电学综合题解题思路技巧

电学综合题解题思路技巧

已知关系（U、P、I

电阻R比值

电流I

求数值的问题：利用已知数值结合电阻比例求待求数值（利用已知功率求未知功率，利用已知电压求未知电压）；或用公式计算

一、列电学方程的原则

1．一个电路状态只列一个方程

一般来说：若电路只有一个状态，就列一元一次（或一元二次）方程；若电路有两个状态，可以列二元一次方程组。

2．列方程后，推导过程中保留已知量和待求量，用已知量和待求量逐步代换中间量，在最后的方程中，只有已知量和待求量。（即：消元法解方程；比例关系同理）

二、列电学方程的方法

方法1：根据串联电路或并联电路的关系列方程（串、并联电路电压、电流、电阻关系、）

方法2：根据电学公式列方程（电功率公式、欧姆定律公式、焦耳定律公式等）

方法3：根据题目中的等量关系列方程

方法4：比例法列方程

比例法A：

利用前后串联电流之比，求电阻之比。

（求电流之比：欧姆定律公式；电功率公式2个）（根据U总一定，或U之比）

比例法B：

利用串联电压之比，求电阻之比。（根据电功率之比等）

比例法C：

利用电功率公式，列方程组求电阻之比。

三、电学计算题的解题规范

1．等效电路图的规范。

2．角标要规范。

3．计算步骤要规范。

4．注意要写出计算公式成立的条件。

5．在计算过程中，有时还要有必要的文字叙述。

6．“已知”和“求”在中考中可以不写，但是“解”和“答”应该写。

注意：在运用已知U、P、I比例关系来求电阻关系时，一定要将所有方程要同时展开，方程与方程之间会有一些必然的联系，从而使解题过程中遇到的困难迎刃而解。

一般来说，除干路外所有开关都断开，很可能是串联；所有开关都闭合，很可能是并

联。但也有例外情况，需注意。

例：2011年中考38题

38. 如图19所示，电源两端电压U 保持不变。当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，电压表的示数为U 1，电流表的示数为I 1，电阻R 1的电功率为P 1，电阻R A 的电功率为P A ；当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，电压表的示数U 2为2V ，电流表的示数为I 2，电阻R B 的电功率为P B ；当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器滑片P 位于最右端时，电阻R 2的电功率为8W 。已知：R 1:R 2=2:1，P 1:P B =1:10，U 1:U 2=3:2。求：

（1）电源两端的电压U ； （2）电阻R 2的阻值； （3）电阻R A 的电功率P A 。

解：

当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A 时，等效电路如图甲所示；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B 时，等效电路如图乙所示；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P 位于最右端时，等效电路如图丙所示。

图19

（1）

（2）（3）

已知比例方程同时展开

计算出题目出现的各电阻的

比例关系（本题求解的最关

键一步）

利用各电阻的比例关系

用已知量求未知量（求U）

利用各电阻的比例关系

用已知量求未知量（求U2′）

利用各电阻的比例关系

用已知量求未知量（求P A ）

纯字母题型解析

例题：2011年填空22

22．有两根电阻丝R 1、R 2和一个电源E ，且电源E 两端电压保持不变。如果只将电阻丝R 1接在电源E 两端，电阻丝R 1在120s 内产生的热量为12Q ；如果将电阻丝R 1、R 2并联接在电源E 两端，电阻丝R 1、R 2在60s 内产生的总热量为8Q ；如果将电阻丝R 1、R 2串联接在电源E 两端，为使电阻丝R 1、R 2产生的总热量为3Q ，则需要通电的时间是 s 。

点评：偏难的中档题。对应考试说明“欧姆定律、焦耳定律、运用焦耳定律解决有关问题”3个细目。预测今年各区一模题目当中也会出现相似的考题，同学们在备考时要特别注意，着重复习此类题型。

解析：根据焦耳定律和欧姆定律，得到公式Q ＝R

U 2

t 。设电源两端电压为U 。

（1）当只将电阻丝R 1接在电源E 两端时，12Q ＝1

2

R U ×120s ，有R 1＝Q U 2×10s……①

（2）当电阻丝R 1、R 2并联接在电源E 两端时，有212

1R R R R +?＝Q U 2×2

15s……②

①式②式联立，有212R R R +＝43；得到21R R ＝31

……③

（3）当电阻丝R 1、R 2串联接在电源E 两端时，有R 1＋R 2＝Q U 2×3

t

……④

①式③式④式联立，得到t ＝120 s 。

就本题的难度而言，放在23题的位置上也是合适的。尽管最后得到的是数值，但本题事实上是一道所谓的“字母题”。考生对这类试题原本就有心理上的惧怕，本题答案又恰巧等于题目中第一状态的加热时间。这就加深了正确解答此题的考生的疑虑，不敢相信自己。

看看本题的母题。这个题当时的得分率是很低的。

（西08期末填空题）在家庭电路中，用甲、乙两根电热丝先后给完全相同的三壶水加热至沸腾。单独接甲需用时间t 1；甲、乙串联需用时间t 2；则甲、乙并联需用时间t 3＝______。

练习1：在家庭电路中，用甲、乙两根电热丝先后给完全相同的三壶水加热至沸腾。单独接甲需用时间t 1；甲、乙串联需用时间t 2；则甲、乙串联需用时间t 3＝______。

练习2：22．将定值电阻R 1单独接在电压为U 且不变的电源两端，R 1消耗的电功率是20W ，将定值电阻R 2单独接在这个电源两端，R 2消耗的电功率是30W 。若将R 1和R 2串联后接在另一个电压为1.5U 的电源两端，则这两个电阻消耗的总电功率是 Ω

R2串联接在电压恒为U的电源两端。当滑片P从某一点

滑到另一点时，电压表的示数变化了?U1。则电路消耗的

总功率的变化?P＝_________。

练习4：已知灯L1的额定电压为U，额定功率为P1；灯L2的额定电压为2U，额定功率为P2。若将两灯串联接在电压为U的电源上，此时灯L1消耗的电功率为；灯L2消耗的电功率为；

练习5：把甲、乙两个电阻串联接入某电路中，它们消耗的电功率分别为P1和P2。若将乙电阻单独接入另一个电路，已知后来电路电源两端电压为原电路电源两端电压的两倍，则乙

电阻消耗的电功率P2'＝。

ΔF 浮=ΔF 压问题剖析

例题：2011年单选12

12．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图7所示。甲、乙两容器的底面积分别为S 1和S 2，且2S 1=3S 2。甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p 1。乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p 2，且p 2=2p 1。将A 球浸在甲容器的液体中，B 球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出。液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A 、B 两球所受浮力分别为F 1和F 2。则下列判断正确的是

A ．F 1＞F 2，ρ1＜ρ2

B ．F 1＝F 2，ρ1＜ρ2

C ．F 1＜F 2，ρ1＞ρ2

D ．F 1＜F 2，ρ1＜ρ2

点评：难题。对应考试说明“运用液体内部压强公式解决有关问题、运用压强公式解决有关问题、阿基米德原理……”等几个细目。

解析：根据已知条件，可以计算出 （1）

21ρρ＝21p p ＝2

1

，即ρ1＜ρ2，由此排除选项C 。 （2）放入A 、B 两球之前，两容器底受到液体的压力

乙甲F F ＝21p p ×21S S ＝21×23＝4

3

； 放入A 、B 两球之后，两容器底受到液体的压力相等，即''乙

甲F F ＝11

；

比较可知，从乙甲F F ＝43 ''乙

甲F F ＝11

,增量?F 甲＞?F 乙。而F 1＝?F 甲；F 2＝?F 乙（想想

为什么），所以F 1＞F 2。选项A 正确。

练习1：在甲、乙、丙三个底面积相等的容器中，装有深度相同的水，如图4所示。将A 球浸在甲容器的中，B 球浸在乙容器的中，C 球浸在丙容器中，且水未溢出。此时三个容器底部受到液体的压力的大小相等，则A 、B 、C 球在甲乙丙容器中所受浮力最大的是

A ．甲最大

B ．乙最大

C ．丙最大

D ．一样大

图7

乙

甲

练习2：在甲、乙、丙三个底面积相等的容器中，装有质量相同的不同液体，如图所示。将A 球浸在甲容器的中，B 球浸在乙容器的中，C 球浸在丙容器中，且液体均未溢出。此时三个容器底部受到液体的压力的大小相等，则A 、B 、C 球在甲乙丙容器中所受浮力的大小关系是

A ．F 浮A =F 浮

B = F 浮

C B ．F 浮A >F 浮B= F 浮C C ．F 浮A =F 浮B > F 浮C

D ．F 浮A >F 浮B > F 浮C

练习3：（单）在A 、B 两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A 、B 两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器。已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲= 1.5×103kg/m 3，ρ乙=4.5×103kg/m 3。则下列判断中正确的是 A ．甲、乙两球受到的浮力之比F 甲：F 乙=1∶2

B ．放入小球后，桌面对A 、B 两容器的支持力之比N A ：N B =3∶1

C ．放入小球前、后，A 、B 两容器底部受到水产生的压力增加量之比ΔF A ：ΔF B =2∶1

D ．放入小球后，A 、B 两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N 甲：N 乙=3∶7

练习4：（单）圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器中装有密度为ρ1的液体，乙容器中装有密度为ρ2的液体，两容器中液体的体积相等，甲容器的底面积为S 甲，乙容器的底面积为S 乙，且S 甲∶S 乙=3∶2。将体积相等的密度为ρA 的金属球A 和密度为ρB 的金属球B 分别放入两容器的液体中，如图所示。金属球A 受支持力为N 1，金属球B 受支持力

为N 2，且N 1∶N 2=5∶12。两容器放入金属球后，液体对甲容器底增加

的压强为Δp 1，液体对乙容器底增加的压强为Δp 2。已知：ρ1∶ρA =1∶4，

ρ2∶ρB =1∶10，则Δp 1与Δp 2之比为

A ．2∶3

B ．5∶6

C ．2∶5

D ．3∶1 练习5：如图9所示，两柱形容器的底面积S A =3S B ，容器内分别装有A 、B 两种液体，容器底受到的压强p A =p B 。若将质量相等的甲、乙两物块分别投入A 、B 两液体中，液体均未溢出，且甲物块在A 中悬浮，乙物块在B 中沉底，甲物块密度是乙物块的3倍，这时液体A 、B 对容器底

的压强分别增加了△p A 、△p B ，已知△p B =2△p A ，那么，原容器内所装液体的高度之比h A :h B = 。

A 图9 A

B 第12题图

乙 甲

受力分析专题

受力分析是解决力学问题必须掌握的基本技能，学会画好物体的受力分析示意图，对物体进行正确的受力分析，是做好力学题的有力保障，只要能准确的把分析对象的受力情况搞清，就能正确快速的解决各种力学难题。

常用方法：

a.整体法：

使用条件：

初中物理所涉及的物体多数为静止或匀速，处于平衡态，所以可以选为整体。

方法：取多个物体作为一个整体当研究对象，分析其它物体对这个整体对象施加的力，并将这些力一一画出。

b.隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来，分析有哪些物体对它施加力的作用，并将这些力一一画出。（离开施力物体的情况下，踢力、扔力、抛力不存在。）

受力分析步骤：

1、确定研究对象，即根据题意弄清需要对哪个物体或哪个整体进行受力分析；

2、受力分析一般顺序：一重二弹三摩擦

3、检验：根据研究对象的运动状态和平衡力的知识来检验此受力分析是否正确。

（1）运动物体的受力分析

当物体的运动方向发生改变时，物体所受的阻力方向也会变化。所以在做运动物体的受力分析时，要先画出物体的运动方向，进而判断物体的受力情况。

例：载有货物的气球总重为1500N。所受的浮力为1400N时，刚好在空中沿竖直方向匀速下降。如果空气浮力和阻力的大小保持不变，要使它沿竖直方向匀速上升，则从气球的吊篮中向外抛出的重物应为____ N。

解析：

匀速下降时，G物1=F浮+f；

匀速上升时，G物2+f =F浮；

f =G物1-F浮=100N ；

G物1- G物2=2f =200N

（2）使用复合机械的受力分析

一些题目往往把几种机械一起使用，构成复合机械。这类题目通常情景复杂，计算难度加大，解决的方案就是采用隔离法，各个击破。

例：

（3）用整体法进行受力分析有时更简单。

例：如图5所示，重600N的人站在重5400N的船上，通

过滑轮把船匀速拉向岸边。人拉绳的力为500N，人和船相

对静止。不计绳重和滑轮处摩擦，船受到水的阻力为

A．500N B．1000N

C．2500N D．3000N

例：质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。第一次运送时，放入货箱的货物质量为140kg，工人用力F1匀速拉绳，货箱匀速上升，货箱对工人的支持力为N1；第二次运送时，放入货箱的货物质量为120 kg，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2 ，货箱匀速上升，货箱对工人的支持力为N2。N1与N2之比为4:5（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）则货箱和动滑轮的总质量kg