汽车柔性多体系统动力学建模综述
汽车系统动力学第二章 车辆动力学建模方法及基础理论
第二章车辆动力学建模方法及基础理论§2-1 动力学方程的建立方法在车辆动力学研究中，建立系统运动微分方程的传统方法主要有两种：一是利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理，二是利用拉格朗日的分析力学体系。
本节将对这两种体系作一简单回顾，并介绍几个新的原理。
一牛顿矢量力学体系(1)质点系动量定理质点系动量矢p对时间的导数等于作用于质点系的所有外力F i的矢量和(即主矢),其表达式为:二、分析力学体系分析力学是用分析的方法来讨论力学问题，较适合处理受约束的质点系。
(1)动力学普遍方程动力学普遍方程由拉格朗日(Lagrange)于1760年给出的，方程建立的基本依据是虚位移原理，表示如下：(2-6)(2)拉格朗日方程拉格朗日法的基本思想是将系统的总动能和总势能均以系统变量的形式表示，然后将其代入拉格朗日方程，再对其求偏导数，即可得到系统的运动方程。
拉格朗日方程形式如下：利用此方程推导车辆动力学方程时，因采用广义坐标，从而使描述系统位移的坐标数量大大减少，并可以自动消去无功内力。
但也存在下述问题：①应用拉格朗日方程时，有赖于广义坐标选取得是否得当，而适当地选择广义坐标有时要靠经验；②拉格朗日能量函数对于刚体系统的表达式可能非常复杂，代人拉格朗日方程后要作大量运算。
而对于复杂的车辆系统，写出能量函数的表达式就更加困难。
三、虚功率原理若丹(Jourdain)于1908年推导出另一种形式的动力学普遍方程，其所依据的原理称之为虚功率原理。
虚功率形式的动力学普遍方程为：四、高斯原理1829年，高斯(Gauss)提出动力学普遍方程的又一形式，称为高斯原理，其表达式为：§2-2 非完整系统动力学一、非完整系统动力学简介1894年，德国学者Henz第一次将约束系统分成“完整”和“非完整”两大类，从此开辟了非完整系统动力学(Nonholonomie System)的新领域，如今它已成为分析力学的一个重要分支。
多体动力学在轿车动力学仿真及优化研究中的应用
多体动力学在轿车动力学仿真及优
化研究中的应用
多体动力学在轿车动力学仿真及优化研究中的应用
多体动力学（Multibody Dynamics, MBD）是研究运动学与动力学的一门学科，它研究的是机械系统中自由度为2或者大于2的物体之间的相互作用，例如轿车动力学仿真及优化中。
轿车动力学仿真及优化研究中，需要对轿车在不同条件下的行驶特性和性能进行仿真，以及分析其整车性能、安全性和经济性的影响因素，此时多体动力学就显得极为重要。
多体动力学的原理主要是通过建立机械系统的运动学与动力学模型，将系统中的各部件分解为单独的物体，然后使用运动学方程或动力学方程来描述它们之间的相互作用，最终建立出一个多体动力学模型，根据这个模型对轿车的性能进行仿真和优化。
首先，建立轿车动力学仿真模型。
通常情况下，轿车动力学模型包括车辆质量、车轮、发动机、变速器、悬挂系统等组成部分，这些部件之间存在复杂的力学耦合关系，可以运用多体动力学方法进行建模。
其次，运用多体动力学模型进行轿车动力学仿真及优化。
建立完轿车动力学模型后，就可以使用多体动力学方法进行仿真和优化，分析轿车在不同情况下的行驶性能，诸如分析车辆的控制性能、安全性能、经济性能等，以及分析车辆的整体结构及其组件优化等。
最后，实施轿车动力学仿真及优化。
对轿车动力学仿真及优化，多体动力学不仅可以分析车辆在不同条件下的行驶特性，而且可以实施车辆的改进，对车辆整体结构和组件的优化，以及结合实际路况，模拟车辆的行驶特性及其响应，有助于提高轿车的安全性能和可靠性。
总而言之，多体动力学技术在轿车动力学仿真及优化研究中，可以为轿车动力学模型的建立和实施提供有效的手段，促进轿车性能的优化，从而提高轿车的安全性、可靠性和经济性能。
多柔体系统动力学建模理论及其应用
收稿日期:20010226作者简介:仲 昕(1973-),女(汉),山东,博士生E 2m ail :xinzhong 99@sina .com 仲 昕文章编号:100328728(2002)0320387203多柔体系统动力学建模理论及其应用仲 昕,杨汝清,徐正飞,高建华(上海交通大学机器人研究所,上海 200030)摘 要:以往对机械系统进行动力学分析,要么将其抽象为集中质量—弹簧—阻尼系统,要么将其中的每个物体都看作是不变形的刚性体,但如果系统中有一些物体必须计及其变形,就必须对机械系统建立多柔体模型。
本文阐述了柔性体建模理论,并用汽车前悬架多柔体模型进行举例说明。
结果表明多柔体模型的仿真结果较多刚体动力学模型的仿真结果更接近道路试验数据结果,充分验证了多柔体建模的必要性和有效性。
关 键 词:多柔体模型;柔性体建模理论中图分类号:TH 122 文献标识码:AD ynam ic M odeli ng of M ulti -Flex ible Syste m ——Theory and Applica tionZHON G X in ,YAN G R u 2qing ,XU Zheng 2fei ,GAO J ian 2hua (In stitu te of Robo tics ,Shanghai J iao tong U n iversity ,Shanghai 200030)Abstract :In dynam ic analyses of a m echan ical system ,it is often ab stracted as a cen tralized m ass 2sp ring 2damper system ,o r every part in the system is regarded as a rigid body .How ever ,if som e parts defo rm obvi ou sly and their defo rm ati on m u st be taken in to con siderati on ,the m echan ical system m u st be modeled as a m u lti 2flex ib le body .In th is paper ,the flex ib le body modeling theo ry is demon strated firstly .T hen ,an examp le of modeling a k ind of au tomob ile’s fron t su spen si on as a m u lti 2flex ib le system is show n .F inally ,it is show n that the si m u lati on resu lts of m u lti 2flex ib le dynam ic model agree w ith the road test data mo re than tho se of m u lti 2rigid dynam ic model do .T hu s ,it is fu lly testified that u sing m u lti 2flex ib le body theo ry to model is necessary and effective .Key words :M u lti 2flex ib le body ;F lex ib le body modeling theo ry 机械系统一般是由若干个物体组成,通过一系列的几何约束联结起来以完成预期动作的一个整体,因此也可以把整个机械系统叫做多体系统。
汽车钢板弹簧柔性体建模与仿真研究
汽车钢板弹簧柔性体建模与仿真研究宋桂霞【摘要】为了建立钢板弹簧的动力学分析模型,研究其在整车动力学分析方面的应用,利用HyperWorks建立板簧的有限元模型,并计算板簧的刚度.刚度模拟值与试验值能较好地吻合,验证了生成的板簧有限元模型和计算方法的正确性.在HyperWorks中通过定义模态综合法卡片CMSMETH和超单元边界自由度卡片的方法,生成板簧的模态中性文件.在ADAMS/CAR中导入板簧模态中性文件,并建立刚柔耦合的整车多体动力学模型.通过对整车模型进行平顺性脉冲输入仿真,并与试验结果对比,分析利用此方法建立的柔性体板簧在动力学方面的应用.由结果可知,建立的板簧能很好地反映动态特性,可用于整车仿真分析.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2011(000)006【总页数】4页(P18-21)【关键词】钢板弹簧;HyperWorks;模态中性文件法;ADAMS【作者】宋桂霞【作者单位】上海汽车商用车技术中心,上海,200438【正文语种】中文【中图分类】U463.330 引言钢板弹簧是汽车悬架系统中常用的弹性元件，尤其是在当前商用车悬架系统中，板簧承载式的悬架是商用车悬架系统中的典型代表。
与其他弹性元件相比，其结构简单，维修方便。
当纵向布置在汽车上时，除了作为弹性元件之外，还可以兼起导向和传递侧向、纵向力和力矩的作用。
由于钢板弹簧存在着大变形、接触、摩擦等诸多非线性因素的影响，其建模难度较大。
以往在研究其动特性时，多忽略其非线性因素，采用简化的线性化模型进行分析，一般将其简化成一个普通的弹簧，认为其变形与外力是线性关系。
根据钢板弹簧的结构和受载特点可知，这种简化是近似的，不精确的。
而且采用这种简化方法建立的整车多体动力学模型，只能反映真实汽车的模型特征，而不是全部[1]。
如何建立钢板弹簧的多体动力学仿真模型，准确反映板簧在运动状态下的受力和变形，以及对车辆性能的影响，一直是板簧特性研究的难点。
《2024年系统动力学简介及其相关软件综述》范文
《系统动力学简介及其相关软件综述》篇一一、系统动力学简介系统动力学（System Dynamics）是一种定性与定量相结合的计算机仿真技术，旨在分析和研究复杂系统的行为模式和动态演化过程。
该方法基于系统思考的理念，通过对系统内部各要素及其相互关系的建模和模拟，探索系统行为的本质规律，从而为决策者提供科学的决策依据。
系统动力学主要应用于管理、经济、社会、生态等多个领域，特别适用于解决那些具有复杂结构、相互依赖和反馈机制的动态问题。
其核心思想是利用计算机仿真技术，将复杂的系统分解为若干个相互关联的子系统，通过建立因果关系和反馈机制，揭示系统内部各要素之间的相互作用和影响。
二、系统动力学软件综述随着系统动力学理论的发展和应用，越来越多的软件工具被开发出来，以支持系统动力学的建模和仿真过程。
下面将介绍几款常用的系统动力学软件。
1. Vensim软件Vensim是一款功能强大的系统动力学建模软件，具有友好的用户界面和丰富的建模工具。
它支持多层次、多变量的复杂系统建模，提供了丰富的函数库和符号库，方便用户建立复杂的因果关系和反馈机制。
此外，Vensim还支持模型的敏感性分析和政策模拟，可以帮助决策者了解不同政策对系统行为的影响。
2. Stella软件Stella是一款专门用于教育目的的系统动力学软件，适合初学者使用。
它提供了简单的建模工具和友好的用户界面，可以帮助用户快速了解系统动力学的原理和方法。
虽然Stella的功能相对简单，但它对于初学者来说是一个很好的入门工具。
3. AnyLogic软件AnyLogic是一款集成了多种建模方法的综合性仿真软件，其中包括系统动力学建模。
它具有强大的建模功能和灵活的仿真引擎，支持多种类型的模型构建和分析。
AnyLogic还提供了丰富的可视化工具和交互式界面，方便用户进行模型的演示和交流。
4. 其他软件除了。
多体系统动力学综述
1. 绝对节点坐标法传统有限元方法建立的单元为非等参数单元，其使用节点处的位移梯度来描述物体的无限小的转动，但在物体发生大变形时，节点处的位移梯度已不能准确描述物体的转动变形，从而极大影响到计算的精度。
Shabana [1]提出了绝对节点坐标法（Absolute nodal coordinate formulation, ANCF ），其理论基础主要是有限元和连续介质力学理论。
该方法将物体的单元节点坐标定义在全局坐标系下，使用节点处的斜率(slope)矢量作为节点坐标而不是节点处的无限小转动[2]，不需要另外计算刚体位移与柔性变形之间的耦合，能较精确地计算大变形的多体系统动力学问题。
其最终推导出的多体系统的微分代数方程组（DAEs ）中，质量矩阵是一个常数矩阵，但刚度矩阵将是一个非线性的时间函数。
1.1梁单元的绝对节点坐标法Shabana 首先推导出一维梁单元的绝对节点坐标法模型[1][3]。
在这种模型中，梁单元用中性轴来简化，如图1所示，其上面任意一点P 在全局坐标系下的坐标表达为：23101232320123r =Se r a a x a x a x r b b x b x b x ⎡⎤+++⎡⎤==⎢⎥⎢⎥+++⎣⎦⎣⎦图1其中，x 为沿轴线的单元局部坐标，[]0,x l ∈，l 为梁单元初始长度；S 为单元形函数；e 为含有8个单元节点坐标的广义坐标矢量。
123456781102205162e []|,|,|,|,Tx x x l x l e e e e e e e e e r e r e r e r ========= 1212304078,,,x x x l x l r r r r e e e e x x x x ====∂∂∂∂====∂∂∂∂最终，通过绝对节点坐标法得到的无约束的单元动力学方程为：k e Me+Q =Q 其中，M 为常数质量矩阵，Q k 为广义弹性力矩阵，Q e 为广义外力矩阵。
《车辆动力学 综述》
《车辆动力学综述》第一篇：车辆动力学综述车辆动力学综述人们常说控制一辆高速机动车的主要作用力产生于四块只有手掌般大小的区域——车轮与地面的接触区。
这种说法恰如其分。
对充气（橡胶）轮胎在路面生所产生的力和力矩的认识。
是了解公路车辆动力学的关键。
广义上，车辆动力学包括了各种运输工具——轮船、飞机、有轨车辆、还有橡胶轮胎车辆。
各种类型运输工具的动力学所包含的原理，各不相同并且十分广泛。
车辆动力学主要分为车辆系统动力学和车辆行驶动力学。
因为车辆性能——在加速、制动、转向和行驶过程中运动的表现——是施加在车辆上的力的响应。
，所以多是车辆动力学的研究必须涉及两个问题：怎样以及为什么会产生这些力。
在车辆上影响性能的主要作用力是地面对轮胎产生的反作用力。
因此，需要密切关注轮胎特性，这些特性有轮胎在各种不同工况下产生的力和力矩所表征。
研究轮胎性能。
而不彻底了解其在车辆中的重要意义，是不够的：反之亦然。
车辆系统动力学的研究的主要方向是如何提高车辆的平顺性、稳定性以及安全性。
主要将动力学原理用于车辆行驶系统的控制以及优化控制，包括轮胎、转向、悬架以及电控系统的分析研究，进而得到更优的力学特性。
1、悬架传统的被动悬架具有固定的悬架刚度和阻尼系数，设计的出发点是在满足汽车平顺性和操纵稳定性之间进行折中。
被动悬架在设计和工艺上得到不断改善，实现低成本、高可靠性的目标，但无法解决平顺性和操纵稳定性之间的矛盾。
20世纪50年代产生了主动悬架的概念，这种悬架在不同的使用条件下具有不同的弹簧刚度和减振阻尼器。
汽车悬架可分为被动悬架和主动悬架。
主动悬架根据控制方式，可分为半主动悬架、慢主动悬架和全主动悬架。
目前，主动悬架的研究主要集中在控制策略和执行器的研发两个方面。
图1所示为上述各种悬架系统的结构示意图，其中k代表悬架弹性元件刚度，代表轮胎等效刚度，c。
代表减振器阻尼，代表主动装置，代表非悬挂质量，代表悬挂质量。
（a）被动悬架（b）阻尼可测试半主动悬架（c）刚度可调式半主动悬架（d）慢主动悬架（e）全主动悬架图1各类悬架结构示意图（1）半主动悬架半主动悬架系统介于被动悬架系统和全主动悬架系统之间。
汽车车辆动力学的建模与仿真
汽车车辆动力学的建模与仿真汽车车辆动力学是指研究汽车在行驶过程中受到的各种力的作用及其对车辆运动的影响的学科。
在现代汽车工业中，为了更好地设计汽车、提高汽车性能和安全性，建模与仿真技术成为了不可或缺的工具。
本文将重点讨论汽车车辆动力学的建模与仿真，以及其在汽车工程领域的应用。
汽车车辆动力学建模是指通过数学、物理等方法描述汽车在运动中受到的各种力和力矩的作用，将汽车系统简化为一系列数学模型。
这些模型可以用来研究汽车在不同路况、驾驶方式下的运动特性，如加速度、速度、转向和悬挂系统的响应等。
建模通常包括车辆动力学、车辆悬挂、车辆转向、车辆稳定性等方面的内容。
通过建模，工程师可以更好地了解汽车在不同情况下的运动规律，为汽车设计和优化提供依据。
在建模的基础上，仿真技术则是将建立的数学模型转化为计算机模型，并进行仿真计算。
通过仿真，工程师可以模拟汽车在不同条件下的运动状态，如加速、制动、转向等，评估汽车性能、安全性和稳定性。
仿真技术还可以用来研究汽车系统的优化设计，提高汽车的性能和安全性。
通过不断调整模型参数和条件，工程师可以找到最佳的解决方案，为汽车设计和制造提供参考。
汽车车辆动力学的建模与仿真在汽车工程领域有着广泛的应用。
首先，它可以帮助工程师更好地了解汽车在不同工况下的运动特性，评估汽车的性能和安全性。
其次，建模与仿真可以帮助设计师优化汽车结构和系统，提高汽车的动力性、操控性和燃油效率。
最后，建模与仿真还可以用来研究汽车的碰撞安全、行驶稳定性、轮胎抓地力等关键问题，为汽车的主动安全和 passagive安全提供支持。
总的来说，汽车车辆动力学的建模与仿真是汽车工程领域的重要技术手段，可以帮助工程师更好地理解汽车的运动规律，优化汽车的设计和性能。
随着计算机技术的不断发展，建模与仿真技术将在未来得到更广泛的应用，为汽车工程师提供更强大的工具来设计、研发和测试新型汽车。
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生变形, 而变形了的物体的惯性特性也发生
式中 j = 1, 2, …, m m ——约束的个数
了变化, 它反过来又影响整体刚性运动。 显然, 如果令物体不变形, 即 qf 、qαf 、¨qf =
若写成矩阵形式, 有:
d dt
(
T
·
)
-
q
T q
=
Q
(1)
式中 Q = - K q+ Q F
Q F —— 作用在柔性体上的、除变形引
其刚性整体运动相互作用或耦合, 以及这种 并行计算。
耦合所导致的独特的动力学效应。 这是柔性 2. 2. 2 柔性多体系统动力学控制方程
多体系统动力学的核心特征, 使得其动力学
在工程中广为采用拉格朗日方程来建立
行为不仅区别于多刚体系统动力学, 也区别 柔性多体系统动力学控制方程。
于传统的结构动力学。事实上, 柔性多体系统
M = K =
M1
M 2
ω
M nb
K1
K 2
ω
K nb
C
T q1
变形运动的耦合, 它反映柔性体在系统运动
中的主要特征。 而方程右端的 Q V 在物体作
平面运动时, 其表达式为:
Q V R = ·Η2A (S qf +
I1) -
·
2 ΗA
ΗS
qαf
Q V Η= - 2·Ηqαf T (m f f qf + I 0)
对于一个复杂的柔性多体系统, 具体做
动力学方程是多刚体系统动力学与结构动力 法是将系统中每个物体取出来分别单独建立
学方程的综合与发展。 当系统不经历大范围 其动力学方程, 然后通过表达各联结副的约
的运动时, 它就退化为结构动力学方程; 而当 束方程将系统中各物体组装起来, 形成整个
系统各部件的变形可以忽略时, 它就退化为 系统的动力学控制方程。 每个物体的拉格朗
度复杂的结构—机构动力系统, 这个系统在 力学中就是所谓的多体系统。 汽车的整车性
就能在各种不同的人—车—环境 (路况) 下, 较精确地预测车辆整车的操纵性、行驶平顺
能则是各部件、总成以及人和环境 (路面) 协 调运作下的体现, 也就是说对其部件和总成 的设计研究进行评价, 最终都必须以各零部 件和总成在整车中的协调 (即匹配) 而达到的 整车性能指标的优劣为标准。但是, 传统的汽 车设计则往往是把零部件的设计、分析、研究 作为其主要内容, 其设计流程是经验设计 (包 括对国外样车的小修改) —物理样车—现场
日方程为代表的分析力学方法。1966 年罗伯 有哈密顿原理、虚位移原理、虚功率原理以及
森和维滕堡将图论引入多刚体系统动力学, 基于达朗伯原理的凯恩方法等其他方法, 不
使这个学科分支跨入了一个新阶段。在 80 年 过这些都可以看成是前面三大类方法的变
代后期, 无论是在理论上, 还是在程序商品化 形。各类方法都有特点, 并且往往带有传统的
必须计及其变形, 则称之为多柔体系统或柔 下, 从运动弹性静力学 (KES) 发展到运动弹
性多体系统。
性动力学 (KED ) , 进而发展到如今的柔性多
2. 1. 1 多刚体系统动力学
体系统动力学。
从 60 年代中期开始, 由于车辆、飞机、机 2. 2 汽车柔性多体系统动力学建模
器人等复杂的机械系统, 特别是宇航技术的 2. 2. 1 力学原理
QVf =
·Η2 (m f f qf +
I0) +
·～
2 ΗS
qαf
上式中与 ·Η2 有关的项就是所谓的离心
惯性力, 而与 ·Ηqαf 有关的项就是所谓的科氏
C
T q
=
C
T q2
CT qnb
Q F1
Q F = Q F2
Q Fnb QV 1
力。这里我们不难看出, 变形体的变形运动与 其整体刚性运动之间耦合的物理含义就是:
2 汽车柔性多体系统动力学建模理论 和方法
适等要求。显然, 传统的经验设计方法和设计 流程已远远不能适应这种需求。
2. 1 多刚体系统动力学和柔性多体系统动 力学
1. 2 虚拟样车设计及汽车多体系统动力学
1997 年 第 5 期
所谓多体系统, 是指系统中有若干个 (n —1—
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0, 我们就得到刚体的动力学方程; 如果令物 体不作整体运动, 即令 Η、·Η= 0, 我们就得到 变形体的振动方程。由此可见, 柔性多体系统 动力学的建模理论, 可以对任意机械系统的 动力学、运动学进行研究, 当然也适用于汽 车。
若把每一个物体通过约束组合成特定的
系统 (如汽车) 后, 用拉格朗日乘子法建立的
系统的运动微分方程的矩阵形式为:
M
¨
q+
K
q+
C
T q
Κ=
Q F+
QV
(4)
及系统的约束方程:
C (q, t) = 0
(5)
式 (4)、(5) 即为柔性多体系统动力学的
控制方程。式中的质量阵M 、刚度阵 K 、约束
的雅可比矩阵 C q、广义主动力向量 Q F 以及
速度二次项广义力向量Q V 分别为:
多刚体系统动力学方程。 这两类方程的耦合 日方程为:
则引出全新的动力学问题。 从理论体系的逻 辑结构上看, 柔性多体系统动力学的理论基
d dt
(
L
·
)-
qk
L qk
=
Q
k
础必须追溯到分析力学和连续介质力学, 与 式中 qk ——第 k 个物体的广义坐标, k = 1,
其紧密联系的学科包括数值计算方法及现代
飞速发展, 多刚体系统动力学在经典力学基
汽车柔性多体系统动力学依据其建模力
础上已经成为一个比较成熟、独立的新的学 学原理, 主要有牛顿—欧拉向量力学方法、以
科分支。处理多刚体系统, 通常可用以牛顿— 拉格朗日方程为代表的分析力学方法和高斯
欧拉方程为代表的矢量力学方法或以拉格朗 原理等具有极小值性质的极值原理。此外, 还
起的弹性力以外的全部主动
力对应的广义力
- K q——弹性力对应的广义力
将动能表达式代入 (1) 式, 可得:
¨
M q+ K q= Q F+ QV
(2)
式中 Q V =
-
··
M q+
q
(
1 2
·q TM
·
q)
Q V 为与速度二次项有关的广义力, 即相
当于离心惯性力和科氏惯性力。若将 (2) 式写
成分块形式, 则为:
1 引言
由于计算技术的飞速发展, 虚拟样车设 计出现在汽车设计与制造领域。 基于虚拟样
1. 1 传统的设计方法和流程 众所周知, 汽车是由发动机、车身、传动
系、行驶系、转向系和制动装备等所组成的高
车技术, 设计者们在物理样车制造出来之前 就可以通过计算机仿真分析, 比较各种不同 设计方案并进行匹配、优化。在设计早期阶段
性、安全性以及零部件的寿命等, 从而大大缩 短了新产品的设计开发周期, 保证整车性能 指标, 并且减少了人力物力的耗费, 使产品的 成本大大降低。为了实现虚拟样车技术, 人们 必须首先从整车或总成 (而不是部件) 的运动 学和动力学出发, 进行人—车—环境一体化 的建模和仿真研究, 进而提出对各零部件的 几何拓扑、材料特性等的优化设计以及各总
B y u sing the theo ry and m ethod of m odel estab lishm en t fo r au tom o tive flex ib le m u lti2body system
dynam ics, the ana lysis m odel of com p lete veh icle o r a ssem b lies can be bu ilt up p recisely, and the
其中, nb 为系统中物体的个数; Κ为拉格 朗日乘子向量, 其维数等于约束方程的个数;
保证计算精度, 这样将增加柔性多体系统动 力学仿真的计算量和机时耗费; 而模态分析、
q 为系统的广义坐标向量。 至于约束形式可 截断和综合方法则具有最大限度缩减系统自
以有如下类型: 直线移动铰; 直线转、移铰; 螺 由度而不降低精度, 同时又可以和试验紧密
上, 都已比较成熟, 并且在工程应用上也取得 各个领域的印记。但除第三类方法外, 不管哪
了一批可喜的成果。
一种方法, 必定是殊途同归, 其实质是一样
2. 1. 2 柔性多体系统动力学
的。依建模形式不同, 可分递推形式和非递推
柔性多体系统动力学是研究物体变形与 形式。依计算程式的不同, 可分为串行计算和
在这方面的差距, 作了简要的综述。应用汽车柔性多体系统动力学的建模理论和方法, 可以较精确 地建立整车或总成的分析模型, 进而实现虚拟样车的设计和动力学仿真分析及优化。
主题词: 汽车 柔性多体系统 动力学 模型
Top ic words: Autom ob ile, Flex ible m ulti-body system , D ynam ics,M odel
旋铰; 球铰; 圆柱铰和万向节铰等。 可以根据 结合等优点, 但由于柔性多体系统动力学是
约束的几何性质和是否考虑自身的柔性, 分 高度非线性的, 通常的模态分析方法只能在
试验—样车再修改—现场再试验—损坏的零 成性能的要求。 汽车多体系统动力学及其相
部件仿真分析—样车定型—规模生产, 可以 说这是一种少、慢、差、费的设计方法。而为了