线段大小比较、和与差练习题
人教版七年级数学上册《6.2.2线段的比较与运算》 同步练习题及答案
人教版七年级数学上册《6.2.2线段的比较与运算》 同步练习题及答案一、单选题1．借助圆规，可得图中最长的线段是（ ）A ．BAB ．CAC ．DAD ．EA2．“把弯曲的公路改直”能缩短路程，解释这个现象的数学依据是（ ） A ．经过两点，有且仅有一条直线 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短D ．垂线段最短3．若点C 在线段AB 上，线段5cm AB =，3cm BC =则线段AC 的长是（ ） A ．4cmB ．8cmC ．2cmD ．1cm4．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且6AD BD -=，若18AB =，则CD 的长（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，一只蚂蚁从“A ”处爬到“B ”处（只能向上、向右爬行），爬行路线共有（ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条6．台湾的省会为台北市，在地图上如果把城市看作一点，下列城市与台北市之间的距离最大的是（ ） A ．吉林市B ．西安市C ．海口市D ．福州市7．如图，线段18cm AB =，点C 在线段AB 上，P ，Q 是线段AC 的三等分点，M ，N 是线段BC 的三等分点，则线段PN 的长为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．158．B 是线段AD 上一动点，沿A 至D 的方向以2cm/s 的速度运动．C 是线段BD 的中点10cm AD =．在运动过程中，若线段AB 的中点为E ．则EC 的长是（ ） A ．2cmB ．5cmC ．2cm 或5cmD ．不能确定二、填空题9．已知点C 在线段AB 上6,2AB BC ==，则AC = ．10．线段10cm AB =，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是线段AC BC 、的中点，则MN = ． 11．P 为线段AB 上一点，且25AP AB =，M 是AB 的中点，若3cm PM =，则AB = ． 12．已知点C 在线段AB 上20AC =，30BC =点M 是AC 的中点且点N 是BC 的三等分点，则线段MN 的长度为 ．13．已知点M 是线段AB 上一点，若14AM AB =，点N 是直线AB 上的一动点，且AN BN MN -=，则MNAB= ．三、解答题14．如图，已知线a 、b ，求作一条线段c ，使2c a b =-． 要求：不写画法，保留必要的作图痕迹．15．如图，A 、B 、C 、D 四点在一条直线上，根据图形填空：(1)图中共有线段_______条；(2)若C 是BD 的中点16cm AD =，2AB BC =求线段AC 的长．16．如图所示，A 、B 、C 是一条公路上的三个村庄，A ，B 间的路程为100km ，A ，C 间的路程为40km ，现欲在C ，B 之间建一个车站P ，设P ，C 之间的路程为km x ．(1)若P 为线段BC 的中点，求AP 的长；(2)用含x 的代数式表示车站P 到三个村庄的路程之和；(3)若车站P 到三个村庄的路程之和为102km ，则车站应建在何处？(4)若要使车站P 到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在何处？最短路程是多少？参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 CCCAA ACB1．C【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．此题考查了比较线段的长短，会用圆规度量各线段是本题的关键． 【详解】通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的DA故选：C ． 2．C【分析】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间，线段最短是解题的关键．根据“两点之间，线段最短”进行判断即可．【详解】解：“把弯曲的公路改直”能缩短路程，解释这个现象的数学依据是“两点之间，线段最短”． 故选：C ． 3．C【分析】本题考查线段的加减，根据AC BC AB +=求解即可． 【详解】∵点C 在线段AB 上 ∵AC BC AB += ∵5cm AB = 3cm BC = ∵532cm AC AB BC =-=-= 故选：C ． 4．A【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，根据图示正确找到线段之间的和差关系是解题关键．根据192AC BC AB === 9,9AD AC CD CD BD BC CD CD =+=+=-=-即可求解． 【详解】解：∵点C 是线段AB 的中点18AB = ∵192AC BC AB === ∵9,9AD AC CD CD BD BC CD CD =+=+=-=- ∵6AD BD -=∵()9926CD CD CD +--== ∵3CD =故选：A 5．A【分析】只能向上或向右走，就是最短的路线，可以用列举的方法进行求解． 【详解】解：如图，根据规则可得：,,,A C D B A E D B A E F B →→→→→→→→→ 一共有3种不同的走法． 故选：A ．【点睛】本题考查了线段问题，利用求最短路线的方法：清晰的分类是解题的关键． 6．A【分析】本题考查了点与点之间的距离，根据点与点之间的距离并结合生活常识即可得出答案． 【详解】解：在地图上如果把城市看作一点，与台北市之间的距离最大的是吉林市 故选：A ． 7．C【分析】本题考查了两点间的距离，n 等分点的定义，数形结合是解题的关键．由三等分点的定义得23PC AC =23CN BC =然后由两点间的距离求解即可．【详解】解：∵P ，Q 是线段AC 的三等分点，M ，N 是线段BC 的三等分点 ∵23PC AC =23CN BC =∵22221812cm 3333PN PC CN AC BC AB =+=+==⨯=． 故选C ． 8．B【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD ，按要求标出各点大致位置，列出EB ，BC 的表达式，即可求出线段EC ．【详解】设运动时间为t则AB=2t ，BD=10-2t∵C 是线段BD 的中点，E 为线段AB 的中点 ∵EB=2AB =t ，BC=2BD=5-t ∵EC=EB+BC=t+5-t=5cm 故选：B ．【点睛】此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键． 9．4【分析】本题主要考查了线段的和差计算，根据线段的和差关系列式求解即可． 【详解】解；∵点C 在线段AB 上 6,2AB BC == ∵624AC AB BC =-=-= 故答案为：4． 10．5cm /5厘米【分析】本题考查与线段中点有关的运算，根据线段中点得到12MC AC =，12NC BC = 结合MN MC NC=+求解即可． 【详解】解：如图∵点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是线段AC BC 、的中点 ∵12MC AC =12NC BC =∵线段10cm AB = ∵()115cm 22MN MC NC AC BC AB =+=+== 故答案为：5cm ． 11．30cm /30厘米【分析】本题考查线段的和差，线段的中点，根据线段中点的定义得到12AM AB =，从而根据线段的和差得到110PM AM AP AB =-=，即10AB PM =，即可解答． 【详解】解：如图∵点M 是AB 的中点2∵25AP AB =∵1212510PM AM AP AB AB AB =-=-=∵()1010330cm AB PM ==⨯=． 故答案为：30cm 12．30或20/20或30【分析】本题主要考查了线段中点的相关计算，线段的和差计算，解题的关键是数形结合，先求出1102AM MC AC ===，分两种情况：当点N 是靠近B 点的三等份点时，当点N 是靠近C 点的三等份点时，分别画出图形，求出结果即可．【详解】解：∵20AC =，点M 是AC 的中点 ∵1102AM MC AC === 当点N 是靠近B 点的三等份点时，如图所示：∵21030303MN CM CN =+=+⨯=； 当点N 是靠近C 点的三等份点时，如图所示：∵11030203MN CM CN =+=+⨯=综上分析可知，线段MN 的长是30或20． 故答案为：30或20．13．1或12【分析】分两种情况：当点N 在线段AB 上，当点N 在线段AB 的延长线上，然后分别进行计算即可解答． 【详解】解：分两种情况：当点N 在线段AB 上，如图：AN BN MN -= AN AM MN -=BN AM ∴=414BN AB 12MN AB AM BNAB 12MN AB； 当点N 在线段AB 的延长线上，如图：AN BN MN -= AN BN AB -=AB MN ∴=1MNAB∴= 综上所述：MNAB的值为1或12故答案为：1或12．【点睛】本题考查了两点间的距离，分两种情况进行计算是解题的关键． 14．作图见详解【分析】画射线AM ，用尺规在射线AM 上取AB a ，取BC a =，再以C 点为起点，向反方向取CD b =，则AD 即为所求线段c ．【详解】解：如图如下AB a ，BC a = 以C 点为起点，向反方向，即CB 方向取CD b = ∵2AD c a b ==-．【点睛】本题主要考查线段的加减，掌握尺规作图的方法是解题的关键． 15．(1)6； (2)12cm ．【分析】本题考查线段的和差和中点有关的计算，熟练掌握线段和差倍分的计算是解题的关键． （1）根据线段定义数出线段即可；（2）根据图形，由线段和差和线段中点求解即可．【详解】（1）解：图中线段有AB AC AD BC BD CD 、、、、、，共6条线段故答案为：6；（2）解：∵C 是BD 中点 ∵12BC CD BD == ∵2AB BC =又∵AD AB BC CD =++ 16cm AD = ∵162BC BC BC =++ ∵4cm BC =∵4cm CD = 28cm AB BC == ∵12cm AC AB BC =+=． 16．(1)70km (2)()100km x +(3)车站应建在村庄C 的右侧2km 处(4)车站建在村庄C 处，路程和最小，最短路程是100km【分析】本题考查了线段长的计算、代数式的应用、一元一次方程的应用等知识，根据题意画出图形分类讨论是解题关键．（1）根据AC BC AB +=计算出BC ，再根据P 为线段BC 的中点，即可解答； （2）由题意列出车站P 到三个村庄的路程，再求和即可； （3）由题意得100102x +=解方程即可得到答案；（4）由题意得车站到三个村庄的总路程为()100100x +=，根据代数式的特点求出最小值，找到车站位置即可．【详解】（1）解：100km,40km,AB AC AC BC AB ==+=∵()1004060km BC AB AC =-=-=． 又∵P 为线段BC 的中点 ∵()30km PB BC ==∵()1003070km AP AB PB =-=-=； （2）解：车站P 到三个村庄的路程之和为()()()4010040100km PA PB PC x x x x ⎡⎤++=++-++=+⎣⎦；（3）解：若车站P 到三个村庄的路程之和为102km ，则100102x += 故2x =即车站应建在村庄C 的右侧2km 处；（4）解：要使车站P 到三个村庄的路程总和最小，即100x +最小，故取0x = 这时车站建在村庄C 处，路程和最小，最短路程是100km ．。
2.4 线段的和与差练习题 2021——2022学年冀教版七年级数学上册
2.4线段的和与差【基础练习】知识点1线段和与差的表示1.根据图1填空:(1)CD=BD-;(2)BC=-AB;(3)AC=AB+=AD-.图12.如图2,下列关系式中与图不符的是 ()图2A.AD-CD=ACB.AB+BC=ACC.BD-BC=AB+BCD.AD-BD=AC-BC3.在直线l上顺次取三个点A,B,C,使得线段AB=9 cm,BC=1 cm,那么A,C两点间的距离是.4.已知线段AB=3 cm,延长线段BA到点C,使BC=2AB,求AC的长.知识点2线段和与差的作图5.[教材例1变式]已知线段a,b,小雪作出了如图3所示的图形,其中AD是所求线段,则线段AD=(用含a,b的式子表示).图36.如图4,已知线段a,b(a>b),画线段AB,使AB=2a-2b.(不写画法,保留作图痕迹)图4知识点3线段的中点7.如图5,因为C是线段AB的中点,所以=, =2=2. 图5=128.点M在线段AB上,下面给出的四个式子中,不能判定M是线段AB的中点的是()A.AB=2AMB.BM=1AB2C.AM=BMD.AM+BM=AB9.如图6,C,D是线段AB上的两点,D是线段AC的中点.若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD的长为()图6A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm10.如图7,已知线段AB=6 cm,线段AB的延长线上有一点C,且BC=4 cm,若M为线段AB的中点,则MC的长为cm.图711.如图8,B是线段AC上一点,且AC=6,BC=2.(1)求线段AB的长;(2)如果O是线段AC的中点,求线段OB的长.图8【能力提升】12.如图9,已知线段AB=12,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD∶BC=1∶3,则BD的长度为()图9A.4B.8C.10D.613.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC等于()A.11 cmB.5 cmC.11 cm或5 cmD.8 cm或11 cm14.如图10,已知线段AB的长度为a,线段CD的长度为b,则图中所有线段的长度和为()图10A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2bAB,若AC=15,D为线段AC的中点,则BD的长为() 15.延长线段AB到点C,使BC=14A.4.5B.3.5C.2.5D.1.516.如图11,已知线段AB的长为16 cm,点M在AB上,AM BM=1 3,P,Q分别为AM,AB的中点,则PQ的长为.图1117.如图12,已知线段AB=80 cm,M为AB的中点,点P在MB上,N是PB的中点,且NB=14 cm,求MP的长.图1218.画线段MN=3 cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延长线段MN至点A,使AN=1MN;延2长线段NM至点B,使BN=3BM,根据所画图形解答下列各题:(1)求线段BM的长度;(2)求线段AN的长度;(3)Q是哪些线段的中点?图中共有多少条线段?19.如图13,点C在线段AB上,M,N分别是AC,BC的中点.(1)若AC=9,BC=6,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a ,其他条件不变,猜想MN的长度,并说明理由.用一句简洁的话描述你发现的结论;(3)若点C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.图13答案1.(1)BC (2)AC (3)BC CD2.C3.10 cm [解析] 如图,AC=AB+BC=9+1=10(cm).4.解:如图所示.因为BC=2AB ,AB=3 cm, 所以BC=6 cm,所以AC=BC-AB=6-3=3(cm).5.2a-b6.略7.AC BC AB AB AC BC 8.D9.B [解析] 因为D 是线段AC 的中点,所以AC=2AD.因为AC=AB-BC=10-4=6(cm),所以AD=3 cm .10.7 [解析] 因为M 是线段AB 的中点,AB=6 cm,所以MB=12AB=3 cm .因为BC=4 cm,所以MC=MB+BC=3+4=7(cm).11.解:(1)由线段的和差,得AB=AC-BC=6-2=4. (2)由O 是线段AC 的中点,得OC=12AC=12×6=3. 由线段的和差,得OB=OC-BC=3-2=1.12.C [解析] 因为AB=12,C 为AB 的中点,所以AC=BC=6.因为AD ∶BC=1∶3,所以AD=2,所以BD=AB-AD=12-2=10.13.C [解析] 由于点C 的位置不确定,故要分两种情况讨论: (1)当点C 在点B 右侧时,如图①所示,AC=AB+BC=8+3=11(cm).图① 图②(2)当点C 在点B 左侧时,如图②所示,AC=AB-BC=8-3=5(cm). 综上,线段AC 等于5 cm 或11 cm.14.A [解析] 因为线段AB 的长度为a ,所以AB=AC+CD+DB=a.因为线段CD 的长度为b ,所以AD+CB=a+b ,所以图中所有线段的长度和为AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b.15.A [解析] 如图.因为BC=14AB ,所以AC=BC+AB=14AB+AB=54AB.因为AC=15,所以AB=12.因为D 是线段AC 的中点,所以AD=12AC=12×15=7.5,所以BD=AB-AD=12-7.5=4.5.16.6 cm [解析] 因为AB=16 cm,AM BM=1 3,所以AM=4 cm .因为P ,Q 分别为AM ,AB 的中点,所以AP=12AM=2 cm,AQ=12AB=8 cm,所以PQ=AQ-AP=6 cm . 17.解:因为N 是PB 的中点,NB=14 cm, 所以PB=2NB=2×14=28(cm). 因为M 是AB 的中点,所以AM=MB=12AB=12×80=40(cm), 所以MP=MB-PB=40-28=12(cm). 18.[解析] 正确作出图形是解题的关键.解:根据题意画出图形,如图所示.(1)因为MN=3 cm,点Q在线段MN上,MQ=NQ,所以MQ=NQ=1.5 cm.BN,又因为BM=13所以BM=MQ=NQ=1.5 cm.MN,MN=3 cm,(2)因为AN=12所以AN=1.5 cm.(3)由题意,知BM=MQ=QN=NA,所以Q既是线段MN的中点,也是线段AB的中点.图中共有10条线段,它们分别是线段BM,BQ,BN,BA,MQ,MN,MA,QN,QA,NA.19.解:(1)因为AC=9,M是AC的中点,AC=4.5.所以CM=12因为BC=6,N是BC的中点,BC=3,所以CN=12所以MN=CM+CN=4.5+3=7.5,所以线段MN的长为7.5.a.理由:(2)MN=12因为M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=12AC ,CN=12BC ,所以MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC )=12AB=12a.结论:当C 为线段AB 上一点,且M ,N 分别是AC ,BC 的中点时,MN=12a. (3)能.如图.结论:MN=12b.理由:因为M 是AC 的中点,所以CM=12AC. 因为N 是BC 的中点,所以CN=12BC ,所以MN=CM-CN=12(AC-BC )=12b.。
和差问题练习题2
和差问题练习题（关键是学会画线段图）
姓名
1.爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？（基本题）
2.一个长方形的周长是112厘米，宽比长短12厘米。
求这个长方形的长、宽分别是多少厘米？（提示根据周长这个条件求出一条长与一条宽的和）
3.用长170厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多10厘米。
长方形的长和宽各是多少厘米？
4.小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下小前的准备活动。
已知小诺共跑了700米，那么游泳池的长，宽分别是多少米?
5.减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是多少？（提示：减数加差等于被减数，先求出减数加差的和）
6.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？（提示根据平均分这个条件求出语文和数学分数的和）
7.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？
8.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？。
和差问题练习题1
和差问题练习题（关键是学会画线段图）
姓名
1、一年级两个班共有学生100人，一班比二班多4人。
一班和二班各有学生多少人？
2.一个长方形的周长是72厘米，宽比长短12厘米。
求这个长方形的长、宽分别是多少厘米？（提示根据周长这个条件求出一条长与一条宽的和）
3.把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？
4.小诺沿长与宽相差40米的操场跑了5圈，已知小诺共跑了800米，那么操场的长，宽分别是多少米?
5.减法算式中，被减数、减数、差三数之和是520，减数比差大40，减数是多少？（提示：减数加差等于被减数，先求出减数加差的和）
6.陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？
7.小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。
小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？
8.师徒两人做零件，2小时共做了90个，已知徒弟每小时比师傅少做13个，问师徒两人每小时各做多少个？。
2.4线段的和与差(课件)-七年级数学上册考试满分全攻略备课备考系列(冀教版2024)
此很轻松地求得 CD ＝2.你知道小明是怎样求出来的吗？
【解】因为 C ， D 分别是线段 OA ， OB 的中点，
所以 OC ＝ OA ， OD ＝ OB ，
所以 CD ＝ OC ＋ OD ＝ OA ＋
OB ＝ ( OA ＋ OB ).
③画射线 MP ，在射线上取点 N ，使得 MN ＝4 cm，则线
段 MN 即为所作，如图所示.
易错点 考虑问题不全面导致漏解
9. [新考法·分类讨论法]已知线段 AB ＝4，在直线 AB 上作线
段 BC ，使得 BC ＝2，若 D 是线段 AC 的中点，则线段 AD
的长为(
)
A. 1
B. 3
C. 1或3
解：因为是的中点，是的中点，
1
1
所以 = , = .
2
2
将这两个等式左右两边分别相加，得
1
1
+ = �� + ,
2
2
1
1
即 = + = .
2
2
1
1
因为 = 8，所以 = = × 8 = 4 .
2
2
课堂练习
1. 如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，DB与AC有怎样
因为 OA ＋ OB ＝ AB ＝4，所以 CD ＝ ×4＝2.
(2)小明在思考过程中突发奇想：当点 O 在线段 AB 的延长线上
时，原有的结论“ CD ＝2”是否仍然成立？请帮小明画出图
形并说明理由.
《2.4 线段的和与差》数学 七年级 上册 冀教版课后练习
《2.4 线段的和与差》数学七年级上册冀教版课后练习1．已知线段AB＝3厘米，延长BA到C使BC＝5厘米，则AC的长是（）A．2厘米B．8厘米C．3厘米D．11厘米2．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC＝6，则线段CD的长是（）A．4 B．3 C．2 D．13．如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．则BD等于（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm5．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A．CD＝AD﹣BC B．CD＝C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AC﹣BD 6．如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，那么AC＝．7．如图，已知线段a、b、c（a＞c），用圆规和直尺作一条线段，使它等于a+2b﹣c．8．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC 的中点．（1）若线段DE＝11cm，求线段AB的长．（2）若线段CE＝4cm，求线段DB的长．1.A2.C3.B4.C5.B6.67.略8.解：如图：（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，所以AC＝2CD，BC＝2CE，所以AB＝AC+BC＝2（DC+CE）＝2DE＝22cm；（2）因为点E是线段BC的中点，所以BC＝2CE＝8cm．因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，所以DC＝AC＝BC＝4cm，所以DB＝DC+CB＝4+8＝12cm．。
线段的大小比较
题型一：线段的长度计算
1.逐段计算
例：如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的 中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．
解：AP＝AB﹣BP＝16﹣6＝10， ∵M是AB的中点， ∴AM＝BM＝ AB＝8， ∵N是AP的中点， ∴AN＝ AP＝ （AB﹣BP）＝5， ∴NM＝AM﹣AN＝8﹣5＝3． 答：线段MN的长为3．
题型二：线段的性质
例：如图，A，B，C，D为4个居民小区，现要在4个居民小区之间 建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民 小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明 理由．
解：连结AC和BD，AC和BD相交于点M，则点M即是购物中心的位置． ∴MA+MC+MB+MD＝AC+BD 理由是两点之间线段最短．
1.1已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的 中点，点E在线段AB上，且CE＝ AC，画图并计算DE的长．
解：（1）当点E在线段AC上时，如图1所示． ∵AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝ AB＝2.4cm． ∵点D是线段CB的中点， ∴CD＝ BC＝1.2cm． 又∵CE＝ AC， ∴CE＝0.8cm， ∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．
线段的大小比较
复习课
一、线段的大小比较方法
1.目测法 2.度量法（用刻度尺测量长度） －－“数”的比较
3.叠合法（一端重合，另一端落在同侧） ——“形”的比较
二、尺规作图（无刻度的直尺和圆规）
1.作一条线段等于已知线段 2.作线段的和与差
顺截（顺次截取）画和
逆截（反向截取）画差
三、线段的分点
2.4线段的和与差课后训练案.4线段的和与差课后训练案
D 第30题2题图 2.4线段的和与差课后训练案【基础篇】1.点C 是线段AB 的中点，若AC =5cm ，则AB =_______；若D 是线段CB 的中点，则DB =_____cm ，DB =_____AC ，DB =______AD ，DB =______AB .2．如果A ,B ,C 在同一直线上,线段AB =5cm,BC =3cm,那么A ,C 两点间的距离一定是_______.3.点C 分AB 为2∶3，点D 分AB 为1∶4，若AB 为5 cm ，则AC =_____cm ，BD =_______cm ，CD =_______cm. 4．已知线段AB ,延长线段AB 至C ,使BC =12AB ,再反向延长线段AB 至D ,使AD =32AB ,那么线段CD 的中点是_______.5. 画线段AB =6.8cm ，用刻度尺找出它的中点M ，在找出线段MB 的中点N ，求出线段AN 的长度.6.如图：AB =20cm ，C 是AB 上一点，且AC =12cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长.7．如图，AD ＝12BD ，E 是BC 的中点，BE ＝2cm ，AC ＝10cm ，求线段DE 的长．【提高篇】1. 如图,C 为AB 的中点,D 是BC 的中点,则下列说法错误的是( )A .CD =AC -BDB .CD =12AB -BD C .CD =23BC D .AD =BC +CD 2.同一平面上的两点M ,N 距离是17cm,若在该平面上有一点P 和M ,N •两点的距离的和等于25cm,那么下列结论正确的是( )A .P 点在线段MN 上B .P 点在直线MN 外C .P 点在直线MN 上D .P 点可能在直线MN 上,也可能在直线MN 外7题图ADCB EC6题图_ D_ C _ A _ B_ N _ M 3题图3.如图,B,C 是线段A,D 上任意两点,M 是AB 的中点,N 是CD 的中点, 若MN=a ,BC=b ,•则AD 的长是( )A .2a-bB .a-bC .a+bD .2(a-b )4. 如图，B 、C 是线段AD 上两点，且AB ：BC ：CD ＝2：4：3，M 是AD 的中点，CD ＝6cm ，求线段MC 的长.【拓展篇】1．已知线段AB =8，平面上有一点P ．（1）若AP =5，PB 等于多少时，P 在线段AB 上？（2）当P 在线段AB 上，并且P A =PB 时，确定P 点的位置，并比较P A +PB 与AB 的大小．2.如图所示，点C 在线段AB 上，线段AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求 ⑴线段MN 的长度.⑵根据⑴中的计算过程和结果，设AC ＋BC ＝m ，其它条件不变，你能猜测MN 的长度吗？说明理由. ⑶若题中的条件改变为“点C 在直线AB 上”，其它条件不变，结果会有变化吗？若有变化，请求出结果.3．如图点C 在线段AB 上，AC = 8cm ，CB = 6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． (1)求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC = b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形.2题图 A M C N B 3题图A BC M NABCMD。
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线段长度比较、和与差练习题
1. 如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）
A ．3cm
B ．6cm
C ．11cm
D ．14cm
2. 已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为（ ）
A ．3：4
B ．2：3
C ．3：5
D ．1：2 3. 如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下面等式不正确的是（ ）
A ．CD=AD-BC
B ．CD=AC-DB
C ．CD=21AB-B
D D ．CD=3
1AB 4. 已知线段AB=16cm ，O 是线段AB 上一点，M 是AO 的中点，N 是BO 的中点，则MN=（ ）
A ．10cm
B ．6cm
C ．8cm
D ．9cm
5. 已知线段AB=5cm ，在直线AB 上画线段BC=2cm ，则AC 的长是（ ）
A ．3cm
B ．7cm
C ．3cm 或7cm
D ．无法确定
6. 如图，O 是线段AB 的中点，C 在线段OB 上，AC=4，CB=3，则OC 的长等于（ ）
A ．0.5
B ．1
C ．1.5
D ．2
7. 如图所示，数轴上有点A 和点B ，则线段AB 的长为（ ）
A ．4.5
B ．-4.5
C ．4.5或-4.5
D ．0.5
8. 已知：点C 在直线AB 上，线段AB=6，点D 是AC 中点，BC=4那么A 、D 之间的距离是（ ）
A ．5
B ．2.5
C ．5或1
D ．5或2.5 9. 如图，线段AB=8cm ，C 为AB 上一点，且AC=3.2cm ，又知M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求M 、N 两点间的距离．1070．如图，线段AB=8cm ，C 为AB 上一点，且AC=3.2cm ，又知M 是AB 的
2.4
10. 用刻度尺画一条线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=3AB ，D 为BC 的中点，E 为AB 的中点，画图并计算DE 的长．8。