《方程的意义》教学实录与评析_教案教学设计
《方程的意义》教学实录与评析
方程的意义教学实录与评析导言方程是数学中的重要概念之一，它在各个领域都有着广泛的应用。
学生在学习方程的过程中，常常会遇到一些困惑与难题。
本文将结合教学实录，对学生在学习方程时的常见问题进行分析和评析，以期帮助教师在教学中更好地引导学生理解和掌握方程的意义。
教学实录情境设定课堂上，教师通过一个具体的问题引入方程的概念。
问题是这样的：小明花了一些钱去买苹果，每个苹果1元钱，小明买了几个苹果？学生反应学生思考片刻后，提出了不同的回答，有的说买了10个苹果，有的说买了5个苹果。
教师引导教师指出学生给出的回答并不是唯一的，因为问题中没有给出小明花了多少钱。
教师进一步引导学生思考：“如果小明花了20元钱，那么他买了几个苹果？如果小明花了30元钱呢？”学生思考学生开始思考问题，计算出了相应的答案。
教师引导教师再次引导学生注意到，买苹果的个数与花费的钱之间似乎存在着某种关系。
教师提出问题：“是否可以用某个数x来表示小明买了几个苹果呢？”，并进一步问道：“那么，将这个问题转化为数学语言，表示为一个方程，你们能做到吗？”学生尝试学生开始尝试将问题转化为方程。
有的学生尝试着写出了方程式：1x=20，有的学生写出了1x=30，有的学生写出了x=20，x=30，各种回答纷纷出现。
教师点拨教师对学生的回答进行点拨，指出方程中的未知数应该使用一个字母来表示，如使用x来表示“买苹果的个数”。
教师对不正确的方程进行纠正，指出正确的方程应该是x=20或x=30。
学生思考学生开始思考这两个方程分别表示什么意义，为什么可以用方程来表示这个问题。
教师解释教师解释方程x=20表示小明买了20个苹果，方程x=30表示小明买了30个苹果。
可以通过把x代入方程来求解买苹果的个数。
教师进一步解释，我们可以把方程看作是一个等式，左边是买苹果的个数，右边是花费的钱数，相等表示两者相对应。
评析通过以上的教学实录，我们可以看出学生在学习方程的过程中，最初对于数学问题的处理存在模糊和混淆。
《方程的意义》教学实录与反思
《方程的意义》教学设计与反思教学内容：教材P53页_P54页教学目标：1、使学生初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程2、培养学生观察、归纳和概括的能力3、培养学生仔细观察的良好的习惯教学重难点：会根据方程的意义判断一个式子是否是方程教学过程一、创设情境，揭示课题1、创设情境：师：同学们，你们玩过翘翘板吗？生：玩过，师：那么今天我们就利用翘翘板的原理来学习新知识，方程的意义。
(揭示并板书课题：方程的意义)2、课题质疑：师：有关方程的意义你想了解哪些知识？师有重点的板书生1：什么是方程？生2：方程的意义有什么特点？二、合作学习，探究新知师：玩翘翘板有趣吗？生：有趣师：怎么有趣？生1：如果两个人一样重，翘翘板平衡,生2：如果一人重（胖），一人轻（瘦），跷跷板就一头高，一头低，上下摆动，不平衡，玩起来很有趣师：如果数学老师和徐老师坐在跷跷板的两端，猜一猜会发生什么现象？生：可能平衡，因为你们看起来一样重。
师：如果数学老师和校长坐在翘翘板的两端，猜猜看，又会发生什么现象？生1：校长上天，你入地。
生2：一头高，一头低，不平衡师：看来校长很苗条，数学老师该减减肥了是吗？学生会意的点点头都笑了。
（设计意图：通过学生经常玩跷跷板这件事，来激发学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义）1、猜一猜：师：那请同学猜一猜等式的意义和跷跷板有相似之处吗？生1；可能有，如果方程不平衡，方程可能就一头高，一头低生2：如果方程左右两边一样重，方程可能平衡（设计意图；通过让学生猜一猜，唤起学生玩跷跷板时的情景，并联想方程可能会出现的情景，培养了学生的猜想能力和空间想象能力，使学生对方程的意义在头脑里有了进一步的感知）2、验证猜想：师：你们猜的对吗，下面我们就一起来验证。
在验证之前，（1）我们先来看下列各题，请在（）里填上>、<或=（2）观察后并进行分类3 × 6（）194 × 9（）2 × 64 × 6（）3 × 8 3 × 6（）2 × 93、汇报交流、引出等式：师：像4 × 6（=）3 × 8 和3 × 6（=）2 × 9我们称为等式，那么什么是等式呢请同桌合作，讨论、汇报交流生总结：使左右两边相等的式子叫等式（板书）4、举例说明什么是等式（设计意图：通过让学生观察、分类、归纳并总结，使学生理解了什么是等式，为后面学习方程的意义埋下了伏笔。
五年级数学：《方程的意义》教学实录与评析
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构《方程的意义》教学实录与评析教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第53-54页“方程的意义”。
教学目标：1.理解方程的意义，会区分等式与方程。
2.经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。
3.培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。
教学过程：一、创设情境，激情导入师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。
看--（课件演示两学生玩跷跷板）生：（兴奋地说）跷跷板！师：这个游戏里也含有数学问题。
瞧！他俩为什么不玩了？生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。
生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。
师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。
师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。
（板书：平衡、相等）师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。
（出示实物天平）[评析：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。
]二、操作天平，体验“平衡”的意义师：看！这就是一台天平。
科学课上见过吧。
谁来说一说天平的使用方法呢？生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子……师：你的介绍很详细。
方程的意义教案及评析
“方程的意义”教学设计及反思鸡公岭小学郭峰教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。
天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习1、实物演示，引出方程。
在天平一边放上50克的砝码，一边放一个50克的空杯，问：现在天平是什么状态？这说明空杯重多少克？（板书：空杯重50克）第二步，拿出一些米，同学们知道重多少克吗？我们可以用一个字母来表示它的质量，用哪个字母来表示呢？我们就选择X。
将这X克米倒入空杯中，右边放上300克的砝码，同学们观察：现在天平的左边是X克米和50克的空杯，右边是300克的砝码，哪边重些？（右边）你能用一个式子来表示现在天平的这种轻重的状态吗？（板书50＋X〈300.）第三步，取下100克的砝码，天平发生了什么变化，这种轻重状况又用什么式子来表示呢？？50+x>200。
第四步，再增加50克砝码，天平平衡，怎样用式子表示？让学生得出：50+x＝250.师：式子里的“＝”表示什么意思？对我们就把表示左右两边相等的式子叫做等式。
像50+X=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。
请大家试着写出一个方程。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
2、阶段练习：完成教材上做一做，判断哪些是方程，哪些是等式，哪些既不是方程也不是等式。
小学数学《方程的意义》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
100+x
出示主题图（3）
请学生观察这副图里的两架天平,发现了什么？（不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示这两架天平的状况吗？
（学生分组讨论,教师巡视指导）
学生汇报：用＞、＜符号来表示哪一边重。（学生回答后,师板书）
预设学生活动
设计意图
出示主题图（1）
请学生说说在这副图里你获得了那些信息？（天平两边平衡,一个空杯重100克。）
出示主题图（2）
请学生说说在这副图里你获得了那些信息？（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
问：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗？
（学生思考,可以讨论）
（学生小组合作分类）
学生汇报后让学生说出分类的理由。（有的含有未知数x,有的没有未知数x）
教师总结：像100+x=250这样的含有未知数的等式,称为方程。（板书）
（学生写一些方程）教师把学生写的在实物展示器展示出来。
三、实践应用
1、观察分类
①30+20=50②2x+50>100
③80<2x④3x=180⑤x÷11=5⑥100+2x=50×3
⑦x-18=24⑧60÷20=3
⑨100+20<100+50
2、下面式子哪些是方程,哪些不是方程？
6+x=14
3+x
50÷2=25
6+x>23
51÷a=17
x+y=18
3、判断
1）等式都是方程。（）
2）方程都是等式。（）
3）3x=0也是方程。（）
吴正宪.方程的意义doc
吴正宪：“方程的意义”教学实录与评析2014-06-21王小娟名师工作室【教学实录】一、提出问题，激发欲望师：今天，吴老师和大家一起来学数学。
我们一起来认识方程。
（板书课题）你们对方程有什么认识或理解呢？或者还想知道什么？生：方程是一个算式。
生：方程是什么？生：方程是怎样的数学公式呢？方程是谁发明的呢？生：学习方程有什么用呢？师：方程是什么，学习方程的作用，大家真会提问题！看来同学们对方程有一定的了解，同时也有一丝期待！今天我们一起来研究方程。
（评析：开门见山引入课题，一石激起千层浪：一个问题，无数踊跃的回应。
通过课堂开放，了解了学生的生活经验和知识基础，引发了学生的思考，激发了学生的学习需要。
）二、创设情境，体验感知师：看，我要给大家介绍一个很重要的朋友。
( 吴老师揭开贴在黑板上的纸，露出精美的教具天平，学生不约而同地发出哇的声音) 天平是称（生齐说：很轻）物体的质量。
要是左边重，天平就会——生：向左边倒，倾斜。
师：要是右边重，天平就会向这边——生：向右边倒，倾斜。
( 吴老师如一个表演者在讲台上随着学生的回答而形象地表演着，学生也不约而同地拿出双手表演，感受到天平的直观，体会平衡的含义。
)师：现在老师拿300克的砝码，放到天平的一边，会怎么样？生：会向右边倾斜。
师：我们要在天平的左边放上水果，谁上来放一放。
（一位学生高兴地上台把一个香蕉教具放进天平左边的托盘上，香蕉的质量是120克）师：这时天平会怎么样？生：向右倾斜。
师：你再放一个重180克的苹果。
（生立刻放进一个180克的梨教具）这时天平会怎么样呢？生：平衡了。
师：还可以怎么说？生：相等了。
师：（指着黑板上的教具天平）右边是一个300克的砝码，左边放了一个120克和一个180克的水果，天平平衡了，你能用数学语言记录吗？（生写好算式，吴老师请其中的一个学生写好后贴到黑板上）如果把梨拿走，想象一下天平会怎样？如果把梨换成一个苹果，大家想象天平可能会出现的结果。
五下数学教案+实录+反思《方程的意义》
《方程的意义》教学案单位：年级：五设计者：时间： 2010、4、6《方程的意义》课堂实录课题：苏教版小学数学五年级下册第一单元《方程的意义》执教时间：2010年4月6日执教班级：执教老师：教学过程：一、揭示课题，认识目标师：大家认识天平吗？生：认识。
师：我们都知道天平可以称出物体的质量，谁来简单介绍一下天平？（生介绍）指针指在中间说明什么？生：当天平的指针在指在中间，表示天平两端物体质量相等，也叫天平平衡。
师：天平有一边下垂说明什么呢？生：哪一边下垂就说明这边的物体质量多，反之这边质量就少。
师：今天我们就来利用天平学习数学知识。
板书课题：方程的意义二、自主学习，建构模型1、出示例1图师：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？生答。
师板书：50+50=100师：像这样，用等于号连接的算式，是等式。
谁来说说，什么是等式？生：含有等号的式子叫等式，他表示等号两边的结果是相等的。
2、出示例2图，小组合作，试验后填空师：请大家自己独立在书上填空，用式子表示天平两边的质量关系，然后小组内4人交流。
（学生独立作业，然后小组交流。
）师：下面我们一起来交流。
谁来汇报一下每组物体的质量关系？生：X＋50＞100 ；X＋50=100；X＋50＜100；X＋X=100。
（师板书）师：那么这儿的四个算式，你能够把他们分类吗?生：可以分为三类。
小于，大于，和等于三种。
生：我觉得可以分为两类：等于和不等于。
师：很好。
小于和大于都是不等于，所以我们可以分为两类。
那么你们是从哪儿看出分为两类的呢？生：有等于号的就是等式，没有等于号的就是不等式。
师：那么大家看，这儿的两个等式，与刚开始的等式有什么不同吗？生：这儿有字母。
师：像这样的式子就是我们今天要学习的知识——方程。
板书定义：含有未知数的等式是方程。
师：你觉得这句话里有哪儿比较重要？生：含有未知数生：等式。
师：那等式与方程有什么关系呢?生：方程属于等式，方程一定是等式，而等式不一定是方程。
《方程的意义》教学设计黄爱华
《方程的意义》教学设计黄爱华第一篇：《方程的意义》教学设计黄爱华师写一个乘法算式3×4=12 师：说一个与上面算式乘积相等的乘法算式3×4=2×6 相等师：相是相互，等是等于。
孩子们把左手和右手一起做两边相等的手势。
出示教材四副图，看图描述图意，每副图描述时要分别用上四个词：平衡、如果、式子、等式。
生：杯子与砝码是平衡的，如果杯子加水呢？师：杯子在哪？砝码在哪？是天平平衡还是质量平衡？生说师：天平平衡意味着什么？生：质量相等生：天平平衡，杯子重量是100克，如果水重X克，杯子和水重多少啊？师：这里的省略号。
再发挥下此时天平会出现什么情况？生：杯子加水比100克中2了。
师：如果杯子加水是100+X,nm 那么左边100+X，谁在这里发挥作用？生：杯子加水质量是天平左边的质量，把它们加在一起就是天平左边的质量，加了一个砝码此时是100+X>200，再加一个此时是100+X<300，我能判断杯子和水的质量在200和300之间。
师：第一次我们聊聊就有新的认识，第二次讨论了省略号认识有深入，第三次聊聊又有新收获，思考问题就是不断的深入的。
生：能编出等式100+X=250,我能知道水的质量是150克，含有未知数的等式叫方程师：还有意见吗？生：为什么水的质量是150克？师：平衡说的轻描淡写，有必要要惊喜一下吗？知道了砝码的重量。
师：知道水有多重，就知道天平平衡了，就知道未知数了，这时能用什么符号连接？生说师：等号是因为平衡了。
因为平衡所以就用等号。
师板书：含有未知数的等式叫方程。
刚才前面几个孩子还提到这样的式子：100+X>200,100+x<300,它有未知数吗？它不是等式怎么弄出方程来的，想想方程要有什么？生：得要有未知数师：有未知数就有方程？平衡重不重要？还要找到一种平衡。
师：（1）要设未知数（2）寻找关系（3）列方程以后再来解方程关键词是设、找、列、解这就是学习方程的过程再问问什么是方程？为什么要用方程？以前学的数有加减乘除，现在的有什么不同？未知数要建立相等关系。
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《方程的意义》教学实录与评析
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第53-54页“方程的意义”。
教学目标：
1.理解方程的意义，会区分等式与方程。
2.经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。
3.培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。
教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。
看--（课件演示两学生玩跷跷板）
生：（兴奋地说）跷跷板！
师：这个游戏里也含有数学问题。
瞧！他俩为什么不玩了？
生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。
生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。
师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？
生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。
师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。
（板书：平衡、相等）
师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。
（出示实物天平）
[评析：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。
]
二、操作天平，体验“平衡”的意义
师：看！这就是一台天平。
科学课上见过吧。
谁来说一说天平的使用方法呢？
生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子……
师：你的介绍很详细。
这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！
（课件演示用天平称杯子的质量，老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子，右盘内放砝码，不断调整砝码，使天平平衡。
）师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边＝右边，说明了什么？
生：说明这个杯子的质量是100克。
(板书：1只杯子＝100克）师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。
要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。
（课件出示）师：谁能用洪亮的声音给大家读一读。
生：同学们好，现在我来说一下活动规则：
活动一:拿出一袋物品放入托盘，另一盘放入砝码，调试至天平平衡，则称出该物品的质量；
活动二:再放入另一袋物品一起称，调试砝码至天平平衡，再将称得的结果填入记录单。
最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。
祝同学们活动顺利！
师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。
小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。
孩子们赶快行动吧!
（学生分小组动手操作，老师巡视参与指导，约5分钟。
）
[评析：组织小组合作学习，关键是要让学生明白干什么，怎么做；“低、轻、静”三个字即是对学生小组学习的要求，更是对学生学习习惯的培养，对学生基本行为习惯的培养。
]
师：同学们在称物品时分工明确，配合默契，说明大家会合作学习。
现在请小组推荐代表，汇报你们的结果。
生1：我们小组在活动一中称得：大米＝20克；在活动二中称得：20＋黄豆＝70克。
（板书：20克＋黄豆＝70克）
师：看他们小组听得多认真呀，我们应该向他们学习！
师：哪一个小组跟他不一样，请上来汇报。
生2：我们小组在活动一中称得：黄豆＝10克；在活动二中称得：10＋绿豆＝110克。
（板书：10克＋绿豆＝110克）
……
师：我刚才看到同学们写出很多像这样的式子，下面我们只选取
其中两个式子来进行研究学习。
师：这些式子都是用等号连接的。
数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。
它表示等号左右两边相等(板书：等式)
师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？
生1：50+30=80、36÷4=9……
生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板书：20×5＝100）
师：这些式子都表示左右两边相等，所以都是等式。
[评析：使学生经历学习过程，获得情感体验，在体验中理解“平衡”的数学表达式就是“等式”，其含义是“表示左右两边相等的式子”；组织学生开展小组合作学习，是新课程倡导的学习方式，合作要有分工，要有一定的数学思维价值，用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量，是让学生“体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。
]
三、引入未知数，理解方程的意义
师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程，我们回顾刚才的过程，看大屏幕。
（课件演示）
师：刚才称出杯子的质量是100克，现在向杯子里倒水，看发生了什么情况？
生1：天平两边不平衡。
生2：天平一边高，一边低。
师：为什么？
生：因为你向杯子加（倒）了水。
师：我倒了多少水？
生：不知道。
师：不知道倒的水有多少，刚学过的知识，该怎样表示？
生：（异口同声）用字母x表示。
(板书：x)
师：对，这正是我们前面学习过的知识。
当然还可以用其它字母来表示，如：y、z等都可以。
师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？
生：100+x。
(板书：100+x)
师：100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。
再看天平，你有办法让它平衡吗？
生：在右盘中再加砝码。
师：看，我加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？哪端重？
生：没有平衡，杯子一端重。
师：这说明杯子加水的质量大于200克。
这是用数学语言来描述的，还可以用数学式子简单地表示为：l00+x>200。
（板书：l00+x>200）师：要想平衡怎么办？
生：还可以继续加砝码。
师：我又加了一个100克的砝码，天平平衡了吗？说明什么？怎样用数学表达式来表示？
生1：没有平衡。
生2：左盘重，说明杯子和水的质量小于300克。
生3：可以用100+x200，100+x72y+245x+32=4728 [总评：数学教学要要体现生活化，学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动，；数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
本课教学按照情景创设—“玩跷跷板”引出“平衡”、组织学生实践“称重”体验“天平平衡”理解“等式”含义、多媒体课件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意义、多层次练习、课堂总结评价五个主要教学环节，通过组织学生开展小组合作学习获得亲身体验，师生、生生之间讨论交流建立概念，引导学生进行判断、辨析、表述、讲述等练习方式巩固理解概念，取得了较好的教学效果。
]
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