应用回归分析.ppt

统计依赖关系
正相关 线性相关 不相关 相关系数：
负相关 1 XY 1
正相关 非线性相关 不相关
负相关
2019年8月28
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有因果关系 回归分析 无因果关系 相关分析
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1 .1 变量间的统计关系
• 注意 （1）不线性相关并不意味着不相关。 （2）有相关关系并不意味着一定有因果关系。 （3）相关分析对称地对待任何（两个）变量，
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1 .4 建立实际问题回归模型的过程
五.模型的检验与修改
检验: 1. 回归方程
2. 回归系数
3. 拟合优度
4. 随机误差项序列的相关性 异方差
修改:从设置变量是否合理开始—是否遗漏变量,变量间的依 赖性是否强,样本容量是否少,理论模型是否合适等等.
六. 回归模型的应用
函数关系
商品的销售额与销售量之间的关系 y = px 圆的面积与半径之间的关系
S=R2
、原原材材料料消价耗格额(x与3)之产间量的(x关1) 系、单位产量消耗(x2) y = x1 x2 x3
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1 .1 变量间的统计关系
y（万元）
6000 5000 4000 3000 2000 1000
0 0
y = 1000x
123456 x（万辆）
图1.1 函数关系图
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1 .1 变量间的统计关系
相关关系的例子
子女身高 (y)与父亲身高(x)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之 间的关系 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系
1. 经济变量的因素分析
(1)由回归系数可以发现经济变量的结构关系;
(2)用解释变量控制被解释变量.
2. 经济预测:定性分析与定量分析的有机结合.
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1 .5 回归分析应用与发展述评
从高斯提出最小二乘法算起,回归分析已经有200 年的历史。
从1969年设立诺贝尔经济学奖以来,已有近50位 学者获奖,其中绝大部分获奖者是统计学家、计量经 济学家、数学家。他们对统计学及回归分析方法的应 用都有娴熟的技巧。
当(2)年统价一格计(报算告口期径n实.如际1G0价Dp格P()按用国价土格原指则数计换算算)成GN可P比(按价国格民. 原则计算).两者包含内
容一致,但是计算口径不同.
(3) 样本容量:
(4) 统计数据整理: 折算,差分,对数化,标准化,剔除异常值,插值法补齐缺失数据等.
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自变量含定性变量的情 感因谢变你量的是观定看性变量的情
况 况
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1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型
回归分析的一般形式
y f (x1, x2 , , xp )
随机误差项主要包括下列因素： （1）在解释变量中被忽略的因素的影 （2）变量观测值的观测误差的影响； （3）理论模型设定误差的影响； （3）其他随机因素的影响。
– （2）对回归方程、参数估计值进行显著性 检验；
– （3）利用回归方程进行分析、评价及预测。
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1 .2 回归方程与回归名称的由来
1. 回归方程
2. 回归方程的由来
英国著名统计学家F.Galton(1822-1911年)和他的学生、 现代统计学的奠基者之一K.Pearson(1856—1936年)在研究 父母身高与其子女身高的遗传问题时,观察了1 078对夫妇, 他们以成年儿子身高作为纵坐标，夫妇平均身高为横坐标做 散点图，结果发现两者的关系近似于一条直线，经计算得到 如下方程：
两个变量都被看作是随机变量。 （4）回归分析对变量的处理方法存在不对称性，
即区分因变量（被解释变量）和自变量（解释 变量）：前者是随机变量，后者不是。
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1 .1 变量间的统计关系
• 回归分析构成计量经济学的方法论基础， 其主要内容包括：
– （1）根据样本观察值对经济计量模型的参 数进行估计，求得回归方程；
指标变量不容易确定：
1. 认识的局限性；
2. 为了模型参数估计的有效性,设置的解释变量应该是不相关的,可是 在经济问题中很难找到.
3. 从经济学角度考虑应该引进非常重要的经济变量,但是在实际中没有 这样的数据,或数据很难拿到,可以考虑用相近的变量代替,或由其他几 个指标符合成一个新的指标.
4. 并不是模型中所涉及的解释变量越多越好
应用回归分析
Applied Regression Analysis
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统计软件
SPSS 17.0 最新版本
Statistical Package for the Social Science
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章节 目录
第1章 回归分析概述 第2章 一元线性回归 第3章 多元线性回归 第4章 违背基本假定的情况 第5章 自变量选择与逐步回归 第6章 多重共线性的情形及其处理 第7章 岭回归 第8章 非线性回归 第9章 含定性变量的回归模型
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
yˆ 33.73 0.516x
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1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型

一元线性回归
回 归
线性回归 多元线性回归

多个因变量与多个自变 量的回归


讨论如何从数据推断回 归模型基本假设的合理 性
分 析 的 主
回归诊断
当基本假设不成立时如 判定回归方程拟合的效
(1) 可能会引进与问题无关的变量;
(2) 容易产生共线性—信息重叠
(3) 计算量大,误差累计大,估计模型参数精度不高.
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1 .4 建立实际问题回归模型的过程
二. 收集整理统计数据
1.数据类型
时间序列—按时间顺序排列的数据
横截面数据—同一时间截面上的统计数据.
面板数据—是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。例如2000、
2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为（单位亿元）:
北京市 8、9、10、11、12；
上海市 9、10、11、12、13；
天津市 5、6、7、8、9；
重庆市 7、8、9、10、11
2. 注意的问题
( 1) 数据的可比性: 按可比价格计算,扣除价格变动因素,确切反映实物量的变化.
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1 .4 建立实际问题回归模型的过程
实际问题
设置指标变量 收集整理数据 构造理论模型 估计模型参数
模型 N
检验
修改
Y
模型运用
经济因素分析 经济变量控制 经济决策预测
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1 .4 建立实际问题回归模型的过程
一、设置指标变量
根据研究目的，利用经济学理论，从定性角度来确定经济问题中各因 素之间的因果关系。
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1 .4 建立实际问题回归模型的过程
三.理论模型的数学形式
1. 绘制散点图(SPSS,S-PLUS) 2. 依据:经济理论和一些数理经济学结果(计量经济学,数量
经济学) 如 C-D生产函数(柯布道格拉斯生产函数)
数据对数化等.
四.模型参数估计
1.最小二乘法,极大似然估计 2. 岭回归 主成分回归 偏最小二乘回归 3. 软件: spss sas s-plus eviews
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1 .1 变量间的统计关系
y
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x 图1. 2 y 与x 非确定性关系图
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1 .1 变量间的统计关系
• 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关 分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的
何对数据进行修正 果

选择回归函数的形式
回归分析
回归变量的选择
自变量选择的准则 逐步回归分析方法
要 内 容

参数估计方法的改进
岭回归 主成分回归

偏最小二乘法

一元非线性回归
非线性回归
分段回归

多元非线性回归
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含有定性变量的回归
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第1章 回归分析概述
1 .1 变量间的统计关系 1 .2 回归方程与回归名称的由来 1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型 1 .4 建立实际问题回归模型的过程 1 .5 回归分析应用与发展述评
思考与练习
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1 .1 变量间的统计关系