实验二频率响应测试
数码相机性能评测实验二 空间频率响应(SFR)测试
数码相机性能评测实验二
空间频率响应（SFR）测试
一、实验目的
1、了解数码相机分辨率测试标准ISO12233以及GB/T 19953-2005《数码相机分辨率的测量》，熟悉测试标板构成，掌握其使用方法。
2、了解数码相机空间频率响应（SFR）的测试原理，理解空间频率响应（SFR）曲线的含义。
3、掌握数码相机空间频率响应（SFR）的测试方法，能够通过SFR曲线判别数码相机的分辨率特性。
二、实验步骤
1、使用数码相机拍摄ISO12233标准分辨率靶板（透射、反射靶板均可）,要求连续拍摄三幅图。
（由于所拍摄的靶板与第一次实验相同，仅处理区域不同，可挑选拍摄效果最好的图片进行处理）
2、使用Imatest软件测量数码相机空间频率响应（SFR）曲线，将测量结果与第一次目视分辨率测试结果进行比较。
三、实验过程与结果：
实验结果列成表如下：
过程由黑到白由白到黑
次数 1 2 3 4 1 2 3 4 分辨率(LW/PH) 1965 1927 943 950 1898 1951 1101 1146 均值(LW/PH) 1946 947 1924 1125 第一次目视(LW/PH) 1600 1400 1800 1200
相机型号：NOKIA N
相机基本设置：有效像素：800万。
实验二 二阶系统的模拟及频率特性测试
实验二 二阶系统的模拟及频率特性测试一、实验目的1. 学会二阶系统的模拟方法，研究系统参数n ω和ξ对阶跃响应指标的影响；2. 学习频率特性测试仪的使用方法；3. 学会系统频率特性测试方法。
二、实验设备1. 自动控制原理试验箱一台；2. 双踪示波器一台；3. 频率特性测试仪一台；4. 万用表一块。
三、实验内容及步骤1. 二阶系统的阶跃响应按图2-1接线，传递函数222()()()2nn nC s G s R s s s ωξωω==++，其中110R K R =、111T R C =、222T R C =、n ω=112n T ξω=。
取1212120.1(1010)T T T s R R K C C F μ=====Ω==,，则在00.5(10)R K ξ==Ω取时，110n Tω==，观测二阶系统的阶跃响应曲线。
2. 测试二阶系统的频率响应特性方法与步骤：（1）按图2-1先接成二阶系统，并观测阶跃响应。
接上频率特性测试仪，如图2-2 所示。
（2）先测试转折频率 1.592(10/)f H z rad s ω==时对应的幅值R 和相角ϕ。
设定频率 1.592FREQ clear EN TER →→→；设定前面板状态w aveform ～，d e l a y 0.1s ，inputrang AUTO ，int errator AUTO ，display mod e R 、ϕ，sw eep o ff 。
按sin gle 键，从显示窗读取对应 1.592f H z =的R 和ϕ的值。
（3）系统参数不变。
采用单次步进测量，记录f 由0.1Hz 到15Hz ，步长为0.5Hz的R 和ϕ的值。
设定最大频率 m ax 15.0f clear EN TER →→→；设定最小频率 m in 0.1f clear EN TER →→→；设定步长（0.5Hz ）/0.5Lin F step clear EN TER →∆→→→； 设定前面板状态 sw eep Lin →∆，其他与（2）同。
系统频率测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 掌握使用示波器、频谱分析仪等设备进行系统频率测试的操作技巧。
3. 分析测试结果，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
二、实验原理系统频率特性是指系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性（A(f)）和相频特性（φ(f)）来描述。
幅频特性表示系统输出信号幅度与输入信号幅度之比，相频特性表示系统输出信号相位与输入信号相位之差。
频率测试实验通常包括以下步骤：1. 使用正弦信号发生器产生正弦输入信号；2. 将输入信号输入被测系统，并测量输出信号；3. 使用示波器或频谱分析仪观察和分析输出信号的频率特性。
三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 被测系统（如放大器、滤波器等）5. 连接线四、实验步骤1. 准备实验设备，将正弦信号发生器输出端与被测系统输入端相连；2. 打开正弦信号发生器，设置合适的频率和幅度；3. 使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，确保信号正常传输；4. 使用频谱分析仪分析输出信号的频率特性，记录幅频特性和相频特性；5. 改变输入信号的频率，重复步骤4，得到一系列频率特性曲线；6. 分析频率特性曲线，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：观察幅频特性曲线，可以发现系统存在一定频率范围内的增益峰值和谷值。
这些峰值和谷值可能对应系统中的谐振频率或截止频率。
通过分析峰值和谷值的位置，可以了解系统的带宽和选择性。
2. 相频特性曲线：观察相频特性曲线，可以发现系统在不同频率下存在相位滞后或超前。
相位滞后表示系统对输入信号的相位延迟，相位超前表示系统对输入信号的相位提前。
通过分析相位特性，可以了解系统的相位稳定性。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 使用示波器和频谱分析仪等设备，我们成功地分析了被测系统的频率特性。
3. 通过分析频率特性曲线，我们了解了系统的主要频率成分和频率响应特性。
自动控制实验报告.
成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院机械工程及自动化学专业方向工业工程与制造班级110715学号********学生姓名吕龙指导教师自动控制与测试教学实验中心实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间2013.10.30 实验编号同组同学无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。
2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。
三、实验原理1．一阶系统：系统传递函数为：模拟运算电路如图1-1所示：图1-1由图得：在实验当中始终取, 则,取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。
记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。
（取误差带）2．二阶系统:其传递函数为：令，则系统结构如图1-２所示：图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示：图1-3取，，则及取不同的值, , ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取误差带）,计算过渡过程时间Ts。
四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。
2.PC 机一台。
3.数字式万用表一块。
4.导线若干。
五、实验步骤1. 熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。
线路接好后，经教师检查后再通电。
4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线。
5. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。
六、实验结果1.一阶系统T 0.25 0.5 1R2/MΩ0.25 0.5 11 1 1实测值/s 0.76 1.55 3.03理论值/s 0.75 1.50 3.00响应曲线（1）T = 0.25:（2）T = 0.5:（3）T = 12.二阶系统0.25 0.5 1.0R4/MΩ 2 1 0.51 1 1实测40.5 16.0 0理论44.4 16.3 0 实测值/s 10.95 5.2 4.9理论值/s 14 7 4.7响应曲线（1）R4=2MΩ（2）R4=1MΩ（3）R4=0.5MΩ七、结果分析从得到的数据可以看出，不论是一阶还是二阶系统，实测值均与理论值有着或多或少的偏差。
空间频率响应(SFR)测试
实验二空间频率响应（SFR）测试
一、实验目的：
1、了解数码相机分辨率测试标准ISO12233以及GB/T 19953-2005《数码相机分辨率的测量》，熟悉测试标板构成，掌握其使用方法。
2、了解数码相机空间频率响应（SFR）的测试原理，理解空间频率响应（SFR）
曲线的含义
3、掌握数码相机空间频率响应（SFR）的测试方法，能够通过SFR曲线判别数
码相机的分辨率特性。
二、实验步骤：
1、使用数码相机拍摄ISO12233标准分辨率靶板（透射、反射靶板均可）,要求
连续拍摄三幅图。
（由于所拍摄的靶板与第一次实验相同，仅处理区域不同，可挑选拍摄效果最好的图片进行处理）
3、使用Imatest软件测量数码相机空间频率响应（SFR）曲线，将测量结果与第
一次目视分辨率测试结果进行比较。
三、实验过程与结果：
相机型号：富士s1770
相机基本设置：有效像素：1220万
光学变焦：15倍
等效焦距：28-420mm
快门速度：1/4-1/2000秒
测试标板：反射
测试原图：
第一次第二次
第三次第四次
第五次第六次
第七次第八次。
实验二差分方程的求解和离散系统频率响应的描述
实验二 差分方程的求解和离散系统频率响应的描述一、 实验目的1、掌握用MATLAB 求解差分方程的方法。
2、掌握绘制系统的零极点分布图和系统的频率响应特性曲线的方法。
3、 观察给定系统的冲激响应、阶跃相应以及系统的幅频特性和相频特性二、 实验内容1、已知描述离散新天地差分方程为：y(n+2)-0,25y(n+1)+0.5y(n)=x(n)+x(n-1)，且知该系统输入序列为)()2/1()(n u n x n =，试用MATLAB 实现下列分析过程：画出输入序列的时序波形；求出系统零状态响应在0～20区间的样值；画出系统的零状态响应波形图。
2、一离散时间系统的系统函数：5731053)(2323-+-+-=z z z zz z z H ，试用MA TLAB 求出系统的零极点；绘出系统的零极点分布图；绘出响应的单位阶跃响应波形。
三、 实验报告要求1、求出各部分的理论计算值， 并与实验结果相比较。
2、绘出实验结果波形（或曲线），并进行分析。
3、写出实验心得。
附录：本实验中所要用到的MATLAB 命令1、系统函数H(z)在MATLAB 中可调用函数zplane （），画出零极点分布图。
调用格式为： zplane （b,a ） 其中a 为H （z ）分母的系数矩阵，b 为H(z)分子的系数矩阵。
例2－1：一个因果系统：y （n ）－0.8y(n －1)＝x(n)由差分方程可求系统函数 8.0,8.011)(1>-=-z z z H零极点分布图程序：b=[1,0];a=[1,-0.8];zplane(b,a)2、求解差分方程在MA TLAB中，已知差分方程的系数、输入、初始条件，调用filter（）函数解差分方程。
调用filter（）函数的格式为：y=filtier(b,a,x,xic)，参数x为输入向量（序列），b,a分别为（1-30）式中的差分方程系数，xic是等效初始状态输入数组（序列）。
确定等效初始状态输入数组xic（n），可使用Signal Processing toolbox中的filtic（）函数，调用格式为：y=filtic(b,a,y,x) 。
二阶系统的频率响应
二阶系统的频率响应一、实验目的1．掌握典型二阶系统频率响应的实验测试方法； 2．根据实验数据绘制典型二阶系统的Bode 图；3．根据绘制的Bode 图，分析二阶系统参数ζ和ωn 对系统频率特性的影响。
二、实验设备1．控制系统综合实验台（XMN-2型） 1台 2．慢扫描双踪示波器 1台 3．超低频信号发生器 1台 4．数字万用表 1块 5．连接导线 若干 三、实验内容与方法图3-1是典型二阶系统的方框图()22n n n n 11ωωωωω1212ωωωωG j j j j ζζ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦系统的频率响应为：＝＝＋图3-2是典型二阶系统的模拟电路图图3-1图3-2n ωf iR R RC 1图中：＝21＝实验步骤1．在控制系统综合实验台上，用运算放大器、电阻和电容组建典型的二阶系统，并将超低频信号发生器输出的正弦波作为二阶系统的输入信号，信号峰值为1伏；2．选择R 、C 、R i 和R f 的值，保持系统的ωn =1和ζ＝0.2不变，改变输入信号的频率，使对应的角频率ω分别等于0、0.2、0.4、0.6、0.8、0.9、1.0、2.0、4.0、6.0、8.0、10，20、40、60、80、100rad/s ，并同时记录稳态时系统正弦输入信号和正弦输出信号的电压有效值和相位差；3．保持系统的ωn =1和ζ＝0.7不变，重复步骤24．根据实验数据分别绘制两种情况下二阶系统的的Bode 图，并分析阻尼比ζ对系统的谐振峰值、谐振频率、稳定性和稳定裕量的影响。
5．选择R 、C 、R i 和R f 的值，保持系统的ζ＝0.7和ωn =0.1不变，重复步骤26．选择R 、C 、R i 和R f 的值，保持系统的ζ＝0.7和ωn =10不变，重复步骤2 四、实验报告要求实验报告应包括硬件接线图、实验数据表、不同ζ和ωn 值条件下的Bode 图、性能指标对比和分析结论。
实验二实验报告
PAM和PCM编译码器系统一、实验目的1.观察了解PAM信号形成的过程;验证抽样定理；了解混叠效应形成的原因；2.验证PCM编译码原理;熟悉PCM抽样时钟、编码数据和输入/输出时钟之间的关系；了解PCM专用大规模集成电路的工作原理和应用。
二、实验内容和步骤1.PAM编译码器系统1.1自然抽样脉冲序列测量（1）准备工作;（2）PAM脉冲抽样序列观察；（3）PAM脉冲抽样序列重建信号观测。
1.2平顶抽样脉冲序列测量（1）准备工作；（2）PAM平顶抽样序列观察；（3）平顶抽样重建信号观测.1.3信号混叠观测（1）准备工作（2）用示波器观测重建信号输出的波形。
2.PCM编译码器系统2.1PCM串行接口时序观察（1）输出时钟和帧同步时隙信号的观察；（2）抽样时钟信号与PCM编码数据测量；2.2用示波器同时观察抽样时钟信号和编码输出数据信号端口(TP502），观测时以TP504同步，分析掌握PCM编码输数据和抽样时钟信号（同步沿、脉冲宽度）及输出时钟的对应关系；2.3PCM译码器输出模拟信号观测，定性观测解码信号与输入信号的关系:质量，电平，延时.2.4PCM频率响应测量:调整测试信号频率,定性观察解码恢复出的模拟信号电平，观测输出信号电平相对变化随输入信号频率变化的相对关系；2.5PCM动态范围测量：将测试信号频率固定在1000Hz,改变测试信号电平,定性观测解码恢复出的模拟信号的质量。
三、实验数据处理与分析1.PAM编译码器系统（1）观察得到的抽样脉冲序列和正弦波输入信号如下所示：上图中上方波形为输入的正弦波信号，下方为得到的抽样脉冲序列,可见抽样序列和正弦波信号基本同步。
（2）观测得到的重建信号和正弦波输入信号如下所示：如上图所示，得到的重建信号也为正弦波，波形并没有失真。
（3）平顶抽样的脉冲序列如下所示：上图中上方的波形为输入的正弦波信号，下方为PAM平顶抽样序列.（4）平顶抽样的重建信号波形：可见正弦波经过平顶抽样，最终重建的信号仍为正弦波。
音箱实验报告
音箱实验报告音箱实验报告一、引言音箱是我们日常生活中常见的音频设备，它能够将电信号转换为声音，让我们享受到优质的音乐和电影声效。
为了更好地了解音箱的工作原理和性能特点，我们进行了一系列的实验研究。
本报告将详细介绍我们的实验设计、实验过程和实验结果。
二、实验设计我们的实验旨在探究音箱的频率响应、音质和声场效果。
为此，我们选择了一款中高端的音箱作为研究对象，并采用以下实验方法：1. 频率响应测试：我们使用频率发生器产生一系列不同频率的信号，通过连接音箱，记录输出声音的响应情况，从而得出音箱在不同频率下的响应特性。
2. 音质评估：我们选取了多首不同类型的音乐作为测试样本，通过对比不同音箱的音质表现，评估其音质的优劣。
3. 声场效果测试：我们在一个封闭的房间内设置多个麦克风，并播放特定的声音源，通过分析麦克风接收到的声音信号，评估音箱的声场效果。
三、实验过程1. 频率响应测试我们将频率发生器连接到音箱的输入端，设置频率从20Hz到20kHz，以10Hz为间隔逐步调整。
同时，我们使用声音级计测量输出声音的响度，并记录下来。
通过这一系列数据，我们可以绘制出音箱的频率响应曲线。
2. 音质评估我们选取了几首不同类型的音乐，包括古典、摇滚和流行等，通过连接不同的音箱，对比它们的音质表现。
我们注重评估音箱的音准、音场定位和动态范围等方面的表现。
3. 声场效果测试我们在一个封闭的房间内设置了多个麦克风，并将音箱放置在房间的不同位置。
然后，我们播放特定的声音源，如自然风声、雨声等，并记录下麦克风接收到的声音信号。
通过分析这些信号，我们可以评估音箱在不同位置下的声场效果。
四、实验结果1. 频率响应测试通过频率响应测试，我们得到了音箱的频率响应曲线。
结果显示，在低频段，音箱的响应较为平坦，而在高频段则有所下降。
这意味着音箱在低频时能够产生较强的声音效果，而在高频时可能存在一定的失真。
2. 音质评估在音质评估中，我们发现不同音箱在不同类型的音乐中表现出不同的特点。
实验二 测试系统的时域响应和频域响应
实验一测试系统的时域响应【实验目的】1．了解MATLAB软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条，熟悉MATLAB程序设计结构及M文件的编制；2．掌握线性系统模型的计算机表示方法；3．掌握求线性定常连续系统时域输出响应的方法，求得系统的时域响应曲线；4. 了解Simulink 的使用。
【实验指导】一、模型的建立:在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:(1)传递函数模型；(2)状态空间模型；(3)零极点增益模型这些模型之间都有着内在的联系,可以相互进行转换.1、传递函数模型若已知系统的传递函数为:对线性定常系统,式中s的系数均为常数,且an不等于零,这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num和den表示.num=[cm,c,m-1,…,c1,c0]den=[an,an-1,…,a1,a0]注意:它们都是按s的降幂进行排列的.则传递函数模型建立函数为:sys=tf(num,den).2、零极点增益模型(略)3、状态空间模型（略）二、模型的转换在一些场合下需要用到某种模型,而在另外一些场合下可能需要另外的模型,这就需要进行模型的转换.三、模型的连接1、并联:parallel[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)%将并联连接的传递函数进行相加.2、串联:series[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)%将串联连接的传递函数进行相乘.3、反馈:feedback[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)%可以得到类似的连接,只是子系统和闭环系统均以传递函数的形式表示.当sign=1时采用正反馈;当sign= -1时采用负反馈;sign缺省时,默认为负反馈.4、闭环:cloop(单位反馈)[numc,denc]=cloop(num,den,sign)%表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统,sign意义与上述相同.四、线性连续系统的时域响应1 求取线性连续系统的阶跃响应函数为(step) 基本格式为:step(sys) step(num,den)【实验内容】1. 典型一阶系统的传递函数为 11)(+=s s G τ；τ为时间常数，试绘出当τ=0.5、1、 2、4、6、8、时该系统的单位阶跃响应曲线。
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当 K=5 时，取 R=500K,R1=100K,R2=1M,R3=1M,R5=1M,C1=1μ,C2=0.1μ, 输入幅值为 2，
数据记录如下：
K=5
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
f/Hz
0.5 1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
ω/(rad/s) 3.1416 6.2832 12.5664 18.8495 25.1327 31.4159 37.6991 43.9823 50.2654 56.5486
2.9346 2.7539 2.2261 1.4795 1.0156 0.7520 0.5616
1.4673 1.3770 1.1131 0.7398 0.5078 0.3760 0.2808
0.9867 0.9964 0.9160 0.7500 0.4857 0.4769 0.3190
80.6859 85.1800 113.6182 131.3850 150.9269 151.5024 161.3881
Ac/Ar 1.0074 1.0645 1.3990 1.7725 1.0181 0.6250 0.6323 0.3711 0.2710 0.2295
Y0/Ym ψ/(°)
0.0728 0.1493 0.4073
4.1769 8.5907 24.0475
0.9945
84.0306
0.0770 0.3307 0.2796 0.0264 0.2233 0.1277
北京航空航天大学
实验报告
班级 姓名 同组者 日期 评分
391511
实验名称
频率响应测试
一、实验目的
1．掌握频率特性的测试原理及方法。 2．学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
二、实验内容
1．测定给定环节的频率特性。 2．系统模拟电路图及系统结构图分别如图 2-1 及图 2-2。
六、实验步骤
1、熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭 接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3、将 D/A1 与系统输入端 Ui 连接，将 A/D1 与系统输出端 UO 连接(此处连接必须谨慎，不可接 错)。线路接好后，经教师检查后再通电。 4、在 Windows XP 桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入 实验软件系统。
175.5816 160.6789 163.7554 178.4864 167.0905 172.6596
八、数据处理
1、K=2 时，由 A
n2
代入数据可以近似得到固有频率ωn=13.8230，
n2 2 2 2n 2
阻尼比ζ= ������������ =0.3631
12.5664 13.8230 15.7080 18.8495 21.9911 25.1327 28.2743 2.9297 2.7539 2.2656 1.4844 1.0254 0.7373 0.5664
2.8906 2.7441 2.0752 1.1133 0.4980 0.3516 0.1807
阻尼比ζ= ������������ =0.28208
2������������
故由 (s)
n2
可得实际传递函数：
s2 2ns n2
s
s2
355.30 10.63s 355.30
九、误差分析
由 K=2 及 K=5 的实验值与理论值相比较可以发现，固有频率ωn 比理论值偏小，阻尼比ζ比理论 值偏大。 进一步分析发现，其中
2������������
故由 (s)
s2
n2 2n s
n2
可得实际传递函数：
s
s2
191.075 10.05s 191.075
2、K=5 时，由 A
n2
代入数据可以近似得到固有频率ωn=18.8495，
n2 2 2 2n 2
2.0508 2.3242
Ac/Ar 1.0254 1.1621
Y0/Ym ψ/(°)
0.1691 0.3898
9.7404 22.9537
③ 1.5 9.4248 2.7441 1.8994 2.7441 1.3721 0.6922
43.8267
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
2.0
2.22.5ຫໍສະໝຸດ 3.03.54.0
4.5
说明ωn 及ζ随着理论值的增大，它的实验值与理论值的相对误差也越大。误差产生的原因主要 是由于电阻、电容的参数值不精确，线路连接中的接触电阻的影响，及滑动变阻器的阻值的不精确。
十、实验结论
二阶欠阻尼系统的相频特性与幅频特性与固有频率ωn 及阻尼比ζ有关。通过对系统频率特性的 分析可以得到系统的传递函数。在实物搭建的模拟运算模型中，用电阻、电容、运算放大器组成的电 路系统，与理论的系统的频率响应结果一致，验证了系统频率响应理论的正确性。
图 2-3 3. 相位差角Ψ的求法: 对于 X(ωt)=XmSin(ωt)及 Y(ωt)= YmSin(ωt+ψ) 当ωt=0 时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)
即 Arc sin( Y0 ) ，显然，仅当 0 时，上式是成立的。
Ym
2
五、实验结果预测
通过对系统输入输出的分析，可以通过系统相应的参数求得系统的实际传递函数，并据此 分析系统的误差与系统电路特性的关系。
七、实验数据记录
当 K=2 时，取 R=200K,R1=100K,R2=1M,R3=1M,R5=1M,C1=1μ,C2=0.1μ, 输入幅值为 2，
数据记录如下：
K=2
①
②
f/Hz
0.5
1.0
ω/(rad/s) 3.1416 6.2832
Ym
2.0508 2.3047
Y0
0.3467 0.8984
Ac
Ym
2.0117 2.1582 2.8174 3.5400 2.0557 1.2549 0.9082 0.7373 0.5469 0.4590
Y0
0.1465 0.3223 1.1475 3.5205 0.1582 0.4150 0.2539 0.0195 0.1221 0.0586
Ac
2.0147 2.1289 2.7979 3.5449 2.0361 1.2500 1.2646 0.7422 0.5420 0.4590
Ui R1 R1
R
R4
R R2
C1
C2
R3
R5 R5
U0
图 2-1
图 2-2
3.系统的传递函数为：
当
K=2
时，取
R=200KΩ，则
G(S)
S2
200 10S
200
（注意：频率
f<7HZ）
当
K=5
时，取
R=500KΩ，则 G(S)
S2
500 10S
500
（注意：频率
f<10HZ）
若正弦输入信号为 Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为
14.1421−13.8230 ①K=2 时，固有频率相对误差η1= 14.1421 ×100%=2.2566%
10.05−10 阻尼比相对误差η2= 10 ×100%=0.5% ②K=5 时，固有频率相对误差η1’=22.362026.3−61086.8495×100%=15.70% 阻尼比相对误差η2’=10.6130−10×100%=6.3%
Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率
f= ������ 值，便可测得二组 2������
A1/A2
和ψ随
f(或ω)变化
的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
三、实验设备
1、HHMN-1 型电子模拟机一台。 2、PC 机一台。
3、数字式万用表一块。
四、实验原理
1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值 A1 及 A2，然后计算其比值 A2/A1。 2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。 设有两个正弦信号: X(ωt)=XmSin(ωt) Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以 X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着 ωt 的变化，X(t)和 Y(t)所确定 的点的轨迹，将在 X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上称为的“李沙育 图形”如图 2-3 所示。
5、在系统菜单中选择实验项目，选择“实验二”，在窗口左侧选择“实验模型”。 6、观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。 采用示波器（Scope）观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅值。采用 “XY Graph”观察李沙育图形。 7、研究性实验方法。实验者可自行确定典型环节传递函数，并建立系统的 SIMULINK 模型，验 证自动控制理论相关的理论知识。