食品试验设计论文

《食品试验设计与数据处理》课程论文正交试验设计的基本程序和步骤

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职称教授

日期 2011年12月19日

目录

前言： (3)

1.正交试验设计的特点 (3)

2.正交试验设计案例 (3)

3.基于案例的正交试验设计的基本程序分析 (4)

3.1明确试验目的，确定试验指标 (4)

3.2挑因素，选水平 (4)

3.3选择合适的正交表 (4)

3.4进行表头设计 (5)

3.5确定试验方案，实施实验 (5)

3.6实验结果的统计和分析（方差分析） (6)

4. 结论 (9)

4.1优化工艺条件的确定 (9)

4.2正交试验设计的基本程序 (9)

参考文献 (10)

正交试验设计的基本程序和步骤

摘要：本文结合“研究啤酒酵母最适合的自溶条件”这个试验设计案例具体阐述了“正交试验设计的基本程序和步骤”。

关键词：正交试验；试验设计；基本程序；基本步骤

前言：

正交试验设计和分析方法是目前最常用的工艺优化试验设计和分析方法, 是部分因子设计的主要方法。正交试验以概率论、数理统计和实践经验为基础, 利用标准化正交表安排试验方案, 并对结果进行计算分析,最终迅速找到优化方案, 是一种高效处理多因素优化问题的科学计算方法。本文通过研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验具体说明正交试验设计的基本程序和步骤，以求对学习正交试验设计和分析工作者有一定的帮助。

1.正交试验设计的特点

正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

2.正交试验设计案例

【案例1】为了研究啤酒酵母最适合的自溶条件，选择3因素3水平正交试验。因素有温度℃（A）和pH（B），加酶量（C）3个，试验指标为蛋白质含量，试验指标越大越

好。选用L9(34) 正交表，试验方案和结果如下表，目标是作方差分析，并找出啤酒酵母最适合的自溶条件。

试验结果L9(34)

3.基于案例的正交试验设计的基本程序分析

3.1 明确试验目的，确定试验指标

在【案例1】中，试验目的就是寻求啤酒酵母最适合的自溶条件，用蛋白质含量作为试验指标。

3.2 挑因素，选水平

在【案例1】中，影响啤酒酵母最自溶的因素有温度℃（A）和pH（B），加酶量（C）3个，并且每个因素都有3个水平。于是，就可以列出本试验的因素水平表（表3-1）。

表3-1 研究啤酒酵母最适合的自溶条件试验因素水平表

水平 A B C

温度（℃）pH 加酶量

1 50 6.5 2.0

2 55 7.0 2.4

3 58 7.5 2.8

3.3 选择合适的正交表

确定好因素和水平后，根据因素、水平及需要考虑的互交作用的多少来选择合适的正交表。从水平数、因素数、试验的次数考虑，我们可选择L9（34）。要考察的因素及互

交作用的自由度总和小于所选正交表的总自由度来确定。本例各因素的自由度分别为：

A 因素的自由度2131=-=-=a df A

B 因素的自由度2131=-=-=b df B

C 因素的自由度

2

131=-=-=c df C

各因素的自由度之和

6

222d =++=++C B A df df f

总自由度 8191=-=-=n df T 所以选用L9（34）是合适的。 3.4 进行表头设计

正交表选好后，就可进行表头设计。在在【案例1】中不考察互交作用时，可将温度℃（A ）、pH （B ）和加酶量（C ）依次安排在L9（34）表的第一列、第二列、第三列上，第四列为空列（表3-2）。

表3-2 【案例1】的表头设计

列号 1 2 3 4 因素

A

B

C

空列

3.5 确定试验方案，实施实验

在表头设计的基础上，将所选正交表中对应上因素的相应水平，可得如下的实验方案，【案例1】的试验方案（表3-3）。

表3-3 研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验方案

处理号 A

B C D 蛋白质% 温度（℃） PH 加酶量 空列 1

1（50） 1（6.5） 1（2.0） 1 6.25 2 1（50） 2（7.0） 2（2.4） 2 4.97 3 1（50） 3（7.5） 3（2.8） 3 4.54 4 2（55） 1（6.5） 2（2.4） 3 7.53 5 2（55） 2（7.0） 3（2.8） 1 5.54 6 2（55） 3（7.5） 1（2.0） 2 5.50 7 3（58） 1（6.5） 3（2.8） 2 11.40 8

3（58） 2（7.0）

1（2.0） 3

10.90

9 3（58）3（7.5）2（2.4） 1 8.95 3.6 实验结果的统计和分析（方差分析）

采用正交表设计的实验，都可用正交表分析实验结果。本例用的是方差分析法。

根据【案例1】的试验方案，用方差分析法的基本方法，我们对以下选择啤酒酵母自溶条件的案例进行分析，经试验后得到以下结果：

可做出本试验的结果（表3-4）。

表3-4 研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验结果

处理号 A B C D 蛋白质%

温度（℃）PH 加酶量空列

1 1（50）1（6.5）1（2.0） 1 6.25

2 1（50）2（7.0）2（2.4） 2 4.97

3 1（50）3（7.5）3（2.8） 3 4.54

4 2（55）1（6.5）2（2.4） 3 7.53

5 2（55）2（7.0）3（2.8） 1 5.54

6 2（55）3（7.5）1（2.0） 2 5.50

7 3（58）1（6.5）3（2.8） 2 11.40

8 3（58）2（7.0）1（2.0） 3 10.90

9 3（58）3（7.5）2（2.4） 1 8.95

K 1j K 2j K 3j 15.76

18.57

31.25

25.18

21.41

18.99

22.65

21.45

21.48

20.74

21.87

22.97

65.58(T)

⎺K1j ⎺K2j ⎺K3j

5.25

6.19

10.42

8.40

7.14

6,33

7.55

7.15

7.16

6.91

7.29

7.66

7.29（⎺x ）

R

j

5.16 2.06 0.40 0.74

然后我们就可以对试验指标蛋白质含量作方差分析了。

①整理资料。表3-4中一共有A、B、C 3个因素，没一因素的水平数分别用a,b,c 表示，本例a=b=c=3,各因素每一水平的重复次数m=3，总处理次数为9次（n）。

平方和与自由度的分解。

②平方和的分解：

矫正数

()

8596

.

477

9/

58

.

652

2

2

=

=

=

=

∑

n

T

n

x

CT i

总平方和

C

C

x

SS

i

T

-

+

+

+

=

-

=∑2

2

2

295

.8

97

.4

25

.6