河南2017级高中学生学业水平考试数学试题及答案
河南省2017年中考数学试题原卷版解析版
A． ( 3,1)
B． (2,1)
C. (1, 3)
D． (2, 3)
10.如图，将半径为 2，圆心角为 120 的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60 ，点 O ， B 的对应点分别为 O' ，
B' ，连接 BB' ，则图中阴影部分的面积是（
）
A． 11.
2 3
B． 2 3
3
C. 2 3
由表格可知，总共有 16 种结果，两个数都为正数的结果有 4 种，所以两个数都为正数的概率为
4 1 ，故 16 4
选 C. 考点：用列表法 （或树形图法）求概率. 9. 我们知道： 四边形具有不稳定性.如图， 在平面直角坐标系中， 边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴 上， AB 的中点是坐标原点 O 固定点 A ， B ，把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D' 处， 则点 C 的对应点 C' 的坐标为（ ）
A．
1 8
B．
1 6
C.
1 4
D．
1 2
【答案】C. 【解析】 试题分析：列表得， 1 1 2 0 -1 （1，1） （2，1） （0，1） （-1，1） 2 （1，2） （2，2） （0，2） （-1，2） 0 （1，0） （2，0） （0，0） （-1，0） -1 （1，-1） （2，-1） （0，-1） （-1，-1）
A． AC BD 【答案】C.
B． AB BC
C. AC BD
D． 1 2
考点：菱形的判定. 8. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若 转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）， 则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）
【河南省郑州市、平顶山市、濮阳市】2017年高考二模理科数学试卷（附答案）
河南省郑州市、平顶山市、濮阳市2017年高考二模理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数/（«）=r '(neN*),则集合｛z\z = f （n ）｝中元素的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D.无数2. x = 30'5, y = log 3 2,z = cos 2 ,贝！J ()A. zVyVx B . z<x<y C. y<z<xD. x<z<y3.要计算1 +上+上+2 3+史一的结果，2017如图程序框图中的判断框内可以填（）A. n<2 017B. 〃W2 017C. n>2017D. "N2017某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）4.3271~9~C.B.-3八 16兀D.——95.下列命题是真命题的是（）A. \/gR ,函数/*（x ） = sin （2x + 0）都不是偶函数B. 己a,f3wR,使cos （6Z + 0） = cosa + cos /3C. “|x|Wl ”是“xWl ”的既不充分也不必要条件向量D. 口 = （2,1）力=（-1,0）,则。
在。
方向上的投影是26. 在区间［l,e ］±任取实数。
，在区间［0,2］上任取实数们使函数f （x ） = ax 2+x + -b 有两个相异零点的概4率是（ ）A ］ b ］C ］D ］. 2（e-l ）. 4（e-l ）* 8（e-l ） * 16（e-l ）7. 已知数列｛%｝满足a n+1 =a n -a n _x （n^2）,a x =m,a 2= n,S n 数列｛%｝的前〃项和，则 S2017 的值为（）A. 2017n —mB. h —2017mC. mD. nyNx + 28. 己知实数满足贝!j z = 2|x-2| + | y\的最小值是（）尤习A. 6B. 5C. 4D. 39. 已知空间四边形 ABCD,满足|A8|=3,|BC|=7,|CD|=11,|D4|=9,则 AC 8D 的值（）A. -1B. 0C.—210. 将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（A. 72B. 120C. 192211. 已知尸为双曲线匕-尸=1上任一点，过P 点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，垂足分别为A,B,则4|B4||PB| 的值为（）4A. 4B. 5C. -D.与点P 的位置有关5cin x12. 己知函数f （x ）= ,如果当QO 时，若函数了3）的图象恒在直线y = kx 的下方，则左的取值范2 + cosx 围是（）A.［骅］B. g,+8）C.［乎+8）D.［-乎半］二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为33D.2)D.24014. 己知蓦函数y = 的图象过点（3,9）,则（--V%）8的展开式中a 的系数为・x15. 过点R-1,0）作直线与抛物线y 2 =8x 相交于A,B 两点，且2\PA\^\AB\,则点3到该抛物线焦点的距离为•16. 等腰△ABC 中，AB^ AC B^J AC 边上的中线，且BD=3 ,则△ABC 的面积最大值为三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(12分)已知数列｛弓｝的前"项和为S*,%=2,且满足S"=；%+]+〃+1(〃eN*).(1)求数列｛%｝的通项公式；13(2)若Z7,=log3(—%+l)，求数列｛-----｝前〃项和为T,,求证：T<-.b n b n+2418.(12分)如图，三棱柱ABC-44G中，各棱长均相等，D,E,F分别为棱AB,BC,A,C X的中点.(:I)证明£F〃平面A,CD；(II)若三棱柱ABC-为直三棱柱，求直线3C与平面A©。
2017届河南学业水平测试数学综合练习(三)
综合训练三1.2cos240°=（ ）A ．3B ．1C ．-1D ．3-2．不等式（x+1）（x+2）<0的解集（ ）A ．{}12-<<-x xB ．{}21-<<-x x x 或C ．{}21<<x xD ．{}21><x x x 或 3. ABC ∆的三边长分别为2，3，4，则ABC ∆的形状是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D.不能确定4. 下列函数中，既是奇函数又在），（20π上是增函数的是 A x y -= B 2x y = C x y sin = D x y cos =5. 等比数列{}n a 中，若21=a 且53=a ，则5a 的值为A ．4625B ．823C ．425D ．2256.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为．A ．312B ．336C ．327D ．67.已知两组数据n x x x x ,,,,321 与n y y y y ,,,,321 ，它们的平均数分别是x 和y ， 则新的一组数据13,,13,132211------n n y x y x y x 的平均数是（ ）.A ． y x 3- B. 13--y x C. y x 94- D.194+-y x8.已知函数)0)(4sin(>+=ωπωx y 的一条对称轴是8π=x ，则函数f （x ）的最小正周期不可能的是A ．9π B.5π C. π D. 2π 9.采用系统抽样的方法，从个体为1001的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是A ．10001 B. 10011 C. 100150 D. 20110.点P在平面ABC上的射影为O，且PA=PB=PC,那么O是∆ABC的A.垂心B.重心C.内心D.外心11.函数xy2log2=的大致图象是A. B. C. D.12.若),0,1(=a),3,1(-=b则ba与的夹角是A.6πB.3πC.32πD.65π13.某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300m和500m,测得灯塔A在观察站C北偏东30度,灯塔B在观察站C南偏东30度处,则两灯塔A、B间的距离为多少A.400mB.500mC.800mD.700m14.函数xxxf214)(-=的图象关于A.y轴对称B.直线xy-=对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称15.设变量x,y满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+≥-kxyxyx2，则x+y的最大值是12，则x+y的最小值是A.-3B.-4C.-5D.-616.在区间（0，1）中随机地抽取出两个数，则两数之和不大于21的概率是A.21B.41C.81D.16117.已知角α的终边经过点（-3,4），则tanα=18.已知函数f(x)满足关系式f(x+2)=2x+5,则f(x)=19.函数y=x2（2-x2）最大值为20.若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是21.已知函数⎩⎨⎧≥<=-2,2,lg )(2x e x x x f x ，若=)]2([f f 22.设圆05422=--+x y x 的弦AB 的中点为P(3,1),则直线AB 的方程是23.设m,n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β 则α∥β ； ②若n ⊂α，m ⊂β，α与β 相交且不垂直，则m ，n 不垂直；③若α⊥β ，α⋂β=m ，m ⊥n ，则n ⊥β；④若m ∥n ，n ⊥α，α∥β 则m ⊥β。
2017年河南省普通高中数学学业水平测试题Word版含答案
2017年河南省普通高中数学学业水平测试题一、选择题：（1）设全集1{=U ，2，3，4，5，6，7，}8，1{=M ，3，5，7}，5{=N ，6，7}，则)(N M C U =（A ）5{，7}，（B ）2{，}4（C ）2{，4，}8 （D ）1{，3，5，6，7}（2）函数)42sin(3π-=x y 的最小正周期是（A ）2π（B ）π （C ）π2 （D ）π4（4）已知平面向量a =1(，)x ，b =1(-，)x ，若2a －b 与b 垂直，则∣a ∣=（A ）3（B ）2 （C ）2 （D ）4（5）命题“R x ∈∀，0322≥--x x ”的否定是（A ）R x ∈∃，0322≥--x x （B ）R x ∈∀，0322<--x x（C ）R x ∈∃，0322<--x x（D ）R x ∈∀，0322≤--x x（6）在等比数列}{n a 中，若公比4=q ，213=S ，则该数列的通项公式=n a（A ）14-n （B ）n 4 （C ）n 3 （D ）13-n（7）椭圆191622=+x y 的焦点坐标为（A ）0( ，)5或0(，)5- （B ）7(，)0或7(-，)0 （C ）0( ，)7或0(，)7-（D ）5(，)0或5(-，)0（8）双曲线1422=-y x 的渐近线方程为 （A ）2xy ±= （B ）x y ±= （C ）x y 2±= （D ）x y 4±=（9）抛物线py x 22=的焦点为0(F ，)2，则p 的值为（A ）2-（B ）2（C ）4-（D ）4（10）下列函数)(x f 中，满足“对任意1x 、0(2∈x ，)∞+，当21x x <时，都有)()(21x f x f >”的是（A ）2)1()(-=x x f （B ）x e x f =)( （C ）xx f 1)(=（D ）)1ln()(+=x x f （11）若直线1l ：062=++y mx 和2l ：07)3(=+--y x m 互相平行，则m 的值为（A ）1-（B ）1（C ）1-或1 （D ）3（12）若函数)(x f y =的图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将图象上所有的点沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数x y sin 21=的图象，则)(x f y =为（A ）1)22sin(21++=πx y （B ）1)22sin(21+-=πx y（C ）1)42sin(21+-=πx y （D ）1)421sin(21++=πx y（13）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（A ）π334（B ）π21（C ）π33（D ）π63（第13题）（14）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0(∈x ，)∞+时，x x f 2log )(=，在=-)8(f（A ）3（B ）31 （C ）31-（D ）3-（15）从0[，]10中任取一个数x ，从0[，]6中任取一个数y ，则使435≤-+-y x 的概率为（A ）21 （B ）95 （C ）32 （D ）125 （16）从标有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取2张，则这2张卡片上的数字之积为6的概率为（A ）51 （B ）151 （C ）152 （D ）31 （17）已知2.12=a ，8.0)21(-=b ，2log 25=c ，则a ，b ，c 的大小关系为（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c a b << （D ）a c b << （18）设l 是直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（A ）若l ∥α，l ∥β，则α∥β （B ）若l ∥α，β⊥l ，则βα⊥ （C ）βα⊥，α⊥l ，则β⊥l（D ）若βα⊥，l ∥α，则β⊥l（19）如图，正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则异面直线B A 1与1AD 所成角的余弦值为（A ）51（B ）52（C ）53（D ）54（20）给出下列四个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；③一组数据a ，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为bx a y +=中，2=b ，1=x ，3=y ，则1=a .其中真命题为（A ）①②④（B ）②④（C ）②③④（D ）③④二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．（21）已知a 1(=，)2，b 4(=，)2，设a 与b 的夹角为θ，则=θcos .（22）函数)2(21)(>-+=x x x x f 的最小值是 .（23）已知实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≤-+04004y y x y x ，则y x z +=2的最大值为 .（24）当5=n 时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值等于 .（第19题） （第25题）（25）如图，在离地面高m 200的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15°、山脚A 处的俯角为45°，已知︒=∠60BAC ，则山的高度BC 为 m .三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（26）已知在递增等差数列}{n a 中，13=a ，4a 是3a 和7a 的等比中项.（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，求该数列的前10项的和10S 的值.AB1B1A 1D1C CD开始是否n m <mS S +=输出S结束1=m ，1=S1+=m m输入n否（27）已知54sin =α，2(πα∈，)π.（Ⅰ）求)6sin(πα-的值；（Ⅱ）求α2tan 的值.(29) 如图, 四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中, 侧棱A 1A ⊥底面ABCD , AB //DC , AB ⊥AD , AD = CD = 1, AA 1 = AB= 2, E 为棱AA 1的中点. (Ⅰ) 证明B 1C 1⊥CE ; (Ⅱ) 求二面角B 1－CE －C 1的正弦值. (Ⅲ) 设点M 在线段C 1E 上, 且直线AM 与平面ADD 1A 1所成角的正弦值为2, 求线段AM 的长. （IV ）点B 到平面B1CE 的距离。
2017学业水平测试数学试卷
2017年度学业水平考试数学试卷(考试时间120分钟)题号 一 二 三 总分 得分一、单选题：（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 12 答案1.如图,直线l 1//l 2,l 3⊥l 4.有下列三个命题，①∠1+∠3=90°; ②09032=∠+∠; ③∠2=∠4.则( ) A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和③正确 D.①②③都正确2.实数a ,b 在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a −b|的结果为( )A.a +bB.a −bC.b −aD.−a −b3.将下列多项式分解因式,结果中不含因式的x −1是( )A.x 2−1B.x(x −2)+(2−x)C.x 2−2x +1D.x 2+2x +14.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图(1)),然后拼成一个平行四边形(如图(2)).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( ). A.a 2−b 2=(a −b)2 B.(a +b)2=a 2+2ab +b 2 C.(a −b)2=a 2−2ab +b 2D.a 2−b 2=(a +b)(a −b)5.已知A 、C 两地相距40千米,B 、C 两地相距50千米,甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发到C 地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米, 则两车同时到达C 地,设乙车的速度为x 千米/小时, 依题意列方程正确的是( ) A.40x=50x−12 B.40x−12=50xC.40x =50x+12D.40x+12=50x6.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )A. B. C. D.7.如图,RtΔABC 中,AB =9,BC =6,∠B =90°,将ΔABC 折叠,使A 点与BC 的中点D重合,折痕为MN ,则线段BN 的长为( )A.53B.52C.4D.58.某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表: 成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( ) A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分学校 姓名 考号 密 封 线9.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A.49B.13C.16D.1910.如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ,CD 切⊙O 于点E 且分别交PA 、PB 于点C 、D ,若PA =4,则ΔPCD 的周长为( ) A.5 B.7 C.8 D.1011.如图,线段MN 在平面直角坐标系中,点M ,N 的坐标分别为(−2,−4), (3,−4),抛物线y =ax 2+bx +c(a >0)的顶点在线段MN 上运动,该抛物线与x 轴交于点C ,D (点C 在点D 的左侧) ,下列结论中:①C ≥−3;②x >4时,y 随x 的增大而增大;③若点C 的横坐标的最小值为−4,则点D 的横坐标的最小值为0.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12.如图,A 、B 两点在函数y =4x 在第一象限的图象上,分别经过A 、B 两点向x 轴,y 轴作垂线段,若图中阴影部分的面积为1,则S 1+S 2=( ) A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题:(每小题3分，共18分)13.关于x 的一元二次方程ax 2−3x −1=0的两个不相等的实数根都在−1和0之间 (不包括−1和0),则a 的取值范围是 .14.若二次函数y =(m +1)x 2+m 2−9的图象经过原点且有最大值,则m =15.如图所示,长为4m 的梯子搭在墙上与地面成045角,作业时调整为060角,则梯子的顶端沿墙面升高了 m .16.如图,在平面直角坐标系中,过点M(−3,2)分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y =4x 的图象交于A 、B 两点,则四边形MAOB 的面积为 .（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）17.如上图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ,其中水面的宽AB 为0.8m ,则排水管内水的深度为 m .18.如图,平行于BC 的直线DE 把ΔABC 分成的两部分面积相等,则ADAB=_______.三、解答题(共46分)19.计算:|−√3|+√2sin45°+tan60°−(−13)−1−√12+(π−3)0 （4分）20.如图所示,ABCD 中,DE 平分∠ADC 交AB 于E ,EF//AD 交DC 于F .（4分）（1）.求证:四边形AEFD是菱形;（2）.如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积. 21.如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为045,从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔顶部C点, 且仰角β为030,已知树高EF=6米,求塔CD的高度. (结果保留根号)（5分）22.（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.（1）.这项工程的规定时间是多少天?（2）.已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?23.某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低3元.已知服装成本是每件200元.设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元.(1). 求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2).顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?24.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积；（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的长．25.有这样一个问题：探究同一个平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数xky1=与xky=（0≠k）的图象性质.小明根据学习函数的经验，对函数xky1=与xky=，当0>k时的图象性质进行了探究，下面是小明的探究过程：（1）如图所示，设函数xky1=与xky=图象的交点为A，B，已知A点的坐标为（1,--k），则B点的坐标为（2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点.①设直线PA 交x 轴于点M ，直线PB 交x 轴于点N. 求证：PM=PN证明过程如下：设P （mkm ,），直线PA 的解析式为)0(≠+=a b ax y .则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-m k b ma b ka 1解得⎩⎨⎧==b a∴直线PA 的解析式为 请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明.②当P 点的坐标为（k ,1）（1≠k ）时，判定PAB ∆的形状，并用k 表示出PAB ∆的面积.第25题图 第25题备用图26.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(−1,0),B(2,0),C(0,2)三点.（1）.求这条抛物线的解析式;（2）.如图,点P是第一象限内此抛物线上的一个动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时点P的坐标.。
2018年河南省2017级高中学业水平考试试题数学模拟
1河南省2017级普通高中学业水平考试数学试题（模拟二）满分150分，时间120分钟一、选择题：本大题共12小题. 每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、对任意的正实数,x y ，下列等式不成立的是（ ）A .lg lg lg y y x x -=B .lg()lg lg x y x y +=+C .3lg 3lg x x =D .ln lg ln10x x = 2、已知函数31,0()2,0x x x f x x ì-³ï=í<ïî，设(0)f a =，则()=f a （ ） A .2- B .1- C .12D .0 3、已知0,0,2,a b a b >>+=则14y a b=+的最小值为（ ） A .72 B .4 C .92D .5 4、设实数a 为常数，则函数2()()f x x x a x R =-+Î存在零点的充分必要条件是（ ） A .1a £ B .1a > C .14a £ D .14a > 5、已知向量(1,1)a =r ，(0,2)b =r ，则下列结论正确的是（ ）A .//a b r rB .(2)a b b -^r r rC .a b =r rD .3a b =r r g6、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ）A .69和B .96和C .78和D .87和7、如右上图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ）A .1B .2C .4D .8。
【河南省郑州市、平顶山市、濮阳市】2017年高考二模理科数学试卷-答案
所以 P(187.8＜Z＜212.2) P(200 12.2＜Z＜200 12.2) 0.6826 ，
故 p(187.8,212.2) 上的频率为 0．6826；
（Ⅲ）设生产成本为
y
，质量指标为
x
，生产成本与质量指标之间满足函数关系
y
0.4x, x≤205 0.8x 80, x＞205
a
a
从而
g(x)的极大值,g(x)极大值
g(1) a
ln
1 a
1 ，…6
分
又在 x 0时,g(x) ,在x 时,g(x) ，于是只须：
g ( x)极大值＞0,即ln
1 a
1＞0
，
∴ 0＜a＜1 ，…7 分 e
综上所述， 0＜a＜1 ； e
…8 分
（ⅱ）证明：由（i）可知 x1, x2 ,分别是方程 ln x ax 0 的两个根，
1 n 1
1 n 1
1 n
n
1
) 2
1 2
(1
1 2
1 n 1
n
1
) 2
3 4
2(n
2n 3 1)(n
＜3 2) 4.
∴
Tn＜
3 4
.
18．证明：（I）连接 DE ，
∵ D, E 分别是 AB, BC 的中点， ∴ DE∥AC, DE 1 AC
2
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河南省郑州市、平顶山市、濮阳市 2017 年高考二模理科数学试卷
答案
一、选择题
1~5．AABDB 二、填空题 13． 3 :1； 14．112； 15．5； 16．6． 三、解答题
2017年河南省中考数学试卷-答案
河南省 2017 年一般高中招生考试数学答案分析第Ⅰ 卷一、选择题1.【答案】 A【分析】3 1 0 1 2.应选A.【考点】有理数大小的比较2.【答案】 B【分析】将74.4 万亿用科学记数法表示为7.44 1013，应选B.【考点】科学记数法表示较大的数3.【答案】 D【分析】由左视图能够发现，几何体从左往右看共有 2 列，察看各选项知 D 选项中的几何体从左往右看共有 3 列， D 不切合，应选D．【考点】由三视图判断几何体 .4.【答案】 A【分析】分式方程整理得x 1 2 3 ，去分母，得 1 2 x 1 3 .应选A.1 x 1【考点】解分式方程.5.【答案】 A【分析】位于中间地点的两个数都是95 分，故中位数为95 分，数据中95 分出现了 3 次，出现次数最多，故这组数据的众数是95 分，应选 A.【考点】众数、中位数6.【答案】 B【分析】( 5)2 4 2 ( 2) 41 0 ，该方程有两个不相等的实数根，应选 B.【知识拓展】一元二次方程ax 2 bx c 0(a 0) 的根与鉴别式△ b2 4ac 有入下关系：当△0 时，方程有两个不相等的实数根；当△ =0 时，方程有两个相等的实数根；当△0 时，方程无实数根.【考点】一元二次方程根的鉴别式.7.【答案】 C【分析】对角线垂直的平行四边形是菱形；邻边相等的平行四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是矩1 / 8四边形是菱形，练上所述，应选 C.【考点】菱形的判断、平行四边形的性质.8.【答案】 C【分析】画树状图得：共有16 种等可能的结果，两个数字都是正数的有 4 种状况，因此记录的两个数字都是正数的概率是 4 1，应选 C.16 4 【考点】列表法或画树状图法求概率.9.【答案】 DAD' AD 2，AO 1OD ' AD '2 OA2 3，C'D ' CD 2，C'D'//AB ，【分析】AB 1，2C(2, 3) ，应选D．【考点】正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理10.【答案】 C【分析】连结 OD ' ，BO ' ，将半径为2，圆心角为 120 的扇形 OAB 绕点A逆时针旋转60 ， OAO' 60 ，AO AO' ，△OAO' 是等边三角形，AOO ' 60 ，AOB 120 ，O 'OB 60 ，△OO'B 是等边三角形，AO 'B 120 ，AO'B' 120 ，B'O'B 120 ，O'B'B O'BB' 30 ，△OBB' 为直角三角形，BB' 2 3 ，图中暗影部分的面积S△OBB 'S扇形 O'OB 1 2 2 3 60 22 2 3 2 ，应选 C．2 360 3【考点】扇形面积的计算、等边三角形的判断和性质、旋转的性质.第Ⅱ 卷二、填空题11.【答案】 6【分析】原式8 2 6【考点】幂的运算、二次根式的运算.12.【答案】 1 x 2【分析】解不等式 x 2 0 ，得 x 2 ，解不等式x1 x ，得 x 1 ，2不等式组的解集为 1 x 2 .【考点】解不等式组 13.【答案】 m n【分析】反比率函数y2中 k2 0 ， 此函效的图像在第二、四象限内，在每个象限内，y 随 x 的x增大而增大 . 0 1 2 ，A ，B 两点均在第四象限，m n .【考点】反比倒函数图像和性质 . 14.【答案】 12【分析】依据题意可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不停增大，由图像可知点P 从 B 向 A 运动时， BP 两次获得最大值 5. 即 BCBA 5 .因为 M 是曲线部分的最低点，此时 BP 最小，即 BPAC ， BP 4.当BP AC 时，由勾股定理可知PC 3 . △BAC 为等腰三角形 . PA 3，AC6， △ABC 的面积为1 4 6 122【考点】动点问题、函数图像 . 15.【答案】2 1或 12【分析】①如图 1B 'MC. M 是 BC 的中点，BM1 2 1 ，当90 ， B'与 A 重合BC；②如图 2，22当 MB'C 90 时， A 90 ，ABAC ，C 45 ，△CMB ' 是等腰直角三角形， CM 2MB'，由折叠可知 BM B' M，CM2BM ，BC2 1，CMBM 2BM BM2 1，BM 1，综上所述，若 △MB' C 为直角三角形，则 BM 的长为2 1或1.2【考点】图形的折叠、等腰直角三角形的性质 三、解答题16.【答案】解： 原式4x 2 4xy y 2 x 2 y 2 5x 2 5xy9xy当 x 2 1 ， y2 1时，原式 9 xy9( 2 1)( 2 1)9【考点】此题考察整式的混淆运算，化简求值问题17.【答案】解：（ 1） 50，（2）(1 8% 32% 16% 4%) 360 40% 360 144 .即扇形统计图中扇形 C 的圆心角为144.28（ 3）1000 560 .50即每个月零花费的数额x 在60 x 120 范围的人数为560.【考点】统计表、扇形统计图、用样本预计整体.18.【答案】（1）证明：AB AC ，ABC ACBCF // AB ，ABC FCBACB FCB ，即 CB 均分DCFAB是O 的直径，ADB 90 ，即 BD ACBF 是O 的切线，BF ABCF //AB ，BF CFBD BF（ 2）AC AB 10 ，CD 4AD AC CD 10 4 6在 Rt ABD 中，BD2AB2AD21026264在 Rt BDC 中，2 2 2BCBD CD 64445即BC的长为4 5【分析】（ 1）依据圆周定理求出BD AC ，依据切线在性质得出AB BF ，求出ACB FCB ，依据角均分线性质即可证明；（ 2）由题得AC ， AD ，依据勾股定理求出BD ，再依据勾股定理求出BC 即可。