混凝土冻融破坏机理的分析
混凝土路面冻融损伤机理及防护措施研究

混凝土路面冻融损伤机理及防护措施研究混凝土路面是道路上最常见的路面类型之一,它具有良好的耐久性、耐磨性和承载能力。
然而,在寒冷的冬季,混凝土路面可能会受到冻融损伤,这会导致路面的裂缝、龟裂和剥落等问题,并且可能会降低路面的使用寿命。
因此,对混凝土路面的冻融损伤机理进行深入研究,并采取有效的防护措施,对于保护道路安全和延长路面使用寿命具有重要意义。
一、混凝土路面冻融损伤机理混凝土路面的冻融损伤机理主要包括以下几个方面:1. 冻结过程中的物理变化当路面温度降至冰点以下时,其中的水分会逐渐凝结形成冰晶,这会导致路面内部的温度下降、体积膨胀和应力集中。
在冰晶的形成和生长过程中,体积膨胀和收缩的不均匀会导致路面内部的应力集中,从而引起路面的裂缝和龟裂。
2. 冰晶形成和扩展冰晶的形成和扩展是引起混凝土路面冻融损伤的主要原因之一。
当路面温度下降至冰点以下时,路面中的水分会逐渐凝结形成冰晶。
在冰晶形成和生长的过程中,冰晶的扩展会导致路面的应力集中,从而引起路面的裂缝和龟裂。
3. 融化过程中的化学反应当路面温度上升时,冰晶会逐渐融化形成水分。
在这个过程中,冰晶的融化会引起路面中的化学反应,进而导致路面的变形和剥落。
二、混凝土路面冻融损伤的防护措施为了防止混凝土路面的冻融损伤,需要采取以下防护措施:1. 预防性维护预防性维护是防止混凝土路面冻融损伤的有效措施之一。
在道路使用前,需要对路面进行全面检查和维护,包括填补路面裂缝、修补路面局部损坏等。
此外,在道路使用期间,需要定期进行路面检查和维护,及时发现并修复路面损坏,避免路面损坏进一步扩大。
2. 采用适当的混凝土材料选择适当的混凝土材料也是防止混凝土路面冻融损伤的重要措施之一。
在混凝土路面的设计和施工过程中,需要选择具有良好抗冻性能和耐久性的混凝土材料,以减少路面冻融损伤的风险。
3. 采用保温材料采用保温材料是防止混凝土路面冻融损伤的有效措施之一。
在冬季,可以在路面下方铺设保温材料,以减少路面内部温度的变化,从而减少冻融损伤的风险。
混凝土的冻融损伤原理与防治

混凝土的冻融损伤原理与防治一、混凝土的冻融损伤原理1.1 冻融循环过程混凝土的冻融损伤是由于混凝土在冻融循环过程中发生了物理和化学变化而引起的。
冻融循环过程是指混凝土在温度从冰点以下到冰点以上的循环过程中的变化。
当混凝土中的水在低温下冻结时,冰晶的形成会使混凝土体积增大,从而产生内部应力。
当温度升高时,冰晶融化会导致混凝土体积缩小,从而产生内部应力。
这种内部应力会导致混凝土的裂纹和破坏。
1.2 冻融损伤机理混凝土的冻融损伤机理主要有两种,即物理机理和化学机理。
物理机理是指由于混凝土中的水在冰冻和融化过程中的体积变化而引起的损伤。
当水在冰冻时,会产生冰晶,冰晶的形成会使混凝土的体积增大,从而引起内部应力。
当水融化时,冰晶融化会导致混凝土体积缩小,从而引起内部应力。
这种内部应力会导致混凝土的裂纹和破坏。
化学机理是指由于混凝土中的水在冻融过程中发生的化学反应而引起的损伤。
当水在冰冻时,冰晶中的水分会被浓缩,形成高浓度的盐水,这种盐水会对混凝土中的水泥石产生化学反应,从而破坏混凝土中的水泥石。
当水融化时,盐水会溶解在水中,从而进一步破坏混凝土中的水泥石。
二、混凝土冻融损伤的防治2.1 选择合适的混凝土材料选择合适的混凝土材料是预防混凝土冻融损伤的关键。
可以从以下几个方面来选择合适的混凝土材料:(1)水泥的选择:应选择抗硫酸盐水泥或高强度水泥,以提高混凝土的耐冻融性。
(2)粉煤灰的选择:应选择具有活性的粉煤灰,以提高混凝土的耐冻融性。
(3)骨料的选择:应选择具有较好的耐冻融性的骨料,如玄武岩、花岗岩等。
(4)外加剂的选择:应选择具有耐冻融性能的外加剂,如减水剂、膨胀剂等。
2.2 加强混凝土的密实性混凝土的密实性对其耐冻融性有很大的影响。
可以采取以下措施来加强混凝土的密实性:(1)控制混凝土的水灰比,以提高混凝土的密实性。
(2)采用充填骨料的方法,可以填补混凝土中的孔隙,提高混凝土的密实性。
(3)采用高压喷水养护,可以使混凝土表面变得光滑,从而提高混凝土的密实性。
混凝土中冻融循环原理

混凝土中冻融循环原理一、引言混凝土作为一种广泛使用的建筑材料,其性能与质量一直是人们关注的焦点。
冻融循环是混凝土常见的破坏形式之一,特别是在寒冷地区,混凝土的冻融循环破坏更加显著。
本文将从混凝土的组成、冻融循环的原理、混凝土的抗冻性能、混凝土中冻融循环的破坏机理等多个方面来探讨混凝土中冻融循环的原理。
二、混凝土的组成混凝土主要由水泥、砂、骨料和水组成。
水泥是混凝土中的胶凝材料,起到胶结与硬化作用;砂是混凝土中的细骨料,用于填充水泥和骨料之间的空隙,使混凝土更加致密;骨料是混凝土中的粗骨料,主要用于提高混凝土的力学性能;水是混凝土中的一种溶液,能使水泥与骨料发生化学反应,形成坚硬的混凝土。
三、冻融循环的原理冻融循环是指混凝土在低温下结冰,然后在高温下融化的过程。
在冻结过程中,混凝土中的水分会形成冰晶,从而引起混凝土的膨胀。
当冰晶膨胀到一定程度时,会破坏混凝土内部的结构,导致混凝土的力学性能下降。
在融化过程中,冰晶会逐渐融化,释放出水分,从而引起混凝土的收缩。
当冰晶融化完全后,混凝土内部的结构会发生变化,导致混凝土的力学性能下降。
由于冻融循环的不断重复,混凝土的破坏程度会逐渐加剧,最终导致混凝土的完全破坏。
四、混凝土的抗冻性能混凝土的抗冻性能是指混凝土在冻融循环过程中的抵抗能力。
混凝土的抗冻性能主要受到以下因素的影响:1.水灰比:水灰比越小,混凝土的抗冻性能越好。
2.气孔率:混凝土中的气孔率越小,混凝土的抗冻性能越好。
3.骨料的物理性质:骨料的强度和吸水率对混凝土的抗冻性能有一定影响。
4.混凝土的密实性:混凝土的密实性越好,混凝土的抗冻性能越好。
五、混凝土中冻融循环的破坏机理混凝土中冻融循环的破坏机理主要有以下几种:1.冰晶的膨胀作用:当混凝土中的水分在低温下结冰时,冰晶会膨胀,从而引起混凝土的膨胀变形。
当冰晶膨胀到一定程度时,会破坏混凝土内部的结构,导致混凝土的力学性能下降。
2.冰晶的收缩作用:当混凝土中的冰晶在高温下融化时,冰晶会逐渐融化,释放出水分,从而引起混凝土的收缩变形。
混凝土结构的冻融损伤机理研究

混凝土结构的冻融损伤机理研究混凝土是一种常见的建筑材料,广泛应用于各种建筑工程中。
然而,随着气候变化和环境污染的加剧,混凝土结构在冬季容易出现冻融损伤,导致结构的破坏和寿命缩短。
因此,混凝土结构的冻融损伤机理研究变得越来越重要。
本文将从以下几个方面介绍混凝土结构的冻融损伤机理。
一、混凝土结构的冻融损伤机理概述混凝土结构的冻融损伤是由于混凝土中的水在低温下冻结,形成冰晶体后膨胀,使混凝土内部受到冲击力,导致混凝土内部产生裂缝,最终导致混凝土结构的破坏和寿命缩短。
混凝土内部的水主要分为吸附水、毛细孔水和孔隙水。
其中,吸附水和毛细孔水是混凝土中的一种渗透性水,孔隙水是混凝土中的一种自由水。
在冬季,当温度降至0℃以下时,吸附水和毛细孔水会先行冻结,形成冰晶体。
当冰晶体膨胀时,会产生内部应力,导致混凝土内部的裂缝和破坏。
孔隙水则会在冰晶体形成后,继续冻结,加剧混凝土的损伤。
二、混凝土结构冻融损伤机理影响因素分析混凝土结构冻融损伤机理的影响因素主要有以下几个方面。
1、水灰比混凝土中水灰比的大小对其冻融损伤机理产生很大的影响。
水灰比越大,混凝土中的孔隙率越高,吸附水和毛细孔水的数量也越多,从而导致混凝土在冬季更容易受到冻融损伤。
2、水泥品种不同品种的水泥在混凝土中的反应不同,从而导致混凝土的强度和抗冻性不同。
一般来说,硅酸盐水泥比普通水泥具有更好的抗冻性。
3、混凝土密实度混凝土的密实度越高,其孔隙率越小,吸附水和毛细孔水的数量也越少,从而在冬季更不容易受到冻融损伤。
4、混凝土龄期混凝土的龄期越长,其强度和抗冻性也越好。
因此,在混凝土施工中,应尽可能延长其龄期,以提高其抗冻性。
三、混凝土结构的冻融损伤评价方法混凝土结构的冻融损伤评价方法主要有以下几个方面。
1、重量损失法重量损失法是通过测量混凝土试块在冻结和融化过程中的重量损失来评价其抗冻性的方法。
该方法简单易行,但其评价结果受到试块质量和环境条件的影响较大。
2、弹性模量法弹性模量法是通过测量混凝土试块在冻结和融化过程中的弹性模量变化来评价其抗冻性的方法。
混凝土受冻融循环的原理

混凝土受冻融循环的原理一、前言混凝土作为一种常见的建筑材料,因其性能稳定、使用寿命长等特点被广泛应用于建筑工程中。
然而,在寒冷的冬季,混凝土却面临着被冻害的风险。
混凝土受冻害的主要原因是由于水在混凝土孔隙中的冰膨胀而引起的。
因此,对混凝土在冻害条件下的性能研究具有重要意义。
本文将从混凝土受冻害的原理入手,详细介绍混凝土受冻融循环的原理。
二、混凝土受冻害的原理混凝土受冻害的主要原因是由于水在混凝土孔隙中的冰膨胀而引起的。
水在低温下冻结时,其体积会增大约9%,因此,如果混凝土中的水被冻结,就会在混凝土内部产生较大的冰膨胀压力。
当这种压力超过混凝土的抗压强度时,就会导致混凝土的破坏。
此外,混凝土中的冰融化后,会产生大量的水,这些水在再次冻结时,又会产生新的冰膨胀压力,因此,混凝土的受冻害程度会随着冻融循环次数的增加而加剧。
三、混凝土受冻融循环的原理混凝土受冻融循环的原理可以分为以下几个方面:1. 冻结阶段在低温环境下,混凝土中的水会逐渐冻结。
当水分子在混凝土孔隙中形成冰晶时,周围的水分子也会被吸附到冰晶表面,从而形成一个更大的冰晶。
冰晶的形成会导致混凝土内部的温度下降,同时还会产生冰膨胀压力,这种压力会引起混凝土的开裂和破坏。
2. 融化阶段当环境温度回升时,混凝土中的冰会融化成水。
融化后的水会填充混凝土孔隙中的空隙,同时也会渗入混凝土内部的微孔和裂缝中。
由于混凝土中的水分含量增加,混凝土的孔隙率也会随之增加。
此外,融化后的水还会引起混凝土的膨胀,这种膨胀会进一步加剧混凝土的开裂和破坏。
3. 再冻结阶段当环境温度再次下降时,混凝土中的水又会重新冻结。
这时,由于混凝土中的孔隙率增加,融化后的水会充满混凝土中的微孔和裂缝,形成更多的冰晶。
这些冰晶的形成会导致混凝土内部的压力增加,从而引起混凝土的进一步破坏。
这个过程就是冻融循环。
四、混凝土受冻融循环的影响因素混凝土受冻融循环的影响因素主要包括以下几个方面:1. 混凝土的强度和孔隙率混凝土的强度和孔隙率是影响混凝土受冻融循环性能的重要因素。
混凝土材料的耐冻性能分析

混凝土材料的耐冻性能分析混凝土作为一种广泛应用于建筑工程中的重要材料,其耐冻性能对于结构的耐久性和安全性至关重要。
在寒冷地区,混凝土结构经常遭受冻融循环的作用,这可能导致混凝土的性能劣化,甚至影响结构的正常使用。
因此,深入研究混凝土材料的耐冻性能具有重要的理论和实际意义。
一、混凝土冻融破坏的机理混凝土的冻融破坏主要是由于在冻融循环过程中,混凝土内部孔隙中的水发生结冰和融化,从而产生的静水压力和渗透压力导致混凝土结构的损伤。
当混凝土中的孔隙水结冰时,体积会膨胀约 9%。
如果混凝土内部的孔隙不够通畅,无法容纳这部分膨胀的体积,就会产生静水压力。
静水压力会使混凝土内部产生微裂缝,随着冻融循环次数的增加,微裂缝逐渐扩展和连通,导致混凝土的强度和耐久性下降。
另一方面,在融化过程中,由于冰水界面处的蒸汽压力差,会产生渗透压力。
渗透压力会促使水分向混凝土内部更深的部位迁移,进一步加剧混凝土的损伤。
此外,混凝土中的骨料和水泥浆体的热膨胀系数不同,在冻融循环过程中也会产生应力差,导致界面处的粘结力下降,从而影响混凝土的整体性能。
二、影响混凝土耐冻性能的因素1、水灰比水灰比是影响混凝土耐冻性能的重要因素之一。
水灰比越大,混凝土中的孔隙率就越高,孔隙的连通性也越好,这使得水分更容易在混凝土内部迁移和结冰,从而降低混凝土的耐冻性能。
相反,较低的水灰比可以减少混凝土中的孔隙数量和尺寸,提高混凝土的密实度,增强其耐冻性能。
2、骨料骨料的种类、级配和含量也会对混凝土的耐冻性能产生影响。
一般来说,硬度高、强度大、孔隙率低的骨料可以提高混凝土的耐冻性能。
此外,合理的骨料级配可以使混凝土更加密实,减少孔隙的数量和尺寸,从而提高其抗冻能力。
3、水泥品种和用量不同品种的水泥其矿物组成和性能有所不同,对混凝土的耐冻性能也会产生影响。
例如,硅酸盐水泥由于其水化产物的结构较为致密,通常比其他品种的水泥具有更好的耐冻性能。
同时,水泥用量的增加可以提高混凝土的强度和密实度,从而改善其耐冻性能。
探讨混凝土冻融破坏的机理

探讨混凝土冻融破坏的机理混凝土和钢筋混凝土结构的传统设计方法是按照荷载和安全的要求确定混凝土的强度等级,即“按强度设计”。
然而,国内外大量破坏实例表明:混凝土结构不是由于强度不够而破坏,而是由于混凝土随时间劣化(耐久性不够)而过早破坏,造成数目惊人的维修和重建的资金和自然资源的浪费。
国外寒冷地区如北欧、北美、前苏联早在上个世纪40年代已重视抗冻性,采取引气技术,所以较少见普通冻融破坏的。
在我国,从初步调查来看,北方地区造成混凝土结构过早破坏的主要原因是冻融和盐冻,情况也比较严重。
1 混凝土冻融破坏的机理分析混凝土是由水泥砂浆及粗骨料组成的毛细孔多孔体。
在拌制混凝土时为了得到必要的和易性,加入的拌合水总要多于水泥的水化水。
这部分多余的水便以游离水的形式滞留于混凝土中形成连通的毛细孔,并占有一定的体积。
这种毛细孔的自由水就是导致混凝土遭受冻害的主要内在因素。
因为水遇冷结冰会发生体积膨胀,引起混凝土内部结构的破坏。
但应该指出,在正常情况下,毛细孔中的水結冰并不致于使混凝土内部结构遭到严重破坏。
因为混凝土中除了毛细孔之外还有一部分水泥水化后形成的胶凝孔和其它原因形成的非毛细孔。
这些孔隙中常混有空气。
因此,当毛细孔中的水结冰膨胀时,这些气孔能起缓冲调解作用,即能将一部分未结冰的水挤入胶凝孔,从而减少膨胀压力,避免混凝土内部结构破坏。
但当处于饱和水状态时,情况就完全两样了。
此时毛细孔中水结冰时,胶凝孔中的水处于过冷状态。
因为混凝土孔隙中水的冰点随孔径的减少而降低。
胶凝孔中形成冰核的温度在-78℃以下。
胶凝孔中处于过冷状态的水分因为其蒸汽压高于同温度下冰的蒸汽压而向压力毛细孔中冰的界面处渗透。
于是在毛细孔中又产生一种渗透压力。
例如在-5℃时该渗透压力可达5.97MPa。
此外,胶凝水向毛细孔渗透的结果必然使毛细孔中的冰体积进一步膨胀。
由此可见,处于饱和状态(含水量达到91.7%极限值)的混凝土受冻时,其毛细孔壁同时承受膨胀压及渗透压两种压力。
混凝土冻融破坏机理的研究

混凝土冻融破坏机理的研究混凝土是一种广泛应用于建筑领域的材料,其力学性能受到内外环境的影响,其中冻融破坏是混凝土承受寒冷气候条件下最常见的破坏方式之一、混凝土冻融破坏机理的研究对混凝土结构的设计和维护具有重要意义。
本文将讨论混凝土冻融破坏的机理及其影响因素。
混凝土冻融破坏主要通过以下几个方面展开:冻胀破坏、冻融循环破坏、冻融开裂以及颗粒间冻胀破坏。
冻胀破坏是指水在冻结过程中由于体积膨胀导致混凝土内的应力超过其抗压强度而引起的破坏。
冻融循环破坏在多次冻融循环中,混凝土的强度逐渐降低,最终导致破坏。
冻融开裂是由于水在冻结过程中产生晶体的体积膨胀,进一步引起混凝土的开裂破坏。
颗粒间冻胀破坏是指当混凝土中存在大量吸附的气体或液体时,由于其在冻结过程中的膨胀作用使得颗粒间相互剥离导致的破坏。
混凝土冻融破坏的影响因素有很多,下面主要介绍几个重要因素。
首先,混凝土的水胶比对冻融破坏具有重要影响。
当水胶比过高时,混凝土中的水分在冻结过程中易于形成冰晶,进而导致冻融破坏。
其次,配合比的选择也会影响混凝土的冻融破坏。
过于富水的配合比会增加混凝土的孔隙率,使得冻胀破坏更加明显。
此外,孔径和孔隙结构的分布也会影响混凝土的冻融破坏。
孔径过小会增加冻胀压应力,导致更严重的破坏。
此外,孔隙结构的分布不均匀也会导致冻融破坏的不均匀性。
混凝土冻融破坏机理研究的方法有很多,主要包括材料试验、数值模拟和现场监测等。
材料试验是研究混凝土冻融破坏机理的基础方法,主要通过测量混凝土的性能参数来分析其破坏机理。
数值模拟则可以提供混凝土冻融破坏过程中内部应力的变化规律。
现场监测则可以获取混凝土在实际冻融循环中的破坏情况,从而验证模拟结果的准确性。
总之,混凝土冻融破坏机理的研究对于建筑领域具有重要理论和应用价值。
通过深入研究其破坏机理,可以为混凝土结构的设计和维护提供科学依据,从而提高混凝土结构的抗冻性能,延长其使用寿命。
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黑龙 江交通科 技
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No. 2 1 9, 0 1
( u o 2 1 S m N .1 )
混 凝土 冻 融破 坏机理 的分 析
魏 宪发
( 黑龙 江省 交通科学研究所 )
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细孔 , 这些孔 隙中常混有空气 , 当毛细孑 中的水 结冰膨胀时 , L 这些气孔能起缓冲作用 , 能将一部分未结冰 的水挤人胶凝孔 中, 从而减小膨胀压 力 , 免混凝 土 内部 结构破 坏。但 当混 避 凝土处 于饱水状态受冻时 , 其毛细孔壁 同时承受 毛细孔冰 晶 膨胀压 和凝胶孔渗透压两种压力 , 两种压力超过混凝土 当这 的抗拉强度时 , 混凝土就会开裂 ; 在反复冻融循环后 , 混凝 土 中的裂缝 由表及里相互贯 通 , 其强度逐 渐降低 , 至完全丧 直 失使用 性能。 混凝 土的抗冻性与其 内部孔结 构 、 水饱 和程度 、 受冻 龄 期 和混凝土 的强度等许多因素有关 , 中最 主要 的因素是它 其 的孔结构 , 而混凝土 的孔 结构 是 由混凝 土水灰 比、 添加剂 和 施工养 护方法等 因素决 定 的。一般 来说 , 水灰 比较 小、 内部 孑隙少 、 L 密实且强度 高的混凝 土抗冻 性较好 ; 添加 引气剂使 混凝土结 硬后 内部包含大量分布较为均匀的封闭微气孔 , 可 以大大改善混凝土的抗冻性。 2 冻融破坏对材料 参数 的影 响 () 1 削减构件截面尺寸 冻融破坏一般 先使 构件 边角 混凝 土 ( 应力 比较 集 中的 部位) 开裂 、 剥落和松脱 , 然后 从表 面开始 向内部剥 落 , 使构 件截面积削减 , 可以在 现场实测 出构件 尺寸削 弱情况 , 以实 际尺寸带人结构力学计算模型和承载力计算公式。 () 2 降低混凝土强度和弹性模量 冻融循环使得混凝土 内部结构逐步解离和破坏 , 材料呈 松脆化趋势 , 强度 和弹性模量 明显 降低 。在用慢冻法测混凝 土抗冻标号 的试验 中, 当冻融循环 次数 到达混凝 土抗冻标号 值时 , 混凝土强度下 降接 近 2 % , 5 可见强 度 的降低是不可 忽 视 的。但 目前对于混凝土 抗冻标 号 、 凝土饱 水程 度、 融 混 冻 循环次数、 质量损失 等因素与混凝 土强 度降低之间的量化 关 系, 并没有可资引用 的研究成果 , 因而如何确 定 旧桥 结构 混
,
在北方地 区的寒冷季节 , 混凝 土硬 化后 存留在毛 细孔 中 的 自由水遇冷冻结冰会发生体积膨胀 , 引起混凝土 内部结构 的破坏 , 称混凝 土冻融破坏 。 事实上 , 一般情况下 , 毛细 孔 中的水结 冰并不会 使混凝
土 内部 结 构 遭 到 严 重 破 坏 , 为 混 凝 土 中 除 了 毛 细 孔 之 外 , 因 还有一些水泥水化后形成 的胶凝 孔和其 他原因形成 的非 毛
的中间点来获得, 假定该点坐标为( 。 。, c , )这样就可以得到 关于待定参数 k 的两个方程( ) 3 和 2 和()
5=k , N L =k 。 C 式为 () 2 () 3
凝土经多次冻融循环作用后的剩余强度, 是个有待探讨的课
题。
通过 已有大量混凝土抗冻性试验资料可 以看 出, 混凝 土 质量损失与冻融循环次数 近似呈抛 物线关 系且 同一批混凝 土抗冻性表现较为稳定 , 图 1 如 中三组试 件测 得 曲线所 示。 图中横坐标为冻融循环次数 c 次 ) 纵坐标 为混凝 土质量损 ( , 失百分数 三 % )设 两者 的数量关 系可近似 由式( ) ( , 1 表达
摘
要: 混凝土在饱水状态下冻融循环产生的破坏作 用称为冻融破坏 。水在 混凝 土毛细孔 中结冰造 成冻胀
开裂使混凝 土弹性模量 、 抗压强度 、 抗拉强度等力学性能严重下 降 , 害结 构物 的安 全。一般混凝 土的冻融 危 破坏 , 在其表面都可 以看到
关键词 : 冻融破坏 ; 混凝 土弹性模量 ; 冻融循环 中图分类号 :4 6 1 U 1 .
1 冻 融破 坏 机 理
文献标识码 : C
文章编号 :0 8— 33 2 1 ) 9— 0 8 1 10 3 8 (0 1 0 0 1 —0
为冻融循环次数 ; 为待定系数 ; | i } 为待定指数 。
冻融循 环次数 每组 试件 质量报 失 b
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图 1 混凝土质量损失与冻融循环次数关系曲线
观察 比较图 1中各组试 件给 出的曲线 , 可知式 ( ) 1 中待 定参数 k 和 是随混凝 土 自身抗 冻性能变 化而变 化的。若 已知方程 ( ) 1 的两个边界条件 ( 不包含 坐标 原点 ) 就可以确 , 定两个待定参数的取值 。一个 现成 的边界条件 就是按现 有 相关混凝土试验规范规定 , 当混凝 土冻融循环次数达到其 抗 冻标号 Ⅳ时 , 其质 量损 失达到 5 ; % 另一个边 界条件 可以从 冻融循环到一定次数 时取 某组试 件 £一c曲线 上某一稳 定