新苏科版数学导学案七年级第4章一元一次方程
x kg，可得方程
⑶甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从 100km/h 提 高到 120km/h ，运行时间缩短了 2h ．设甲、乙两城市间的路程为 x km ，可得方 程 ； ； ⑷小亮买 5 本练习本和 2 枝圆珠笔一共用了 5.5 元， 圆珠笔每枝 1.5 元． 设练习本每本
⑹ 20 2 x x 1 ；
⑺ 4 0 .3 x 3 0 .4 x ；
⑻
1 x 2 3 x 2 ； 2
⑼
1 1 x 1 3x ． 3 3
6、当 x 取何值时，代数式 4 x 1 与 6 x 的值： ⑴相等； ⑵互为相反数；
★★7、已知 2a 3 x 12 是关于 x 的方程，在移项时，粗心的小虎没有将 2a 变号，得到 方程的解为 x 3 ．请你帮小虎求出原方程的解．
作业订正栏
a b c c
2、 下列方程中， 解不是 x 2 的是………………………………………………………（
）
1 3 1 1 B． 3 x 5 x C． x 0.5 D． 2 x 3 7 x2 4 2 2 2 2 1 3、 在方程 x 1 的两边都乘 6， 得………………………………………………… （ 3 2
课堂笔记栏
※自主学习：阅读课本 P99、100 页
任务一 能使方程两边的值 B． x 2 的未知数的值叫做方程的解 ． ．．．． ） C． x 3 或 D． x 4 ，等式仍成立． ，等式仍成立． ⑵ 3 x 10 2 x 1、一元一次方程 2 x 1 5 的解是……………………………………………………（ A． x 1 等式性质 ：①等式两边都加上（或减去） ．．．． ②等式两边都乘（或除以） 例如： 解方程：⑴ 3 x 5 2
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金果学堂
4.1 从问题到方程
※学习目标：
1、通过对实际问题的分析，感受方程可以用来描述问题中数量之间的相等关系； 2、列方程，了解一元一次方程的概念．
课堂笔记栏
※自主学习：阅读课本 P96、97 页
任务一 含有未知数的等式叫做方程． ） 1、下列不是方程的是…………………………………………………………………（ A． 3 x y 7 B． x 6 10
A． A． 4 x 1 3 B． 2 x 6 3 C． 4 x 3 3 D． 4 x 6 3 ； 4、⑴已知关于 x 的方程 2 x a 5 0 的解是 x 2 ，则 a 的值为 ⑵当 m ＝ 时，关于 x 的方程 2 x m x 1 的解为 x 4 ．
C．甲数的 2 倍与乙数的 ⑥ x 2y 0 ． 其中， 一元一次方程的个数是……………………………………… （ A． 2 A． m 0 B． 3 B． m 1 C． 4 C． m 1 D． 5 ） D． m 0 ） ）
3、如果方程 ( m 1) x 2 0 是关于 x 的一元一次方程，那费标准是：起步价为 8 元，起步里程为 3km（3km 以内按起步价付 费），3km 后每千米收 2 元．某人乘出租车从甲地到乙地共付费 16 元．设甲、乙两地 间的路程为 x km，可得方程 找回钱的 6 倍．设这本书的价格为 x 元，可得方程 ； ． ⑹甲、乙两人分别用面值为 20 元和 10 元人民币购买一本同样的书，甲找回的钱是乙
1 的和等于 16； 4
⑵某数的 65%与－2 的差等于它的
2 ． 5
⑶初一某班为希望工程捐款 159 元， 比平均每人 3 元多 24 元． 这个班的学生有多少人？
60
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4.2 解一元一次方程（第一课时）
※学习目标：
1、会判断一个数是不是某个方程的解，理解等式的性质； 2、能利用等式的性质，把方程变形求出简单方程的解．
59
※巩固练习：
1、 根据下列所给条件， 能列出方程的是………………………………………………… （ A． x 与 1 的差的 ）
作业订正栏
3 4 1 是6 2
B．一个数的
5 D． x 与 y 和的 60% 2 2 x 2 2、已知下列方程：① x 2 ；② 0.3 x ≤1；③ 5 x 1 ；④ x 4 x 3 ；⑤ x 6 ； x 2
2
C．
x 3 4
D．
3 4 x
．
2、 一个数减去 3 再乘以 2， 等于这个数加上 15， 设这个数为 x ， 则列方程：
3、若两数和为 15，它们的差等于 3，求这两个数各是多少？设较大的数为 x ，则根据题 意可得方程 ．
4、用方程描述下列实际问题中的数量之间的等量关系：甲车的速度为 60km/h，乙车的速 度为 80km/h，两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距 280km？
⑺ 20 5
3 x； 2
⑻ 32 2 x 3 x 7 ；
⑼
1 x 2x 2 ． 2 3
2、代数式 5 x 3 与 3 4 x 的和为 6 ，求 x 的值．
63
※巩固练习：
1、 将方程 3 x 6 2 x 8 移项后， 正确 的是…………………………………………… （ ．． A． 3 x 2 x 6 8 B ． 3 x 2 x 8 6 C ． 3 x 2 x 6 8 D． 3 x 2 x 8 6 2、若代数式 5 x 7 与 4 x 9 的值互为相反数 ，则 x 的值为…………………………（ ．．．．． A． ）
则 m 的值能确定吗？并说明理由． 7 2 是一元一次方程，
62
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金果学堂
4.2 解一元一次方程（第二课时）
※学习目标：
1、会判断一个数是不是某个方程的解，理解等式的性质； 2、能利用移项，把方程变形求出简单方程的解．
课堂笔记栏
※自主学习：阅读课本 P100、101 页
任务一 方程中的某些项 这样的变形叫做移项 ． ．． 例如： 解方程： 12 x 3 4 x 7 后，可以从方程的一边移到 ，
4、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 千瓦时，全 年用电 15 万千瓦时．若设上半年平均每月用电 x 千瓦时，则所列方程正确的是（ A． 6 x 6( x 2000) 150000 C． 6 x 6( x 2000) 15 5、若关于 x 的方程 (1 m) x
m
B． 6 x 6( x 2000) 150000 D． 6 x 6( x 2000) 15 ．
20 0 是一元一次方程，则 m 的值为
；
6、⑴小丽从出版社邮购 3 本同样的书，包括邮费的总价为 37.5 元，邮费 6 元．设每本书
x 元，则可得方程
⑵七、八年级有 587 名学生分别到毛泽东、雷锋纪念馆参观，到毛泽东纪念馆的人数 比 到 雷 锋 纪 念 馆 人 数 的 2 倍 多 56 ． 设 到 雷 锋 纪 念 馆 的 人 数 为 x ， 则 可 得 方 程 ； ； ． ⑶某人从早上出发到上午 10 时共走了 12km，继续走，到下午 3 时共走了 32km，求 他的速度．若设他的速度为 x km/h，则可得方程 营业额．若设 9 月份的营业额为 x 万元，则可得方程 ⑷某商场 10 月份的营业额为 900 万元，比 9 月份的 1.5 倍还多 15 万元，求 9 月份的 7、 某长方形足球场的周长为 340 米， 长比宽多 20 米， 问这个足球场的长和宽各是多少米? ⑴若设这个足球场的宽为 x 米，那么长为 由此可以得到方程 ⑵若设长为 x 米，那么 8、根据条件列出方程： ⑴某数的 2 倍与它的 米， ． ，则可以得到方程 ．
64
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金果学堂
4.2 解一元一次方程（第三课时）
※学习目标：
1、会判断一个数是不是某个方程的解，理解等式的性质； 2、会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．
课堂笔记栏
※自主学习：阅读课本 P102 页
任务一 范例： 去括号的依据是 和 ． 解方程： 3 2(0.2 x 1)
小结：从问题到方程的步骤： ⑴审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系； ⑵设：设未知数(可分直接设法，间接设法)； ⑶列：根据题意列方程． 任务二 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 的整式方程叫做一元一次方程．
1、判断下列方程是否是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”、并说明理由： ⑴
作业订正栏
）
9 2
B．
3、已知 y1 A． 30
2 1 x 1 ， y2 x 5 ，若 y1 y2 20 ，则 x 的值为………………（ 3 6 B． 48 C． 48 D． 30
； ，x ＝
2
9 2
C．
2 9
D．
2 9
）
4、⑴方程 2 x 1 0 的解是 x ＝
5 x 1 （ 6
）；
⑵ 8 x 2 3x 1 （ ⑸6y 5 2y （
）； ）；
⑶ 3x 7 x 7 0 （ ⑹
2
）；
⑷ 2x y 1 （
）；
2、用方程描述下列问题中数量之间的相等关系： 方程 ； ；
2 3 （ x
）．
⑴一头半岁的蓝鲸体重 22t，90 天后体重为 30.1t，设蓝鲸体重平均每天增加 x t，可得 ⑵把 50kg 大米分装在 3 个同样大小的袋子里，装满后还剩余 5kg．设每个袋子大米
小结：⑴求
的过程叫做解方程； 的形式．
⑵求方程的解就是将方程变形为 任务二
苏科版-数学-七年级上册-《4.2解一元一次方程(4)》导学案(苏科版)
课题：解一元一次方程（4）一、创设情境 甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到了100km/h ，运行时间缩短了3h 。
甲乙两城市间的铁路路程是多少？二、新知学习 思考：方程380100x x -=与前面解过的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？只要____________________________________就可去掉方程中的分母？依据是_______________________.例1 解一元一次方程：14123x x +=+例2 解一元一次方程：111(25)(3)3412x x -=--变形名称具体做法例3 解一元一次方程：①1410.20.7x x +--= ② 2130.20.5x x -+-=例4 解一元一次方程：① 32(1)21234x ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦② 112[46]80753x ++++=（）三、课堂小结四、随堂练习1．方程２－342-x ＝－67-x 去分母得 （ ） A ．2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7C ．12－2 (2x －4)= －（x －7）D ．12－(2x －4)= －（x －7）2．方程17.0123.01=--+x x 可变形为 （ ） A. 17102031010=--+x x B. 171203110=--+x x C. 1071203110=--+x x D. 107102031010=--+x x 3．当x= 时，代数式483x -的值是4；当x=________时，代数式483x -的值是13-。
4．解方程31252x x x -+-=-时，去分母后可化为__________________________。
5．解下列方程：（1）155x x +-= （2）11325x x -= （3）2121136x x -+=-（4）123123x x+--=（5）22(31)253yy-=-（6）10.20.7x x-=6．右图是数值转换机的示意图，列方程求x的值。
苏科版七年级上册数学4-3用一元一次方程解决问题6导学案练习题
数学学科第四章第3节4.3《用一元一次方程解决问题6》学讲预案一、自主先学1. 一支钢笔的进价（成本）是10元，若要使利润是3元，则这支钢笔的售价为元；2. 某件商品的进价是100元，标价是130元，则其利润率为%；3. 某商品标价100元，按商品标价的七折出售时，售价为元.二、合作助学问题6 一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元？分析：（1）这个问题中数量之间的相等关系是；设这件夹克衫的成本是x元，则标价是元，售价为元.（2）我们把商品的利润看成是售价与成本的差．观察柱状示意图，相等关系是什么？解：三、拓展导学4.某种商品的进价是215元，标价是258元，若要至少获得14%的利润，则这种商品最多可以打几折销售？5. 欣欣商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时该种商品的利润率是10%，已知商品的进价为1600元，则商品的原价是多少？6. 某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%．要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？四、检测促学7. 一件商品按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元．这件商品的成本是多少元？8. 某件家具的标价为1320元，如果以9折出售，那么售价比进货价高10%．求这件家具的进货价.五、反思悟学9. 售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”顾客乙：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲在店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。
七年级数学上册《4.2 解一元一次方程》导学案4(新版)苏科版
基本 环节 基 本 内 容 组织 教学
知 识 梳 理
学习目标： 1：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分 母、去括号、移项、 合 并同类项、 系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程. 2 ：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 3：体会化归思想——把复杂变简单 ，将未知变已知的作用，体会数学 的 应用价值.。 自主学习: 重 点 ：用“去分母”法解一元一次方程。 (二次备课) 难 点 ：1、 应用“去分母”法解一元一次方程。 2、掌握解一元一 次方程的一般步骤，并能灵活运用 【问题导学】 1.通过解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3) ， 复习解一元一次方程的一般 步骤：去括号、移项、合并、系数 化为 1。
（3）
1
（ 2） 1.2 0.3 x 0.2
1.2 x 0.6 1.8 x 1.2 1 0.2 0.3
0.01 0.02 x 1 0.3 x 1 0.03 0.母? 依据是什么?
智 慧 碰 撞
具体做 法：在方程的两边都乘各分母的最小公倍数 注意：不要漏乘不含分母的项 活 动 二 巩固练习 （1） 自 主 展 示
2x 7 5 = 6 3 1 x 2x 1 + =1 2 3
(2)
3x 1 5 x 3 = 9 6
(3)
(4)
x 1 x 4 3 x — = 2 3 8
拓 展 延 伸
合作交流 解方 程
1 1 1 (2 x 5) ( x 3) 3 4 12
归纳一元一次方程解法的一般步 骤· 去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 议一议
x 2 x 1 3 0 .2 0 .5
苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版4.4一元一次方程复习 导学案
执笔：徐城 审核： 课型：新授 时间：14年11月11日学习目标：1.回顾和整理所学一元一次方程的相关知识点，用自己喜欢的方式进行总结归纳，构建知识结构框架，使所学一元一次方程的相关知识系统化；2.进一步以一元一次方程为模型解决一些简单的实际问题；3.经历设计问题并用相关知识解决问题的过程，培养自己的问题意识和主动探求的精神． 学习重点：通过对运用一元一次方程解决问题及解一元一次方程的再认识，构建本章的知识结构．学习难点：以方程为工具分析问题、解决问题．学习过程：【基本知识点回顾】1.（一元一次方程的概念）已知下列方程：① x - 2 = x 3 ② 0.3x = 1 ③ 152-=x x④ 342=-x x ⑤ x = 0 ⑥x + 2y = 0 ,其中一元一次方程个数是（ ）.A . 2B . 3C . 4D . 52.（方程的解）下列未知数的值是方程2x - 1 = x + 4的解是（ ）A . x = 2B . x = 3C . x = 4D . x = 53.（等式的基本性质）（1）把方程x x 435-=变形为x 5 3=，其依据是 .（2）把方程2x ＝－4变形，得 x ＝－2，其依据是 .4.（移项）方程3x + 6 = 2x －8移项后，正确的是（ ）A ．3x + 2x = 6－8B ．3x －2x = －8 + 6C ．3x －2x = －6－8D ．3x －2x = 8－65.（去括号）在解方程()()032312=---x x 中，去括号正确的是 （ ）A .09612=+--x x .B .03622=---x x .C .09622=---x x .D .09622=+--x x6.（去分母）方程5x4x123－＋－＝，去分母可变形为 .7.（分母整数化）解方程1.002.01.025.003.02=-+xx时，把分母化成整数，得( )A .10210253200=-+x xB . 1.0210253200=-+xxC .1.021.025.032=-+x xD .1021.025.032=-+xx8.（同解方程）若方程3x + 2a = 12和方程2x －4 = 12的解相同，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．－6D ．49.（解方程）（1）3(2x - 1) - 2(1 - x ) = 0 （2）251412--=+x x10.（一元一次方程的简单应用）（1）已知三角形的三边比是4：6：7，且最短边与最长边相差12cm ，则此三角形的周长是______________cm.（2）某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是 ( ) .A .15％B .20％C .25％D .10％（3）一批宿舍，每间住1人，有10人无法安排；每间住3人，有10间无人住。
苏科版数学七年级上册第四章 一元一次方程—应用教教学设计
苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程是初中学段数学的重要内容，主要介绍一元一次方程的概念、解法及其应用。
本章内容通过实际问题引出一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系，培养学生的逻辑思维能力。
教材从生活实例出发，让学生经历从实际问题中抽象出方程的过程，理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于一元一次方程的概念和解法还是初次接触。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，理解方程的意义，掌握解法，并能够应用于实际问题的解决。
同时，七年级的学生学习积极性较高，善于合作交流，可以充分利用这一特点，开展合作学习活动。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其应用。
2.一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系。
2.引导发现法：引导学生从实际问题中抽象出方程，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对一元一次方程解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元一次方程的概念、解法及应用的教学PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出方程。
3.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出方程，引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释方程的意义，并通过PPT展示一元一次方程的解法。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程(第1课时)教案 (新版)苏科版
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
对照天平、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑．
三、根据等式性质解一元一次方程
例1解下列方程：
（1）x＋5＝2； （2）－2x＝4．
求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．
议一议：
若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？
解：（1）两边都减去5，得
x＋5－5＝2－5．
合并同类项，得
x＝－3．（2）两边都除来自－2，得＝ ，即
x＝－2．
因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，
所以4＋3k＝4．
两边都减去4，得3k＝0．
两边都除以3，得k＝0．
根据等式性质解一元一次方程．体会解方程就是将方程变形为x＝a的形式的转化思想．
（1）方程2x－1＝－5的解为－2．
（2）方程 ＝1的解为3．
通过填表来找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备．
二、等式的基本性质
方程2x＋1＝5可以变形如下：
方程3x＝3＋2x可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：
x－4＝ x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝ (32＋x)中未知数的值呢？
思考！
激发求知欲望．
一、方程的解和解方程
做一做：
填表：
x
1
2
3
4
5
2x＋1
当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．
试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？
七年级数学上册4.2解一元一次方程(4)精品导学案苏科版
2
2
ba
4
程，也是一个化归的过程 .
（ 2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用
不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些
步骤，以使运算简化 .
3
当堂达 标
1、若 x、y 互为相反数，且 (x ＋ y－ 3)(x － y－ 2)=9, 则 x
＋ y=_______,
x－ y=__________;x=__________,y=___________.
方程 .
5、当 x=5 时 , 代数式 4 x 8 的值是 4, 当 x=__________ 时, 3
代数式 4x 8 的值是－ 1 .
3
3
学习反思：
参考答案 4.2 解一元一次方程（ 4）
1、 x y 0, x y 1, x 4、 a 2, x 0 5 、 x 7
4
1
1
ab
,y
2 、x
3 、m 4, x 1
ax b (a 0)
的形式
合并同 类项法 则
系数相加， 字母 及字母的 指数 均不变
系数 化为 1
把方程的两边都 除以未知数的系 数（不为 0）
等 式 性 分子、分母不要
质2
颠倒
(1) 解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并
同类项、（未知数）系数化为 1 等步骤，把一个一元一 次方程逐步转化为 x=a 的形式 . 这是一个等量变形的过
1. 解 方 程 x 3 － 2=x － x 1 时 , 去 分 母 正 确 的 是
5
2
()
A 2(x － 3) － 2=x－ 5(x ＋ 1) B 2x － 3－ 20=10x－
5x＋ 1
新苏科版七年级数学上册导学案：4.2 解一元一次方程(3)
新苏科版七年级数学上册导学案：4.2 解一元一次方程(3)学习过程 感悟栏一.【预习指导】1、解方程ax=b(a ≠0)，并指出解法根据。
2、什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？3、解下列方程：（1）5x+2=7x-8； （2）8x-2=7x-2；4、整式加减计算时去括号法则是什么？在解方程去括号时注意点有哪些？二.【效果检测】1．小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6” ，已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？解：若取小明今年为x 岁，则列方程为 .如何解此方程？用上节课的知识能不能求解？有什么困难？如何去掉这个方程中的括号？谈谈你的想法。
2.解下列方程（1）2（x-1）=6 （2）5（x+1）=3(3x+1)三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究 感悟栏 学 习目 标1. 会运用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；2.通过观察和尝试，培养归纳总结的能力；3.主动探索，勇于实践，在活动中与他人合作交流. 重 点难 点 去括号法则在解方程中的熟练应用问题1. 解方程 -3（x+1）=9问题2.解方程2（2x+1）=1-5（x-2）问题3. 当x 取何值时，代数式3（2-x ）和-2（3+2x ）的值相等？五.【小组交流】学生展示解下列方程：1、4-3（x-3）=x+102、7（a+2）= 12-5(a+2)3、若代数式3（2y-3）－y 的值与-7（1-y ）互为相反数，则y 的值为 .4、解方程去括号时注意点六.【课堂训练】解下列一元一次方程方程：（1）12)4(3=+x ； （2）2)1(2-=--y ；（3）z z z 4)4(7)43(2=-+-；（4）)9(76)20(34x x x x --=--； 感悟栏拓展：1.解方程：(1))1(9)14(3)2(2x x x -=---。
(2）)3(3)1(2)12(3+++=+y y y 。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程(第2课时)导学案(新版)苏科版
第四章一元一次方程1．填空：完成以下各题的移项、合并同类项步骤（1）解方程6x = 2 + 5x （2）解方程–2x = 4 - 3x解：移项，得 6x______= 2，解：移项，得 -2x _______=_______，合并同类项，得 x=_______ 合并同类项，得 x =________2．解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到右边，解方程3x – 1 = 2x + 5时，移项可得3x_______ = 5 + ______．3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_______．【课堂重点】1．某商场上月营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是．2．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ _ ，由此可列出方程____________________．3．A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2(1)313x x-+= B．2(1)313x x++=C．23(1)13x x++= D．23(1)13x x+-=4.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元?5．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？4．某种商品零售价每件900元．为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%．该商品进价为每件多少元?。
苏教科版初中数学七年级上册 第四章 一元一次方程 4.2 (第1课时)教案
（1）使 2x－1＝5 两边相等的未知数的值为 3； （2）使 3x－2＝4x－3 两边相等的未知数的值为 1．
解的过程叫做解方程． 练一练：
（1） 在 1、3、－2、0 中，方程 2x－1＝－5 的解为 ． x－1
（2） 在 1、3、－2、0 中，方程 ＝ 1 的解为 2
． 二、等式的基本性质 方程 2x＋1＝5 可以 变形如下：
（1）方程 2x－1＝－5 的解为－2． x－1
（2）方程 ＝1 的解为 3． 2
结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：
对照天平、方程的变
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得 化，得出等式性质，为用等
结果仍是等式．
式性质解方程提供理论支
等式两边都乘（或除以）同一个不等于 0 的数，所得结果 撑．
教学难点
运用等式的基本性质解简单的 一元一次方程．
教 学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境引入：
思考！
激发求知欲望．
怎样求一元一次方程 2x＋1＝5，2x＋(12－x)＝20，
1
1
1
x－4＝ x －1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝ (32＋x)中未知数的
3
4
4
值呢？
一、方程的解和解方程
填表，根据表格找出使得方程 2x＋1＝5 两边相等的未知数
通过填表来找使方程两
做一做：
的值．
边相等的未知数的值，为引
填表：
出方程的解和解方程的概念
x
1
2
3
4
5
2x＋1
做准备．
TB:小初高题库
苏科版初中数学
当 x＝_____时，方程 2x＋1＝5 两边相等． 试一试：