同步电机直轴瞬态参数辨识

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1 数学模型的建立
空载突然短路试验测定发电机瞬态参数的数
学模型采用二阶模型。以隐极式同步电机为例, 其转子为一个规则圆柱体、与定子间气隙均匀, 因 此直轴超瞬变电抗约等于交轴超瞬变电抗。由于 电机在短路前为空载状态, 即: U = E, 可得三相突 然短路 A 相电流表达式如下所示。
i=
1 xd
关键词 同步电机; 参数; 辨识 中图分类号 TM 301. 2 TM 341 文献标识码 A 文章编号 1008 7281( 2010) 03 0024 04
Identification on D irect A xis Tran sien t Param eters of Synch ronousM otor K ang E rliang and D ong Juan
首先需要确定最小二乘法的计算精度以便确
定该方法的可行性。取 A 相电流波形为例, 电流 的波形如图 2所示。以 QFSN 600 2YH 型号的同 步电机动态 参数为例构造 A 相短路电流 的标准 函数方程如下所示。
i= ( 6. 546- 1. 833e- 0. 9510t + 1. 9e- 27. 8t ) # sin( 100!t+ 0. 358) - 6. 477e- 3. 846t sin( 0. 358)
图 2 突然短路的 A 相短路电流
可以通过对这条曲线求导数来判断曲线的类 型。在 M atlab中对曲线求 导数的函数为 dif,f 在 运用这个函数求导数的时候需要注意被求函数的 格式类型需要是 sym, 若类型为 funct ion_handle则 会不支持而导致程序出错。曲线的类型确定后, 按如下方式进行分析处理: 若曲线的下半部分为 直线时, 将该直线反方向延伸到纵坐标轴上, 其交 点即为短路电流瞬变分量的初始值 Ik ( 0) ∀。若曲 线下半部分为曲线, 则在曲线上取 F, G 两点。 F 点对应的时间 OF ∀可取 0. 2s或超瞬变效应开始 可以忽略不计的时间, 其对应的电流为 IF, G 点 所对应的电流 IG = 0. 368 IA 其 对应时 间 OG ∀。 电枢绕组短路时直轴瞬变时间常数 T d ∀为 OG ∀OF ∀秒。通过 F, G 两点连一条直线, 则该直线即 为 Ik ∀的等值线, 将它反向延伸至纵坐标轴上, 其 交点即为短路电流瞬变分量初始值 Ik ( 0) ∀。短路 电流超瞬变分量的定义为在半对数坐标中, 表示
Ab stract T he test m ethod for d irect ax is transien t param eters of synchronous m otor is researched based onM atlab. T hrough establish ing the corresponding m athem atical m od e,l the transien t process o f m otor in the sudden three phase short circuit test is analyzed, the m easured data are analyzed and processed by traditional m ethod and the least squares m ethod respective ly based onM atlab, th is algorithm s feasibility is verified based on actu a l exam ples, and the superior arithm et ic is se lected by com parison o f test data finally.
三相突然短路试验应在额定转速下进行, 先 将电机调节到所需电枢电压 ( U 0 )下作空载运行。 在短路前应测取电枢电压、励磁电流及励磁绕组 的电阻, 然后将电枢绕组突然短路, 与此同时用示 波器记录电枢电压、三相电枢电流、励磁电流等波 形及时间信号, 并记录三相电枢电流及励磁电流 的稳态值。
在该实验过程中 采用的示 波器为日 本横河 WT 1600数字功率计, 该设备集成有六个电压、电 流检测通道, 可同时测量两组三相系统。WT 1600 通过 GP IB 接口与计算机连接传输数据。采集的 电流、电压以及时间等数据在计算机中以文本文 件的形式存储。数据的处理采用 M atlab7. 1。本 文分别采用传统包络线法和最小二乘法对测量的 数据进行分析和处理。通过对计算结果的比较来 判断方法的优越性。传统方法和最小二乘法最主 要的区别是传统方法需要做出电流的包络线, 然 后根据对包络线进行计算处理从而求得待求的参 数; 最小二乘法则是直接用最小二乘拟合对实验 电流波形直接进行拟合, 根据已建立的数学模型
如何准确的测量同步电机的瞬态参数一直是 国内外许多学者和企业十分关注的课题。三相突 然短路实验是测取同步电机瞬态参数较为理想的 方法。
目前, 国 家 标 准 三 相 同 步电 机 试 验方 法 ( GB /T 1029 2005)也推荐使用该方法来测量电 机的直轴瞬态参数。本文是在三相突然短路实验 的基础上, 建立适当的 数学模型, 运用 M at lab软 件结合最小二乘法进行分析计算, 提高瞬态参数 辨识的精度。
xd ∀=
U ( 0)
( 2)
3( Ik ( ∃ ) + Ik ∀( 0) )
xd !=
U ( 0)
( 3)
3( Ik( ∃ ) + Ik ∀( 0 ) + Ik !( 0 ) )
式中, Ik( ∃ ) 短路电流稳态值; Ik( 0) 短路电流初
2010年第 3期 第 45卷 ( 总第 154期 )
Key w ord s Synchronous m oto r; param eter; ident ification
0 引言
随着工业生产对供电系统稳定性要求的日渐 提高和电动机调速技术的不断发展, 对获取电机 参数的精确性要求也越来越高。例如反映同步电 机暂态、瞬态过程的参数, 是电网故障计算、同步 电机电压波动计算、冲击电压计算和励磁系统设 计等工作的前提条件, 它的准确性直接影响着计 算和设计结果的可靠性。再如同步电动机的直轴 瞬态参数是反映电机过渡过程的特征参数, 其与 电动机调速系统的动态性能有密切的关系。因此 准确的同步电机参数是研究、分析电力系统稳定 运行和同步电机精密调速设计的前提。
式 ( 3)分别求出 X d ∀和 X d !。 2. 2 运用最小二乘法辨识
在 M atlab 中用最小二乘法可以直接对电 流 的变化曲线进行拟合。M atlab中能进行最小二乘 拟合计算的函数有很多, 例如 polyf it函数, lsqnon lin 函数, lsqcurvefit 函数等。进 行最小二乘拟 合 时需要考虑被拟合曲线的形式, 阶次等问题来选 用合适的函数。在本文的数据处理过程中, 选用 lsqcu rvefit函数 进行 计算 分析 。
用传统方法进行分析计算的时候, 先将电流 波形的峰值提取出来, 若用平滑的曲线将这些最 大值点和最小值点分别连接起来就能得到如图 1 所示的电流波形的上下两条包络线。
图 1 电流包络线
由式 ( 4)可知上下包络线的函数形式分别为
f ( x ) + = A emx + B enx + C + D ekx
防爆电机
( EXPLOS ION - PROOF ELECTR IC MACH INE)
2010年第 3期 第 45卷 ( 总第 154期 )
同步电机直轴瞬态参数辨识
康尔良, 董 娟
哈尔滨理工大学电气学院, 黑龙江哈尔滨 ( 150040)
摘 要 对基于 M atlab的同步电机直轴 瞬态参 数测试 方法进 行研究。通 过建立 相应的数 学 模型来分析同 步电机三相突然短路实验中电机的瞬态过程; 运用 M atlab分别采用传 统方法和 最小 二乘 法对测量的数据进行分析和处理; 最后 根据实 例验证 方法的可 行性, 并通 过检测 数据的比 较 选出 较优越的算法。
P=
1 2
[
f
(x
)
+
+
f (x ) -
]
= A emx +
B enx +
C
T=
1 2
[f
(x)+
- f(x)-
] = D ekx
( 6)
在周期分量 P 中减去稳态恒值电流 C, 取对 数后就可以得到 Ik ∀+ Ik !的电流曲线。在半对 数坐标系中绘制这条曲线, 如图 2所示, 这条曲线 可能大部分是直线, 也可能只是一条斜率连续变 化的曲线。
!-
1 xd ∀
e-
t
+ T d!
x1d ∀-
1 xd
e + -
T
t d!
+
0)-
E xd
!e-
T
t a
sin
0
( 1)
式中, 0 初始相位角; X d 电机直轴电抗; T d ! 直轴超瞬变短路时间常数; 同步电机转速。
为了计算的方便, 可以将式 ( 1) 进行一些 变 化, 引用国家标准 三相同步电机试验方法 ( GB / T 1029 2005) 中给出的如下两个计算式
就可以直接确定待求参数。 2. 1 运用传统方法辨识
首先将文本文件中的数据进行读取, 在 M at lab 中数 据以 矩 阵 的 形 式 存 在。 数 据 的 处 理 过 程 以一相电流为例。由于数据采集的过程是由空载 稳态运行状态到电枢突然短路的瞬态变化, 最后 进入短路稳态的过程。所以处理数据时首先要确 定短路实验开始的时间, 并求出短路瞬间的转子 位置角。由式 ( 4)可以看出短路瞬间的电流值与 短路瞬间的转子位置角 0 有关。