混凝土第章习题解答
混凝土课后习题答案
1第3章 受弯构件的正截面受弯承载力3.1 已知梁的截面尺寸mm mm h b 500250⨯=⨯，承受的弯矩设计值m kN M ⋅=90，采用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，环境类别为一类。
求所需纵向钢筋截面面积。
解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ，故取mm a s 35=，则 mm h 465355000=-=查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2/300mm N f y =0.11=α、8.01=β、55.0=b ξ116.04652503.140.1109026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 55.0124.0116.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ938.02116.02112211=⨯-+=-+=ss αγ260688465938.03001090mm h f MA s y s =⨯⨯⨯==γ选用318 2763mm A s =验算：mm h mm x b 75.25546555.066.57465124.00=⨯=<=⨯=ξ 可以min 763 1.430.61%0.450.450.21%250500300t y f f ρρ==>==⨯=⨯同时0.2%ρ>，可以。
3.2 已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯，弯矩设计值m kN M ⋅=140，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二类a 。
求所需纵向受拉钢筋的截面面积。
解：由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，故取mm a s 40=，则 mm h 410404500=-=查表得：2/1.19mm N f c =、2/71.1mm N f t =、2/360mm N f y =0.11=α、8.01=β、518.0=b ξ218.04102001.190.11014026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα22s 2601084410875.036010140mm h f MA s y s =⨯⨯⨯==γ选用322，21140mm A s =验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；（2）%214.045.0%27.14502001140min ==>=⨯=yt f f ρρ同时%2.0>ρ，可以。
混凝土思考题与习题
第一章绪论思考题1, 素混凝土梁和钢筋混凝土梁破坏时各有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？2, 钢筋混凝土有哪些优点和缺点？3, 了解钢筋混凝土结构的应用和发展，了解本课程的特点、内容和学习方法。
第二章混凝土结构材料的物理力学性能思考题1，软钢和硬钢的应力—应变曲线有何不同？二者的强度取值有何不同？我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002) 中将建筑结构用钢按强度分为哪些类型？钢筋的应力—应变曲线有何特征？了解钢筋的应力—应变曲线的数学模型。
2，解释钢筋的物理力学性能术语：比例极限、屈服点、流幅、强化阶段、时效硬化、极限强度、残余变形、延伸率。
3，什么是钢筋的冷加工性能？钢筋冷加工的方法有哪两种？冷加工后钢筋的力学性能有何变化？4，钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？5，混凝土的立方抗压强度，轴心抗压强度和抗拉强度是如何确定的？为什么混凝土的轴心抗压强度低于混凝土的立方抗压强度？混凝土的抗拉强度与立方抗压强度比有何关系？轴心抗压强度与立方抗压强度有何关系？6，《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002) 规定的混凝土的强度等级是根据什么确定的？混凝土强度等级有哪些级？7，某方形钢筋混凝土短柱浇筑后发现混凝土强度不足，根据约束混凝土原理如何加固该柱？8，单向受力状态下，混凝土的强度与哪些因素有关？一次短期加载时混凝土的受压应力—应变曲线有何特征？常用的表示混凝土应力—应变关系的数学模型有哪几种？9，混凝土的变形模量和弹性模量是怎样确定的？10，什么是混凝土的疲劳破坏？疲劳破坏时应力—应变曲线有何特点？11，什么是混凝土的徐变？徐变对混凝土构件有何影响？影响徐变的主要因素有哪些？如何减少徐变？12，混凝土收缩对钢筋混凝土构件有何影响？收缩与哪些因素有关？如何减少收缩？13，什么是钢筋与混凝土之间的粘结力？钢筋与混凝土粘结力有哪几部分组成？哪一种作用为主要作用？14，影响钢筋和混凝土粘结力的主要因素有哪些？为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力要采取哪些措施?第三章按近似概率理论的极限状态设计法思考题1，结构可靠性的含义是什么？结构的功能要求有哪些？结构超过极限状态会产生什么后果？建筑结构安全等级是按什么原则划分的？安全等级如何体现在极限状态设计表达式中？2，“作用”和“荷载”有什么区别？影响结构可靠性的因素有哪些？结构构件的抗力与哪些因素有关？为什么说构件的抗力是一个随机变量？3，什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为哪两类，其含义各是什么？4，建筑结构应该满足哪些功能要求？结构的设计使用年限如何确定？结构超过其设计使用年限是否意味着不能再使用？为什么？5，正态分布概率密度曲线有哪些数字特征？这些数字特征各表示什么意义？正态分布概率密度曲线有何特点？6，材料强度是服从正态分布的随机变量x ，其概率密度为f(x) ，怎样计算材料强度大于某一取值的概率？7，什么是保证率？什么叫结构的可靠度和可靠指标？我国建筑结构设计统一标准对结构可靠度是如何定义的？8，什么是结构的功能函数？什么是结构的极限状态？功能函数Z>0 ，和Z=0 时各表示结构处于什么样的状态？1，什么是结构可靠概率和失效概率？什么是目标可靠指标？可靠指标与结构失效概率有何定性关系？怎样确定可靠指标？为什么说我国《混凝土结构设计规范》采用的极限状态设计法是近似概率设计方法？其主要特点是什么?10，《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002) 规定的截面承载力极限状态设计表达式采用何种形式？说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。
《混凝土结构基本原理》习题解答
第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（f cu,f c u，k）：以边长为的立方体在的温度和相对湿度以上的潮湿空气中养护天,依照标准试验方法测得的强度作为混凝土的立方体抗压强度,单位为。
分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解.答案:以边长为150mm的立方体在(20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2.习题2题型:绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线,标注曲线上的特征点,并简要分段叙述曲线的特征及意义.分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。
答案:混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段,应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段, 应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长,应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状,试件平均应力强度下降显著;DE段,当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大,曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。
§2。
2 钢筋的物理力学性能习题1题型:绘图简述题题目:绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点,并简要叙述曲线的特征及意义。
分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能.答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段.其中OA段（原点→比例极限点)为线性阶段,AB'段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B'(B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点)应力基本不变,应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降,钢材的应变仍然增长,试件出现明显的“颈缩”现象。
混凝土结构设计 第一章材料的力学性能-习题 答案要点
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为软钢，和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为0.2%时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度、塑性、焊接性能、粘结力。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者之间的良好粘结力、两者相近的膨胀系数、混凝土包裹钢筋避免钢筋生锈6、光面钢筋的粘结力由胶结力、摩擦力、挤压力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所增加，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减小。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减小，钢筋的应力增大。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增大，钢筋的应力减小。
13、混凝土轴心抗压强度的标准试件尺寸为150*150*300或150*150*150 。
14、衡量钢筋塑性性能的指标有延伸率和冷弯性能。
15、当钢筋混凝土构件采用HRB335级钢筋时，要求混凝土强度等级不宜低于C20；当采用热处理钢筋作预应力钢筋时，要求混凝土强度不宜低C40 。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
（N）2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
第四版混凝土结构设计课后习题答案
第四版混凝土结构设计课后习题答案第3章单层厂房结构某单跨厂房排架结构，跨度为24m，柱距为6m。
厂房设有10t和30/5t工作级别为A4的吊车各一台，吊车有关参数见表3-26，试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmax、Dmin和吊车横向水平荷载标准值Tmax。
吊车有关参数表3-26 解：查表3-11得，=。
吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况如图所示。
式== Dmax=1012910yimaxi66=Dmax=102910y1= imaxi66排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmax为。
== Dmin=10110yimini66=Dmin=1010y1= imini66排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmin为。
吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况如图所示。
式和可得11T1,k=QQ1=101010= kN4411T2,k=QQ1=301010= kN44= Tmax=Tiyi=166Tmax=Tiyi=1=66排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Tmax为。
12如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱Iu=109mm4，下柱Il=108mm4，混凝土强度等级为C30。
吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩M1=m。
M2=m。
求排架柱的剪力并绘制弯矩图。
解：剪力分配系数108n 10剪力分配系数AB计算各柱顶剪力在A柱和B柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，表3-9中的简图3得C3= 因此不动铰支座反力RAM1 2C3撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力RA 和RB，进行剪力分配：VA,2VB,2叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：VAVA，2RA VBVB，2RB绘制弯矩图和剪力图柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题图所示。
VA= VB=M1=m M2=m3A B- ++m -m +m +m+m +m题图排架弯矩图和剪力图如图3-103所示两跨排架结构，作用吊车水平荷载Tmax=。
混凝土结构设计原理第三版课后习题答案
李乔主编钢筋混凝土结构第三版课后习题答案一、第一章无二、第二章2.1结构中常用的钢筋品种有哪些？其适用范围有何不同？答：结构中常用钢筋包括：HPB300、HRB335、HRB400和HRB500级钢筋。
HPB300主要用于箍筋，也可以作为一般构件的纵向受力钢筋；HRB335过去是主要的纵向受力钢筋，现受限使用并准备逐步淘汰的品种；HRB400和HRB500是目前要推广使用的主要钢筋，主要用于梁、柱等重要构件的纵向受力钢筋和箍筋。
2.2简述混凝土立方体抗压强度、混凝土等级、轴心抗压强度、轴心抗拉强度的意义以及他们之间的区别。
答：混凝土立方体抗压强度可以用来确定混凝土等级，也可以用来计算轴心抗压强度；混凝土等级根据立方体抗压强度标准值并具有95%超值保证率来确定的，表征混凝土的等级；轴心抗压强度是混凝土结构最基本的强度，其值一般通过立方体抗压强度并根据折减系数来确定；轴心抗拉强度表征混凝土抵抗拉力的能力，用于计算混凝土构件在混凝土开裂之前的承载力，或者控制混凝土构件的开裂。
2.3简述混凝土应力-应变关系特征。
（2004年真题）答：混凝土应力应变特征：应力较小时（00.3c f ≤σ），曲线基本成直线变化，混凝土内部的微裂缝没有发展；随着应力的增加000.8~0.3c c f f =σ，开始出现越来越明显的非弹性性质，内部微裂缝开始发展，但处于稳定状态；当00 1.0~0.8c c f f =σ时，应力应变曲线斜率急剧减少，内部微裂缝进入非稳定状态；最终达到峰值应力点，但此点并不是应变最大点；随后应力应变曲线下降，直至最后达到最大应变处，构件破坏。
2.4混凝土收缩、徐变与哪些因素有关？（2004年真题）答：影响徐变与收缩的因素：（1）持续压应力的大小（2）混凝土组成成分和配合比（3）养护和使用时的温度、湿度（4）构件体表比（5）受荷载时混凝土的龄期2.5如何保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力？答：混凝土角度：（1）提高混凝土的强度；（2）考虑到混凝土浇筑时泌水下沉和气泡溢出而形成空隙层对黏粘结力的影响，规范规定，对高度超过300mm的梁，应分层浇注；（3）规定了混凝土保护层的最小厚度。
钢筋混凝土结构(第1章习题)
一、思考题1.工程中常用的钢筋有哪几大类？它们的应力-应变关系曲线有何不同？各自的抗拉强度是取曲线上何处的应力值？2.钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪些？冷加工后钢筋的性能有何改变？什么是冷拉时效？它与温度有何关系？3.普通钢筋混凝土结构宜采用哪些钢筋？能否采用高强度钢丝？为什么？4.什么是钢筋的疲劳强度？其影响因素有哪些？5.绘出混凝土在一次短期荷载下的应力-应变关系曲线，并分析曲线的主要特点。
6.什么是混凝土的立方体抗压强度？什么是混凝土的棱柱体抗压强度？棱柱体抗压强度的量测为何采用h/b=2～3的试件？7.试比较单向，双向及三向受压时混凝土抗压强度的大小，并分析原因。
8.一般条件下混凝土均匀受压时的极限压应变为多少？非均匀受压时的极限压应变又为多少？试分析造成此差距的原因。
9.混凝土的极限拉应变为多少？当钢筋混凝土构件中的混凝土应变达到极限拉应变时，相应地方的钢筋应力大体上为多少？10.如何确定混凝土的初始弹性模量和割线弹性模量？两者间有何关系？ 的意义是什么？11.什么是混凝土的徐变？什么是混凝土的干缩？它们对结构有何影响？如何防止和减少它们的不利影响？12.钢筋和混凝土为何能很好地共同工作？钢筋与混凝土间的粘结力是由哪几部分组成？光面钢筋与变形钢筋的粘结力是否一样？13.钢筋的锚固长度如何确定？在如图1-28所示的两个拉拔试验中，如果仅是钢筋的埋长不同，而其它条件均一样，是否一定有p1 >p2?14.钢筋的接长方式有哪几种？各有哪些优缺点？工程中宜采用的方式有哪些？二、计算题1. 用三种模子浇捣出三种试件：100mm×100mm×100mm、150mm×150mm×150mm、200mm×200mm×200mm，它们承受的破坏荷载为238KN、450KN、630KN，它们的立方体抗压强度各为多少？2. 如图1-29所示，用劈裂法测定混凝土的抗拉强度，试件为150mm×150mm×150mm，破坏荷载为53KN，试问其抗拉强度为多少？图 1-293. 规范给定混凝土的极限拉应变εtu=0.00010，对应此应变的Ⅰ级钢筋应力为多少？4. C20混凝土在应力为0.6f c时的变形模量为E′=21.5KN/mm2，求此时塑性变形、弹性变形及弹性系数。
混凝土结构原理思考题及习题集
混凝土结构原理思考题及习题集1第1章混凝土结构用材料的性能思考题1-1混凝土结构对钢筋性能有什么要求?各项要求指标能达到什么目的?1-2钢筋冷拉和冷轧的抗拉、抗压强度都能提高吗?为什么?1-3立方体抗压强度是怎样确定的?为什么试块在承压面上抹涂润滑剂后测出的抗压强度比不涂润滑剂的低?1-4影响混凝土抗压强度的因素有哪些?1-5、我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？1-6、混凝土立方体抗压强度能不能代表实际构件中的混凝土强度？除立方体强度外，用什么符号表示？1-7、混凝土抗拉强度是如何测试的？1-8、什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量什么关系？第2章 钢筋混凝土轴心受力构件正载面承载力计算 思考题2-1轴心受压构件中纵筋的作用是什么？2-2柱在使用过程中的应力重分布是如何产生的？2-3螺旋箍筋柱应满足的条件有哪些？2-4公路桥涵规范在计算轴心受拉和抽心受压构件正截面承载力时与建筑工程规范有哪些相同和不同之处？习题2-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向力设计值410140⨯=N ，楼层高m .H 45=，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
2-2由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm ×250mm ，柱高4.0m ，计算高度m .H ,.l 82700==，配盘为)mm A (s2804164='φ。
C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950kN 。
试问柱截面是否安全？2-3已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm ，柱高5.0m ，计算高度700.l =，H=3.5m ，配HRB400钢筋)mm A (s 220101610='φ，C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm ，螺距为s=50mm ，试确定此承载力。
2-4编写轴心受拉和轴心受压构件正截面承载力计算程序。
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第4章习题解答（4.1）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，a s=40mm，混凝土强度等级为C30，剪力设计值V=140KN，箍筋为HPB300，环境类别为一类，求所需受剪箍筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：f c=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm2查附表2-11可得：f yv=270N/mm2(二)计算A sv1：ℎw=ℎ0=h−a s=460mm?ℎwb=460200=2.3<40.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×200×460=328900N≈328.9KN>V=140KN0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN<V=140KNV=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0?A svs=(V−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(140000−0.7×1.43×200×460)270×460?A svs≈0.386mm取s=200mm?A sv=200×0.386=77.2mm2选用两肢箍，A sv1=A sv2=38.6mm2（三）配箍：选用A8@200，A sv1=50.3mm2>38.6mm2ρsv=nA sv1bs=2×50.3200×200≈0.25%>ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13% s=200mm≤s max=200mm（4.2）已知：梁截面尺寸同上题，但V=62KN及V=280KN，应如何处理？解：（一）当V=62KN时：1) 配箍：ℎ0=h−a s=460mm0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN>V=62KN?仅需构造配箍令s=300mm≤s max=300mm选用两肢箍，ρsv=nA sv1bs =2×A sv1200×300=ρmin=0.24f tf yv=0.13%?A sv1=39mm2选用A8@300，A sv1=50.3mm2>39mm2（二）当V=280KN时：(二)计算A sv1：ℎw=ℎ0=h−a s=460mm?ℎwb=460200=2.3<40.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×200×460=328900N≈328.9KN>V=280KN0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN<V=280KNV=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0?A svs=(V−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(280000−0.7×1.43×200×460)270×460?A svs≈1.513mm取s=100mm?A sv=100×1.513=151.3mm2选用两肢箍，A sv1=A sv2=75.7mm2（三）配箍：选用A10@100，A sv1=78.5mm2>75.7mm2ρsv=nA sv1bs=2×78.5200×100≈0.785%>ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13% s=100mm≤s max=200mm（4.3）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=40KN/m，环境类别为一类，求截面A、B左和B右受剪钢筋。
图1 习题4.3图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图2，由剪力图可知：V A=75.6KN，VB左=104.4KN，VB右=72KN图2 剪力图（二）验算截面尺寸：ℎw=ℎ0=h−a s=360mm?ℎwb=360200=1.8<4?属厚腹梁0.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×200×360=257400N≈257.4KN>{V A=75.6KNVB左=104.4KNVB右=72KN?截面尺寸满足要求。
（三）确定箍筋数量：1）截面A：0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×360=72072N≈72.1KN<V A=75.6KN?须按计算配箍V=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0?A svs=(V A−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(75600−0.7×1.43×200×360)270×360?A sv s ≈0.036mm?ρsv=A svbs=0.018%<ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13%?仅需按构造配置箍筋。
选用双肢箍A6@200（s=s max），ρsv=A svbs =2×28.3200×200≈0.14%>ρmin=0.13%，可以。
2）截面B左：0.7f t bℎ0=72.1KN<VB左=104.4KN?须按计算配箍V=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0?A svs=(VB左−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(104400−0.7×1.43×200×360)270×360A svs≈0.333mm取s=200mm?A sv=200×0.333=66.6mm2选用双肢箍，A sv1=A sv2=33.3mm2选用A8@200（s=s max），A sv1=50.3mm2>33.3mm2ρsv=nA sv1bs=2×50.3200×200≈0.252%>ρmin=0.24f tf yv≈0.13%，可以。
3）截面B右：0.7f t bℎ0=72.1KN>VB右=72KN?仅需按构造配置箍筋选用双肢箍A6@200（s=s max），ρsv=A svbs =2×28.3200×200≈0.14%>ρmin=0.13%，可以。
（四）最后配箍：在AB跨，选用双肢箍A8@200；在外伸跨，双肢箍A6@200。
（4.4）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=50KN/m，环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为A8@200时，弯起钢筋应为多少？图3 习题4.4图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图4，由剪力图可知：V max=144KN图4 剪力图（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：一）验算截面尺寸：ℎw=ℎ0=h−a s≈560mm?ℎwb=560250=2.24<4?属厚腹梁0.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×250×560=500500N=500.5KN>V max=144KN?截面尺寸满足要求。
二）确定箍筋数量：0.7f t bℎ0=0.7×1.43×250×560=140140N≈140.1KN<V max=144KN须按计算配箍V max=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0?A svs=(V max−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(144000−140140)270×560?A sv s ≈0.026mm?ρsv=A svbs≈0.01%<ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13%?仅需按构造配置箍筋。
三）配箍：选用双肢箍A8@250（s=s max），ρsv=A svbs =2×50.3250×250≈0.16%>ρmin=0.13%，可以。
（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：一）确定箍筋数量：将梁底中部2？25的纵筋在支座附近以45o角弯起（弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应小于250mm，即s≤250mm），则弯筋和混凝土所承担的剪力为：V c+V sb=0.7f t bℎ0+0.8A sb f y sinαs≈140140+0.8×982×360×sin45o?V c+V sb=140140+199981=340121N≈340.1KN>144KN?仅需按构造配置箍筋。
二）配箍：选用双肢箍A8@250（s=s max），ρsv=A svbs =2×50.3250×250≈0.16%>ρmin=0.13%，可以。
（3）当箍筋为A8@200时，弯起钢筋应为多少？一）求混凝土和箍筋所承担的剪力：V cs=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0≈140140+270×2×50.3200×560≈216193.6N≈216.2KN?V cs=216.2KN>V max=144KN二）所需的弯起钢筋：∵V cs=216.2KN>V max=144KN?不需要将底部纵筋弯起?A sb=0（4.5）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，荷载设计值为两个集中力F=100KN，环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用HRB400，箍筋采用HRB335，试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。
图5 习题4.5图解：（一）求弯矩设计值和剪力设计值：梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7，由图6和7可知：弯矩设计值为：M max=100KN·m剪力设计值为：V max=100KN图6 弯矩图（KN·m）图7 剪力图（KN）（二）所需纵向受拉钢筋：1）计算A s：取a s=40mm?ℎ0=h−a s=360mmαs=Mα1f c bℎ02=100×1061×14.3×200×(360）2≈0.270ξ=1−√1−2αs=1−√1−2×0.27≈0.322?ξ=0.322＜ξb=0.518γs=1+√1−2αs2=1+√1−2×0.272≈0.839A s=Mf yγsℎ0=100×106360×0.839×360≈919.7mm22）配筋：选用3 C20，A s=942mm2>919.7 mm2ρmin=max(0.45f tf y,0.2%)=0.2%ρ=A sbℎ0=942200×360≈1.31%>ρminℎℎ0=0.2%×400360≈0.22%，可以。