最新苏教版七年级数学上学期期末考试模拟测试及答案解析(精品试题).doc
第一学期期末模拟考试
初一数学试卷
一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）
1. 1
3
-的相反数是 ( ▲ )
A ．
31 B.3
1
- C.3 D. 3- 2.下列运算中，正确的是( ▲ )
A.2
2
2
2a b a b a b -+= B.22a a -= C.2
2
4
325a a a += D. 22a b ab +=
3.下列关于单项式2
35
xy -的说法中，正确的是( ▲ )
A.系数是3，次数是2
B.系数是3
5
-
，次数是2 C.系数是
35，次数是3 D.系数是3
5
-，次数是3[来 4.下列是一元一次方程的是（ ▲ ）
A.
2
30x
-= B.54x y += C. 23x + D. 534x += ▲
6.下列说法:①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段。
其中正确的个数是( ▲ )
A. 1个
B. 2个
C. 3个 D .4个
7.如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则
'DGC ∠的度数为（ ▲ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
第7题图
第8题图
8.如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ▲ ）
A.点 A
B.点B
C.点C
D.点D 二、填空题（每题3分，共30分）
9.2016年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用科学计数法可以表示为 ▲ .
10.在()010.121121112210.65π-⋅⋅⋅22
，
，，每两个之间依次多一个，7
这5个数中，
无理数有 ▲ 个.
11.若3436'∠α=︒，则∠α的补角为 ▲ . 12.若21
62m x
y +-与311043m n x y -+是同类项，则m n += ▲ .
13.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点C ，乙从点A 出发向南偏西25°方向走到点B ，则∠BAC 的度数是 ▲ .
东
北
第13题图
第14题图 第17题图
14.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简:2a c a b c b ++--+= ▲ . 15.若2
34a b -=，则2
622017b a -+= ▲ .
16.小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 ▲ 元.
17.如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为 ▲ .
18.某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm 、8cm 、6cm ，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为 ▲ 2
cm . 三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19. （本题满分8分）计算：
(1)()1183---- (2)()()2
2
2342⎡⎤-+-⨯-+⎣⎦
20. （本题满分8分）解方程：
(1) 32(1)5x x --= （2）211232
x x
++-
=
21. （本题满分8分）先化简，后求值：
22(34)2(2)a ab a ab --+，其中,a b 满足()2
120a b ++-=.
22．（本题满分8分）如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).[来
（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； （2）线段 的长度是点O 到PC 的距离； （3）PC OC <的理由是 ； （4）过点C 画OB 的平行线；
23. （本题满分10分）有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个.问：有几个小朋友，几个苹果？
24. （本题满分10分）已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，8AB =，2BC =,M 、N 分别为AB 、BC 中点，求线段MN 的长.
25. （本题满分10分）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数.
（1）请画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体.
26．（本题满分10分）如图，∠AOB=110°，OD平分∠
BOC，OE平分∠AOC。
(1)求∠EOD的度数。
主视图左视图
(2)若∠BOC=90°，求∠AOE 的度数。
27. （本题满分12分）唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：
今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有． 注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒． （1）列方程求壶中原有多少升酒；
（2）设壶中原有0a 升酒，在第n 个店饮酒后壶中余n a 升酒，如第一次饮后所余酒为
1025a a =-2221025=2(21)5a a a =---⨯（升），……
① 用含1n a -的式子表示n a = ，再用含0a 和n 的式子表示n a = ； ② 按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．
28. （本题满分12分） 如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.
（1）A 、B 对应的数分别为 、 ；
（2）点A 、B 分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A 、B 相距1个单位长度？
（3）点A 、B 以（2）中的速度同时向右运动，点P 从原点O 以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得43AP OB mOP +-为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由.
9. 1.610⨯ 10. 2
11. 14524'o 12. 1 13.145o 14.a
15. 2009 16.80 17.51 18. 1936 19.（1）原式=16- （2）原式=58-
20. （1）5
7
x =
（4）1x = 21.原式=28a ab -，17
22. （1）略；（2）OP ；（3）垂线段最短；（4）略 23.5个小朋友，17个苹果。
24.3或5
25．（1）略；（6’）（2）32；（2’）（3）1（2’） 26．（1）55゜ （2）10゜
27．（1）
35
8
（5’） （2）①125n a -- （2’）；(
)
02215n
n
a --⨯（2’）；②
75
16
（3’）
28．（1）-10，5（4’）
（2）2或16
7
秒；（4’）
（3）m=3，定值55（4’）。
最新苏教版七年级上学期数学期末模拟检测卷及答案解析(精品试卷)
第一学期期末模拟试卷七年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分） 1．－21的相反数是 A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．在2-、0、2、4-这四个数中，最小的数是A ．4-B ．0C ．2D ．2-3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的AB C D 图1 4．如果整式252+--x xn 是关于x 的三次三项式，那么n 等于A ．3B ．4C ．5D ．65．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．幸B ．福C ．扬D ．州6．如图3，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是建 幸 福 设 扬州图2B A1 0 a b （图3）A ．0a b ->B ．0ab >C ．0a b +>D ．||||0a b ->7．把任意一个数乘3后加上12，然后除以6，再减去这个数的21，则所得的结果是 A ．1 B ．0 C ．2 D ．无法确定8．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有A ．一种B ．四种C ． 五种D ．六种二、填空题（每题3分，计30分）9．52xy -的系数是 ．10．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为 元． 11．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a 的值应是 ．1 2 3 5 813 21 (2)35813 21a…12．已知x=3是方程ax －6=a ＋10的解，则a=13．定义一种新的运算a ﹠b=a b ，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= ． 14．已知线段AB ＝2cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝4cm ，D 为AB 的中点，则线段DC＝ ．15.如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果12324'∠=，那么2∠= ．图416. 如果代数式b a 35+的值为－4，则代数式)22(4)(2++++b a b a 的值为 ． 17. 某出租车沿南北大道驶向离出发地5km 处的加油站，如果加油后又行驶了8km ，则出租车离出发地 km ．18．如右图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2014cm 时，它停在 点． 三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．计算（本题满分16分） （1）23－(－76)－36－(－105) （2）)324()321(743-⨯-÷-（3）45)533291(⨯+-（4）22013)3(33)211()1(--⨯÷---20.解下列方程（本题满分8分）（1）()x x -=-234 （2）133221=--+xx21.（本题满分12分）（1）先化简，后求值：(53)2(2)a a b a b +---，其中2a =，3b =-。
苏教版七年级数学上册 期末试卷(Word版 含解析)
（1）若 BD 5 ， BC 4 ，求线段 EC 、 AC 的长； （2）试说明： AC 2DE . 28．在一条直路上的 A 、 B 、 C 、 D 四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明 家在 A 站旁，他的同学小亮家在 B 站旁，新华书店在 D 站旁，一天小明乘车从 A 站出发 到 D 站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径 B 、 C 两站，当小明到达 C 站时发
20．数轴上有 A、B、C 三点，A、B 两点所表示的数如图所示，若 BC=3，则 AC 的中点所表 示的数是_______．
21．已知关于 x 的一元一次方程 2020x 3a 4x 2019 的解为 x 4 ，那么关于 y 的一 元一次方程 2020( y 1) 3a 4( y 1) 2019 的解为 y ___________.
苏教版七年级数学上册 期末试卷（Word 版 含解析）
一、选择题
1．按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是（ ）
A．289
B．2
2．下面计算正确的是（
）
C． 1
D．2 或 1
A． 3x2 x2 3
B． 3a2 2a3 5a5
C． 0.25ab 1 ab 0 4
3．下列比较大小正确的是（ ）
D． 0.7x 1 20%400
11．下列计算结果正确的是（ ）
A． 3x2 2x2 1 B． 3x2 2x2 5x4 C． 3x2 y 3yx2 0 D． 4x y 4xy
12．下列语句错误的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．同角的余角相等
C．两点之间线段最短
D．两点之间的距离是指连接这两点的线段
D． 43%x 1 7 2
10．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件 400 元，按标价的 7 折销售，仍可
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苏教版七年级上册数学期末试卷及答案这张学期的期末考试很快就要到来，下面就是给大家带来的苏教版七年级上册数学期末试卷及答案，希望能帮助到大家!【苏教版七年级上册数学期末试卷及答案】一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) ：1.下列变形正确的是 ( )A.若x2=y2，则x=yB.若，则x=yC.若x(x-2)=5(2-x)，则x= -5D.若(m+n)x=(m+n)y，则x=y2.截止到 2010 年 5 月 19 日，已有 21600 名中外记者成为上海世博会的注册记者，将 21600 用科学计数法表示为 ( )A.0.216105B.21.6103C.2.16103D.2.161043.下列计算正确的是 ( )A.3a-2a=1B.x2y-2xy2= -xy2C.3a2+5a2=8a4D.3ax-2xa=ax4. 有理数 a、b 在数轴上表示如图3所示，下列结论错误的是( )A.bC. D.5.已知关于 x 的方程 4x-3m=2 的解是 x=m，则 m的值是 ( )A.2B.-2C.2或7D.-2或 76.下列说法正确的是 ( )A. 的系数是 -2B.32ab3的次数是6次C.是多项式D.x2+x-1 的常数项为 17.用四舍五入把 0.06097 精确到千分位的近似值的有效数字是( )A.0，6，0B.0，6，1，0C.6，0，9D.6，18.某车间计划生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了12 小时不但完成了任务，而且还多生产了60 件，设原计划每小时生产x 个零件，这所列方程为( )A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60C. D.9.如图，点 C、O、B 在同一条直线上， AOB=90，AOE=DOB，则下列结论：①EOD=90;②COE=AOD;③COE=DOB;④COE+BOD=90其.中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.410.如图，把一张长方形的纸片沿着 EF 折叠，点 C、D 分别落在M、N的位置，且 MFB= MFE. 则 MFB=( )A.30B.36C.45D.72二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) ：11.x的2倍与3的差可表示为.12.如果代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+5 的值是 .13.买一支钢笔需要 a 元，买一本笔记本需要 b 元，那么买 m 支钢笔和 n 本笔记本需要元.14.如果 5a2bm与 2anb 是同类项，则 m+n= .15.900-46027/=，1800-42035/29= .16.如果一个角与它的余角之比为 1∶2，则这个角是度，这个角与它的补角之比是 .三、解答题 ( 共 8 小题， 72 分) ：17.(共10分)计算：(1)-0.52+ ;(2) .18.(共10分)解方程：(1)3(20-y)=6y-4(y-11);(2) .19.(6分)如图，求下图阴影部分的面积.20.(7分)已知，A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：(1)2A-B;(2)当x=3，y=时，2A-B的值.21.(7分)如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14，求AOB的度数22.(10分) 如下图是用棋子摆成的T 字图案 .从图案中可以看出，第 1 个T 字型图案需要 5 枚棋子，第2个T 字型图案需要 8 枚棋子，第 3 个 T 字型图案需要 11 枚棋子 .(1)照此规律，摆成第 8 个图案需要几枚棋子 ?(2)摆成第 n 个图案需要几枚棋子 ?(3)摆成第 2010 个图案需要几枚棋子 ?23.(10分)我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15 千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9 千米的速度到校，结果校门已开了 6 分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米?根据下面思路，请完成此题的解答过程：解：设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间 t 小时，则星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为小时，由题意列方程得：24.(12分)如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm(如图所示) ，点1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点速运动 ( 点 Q运动到点 O时停止运动P 从点 O 出发，沿 OM方向以C 出发在线段CO上向点O 匀 ) ，两点同时出发 .(1)当 PA=2PB时，点 Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点 Q的运动速度 ;(2)若点 Q运动速度为 3cm/秒，经过多长时间 P、Q两点相距70cm?(3)当点 P 运动到线段 AB上时，分别取 OP和 AB的中点 E、F，求的值 .参考答案：一、选择题： BDDCA，CDBCB.二、填空题：11.2x-3; 12.11 13.am+bn14.3 15.43033/，137024/31 16.300.三、解答题：17.(1)-6.5; (2) .18.(1)y=3.2; (2)x=-1.19. .20.(1)2x2+9y2-12xy; (2)31.21.280.22.(1)26枚;(2)因为第 [1] 个图案有 5 枚棋子，第[2] 个图案有 (5+31) 枚棋子，第[3] 个图案有 (5+32) 枚棋子，一次规律可得第 [n] 个图案有[5+3(n-1)=3n+2]枚棋子;(3)32010+2=6032(枚).23.; ;由题意列方程得：，解得：t=0.4，所以小明从家骑自行车到学校的路程为：15(0.4-0.1)=4.5(km)，即：星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为：4.50.4=11.25(km/h).24.(1) ①当 P 在线段 AB上时，由 PA=2PB及 AB=60,可求得：PA=40 ，OP=60，故点 P 运动时间为60 秒.若AQ= 时， BQ=40，CQ=50，点 Q的运动速度为：5060= (cm/s);若BQ= 时， BQ=20，CQ=30，点 Q的运动速度为：3060= (cm/s).②当 P 在线段延长线上时，由PA=2PB及 AB=60,可求得：PA=120 ，OP=140，故点 P 运动时间为 140 秒.若AQ= 时， BQ=40，CQ=50，点 Q的运动速度为：50140= (cm/s);若BQ= 时， BQ=20，CQ=30，点 Q的运动速度为：30140= (cm/s).(2)设运动时间为 t 秒，则：①在 P、 Q相遇前有： 90-(t+3t)=70，解得t=5秒;②在P、Q相遇后：当点Q运动到O点是停止运动时，点Q最多运动了 30 秒，而点 P 继续 40 秒时，P、Q相距 70cm，所以 t=70 秒，经过 5 秒或 70 秒时， P、 Q相距 70cm .(3)设 OP=xcm，点 P 在线段 AB 上， 20≦x≦80 ，OB-AP=80-(x-20)=100-x ，EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- ，(OB-AP).。
最新苏教版七年级数学上学期期末模拟检测卷及答案解析(精品试卷)
学校_____________ 班级_________ 姓名_____________ 考试号__________ …………………………………密……………………………封………………………………线…………………………………………………………… 第一学期期末考试试卷 （七年级数学） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1．－5的倒数是（ ） A ．15 B ．－15 C ．5 D ．－5 2．据国家统计局发布公报,经初步核算，2011年我国国内生产总值（GDP ）超470000亿元人民币，比去年增长9.2﹪.其中470000亿用科学记数法表示为 （ ） A. 5107.4⨯ 亿 B. 41047⨯亿 C. 61047.0⨯亿 D. 6107.4⨯亿 3．下列计算正确的是 （ ） A. 3a －2b ＝ab B. 5y －3y ＝2 C. 7a ＋a ＝7a 2 D. 3x 2y －2yx 2＝x 2y 4．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图．．．，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图．．．为( )6．下列说法正确的是（ ）A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B ．已知线段AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.已知∠AOB ＝80°，以O 为顶点，O B 为一边作∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为() A ．100° B ． 60° C ．80°或20° D ．100°或60° 8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为 （ ）二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分）9．⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13的相反数是 . 红 黄 白 蓝 开始 黄 白 蓝 红 白 蓝红 黄 第一次 第二次30秒 30秒 …红 黄 白 蓝 A 黄 白 蓝 红 B 白 蓝 红 黄 C 蓝 红黄白 DED B A 10．关于x 的方程(k －3)x |k|－2=－1是一元一次方程，则k 的值为 ____________．11．单项式225xy π-的系数是 ，次数是 . 12．若－7x m+2y 2与3x 3y n 是同类项，则m －3n ＝____________．13.若x 2＋2x ＋1的值是5，则3x 2＋6x+10的值是 ．14．如果关于x 的方程2x+1=5和方程032=--x k 的解相同，那么k=_________． 15.某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利20%，则该家具的进价是_______元．16．如果一个角的度数是71°28′，则这个角的余角度数．．．．为_____________，这个角的余角的补角度数．．．．为____________. 17．如图B 、C 、D 是线段AE 上的点，若CE BC AB ==，D 是CE 的中点，6=BD ，则=AE .18．让我们轻松一下，做一个数字游戏： （第17题）第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12＋1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22＋1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32＋1得a 3；……，以此类推，则2014a = .三、解答题（本大题共9小题，共计52分）19．计算：（每小题3分，共6分）⑴()()342817-⨯+-÷- ⑵42110.512(3)4⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．解方程：（每小题3分，共6分） ⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1．21．(本题满分5分)先化简再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x22、（本题满分5分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．（1）过点C 画直线AB 的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足．．为G ； 过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ．（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离，（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小．．关系为AG AH ．23．(本题满分6分)某商场用2730元购进A 、B 两种新型节能日光灯共60盏，这两种日光灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种日光灯各购进多少盏？(2)若A 型日光灯按标价的9折出售，B 型日光灯按标价的8.5折出售，那么这批日光灯全部售出后，商场共获利多少元？24. （本题4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2分）俯视图左视图（_______个小立方块，最多要_______个小立方块.（2分）25．（本题满分6分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．26．(本题满分6分)如图，直线AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线．⑴若∠BOE=56°，求∠AOD的度数；⑵试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系?为什么?27．（本题满分8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度．．．．25．．千米，开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距245千米？（七年级数学）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.B2.A3.D4.D5.C6.D7.D8.A二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共计24分）9. -13 10. -3 11. 25π- ； 3 12. -5 13. 22 14. 8 15. 88 16. 18°32′ ；161°28′ 17. 12 18. 26三、解答题（本大题共7小题，共计52分）19.计算：（每小题3分，共6分）⑴解：原式=()()17412--+- (1分) （2）原式=()111724--⨯⨯- (1分) =17+4-12 (1分) =718-+(1分) =9 (1分) =-18(1分) 20．（每小题3分，共6分）⑴ 4－2x ＝2－3(2－x)； ⑵ x ＋34－1＋x 8＝1． 4－2x ＝2－6＋3x ……………1分 2（x ＋3）－(1＋x)=8 …………1分 －2x －3x ＝2－6－4 ……………2分 2x ＋6－1－x =8 …………2分 －5x ＝－8 2x －x =8－6＋1x ＝85……………3分 x ＝3 …………………………3分 21、(本题满分5分) 解：原式=226484x y x x y +--+ ……(1分)=21011y x - …… (1分)当2x =，1y =-时， ……(1分)原式=()2101112⨯--⨯ …… (1分) =12- …… (1分)22、（1）画对……1分 （2）画对……3分 （3）AG ……4分 (4) ＜……5分23．(本题满分6分) (1) 设购进A 型台灯x 盏。
最新苏教版七年级数学上册期末考试模拟测试及答案解析(精品试卷)
苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、填空题（每格2分，共计28分）1．化简：（2a2）3=__________．2．计算：（a+2）（a﹣2）=__________．3．当a=﹣2时，代数式的值为__________．4．已知：4x2+kx﹣5=（x+1）•A（A为多项式），则A=__________．5．分式有意义，那么x__________．6．用科学记数法表示：0.002011=__________．7．当x=__________时，分式的值为零．8．不改变分式的值，化简：=__________．9．计算：（3.4×10﹣7）×（7×102）=__________．10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，=__________．11．一条道路甲行完全程的时间与乙行完全程的时间的比是4：5，若甲的速度x千米/小时，那么乙的速度是__________千米/小时．12．正方形至少旋转__________度才能与自身重合．13．在下列图形：角、线段、等边三角形、长方形、平行四边形、圆中，既是轴对称又是中心对称的有__________．14．若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2=__________．二、选择题（每题选项中只有一个答案是正确的，把正确的答案编号填入括号内，每题3分共计18分）15．下列各组代数式中不是同类项的为( )A．与2πB．﹣2m2n与2mn2C．2b2a3与﹣a3b2D．xy与﹣yx16．下列图案中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．17．在、、、中，最简分式的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个18．的计算结果是( )A．B． C．D．19．下列各式中，没有意义的是( )A．B．C．D．﹣20．如图所示，先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形是( )A．B．C．D．三、简答题（每题5分，共计30分）21．计算：．22．计算：﹣（a+2b）（a﹣3b）．23．计算：（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）24．计算：﹣（3×2﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3．25．+=．26．解方程：．四、作图题（每题3分，共计6分）27．画出△ABC关于直线l的对称图形．28．画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图象△A′B′C．五、解答题（每题6分，共计18分）29．小王和小李一起加工同一种零件，小王每小时比小李多加工4个，结果在相同的时间里，小王加工160个零件，小李加工120个零件．求小王和小李每小时分别可加工多少个零件？（列方程解应用题）30．先化简，再求值：（a2﹣4）（﹣﹣1），其中a=﹣3．31．甲乙两港路程为60km．一艘船顺流由甲驶向乙，行驶了一段时间后因故折返甲，逆流行驶了10千米然后调头驶往乙港，这样花的时间与该船直接从乙港驶向甲港的时间相同，如果水流速度为2km/h，求船在静水中的速度．（上）期末数学试卷答案一、填空题（每格2分，共计28分）1．化简：（2a2）3=8a6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算即可．【解答】解：（2a2）3=23•a2×3=8a6．【点评】此题主要考查学生对幂的乘方与积的乘方的理解及计算能力．2．计算：（a+2）（a﹣2）=a2﹣4．【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【解答】解：（a+2）（a﹣2）=a2﹣4．故答案为：a2﹣4．【点评】本题考查了平方差公式．注意运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．3．当a=﹣2时，代数式的值为15．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】把a=﹣2代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣2时，原式==15，故答案为：15．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．已知：4x2+kx﹣5=（x+1）•A（A为多项式），则A=4x﹣5．【考点】整式的除法．【专题】计算题；整式．【分析】根据积除以一个因式等于另一个因式，计算即可确定出A．【解答】解：由4x2+kx﹣5=（x+1）•A，得到A=4x﹣5，故答案为：4x﹣5．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．分式有意义，那么x≠±1．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由有意义，得1﹣|x|≠0．解得x≠±1，故答案为：≠±1．【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分式的分母不为零得出不等式是解题关键6．用科学记数法表示：0.002011=2.011×10﹣3．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.002011=2.011×10﹣3，故答案为：2.011×10﹣3．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．当x=﹣4时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：分式的值为零，即分式=0，也就是2x+8=0，5x﹣2≠0，解得x=﹣4．故当x=﹣4时，分式的值为零．故答案为﹣4．【点评】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．8．不改变分式的值，化简：=．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．【解答】解：=，故答案为：．【点评】本题考查了分式的性质，分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变．9．计算：（3.4×10﹣7）×（7×102）=0.000238．【考点】负整数指数幂．【分析】根据单项式的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式=23.8×10﹣5=23.8×=0.000238，故答案为：0.000238．【点评】本题考查了负整数市指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，=﹣8．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3或﹣3，则原式=0+1﹣9=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11．一条道路甲行完全程的时间与乙行完全程的时间的比是4：5，若甲的速度x千米/小时，那么乙的速度是千米/小时．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据一条道路甲行完全程的时间与乙行完全程的时间的比是4：5，可以分别设出路程和时间，由甲的速度x千米/小时，可以求得乙的速度，从而本题得以解决．【解答】解：设路程为S，甲用的时间为4t，乙用的时间为5t，∵，∴，∴，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．正方形至少旋转90度才能与自身重合．【考点】旋转对称图形．【分析】正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转的角度即可确定．【解答】解：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合．故答案为：90．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．注意基础概念的熟练掌握．13．在下列图形：角、线段、等边三角形、长方形、平行四边形、圆中，既是轴对称又是中心对称的有线段、长方形、圆．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：线段、长方形、圆既是轴对称又是中心对称图形．故答案为：线段、长方形、圆．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．14．若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2=4．【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-十字相乘法等．【专题】整体思想；因式分解．【分析】把a2+b2看成是一个整体，用十字相乘法因式分解，解关于a2+b2的一元二次方程，求出它的值，对小于0的值要舍去．【解答】解：（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣4=0，（a2+b2﹣4）（a2+b2+1）=0，∴a2+b2+1＞0，∴a2+b2=4．故答案是：4．【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，在解题过程中，体现整体思想，对没意义的值要舍去．二、选择题（每题选项中只有一个答案是正确的，把正确的答案编号填入括号内，每题3分共计18分）15．下列各组代数式中不是同类项的为( )A．与2πB．﹣2m2n与2mn2C．2b2a3与﹣a3b2D．xy与﹣yx【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、与2π是同类项，故本选项错误；B、﹣2m2n与2mn2所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确；C、2b2a3与﹣a3b2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误；D、xy与﹣yx所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．下列图案中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．17．在、、、中，最简分式的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：==；==；==m+2；的分子能再分解、分母都不能再分解，但不能约分，是最简分式．故选A【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．18．的计算结果是( )A．B． C．D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=[（）×（﹣）]2015（﹣）=．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．19．下列各式中，没有意义的是( )A．B．C．D．﹣【考点】算术平方根．【专题】探究型．【分析】根据算术平方根的概念对各选项进行逐一解答即可．【解答】解：A、∵＞0，∴有意义，故本选项错误；B、∵（﹣2）2=4＞0，∴有意义，故本选项错误；C、∵﹣＜0，∴无意义，故本选项正确；D、∵2＞0，∴﹣有意义，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是算术平方根，解答此类题目是要注意被开方数为非负数．20．如图所示，先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形是( )A．B．C．D．【考点】利用旋转设计图案．【分析】将图沿着它自己的右边缘翻折，则圆在正方形图形的右上角，然后绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，则圆在正方形图形的左下角，利用此特征可对四个选项进行判断．【解答】解：先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形为．故选A．【点评】本题考查了利用旋转设计图案：由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案．利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案．三、简答题（每题5分，共计30分）21．计算：．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题；分式．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•==．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算：﹣（a+2b）（a﹣3b）．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=a2﹣ab+b2﹣a2+3ab﹣2ab+6b2=b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）【考点】负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】首先应用平方差公式，可得（x﹣2﹣y﹣2）=（x﹣1+y﹣1）（x﹣1﹣y﹣1），据此推得（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）=；然后根据负整数指数幂的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣2﹣y﹣2）=（x﹣1+y﹣1）÷[（x﹣1+y﹣1）（x﹣1﹣y﹣1）]===【点评】此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．24．计算：﹣（3×2﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】首先根据非零数的零次幂等于1，可得﹣（3×2﹣4）0=﹣1；然后根据负整数指数幂的运算方法，分别求出（﹣）﹣3、4﹣2、（﹣）﹣3的值各是多少；最后先计算4﹣2×（﹣）﹣3，再从左向右依次计算，求出算式﹣（3×2﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3的值是多少即可．【解答】解：﹣（3×2﹣4）0+（﹣）﹣3﹣4﹣2×（﹣）﹣3=﹣1﹣8﹣×（﹣64）=﹣9+4=﹣5【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．25．+=．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+3+x﹣3=4，移项合并得：2x=4，解得：x=2．经检验x=2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．26．解方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】观察可得最简公分母是x（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘x（x﹣1），得4x﹣3（x﹣1）=64x﹣3x+3=6x=3检验，把x=3代入x（x﹣1）=6≠0．所以原方程的解为x=3．【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．四、作图题（每题3分，共计6分）27．画出△ABC关于直线l的对称图形．【考点】作图-轴对称变换．【分析】分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，进而连接各点得出即可．【解答】解：如图所示，△A′B′C即为所求．【点评】此题考查的是作图﹣轴对称变换，根据已知得出对应点的位置是解题关键．28．画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图象△A′B′C．【考点】作图-旋转变换．【专题】作图题．【分析】利用网格特点和旋转的性质画出点A、B的对应点A′、B′即可得到△A′B′C．【解答】解：如图，△A′B′C为所作．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．五、解答题（每题6分，共计18分）29．小王和小李一起加工同一种零件，小王每小时比小李多加工4个，结果在相同的时间里，小王加工160个零件，小李加工120个零件．求小王和小李每小时分别可加工多少个零件？（列方程解应用题）【考点】分式方程的应用．【分析】设小李平均每小时加工x个零件，则小王平均每小时加工（x+4）个零件，根据“结果在相同的时间里，小王加工160个零件，小李加工120个零件”列出方程并解答，注意分式方程要验根．【解答】解：设小李平均每小时加工x个零件，小王平均每小时加工（x+4）个零件，则=，解得x=12，经检验，x=12是原方程的根，则x+4=16．答：小李平均每小时加工12个零件，小王平均每小时加工16个零件．【点评】本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．30．先化简，再求值：（a2﹣4）（﹣﹣1），其中a=﹣3．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先把（a2﹣4）分解因式，再利用乘法的分配律进行计算得到原式=a（a﹣2）﹣（a+2）﹣（a+2）（a﹣2），接着去括号合并即可得到原式=﹣3a+2，然后把a=﹣3代入计算即可．【解答】解：原式=（a+2）（a﹣2）•（﹣﹣1），=a（a﹣2）﹣（a+2）﹣（a+2）（a﹣2）=a2﹣2a﹣a﹣2﹣a2+4=﹣3a+2，当a=﹣3时，原式=﹣3×（﹣3）+2=11．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．31．甲乙两港路程为60km．一艘船顺流由甲驶向乙，行驶了一段时间后因故折返甲，逆流行驶了10千米然后调头驶往乙港，这样花的时间与该船直接从乙港驶向甲港的时间相同，如果水流速度为2km/h，求船在静水中的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设船在静水速度为x千米/时，则逆流速度为（x﹣2）千米/时，顺水速度为（x+2）千米/时，根据时间之间的等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设船在静水速度为x千米/时，则逆流速度为（x﹣2）千米/时，顺水速度为（x+2）千米/时，由题意，得，解得：x=12．经检验，x=12是原方程的解，答：船在静水速度为12千米/时．【点评】本题考查了行程问题中的航行问题的数量关系顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度﹣水速的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据时间的相等关系建立方程是关键．。
最新苏教版七年级数学上册期末考试模拟试卷及答案解析(精品试卷)
苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）1．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．13cm，12cm，20cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．3cm，4cm，8cm4．若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣35．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（）A．13元B．12元C．15元D．16元6．如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长12千米，另一条公路BC长是5千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（）A．5千米B．12千米 C．13千米 D．17千米二、填空题（每空3分，共30分）7．﹣2的倒数是．8．将940万吨用科学记数法表示为吨．9．若3a m b2与5a3b2是同类项，则m= ．10．八边形的内角和为．11．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于．12．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b= ．13．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是．14．如图，能判断AD∥BC的条件是（写出一个正确的就可以）．15．已知∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，则∠DEF的度数为．16．一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=﹣4，第三个数a3=7，第四个数a4=﹣10，…，则第n个数a n可用含有n的代数式表示为．三、解答题（本大题共102分）17．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×4；（2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．18．解方程：（1）2（x﹣1）+1=0；（2）x﹣1=．19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．20．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）=2×1﹣3×（﹣3）=11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）=2，求x的值．21．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．22．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．（1）求∠FCD的度数；（2）求证：AF∥CD．25．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．26．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据图形平移与旋转的性质、轴对称的性质即可得出结论．【解答】解：A、由图形旋转而成，故本选项错误；B、由轴对称而成，故本选项错误；C、由图形平移而成，故本选项正确；D、由图形旋转而成，故本选项错误．故选C．2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义即可判定．【解答】解：（A）∠1与∠2没有公共顶点，故A错误；（C）与（D）∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，故C、D错误；故选（B）3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A．13cm，12cm，20cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．3cm，4cm，8cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【解答】解：A、13+12＞20，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、3+4＜8，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．故选A．4．若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=5代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=5代入方程得：10+3m﹣1=0，解得：m=﹣3，故选D5．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（）A．13元B．12元C．15元D．16元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的进价为x元，根据进价+利润=现售价即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：（1+20%）x=18×0.8，解得：x=12．故选B．6．如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长12千米，另一条公路BC长是5千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（）A．5千米B．12千米 C．13千米 D．17千米【考点】方向角．【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【解答】解：根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG=48°，∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣48°﹣42°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．故选：B．二、填空题（每空3分，共30分）7．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．8．将940万吨用科学记数法表示为9.4×106吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：940万=940 0000=9.4×106，故答案为：9.4×106．9．若3a m b2与5a3b2是同类项，则m= 3 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=3，故答案为：310．八边形的内角和为1080°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°进行计算即可得解．【解答】解：（8﹣2）•180°=6×180°=1080°．故答案为：1080°．11．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于34°26′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．【解答】解：∠α的余角=90°﹣55°34′=89°60′﹣55°34′=34°26′．故答案为：34°26′．12．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b= ﹣2 ．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=2，∴原式=6﹣4（2a﹣b）=6﹣8=﹣2，故答案为：﹣213．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 1 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．【解答】解：由题意得，|2m﹣3|=1，m﹣2≠0，解得，m=1，故答案为：1．14．如图，能判断AD∥BC的条件是∠1=∠3或∠5=∠B （写出一个正确的就可以）．【考点】平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判定即可．【解答】解：∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；∵∠5=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠1=∠3或∠5=∠B15．已知∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，则∠DEF的度数为35°或145°．【考点】垂线．【分析】若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补，可据此解答．【解答】解：∵∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，∴∠DEF的度数为35°或145°．故答案为35°或145°．16．一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=﹣4，第三个数a3=7，第四个数a4=﹣10，…，则第n个数a n可用含有n的代数式表示为（﹣1）n+1（3n ﹣2）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由规律可知第一个数a1=1=（﹣1）1+1（3×1﹣2），第二个数a2=﹣4=（﹣1）2+1（3×2﹣2），第三个数a3=7=（﹣1）3+1（3×3﹣2），第四个数a4=﹣10=（﹣1）4+1（3×4﹣2），…，则第n个数为a n=（﹣1）n+1（3n﹣2）【解答】解：∵由规律可知第一个数a1=1=（﹣1）1+1（3×1﹣2），第二个数a2=﹣4=（﹣1）2+1（3×2﹣2），第三个数a3=7=（﹣1）3+1（3×3﹣2），第四个数a4=﹣10=（﹣1）4+1（3×4﹣2），…，则第n个数为a n=（﹣1）n+1（3n﹣2）故答案为：（﹣1）n+1（3n﹣2）．三、解答题（本大题共102分）17．计算：（1）﹣1+5÷（﹣）×4；（2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣5×4×4=﹣1﹣80=﹣81；（2）原式=﹣3+2=﹣1．18．解方程：（1）2（x﹣1）+1=0；（2）x﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）首先去括号、然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得2x﹣2+1=0，移项，得2x=2﹣1，首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．合并同类项，得2x=1，系数化成1得x=；（2）去分母，得2x﹣6=3（x﹣3），去括号，得2x﹣6=3x﹣9，移项，得2x﹣3x=﹣9+6，合并同类项，得﹣x=﹣3，系数化成1得x=3．19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy当x=﹣，y=2时，原式=﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2=﹣8．20．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）=2×1﹣3×（﹣3）=11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）=2，求x的值．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣4﹣9=﹣13；（2）已知等式利用题中新定义整理得：2（3x﹣2）﹣3（x+1）=2，去括号得：6x﹣4﹣3x﹣3=2，移项合并得：3x=9，解得：x=3．21．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果．【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．22．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据题意得：2（26﹣x）+1=32+x，解得：x=7．答：从甲组抽调了7个学生去乙组．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【考点】作图-三视图．【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．（1）求∠FCD的度数；（2）求证：AF∥CD．【考点】多边形内角与外角；平行线的判定与性质．【分析】（1）先求六边形ABCDEF的每个内角的度数，根据平行线的性质可求∠B+∠BCF=180°，再根据四边形的内角和是360°，求∠FCD的度数，从而求解．（2）先根据四边形内角和求出∠AFC=60°，再根据平行线的判定即可求解．【解答】解：（1）∵六边形ABCDEF的内角相等，∴∠B=∠A=∠BCD=120°，∵CF∥AB，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠BCF=60°，∴∠FCD=60°；（2）∵∠AFC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°，∴∠AFC=∠FCD，∴AF∥CD．25．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数；（3）先过点O作OF⊥AB，再分两种情况根据角的和差关系可求∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．26．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．【考点】两点间的距离．【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB﹣DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．【解答】解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB﹣AP=4cm∴CD=CP+PB﹣DB=2+4﹣3=3cm②∵AP=8，AB=12，∴BP=4，AC=8﹣2t，∴DP=4﹣3t，∴CD=DP+CP=2t+4﹣3t=4﹣t，∴AC=2CD；（2）当t=2时，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD=1cm，∴CB=CD+DB=7cm，∴AC=AB﹣CB=5cm，∴AP=AC+CP=9cm，当点D在C的左边时，如图所示：∴AD=AB﹣DB=6cm，∴AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9或112017年2月20日。
最新苏教版数学七年级上学期期末综合模拟试题及答案解析【经典同步测试题】.doc
苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1072．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A．B． C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞06．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2 B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b27．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58° B．42° C．32° D．28°8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为°（结果化成度）．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n= ．14．当x= 时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是cm 2．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为．18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P 从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x= 时，△APE的面积等于5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（3x2﹣4xy）﹣[x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x=﹣2．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣x）=4﹣x；（2）﹣1=．22．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB 的中点．求AQ的长．28．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC 与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t= 秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，绝对值的性质有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为﹣2与2互为相反数，故本选项错误；B、应为2与互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（﹣1）3=﹣1，﹣13=﹣1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A．B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确．故选：B．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断【解答】解：由数轴可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，|b|＞|a|，a+b＜0，∴故选（C）6．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2 B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b2【考点】整式的加减．【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解：∵一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，∴这个多项式为：a2﹣3b2+a2+2b2=2a2﹣b2．故选B．7．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58° B．42° C．32° D．28°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=32°，∴∠1=58°，故选A．8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据由互补的定义确定互为补角的对数．【解答】解：图中互为补角的对数有2对，分别是∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD．故选：B．9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数．【解答】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C，10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2【考点】数轴．【分析】首先设出BC，根据3AB=BC=2CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵3AB=BC=2CD，∴AB=2x，CD=3x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=2，BC=6，AC=AB+BC=2+6=8，∵A点是﹣6，∴C点所表示的数是2．∴线段AC的中点表示的数是=﹣2．故选：D．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为﹣2 ．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案．【解答】解：∵多项式3x2y﹣2xy+1的二次项是﹣2xy，∴二次项系数为：﹣2．故答案为：﹣2．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为63.7 °（结果化成度）．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣26°18′=63°42′=63.7°．故答案为：63.7．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n= 8 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴m n=23=8，故答案为：814．当x= ﹣时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣=x﹣3，去分母得：4x﹣1=x﹣6，移项合并得：3x=﹣5，解得：x=﹣，故答案为：﹣15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是﹣1 ．【考点】代数式求值．【分析】将多项式提公因式，得到8﹣3（2a﹣b），然后将2a﹣b=3直接代入即可．【解答】解：∵2a﹣b﹣3=0，∴2a﹣b=3．∴8﹣6a+3b=8﹣3（2a﹣b）=8﹣3×3=﹣1．．故答案为：﹣1．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是 3 cm 2．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴小长方形的面积为3×1=3（cm 2）．故答案为：3．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为a+3b ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，a+b＜0，则原式=b﹣a+2a+2b=a+3b，故答案为：a+3b18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P 从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x= 或5 时，△APE的面积等于5．【考点】三角形的面积．【分析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：当P在AB上时，∵△APE的面积等于5，∴x•3=5，x=；当P在BC上时，∵△APE的面积等于5，∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=5，∴3×4﹣（3+4﹣x）×2﹣×2×3﹣×4×（x﹣4）=5，x=5；③当P在CE上时，（4+3+2﹣x）×3=5，x=（不合题意），故答案为：或5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先利用分配律计算，再进行加减运算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣5；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣6．20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（3x2﹣4xy）﹣[x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；（2）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=时，原式=3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2=+=；（2）原式=﹣3x2+4xy﹣（x2﹣8x+8xy）=﹣3x2+4xy﹣x2+4x﹣4xy=﹣x2+4x，当x=﹣2时，原式=﹣×（﹣2）2+4×（﹣2）=﹣×4﹣8=﹣14﹣8=﹣22．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣x）=4﹣x；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2﹣6+3x=4﹣x，移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出第一个方程的解，把x=﹣2代入第二个方程求出m，即可求出答案．【解答】解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥DG，∴∠BAD=∠1，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BAD=180°，∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵AB∥DG，∴∠B=∠GDC=30°．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，则购进甲种款式的服装每件的价格是（x+10）元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用﹣100元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出x的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案．【解答】解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，由题意得：30（x+10）=35x﹣100，解得：x=80，则x+10=90，答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3×20=60，（20+40）×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB 的中点．求AQ的长．【考点】两点间的距离．【分析】由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论．【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴AP=6，BP=2∵点Q为线段PB的中点，故PQ=BP=1故AQ=AP+PQ=7当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴BP=4，∵点Q为线段PB的中点，故BQ=BP=2，故AQ=AB+BQ=8+2=10当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立故AQ=7或1028．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC 与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t= 7或25 秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由∠AOB=90°知∠BOC+∠AOC=90°、∠AOD+∠BOE=90°，根据∠AOD=∠AOC可得答案；（2）①由∠COE=140°知∠COD=40°，分AB在直线DE上方和下方两种情况，根据平行线的性质分别求得∠AOD度数，从而求得t的值；②当OA平分∠COD时∠AOD=∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC=∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD=∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得；③由∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE、∠BOE=90°﹣∠AOE得∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°．【解答】解：（1）∠BOC=∠BOE，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠AOC，∴∠BOC=∠BOE；（2）①∵∠COE=140°，∴∠COD=40°，如图1，当AB在直线DE上方时，∵AB∥OC，∴∠AOC=∠A=30°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=70°，即t=7；如图2，当AB在直线DE下方时，∵AB∥OC，∴∠COB=∠B=60°，∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=20°，则∠AOD=90°+20°=110°，∴t==25，故答案为：7或25；②当OA平分∠COD时，∠AOD=∠AOC，即10t=20，解得t=2；当OC平分∠AOD时，∠AOC=∠COD，即10t﹣40=40，解得t=8；当OD平分∠AOC时，∠AOD=∠COD，即360﹣10t=40，解得：t=32；综上，t的值为2、8、32；③∵∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE，∠BOE=90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°．2017年3月21日。
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七年级数学期末模拟考试卷本卷满分100分，用时100分钟一 选一选（每题2分，共16分）1．－2的绝对值是 ( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－122．已知4个数中：(―1)2005，||－2，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有 ( )A ．1B ．2C ．3D ．43．多项式3x 2－2xy 3－12y －1是 ( )A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 5．若|a|＝7，|b|＝5，a ＋ b ＞0，那么a －b 的值是 ( ) A ．2或 12 B ．2或－12 C ．－2或－12 D ．－2或 12 6．下列说法正确的是 ( )A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点7．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于 ( ) A ．－1 B ．1 C ．12 D ．－128．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪(n －2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n 次时绳子的段数是 ( )A ．4n ＋1B ．4n ＋2C ．4n ＋3D ．4n ＋5二 填空 （每空2分，共24分）9．321-的倒数是_______ ,3-的相反数是 . 10. 比较大小：)2(+- 2-，32- 43-11.已知3=x 是方程32-=-x ax 的解，则=a . 12. 26°15′的余角为 ____________．13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为____________ m 2．14．若代数式－2x a y b＋2与3x5y2－b是同类项，则代数式3a－b＝____________．15．已知一个多项式与3x2＋9x＋2的和等于3x2＋4x－3，则此多项式是____________．16．已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是_________．17．在如图所示的运算流程中，若输出．．的数y＝5，则输入．．的数x＝____________．18．在同一平面内，若∠BOA ＝80°，∠BOC ＝55°，OD是∠BOA的角平分线，则∠COD的度数为___________________．三．解答题．（共9题，共60分）19．计算（每小题4分，共8分）(1) 22＋(－4)－(－2)＋4；(2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．20．解方程（每小题4分，共8分）(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．21．（本题6分）先化简，再求值5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12、b ＝－13．22．（本题6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上． (1) 过点C 画线段AB 的平行线；(2) 过点A 画线段BC 的垂线，垂足为G ，过点A 再画线段AB 的垂线，交BC 于点H ； (3) 线段_______的长度是点A 到直线BC 的距离， 线段AH 的长度是点_____到直线_____的距离．(4) 线段AG 、AH 的大小关系为AG ＜AH ，理由是_____________________________．ABC23．(本题6分)一根铁丝，第一次用去它的一半少1 m，第二次用去剩下的一半多1 m，结果还剩下3m．求这根铁丝原来有多长？24．(本题6分) 如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝2：3．(1) 求∠EOB的度数；(2) 画射线OF⊥OE，求∠DOF的度数．（第24题）25. (本题7分)在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示.(1) 请画出这个几何体A的三视图.(2) 若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有_______个.(3) 若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体.(4) 在几何体A的基础上添加一个小正方体成为几何体B,使得几何体B的主视图、俯视．．．．．．图．分别与几何体A的主视图、左视．．．．．．图．相同，请画出几何体B的俯视图的可能情况（画出其中的2种不同情形即可）.主视图左视图俯视图A BCMN26．(本题6分)几何问题：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若线段MN ＝5cm ， 求线段AB 的长．方法迁移：小明在解决问题：“某七年级（1）班参加拔河比赛，其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的2倍，参加比赛的男生是全班男生人数的23，若参加比赛的男、女生共有30人，则该班共有学生多少人？”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．(建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义)27．(本题7分)阅读理解：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．We know ：在时钟上，每个大格对应360°÷12＝30°的角，每个小格对应360°÷60＝6°的角．这样，时针每走1小时对应30°的角，即时针每走1分钟对应30°÷60＝0.5°的角，分针每走1分钟对应6°的角． 初步感知：(1) 如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为_____________°； (2) 若某个时刻的钟面角为60°，请写出一个相应的时刻：____________；延伸拓展：(3) 如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90°，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35°？（图1）（图2）（备用图）（备用图）活动创新：(4) 一天中午，小明在12：00到13：00之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明是在12：_____开始看电视的．(填时刻即可) 答案 一选择题ABCC ABAA 二 填空 9.35-，3 10.< ,> 11.1 12.63度45分 13.51058.2⨯ 14.15 15.-5x-5 16.5或9 17.9或10 18.95度或15度 三．解答题19．计算：(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．＝22－４＋２＋4 （2’） ＝(12－13)×（－６）－４×（－１４）（2’）＝２４ （2’） ＝－３＋２＋５６ （1’） ＝５５ （1’） 20．解方程：(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．解：３x －１２＝１２（2’） 解：6 x －３（x －１）＝１２－２（x ＋２）（2’） ３x ＝２４（1’） ６x －３x ＋３＝１２－２x －４ （1’） x ＝８ （1’） ５x ＝５ x ＝１ （1’） 21．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12、b ＝－13．解：原式=15 a 2b －５ab 2＋４ab 2－１２a 2b ＝３a 2b －ab 2 （3’）当a ＝12、b ＝－13时，原式=3)31()21(2-⨯⨯－(21⨯2)31-＝－3611（3’） 22.（1）（2）图略 (各1分) （3）AG （1分），H 、AB (1分)（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 (1分)23. 解：设原来x 米。
最新苏教版七年级数学上册期末考试模拟测试卷及答案解析(精品试卷)
苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题注意事项：1、本卷考试时间为100分钟，满分120分；2、允许使用计算器；3、除题中要求取近似值外，其余均需取精确值．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每题只有一个选项是正确的） 1．－2的相反数是……………………………………………………………………（ ）A ．12B ．2C ．－12D ．－22．下列一组数：－8，2.6，－|－3|，－π，－227，0.101001…(每两个1中逐次增加一个0) 中，无理数有………………………………………………………………………（ ） A ． 0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．若a 是负数，则下列各式不正确．．．的是……………………………………………（ ） A ．a 3 ＝(－a)3 B ．a 2 ＝|a 2| C ．a 2 ＝(－a)2 D ．(－a)3 ＝－a 3 4．下列各式计算正确的是……………………………………………………………（ ）A ．a 2 + a 2＝2a 4B ．5m 2－3m 2＝2C ．－x 2y + yx 2＝0D ．4m 2n －n 2m ＝3m 2n 5．已知2是关于x 的方程3x+a=0的解．那么a 的值是……………………………（ ）A ．－6B ．－3C ．－4D ．－56．一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字比十位上的数字的2倍少3，这个两位数可以表示为…………………………………………………………………………（ ） A ．x(2x －3) B ．x(2x+3) C ．12x+3 D ．12x －38．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是………………（ ）A ．考B ．试C ．顺D ．利9．已知∠AOB=30°，自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3，则∠BOC 的度数是………………………………………………………………………………（ ） A ．10° B ．40°或10° C ．70° D ．10°或70°10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2014位的所有数字之和是……………………………………………………ABCD(第7题)（ ）A ．10095B ．10093C ．10069D ．10068二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接写在横线上） 11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学计数法表示为 ．12．若3x m+5y 3与12x 2y n 的差仍为单项式，则m+n= ．13．若一个锐角∠α =37°48′，则∠α 的余角为________________．14．已知一个多项式与3x 2+9x+2的和等于3x 2+4x －3，则此多项式是__________________． 15．已知方程(a －4)|a|－3+2=0是一元一次方程，则a=_____________．16．已知摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)之间的转换关系是：摄氏温度= 95×(华氏温度－32)．若摄氏温度是－5.4℃，则华氏温度是___________℉．17．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠AOD=128°，则∠COE 的度数是____________度．18．如图，在数轴上点A 、O 、C 、B 表示的数分别是a ，0，1，b ，且O 为线段AB 的中点．a19．梦之岛数码港某商铺出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的60%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增加了20%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了10.8%，则m =________．20．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；（3）x105＜x104 ；（4）x2013＜x2014中，正确结论的个数是_______________.三、解答题：（本题共9小题，总分70分，请写出必要的解题过程）21．(本题满分8分)计算：(1) (34+56－712)÷124(2) －14－|－5| + 8×(－12) 222．(本题满分8分)解方程：(1) x－2(5 + x) =－4 ；(2) x－12=1－x+23．23．(本题满分6分)先化简，再求值：已知5x y 2－[x2 y－2( 3xy 2－x2 y )]－4 x2y，其中x、y满足(x－2)2 +∣y+1∣=0．24．(本题满分7分)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：(1) 根据记录可知前三天共生产辆；(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；(3) 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．(本题满分6分)如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图．（1）构成这个几何体的正方体有________个；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．26．(本题满分8分)左视图主视图俯视图我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8:00~晚21:00）0.56元/度；谷时（晚21:00~早8:00）0.36元/度．已知小明家下月预计总用电量．．．．为400度．（1）若其中峰时电量为150度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）当峰时电量为多少度时，甲、乙两种方式所付的电费相等？27．(本题满分9分)已知：如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）图中与∠AOM互余的角的是______________________________；（2）若∠AOC= 40°，求∠MON的大小；MON的大小是否发生改变？为什么？28．(本题满分5分)阅读材料：一个边长为20cm 正方形，按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面积与原正方形面积相等．具体方法如下：沿粗黑实线剪下4个边长为5cm 的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱．请按上述方法，将一个边长为20cm 的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．要求：在图2中画出你的剪拼方法（用虚线表示要折叠的线，用粗黑实线表示要剪开的线），注出必要的数据．．．．．．．，并给予简要说明．．．．．．．．图15 55 55555图229．(本题满分13分)已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出．．．．多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．A第一学期初一数学期末试卷参考答案一．选择题1.B2.C3.A4.C5.A6.D7.B8.C9.D 10.C 二．填空题：11. 1.7×105 12. 0 13. 52￮12' (或52.2￮ ） 14. －a 15. －4 16. 29 17. －5x －5 18. 38￮ 19. 3 20. 3 三．解答题：（共答题共9大题） 21．（本题满分8分）计算（1）( 34 + 56 –712 )÷ 124（2）－14－|－5| +8×(－12) 2=( 34 + 56 –712 )× 24 ……1’ =－1－5+ 8× 14 ……3’=18+ 20－ 14 ……3’ =－4 ……4’ =24 ……4’ 22．（本题满分8分）解方程：（1）x －2( 5 + x ) =－4 （2）32121+-=-x x x －10－2x=－4 ……1’ 3(x －1)=6－2（x+2） ……1’ －x=6 ……2’ 3x －3=6－2x －4 ……2’ x=－6 ……4’ 5x =5 ……3’x=1 ……4’23.(本题满分6分)化简原式=11xy 2－7x 2 y ……3’ 由题意得x=2 ，y =－1 ……5’；当x=2，y =－1时，原式=50 ……6’24．⑴ 597 ……2’ ⑵ 28 ……4’ ⑶ 1407×60+7×15=84525（元）……7’25．(1) 5 ……2’（2）6a 2×5－10a 2=20a 2 ……6’（方法不唯一）26．(1) （甲）：400×0.53=212 元 （乙）：150×0.56+250×0.36=174 元 212－174=38 元 答：按乙方案付费合适，可以省38元。
苏教版数学七年级上册 期末试卷测试卷(含答案解析)
苏教版数学七年级上册 期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题 1．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=- 2．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a= D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 3．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．22(a b)-B ．22a b -C ．2(2a b)-D ．2(a 2b)- 4．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ） （1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格5．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°6．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角 7．下列图形，不是柱体的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若32a b =，则3222a b +=+B ．若32a b =，则3525a b -=-C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b = 9．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．202110．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ）A ．-4B ．-2C ．2D ．4 11．下列合并同类项正确的是（ ）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0 12．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．13．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a =D ．若a b c c=（c ≠0），则a b = 14．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒15．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．17．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．18．已知22m n -=-，则524m n -+的值是_______.19．实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简b c c a b -+--的结果是________.20．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则α∠=______︒.21．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．23．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．24．比较大小：227-__________3-． 25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij 表示第i 行第j 个数，如a 14＝4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a 35＝ ，a 54＝ ；（2）①若a ij ＝2019，那么i ＝ ，j ＝ ，②用i ，j 表示a ij ＝ ； （3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2026．若能， 求出这5个数中的最小数，若不能请说明理由．27．已知平面上点,,,A B C D ．按下列要求画出图形：（1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ；（2）比较两角的大小：AOD ∠___________BOC ∠，理由是___________；（3）画出从点A 到CD 的垂线段AH ，垂足为H ．28．解方程:（1）－5x ＋3＝－3x －5；（2）4x －3(1－x )＝11．29．解下列方程：（1）3(45)7x x --=；（2）5121136x x +-=-. 30．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接M N，若点Q为线段M N中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图 2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图 4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．31．如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC；②画线段BC；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①BD与BE的位置关系为；②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．32．在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．33．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。