3.4波的干涉 (教案)——高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
4波的干涉-人教版高中物理选择性必修第一册(2019版)教案
4 波的干涉-人教版高中物理选择性必修第一册（2019版）教案一、知识点概述1.干涉干涉是指两个或多个相干波在空间某区域内相遇时，彼此产生相互作用，使波的振幅发生变化的现象。
2.相干相干是指两个或多个波之间存在稳定的相位关系，即它们处于同一相位或相位差保持稳定，且时间足够长，以致它们能够产生干涉现象。
3.干涉条件要产生明显的干涉现象，需要波之间相差不大的振幅和频率。
只有符合这些条件，干涉现象才能在空间内明显可见。
4.等厚干涉等厚干涉是指，当一束光在不同介质之间进出，到达同一点时，由于相位差的存在，产生干涉现象。
5.等倾干涉等倾干涉是指，当两束光波由不同方向斜射到同一点上时，由于相位差的存在，产生干涉现象。
6.干涉条纹干涉条纹是指两束不同相位的波相遇后在空间内形成的明暗相间的条纹，通常为直线或曲线。
7.干涉镜干涉镜是一种以干涉现象为基础制成的优质光学元件，可用于光的分光、测量等方面。
二、教学目标1.了解干涉与相干的基本概念和特点。
2.熟练掌握等厚干涉和等倾干涉的原理、条件和特点。
3.掌握利用光路和相位差判断干涉条纹的位置及其间距，理解干涉条纹的实验观察和测量方法。
4.了解干涉应用方面，了解干涉分光用途和工作原理。
三、教学重难点1.教学重点1.干涉和相干的概念。
2.等厚干涉和等倾干涉的原理、条件和特点。
3.干涉条纹的位置和间距的决定以及实验观察和测量方法。
4.干涉分光的工作原理和应用。
2.教学难点1.干涉条纹的形成和间距的测量。
2.干涉分光的应用和工作原理。
四、教学方法1.课堂授课。
2.板书和教材配套内容分析。
3.教学案例分析和根据教学案例释疑解惑。
4.分组讨论和互动式教学，鼓励学生互相帮助和分享经验。
五、教学过程1.引入教师介绍干涉现象和干涉的基本概念，激发学生学习的兴趣。
2.讲授1.等厚干涉和等倾干涉原理、条件和特点。
2.干涉条纹的位置和间距决定要点和实验观察和测量方法。
3.干涉分光的工作原理和应用。
3.4波的干涉教学设计-2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
4.讨论波的干涉现象在现实生活中的应用。
5.针对本节课的学习内容，提出自己的疑问和思考。
答案：
1.波的干涉现象的条件是：两束或多束相干波相遇，它们的相位差保持不变，且相互作用区域足够大。
2.实例：双缝干涉实验。干涉图案为两条明暗相间的干涉条纹，间距相等，亮度均匀。
-设计实验环节，让学生亲自动手操作，增强直观感受。
-提供问题解决支架，引导学生进行团队合作，共同解决问题。
教学资源
1.软硬件资源：
-教室内的多媒体投影仪和屏幕。
-物理实验室中的干涉实验器材，如激光器、光屏、透明介质板等。
-计算器。
2.课程平台：
-学校提供的教学管理系统。
3.信息化资源：
-教学PPT和动画演示文稿。
3.描述和分析波的干涉问题的数学方法包括：利用干涉条件公式、计算干涉条纹的间距和亮度分布等。
4.波的干涉现象在现实生活中的应用：光学仪器中的干涉仪、声学处理中的干涉现象等。
5.学生根据自身学习情况提出疑问和思考，如对于干涉条件的理解、数学描述方法的掌握等。
板书设计
目的明确，紧扣教学内容：板书设计应直接服务于教学目标的实现，突出本节课的核心内容，帮助学生理解和记忆波的干涉现象及相关知识点。
（3）历史背景：介绍波的干涉现象的历史发展，让学生了解该现象被发现和发展的过程，培养学生的科学素养。
（4）实际应用：提供一些波的干涉现象在现实生活中的应用案例，如光学仪器、声学处理等，让学生了解该现象的实际意义。
2.拓展建议：
（1）学生可以利用网络资源，如学术搜索引擎，查找更多关于波的干涉现象的研究论文，以拓宽自己的学术视野。
-反思总结：学生对自己的学习过程和作业成果进行反思和总结，提出改进建议，促进自我提升。
3.4 波的干涉- 高二物理同步精品讲义(人教版2019选择性必修第一册)(教师版)
3.4 波的干涉知识精讲知识点01 波的叠加1．波的独立性：大量事实证明，几列波相遇时能保持各自的特性(频率、波长、振动方向等)继续传播，互不影响．这就是波的独立性．2．波的叠加原理：几列波相遇时在相遇区域内，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和．这就是波的叠加原理．知识点02 波的干涉1.定义频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时,某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉.2.干涉条件（1）两列波的频率必须相同.（2）两个波源的相位差必须保持不变.3.干涉的普遍性一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象.【即学即练1】关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移s可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大【答案】C【解析】根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A选项错．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，或者是振动方向相同的平衡位置相遇，所以B选项错．振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，D错误．【即学即练2】(多选)两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是( )A．两列波相遇前后能够保持各自的状态而不互相干扰B．由于一切波都能发生干涉，故这两列波相遇一定能产生干涉图样C．若这两列波叠加后，出现某些区域振动加强，某些区域振动减弱，这两列波发生了衍射D．在两列波重叠区域里，任何一个质点的位移都是由这两列波引起的位移的矢量和【答案】AD【解析】根据波的独立传播原理，选项A正确；一切波都能发生叠加，但是要产生干涉图样则两列波必须具备频率相同、相位差固定的条件，选项B错；若两列频率相同的波叠加，出现某些区域振动加强、某些区域振动减弱的现象，这就是波的干涉，选项C错误；根据波的叠加原理，选项D正确．能力拓展考法01波的叠加1．波叠加时的特点（1）位移是几列波分别产生的位移的矢量和．（2）各列波独立传播．2．波的叠加原理理解波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小．【典例1】(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是( )A．两列波比较，a波将先到达P点B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧【答案】CD【解析】因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1<f2，由λ＝可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确．考法02 波的干涉1．对波的干涉现象的理解（1）波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．（2）稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．（3）明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．（4）振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．（5）振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．（6）振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．2．干涉图样及其特征（1）干涉图样：如图所示．（2）特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．【典例2】(多选)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )A．P点到两波源的距离差等于2λB．P点始终不振动C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点【答案】BD【解析】振动减弱点到两波源的距离差等于半波长的奇数倍，A错；两波源振动情况相同，故P点振幅为零，B对，振动减弱，始终减弱，C错；在P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P点时，另一列波的波谷也传播到P点，D对．分层提分题组A 基础过关练一、单选题1．下列说法正确的是（）A．由于一切波都能发生干涉，故两列波相遇一定能产生稳定的干涉图样B．“闻其声不见其人”是波的干涉现象C．两列波叠加后，介质中的所有质点都处于振动加强状态D．可以利用薄膜干涉的原理对镜面的平滑度进行检测【答案】D【解析】A．根据波发生干涉的条件可知，发生干涉的两列波的频率相同，相位差稳定，故A错误；B．“闻其声不见其人”是波的衍射现象，故B错误；C．两列波叠加后，某些区域振动加强，某些区域振动减弱，不能出现介质中的所有质点都处于振动加强状态，故C错误；D．薄膜干涉是从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方样板的下表面和下方被检查平面的上表面反射光叠加后形成的；利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度，故D正确。
3.4波的干涉+教学设计-2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
【视频播放】两个小球碰撞后小球的运动情况【探究活动】两列波相遇后各自的运动情况。
让两位同学各握住轻绳一端，上下抖动绳子形成绳波，观察两列波的运动情况1.慢镜头播放两列波相遇前的实验视频，并对应动画效果2.慢镜头播放两列波相遇后的实验视频，相遇时刻相遇过程4.探究加强点的分布规律播放两列波的叠加动态图，在前面探究两列波叠加的基础上找出振动加强点和振动减弱点。
（附件）设计环节：每个讨论组从发下去的材料（附件1）中各找出两个加强点和减弱点，并完成附件的任务。
找出加强点和减弱点的分布规律。
基于以上加强点和减弱点的分布规律，判断e 点是加强点还是减弱点。
并将加强点连接成区，减弱点连接成区。
为波的干涉提供了理论依据。
通过各组分析结果归纳出（两波源起振方向相同）：加强点：减弱点：评价9：各个小组在学习了波程差概念的基础上，自主发现规律，探究加强点和减弱点的分布特点。
基础巩固作业1.如图所示，S1 和S2 是两个相干波源，由它们发生的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，对于a、b、c 三点的振动情况，下列判断中正确的是( )A ．a 点始终是波峰与波峰相遇B ．再过0.25 周期，a 点为振动减弱的点C ．b、c 处的振动始终是减弱的D ．a、b 二点均为振动加强点2. 两个振动完全相同的波源S1、S2 产生的波叠加。
某时刻形成的干涉图样如图所示，实线表示波峰、虚线表示波谷，在a、b、c 三个点里，振动加强的点是，振动减弱的点是；从该时刻起，经过1/4 周期，它们中位移为零的点是。
1.加强点1 到S1的距离为，到波源S2的距离，波程差ΔS=|S1-S2|= .2.加强点2 到S1的距离为，到波源S2的距离，波程差ΔS=|S1-S2|= .3.减弱点1 到S1的距离为，到波源S2的距离，波程差ΔS=|S1-S2|= .4.减弱点2 到S1的距离为，到波源S2的距离，波程差ΔS=|S1-S2|= .。
物理人教版(2019)选择性必修第一册3.4波的干涉(共27张ppt)
水波干涉图样
水波干涉俯视图样
波的干涉
2、形成稳定干涉图样的条件
(1)两波源的频率相同。
(2)振动方向相同。
(3)相位差恒定。
注意：波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉
和衍射都是波的特有现象。
波的干涉
3、干涉图样的特点：
(1)振动加强点始终加强，振动减弱
分出每一个人的说话声音。
2.红绿光束空间交叉相遇(红是红、绿是绿，…)
3.空中无线电波很多(仍能分别接收各个电台)
两列频率相同的波相遇时，在它们重叠的区域会发生什么现象呢？我
们先观察下面的现象。
你能否根
据你的所
学来解释
这一现象
呢？
现象示意图
加强的解释：如果某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相
点始终减弱。
(2)加强区和减弱区互相间隔。
(3)振动加强点的振幅是最大的，不
是位移始终最大。
(4)干涉图样中，不只有振动加强的
质点和振动减弱的质点。
思考与讨论：
1.S1和S2两波源到加强点的距离差与波长有什么关系？你从中可以发现
什么样的规律？
2.S1和S2两波源到减弱点的距离差与波长有什么关系？你从中可以发现
步调始终相反），在这一点，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，
因此这一点的振幅最小，始终是减弱点。如果两列波的振幅相同，质点
振动的振幅就等于零，水面保持平静。
S1
S2
思考与讨论：
1.振动加强区质点的振幅为多大？振动减弱区质点的振幅为多大？
2.加强区和减弱区的质点偏离平衡位置的位移随时间变化吗？
3.4 波的干涉(课件)高二物理(人教版2019选择性必修第一册)
S2的距离分别为PS1、PS2，距
离差Δx＝|PS1－PS2|
①Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，即距离差为波长的整数倍时，P点为振
动加强点．
②Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)，即距离差为半波长的奇数倍时，
P点为振动减弱点． 若两波源的振动步调相反，则上述结论相反．
如何解释？
波的干涉
如果在某一时刻，一列波 的波峰与另一列波的波峰在水 面上的某点（例如图中的M点） 相遇，波峰与波峰相遇时，质 点向上的位移最大，等于两列 波的振幅之和；
经过半个周期，一定是波 谷与波谷在这里相遇，波谷与 波谷相遇时，质点的位移尽管 是向下的，但也是最大，也等 于两列波的振幅之和。
小结
1、波的叠加 ①独立性原理 ②叠加原理：在它们重叠的区域 里，质点的位移等于这几列波单 独传播时引起的位移的矢量和。
2、波的干涉 ①定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅减小、
某些区域的振幅加大的现象。 ②干涉条件：频率相同、相位差恒定是两列波产生干涉的
必要条件。 ③干涉图样：波的干涉中所形成的图样。 ④加强、减弱区的方法。
小试牛刀
汽车发动机正常工作排气时，常伴随 很大的噪声。利用干涉型消声器可以 降低两列波，它们分别通过长度为r1 和r2的弯管和直管，最后在排气管内b处相遇，假设排气管 内的主要噪声波长为1.7m，要能最有效地降低此类噪声，则
问题
这种图案是怎样 产生的？
演示：观察波的叠加现象
1．波的独立传播：两列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自 的运动状态，继续传播． 2．波的叠加：在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与 这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播 时引起的位移的矢量和。
3.4波的干涉教学设计-2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
3. 思维能力：学生能够运用逻辑思维和分析问题的能力，理解干涉现象背后的物理原理，能够运用所学知识解决实际问题。
4. 科学素养：学生对科学产生浓厚的兴趣，关注科学的发展，培养科学态度和科学精神，提高科学素养。
2. 知识、能力、素质方面分析：
学生在知识方面已经学习过波动的概念，了解波的性质和特点。在能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维和分析问题的能力。在素质方面，学生对科学有一定的兴趣，但可能对抽象的物理概念和理论感到困难。
3. 行为习惯分析：
学生在学习过程中，有一定的自主学习能力和合作精神。他们在课堂上能够积极参与讨论和提问，但也存在一些学生对物理概念的理解不够深入，对实验操作不够熟悉。
（2）视频资源：《波动光学》教学视频，介绍波的干涉的概念、原理和应用。
2. 拓展要求：
鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读教材和观看教学视频，进一步加深对波的干涉的理解。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。同时，鼓励学生进行小组讨论和交流，分享学习心得和体会，提高学习效果。此外，教师还可以设计一些与波的干涉相关的课后习题，让学生进行练习和巩固，提高他们的应用能力和解题技巧。通过这些拓展活动，学生可以更好地理解和掌握波的干涉的概念和原理，提高他们的科学素养和综合素质。
5. 合作能力：学生在小组合作学习中，能够积极参与讨论，分享自己的想法和观点，培养合作精神和团队协作能力。
6. 自主学习能力：学生能够自主学习，理解并掌握新的知识，具备一定的自主学习能力，能够独立解决问题。
7. 创新思维：学生能够运用所学知识进行创新思考，提出新的观点和想法，培养创新思维和创造力。
3.4波的干涉(教学设计)——高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
第三章机械波第四节波的干涉教学目标：1.了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。
2.从振动角度认识振动加强区域和减弱区域。
3.通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。
4.知道干涉现象是波特有的现象，了解波的发生稳定干涉的条件。
教学重点：波的衍射的定义以及发生明显衍射现象的条件教学难点：波的叠加原理，波的干涉现象，产生干涉的条件以及有关计算一、复习导入、板书课题回顾：波的反射、折射、衍射原因导入：在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。
这种图案是怎样产生的？二、出示目标、明确任务1、掌握波的叠加原理，什么是波的干涉现象和干涉图样，干涉现象也是波所特有的现象2、熟记波的干涉和衍射在生活中的应用三、学生自学、独立思考阅读课本69-72页内容，找到书中的知识点、重点、困惑点四、自学指导、紧扣教材1、阅读课本69-70页波的叠加部分，回答下列问题①观察演示实验，观察两列波的传播情况，解释其中现象的规律②在重叠的区域中，介质质点的位移规律是怎样的？2、阅读课本70-72页波的干涉部分，回答下列问题①观察演示实验，尝试描述其中的实验现象②波的干涉是如何实现的？有那些条件？③尝试动手“做一做”五、自学展示、精讲点拨1、①两列波在彼此相遇并穿过后，波的形状和相遇前一样，传播的情形也和相遇前一样。
生活中常见的水波也是如此，两列水波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播，就像没有跟另一列水波相遇一样。
②在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和2、①水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。
②频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。
形成的这种稳定图样叫作干涉图样。
六、课堂总结、构建知识树两列波在彼此相遇并穿过后，波的形状和相遇前一样，传播的情形也和相遇前一样。
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3.4波的干涉〖教材分析〗干涉是波特有的现象，也为后面学习光的衍射做铺垫。
课本从实验演示、观察和实验现象的分析入手得出结论。
无论是叠加还是干涉，为了有助于学生感性认识和理解，在实验的基础上还要增加动画演示。
其中波的相干条件是学习的难点，教学是注意把握难度。
〖教学目标与核心素养〗物理观念∶知道波的叠加原理，波的干涉是波的叠加的结果。
科学思维∶通过对波的叠加及波的干涉现象的学习，培养学生空间想象的思维能力。
科学探究：通过分析视频、演示实验，体会波的叠加规律及干涉规律，引导学生养生多观察、多思考乐于探究事物本质的学习习惯。
科学态度与责任∶通过波的叠加分析，培养严谨的科学态度。
〖教学重难点〗教学重点：知道波的叠加原理，了解波的干涉条件及干涉现象，并学会利用干涉定律解释生活中的的相关现象。
教学难点：波的叠加现象，波的干涉规律。
〖教学准备〗一大盆水、绳子。
〖教学过程〗一、新课引入在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。
这种图案是怎样产生的？用一盆水来做演示。
二、新课教学（一）波的叠加以前你学过两个小球相遇，会发生碰撞，改变各自的运动状态。
问题：那两列波相遇，他们的运动状态会改变吗？展示生活中的一些波相遇的情况，来思考一下这个问题。
比如你可以同时听到各种乐器的声音，电视可以接到各个电视台的广播节目等。
这一切事例，都表明不同的波会同时在介质中传播，在他们相遇后仍能保持各自原来的频率，波长，振幅和传播方向不变。
就像没有遇到其他波一样。
波的这个特性被称作波的独立传播原理。
独立传播原理：相遇后仍能保持各自原来的频率，波长，振幅和传播方向不变。
用绳波来演示一下这个独立传播原理。
演示：观察波的叠加现象在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的两列波。
观察两列波的传播情况。
现象：他们向对方传播，当他们在中间相遇后，彼此穿过，继续传播，播的形状和传播情况都和相遇前一样。
通过动画再一次演示一遍，加深印象。
思考：在波相遇的瞬间，质点的振动是什么样的呢？以这个P点为例，再来看一下慢动作，两列波在中间相遇了，如果只有波峰1传到p点，位移是y1。
当波谷2传到P点，其位移是y2，最终p点的位移是y1减去y2。
也就是说两列波相遇时，每一个质点振动的位移等于两列波单独传播时的位移的矢量和。
这就是叠加原理。
叠加原理：两列波相遇时，每一个质点振动的位移等于两列波单独传播时的位移的矢量和。
波的叠加原理和独立传播原理，在两列波相遇时，质点的位移等于它们各自位移的矢量和，而在相遇后，他们会按照各自的特性，互不干扰继续前进。
课堂练习例1：在这个绳波左端波1的振幅是A1，另一端的波2的振幅是A2且AP=PB，则下列哪个选项是正确的（）A.两列波同时到达P点B.两列波相遇时，P点的波峰可达（A1+A2）C.两列波相遇后各自保持原来波形独立传播D.两列被相遇时，绳上振幅可达（A1+A2）的质点只有一点解析：其中一二两列波在同一条绳上传播，也就是介质相同。
那他们的波速就相同，又已知AP=PB，所以将同时到达p点，也就是两列波同时到达p点。
A 选项正确。
接下来从图中不难发现这两个波的波长不同，因此两个波峰到p点的距离就不相同，则他们到达P的时间就不相同。
这样咱利用波的平移法，当波峰2到达P点时，波峰1在这儿，然后两个波峰会在p点的左侧相遇，之后两个波峰再也没有重叠的时刻。
再利用波的叠加原理就可以判断出该绳上振幅可以达到A1+A2的只有这一个点，且这个点在P点左侧。
来看选项B说P点的波峰可达A1+A2就是错的。
而D选项说绳的振幅可达A1+A2的质点只有一点，就是对的。
最后来看c选项。
两列波相遇后各自保持原来的波形独立传播，这就是波的独立传播原理，所以c是正确的。
归纳：波长不相同的问题，基本处理方法也是平移法和叠加原理。
这里你只要注意波长不同，会导致到达指定点的时间不同，那问题就会迎刃而解。
我们可以通过实验来研究水波的反射规律。
思考：两列周期相同的波相遇时，在它们重叠的区域里会发生什么现象？（三）波的干涉演示：观察水波的干涉水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。
这两个波源发出的是频率相同的波。
两列波的振动方向也相同，水面质点的振动都沿上下方向。
由于两根细杆是同步振动的，所以它们振动的相位差保持不变（总是0）。
视频展示。
现象：当振动片儿振动时，两个细杆会周期性的接触水面，形成两个波源。
在两个波源发出波的重叠区域会形成这种条纹相间的情况，这种现象叫做波的干涉。
经过观察，这两个相间的区域分别是振动加强区和振动减弱区，这两个区域是固定的。
思考：那为什么会形成这种现象呢？用这幅图来为你详细解释一下。
用两组同心圆表示，两列波，波源是S1和S2，蓝线代表波峰，黑线代表波谷，相邻两个同心红线的距离就等于一个波长。
在两个波的波峰与波峰相遇的点，他的位移就是两列波的振幅之和，这个点标为M点。
以此时刻为初始时刻建立直角坐标系，分别画出两列波在M点的振动图像，绿线代表波源S1的波传播到M后，M的振动情况。
紫线代表波源S2的波传播到M点后，M的振动情况，将两个振动图像移到同一个坐标系中，M的振幅就是两列波的最大位移的适量和。
可以看出它的振动总是最剧烈的，我们把这种点称作加强点。
再回到这样个图中，找到两列波的波峰和波谷相遇的点，这个标为N点，在此时刻初始时刻建立直角坐标系，分别画出两波在N点的振动图像将两个振动图像移到同一个坐标系中，两列波的位移一直是等大反向的。
那N的位移就一直是零，它的振动总是脆弱的，我们把这种点称作减弱点。
加强点与减弱点的的分布在干涉的示意图中，这几条是加强点的连线，而这几条是减弱点的连线，你知道加强点和减弱点的分布特点吗？首先我们已经知道波源是这两个细杆形成的，这两根细杆儿又连接在同一个振片上，所以这两个波源的频率和相位都相同。
从图中可以看出这个加强点M 到右波源S 2的距离是3λ，到左侧波源S 1的距离是5λ。
我们把这种质点到波源的距离称作波程，用字母r 表示。
即波程（r ）：质点到波源的距离。
而质点M 到两个波源的波程差就是两倍的波长即：∆r=2λ。
用M 点的振动图像来探究一下。
因为M 的波程差是两倍波长，所以两个波传播到M 的时间差就是两个周期。
即S 1的波传播到M 点时S 2的波已经在M 点完成了两个整振动。
此后两列波在M 点的振动恰好是同步的，这正好是加强点的特性。
再比如这个A 点到S 1的波程是2λ，到S 2的波程是3λ。
所以他的过程差就是一个波长，那两列波传播到A 点的时间差就是一个周期，也就是说两个波在A 点的振动也是同步的。
不难发现对于这种频率和相位都相同的波源到两列波的波程差等于波长整数倍的点，都是加强点。
即加强点：∆r=n λ（n=0.1.2.3）找到了其他强点的规律，再来看看减弱点。
以点N 为例，他到S 2的波程是3.5λ，到S 1的波程是5λ，它的波程差就是∆r=1.5λ，那两个波传播到N 点的时间差就是1.5倍周期。
从振动图像来看S 2的波在N 点完成一个半整振动，S 1的波传到了N 点。
此后的振动是这样的，两列波在N 点的振动都是反向的，那这个点就是减弱点。
显然对于频率和相位相同的波员，当波程差是半波长的奇数倍时两列波在该点的振动一定会是相反的，这个点就是减弱点。
即 减弱点：....)..()(210n 21n r =+=λ∆ 在这幅图中用实现将加强点连接起来，再用虚线将减弱点连接起来，这样就形成了加强和减弱区。
其中在加强区两列波引起的振动总是相互加强的，而在减弱区两列波引起的振动总是相互削弱的。
结论：频率相同,振动方向相同,相差恒定的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做干涉图样。
做一做：声音干涉安装两个相同的扬声器，并且使它们由同一个信号源带动，发出相同频率的声音。
同学们分成两组，手持不同颜色的标志（如 A 组持白，B 组持黑），分散在两个扬声器之间，注意听扬声器发出的声音，并且小范围地移动。
A组同学移动到声音最大位置停住，B组同学移动到声音最小（或听不到声音）位置停住。
找到位置后都把标志举起，看看A 组和B组同学所在位置的分布有什么规律。
主动降噪技术噪声会影响我们的日常生活，人们通常在声源处、传播过程中以及人耳处采取措施，以控制噪声。
主动降噪技术使我们摆脱噪声的困扰，它不仅能够营造安静的生活氛围，而且能够在机场等强噪声场景下保护人们的健康。
课堂练习例2：图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。
（1）描述一个周期内M、N 两个质点的运动情况。
（2）用空心小圆圈把半个周期后图中具有最大正位移的点标出来，用实心小圆点把半个周期后图中具有最大负位移的点标出来。
（3）把图中比较“平静”的地方用虚线标出来。
解：（1）M质点此判处于波峰，以后一个周期内上下振动，N质点一直处于静止状态（假定两列波的振幅相同）。
如果两列波的振幅不相同，N质点还是会有小幅振动。
（2）如图所示。
（3）如图所示。
例3：在图所描述的时刻，M 是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一。
（1）随着时间的推移，这个凸起最高的位置在向哪个方向移动？是不是 M 质点在向那个方向迁移？ M 质点在哪个方向上运动？（2）指出图中哪个位置是凹下最低的位置（只需指出一个）。
随着时间的推移，这个凹下最低的位置在向哪个方向移动？（3）由图中时刻经过4T 时，M 质点的位移有什么特点？ 解：（1）如图所示，凸起的最高点在图中由M 向P 移动。
M 点并不随波迁移，而只在垂直于纸面的方向上运动。
（2）图中K 点是凹下最低的位置；凹下最低的位置由K 向Q 移动。
（3）位移为0。
例4：已知S 1和S 2是两个相干波源，实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）A.a 、c 成弱两点的振动加强，b 、d 两点的振动减弱B.e 、f 两点的振动介于加强点和碱弱点之间Ｃ.经适当的时间后，加强点和喊弱点的位互换D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析：图中所示的是两列相干波在某一时刻的叠加情况，其中a 是波谷和波谷叠加的点，c 是波峰和波峰叠加的点，这种点都是振动的加强点，而d 、b 两点都是波峰和波谷叠加的点，他们是减弱点，这个结论与a 选项相通，所以a 是正确的。
从图中看出e 、f 是在波峰和波谷之间，是平衡位置和平衡位置叠加的点 此刻他们的位移都是零，再经过1/4周期后，随着波的传播示意图会变成这样，e 点就是两个波峰的叠加点，那他肯定是一个加强点。
你已经知道加强点一直是加强的，所以在初始时刻e点也是加强点，只不过他正好经过平衡位置而已。