(完整)初一数学上册一元一次方程应用题及答案
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习(含答案)
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。
初一上册数学一元一次方程-含答案
【典型例题】例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：【方法突破】工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。
二、比赛计分问题【典型例题】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得 x=37则 45-x=8答：这个人选错了8道题.例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。
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一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1)商品利润＝商品售价－商品成本价 (2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝(销售价－成本价）×销售量(5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张,为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40％，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2。
一家商店将某种服装按进价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?3.一家商店将一种自行车按进价提高45％后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为( )A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80％×（1+45%)x - x = 50C. x—80%×（1+45%）x = 50 D。
80%×（1-45％)x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售,每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售,每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨,•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案：方案一:将蔬菜全部进行粗加工．方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜,•在市场上直接销售．7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通"使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1,y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0。
新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
3最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题1：市场经济、打折销售问题知能点商品收益×100%（2）商品收益率＝（1）商品收益＝商品售价－商品成本价商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（ 4）商品的销售收益＝（销售价－成本价）×销售量80% 销售．折销售，即按原价的8（5）商品打几折销售，就是按原价的百分之几十销售，如商品打元一双，60 某商铺开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠销售，已知某种皮鞋进价1.40%，问这类皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？八折销售后商家获收益率为元，这15 折优惠卖出，结果每件仍赢利840% 后标价，又以一家商铺将某种服饰按进价提升 2.种服饰每件的进价是多少？元，5045%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍赢利 3.一家商铺将一种自行车按进价提升）元，那么所列方程为（ x 这类自行车每辆的进价是多少元？若设这类自行车每辆的进价是 A.45%×（ 1+80%） x-x=5050=x-80%×（ 1+45%）xB.50=x-D.80% （×1-45%） x50=x-80%×（ 1+45%）．某商品的进价为元，后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但1200 元，销售时标价为5%，则至多打几折．要保持收益率不低于．经40%，而后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”5．一家商铺将某种型号的彩电先按原售价提升求每台彩电的原售价．元的罚款， 2700 倍处以每台10 拆法部门按已得非法收入的顾客投拆后，方案选择问题 2：知能点元，??经粗加工后销售，10006．某蔬菜企业的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨收益为140 当地一家企业收买这类蔬菜元， 7500 每吨收益涨至经精加工后销售，元，4500 每吨收益可达吨，假如进行精加工， 16 假如对蔬菜进行精加工，每日可加工吨，该企业的加工生产能力是：天将这批15 吨， ??但两种加工方式不可以同时进行，受季度等条件限制，企业一定在 6 每日可加工蔬菜所有销售或加工完成，为此企业研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜所有进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，??在市场上直接销售．天达成．15 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰巧你以为哪一种方案赢利最多？为何？150??元月基础费，而后每通话“全世界通”使用者先缴 7．某市移动通信企业开设了两种通信业务：元（这里均指0.41??分钟需付话费“神州行”不缴月基础费，每通话元；0.2 分钟，再付电话费元．y 元和 y 分钟，两种通话方式的花费分别为x．若一个月内通话市内电话）21．之间的函数关系式（即等式）x 与， yy（1）写出 21（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的花费同样？元，则应选择哪一种通话方式较合算？120（ 3）若某人估计一个月内使用话费千瓦时，则超出部分 a 元，若每个月用电量超出．某地域居民生活用电基本价钱为每千瓦时a．元，求千瓦时，共交电费 84（ 1）某户八月份用电 70%收费。
初一一元一次方程相遇问题经典应用题
初一一元一次方程相遇问题经典应用题一、甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，经过15分钟两人相遇。
两地相距多少米？A. 1650米B. 1500米C. 1350米D. 1800米（答案：A）二、A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过4小时相遇。
已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？A. 55千米B. 60千米C. 65千米D. 70千米（答案：A）三、小明和小华从两地同时出发，相向而行。
小明每分钟走50米，小华每分钟走70米，经过12分钟两人相遇。
小明比小华少走多少米？A. 120米B. 140米C. 240米D. 280米（答案：C）四、两地相距900千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车经过几小时相遇？A. 6小时B. 8小时C. 10小时D. 12小时（答案：C）五、小红和小绿从两地同时出发，相向而行。
小红每分钟走45米，小绿每分钟走55米，两人相遇时，小红比小绿少走了100米。
两人相遇用了多少时间？A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟（答案：B）六、A、B两地相距600千米，甲车从A地出发，每小时行60千米，乙车从B地出发，每小时行90千米。
两车相向而行，甲车先行1小时后，乙车才出发，乙车出发几小时后与甲车相遇？A. 3小时B. 4小时C. 5小时D. 6小时（答案：C）七、甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。
相遇时，甲比乙多走了200米。
两人相遇用了多少时间？A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟（答案：A）八、两地相距800千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.2倍。
两车经过几小时相遇？A. 4小时B. 5小时C. 6小时D. 7小时（答案：B）。
一元一次方程应用题100道(带答案)
初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解 D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分 B．15分 C．20分 D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ •）厘米．A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4． x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4] 二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=3 21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．36,2837,28545454654544121dhgghsaqy数学题要细心，慢慢做，要做对。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(工程问题)专题训练(含答案)
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？2．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？3．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4．某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求：(1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？(2)甲、乙两工程队各整治河道的天数．5．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥?6．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？12360m 2024m 16m7．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时．(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做90分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？8．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）9．一项工程，甲单独做需20天完成 ，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？10．修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米，这条公路全长多少千米？11．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？12．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．13．修一条公路，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天，甲先修4天后，为加快工程进度，乙加入，二人合作完成余下的任务，问还需多少天完成？（列方程解）2400m 30m 50m 6020．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：（1）甲乙合作需要小时完成?（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?参考答案：。
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一、填空题(每小题3分，共18分)
1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；
(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．
2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树
__________棵．
3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．
4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．
6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．三、简答题(共58分)
15．(13分)用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________．
(2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____．
(3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______．
(4)若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______(π取3．14，结果保留一位小数)．
(5)猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______(填“大”或“小”)，②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．
学生成绩：
家长签字：
16．(9分)某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？
17．(9分)小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．
18．(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．
19．(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．
20．(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．
学生成绩：
家长签字：
参考答案
一、1．(1)25(2)2002．9603．8π4．80%x=5+3105．366．66 三、15．(1)101000(2)8964(3)157510(4)6．4128．6(5)大圆
四、16．设胜了x场，可列方程：2x+(8－x)=13，解之得x=5
17．小赵是9号出去的，小王是7月15号回家的(提示：可设七天的中间一天日期数是x，则其余六天分别为x－3，x－2，x－1，x+1，x+2，x+3，由题意列方程，易求得中间天数，对小王的情形，由于七天的日期数之和是7的倍数，因为84是7的倍数，所以月份数也是7的倍数，可知月份数是7，且在8号至14号在舅舅家．故于7月15号回家．
18．树苗共8100棵，有9个班级(提示：本题的设元列方程有多种方法，可以设树苗总数x棵，由第一、第二两个班级的树苗数相等可列方程：
100+ (x－100)=200+ ［x－200－100－•(x－100)］，也可设有x个班级，则最后一个班级取树苗100x棵，倒数第二个班级先取100(x－1)棵，又取“余下的”也是最后一个班级的树苗数的，由最后两班的树苗相等，可得方程：
100(x－1)+ x=100x若注意到倒数第二个班级先取的100(x－1)棵比100x棵少100棵，即得=100，还可以设每班级取树苗x棵，得=100．
19．购买单价1．80元的笔记本24本，单价2．60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1．80元的笔记本x本，列方程可得：1．8x+2．6•(36－x)=100－27．60，
解之得x=2．60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27．60元．
20．略。