2017北师大版数学七年级上册44《角的比较》课时作业

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七年级数学北师大版上册4.4 角的比较(含答案)

4.4 角的比较专题一角的比较与运算、角平分线的定义1．若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20．25°，则（）A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠2＞∠1＞∠3C．∠1＞∠3＞∠2 D．∠3＞∠1＞∠22．已知点P和∠MAN，现有四个等式：①∠PAM=∠NAP；②∠PAN=∠MAN；③∠MAP=∠MAN；④∠MAN=2∠MAP．其中一定能推出AP是角平分线的等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（）A．B．45°﹣C．45°﹣αD．90°﹣α4．点M，O，N顺次在同一直线上，射线OC，OD在直线MN同侧，且∠MOC=64°，∠DON=46°，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线夹角的度数是（）A．85°B．105°C．125°D．145°5．如图，∠ABC=90°，则∠DBE的度数是．6．已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC∶∠COB=2∶3，且OD平分∠AOB，则∠COD=．7．如图，AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD=BD．试说明∠B与∠C的大小关系．8．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．（2）若将这幅三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．状元笔记：【知识要点】1．比较角的大小．2．角的分类及角的和差倍分．3．角平分线的概念．【温馨提示】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，根据题意画出图形是解题的关键．参考答案：1．A2．A3．B 解析：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=（90°+α）=45°+，∠COD=∠AOC﹣∠AOD=90°﹣（45°+）=45°﹣．4．C 解析：如图，设∠MOC的平分线为OE，∠DON的平分线为OF，∵∠MOC=64°，∠DON=46°，∴∠MOE=∠MOC=×64°=32°，∠NOF=∠DON=×46°=23°，∴∠EOF=180°﹣∠MOE﹣∠NOF=180°﹣32°﹣23°=125°．5．50°解析：根据图形，易得∠DBE=∠ABC﹣∠ABE﹣∠COD=90°﹣30°﹣10°=50°．6．4°或100°解析：如图（1），射线OC在∠AOB的内部，图（2）射线OC在∠AOB的外部．（1）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则2x+3x=40°，∴x=8°，∠AOC=2x=16°，∠AOD=×40°=20°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°﹣16°=4°．（2）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则∠AOB=3x﹣2x=x=40°，∴∠AOC=2x=80°，∠AOD=20°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．7．解：由题意知，∠C=180°﹣∠CAD﹣∠CDA，∠B=180°﹣∠DAB﹣∠ADB，∵AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD=BD，∴∠CAD=∠BAD，∠CDB＜∠ADB，∴∠C＞∠B．8．解：（1）①相等．理由：∵∠AOD=90°+∠BOD，∠BOC=90°+∠BOD，∴∠AOD和∠BOC相等．②∠AOC+∠BOD=180°．理由：∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°，∴∠AOC+∠BOD=180°；（2）①相等．理由：∵∠AOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=90°﹣∠BOD，∴∠AOD和∠BOC相等．②成立．理由：∵∠AOC=90°+90°﹣∠BOD，∴∠A OC+∠BOD=180°．。

最新北师大版七年级上数学：4.4《角的比较》课时练习(含答案)

4.4角的比较基础题知识点1角的测量及大小比较1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )A．∠AOB＞∠AOCB．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＞∠AOCD．∠AOC＞∠BOC2．用“＜”“＝”或“＞”填空：(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α____∠γ；(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1____∠3.3．比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：(1)用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大(2)构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．知识点2角的平分线及角的运算4．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角( )A ．65°B ．75°C ．85°D ．95° 5．如图，下列条件中不能确定OC 平分∠AOB 的是( )A ．∠AOC ＝∠BOCB ．∠AOC ＝12∠AOB C ．∠AOB ＝2∠BOC D ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB6．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是( )A ．20°B ．25°C ．30°D ．70°7．如图所示，已知∠AOC ＝∠COD ＝∠BOD ，若∠COD ＝14°34′，则∠AOB 的度数是( )A ．28°68′B ．44°42′C ．43°2′D ．43°42′8．如图，OB 是∠AOC 的平分线，∠BOC ＝30°，∠COD ＝40°，求∠AOD 的度数．中档题9．(滨州中考)如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( )A．50°B．60°C．65°D．70°10．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝14∠DOC，∠BOD＝10°，则∠AOD的度数为( )A．50°B．60°C．70°D．80°11．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为( )A．60°B．20°C．20°或60°D．40°12．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝________°.13．如图，∠AOD＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求：(1)∠DOC的度数；(2)∠BOD的度数．14．如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC＝130°，OB平分∠COD，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数．综合题15．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)求∠MON的大小；(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗，为什么？参考答案基础题1．A 2.(1)＝(2)＜3.(1)略．(2)如图所示．故∠DEF大.4.B5.D6.D7.D8.因为OB 是∠AOC 的平分线，所以∠AOC ＝2∠BOC. 因为∠BOC ＝30°，所以∠AOC ＝2×30°＝60°.因为∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ，∠COD ＝40°，所以∠AOD ＝60°＋40°＝100°. 中档题9．D 10.C 11.C 12.4013.(1)∠DOC ＝∠AOD －∠2＝120°－60°＝60°.(2)因为∠2＝2∠1＝60°，所以∠1＝30°.所以∠BOD ＝∠AOD ＋∠1＝120°＋30°＝150°.14.因为点O 在直线AB 上，所以∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝180°. 因为∠AOC ＝130°，所以∠BOC ＝50°.因为OB 平分∠COD ，所以∠COD ＝2∠COB ＝100°.所以∠AOD ＝360°－∠AOC －∠COD ＝360°－130°－100°＝130°. 因为OE 平分∠AOD ，所以∠AOE ＝12∠AOD ＝65°. 综合题15．(1)∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝12(∠BOC －∠AOC)＝12∠AOB ＝45°. (2)当∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不会发生改变．理由同(1)．。

七年级数学上册4.4+角的比较课时作业(含答案)北师大版

4.4 角的比较1.已知∠AOB＝90°，∠BOC＝100°，则射线OC( )A．在∠AOB内B．在∠AOB外C．在∠AOB的内或外D．有可能与OA重合2．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )A．120° B．130°C．135° D．140°3．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是( )度．A．40 B．60C．20 D．304．如图，∠1＋∠2等于( )A ．60°B ．90°C ．110°D ．180°5．(1)23周角＝________，(2)14平角＝________.(3)把一个周角16等分，每份是________度的角．6．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC，若∠EOC＝130°，则∠EOD＝________，∠AOD＝________.7．若射线OC 是∠AOB 的平分线．(1)当∠AOB 是44°22′时，∠AOC 是多大？ (2)如果∠BOC 是21°17′时，∠AOB 是多大？(3)如果∠AOC 与∠AOB 的和是69°36′，那么∠BOC 是多大？∠COD，∠BOC的度数．的度数．(2012·邵阳)如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1＝60°，则∠2的度数是( )A ．20°B ．70°C ．120°D ．130°课后作业1．B ∠BOC>∠AOB，故射线OC 在∠AOB 外． 2．C ∠BOD＝∠AOC＝∠EOC＋∠AOE ＝90°＋45° ＝135°3．D ∠BOD＝∠AOB－∠AOD ＝90°－12∠AOC＝90°－60° ＝30°4．B ∠1＋∠2＝180°－90°＝90°. 5．(1)240° (2)45° (3)22.56．50°，115° ∵∠EOC＝130°，∴∠EOD＝180°－∠EOC＝180°－130°＝50°， ∵OA 平分∠COE，∴∠AOE＝12∠COE＝12×130°＝65°，∴∠AOD＝∠AOE＋∠DOE＝65°＋50°＝115°.7．解：(1)∵∠AOC＝12∠AOB＝12×44°22′＝22°11′；(2)∵∠BOC＝12∠AOB，∴∠AOB＝2∠BOC＝2×21°17′＝42°34′；(3)23°12′ 设∠AOC 为x°，则∠AOB 为2x°，∴x＋2x ＝69°36′，∴x＝23°12′，∴∠BOC＝∠AOC＝23°12′. 8．解：∵O D 平分∠COE，OB 平分∠AOC， ∴∠COD＝12∠COE，∠BOC＝12∠AOC.∵∠AOE 是平角，∴∠COD＋∠BOC＝12(∠COE＋∠AOC)＝12∠AOE＝12×180°＝90°.设∠COD 为2x°，则∠BOC 为3x°， 2x ＋3x ＝90， ∴5x＝90，x ＝18.∴∠COD＝2x ＝36°，∠BOC＝3x ＝54°.9．解：∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝30°＋50°＝80°.因为OD 是∠AOB 的平分线，所以∠AOD＝12∠AOB＝12×80°＝40°，∠COD＝∠AOD－∠AOC＝40°－30°＝10°中考链接C ∠2＝180°－∠1＝180°－60°＝120°.。

北师大版七年级(上)数学4.4角的比较课时同步检测(原创)

北师大版七年级（上)数学4.4角的比较课时同步检测（原创)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒ 2．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙） A ．75︒ B ．105︒ C ．120︒ D ．125︒ 3．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 4．如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为（）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70° 5．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A ．∠1＝∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都不对 6．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是（）A ．20°B ．25°C ．30°D ．70°7．如图．∠AOB＝∠COD，则( )A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较8．如图，在此图中小于平角的角的个数是（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题9．如图，OC平分∠AOB，则(1)∠AOC＝∠________＝12∠________；(2)∠AOB＝∠AOC＋∠________＝2∠AOC＝2∠________．10．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为______．11．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．12．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．已知∠AOB=48°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的度数是_________.14．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于________.三、解答题15．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．16．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数.17．已知：如图，1AOB AOC3∠∠=，COD AOD120∠∠==，求：COB∠的度数．18．如图，已知∠AOB=90°，∠AOC为锐角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC. （1）求∠DOE的度数；（2）当∠AOB=m°时，求∠DOE的度数.19．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，120AOB ︒∠=，OC 平分AOB ∠，若20COD ︒∠=，请你补全图形，并求BOD ∠的度数.以下是小明的解答过程：解：如图2，因为120AOB ︒∠=，OC 平分AOB ∠，所以BOC ∠=________AOB ∠=_________.因为20COD ︒∠=，所以BOD ∠=________.（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）你觉得小明的解答是否正确？如果不正确，指出错误之处并给出正确的解答过程. 20．(1)如图所示，已知∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；(2)如果(1)中∠AOB ＝α，其他条件不变，求∠MON 的度数；(3)如果(1)中∠BOC ＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？参考答案1．B【解析】分析：根据∠AOC和∠BOC的度数得出∠AOB的度数，从而得出答案．详解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B．点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键．2．D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．【点睛】本题考查角的计算．3．D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝1 2∠AOB．4．D【解析】【分析】【详解】∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=12×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．5．B【解析】【分析】根据角度换算关系将∠1进行换算，然后比较大小．【详解】解：根据角度的换算关系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故选B．【点睛】本题考查角的换算及角的大小比较，掌握角度的换算关系1°=60′，1′=60″是解题关键．6．D【解析】∵OD平分∠BOC∴∠BOC＝2∠2∵∠1+∠BOC＝180°∴40°+2∠2＝180°∴∠2＝70°故选D.7．B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故选B．【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．8．C【解析】分析：根据角的定义,找出图中小于平角的角.除了注意角要小于平角外,还要注意同一顶点处的角要全部找出来.详解：由图可知:∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠A BC小于平角,共11个.故选C.点睛：本题考查了角的概念，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，能不重不漏的进行查找是解答本题的关键.9．BOC AOB BOC BOC【解析】【分析】根据角平分线的定义，可知∠AOB分别是∠AOC，∠BOC的2倍，且∠AOC=∠BOC，据此即可得出答案.【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB==2∠AOC =2∠BOC，且∠AOC=∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC=12∠AOB，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC=2∠AOC＝2∠BOC.【点睛】本题考查了角平分线的定义，要知道，角平分线把角分成度数相等的两部分．10．160°【解析】试题分析：先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案为160°．考点：余角和补角．11．150°42′【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．详解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故答案为150°42′．点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键．12．＞【解析】【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为＞．【解析】【分析】根据角平分线的定义即可完成解答.【详解】解：∵OC 是∠AOB 的平分线∴∠AOC=12∠AOB =24°故答案为24°.【点睛】本题主要考查了角平分线，由于没有图形，因此解答的关键在于在大脑中抽象出图形. 14．142°【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM 的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解.【详解】解：∵∠BOD =76°，∴∠AOC=∠BOD =76°，∵射线OM 平分∠AOC ，∴∠AOM=12∠AOC=12×76°=38°，∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.故答案为142°. 【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.15．19°．【解析】【分析】根据OD 平分∠AOB ，射线OC 在∠AOD 内，∠BOC=2∠AOC ，∠AOB=114°，可以求得∠AOC 、∠AOD 的度数，从而可以求得∠COD 的度数．∵OD 平分∠AOB ，∠AOB=114°， ∴∠AOD=∠BOD=1AOB 2∠=57°． ∵∠BOC=2∠AOC ，∠AOB=114°， ∴∠AOC=01AOB 383∠=．∴∠COD=∠AOD ﹣∠AOC=57°﹣38°=19°． 16．84【解析】试题分析：∵ ∠DOE ＝28°，且OD 平分∠COE∴ ∠COE ＝2∠DOE ＝56° (2分)∵点A 、O 、E 在同一直线上，∴∠AOB ＋∠BOC ＋∠COE ＝180° (4分)又∵∠AOB ＝40°∴∠COB ＝180°－40°－56°＝84°(6分) 考点：角平分线，补角点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用17．80COB ∠=.【解析】【分析】直接利用周角的定义得出AOC 120∠=，进而利用已知得出答案．【详解】 COD AOD 120∠∠==，AOC 120∠∴=，1AOB AOC 3∠∠=，AOB 40∠∴=，COB 80∠∴=．【点睛】本题主要考查了角的计算，正确得出AOC 度数是解题关键．18．（1）45°;（2）12m ° 【解析】【分析】根据角平分线定义得出∠COD=12∠AOC ，∠EOC=12∠BOC ，再根据∠DOE=∠EOC-∠COD=12∠AOB.（1）将∠AOB=90°代入计算即可；（2）将∠AOB=m °代入即可.【详解】解：∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠COD=12∠AOC ，∠EOC=12∠BOC ，∴.∠DOE=∠EOC-∠COD=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC ）=12∠AOB. （1）∵∠AOB=90°，∴∠DOE=12×90°=45°；（2）∵∠AOB=m °，∴∠DOE=m°2.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据图形得出所求角与已知角的关系是解题的关键. 19．（1）12；60°；40°；(2)不正确，理由见详解. 【解析】【分析】（1）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=12∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD 的度数．（2）小明的考虑不周到，还有第二种情况，根据题意画出图形，然后再依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=12∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．【详解】解：如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=12∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°-20°=40°．故答案为：12；60°；40°；（2）小明的解法不正确，理由如下：这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠BOC内部的情况，事实上OD还可能在∠AOC的内部，①如图1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=12∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°+20°=80°．②如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=12∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°-20°=40°．综上所述，∠BOD 的度数为80°或40°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．20．（1）45°（2）2α（3）45°（4）∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与锐角∠BOC 的大小无关．【解析】（1）先求出∠MOC 的度数：（90+30）÷2=60°，∠CON 的度数是：30÷2=15°，然后用∠MOC 的度数减去∠CON 的度数即可得出∠MON 的度数.（2）根据问题（1）的解题思路把∠AOB 的度数用字母a 代替即可.（3）根据问题（1）的解题思路把∠BOC 的度数用字母β代替即可.（4）根据（1）（2）（3）的得数可知：∠MON 的度数是始终是∠AOB 的度数的一半》解：(1)因为OM 平分∠AOC，所以∠MOC＝∠AOC.又因为ON 平分∠BOC ，所以∠NOC＝∠BOC.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝ (∠AOC－∠BOC)＝∠AOB.又因为∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°.(2)当∠AOB＝α，其他条件不变时，∠MON＝.(3)当∠BOC＝β，其他条件不变时，∠MON＝45°.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与锐角∠BOC 的大小无关．“点睛”本题考查了组合角中某个角的度数的求解，根据是明确各角之间的联系.。

七年级数学上册 4.4 角的比较课时作业 (新版)北师大版

角的比较(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,∠AOD-∠AOC=( )A.∠AOCB.∠B OCC.∠BODD.∠COD2.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOC∶∠AOB=4∶3,那么∠BOC=( )A.10°B.40°C.70°D.10°或70°3.如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,下列叙述正确的是( )A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠CODD.∠AOD=∠EOC二、填空题(每小题4分,共12分)4.如果∠1=4°18′,∠2=3°79′,∠3=4.4°,则∠1,∠2,∠3的大小顺序是.(由小到大排列)5.如图,OM是∠AOB的平分线,OP是∠MOB内的一条射线,已知∠AOP比∠BOP大30°,则∠POM的度数是.6.如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于度.三、解答题(共26分)7.(8分)如图所示,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=22°,求∠AOC的度数.8.(8分)如图,直线AB,CD相交于O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线.(1)求∠2,∠3的度数.(2)说明OF平分∠AOD.【拓展延伸】9.(10分)如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,求DE的长.(2)若AC=4cm,求DE的长.(3)试说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变.(4)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.答案解析1.【解析】选D.结合图形,显然∠AOD-∠AOC=∠COD.2.【解析】选D.因为∠AOB=30°,∠AOC∶∠AOB=4∶3,所以∠AOC=40°,当OC在OA的外侧时,∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°;当OC在OB的外侧时,∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°.3.【解析】选B.因为OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,所以∠AOD=∠COD,∠EOC=∠BOE.又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°,所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.4.【解析】4.4°=4°24′,因而4°18′<3°79′<4.4°,所以∠1<∠2<∠3.答案：∠1<∠2<∠35.【解析】因为OM是∠AOB的平分线,所以∠AOM=∠BOM,所以∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM,所以∠AOP-∠BOP=2∠POM,因为∠AOP比∠BOP大30°,所以2∠POM=30°,所以∠POM=15°.答案：15°【变式训练】上题中的条件30°,若改为x°,其余条件不变,则∠POM的度数是.【解析】因为OM是∠AOB的平分线,所以∠AOM=∠BOM,所以∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM,所以∠AOP-∠BOP=2∠POM.因为∠AOP比∠BOP大x°,所以2∠POM=x°,所以∠POM=.答案：6.【解析】因为∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,所以∠COD=90°.因为OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,所以∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分线定义),所以∠MON=90°+45°=135°.答案：1357.【解析】由题意知∠AOB=∠COD=90°,因为OE为∠BOD的平分线,所以∠BOD=44°,所以∠AOC=360°-(∠AOB+∠COD+∠BOD)=360°-(90°+90°+44°)=136°.8.【解析】(1)因为∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,所以∠2=180°-80°=100°.因为OE是∠BOC的角平分线,所以∠1=40°.因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.(2)因为∠2+∠3+∠AOF=180°,所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°.所以∠AOF=∠3=40°,所以OF平分∠AOD.9.【解析】(1)因为AB=12cm,点D,E分别是AC和BC的中点,C点为AB的中点, 所以AC=BC=6cm,所以CD=CE=3cm,所以DE=6cm.(2)因为AB=12cm,AC=4cm,所以BC=8cm.因为点D,E分别是AC和BC的中点,所以CD=2cm,CE=4cm,所以DE=6cm.(3)因为点D,E分别是AC和BC的中点,所以DE=CD+CE=(AC+BC)=AB=6cm,所以不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变.(4)因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB.因为∠AOB=120°,所以∠DOE=60°,所以∠DOE的度数与射线OC的位置无关.。

七年级数学上册第四章基本平面图形 4.4 角的比较作业设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初

一、填空题1. 由_______的_______射线组成的图形叫做角.2. 一条以一个角的_______为_______的射线把这个角分成_______的角，这条射线叫做这个角的_______.3. 一副三角板的六个角各是_______、_______、_______、_______、_______、_______.4. 一个周角是一个平角的_________倍，一个平角是一个直角的_________倍.5. 根据如图，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD的大小，它们从小到大排列为.二、读图填空6. 如图，∠BDC=_______+_______，∠CDA=_______－_______.7. 如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______.8. 如图，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB 吗？_______.9. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°,那么∠BOD=_______°.三、解答题：10. 做一做：观察一下这副三角板每一个角的度数分别是多少度？下面是用三角板拼成的一些角，请你判断一下图中所示的角的度数，将它们的度数分别填在图下的括号中.你还能拼出其他度数的角吗？试一试.11. 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1) 南偏东25°；(2) 北偏西60°.12. 给你一X长方形纸片，不准使用其它工具，你能折出22.5°的角吗?亲手做一做,再和你的同学比一比.13. 如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。

若∠AOB＝55°，求∠AOD的度数.答案一、填空题1.【答案】两条具有公共端点射线【解析】∵由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角,故答案为: 两条具有公共端点；射线.2. 【答案】顶点端点两个相等平分线【解析】∵:顶点;端点; 两个相等;平分线.3. 【答案】45° 45° 90° 90° 30° 60°【解析】等腰直角三角板三个角的度数是: 45°; 45;90°;另一个三角板三个角的度数是90°;30°;60°.故答案为: 45°; 45;90°; 90°; 30°;60°.4. 【答案】 2 2【解析】∵一个周角是一个平角的2倍，一个平角是一个直角的2:2;2.5. 【答案】∠BOC＜∠COD＜∠AOC=∠BOD=90°＜∠AOD【解析】由图形可得, ∠BOC＜∠COD＜∠AOC=∠BOD=90°＜∠AOD.二、读图填空6. 【答案】(1). ∠BDA (2). ∠ADC (3). ∠CDB (4). ∠BDA【解析】由图形可得,∠BDA+∠ADC=∠BDC，∠CDA=∠CDB−∠BDA.故答案为：∠BDA，∠ADC;∠CDB，∠BDA.7. 【答案】135°【解析】∵OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=90°，∠BOE=∠COE=∠BOC=×90°=45°,∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+45°=135°，点睛:由于OC⊥AB,可知∠AOC=∠BOC=90°，由OE为∠COB的平分线，，从而易求∠AOE．8.【答案】相等【解析】∵BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB.又∵∠DBC=∠ECB，∴∠ABC=∠ACB.故答案为相等.9.【答案】55°【解析】∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线,∴∠COD=∠COE,∠BOC=∠AOC.又∵∠AOC=70°,∠COE=40°，∴∠COD=20°,∠BOC=35°，那么∠BOD=∠COD+∠BOC=20°+35°=55°，∠BOD=55°.故答案为55.点睛:本题考查了角平分线的定义和角的和差计算,由OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线,可求出∠AOC=70°,∠COE=40°;再由角的和差,即∠BOD=∠COD+∠BOC求解.三、解答题：10. 【答案】1.105° 2.210° 3.45° 4.135° 5.150° 6.180°【解析】图1为：60°+45°=105°；图2为：30°+90°+90°=210°；图3为：由图可知所求的角为45°；图4为：90°+45°=135°；图5为：60°+90°=150°；图6为：90°+90°=180°；除此之外，还能拼出45°+30°=75°的角.故答案为：1.105° 2.210° 3.45° 4.135° 5.150° 6.180°；75°.11. 【答案】见解析【解析】本题考查了方位角，根据方向角的表示方法画出图形即可．解：如图所示，OB表示南偏东25°，OC表示北偏西60°.12.【答案】见解析【解析】设长方形为ABCD，拉起A角向BC折，使AB和重合，此时B角就是45°，把这个角再对折就可以了.解：因为是长方形纸片，设长方形为ABCD，如图.先拉起A角向BC折，使AB和BC重合，此时B角就是45°，再把这个角再对折就是22.5°．13. 【答案】117.5°．【解析】按角平分线的作法画图；根据平角和角平分线的定义求角的度数.解：如图.∵∠AOB=55°，∴∠BOC=180°﹣55°=125°，∴∠BOD=125÷2=62.5°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=55°+62.5°=117.5°．点睛：本题考查了角平分线的画法及利用角平分线的定义计算，由OD是∠COB的平分线，可求出∠BOD=125÷2=62.5°，再利用角的和差，即∠AOD=∠AOB+∠BOD计算即可.。

北师大版初中数学七年级上册4.4 角的比较

北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！4.4 角的比较一、教学目标：1．在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识。

2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。

3．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

4．在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。

二、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是① 情境激趣，适时点题 ② 类比、观察，理解概念 ③ 巩固练习 ④继续深入，探求新知 ⑤ 随堂练习 ⑥ 师生交流，归纳小结。

其具体内容与分析如下：第一环节情境激趣，适时点题1、角的动画引人，这是一个公园的示意图。

（1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？（3）在图中连接各个景点与大门，并用适当方式表示各角。

（4）上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出它们的大小关系。

由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——一般角的比较。

第二环节类比、观察，理解概念（1）回忆两个线段是如何比较大小的。

（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。

（3）练习。

请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。

通过类比，学生很容易总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一是叠加法。

使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？角的大小与两边画出部分的长短是否相关？学生总结，他们比较角的大小主要采取①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；③根据类别直接得到大小.三种方法。

通过该问题，教师及时总结角的比较有三种方法：①度量法 ②叠合法 ③归类估测法第三环节巩固练习[例] 根据右图，求解下列问题：OBAC（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数.第四环节继续深入，探求新知：（1）由上一环节例题∠AOC与∠COE的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明晰。

2017年秋北师大版七年级数学上课堂内外课时练习4.4角的比较(PDF版)

６ �� 如图 , O B 是㊀ ∠A O C ㊀的角平分线, O C 是 øB O D＝㊀４５㊀度．
A．２０ ʎ ㊀㊀㊀B．２５ ʎ ㊀㊀㊀C．３０ ʎ ㊀㊀㊀D．７０ ʎ
(D )
㊀ ∠A O D㊀的角平分线 , øA O D ＝㊀６０㊀度 ,
若 øA 则２ �� 如图所示 , O B＝øC O D, B ��ø１＜ø２ A ��ø１＞ø２
C ��øB O C＝øA O C
D ��øB O C＞øA O C
, 分线, 若ø 那么 øA C O D ＝７６ ʎ O D ＝㊀１５２°㊀ ,
１ øA O B ２
(D )
从一个角的顶点出发 , 把这个角分成㊀３ �� 角平分线 : 相等的㊀两个角的㊀射㊀线 , 叫做这个角的角平分线．
第５题图
则 øA ４ �� 如图 , O C 平分 øA O B, O C＝㊀ ∠B O C㊀＝㊀１㊀øA O B．２
C ��ø１＝ø２
D ��ø１与 ø２的大小关系不能确定
第８题图
㊀㊀㊀如图 , 填空．３．
第２题图第３题图
１（∠ ∴∠E O F ＝ ∠E O C ＋ ∠F O C＝ B O C＋２ ∠A O C）, ∵点 O 在直线A B 上,
( １) øA O C ＝ øA O B ＋㊀ ∠B O C ㊀＝ øA O D－ ( ) ２ øB O C＝øA O C＋øB O D－㊀ ∠A O D㊀．㊀ ∠C O D㊀．
, ∴∠B O C＋ ∠A O C＝１８０°

北师大版七年级数学上册同步课时作业角、角的比较

4.3角、4.4角的比较一、单选题1.如图，下午2点30分时，分针与时针所成角的度数为( )A.90°B.120°C.105°D.135°2.计算15234'︒⨯的结果是( )A.61°B.60.92°C.6032'︒D.6132︒'3.下列说法正确的是( )A.平角的终边和始边不一定在一条直线上B.角的边越长，角越大C.大于直角的角叫做钝角D.两个锐角的和不一定是钝角4.如图所示，下列说法错误的是( )A.DAO ∠就是DAC ∠B.COB ∠就是O ∠C.2∠就是OBC ∠D.CDB ∠就是1∠5.如图，AM 为BAC ∠的平分线，下列等式错误的是( )A.12BAC BAM ∠=∠B.BAM CAM ∠=∠C.2BAM CAM ∠=∠D.2CAM BAC ∠=∠6.如图，AOC ∠为直角，OC 是BOD ∠的平分线，且57.65AOB ∠=︒，则AOD ∠的度数是( )A.12220'︒B.12221'︒C.12222'︒D.12223'︒7.如图，130AOB ∠=︒，射线OC 是AOB ∠内部任意一条射线，,OD OE 分别是AOC ∠，BOC ∠的平分线，下列叙述正确的是( )A.DOE ∠的度数不能确定B.65AOD BOE EOC COD DOE ∠+∠=∠+∠=∠=︒C.2BOE COD ∠=∠D.12AOD EOC ∠=∠ 8.如图，AOB ∠是平角，30AOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，,OM ON 分别是AOC ∠，BOD ∠的平分线，MON ∠等于( )A.90°B.135°C.150°D.120°9.如图所示，OB ，OC 是AOD ∠内的任意两条射线，OM 平分AOB ∠，ON 平分COD ∠，若MON α∠=，BOC β∠=，则表示AOD ∠的代数式是( )A.2αβ-B.αβ-C.αβ+D.以上都不正确二、填空题10.如图，O是直线AB上的一点，OD是COA∠的平分线，则∠的平分线，OE是BOC∠+∠=______________度.AOD BOE11.已知100∠∠=，则BOCAOC AOB∠的度数是____________.∠=︒，:2:5AOB12.如图,直线AB与CD相交于点O,EO CD∠:AOC∠ =4:5,则∠.若BOE⊥于点O,OF平分AOC∠为______________°.EOF三、解答题13.如图，90∠，ON平分AOC∠=︒，且OM平分BOC∠.AOBAOC∠=︒，30（1）求MON∠的度数.（2）若AOBα∠的度数.∠=，其他条件不变，求MON（3）若AOCβ∠=（β为锐角），其他条件不变，求MON∠的度数.（4）从上面的结果中可以看出什么规律？参考答案1.答案：C解析：下午2点30分时，时针与分针所指的位置相隔3.5个大格（钟面上每个大格为30°），故分针与时针所成角的度数为3.530105⨯︒=︒.2.答案：D解析：1523460926132'''⨯==.故选D.3.答案：D解析：平角的终边和始边在一条直线上，故A 错误；角的大小与边长短无关，故B 错误；钝角是大于直角且小于平角的角，故C 错误.4.答案：B解析：A 中，DAO ∠与DAC ∠的顶点相同，角的两边也相同，所以DAO ∠就是DAC ∠，正确；B 中，因为以O 为顶点的角不止一个，所以不能用O ∠表示以O 为顶点的角，错误；C 中，2∠与OBC ∠的顶点相同，角的两边也相同，所以2∠就是OBC ∠，正确；D 中，因为CDB ∠与1∠的顶点相同，角的两边也相同，所以CDB ∠就是1∠，正确.5.答案：C解析：因为AM 为BAC ∠的平分线，所以12BAM CAM BAC ∠=∠=∠，22BAC CAM BAM ∠=∠=∠.故C 错误.6.答案：B解析：因为AOC ∠为直角，57.65AOB ∠=︒，所以9057.6532.35BOC ∠=︒-︒=︒.因为OC 是BOD ∠的平分线，所以32.35DOC COB ∠=∠=︒.所以9032.35122.3512221AOD '∠=︒+︒=︒=︒.7.答案：B解析：因为,OD OE 分别是,AOC BOC ∠∠的平分线，所以AOD COD ∠=∠，EOC BOE ∠=∠.又因为130AOD BOE EOC COD AOB ∠+∠+∠+∠=∠=︒，所以65AOD BOE EOC COD DOE ∠+∠=∠+∠=∠=︒.故选B.8.答案：B解析：因为30AOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，,OM ON 分别是,AOC BOD ∠∠的平分线，所以()13060452AOM BON ∠+∠=⨯︒+=︒︒.因为AOB ∠是平角，所以180AOB ∠=︒.所以18045135MON ∠=︒-︒=︒.9.答案：A解析：MON α∠=，BOC β∠=，MON BOC CON BOM αβ∴∠-∠=∠+∠=-. 又OM 平分AOB ∠，ON 平分COD ∠，AOM BOM ∴∠=∠，CON DON ∠=∠.()2AOD MON DON AOM MON CON BOM ααβαβ∴∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=+-=-.10.答案：90解析：AOB ∠是平角，OD 是COA ∠的平分线，OE 是BOC ∠的平分线，1180902AOD BOE ∴∠+∠=⨯=.11.答案：60°或140°解析：因为100AOB ∠=︒，:2:5AOC AOB ∠∠=，所以40AOC ∠=︒.如图，①若OC 在OA 左边，则40100140BOC ∠=︒+︒=︒；②若OC 在OA 右边，则1004060BOC ∠=︒-︒=︒.12.答案：解析：因为EO CD ⊥,所以90COE ∠=°,所以0 90A C BOE ∠+∠=︒,又因为:04:5BOE A C ∠∠=,所以AOC ∠ =50°,又因为OF 平分AOC ∠,所以COF ∠=25°,所以2590 115EOF COF COE ∠=∠+∠=︒+︒=°. 13.答案：解：（1）因为90AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，所以120BOC ∠=︒，因为OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，所以60COM ∠=︒，15CON ∠=︒，所以45MON COM CON ∠=∠-∠=︒.（2）因为AOB α∠=，30AOC ∠=︒，所以30BOC α∠=+︒.因为OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，所以152COM α∠=+︒，15CON ∠=︒，所以2MON COM CON α∠=∠-∠=.（3）因为90AOB ∠=︒，AOC β∠=，所以90BOC β∠=+.因为OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，所以452COM β∠=+，2CON β∠=，所以45MON COM CON ∠=∠-∠=︒.（4）从上面的结果中，发现MON ∠的大小只和AOB ∠的大小有关，与AOC ∠的大小无关.。

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4、4 角的比较
1、已知∠AOB＝90°,∠BOC＝100°，则射线OC（）
A、在∠AOB内
B、在∠AOB外
C、在∠AOB的内或外
D、有可能与OA重合
2、如图，直线EO⊥CD,垂足为点O，AB平分∠EOD,则∠BOD的度数为( ）
A、120°
B、130°
C、135°
D、140°
3、如图,OA⊥OB,∠BOC＝30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数就是( )度、
A、40
B、60
C、20
D、30
4、如图,∠1＋∠2等于( ）
A、60°
B、90°
C、110°
D、180°
5、(1)错误!周角＝________，（2)错误!平角＝________、
（3)把一个周角16等分，每份就是________度的角、
6、如图所示,直线AB，CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC＝130°，则∠EOD＝________,∠AOD＝________、
7、若射线OC就是∠AOB的平分线、
(1）当∠AOB就是44°22′时,∠AOC就是多大？
(2)如果∠BOC就是21°17′时，∠AOB就是多大?
(3）如果∠AOC与∠AOB的与就是69°36′，那么∠BOC就是多大？
8、如图,已知∠AOE就是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD∶∠BOC＝2∶3，
求∠COD，∠BOC的度数、
9、如图所示，∠AOC＝30°，∠BOC＝50°,OD就是∠AOB的平分线,求∠AOB与∠COD 的度数、
(2012·邵阳)如图所示，已知点O就是直线AB上一点，∠1＝60°，则∠2的度数就是（)
A、20°
B、70°
C、120°
D、130°
课后作业
1、B∠BOC>∠AOB，故射线OC在∠AOB外、
2、C∠BOD＝∠AOC＝∠EOC＋∠AOE
＝90°＋45°
＝135°
3、D∠BOD＝∠AOB－∠AOD
＝90°－错误!∠AOC
＝90°－60°
＝30°
4、B∠1＋∠2＝180°－90°＝90°、
5、（1）240°（2）45°（3）22、5
6、50°，115°∵∠EOC＝130°，∴∠EOD＝180°－∠EOC＝180°－130°＝50°,
∵OA平分∠COE，∴∠AOE＝错误!∠COE＝错误!×130°＝65°,
∴∠AOD＝∠AOE＋∠DOE＝65°＋50°＝115°、
7、解:(1）∵∠AOC＝错误!∠AOB＝错误!×44°22′＝22°11′;
（2)∵∠BOC＝错误!∠AOB,∴∠AOB＝2∠BOC＝2×21°17′＝42°34′；
(3)23°12′设∠AOC为x°,则∠AOB为2x°,
∴x＋2x＝69°36′,∴x＝23°12′，∴∠BOC＝∠AOC＝23°12′、
8、解：∵OD平分∠COE,OB平分∠AOC,
∴∠COD＝错误!∠COE,∠BOC＝错误!∠AOC、
∵∠AOE就是平角,∴∠COD＋∠BOC＝错误!(∠COE＋∠AOC)＝错误!∠AOE＝错误!×180°＝90°、
设∠COD为2x°,则∠BOC为3x°,
2x＋3x＝90，
∴5x＝90,x＝18、
∴∠COD＝2x＝36°，∠BOC＝3x＝54°、
9、解：∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝30°＋50°＝80°、
因为OD就是∠AOB的平分线,所以∠AOD＝错误!∠AOB＝错误!×80°＝40°，∠COD＝∠AOD－∠AOC＝40°－30°＝10°
中考链接
C∠2＝180°－∠1＝180°－60°＝120°、。