工程测试技术 第五章数字信号处理 第一讲
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数字信号处理课件ppt
| rws (k ) |2
2 w
1 dz 1 C Sss ( z) H opt ( z)S xs ( z ) z 2πj
通过前面的分析, 因果维纳滤波器设计的一般方法可以按 下面的步骤进行：
(1) 根据观测信号x(n)的功率谱求出它所对应的信号模型的
传输函数，即采用谱分解的方法得到B(z)。 S xs ( z) (2) 求 B( z 1 ) 的Z反变换，取其因果部分再做Z变换，即 S xs ( z ) 舍掉单位圆外的极点，得 B( z 1 ) (3) 积分曲线取单位圆，应用（2.3.38）式和（2.3.39）式，计 算Hopt(z), E［|e(n)|2］min。
1 ˆ' rxx (m) N
N |m|1
n 0
x ( n ) x ( n m)
平稳随机序列通过线性系统：
y (n)
k
h( k ) x ( n k )
k
m y E[ y (n )]
h(k ) E[ x(n k )]
k
ryy (m)
m0
k=0, 1, 2, …
利用白化x(n)的方法求解维纳-霍夫方程:
x(n)=s(n)+υ (n)
H(z) (a)
ˆ y ( n) s ( n)
x(
x(n)
1 B( z )
w(n)
G(z) (b)
ˆ y ( n) s ( n)
x(
图2.3.5 利用白化x(n)的方法求解维纳-霍夫方程
D (m)
2 x
rxx (m)
2 x (m)
工程测试技术2013-(5 数字信号处理)
¾通过通过I/O接口芯片（并行或串行）与CPU或系统 总线相连的，这样可简化接口电路。
¾DMA传送数据。
本节总结
时间上和量值 上都连续
时间上和量值
x(t)
上都离散
模拟信号
数字信号
t
xS(nTS)
采
编
样
码
TS 2TS 3TS …
t
采样/保持器
¾在A/D转换器进行采样期间，保持被转换输入信号 不变的电路称为采样保持电路。
♣模拟开关。
♣模拟信号存储电容。
♣缓冲放大器
uI
T uS
A
uO
C 电压跟随器
CPS
量化&编码
量化——把采样信号经过舍入变为只有有限个 有效数字的过程称为量化。
编码——将经过量化的值变为二进制数字的过 程。
当 2 q ≤ x S ( n T S ) < 3 q 时， x q ( nT S ) = 2 q
．
．
．
．
V信号幅值 小于量化
单位q的部
分，一律 舍去。
xS(nTS)
xq(nTS)
.
.
.
.
.
.
3q
3q
2q
2q
q
q
0 TS 2TS 3TS …
t
0 TS 2TS 3TS …
t
(a) “有舍有入”的量化
A/D转换的步骤
A/D转换的一般步骤 ——由于输入的模拟信号在时间上是连续量，
所以一般的A/D转换过程为：采样、保持、量化和 编码。
输入模拟量
uI(t)
S
C
uI′(t)
采样保持电路
量化 编码 电路
¾DMA传送数据。
本节总结
时间上和量值 上都连续
时间上和量值
x(t)
上都离散
模拟信号
数字信号
t
xS(nTS)
采
编
样
码
TS 2TS 3TS …
t
采样/保持器
¾在A/D转换器进行采样期间，保持被转换输入信号 不变的电路称为采样保持电路。
♣模拟开关。
♣模拟信号存储电容。
♣缓冲放大器
uI
T uS
A
uO
C 电压跟随器
CPS
量化&编码
量化——把采样信号经过舍入变为只有有限个 有效数字的过程称为量化。
编码——将经过量化的值变为二进制数字的过 程。
当 2 q ≤ x S ( n T S ) < 3 q 时， x q ( nT S ) = 2 q
．
．
．
．
V信号幅值 小于量化
单位q的部
分，一律 舍去。
xS(nTS)
xq(nTS)
.
.
.
.
.
.
3q
3q
2q
2q
q
q
0 TS 2TS 3TS …
t
0 TS 2TS 3TS …
t
(a) “有舍有入”的量化
A/D转换的步骤
A/D转换的一般步骤 ——由于输入的模拟信号在时间上是连续量，
所以一般的A/D转换过程为：采样、保持、量化和 编码。
输入模拟量
uI(t)
S
C
uI′(t)
采样保持电路
量化 编码 电路
工程测试技术 第5章 数字信号处理-3
y(n)为滤波后的信号，M 为采样信号的长度 无限冲击响应IIR滤波器：ak≠0 (k=1,2,…,N) 有限冲击响应FIR滤波器：ak = 0 (k=1,2,…,N)
采用一个两重的循环语句结构，用加、减、乘运算和几条 程序语句就可以实现数字滤波过程。
难点是如何按照应用需要快速构造数字滤波器的系统函数 H(z)，即求取滤波器系数ak和bk。
0
0
0
K=0,1,…..,N-1
k=?
r(k)=0
sx=0
For j = 0 To N
sy=0
r(k)=r(k)+x(j)*y(j+dt)
For i = 0 To N
Next
sx=sx+x(i)*x(i)
r(k)=r(k)/sqrt(sx*sy)
sy=sy+y(i+k)*y(i+k)
Next
注意：N点相关函数需要2N点采样数据
E2=0 For K = 0 To N E2=E2+data(k)*data(k) Next E2=E2/N RMS=sqr(E2)
8
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
4)方差 E[(x(t) E[x(t)])2 ] 1
N
(x(t) )2
N n0
大方差
U=0 For K = 0 To N
ti(n)=K n=n+1 End If Next T=(ti(2)-ti(1))*dt
10
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
案例：发动机转速测量
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
案例：煤矿机车速度检测
传感器：接近开关 转速测量：脉冲的升降沿触发计数
采用一个两重的循环语句结构，用加、减、乘运算和几条 程序语句就可以实现数字滤波过程。
难点是如何按照应用需要快速构造数字滤波器的系统函数 H(z)，即求取滤波器系数ak和bk。
0
0
0
K=0,1,…..,N-1
k=?
r(k)=0
sx=0
For j = 0 To N
sy=0
r(k)=r(k)+x(j)*y(j+dt)
For i = 0 To N
Next
sx=sx+x(i)*x(i)
r(k)=r(k)/sqrt(sx*sy)
sy=sy+y(i+k)*y(i+k)
Next
注意：N点相关函数需要2N点采样数据
E2=0 For K = 0 To N E2=E2+data(k)*data(k) Next E2=E2/N RMS=sqr(E2)
8
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
4)方差 E[(x(t) E[x(t)])2 ] 1
N
(x(t) )2
N n0
大方差
U=0 For K = 0 To N
ti(n)=K n=n+1 End If Next T=(ti(2)-ti(1))*dt
10
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
案例：发动机转速测量
第5章 工程测试技术基础 数字信号处理技术
案例：煤矿机车速度检测
传感器：接近开关 转速测量：脉冲的升降沿触发计数
机械工程测试技术基础课件 第三版 第五章
8
第二节 信号数字化出现的问题
二、 时域采样、混叠和采样定理
混淆现象，如图5-9所示。
图5-9
9
第二节 信号数字化出现的问题
二、 时域采样、混叠和采样定理
如果要求不产生频率混叠首先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带 宽的信号，如图5-10所示。
图5-10
10
第二节 信号数字化出现的问题
三、量化和量化误差
二、互谱密度函数
1.定义 如果互相关函数满足傅里叶变换的条件，则定义
S xy f Rxy e
j 2f
d
Sxy(f)称为信号x(t)和y(t)的互谱密度函数，简称互谱。
30
第四节 功率谱分析及其应用
二、互谱密度函数
2.应用 一个测试系统受到外界干扰如图5-22所示。
23
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1.定义及其物理意义
24
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1.定义及其物理意义 如图5-19所示，Sx(f)曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平 均功率，Sx(f)就是信号的功率密度沿频率轴的分布，故称Sx(f)为自功 率谱密度函数。
图5-19
25
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
2.巴塞伐尔定理
在时域中计算的信号总能量等于：在频域中计算的信号总能量，这就 是巴塞伐尔定理。
26
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
3.功率谱的估计
无法按公式来计算随机过程的功率谱：只能用有限长度T的样本记录来
计算样本功率，并以此作为信号功率谱的初步估计。
机械工程测试技术第五章信号处理初步
0
S( f ) 1/Ts
0
│X( f )*S( f )│
f
1/Ts t
-21Ts 0
1
1f
2Ts
Ts
窗函数
w(t) 1
0
Tt
x(t) s(t) w(t)
W(f )
▲
0
f
-1/T 1/T
│[X( f )*S( f )]*W( f )│
0
T
t
d(t)
10
1
f
2Ts
2Ts
D( f )
频域采样
1
-T
0
...
2 e
Dx
e 2 2
Dx 2
1 de
Dx
Dx 2 12
误差的标准差为: se =0.29Dx
4. 采样、混叠和采样定理
(1).信号采样和混叠 10 A
x1(t) x2(t)
x1(t ) Asin(2 10t ) 5
0
x2 (t ) A sin(2 50t ) -5 1 2 3 4 5 6 7 8 t
f
旁瓣
| X( f )|
正弦信号
A 2 的频谱
= =
t
将截断信号谱 |X-(Af )WR(f )|与原始信号谱 X正(f弦)相信比号较可xRR知(t))，它已不是原来的两条谱 线的，加而窗是两段++A振A 荡的连续谱. 原来集中 在 去了f1处，-的这TT能种量现被象0分0称--散A之到为两频TT个谱较能宽量的泄t频漏带。中
...
Tf t
1
0
1
f
2Ts
2Ts
D( f )
...
0
Df
第5章-数字信号处理1 工程测试技术基础 教学课件
将 截 断 信 号 谱 XT(ω) 与 原 始 信 号 谱 X(ω) 相 比较可知，它已不是原 来的两条谱线，而是两 段振荡的连续谱. 原来 集中在f0处的能量被分 散到两个较宽的频带中 去了，这种现象称之为 频谱能量泄漏。
5.4 信号的截断、能量泄漏
湘潭大学机械工程学院
周期延拓信号与真实信号是不同的：
湘潭大学机械工程学院
• (1) 分辨率;
•
用输出二进制数码的位数表示。位数越多，
量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、
12位、16位等。
• (2) 转换速度;
•
指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)；
10us(100kHz)
• (3) 模拟信号的输入范围;
•
如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。
湘潭大学机械工程学院
需注意，满足采样定理，只保证不发生频率 混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映 原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号 中最高频率成分的3到5倍。
5.2.2 采样定理
采样定理
湘潭大学机械工程学院
为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信 号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高 频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采 样定理。
5.1 数字信号处理概述
湘潭大学机械工程学院
案例：铁路机车FSK信号检测与分析
京广线计划提速到200公里/小时 合作任务：机车状态信号识别(频率解调)
虚拟仪器设计方案
第五章、数字信号处理技术
湘潭大学机械工程学院
5.2 信号数字化中的一些问题
1、A/D转换
5.2.1模数(A/D)和数模(D/A)
11测试技术第五章PPT课件
2，方差
机变量的相关系数
由此可见
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
二 时域采样、混叠和采样定理
时域采样 T
Ts——采样时间间隔 T ——连续信号时长（窗）
采样序列长度
N= T Ts
（采样点数） 采样频率
1 fs Ts
三 量化和量化误差 四 截断、 泄露和窗函数
五 频率采样、时域周期延拓和栅栏效应
六 频率分辨率、整周期截断
第三节 相关分析及其应用 介绍随机信号的几个重要参数
第五章 信号处理初步 第一节 数字信号处理的基本步骤
模拟量
数字量
预处理 1，电压幅值调理 2，滤波 3，隔离信号中的直流分量 4，调制信号先行解调
A/D 转换 数字信号处理器或计算机 测试结果输出
第二节 信号数字数字化出现的问题 一 概述
模拟量
？
数字量
时域采样、混叠和采样定理 量化和量化误差 截断、 泄露和窗函数 频率采样、时域周期延拓和栅栏效应 频率分辨率、整周期截断
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
测试技术 第五章 信号处理初步
自相关函数是区别信号类型的一个非常有效的手段。 只要信号中含有周期成分，其自相关函数在τ很大时都不衰减，并具有明显 的周期性。而不包含周期成分的随机信号，当τ稍大时自相关函数就将趋近 于零。 于零
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5.2.2 自相关函数 应用2：机械加工表面粗糙度的自相关分析
1 T R xy (τ ) = lim ∫0 x(t ) y (t + τ )dt T →∞T 1 T = ∫0 0 x0 sin(ωt + θ ) y 0 sin[ω (t + τ ) + θ − ϕ ]dt T0 1 ωt + θ = α sin α sin(α + ωτ − ϕ ) = − [cos(2α + ωτ − ϕ ) − cos(ϕ − ωτ )] 2 1 = x0 y 0 cos(ωτ − ϕ ) 结论：两个均值为零并具有相同频率的 2
第五章 信号处理初步
济南大学机械工程学院
5.1 信号处理概述
测试工作的目的：获取反映被测对象的状态和特征的信息。
但是有用的信号总是和各种噪声混杂在一起，很难识别，需要对其进 行必要的处理和分析、消除和修正系统误差。
信号处理的目的： 1）分离信号与噪声，提高信噪比； 2）从信号中提取有用的特征信号； 3）修正测试系统的某些误差，如线性误差等。
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5.2.3 互相关函数 互相关函数
1 T (τ ) = lim ∫0 x(t ) y (t + τ ) dt R xy T → ∞T
R xy (τ ) → µ x µ y
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3)计算机软硬件技术发展的有力推动
a)多种多样的工业用计算机
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p8
b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p9
案例：铁路机车FSK信号检测与分析
京广线计划提速到200公里/小时
FSK=Frequency Shift Keying= 频移键控
合作任务：机车状态信号识别(频率解调)
虚拟仪器设计方案
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p10
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
5.2.1 A/D转换
华中科技大学机械学院 p11
采样――利用采样脉冲序列，从信号x(t)中抽取一 系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程． 量化――把采样信号经过舍入变为只有有限个有效 数字的数，这一过程称为量化．
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p13
离散采样误差
模拟信号经过采样后变为有限个数据点的离 散信号，数据点间用直线进行插值逼近，所造成 的误差称为离散采样误差，采样频率越高，误差 越小。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p14
量化误差
把采样信号x(nTs) 经过量化变为只有有限个有效数 字的数，这一过程所产生的误差称为量化误差。
编码――将经过量化的值变为二进制数字的过程。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p12
1. 采样：对坐标轴离散化
2. 量化：对采样值数字化
3. 编码：对采样值二进制化 4位A/D: 为XXXX
x(1) 0101 x(2) 0011 x(3) 0000 x(3) 0001
华中科技大学机械学院 p5
5.1.3 数字信号处理的优势
1)用数学计算代替复杂的测量电路
E[x2 (t)] 1 N x2 (n)
N n0
E
1 N
X (i)
5.1 数字信号处理概述
2) 用 计 算 机 显 示 代 替 复 杂的机械结构
华中科技大学机械学院 p6
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p7
D/A转换器的技术指标
• 分辨率; • 转换速度; • 模拟信号的输出范围;
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技学机械学院 p18
A/D、D/A转换过程中的量化误差实验：
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p19
声卡简介（双通道A/D、D/A卡）
声卡是电脑主要部件之一，声卡上有D/A芯片， 用来把数字化声音信号转换成模拟信号，同时还有 A/D芯片，用来把模拟声音信号转换成数字信号， 实验学习时可以将声卡作为双通道A/D卡和D/A卡。
• (2) 转换速度：指完成一次转换所用的时间， 如:1ms(1kHz)； 10us(100kHz)
• (3) 模拟信号的输入范围：如，5V， +/-5V， 10V，+/-10V等。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p17
5.2.2 D/A转换过程和原理
D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流信号 的装置。
x(t)
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p20
声卡的信号输入接口(A/D)
声卡输入口包括MIC和Line in。MIC输入阻抗 1500Ω ~ 20kΩ，输入电压10mV，单通道。Line In 输入阻抗为10 kΩ ~ 47 kΩ, 输入电平范围500 mV ~ 2 V，双通道。声卡是用来采集声音信号，其频率 特性线性段在20Hz~20kHz之间。
工程测试技术
华中科技大学机械学院 p1
第5章 数字信号处理
本章学习要求：
1.掌握信号模数转换和数模转换原理 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄漏、 栅栏效应等现象 4.了解常用数字信号处理方法
工程测试技术 本讲内容
华中科技大学机械学院 p2
5.1 数字信号处理概述 p128-129
为防止测量信号超量程造成损坏，可以采用下 面电路对声卡输入端进行保护。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
声卡的输出接口(D/A)
华中科技大学机械学院 p21
声卡输出口包括Speaker和Line out。Speaker输出 阻抗为8Ω，输出功率2W。Line out输出阻抗为 20Ω~500Ω，最大输出电平2V。
通常可以直接将插头连接在Line out或Speaker， 为防止短路对声卡造成的损坏，可在连接电路中 串联电阻。
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
华中科技大学机械学院 p22
5.3 采样定理
华中科技大学机械学院 p23
5.3 采样定理
采样是将采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相乘， 取离散点x(nTs)的值的过程。
绝对量化误差
e
Vmax Vmin 2 2N 1
相对量化误差
2
1 2N 1
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
实验：
华中科技大学机械学院 p15
5.2 模数(A/D)和数模(D/A)
A/D转换器的技术指标
华中科技大学机械学院 p16
• (1) 分辨率：用输出二进制数码的位数表示。位 数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8 位、10位、12位、16位等。
5.2 A/D转换与D/A转换 p129-136
5.3 采样定理
p40-41,p136-137
5.4 信号截断与能量泄漏 p138-139
5.5 DFT与FFT
p42-44
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p3
5.1 数字信号处理概述
5.1.1 数字信号处理的主要研究内容
研究用数字序列表示测试信号，并用数学公 式和运算来对数字序列进行处理。内容包括数字 波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波等。
A
X(0)
X(1)
0
t
X(2) E 1 X (i) N
X(3)
X(4)
5.1 数字信号处理概述
华中科技大学机械学院 p4
5.1.2 测试信号数字化处理的基本步骤
对象
物理信号
传 感 器
电信号
放 大 调 制
电信号
A/D 转换
数字信号
物理信号
执行器
显
示
电信号 D/A
计 算
转换
机
5.1 数字信号处理概述