纸箱强度计算

包装设计过程中可能要涉及强度计算方面的内容，主要有两个方面的应用：
1.已知最大堆叠高度，需选择适当的瓦楞纸板；
2.产品包装已确定，需计算出允许的最大堆叠高度。

对包装强度影响最大的就是选用的瓦楞纸板了。

1. 瓦楞纸板的构造及分类在介绍乏味的内容之前，我们先了解一下瓦楞纸板的构造及分类。

瓦楞纸板主要由面纸和波形的瓦楞(flute)通过粘合而成。

根据瓦楞的不同大小瓦楞可以分为A型，B型，C型，D型，E型，F型，G型楞。

如下图：
B型和C型瓦楞比较常用，B型楞排列密度大，制成的瓦楞纸板表面平整，承压力高，适于印刷；C型楞有较好的挺度和抗冲击性。

根据需求，瓦楞纸板可以加工成单面瓦楞纸板、三层瓦楞纸板、五层、七层、十一层等瓦楞纸板。

层是中文的表述，对应于英文的Layer，但是更常用的一种表述是Wall。

通过下面的图你就可以知道它们表示什么含义了。

瓦楞纸板的标注方式
2. 瓦楞纸板的强度包装箱上一般在底部会有一个如下的标识：
纸箱厂商证书
上图是两家厂商的包装箱上的标识，它上面包含的信息有：厂商名称，地址以及关于纸箱的强度参数：
•Edge Crush Test, ECT: 边压强度。

边压强度又叫垂直抗压强度，是对瓦楞纸板试样以垂直方向施加压力，施压过程中纸板所能承受的最大力即为纸箱的边压强度。

•Brusting Test:
•Size Limt:
•Groos WT LT: 瓦楞纸箱加上内装物总重量极限值
•Min Comb WT Facings: Min Combined Weight on Facings
上面两张图片使用的参数不太一样，前面一个用的是Edge Crush Test，后面一个用的是Bursting Test也称为Mullen Test。

边压强度衡量的是瓦楞纸板的堆叠性能强度，而Mullen衡量瓦楞纸的抗破损强度。

简单地说前者是沿纸板方向施压，后者是沿纸板垂直方向施压进行测试。

Mullen测试更适合于包装比较重的物体，而ECT测试适合比较轻的物体时需考虑其堆叠特性。

ECT 和Brusting Test 的对应值大体如下表所示：
* Minimum puncture test, Triple Wall board (in. oz. per in. of tear)
3. 瓦楞纸箱的抗压强度
纸箱上面还可以承受多大的重量由纸箱的抗压能力决定，可问题是在设计阶段，还没有样品，我们怎么知道纸箱的抗压能力到底是多少呢？为了满足设定的叠加高度，我们怎么知道该用什么类型的瓦楞纸板呢？办法总是有的，人们总结了各种通过纸板的抗压强度$ECT$测算纸箱的抗压强度$BCT$的经验公式。

McKee公式是比较常用的换算公式：
$BCT = \alpha\times ECT\times P^{0.4924}\times t^{0.5076}$ (1)
其中，$\alpha$为经验常数，一般取5.87，$P$为纸箱开口的周长，$t$为纸板厚度。

注意到后两项的指数和0.5比较接近，在实际应用中，一般可以将此公式简化为：
(2)
此公式中所有变量的单位均为英制单位。

4. 瓦楞纸箱的环境抗压强度
通过McKee公式可以估算出包装箱的抗压强度，那么是不是就可以估算它最大可以承受多大的重量了？但纸箱的实际抗压能力还受其它很多因素的影响，如使用环境湿度，装箱后的堆码运输方式等。

所有的因素都会使纸箱的抗压能力打折扣，这样问题岂不是很复杂，我们又没法进行下去了？工程师的任务就是将复杂的问题简单化，人们通过大量的经验总结了一些主要环境参数对纸箱强度的影响力，以表格的形式列出各种环境下，纸箱的强度该打多大的折扣。

将我们设计的纸箱将使用的环境与表中的参数比照，综合起来就可以估算纸箱实际应用中将有多大的抗压强度，这里称之为环境抗压强度。

下表列出了五项比较重要的影
响参数，将各项参数相乘即可得到纸箱的抗压强度与其环境抗压强度之比。

这里将$k$称为安全系数。

load (cyclical RH variation
further increases
compressive loss)
60 percent-10 percent loss 0.9
70 percent-20 percent loss 0.8
80 percent-32 percent loss 0.68
90 percent-52 percent loss 0.48
100 percent-85 percentloss 0.15
3. Pallet Patterns Best Case Worst ca Columnar, aligned Negligible loss 0.9 0.85 Columnar, misaligned 10-15 percentloss 0.6 0.4 Interlocked 40-60 percent loss 0.8 0.6
4. Pallet deckboard gap 10-25 percent loss 0.9 0.75
5. Excessive handling 10-40 percent loss 0.9 0.6
5. 纸箱的可堆叠层数
有了纸箱的环境抗压强度我们终于可以估算出纸箱可堆叠的层数了，即为纸箱的环境抗压强
度除以纸箱加产品的重量即毛重。

另外，需加上最底层的箱子本身。

因为我们箱子上一般以
最大堆叠总层数作为标识的。

即：
如果需按照总高度来选择瓦楞纸板的强度，就把上式反过来应用了，即：
再根据公式(1)求出。