2019-2020学年宁夏石嘴山市平罗中学高一(上)第一次月考数学试卷(9月份) (含答案解析)
2019-2020学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（上）第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设A ={a}，则下列关系中正确的是( )A. 0∈AB. a ∉AC. a ∈AD. a =A2. 设集合A ={a ∈N|−1≤a ≤2}，B ={b ∈Z|−2≤b <3}，则A ∩B =( )A. {0,1}B. {−1,0，1}C. {0,1，2}D. {−1,0，1，2}3. 不等式x(2−x)>0的解集为( )A. {x|x >0}B. {x|x <2}C. {x|x >2或x <0}D. {x|0<x <2}4. 设集合A ={0,1，2}，B ={x ∈R|x 2−3x +2=0}，则( )A. A ⊊BB. B ⊊AC. A =BD. A ∩B =⌀5. 若f(x +2)=2x +3，则f(x)等于( )A. 2x +1B. 2x −1C. 2x −3D. 2x +76. 以下从M 到N 的对应关系表示函数的是( )A. M ={x|x ∈R}，N ={y|y >0}，f ：x →y =|x|B. M ={x|x ≥2,x ∈N ∗}，N ={y|y ≥0,y ∈N ∗}，f ：x →y =x 2−2x +2C. M ={x|x >0}，N ={y|y ∈R}，f:x →y =±√xD. M ={x|x ∈R}，N ={y|y ∈R}，f:x →y =1x7. 下列给出函数f(x)与g(x)的各组中，是同一个关于x 的函数的是( ) A. f(x)=x −1，g(x)=x 2x−1 B. f(x)=2x −1，g(x)=2x +1 C. f(x)=x 2，g(x)=√x 63 D. f(x)=1，g(x)=x 08. 已知函数f(x)={2−x ,x <0,f(x −1)+1,x ≥0,则f(6)=( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 109. 已知全集U =R ，集合A ={x|lgx <0}，B ={y =y 2−2y −3≤0}，则下面中阴影部分表示的区间是( )A. (0,1)B. (1,3]C. [1,3]D. [−1,0]∪[1,3] 10. 函数y =x −2在[12,1]上的最大值是( )A. 14B. 54C. −4D. 411. 函数f (x )=√x +5的值域为( )A. [5,+∞)B. (−∞,5]C. (5,+∞)D. R12. 设集合M ={x|x =2k −1,k ∈Z}，N ={x|x =k +2,k ∈Z}.则( )A. M ⊊NB. M =NC. N ⊊MD. M ∩N =⌀二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）13.已知集合U={1,3，5，7，9}，A={3,7，9}，B={1,9}，则A∩(∁U B)=______ ．14.已知f(2x−1)的定义域为(−1,5]，求函数f(x)的定义域______ ．15.用描述法表示表示不等式4x−5<3的解集______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）16.将下列各式进行因式分解．(1)3x2−10x+8(2)(x2y2+1)2−4x2y2(3)x2y−xy2+xz−yz17.求下列不等式的解集．<1(1)2xx+1(2)x2+(2−a)x−2a≥0．x2)<f(−x2+ 18.已知二次函数f(x)的二次项系数为正且f(2−x)=f(2+x).求不等式f(2−12 6x−7)的解集．19.(1)求函数f(x)=(x+1)0+√4−x的定义域，并用区间表示；x+2(2)求函数y=x2−2x−3，x∈(−1,4]的值域．20.设集合A={x|x2−x−2>0}，B={x|a≤x≤a+4}．(Ⅰ)求∁R A；(Ⅱ)若A∪B=R，A∩B=(2,3]，求实数a的值．21.设集合A={x|x2+2x−3<0}，集合B={x||x+a|<1}．(1)若a=3，求A∪B;(2)设p:x∈A，q:x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：a是元素，A是集合；所以a∈A,0∉A;所以选C．2.答案：C解析：解：∵A={0,1，2}，B={−2,−1,0，1，2}，∴A∩B={0,1，2}．故选：C．由A={0,1，2}，B={−2,−1,0，1，2}，得A∩B={0,1，2}．本题考查了交集及其运算，注意集合的表示法，是基础题．3.答案：D解析：【分析】本题考查一元二次不等式的解法，属于基础题．【解答】解：不等式x(2−x)>0即为不等式x(x−2)<0，解得0<x<2，即为{x|0<x<2}．故选D．4.答案：B解析：【分析】化简集合B，利用集合元素之间的关系可得集合之间的关系．本题考查集合之间的关系，理解真子集的含义是关键．【解答】解：由题意，B={x∈R|x2−3x+2=0}={1,2}，∵A={0,1，2}，∴B⊊A，故选B．5.答案：B解析：【分析】本题考查了函数解析式的求法，属于基础题．利用换元法求函数的解析式．【解答】令x+2=t，则x=t−2，则f(t)=2(t−2)+3=2t−1．故选：B．6.答案：B解析：【分析】本题主要考查函数的定义．根据函数的定义逐个判断即可．【解答】解：函数定义为：设A，B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为集合A到集合B的一个函数．A、M={x|x∈R}，N={y|y>0}，f：x→y=|x|，x=0在N中找不到对应元素，所以不是函数；B、M={x|x≥2,x∈N∗}，N={y|y≥0,y∈N∗}，f：x→y=x2−2x+2，符合函数定义，是函数；C、M={x|x>0}，N={y|y∈R}，f:x→y=±√x，M中元素在N中有两个元素对应，所以不是函数；D、M={x|x∈R}，N={y|y∈R}，f:x→y=1，x=0在N中找不到对应元素，所以不是函数；x故选B．7.答案：C解析：解：A.函数g(x)的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．B.函数f(x)和g(x)的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数．C.函数g(x)=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数．D.函数g(x)的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．故选C．分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．8.答案：C解析：【分析】本题考查分段函数求函数值，属基础题目，解题关键是判断自变量的取值满足那一段上的解析式．【解答】解：因为6>0，所以f(6)=f(5)+1=f(4)+2=f(3)+3=f(2)+4=f(1)+5=f(0)+6= f(−1)+7．又−1<0，所以f(−1)=2−(−1)=2．即f(6)=2+7=9．故选C．9.答案：D解析：解：阴影部分表示的集合为(A∪B)∩(∁R(A∩B))，∵A={x|lgx<0}={x|0<x<1}=(0,1)，B={y|y2−2y−3≤0}=[−1,3]，∴A∪B=[−1,3]，A∩B=(0,1)，∴∁R(A∩B)=(−∞,0]∪[1,+∞)，则(A∪B)∩(∁R(A∩B))=[−1,0]∪[1,3]，故选：D．阴影部分表示的集合为(A∪B)∩(∁R(A∩B))，根据集合关系即可得到结论．本题主要考查集合的基本运算，根据图象确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．10.答案：D,1]递减，解析：解：根据幂函数的性质函数在[12时，函数取最大值，最大值是4，故x=12故选：D．根据幂函数的单调性求出函数的最大值即可．本题考查了函数的单调性问题，以及根据函数的单调性求出函数的最值，是一道基础题．11.答案：A解析：【分析】本题考查函数的值域，由√x≥0得出√x+5≥5，即可得出函数的值域．【解答】解：因为√x≥0，所以√x+5≥5，故函数的值域为[5,+∞)．故选A．12.答案：A解析：解：∵集合M={x|x=2k−1,k∈Z}={奇数}，N={x|x=k+2,k∈Z}={整数}，∴M⊊N．故选：A．求出集合M={奇数}，N={整数}，从而得到M⊊N．本题考查两个集合的包含关系的判断，是基础题．13.答案：{3,7}解析：解：集合U={1,3，5，7，9}，A={3,7，9}，B={1,9}，∴∁U B={3,5，7}；∴A∩(∁U B)={3,7}．故答案为：{3,7}．根据交集与补集的定义，计算即可．本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题目．14.答案：(−3,9]解析：解：∵f(2x−1)的定义域为(−1,5]，∴−1<x≤5，则−2<2x≤10，∴−3<2x−1≤9，即函数f(x)的定义域为(−3,9]；故答案为：(−3,9]根据复合函数的定义域之间的关系即可得到结论．本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数之间的关系是解决本题的关键．15.答案：{x|x<2}解析：解：由4x−5<3得：x<2，用描述法表示其解集为：{x|x<2}．先解不等式，再利用描述法表示其解集即可．本题考查用适当的方法表示不等式ax<b(a≠0)的解集，着重考查对列举法与描述法的理解与应用，属于基础题16.答案：解：(1)3x2−10x+8=(3x−4)(x−2);(2)(x2y2+1)2−4x2y2=(x2y2+1−2xy)(x2y2+1+2xy)=(xy−1)2(xy+1)2;(3)x2y−xy2+xz−yz=xy(x−y)+z(x−y)=(x−y)(xy+z)解析：本题考查多项式的因式分解，属于基础题．(1)十字相乘法分解即可；(2)运用平方差公式即可；(3)分组，提取公因式即可．17.答案：解：(1)由2xx+1<1得，2xx+1−1<0，化简得，x−1x+1<0，等价于(x+1)(x−1)<0，解得−1<x<1，∴不等式的解集是(−1,1)；(2)由x2+(2−a)x−2a≥0得，(x+2)(x−a)≥0，①当a=−2时，不等式的解集是R；②当a>−2时，不等式的解集是(−∞,−2]∪[a,+∞)；③当a<−2时，不等式的解集是(−∞,a]∪[−2,+∞)．解析：(1)将分式不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集；(2)将不等式因式分解后，对a进行分类讨论，分别由一元二次不等式的解法求出不等式的解集．本题考查分式不等式的化简、及等价转化，以及一元二次不等式的解法的应用，考查转化思想，分类讨论思想，化简、变形能力．18.答案：解：∵f(2−x)=f(2+x)，∴f(x)的对称轴为x=2，又∵f(x)的二次项系数大于零，∴f(x)在(−∞,2]上是减函数，又∵2−12x2≤2，−x2+6x−7=−(x−3)2+2≤2，∴2−12x2>−x2+6x−7，即x2−12x+18>0，解得x<6−3√2或x>6+3√2．故原不等式的解集为：{x|x>6+3√2或x<6−3√2}．解析：确定f(x)的对称轴为x=2，f(x)在(−∞,2]上是减函数，结合f(2−12x2)<f(−x2+6x−7)，可得2−12x2>−x2+6x−7，即可求解集．本题考查二次函数的性质，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19.答案：解：(1)函数f(x)=(x+1)0+√4−xx+2∵{x+1≠0 4−x≥0 x+2≠0∴解不等式得：x≠−1，x≠−2，x≤4，即(−∞,−2)∪(−2,−1)∪(−1,4](2)函数y=x2−2x−3，x∈(−1,4]对称轴x=1，f(−1)=0，f(4)=5，∵函数在∈(−1,4]单调递增，∴函数y=x2−2x−3，x∈(−1,4]的值域(0,5]．解析：(1)函数f(x)=(x+1)0+√4−xx+2根据函数式子可得；{x+1≠04−x≥0x+2≠0解不等式得定义域．(2)函数y=x2−2x−3，x∈(−1,4]，对称轴x=1，根据函数在∈(−1,4]单调递增，求解值域．本题考查了函数的定义域，值域的求解方法，难度不大，计算仔细认真些，即可．20.答案：(本小题满分14分)解：(Ⅰ)因为x2−x−2>0，解得A={x|x<−1，或x>2}，∴∁U A={x|−1≤x≤2}.…………………………………………………………(7分)(Ⅱ)因为B={x|a≤x≤a+4}，又因为A∪B=R，A∩B=(2,3]，所以a+4=3，即a=−1.……………………………………………………………………(14分)解析：(Ⅰ)先求出A，由此能求出∁U A.(Ⅱ)由B={x|a≤x≤a+4}，A∪B=R，A∩B=(2,3]，得到a+4=3，由此能求出a．本题考查补集、实数值的求法，考查补集、交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．21.答案：解：(1)解不等式x2+2x−3<0，得−3<x<1，即A=(−3,1)，当a=3时，由|x+3|<1，解得−4<x<−2，即集合B=(−4,−2)，所以A ∪B =(−4,1)；(2)因为p 是q 成立的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集，又集合A =(−3,1)，B =(−a −1,−a +1)，所以{−a −1≥−3−a +1<1或{−a −1>−3−a +1≤1， 解得0≤a ≤2，即实数a 的取值范围是0≤a ≤2．解析：(1)通过解不等式，求出集合A 、B ，从而求出其并集即可；(2)问题转化为集合B 是集合A 的真子集，得到关于a 的不等式组，解出即可．本题考查了解不等式问题，考查充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．。
2019年9月宁夏平罗中学2020届高三年级上学期第一次月考数学(理)试题(解析版)
绝密★启用前宁夏平罗中学2020届高三年级上学期第一次月考检测数学(理)试题(解析版)2019年9月一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设集合{A x y ==，集合{}220B x x x =->，则()R A B ⋂ð等于（ ） A. ()0,2B. [)1,2C. ()0,1D. ∅ 【答案】C【解析】【分析】解出集合A 、B ,再根据补集和交集的定义可得出集合()R A B ⋂ð.【详解】{{}{{}101A x y x x x x ===-≥=≥Q ,{}1R A x x ∴=<ð, 又{}{}{}22202002B x x x x x x x x =->=-<=<<,因此,()()0,1R A B =I ð. 故选C.【点睛】本题考查集合补集与交集的混合运算,解题的关键就是解出题中涉及的集合,考查计算能力,属于基础题.2.设命题p:n ∃>1,n 2>2n ,则⌝p 为（ ）A. 21,2n n n ∀>>B. 21,2n n n ∃≤≤C. 21,2n n n ∀>≤D. 21,2n n n ∃>≤【答案】C【解析】根据命题的否定,可以写出p ⌝：21,2n n n ∀>≤,所以选C. 3. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A. sin y x =B. 2x y =C. 3y x x =-D.lg(y x =【答案】D【解析】试题分析：由函数的奇偶性定义可知,,,A C D 均为奇函数,但,A C 在它们的定义域R 上时增时减,故选D .考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性.4.若f(x)是定义在R 上的函数,则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的( )A. 必要不充分条件B. 充要条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为()00f =时,函数()f x 不一定为奇函数；反之,函数()f x 为奇函数时,由()()()00,00f f f =--=,所以“()00f =”是“函数()f x 为奇函数”的必要不充分条件,故选A .考点：1.充要条件；2.函数的奇偶性.5.设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===,则,,a b c 的大小关系是（ ）A. a b c <<B. c b a <<C. c a b <<D. b c a <<【答案】B【解析】【分析】根据指数函数、对数函数和幂函数的性质,即可判断a b c 、、的范围,进而比较大小即可.【详解】因为0.3222,0.3,log 0.3a b c ===由指数函数、对数函数和幂函数的性质可知。
宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考(9月)数学(文)试题
平罗中学2019-2020学年第一学期第一次月考试卷高二数学（文）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．如图所示，观察下面四个几何体，其中判断正确的是（ ）A ．①是圆台B ．②是圆台C ．③是圆锥D ．④是圆台2．过点A （﹣3，2）与B （﹣2，3）的直线的倾斜角为（ ） A ．45°B ．135°C ．45°或135°D ．60°3．过（1，2），（5，3）的直线方程是（ ） A ．y−25−1=x−13−1 B ．y−23−2=x−15−1C ．y−15−1=x−35−3D ．x−25−2=y−32−34．一个圆锥的母线长为20cm ，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为（ ） A ．10√3cmB ．20√3cmC ．20cmD ．10cm5．经过点（1，﹣3），倾斜角是150°的直线方程是（ ） A ．−√3x +3y +9−√3=0 B ．√3x +3y +9−√3=0C ．√3x ﹣3y +9−√3=0D ．√3x +3y ﹣9+√3=06．与直线3x ﹣2y ＝0平行，且过点（4，﹣3）的直线方程为（ ） A ．y +3=32（x ﹣4） B ．y ﹣3=32（x +4） C ．y +3=23（x ﹣4）D ．y ﹣3=23（x +4）7．已知m ，n 是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若 m ∥α，m ∥n ，则 n ∥α B ．若 m ⊥α，n ⊥α，则 n ⊥mC ．若 m ⊥α，m ∥β，则α⊥βD ．若α⊥β，m ⊂α，则 m ⊥β8．直线3x +2y +6＝0的斜率为k ，在y 轴上的截距为b ，则有（ ）A．k=−23，b＝3B．k=−23，b＝﹣2C．k=−32，b＝3D．k=−23，b＝﹣39．在等差数列{a n}中，已知a1+a2+a3+a4+a5＝20，那么a3＝（）A．4B．5C．6D．710．一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（）A．3πB．6πC．12πD．24π11．在△ABC中，有a2+b2﹣c2＝ab，则角C为（）A．60°B．120°C．30°D．45°或135°12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列判断正确的是（）A．A1C⊥面AB1D1B．A1C⊥面AB1C1DC．A1B⊥面AB1D1D．A1B⊥AD1二．填空题（每小题5分，共20分）13．过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有条．14．若直线l：x+ay+2＝0平行于直线2x﹣y+3＝0，则a＝．15．如图，四边形ABCD为正方形，P A⊥面ABCD，则平面PBD与面P AC的关系是．16．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是．①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD三．解答题（本大题6小题，共70分）17．已知△ABC的三个顶点A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3）．求：（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；（Ⅰ）BC边上高线AH所在直线的方程．18．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为DD1中点．（1）求证：BD1∥平面ACE；（2）求证：BD1⊥AC．19．已知直线l经过（﹣2，2），且垂直于直线x﹣2y﹣1＝0．（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．20．已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．向量m→=（a，√3b）与n→=（cos A，sin B）平行．（1）求A；（2）若a=√7，b＝2，求△ABC的面积．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面P AD为等边三角形且平面P AD ⊥平面ABCD，O为棱AD的中点．（1）求证：PO⊥平面ABCD；（2）求三棱锥C﹣PDB的体积；22．设{a n}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2+4．（1）求{a n}的通项公式；（2）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n．一、选择题：（每小题5分，共60分）1．C2．A3．B4．A5．B6．A7．C8．D9．A10．B11．A12．A二．填空题（每小题5分，共20分）13．2．14．−1 2．15．平面PBD⊥平面P AC．16．①③④．三．解答题（本大题6小题，共70分）17．（Ⅰ）∵A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），∴BC的中点M（0，2），∴BC边上中线AD所在直线的方程为：y﹣2=23（x﹣0），∴2x﹣3y+6＝0；（Ⅰ）∵BC的斜率k BC=−1 2，∴BC边上高线AH所在直线的斜率k AH＝2，∴由点斜式得AH所在直线的方程为：y＝2（x+3），即2x﹣y+6＝0．18．证明：（1）设AC与BD交于点O，接OE，∵底面ABCD是菱形，∴O为DB中点，又因为E是DD1的中点，∴OE∥D1BB，∵OE⊂面AEC，BD1⊄平面AEC∴BD1∥平面ACE．（2）∵底面ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵DD1⊥底面ABCD，∴DD1⊥AC，且DB∩DD1＝D，∴AC⊥平面BDB1D1．∵BD1⊂平面BDB1D1，∴AC⊥BD1．19．（1）由于点P的坐标是（﹣2，2）．则所求直线l与x﹣2y﹣1＝0垂直，可设直线l的方程为2x+y+C＝0．把点P的坐标代入得2×（﹣2）+2+C＝0，即C＝2．所求直线l的方程为2x+y+2＝0．（2）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是﹣1、﹣2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=12×1×2=1．20．（1）∵△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．向量m→=（a，√3b）与n→=（cos A，sin B）平行，∴a sin B=√3b cos A，∴sin A sin B=√3sin B cos A，∵sin B＞0，∴tan A=√3，∵0＜A＜π，∴A=π3．（2）由余弦定理可得：7＝22+c2﹣4c×1 2，化为：c2﹣2c﹣3＝0，解得c＝3．∴△ABC的面积S=12bc sin A=12×2×3×√32=3√32．21．（1）证明：∵△P AD是等边三角形，O是AD中点，∴PO⊥AD，∵平面P AD⊥平面ABCD，PO⊂平面P A D，且平面P AD∩平面ABCD＝AD，∴PO⊥平面ABCD；（2）解：∵底面ABCD是边长为2的正方形，∴S△BCD=12×2×2=2，在等边三角形P AD中，求得PO=√3，∴V C−PDB=V P−BCD=13S△BCD⋅PO=13×2×√3=2√33．22．（1）设q为等比数列{a n}的公比，则由a1＝2，a3＝a2+4得2q2＝2q+4，即q2﹣q﹣2＝0，解得q＝2或q＝﹣1（舍去），因此q＝2，∴{a n}的通项为a n=2×2n−1=2n；（2）由已知可得b n＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，∴a n+b n＝2n+（2n﹣1），∴S n=2(1−2n)1−2+2×n(n+1)2−n=2n+1+n2﹣2．。
2019届宁夏平罗中学高三第一学期第一次月考试卷(理科数学))
平罗中学2018-2019学年第一学期第一次月考试卷高三数学（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）(每小题只有唯一 一个正确选项) 1． 已知集合A={x||x|<2}，B ={–2，0，1，2}，则A B = （ ） A.{0，1} B.{–1，0，1} C.{–2，0，1，2} D.{–1，0，1，2} 2．0,2sin x x x ∀>>“”的否定是（ ） A ． 0,2sin x x x ∀>< B ．0,2sin x x x ∀>≤ C ． 0000,2sin x x x ∃≤≤ D ．0000,2sin x x x ∃>≤ 3.与函数y x =相同的函数是( )A ．y =B ．2x y x= C ．2y =D ．log (01)xa y a a a =>≠且4．已知函数⎩⎨⎧≥-<=)4()1(),4(2)(x x f x x f x ，那么(5)f 的值为( )A ．32B ．16C ．8D ．645.已知角α的终边过点P(－8m ，－6sin30°)，且cos α＝－45，则m 的值为( )A ．－12B ．－32 C.12D.326．函数242)(x x x f -=的单调增区间是( )A.(]2,∞-B.[]2,0C.[]4,2D.[)+∞,27.设f (x )为定义在R 上的奇函数，且满足f （2+x ）=- f （x ），f (1)＝1，则f (－1)＋f (8)等于( )A ．－2B ．－1C ．0D ．1 8.设0.50.7a -=，0.5log 0.7b = ，0.7log5=c ，则( )A. a b c >>B. b a c >>C. c a b >>D. c b a >> 9.函数ln 1()1x f x x-=-的图象大致为( )10.设f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，)('),('x g x f 为导函数，当0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''⋅+⋅>且(3)0g -=，则不等式()()0f x g x ⋅<的解集是( )A ．(－3,0)∪(3,＋∞)B ．(－3,0)∪(0, 3)C ．(－∞,－3)∪(3,＋∞) D.(－∞,－3)∪(0,3) 11.函数|log |)(3x x f =在区间[]b a ,上的值域是[]1,0，则b-a 的最小值为( )A ．2B ．32 C ．31D ．112. 已知函数()ln (2)24(0)f x x a x a a =+--+>，若有且只有两个整数12,x x 使得1()0f x >，且2()0f x >，则实数a 的取值范围为（ ）A. (ln 3,2)B. (]0,2ln3-C. (0,2ln3)-D. [)2ln3,2- 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.()222-+=⎰x dx ．14. 已知α∈{－2,－1,－21,21,1,2,3}，若幂函数()α=f x x 为奇函数，且在(0,+∞)上递减，则α=____.15.若函数,1()(4)2,12x a x f x ax x ⎧≥⎪=⎨-+<⎪⎩在其定义域上为增函数，则实数a 的取值范围是 ．16.已知函数13433ln )(+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=xxe e x x xf 在区间[]()0,>-a a a 上的最大值为M ，最小值为m ，则M+m = ．三、简答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分）(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 17.（本小题满分10分）设p ：实数x 满足x 2－5ax ＋4a 2<0(其中a>0)，q ：实数x 满足2<x ≤5. (1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； (2)若q ⌝是p ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18.（本小题满分12分）设函数f （x ）=2x 2+bx+c ，已知不等式()0<f x 的解集是（1,5）.（1）求f （x ）的解析式；（2）若对于任意x ∈ []1,3，不等式f （x ）≤2+t 有解，求实数t 的取值范围。
2019-2020学年宁夏石嘴山三中高一(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年宁夏石嘴山三中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|2x−3<3x}，B={x|x≥2}，则()A. A⊆BB. B⊆AC. A⊆∁R BD. B⊇∁R A2.已知集合M={y|y=−x2−1}，N={x|x2=x+2}，则M∩N=()A. {x|x≤2}B. {−1}C. {2}D. ⌀3.若集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩∁R B=()A. {x|−1<x<1}B. {x|−1<x<2}C. {x|0<x<1}D. {x|−1<x<0}4.下列四个图像中，是函数图像的是()A. (1)B. (1)、(3)、(4)C. (1)、(2)、(3)D. (3)、(4)5.已知集合M={x|x2−3x−10<0}，N={x|y=√9−x2}，且M，N都是全集R的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为()A. {x|3<x≤5}B. {x|x<−3或x>5}C. {x|−3≤x≤−2}D. {x|−3≤x≤5}6.设映射f：x→−x2+2x−1是集合A={x|x>2}到集合B=R的映射．若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是()A. (1,+∞)B. [−1,+∞)C. (−∞,−1)D. (−∞,−1]7.函数y=√1−x+lg(x+2)的定义域为()A. (−2,1)B. [−2,1]C. [−2,1)D. (−2,1]8.若函数f(x)的定义域是[−1,4]，则y=f(2x−1)的定义域是()] B. [−1,4] C. [−5,5] D. [−3,7]A. [0,529.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()(1)y1=(x+3)(x−5)，y2=x−5；(2)f(x)=x，g(x)=√x2 ；x+33.(3)f1(x)=(√2x−5)2，f2(x)=2x−5；(4).f(x)=x，g(x)=√x3A. ⑴B. ⑴C. (3)D. (4)10.已知集合A={0,m，m2−3m+4}，且4是A中的元素，则m的值为()A. 4B. 3或4C. 0或3D. 0或4或3≥0}，则P∩(∁R Q)=()11.已知集合P={x|x≥0}，Q={x|x+1x−2A. (−∞,1)B. (−∞,1]C. (−1,0)D. [0,2]12.下表表示y是x的函数，则函数的值域是()A. [2,5]B. {2,3,4,5}C. (0,20)D. (0,20]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）}，则M∩N=______ ，M∪N=______ ，M∪13.已知集合M={x|−2<x<4}，N={x|3x>13∁R N=______ ．14.函数f(x)与g(x)的对应关系如下表：x−101f(x)132x123g(x)0−11则g(f(−1))的值为________．15.从{a,b，c，d，e}的所有子集中任取一个集合，则这个集合是集合{c,d，e}的真子集的概率是______ ．16.已知函数f(x)=x5+ax3+bx−6，且f(−2)=10，则f(2)=______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合U={x|0≤x≤10,x∈N}，A={1,2，4，5}，B={4,6，7，8}，求A∩B，A∪B，∁U(A∪B)．≥1}，N={x|a+1≤x≤2a−1}．18.已知集合A={x|6x+1(Ⅰ)若a=3时，求A∩B；(Ⅱ)若B⊆A，求实数a的取值范围．19.画出函数的图象．20.某市区鼓励居民用电，以减少燃气或燃煤对空气造成的污染，并采用分段计费的方法计算电费，规定：每月用电不超过100度时，按每度电0.57元计费，每月用电量超过100度时，其中100度仍用原标准计费，超出的部分每度电按0.5元计费，(1)设每月用电x度时，应缴纳电费y元，写出y与x的函数关系式；(2)假定某居民第一季度缴纳电费情况如下表：请你计算，第一季度该户居民共用多少度电？月份一月二月三月四月金额76元63元45.6元184.6元21.已知函数f(x)=1−2．4x+2(1)求证：对一切实数x，f(x)+f(1−x)恒为定值；(2)求f(−4)+f(−3)+⋯+f(0)+⋯+f(4)+f(5)的值．22.已知二次函数f(x)=x2+ax+b，满足f(0)=6,f(1)=5．(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈[−2,2]时，求函数y=f(x)的值域．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】本题考查集合的包含关系.属基础题．求出集合A即可确定A，B的关系．【解答】解：∵A={x|2x−3<3x}={x|x>−3}，B={x|x≥2}，∴B⊆A．故选B．2.答案：B解析：解：集合M={y|y=−x2−1}={y|y≤−1}=(−∞,−1]；N={x|x2=x+2}={x|x=−1或x=2}={−1，2}，则M∩N={−1}．故选：B．化简集合M、N，根据交集的定义写出M∩N．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．3.答案：D解析：解：集合B={x|0≤x≤2}，则∁R B={x|x>2或x<0}，而A={x|−1<x<1}，则A∩∁R B={x|−1<x<0}．故选：D．根据交集的定义写出B的补集，从而求出A∩∁R B即可．本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题．4.答案：B解析：【分析】本题考查函数的概念，属于基础题，注意函数的定义即可． 【解答】解：注意到函数的图象的特点，不能存在一个自变量的取值对应两个或两个以上的函数值． 图(2)不是函数图像，(1)、(3)、(4)都符合函数定义，故它们是函数图像． 故选B ．5.答案：C解析：解：由图象可知阴影部分对应的集合为N ∩(∁R M )， ∵M ={x|x 2−3x −10<0}={x|−2<x <5}， ∴∁R M ={x|x ≥5或x ≤−2}∵N ={x|y =√9−x 2}={x|9−x 2≥0}={x|−3≤x ≤3}， ∴N ∩(∁R M )={x|−3≤x ≤−2}， 故选：C ．图中阴影部分对应的集合为N ∩(∁R M )，然后根据集合的基本运算即可得到结论． 本题主要考查韦恩图的应用，以及集合的基本运算，比较基础．6.答案：B解析：解：∵当x >2时，y =−x 2+2x −1=−(x −1)2<−1， ∴函数的值域为(−∞,−1)，∵对于实数p ∈B ，在集合A 中不存在原象， ∴p >−1． 故选B ．先根据映射的定义得出关于x 的二次函数关系，将二次函数式进行配方，求出二次函数的值域，然后求出值域的补集即为p 的取值范围．本题主要考查了映射，以及利用配方法求二次函数的值域，属于基础题．7.答案：D解析：解：要使函数有意义，则{1−x ≥0x +2>0，即{x ≤1x >−2，解得−2<x ≤1， 故函数的定义域为(−2,1]， 故选：D根据函数成立的条件即可求函数的定义域．本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件8.答案：A，解析：∵函数f(x)的定义域是[−1,4]，∴函数y=f(2x−1)的定义域满足−1≤2x−1≤4，∴0≤x≤52]．∴y=f(2x−1)的定义域是[0,529.答案：D解析：【分析】本题考查函数的概念，判断两个函数相等必须满足函数定义域、值域，解析式相同，逐个判断即可，属于基础题．【解答】解：(1)中，y1的定义域为x≠−3，y2定义域为R，故不是同一个函数；(2)中，g(x)=|x|，解析式值域都不相同，故不是同一个函数；(3)中，定义域不同，f1(x)定义域为x≥5，f2(x)定义域为R，故不是同一个函数；23=x，为同一个函数；(4)中g(x)=√x3故选D．10.答案：B解析：【分析】本题主要考查集合中元素的互异性，属于基础题．由题意可得m=4或m2−3m+4=4，解得m的值并利用元素的互异性验证是否满足题意．【解答】解：∵集合A={0,m，m2−3m+4}，且4∈A，∴m=4或m2−3m+4=4，解得m=4，m=0，或m=3，当m=0时，集合A={0,0,4}不成立，当m=3时，集合A={0,3,4}成立，当m=4时，集合A={0,4,8}成立，综上所述，m=3或4，故选B．解析：解：由题意可知Q={x|x≤−1或x>2}，则∁R Q={x|−1<x≤2}，∴P∩(∁R Q)={x|0≤x≤2}故选：D．求出集合Q，然后根据集合的基本运算即可求出结论本题主要考查集合交集与补集的运算，属于基础题．12.答案：B解析：函数值y的集合即为值域．13.答案：(−2,4)；(−2,+∞)；(−2,−1]=3−1，解得：x>−1，解析：解：由N中不等式变形得：3x>13∴N=(−1,−∞)，∵M=(−2,4)，∴M∩N=(−1,4)，M∪N=(−2,+∞)，M∪∁R N=(−2,−1]，故答案为：(−1,4)；(−2,+∞)；(−2,−1]求出N中不等式的解集确定出B，找出M与N的交集，并集，求出M与N补集的并集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14.答案：0解析：【分析】本题主要考查了函数值，属于基础题.由题表可知f(−1)=1，再代入可求解．【解答】解：由题表可知f(−1)=1，g(1)=0，故g[f(−1)]的值为0．15.答案：732解析：解：{a,b，c，d，e}的所有子集有25=32个，{a,b，c}的所有真子集有23−1=7个，∴从{a,b，c，d，e}的所有子集中任取一个集合，这个集合是集合{c,d，e}的真子集的概率为7．32故答案为：7．32求出{a,b，c，d，e}的所有子集个数，再求出{c,d，e}的真子集个数，然后利用古典概型概率计算公式得答案．本题考查集合的子集与真子集的求法，考查了古典概型概率计算公式，是基础题．解析： 【分析】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，利用奇偶性求值问题，属基础题． 设，则它为奇函数，则g(−2)+g(2)=0，再由f(−2)+f(2)=−12即可解答．【解答】 解：函数，则为奇函数，则g(−2)+g(2)=0，又f(x)=g(x)−6，则f(−2)=g(−2)−6 ,f(2)=g(2)−6， 所以f(−2)+f(2)=−12，因为f(−2)=10，所以f(2)=−22， 故答案为−22．17.答案：解：∵集合U ={x|0≤x ≤10,x ∈N}，A ={1,2，4，5}，B ={4,6，7，8}，∴A ∩B ={4}，A ∪B ={1,2，4，5，6，7，8}，C U (A ∪B)={0,3，9，10}．解析：直接由交、并、补集的运算性质得答案． 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．18.答案：解：(Ⅰ)A ={x|−1<x ≤5}，a =3时，B ={x|4≤x ≤5}；∴A ∩B ={x|4≤x ≤5}； (Ⅱ)∵B ⊆A ；∴①B =⌀时，a +1>2a −1； ∴a <2；②B ≠⌀时，{a ≥2a +1>−12a −1≤5；解得2≤a ≤3；∴实数a 的取值范围为：(−∞,3]．解析：(Ⅰ)可求出A ={x|−1<x ≤5}，a =3时得出集合B ，然后进行交集的运算即可； (Ⅱ)根据B ⊆A 可讨论B 是否为空集：B =⌀时，a +1>2a −1；B ≠⌀时，{a +1≤2a −1a +1>−12a −1≤5，解出a 的范围即可．考查描述法的定义，分式不等式的解法，以及交集的运算，子集的定义，空集的定义．19.答案：解析：，图象如图所示，．20.答案：解：(1)∵每月用电不超过100度时，按每度电0.57元计费，每月用电量超过100度时，其中100度仍用原标准计费，超出的部分每度电按0.5元计费， ∴每月用电x 度时，应缴纳电费：y ={0.57x,0≤x ≤1000.5(x −100)+0.57×100,x >100, ={0.57x,0≤x ≤1000.5x +7,x >100； (2)由已知中数据，可得一月，二月用电超过100度，三月未超过100度， 其中一月份用电：(76−7)÷0.5=138度； 二月份用电：(63−7)÷0.5=112度； 三月份用电：45.6÷0.57=80度；故第一季度该户居民共用电：138+112+80=330度．解析：本题考查的知识点是分段函数的应用，函数模型的选择与应用，属于基础题．(1)根据已知中的收费标准，可得分段函数的解析式；(2)根据(1)中分段函数解析式，求出每月用电度数，相加可得答案．21.答案：(1)证明：∵f (x )=1−24x +2=4x 4x +2， ∴f (x )+f (1−x )=4x 4+2+41−x 4+2，=4x 4x +2+44+2×4x ， =4x4x +2+22+4x ，=1，∴f (x )+f (1−x ) 恒为定值;(2)解：由(1)可知f (x )+f (1−x )=1，∴f (−4)+f (−3)+⋯+f (0)+⋯+f (4)+f (5)，=[f (−4)+f (5)]+[f (−3)+f (4)]+⋯+[f (0)+f (1)]，=1×5，=5 ．解析：本题主要考查的是函数值的求法．(1)代入函数解析式即可计算出f (x )+f (1−x )恒为定值；(2)利用(1)得出f (x )+f (1−x )=1，从而发现f (−4)+f (5)，f (−3)+f (4)⋯⋯都为定值1，从而求解出原式的值．22.答案：解：(1)∵{f(0)=b =6f(1)=a +b +1=5解得{a =−2b =6， ∴f(x)=x 2−2x +6；(2)∵f(x)=x 2−2x +6=(x −1)2+5，x ∈[−2,2]，图象开口向上，对称轴为：x =1，∴x =1时，f(x)的最小值为5，x =−2时，f(x)的最大值为14．故函数y =f(x)的值域为[5,14]解析：本题考查二次函数的简单性质的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力，属于中档题．(1)利用已知条件列出方程组求解即可．(2)利用二次函数的对称轴以及开口方向，通过二次函数的性质求解函数的最值即可．。
宁夏石嘴山市2019届高三上学期第一次月考数学试卷(理科)Word版含解析
宁夏石嘴山市2019届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.）1．设集合A={x|x＞3}，B={x|＜0}则A∩B=（）A．φB．（3，4）C．（﹣2，1）D．（4，+∞）2．复数的的共轭复数是（）A．B．﹣C．i D．﹣i3．设p：x＞1，q：ln2x＞1，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣1，3）B．（﹣∞﹣1）∪[1，3）C．（﹣∞﹣1）∪（1，3] D．（﹣∞﹣1）∪（1，3）5．已知幂函数f（x）过点（，2），则函数f（x）的表达式为（）A．f（x）=B．f（x）=x2C．f（x）=x3D．f（x）=6．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，5），则a，b，c的大小关系是（）c=f（log2A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b7．若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）8．函数f（x）=（x2﹣1）sinx的图象大致是（）A．B．C．D．9．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣k存在两个零点，则实数k的取值范围是（）A．k＜0 B．0＜k＜1 C．0＜k≤1 D．k＞110．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．1111．已知函数f（x）=2016x+log2016（+x）﹣2016﹣x+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（）A．（﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）12．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（，2）B．（，2）C．[，2）D．（，2]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．函数y=loga（2x﹣3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是．14．已知f（x）=4x﹣2x+1﹣3，则f（x）＜0的解集为．15．已知p：|x﹣3|≤2，q：x2﹣2mx+m2﹣1≤0，若￢p是￢q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是．16．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意x都满足f（x+1）=﹣f（x），且当0≤x＜1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）﹣ln|x|的零点个数为个．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．18．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．（a＞0且a≠1）19．已知函数f（x）=loga（1）求f（x）的定义域．（2）判断函数的奇偶性和单调性．20．设函数f（x）=|x﹣3|﹣|x+a|，其中a∈R．（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＜1；（Ⅱ）若对于任意实数x，恒有f（x）≤2a成立，求a的取值范围．21．某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数f（t）（万人）近似地满足f（t）=4+，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=125﹣|t﹣25|．）的函数关系式；（Ⅰ）求该城市的旅游日收益W（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N+（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值．22．已知函数f（x）=log（ax2+2x﹣3a）．2（Ⅰ）当a=﹣1时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）如果f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立，求实数a的取值范围．宁夏石嘴山市2019届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.）1．设集合A={x|x＞3}，B={x|＜0}则A∩B=（）A．φB．（3，4）C．（﹣2，1）D．（4，+∞）【考点】交集及其运算．【分析】利用交集的定义和不等式的性质求解．【解答】解：∵集合A={x|x＞3}，B={x|＜0}={x|1＜x＜4}，A∩B={x|3＜x＜4}．故选：B．2．复数的的共轭复数是（）A．B．﹣C．i D．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】复数的分母实数化，化简为a+bi的形式，然后求出它的共轭复数即可．【解答】解：复数===i．所以复数的的共轭复数是：﹣i．故选D3．设p：x＞1，q：ln2x＞1，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】q：ln2x＞1，可得x＞＞1．即可判断出结论．【解答】解：q：ln2x＞1，可得x＞＞1．又p：x＞1，则p是q成立的必要不充分条件．故选：B．4．函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣1，3）B．（﹣∞﹣1）∪[1，3）C．（﹣∞﹣1）∪（1，3] D．（﹣∞﹣1）∪（1，3）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【分析】由题意可得，从而可求得函数的定义域．【解答】解：∵f（x）=，∴，解得：x＜﹣1或1＜x＜3．∴f（x）=的定义域为：（﹣∞，﹣1）∪（1，3）故选D．5．已知幂函数f（x）过点（，2），则函数f（x）的表达式为（）A．f（x）=B．f（x）=x2C．f（x）=x3D．f（x）=【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数，利用已知条件求出函数的解析式即可．【解答】解：设幂函数为y=xα，∵幂函数f（x）过点（，2），∴2，∴α=3．∴幂函数的解析式为：f（x）=x3故选：C．6．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log5），则a，b，c的大小关系是（）2A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b【考点】对数值大小的比较．【分析】由题意可知f（x）在[0，+∞）为增函数，根据函数的单调性即可判断．【解答】解：函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，∴f（x）在[0，+∞）为增函数，∵=f（﹣2）=f（2），1＜20.3＜2＜log5，2∴c＞b＞a，故选：B．7．若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）【考点】分段函数的应用；函数单调性的性质．【分析】若函数f（x）=是R上的增函数，则，解得实数a的取值范围【解答】解：∵函数f（x）=是R上的增函数，∴，解得：a∈[4，8），故选：D．8．函数f（x）=（x2﹣1）sinx的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数的奇偶性和函数的零点的个数即可判断．【解答】解：∵f（﹣x）=（（﹣x）2﹣1）sin（﹣x）=﹣（x2﹣1）sinx=﹣f（x），∴f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，当f（x）=（x2﹣1）sinx=0时，即x=1或x=﹣1，或x=kπ，k∈Z，∴函数的零点有无数个，故选：A．9．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣k存在两个零点，则实数k的取值范围是（）A．k＜0 B．0＜k＜1 C．0＜k≤1 D．k＞1【考点】函数零点的判定定理．【分析】由f（x）﹣k=0得f（x）=k，作出函数f（x）的图象，由数形结合即可得到结论．【解答】解：由f（x）﹣k=0得f（x）=k，作出函数f（x）的图象，∵f（x）=，∴作出函数f（x）的图象，则由图象可知，要使函数g（x）=f（x）﹣k存在两个零点，则等价为方程f（x）=k有两个实根，则0＜k≤1，故选：C10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．11【考点】程序框图．【分析】算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，根据条件确定跳出循环的i值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=0+lg+lg+lg+…+lg的值，∵S=lg+lg+…+lg=lg＞﹣1，而S=lg+lg+…+lg=lg＜﹣1，∴跳出循环的i值为9，∴输出i=9．故选：B（+x）﹣2016﹣x+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的11．已知函数f（x）=2016x+log2016解集为（）A．（﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）【考点】其他不等式的解法．【分析】可先设g（x）=2016x+log（+x）﹣2016﹣x，根据要求的不等式，可以想着判断g（x）的2016奇偶性及其单调性：容易求出g（﹣x）=﹣g（x），通过求g′（x），并判断其符号可判断其单调性，从而原不等式可变成，g（3x+1）＞g（﹣x），而根据g（x）的单调性即可得到关于x的一元一次不等式，解该不等式即得原不等式的解．（+x）﹣2016﹣x，【解答】解：设g（x）=2016x+log2016（+x）﹣2016x+=﹣g（x）；g（﹣x）=2016﹣x+log2016g′（x）=2016x ln2016++2016﹣x ln2016＞0；∴g（x）在R上单调递增；∴由f（3x+1）+f（x）＞4得，g（3x+1）+2+g（x）+2＞4；∴g（3x+1）＞g（﹣x）；∴3x+1＞﹣x；解得x＞﹣；∴原不等式的解集为（﹣，+∞）．故选：A．12．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[﹣2，0]时，f（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga数根，则a的取值范围是（）A．（，2）B．（，2）C．[，2）D．（，2]【考点】函数的周期性；函数奇偶性的性质．【分析】由已知中f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x﹣2）=f（2+x），我们可以得到函数f（x）是一个周期函数，且周期为4，则不难画出函数f（x）在区间（﹣2，6]上的图象，结合方x+2=0恰有3个不同的实数解，转化为函数f 程的解与函数的零点之间的关系，我们可将方程f（x）﹣logax+2的图象恰有3个不同的交点，数形结合即可得到实数a的取值范围．（x）的与函数y=﹣loga【解答】解：设x∈[0，2]，则﹣x∈[﹣2，0]，∴f（﹣x）=（）﹣x﹣1=2x﹣1，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=2x﹣1．∵对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），∴当x∈[2，4]时，（x﹣4）∈[﹣2，0]，∴f（x）=f（x﹣4）=x x﹣4﹣1；当x∈[4，6]时，（x﹣4）∈[0，2]，∴f（x）=f（x﹣4）=2x﹣4﹣1．∵若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣log（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，a∴函数y=f（x）与函数y=log（x+2）在区间（﹣2，6]上恰有三个交点，a通过画图可知：恰有三个交点的条件是，解得：＜a＜2，即＜a＜2，因此所求的a的取值范围为（，2）．故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）（2x﹣3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（2，1）．13．函数y=loga【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】由log1=0，知2x﹣3=1，即x=2时，y=1，由此能求出点P的坐标．a1=0，【解答】解：∵loga∴2x﹣3=1，即x=2时，y=1，∴点P的坐标是P（2，1）．故答案为：（2，1）．3} ．14．已知f（x）=4x﹣2x+1﹣3，则f（x）＜0的解集为{x|x＜log2【考点】二次函数的性质．【分析】因式分解，即可得出f（x）＜0的解集．【解答】解：由题意，4x﹣2x+1﹣3＜0，∴（2x﹣3）（2x+1）＜0，∴2x＜3，3，∴x＜log2∴f（x）＜0的解集为{x|x＜log3}．23}．故答案为：{x|x＜log215．已知p：|x﹣3|≤2，q：x2﹣2mx+m2﹣1≤0，若￢p是￢q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是[2，4] ．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先求出命题p，q的等价条件，然后利用￢p是￢q的充分而不必要条件，建立条件关系即可求出m 的取值范围．【解答】解：∵p：|x﹣3|≤2，∴1≤x≤5，即p为真时：x∈[1，5]；q：x2﹣2mx+m2﹣1≤0，∴m﹣1≤x≤m+1，即q为真时：x∈[m﹣1，m+1]；若￢p是￢q的充分而不必要条件，即q是p的充分不必要条件，则，解得：2≤m≤4，故答案为：[2，4]．16．已知定义在R上的函数y=f（x）对任意x都满足f（x+1）=﹣f（x），且当0≤x＜1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）﹣ln|x|的零点个数为 3 个．【考点】函数的周期性．【分析】根据题意，函数g（x）=f（x）﹣ln|x|的零点个数即函数y=f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象交点的个数；进而根据题意，分析函数y=f（x）的周期与解析式，再由函数图象变换的规律分析函数y=ln|x|的图象，在同一坐标系中做出y=f（x）的图象与y=ln|x|的图象，即可得其图象交点的个数，即可得答案．【解答】解：根据题意，函数g（x）=f（x）﹣ln|x|的零点个数即函数y=f（x）的图象与函数y=ln|x|的图象交点的个数；对于f（x）有f（x+1）=﹣f（x），设﹣1≤x＜0，则0≤x+1＜1，此时有f（x）=﹣f（x+1）=﹣（x+1），又由f（x+1）=﹣f（x），则f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），即函数f（x）的周期为2；在同一坐标系中做出y=f（x）的图象与y=ln|x|的图象，可得其有三个交点，即函数g（x）=f（x）﹣ln|x|有3个零点；故答案为：3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）运用两边平方和同角的平方关系，即可得到C1的普通方程，运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，以及两角和的正弦公式，化简可得C2的直角坐标方程；（2）由题意可得当直线x+y﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，代入椭圆方程，运用判别式为0，求得t，再由平行线的距离公式，可得|PQ|的最小值，解方程可得P的直角坐标．的参数方程为（α为参数），【解答】解：（1）曲线C1移项后两边平方可得+y2=cos2α+sin2α=1，： +y2=1；即有椭圆C1曲线C的极坐标方程为ρsin（θ+）=2，2即有ρ（sinθ+cosθ）=2，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得x+y﹣4=0，的直角坐标方程为直线x+y﹣4=0；即有C2（2）由题意可得当直线x+y﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，联立可得4x2+6tx+3t2﹣3=0，由直线与椭圆相切，可得△=36t2﹣16（3t2﹣3）=0，解得t=±2，显然t=﹣2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|==，此时4x2﹣12x+9=0，解得x=，即为P（，）．18．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）由二次函数可设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=1求得c的值，由f（x+1）﹣f（x）=2x 可得a，b的值，即可得f（x）的解析式；（2）欲使在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，只须x2﹣3x+1﹣m＞0在区间[﹣1，1]上恒成立，也就是要x2﹣3x+1﹣m的最小值大于0，即可得m的取值范围．【解答】解：（1）由题意可知，f（0）=1，解得，c=1，由f（x+1）﹣f（x）=2x．可知，[a（x+1）2+b（x+1）+1]﹣（ax2+bx+1）=2x，化简得，2ax+a+b=2x，∴，∴a=1，b=﹣1．∴f （x ）=x 2﹣x+1；（2）不等式f （x ）＞2x+m ，可化简为x 2﹣x+1＞2x+m ，即x 2﹣3x+1﹣m ＞0在区间[﹣1，1]上恒成立，设g （x ）=x 2﹣3x+1﹣m ，则其对称轴为，∴g （x ）在[﹣1，1]上是单调递减函数．因此只需g （x ）的最小值大于零即可，g （x ）min =g （1），∴g （1）＞0，即1﹣3+1﹣m ＞0，解得，m ＜﹣1，∴实数m 的取值范围是m ＜﹣1．19．已知函数f （x ）=log a （a ＞0且a ≠1） （1）求f （x ）的定义域．（2）判断函数的奇偶性和单调性．【考点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断．【分析】（1）根据对数函数的定义即可求出定义域，（2）利用函数的奇偶性的定义即可证明，再根据复合函数单调性，再根据a 进行分类讨论得到函数的单调性．【解答】解：（1）∵f （x ）=log a（a ＞0且a ≠1），∴＞0， 解得x ＞1，或x ＜﹣1，故函数f （x ）的定义域（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），（2）∵f （﹣x ）=log a=﹣log a =﹣f （x ），∴函数为奇函数，设=u ，则u=1+， 因为函数u 在每一个区间上均为减函数，当a ＞1是，函数y=log a x 为增函数，故函数f （x ）为减函数，当0＜a ＜1是，函数y=log a x 为减函数，故函数f （x ）为增函数．20．设函数f （x ）=|x ﹣3|﹣|x+a|，其中a ∈R ．（Ⅰ）当a=2时，解不等式f （x ）＜1；（Ⅱ）若对于任意实数x ，恒有f （x ）≤2a 成立，求a 的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．【分析】（Ⅰ）通过讨论x 的范围，解出各个阶段上的x 的范围，取并集即可；（Ⅱ）求出f （x ）的最大值，问题等价于|a+3|≤2a ，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）a=2时，f（x）＜1就是|x﹣3|﹣|x+2|＜1．当x＜﹣2时，3﹣x+x+2＜1，得5＜1，不成立；当﹣2≤x＜3时，3﹣x﹣x﹣2＜1，得x＞0，所以0＜x＜3；当x≥3时，x﹣3﹣x﹣2＜1，即﹣5＜1，恒成立，所以x≥3．综上可知，不等式f（x）＜1的解集是（0，+∞）．…（Ⅱ）因为f（x）=|x﹣3|﹣|x+a|≤|（x﹣3）﹣（x+a）|=|a+3|，所以f（x）的最大值为|a+3|．对于任意实数x，恒有f（x）≤2a成立等价于|a+3|≤2a．当a≥﹣3时，a+3≤2a，得a≥3；当a＜﹣3时，﹣a﹣3≤2a，a≥﹣1，不成立．综上，所求a的取值范围是[3，+∞）…21．某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数f（t）（万人）近似地满足f（t）=4+，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=125﹣|t﹣25|．（Ⅰ）求该城市的旅游日收益W（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；+（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值．【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（Ⅰ）利用已知条件直接写出，该城市的旅游日收益W（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）+的函数关系式；（Ⅱ）利用基本不等式，即可求该城市旅游日收益的最小值．【解答】解：（Ⅰ）=…．（Ⅱ）①当t∈[1，25]时，W（t）=401+4t+≥401+2=441（当且仅当时取等号）所以，当t=5时，W（t）取得最小值441．…．②当t∈（25，30]时，因为W（t）=递减，所以t=30时，W（t）有最小值W（30）=484＞441，…．综上，t∈[1，30]时，旅游日收益W（t）的最小值为441万元．…．（ax2+2x﹣3a）．22．已知函数f（x）=log2（Ⅰ）当a=﹣1时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）如果f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立，求实数a的取值范围．【考点】函数恒成立问题；对数函数图象与性质的综合应用．（ax2+2x﹣3a），令﹣x2+2x+3＞0，解得﹣1＜＜x＜3，可得函数f（x）【分析】（1）当a=﹣1时，f（x）=log2的定义域，确定真数的范围，可得函数f（x）的值域；（2）f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立等价于ax2+2x﹣3a﹣2≥0在区间[2，3]上恒成立，分离参数，构造函数，确定函数的最值，即可得到a的取值范围．（ax2+2x﹣3a）．【解答】解：（1）当a=﹣1时，f（x）=log2令﹣x2+2x+3＞0，解得﹣1＜x＜3所以函数f（x）的定义域为（﹣1，3）．令t=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，则0＜t≤4所以f（x）=log2t≤log24=2因此函数f（x）的值域为（﹣∞，2]（2）f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立等价于ax2+2x﹣3a﹣2≥0在区间[2，3]上恒成立由ax2+2x﹣3a﹣2≥0且x∈[2，3]时，x2﹣3＞0，得令，则h′（x）=所以h（x）在区间[2，3]上是增函数，所以h（x）max=h（3）=﹣因此a的取值范围是[﹣，+∞）．。
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宁夏平罗中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案） •、单选题（每小题5分，共60分） 1.若集合A = {x\0<x<2}, B = {x |-l<x<l},贝iJ(QA )nB=() A. {x|O<x<l} B. {x| 1 <x< 2} C. {x\-\ <x<0} D. {^|0<x<l} 2. “兀>0”是“兀（x + l ）>0”成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条 件 3. 已知命题卩:Bxe/?,x-2>0,命题q :, 则下列说法正确的是（ ） A.命题是假命题 B.命题是真命题 pl v Q pl v Q C.命题 是真命题 0.命题 4.曲线f （x ） = 2x-e x 在点（0,/（0））处的切线方程是（ ） A. x+y + l = O B. 兀一y + l = O C.兀+ y —1 = 0 D. x-y-\ =0 是假命题 5.函数/（兀）的定义域为（讪，导函数广（兀）在（a“）内的图象如下图所示，则函数/（x ）在 (%b) 内极大值点有儿个（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 6.函数f （x ） = \-x\og 2x 的零点所在区间是（ D. b 中) C. (1,2) D. (2,3) 4 D . &函数/（兀）=x 2 cosx 的部分图像大致是A. 1B. 2C. 3 7.函数/（x ） = （|）W -%2的零点个数是（ A • B .D.9. 已知函数/(x)是定义在/?上的周期为2的偶函数，当xe[O,l]时，/(x) = x+l,2 2 2 210. 已知偶函数/G)在区间[0,+OD )上单调递增，则满足/(2x-l)</(-)的兀的取 3 值范围是()71 则sing + —)的值为( 6 34 4 B. — C.— D.- 4 5 5 12. 设函数/©)是奇函数/(x)(xe/?)的导函数，/(-1) = 0,当兀〉0时,xf\x)- f(x)<0 .则使得/(x) >0成立的兀的収值范围是()B. (-l,0)U(lgD. (0,l)U(l,+a)第二卷(非选择题)二、填空题(每小题5分，共20分)13. 已知角 Q 的终边上一点 A(J^,-1),则 sin(— -^) + tan(7r + a)= _______ . 14. 幕函数f(x) = (trr-m-])x m2+m -3在(0,+oo)上是增函数，则加二 _______________ 15. 函数/(兀)=log,(一兀$ +2x)的单调增区间是 __________ . A. 丄Z 3?3B. C. <3 3 D. 11 若 cosf — I 6)16.设€Z = lo gl5 /2=1O&9, C = (-)0-3,则a , b , c的大小关系是5 5三、解答题(共70分)JI417・(本题10 分)已知\a\< — ,sina = — .2 5(1)求tana的值；sin(o + 7i)-l cos( — + a)(2)求------------------ ——的值.-sin(—a) + cos(疗 + a)18.(本题12分)设命题p:实数兀满足(x - 3a)(x -a)< O(a > 0),命题q：实数尤满足(x-3)(x-2)<0(1)若= 1, p /\q为真命题，求兀的収值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数d的取值范围.19.(本题12分)已知函数/(X)=-X3-4X+4(1)求函数/(兀)的单调区间和极值；(2)若f(x)<x2-x+a在区间［0,4］上恒成立，求d的取值范围.20.(本题12分)在平面直角坐标系兀oy中，直线/的参数方程为为参数).以原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，。
宁夏平罗中学2019-2020年高一上学期第一次月考(9月)政治、历史试题+Word版缺答案
平罗中学2019—2020学年度第一学期第一次月考试卷高一政治、历史试卷命题：审题：第I卷（选择题共65分)一、单项选择题（1-20政治题，每小题2分，共40分。
21-45历史题，每小题1分，共25分。
）1．2017年2月10日，来自广东中山的侨资企业——完美(中国)有限公司来到韶关市新丰县第一小学，举行“关爱学生安全、共筑平安校园”的爱心捐赠活动，向当地学校赠送100套“校园安全应急包”。
这些“校园安全应急包”（）A．是商品，因为有使用价值 B．不是商品，因为没有用于交换C．是商品，因为有价值 D．不是商品，因为不是劳动产品2.唐代诗人孟郊的《游子吟》写道：“慈母手中线，游子身上衣。
临行密密缝，意恐迟迟归。
谁言寸草心，报得三春晖！”此诗中的线与衣（）A．有时是商品有时不是商品 B．都具有价值，都耗费了无差别的人类劳动C．都是人们的劳动产品 D．是饱含母子亲情的纯自然物品3．“质量质量，质在量前，品质上去了，品牌叫响了，才能占领市场，形成有效供给。
”这说明生产者要重视商品的（）A．价格 B．价值 C．使用价值 D．供求关系4．货币在商品经济中发挥着重要作用。
下列与货币的职能对应正确的是（）①电影《寻梦环游记》票价70元——价值尺度②共享电动车骑行价6元每小时——支付手段③爷爷收藏了一套2018年生肖狗纪念邮票——贮藏手段④妈妈在京东花6488元买了一部iPhone8——流通手段A.①②B.①④C.②③D.③④5．中国人民银行于2019年6月5日发行了世界遗产（平遥古城）金银纪念币一套。
此套金银纪念币为中华人民共和国法定货币,该纪念币本质上是（）A．商品 B．一般等价物 C．价值符号 D．收藏品6．2017年国庆黄金周期间，家住邵阳的小王打算去北京旅游，为了在旅游期间便于购物消费，增强交易安全，除了带一些零花钱之外，以下最适合他携带的结算工具是（）A．大量现金 B．外汇 C．银行信用卡 D．支票7．2018年9月6日，1美元兑换6.3370元人民币；9月13日，1美元兑换6.4382元人民币。
宁夏平罗中学近年届高三数学上学期第一次月考试题文(无答案)(2021年整理)
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宁夏平罗中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 文(无答案） 一、单选题（每小题5分，共60分) 1. 若集合}20|{<<=x x A ,}11|{<<-=x x B ，则=B A C R )(( ）A ． }10|{≤≤x xB ． }21|{<≤x xC ．}01|{≤<-x xD ． }10|{<≤x x2。
“0>x ”是“0)1(>+x x ”成立的( ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 既不充分也不必要条件D ．充要条件3。
已知命题:02,>-∈∃x R x ，命题：,x x R x <∈∀,，则下列说法正确的是（ ）A ． 命题是假命题B ． 命题是真命题C ． 命题是真命题D ． 命题是假命题 4．曲线x e x x f -=2)(在点))0(,0(f 处的切线方程是( ）A ． 01=++y xB ． 01=+-y xC ．01=-+y xD ．01=--y x 5．函数)(x f 的定义域为),(b a ，导函数)('x f 在),(b a 内的图象如下 图所示,则函数)(x f 在),(b a 内极大值点有几个（ ).A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个6．函数x x x f 2log 1)(-=的零点所在区间是（ )A. )21,41( B ． )1,21( C ．)2,1( D ．)3,2( 7．函数2)21()(x x f x -=的零点个数是( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 48。
2019届宁夏平罗中学高三第一学期第一次月考试卷(理科数学))
平罗中学2019届高三第一次月考试卷数学（理科）★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（每小题5分，共60分）(每小题只有唯一 一个正确选项) 1． 已知集合A={x||x|<2}，B ={–2，0，1，2}，则A B = （ ） A.{0，1} B.{–1，0，1} C.{–2，0，1，2} D.{–1，0，1，2}2．0,2sin x x x ∀>>“”的否定是（ ）A ． 0,2sin x x x ∀><B ．0,2sin x x x ∀>≤C ． 0000,2sin x x x ∃≤≤D ．0000,2sin x x x ∃>≤ 3.与函数y x =相同的函数是( )A ．y =B ．2x y x= C ．2y =D ．log (01)xa y a a a =>≠且4．已知函数⎩⎨⎧≥-<=)4()1(),4(2)(x x f x x f x ，那么(5)f 的值为( )A ．32B ．16C ．8D ．645.已知角α的终边过点P(－8m ，－6sin30°)，且cos α＝－45，则m 的值为( )A ．－12B ．－32 C.12D.326．函数242)(x x x f -=的单调增区间是( )A.(]2,∞-B.[]2,0C.[]4,2D.[)+∞,27.设f (x )为定义在R 上的奇函数，且满足f （2+x ）=- f （x ），f (1)＝1，则f (－1)＋f (8)等于( )A ．－2B ．－1C ．0D ．1 8.设0.50.7a -=，0.5log 0.7b = ，0.7log5=c ，则( )A. a b c >>B. b a c >>C. c a b >>D. c b a >> 9.函数ln 1()1x f x x-=-的图象大致为( )10.设f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，)('),('x g x f 为导函数，当0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''⋅+⋅>且(3)0g -=，则不等式()()0f x g x ⋅<的解集是( )A ．(－3,0)∪(3,＋∞)B ．(－3,0)∪(0, 3)C ．(－∞,－3)∪(3,＋∞) D.(－∞,－3)∪(0,3) 11.函数|log |)(3x x f =在区间[]b a ,上的值域是[]1,0，则b-a 的最小值为( )A ．2B ．32 C ．31D ．112. 已知函数()ln (2)24(0)f x x a x a a =+--+>，若有且只有两个整数12,x x 使得1()0f x >，且2()0f x >，则实数a 的取值范围为（ ）A. (ln 3,2)B. (]0,2ln3-C. (0,2ln3)-D. [)2ln3,2- 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.()222-+=⎰x dx ．14. 已知α∈{－2,－1,－21,21,1,2,3}，若幂函数()α=f x x 为奇函数，且在(0,+∞)上递减，则α=____.15.若函数,1()(4)2,12x a x f x ax x ⎧≥⎪=⎨-+<⎪⎩在其定义域上为增函数，则实数a 的取值范围是 ．16.已知函数13433ln )(+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=xxe e x x xf 在区间[]()0,>-a a a 上的最大值为M ，最小值为m ，则M+m = ．三、简答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分）(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 17.（本小题满分10分）设p ：实数x 满足x 2－5ax ＋4a 2<0(其中a>0)，q ：实数x 满足2<x ≤5. (1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； (2)若q ⌝是p ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18.（本小题满分12分）设函数f （x ）=2x 2+bx+c ，已知不等式()0<f x 的解集是（1,5）.（1）求f （x ）的解析式；（2）若对于任意x ∈ []1,3，不等式f （x ）≤2+t 有解，求实数t 的取值范围。
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2020届高三数学上学期9月月考试题文(含解析)
10.已知 x＝2 为函数 f（x）＝x3﹣ax 的极小值点，则 f（x）的极大值为（ ）
A. ﹣16
B. 16
C. 4
D. ﹣4
【答案】B
【解析】
【分析】
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根据 x＝2 为函数的极值点可得 f 2 0 ，从而求出 a 12 ，根据极值的定义即可求出极大
【详解】∵函数
f
x
loxg23
x ，x＜0
5，x 0
，且
f（a）＝1，
∴当 a＜0 时，f（a）＝log3（﹣a）＝1，解得 a＝﹣3； 当 a≥0 时，f（a）＝﹣a2+5＝1，解得 a＝2 或 a＝﹣2（舍）．
综上，a 的值为﹣3 或 2．
故答案为：﹣3 或 2
【点睛】本题考查分段函数求参数值，考查了分类讨论的思想，属于基础题.
1
5.已知奇函数 f（x）满足 f（x+2）＝﹣f（x），且 x∈（0，1]时， f x x 2 ，则 f（7）＝
（）
ห้องสมุดไป่ตู้
A. ﹣1
B. 1
C. 2
D. ﹣2
【答案】A
【解析】
【分析】
利用奇函数的性质和 f x 2 f x ，将 f 7 转化为 f 1 ，代入解析式即可求解.
【详解】奇函数 f（x）满足 f（x+2）＝﹣f（x），
又 f x 是定义在 R 上的偶函数，
f x 在 2, 0, 内恒有 f x 0 ；在 , 2 内恒有 f x 0
不等式 f x 0 的解集为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）.
故选：A 【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，解题的关键是根据已知条件构造函数，并利用 导数判断函数的单调性，属于中档题.