公司金融重要公式整理

会计报表部分:

资产≡负债+所有者权益；资产-负债≡所有者权益; 收入-费用≡利润;净营运资本=流动资产-流动负债;

企业现金流量=经营性现金流量-资本性支出-净营运资本得增加; 经营性现金流量=息税前利润（EBIT)+折旧－当期税款; 资本性支出=期末固定资产净额－期初固定资产净额+折旧; 向债权人支付得现金流量＝支付得利息－净新借入额＝支付得利息-（期末长期债务-期初长期债务); 向股东支付得现金流量=支付得股利－权益筹资净额＝支付得股利-（发行得股票-回收得股票);

资产得现金流量(企业现金流量)＝流向债权人得现金流量＋流向权益投资者得现金流量;

报表分析部分:

短期偿债能力(流动性):

流动比率=流动资产／流动负债；

速动比率(酸性实验)＝（流动资产－存货)／流动负债; 现金比率=现金/流动负债;

长期偿债能力(财务杠杆)：

负债比率＝总负债/总资产;负债权益比＝总负债/总权益；权益乘数＝总资产／总权益;利息倍数＝息税前利润(EＢIT)/利息; 现金对利息得保障倍数=(EＢIＴ+折旧与摊销)／利息; EBＩTDＡ＝EBIT＋折旧与摊销;

运营能力(周转率)：

存货周转率=产品销售成本/存货；存货周转天数＝365/存货周转率; 应收账款周转率=销售额/应收账款; 应收账款周转天数＝3６５/应收账款周转率；总资产周转率=销售额/总资产；

盈利能力：

销售利润率=净利润/销售额;息税、折旧及摊销前利润率=EDＩTDＡ/销售额; 资产收益率(ROA）=净利润/总资产;权益收益率(RＯE）=净利润/总权益;

市场价值度量：

每股收益（EＰS)＝净利润/发行在外得股份数(普通股股份数)；每股股利＝股利／发行在外得股份数;市盈率＝每股价格/每股收益; 市值面值比＝每股市场价值／每股账面价值; 每股账面价值＝总权益/发行在外得股份数; 公司市值=每股股价×发行在外得股份数;

企业价值(EV)=公司市值+有息负债得市值(可用账面值做替代）-现金; 企业价值乘数=EV/EBIＴDＡ；

杜邦恒等式:

权益收益率(ＲOE)＝净利润销售额×销售额总资产×总资产总权益;

ROＥ=销售利润率(经营效率)×总资产周转率(资产运用效率）×权益乘数(财务杠杆）; ROE=ROA×权益乘数=ROA×（1+负债权益比）;

财务模型部分:

股利支付率=现金股利/净利润；

留存比率(利润再投资率)=留存收益得增加额/净利润；留存比率=1-股利支付率;资本密集率=总资产/销售额;

外部融资需求(EＦＮ)=资产销售额×Δ销售额-自发增长得负债销售额×Δ销售额－销售利润率ＰＭ×预计销售额×(1-股利支付率d),其中，自发增长得负债指会自发地随销售额上下变动得负债,一般为应付账款。内部增长率= ROＡ×b１?RＯA×b,b为留存比率;可持续增长率= ＲOE×b1?RＯＥ×b;

估值与资本预算部分:

投资得净现值(NPV）=-成本+ＰV(现值); 单期投资:现值(PV)= C１1＋r，C1就是一期后得现金流,r就是适用得利率；多期投资: 终值(FV)=C0×(１＋r)Ｔ，Ｃ0就是期初得投资金额,r就是利息率,T为时期数；现值(ＰV)=ＣT(1+r)T, CＴ就是T期得现金流,r就是适用得利率; NＰV= -C0+∑Ci(1+r)iTi=1; 实际年利率(EAＲ)=(1+rm）m?１,m为一年按复利计息次数; 多年期复利:终值(FV）=C０×(1+ｒｍ)mT

连续复利:终值(FV)=C0×erT;

简化公式:

永续年金:PＶ＝Cr;(C为每年支付得利息) 永续增长年金:PV=Cｒ?g;(C为每年支付得利息,g为每期得增长率) 年金:PV=C[1r?1r（1+r)T];FV＝Ｃ[(1+r)Ｔｒ?1ｒ]；

增长年金：PV＝C[1?(１+g１+r）Tr?ｇ];年金系数＝ＡｒＴ= 1?1(1＋ｒ)Tｒ;

内部收益率(IRR）:使得NＰV为0得折现率Ｒ。

盈利指数(ＰI）=初始投资所带来得后续现金流量得现值／初始投资。

利率与债券部分

债券价值=Ｃ×[1-1/（１+r)Ｔ］/ｒ+F/(１＋r)Ｔ=票面利息得价值+面值得价值; 其中,Ｆ为到期日支付得面值，Ｃ为每期支付得股利,r为每期得收益率，Ｔ为距到期日得时间。

公式：1+名义利率R=（１＋实际利率r)×(1+通货膨胀率h);

股票部分

P0＝∑Divt（1+R)t∞ｔ＝1;其中,Ｄiv指(第t)年末支付得股利，R就是股票得近似折现

率，Ｐ０指当前愿意为股票支付得价格。零增长(股利不变）:P0=DiｖR

固定增长(股利以g得速度增长):P０=ＤiｖR?g

下一年得盈利=本年盈利＋本年留存收益×留存收益收益率盈利得增长即:1+g=1+留存收益比率×留存收益收益率;

公司增长率g=留存收益比率×留存收益收益率(用ROＥ来近似)

R=Dｉｖ/P0＋ｇ;其中,Dｉｖ/P0被称为股利收益率,g被称为资本利得收益率; 现金牛:EPＳ＝Ｄｉｖ,公司将所有得盈利以股利得形式发放给股东;

NＰVＧＯ模型：每股价格=ＥPS/R+NＰVGO，其中，NPVGO指时点０得每股净现值,即增长机会得每股净现值；

DDM(股利折现)模型：Ｄiv=股利支付率×ＥPS=(1-RR）×EPS,RR为留存比率; 可得，每股股票价格Ｐ= ＤｉvＲ?g ＝(1?RＲ)×EPＳＲ?（RＲ×RＯE） ;

风险(方差)与收益（期望）部分：

总收益率=股利收益率+资本利得收益率：R t+1=D ivt+1P t+（Pｔ+１?Pｔ)P t;

持有期收益率:设R t表示第ｔ年得收益率,则从第1年至第ｔ年得总收益就是(1+Rｔ)得连乘;平均收益:R=R1＋?＋RTT ;

方差:Vａr=∑(R i?R)２Ti＝1T?1;标准差SD=√方差 ;

几何平均收益率＝[(1＋R1)×(1＋R2)×…×(１+RT)]1/T?1 ；协方差与相关系数:σAB＝C oｖ(RA,RB)=(RA?RA)×(RB?RB),(实际收益率-期望收益率); ρAB＝C orr(RA,RB)=Cｏv(RA,RB)SD （RA）×SD(RB）；

注：如用历史数据,方差及协方差分母取N-１,如就是Ｎ种情况,分母取Ｎ; 组合得期望收益与方差:期望收益=XARA+XBRB,Ｘ表示在投资组合中所

占比例; 方差=XA２σA2＋2XAXBσAB+XB２σB2 ;σAB=ρAB×σA×σB ;

只要ρ<1,两证券投资组合得标准差就小于这两种证券各自得标准差得加权平均数；多种证券得组合收益得方差更多取决于证券之间得协方差而不就是单个证券得方差;

实际收益率R=预期收益率R+未预期U＝R+系统性风险m+非系统性风险ε贝塔系数就是度量一种证券对于市场组合变动得反应程度得指标：βｉ＝Cｏv(R i，RM)σ2(RM);有∑Xｉβi N i＝1＝1,Ｎ就是市场上债券得数量;

资本资产定价模型(ＣAＰM)：市场期望收益RM=无风险收益率RF+风险溢价 ;证券得期望收益R=RF+β×（RM?RF）; DDM:r=D iv P+g;g=留存比率×ROE ;

经营杠杆:固定成本高而变动成本低得公司通常被称为拥有较高得经营杠杆,经营杠杆放大了公司销售收入得周期性对贝塔值得影响；

财务杠杆:财务杠杆与企业固定得财务费用有关，财务杠杆得上升也会使贝塔值上升；

β权益=β资产（1＋BS)，Ｂ为负债,Ｓ为权益,此公式为无税;

实际中,负债得贝塔值为零;

有税:β权益＝β资产[1＋(1?tC)BS］;

加权平均资本成本RWACC＝SB＋S×RS+BB+S×RB×(1?t C);

其中，RS=RF＋β×(RM?RF),RB×(1?t C)为税后债务资本成本; 资本市场效率得三种类型:

弱型效率：当前价格反映过去价格;图表主义（技术分析)就是无用得; 半强型效率:价格反映了所有公开信息;大多数财务分析就是无用得；强型效率：价格反映所有可知得信息没人可以一直赚取较多得利润;

资本结构部分：

公司价值V=B+S；

当且仅当企业得价值提高时,资本结构得变化对股东有利；无税得MＭ命题(无税，无交易成本,个人与公司得借贷利率相同): 命题1:VL=VU(杠杆企业得价值与无杠杆企业得价值相等); 命题2:RS=R0+BS×(R0?RB), R０为完全权益公司得资本成本, 等于无杠杆公司得期望收益无杠杆得权益;

推论1：通过自制得财务杠杆,个人能复制或消除公司财务杠杆得影响；推论2:权益成本随财务杠杆而增加,因为权益得风险随财务杠杆而增大; 税盾:利息＝利率RB×借入额B；税盾得现值(永续):t CRBBRB＝ｔCB;

含公司税得MＭ命题(公司息后所得税t C,无交易成本,借贷利率相同):

命题１:VL=VU＋t CB（对有永续性债务得公司），其中VU=EBIT×(1?t C)R0;

命题2:RS＝R0＋BS×（1?ｔC)×(R０?RB), 权益杠杆价值Ｓ=(EBIＴ?RBB)×(1?ｔC)RS=V-Ｂ;

推论1:由于公司税可扣除利息支付但不能扣除股利支出,公司得财务杠杆使税收支付减少;

推论2:由于权益得风险随财务杠杆而增大,因此权益成本随财务杠杆而增加；破产风险与破产成本:破产得可能性对公司价值产生负面影响，然而,不就是破产本身得风险降低了公司得价值,而就是与破产相关联得成本降低了公司价值。财务困境成本:直接成本:清算或重组得法律成本与管理成本;间接成本:经营业务能力受损,承担风险项目,趋于投资不足,在破产前将资金分配给股东;最终由股东承担。

降低财务困境成本得方法:保护性条款与债务合并;

优序融资理论暗示了管理者偏好内部融资胜过外部融资，如果需要外部融资,管理者倾向于选择最安全得证券,比如债务。公司可以积累闲置财务资源,以避免外部融资。

调整净现值法(ＡPV):ＡPＶ=NPV(无杠杆企业得项目净现值)+NPVF(筹资方式得副效应得净现值)即∑UCF t(1+R0)t+负债得连带影响?初始投资额∞t=1；最简单：ＡPV=NPV＋t CB;UCF t为无杠杆企业项目第ｔ期流向向权益所有者得现金流量，R0为无杠杆企业项目得资本成

本; NPV(借款)=借入款项(包括发行成本）-税后利息现值(年利息×(1－税率）×A XX)-本金偿还现值,此时ＡＰV=全权益价值－债务得发行成本＋ NPV(借款）; 净发行成本＝发行成本-节税额得净现值(发行成本年摊销额×税率×ＡXX)；权益现金流量法(ＦTＥ):∑LCF t(1+R s）t∞ｔ＝1?(初始投资额?借入款项);LCF t为

无杠杆企业项目第t期属于权益所有者得现金流量,R s为杠杆企业项目得资本成本;UＣF?LＣF ＝(１?t C)RBB；β有杠杆企业权益＝β无杠杆[1+(１?tC)BS]

加权平均资本成本法（WACC): ∑UCF t(１+RWACC)t∞t＝1?初始投资额 ;RWACC＜R0;

应用:1、若企业得目标负债－价值比适用于项目得整个寿命期,则用WＡＣC法或FTＥ法;２、若项目得负债水平在其整个寿命期内已知,则用AＰV法。发放股利得利弊:

利：1、股利可以吸引那些喜爱稳定现金流又不愿承担出售股票所产生得交易成本得投资

者;2、行为金融认为缺乏自我控制得消费者购买高股利得股票，这样既可以满足其当期消费需求，又能确保不花掉本金；３、作为股东代表得管理层为了不使债券持有人拿走现金而发放股利;4、作为股东代表得董事会通过发放股利可以减少供管理层挥霍得现金;５、管理层提高股利以传递其对公司未来现金流量得乐观预期;

弊：1、股利要按普通收入征税；2、发放股利减少了公司得内部融资金额,迫使企业放弃净现值大于零得项目或转而寻求代价高昂得外部权益融资;3、一旦股利政策确立了，股利得削减会对股票价格带来负面影响。

股利平滑化:股利变化=D iv１?D iv0=s×（t EPS1-D iｖ０);s为调整系数,ｔ为目标股利支付率;Dｉｖ1为下年度股利;Dｉｖ0为本年度股利；配股:新股数量=准备筹集得资金÷认购价格；

买入每一股股票需要得配股数量=“旧”股票数÷新股数量; 每份配股得价值＝原股票价格-新股票价格＝新股票价格?认购价格认购１股所需得配股数量