四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知|a|=5， =3，且ab＞0，则a+b的值为（）
A . 8
B . ﹣2
C . 8或﹣8
D . 2或﹣2
2. （2分） (2018九下·宁河模拟) 2sin45°的值等于（）
A . 1
B .
C .
D . 2
3. （2分）若则等式成立的条件是（）.
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）
A . 2006
B . 2007
C . 2008
D . 2009
5. （2分） (2019九上·秀洲期末) 将抛物线y＝x2+2x﹣3的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）
A . y＝（x﹣1）2﹣1
B . y＝（x+3）2﹣1
C . y＝（x﹣1）2﹣7
D . y＝（x+3）2﹣7
6. （2分） (2018九上·海淀期末) 在△ABC中，∠C 90°．若AB 3，BC 1，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶边缘的小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为，木棒上沾油部分的长为，桶高为，那么桶内油面的高度是（）
A . 32 cm
B . 30 cm
C . 50 cm
D . 48 cm
8. （2分）(2017·无棣模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：
①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ，其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①②④
D . ②③④
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分） (2016七下·明光期中) 已知n为正整数，且n＜＜n+1，则（﹣n）（n+ ）的值是________．
10. （1分） (2016九上·栖霞期末) 抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是________．
11. （1分） (2016九上·滁州期中) 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么
的值等于________．
12. （2分）如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，点，则点的坐标________．
13. （1分） (2017九上·河东开学考) 如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=________cm．
14. （1分） (2017九上·定州期末) 二次函数y=3x2﹣6x﹣3图象的对称轴是________．
三、解答题 (共10题；共74分)
15. （5分）(2013·常州) 化简
（1）
（2）．
16. （5分）袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是．求：
（1）袋中红球、白球各有几个？
（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？
17. （5分） (2019八下·嘉兴期中) 解下列一元二次方程：
（1）
（2）
18. （5分）(2019·丹阳模拟) 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2016年底拥有家庭轿车640辆，2018年底家庭轿车的拥有量达到1000辆.若该小区2016年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2019年底家庭轿车将达到多少辆？
19. （10分） (2016八上·萧山月考) 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC 的对称点是D′，BD′= ，求AC的长.
20. （2分）(2018·张家界) 2017年9月8日﹣10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐．如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为30°的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60°的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离BC．
21. （10分） (2017七下·防城港期中) 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B ﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出B点的坐标（________）；
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标．
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
22. （15分）(2017·鄂州) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
（1）求证：△AFE≌△CDE；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
23. （15分）(2017·永嘉模拟) 如图，抛物线y=ax2+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB 交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．
（1）求a的值及M的坐标；
（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？
（3）当∠DCB=45°时：
①求直线MF的解析式；________
②延长OE交FM于点G，四边形DEGF和四边形OEDC的面积分别记为S1、S2，则S1：S2的值为________（直接写答案）
24. （2分）(2017·安顺模拟) 如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且
A（﹣1，0）．
（1）
求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）
判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）
点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共74分)
15、答案：略
16、答案：略
17-1、
17-2、
18、答案：略
19-1、
20-1、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。
四川省广安市九年级上学期期末数学试卷
四川省广安市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·交城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知方程4x2-（p-2）x-10=0的一个根为-2，则另一个根是（）A . 5B .C .D . 33. （2分） (2016九上·莒县期中) 关于概率，下列说法正确的是（）A . 莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨B . 随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上C . 在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖D . 同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是4. （2分） (2017九上·宜春期末) 抛物线y=（x﹣2016）2+2017的顶点坐标是（）A . （2016，﹣2017）B . （﹣2016，2017）C . （2016，2017）D . （﹣2016，﹣2017）5. （2分）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（）A . 22°B . 28°C . 34°D . 56°6. （2分） (2017八下·常山月考) 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A .B .C .D .7. （2分）一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长比为（）A . ﹕1B . ﹕1C . ﹕1D . ﹕18. （2分）(2019·秦安模拟) 如图抛物线的对称轴是直线，且图像经过点，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·薛城模拟) 将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A . （，﹣1）B . （1，﹣）C . （，﹣）D . （﹣，）10. （2分）(2017·泰安模拟) 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y= （x＞0）上，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·孝义期中) 点P（﹣4，3n+1）与Q（2m ，﹣7）关于原点对称，则m+n＝________．12. （1分）一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的.从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是________ .13. （1分）(2017·江都模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为________．14. （1分） (2016九上·相城期末) 如图，利用标杆测量建筑物的高度，标杆高，测得，，则楼高为=________ ．15. （1分） (2015八下·绍兴期中) 在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC=4，则平行四边形ABCD的面积是________16. （1分） (2020九上·吉林期末) 若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）为二次函数的图象上的三点，则a ， b ， c的大小关系是________．(用“<”连接)三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分） (2017九上·路北期末) 解方程：4x2﹣8x+1=0．18. （10分）(2017·黄岛模拟) 计算下列各题（1）化简：（﹣1）÷（2）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．19. （5分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=5，AD=时，求线段BG的长．20. （6分） (2017九上·南漳期末) 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）小红摸出标有数3的小球的概率是________．（2）请你用列表法或画树状图法求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．21. （5分） (2020九上·合肥月考) 如图，在△ABC中，已知点D、E分别是AB、AC上的点，△ADE～△ACB，相似比为AD：AC=2：3，△ABC的角平分线AF叫DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比22. （10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，需停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？23. （10分）(2011·深圳) 如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）24. （15分）(2017·岳阳) 如图，抛物线y= x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ x﹣交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．25. （15分）(2019·株洲模拟) 如图，AC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，过点C作C B⊥AC交AD的延长线于点B，点E为BC的中点，连接DE、DC．（1）求证：ED=EC．（2）求证：DE是⊙O的切线．（3）若OA= DB，求tanB的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共81分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、。
2022-2023学年四川省广安市广安中学数学九上期末联考试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）A．12B．22C．32D．332．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查3．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，则sin A的值（）A．45B．35C．34D．434．已知mx ny=，则下列各式中不正确的是（）A．y mx n=B．m ny x=C．m xn y=D．x yn m=5．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=kx（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）A．S的值增大B．S的值减小C．S的值先增大，后减小D．S的值不变6．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）A．12B．13C．23D．347．某学校组织创城知识竞赛，共设有20道试题，其中有：社会主义核心价值观试题3道，文明校园创建标准试题6道，文明礼貌试题11道．学生小宇从中任选一道试题作答，他选中文明校园创建标准试题的概率是（）A．120B．310C．320D．11208．斜坡AB坡角等于30，一个人沿着斜坡由A到B向上走了20米，下列结论①斜坡的坡度是1:3②这个人水平位移大约17.3米；③这个人竖直升高10米；④由B看A的俯角为60．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列结论中，错误的有：（）①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1个B．2个C．3个D．4个10．若点 A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数 y ＝﹣的图象上，则 y 1，y 2，y 3 的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 2＜y 1二、填空题(每小题3分,共24分)11．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为________．12．已知直线a ∥b ∥c ，直线m ，n 与直线a ，b ，c 分别交于点A ，C ，E ，B ，D ，F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_____.13．已知△ABC 与△DEF 相似，且△ABC 与△DEF 的相似比为2：3，若△DEF 的面积为36，则△ABC 的面积等于________．14．已知两个相似三角形ABC 与DEF 的相似比为1．则ABC 与DEF 的面积之比为________．15．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为__________︒．16．点(),1m 是二次函数221y x x =--图像上一点，则236m m -的值为__________17．在平面直角坐标系中，已知()A 6,3、()B 6,0两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小后得到线段A'B'，则A'B'的长度等于________．18．二次函数243y x x =-+的图象与x 轴交于,A B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，作直线:(1)l y t t =>-，将直线l 下方的二次函数图象沿直线l 向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象W ，若线段BC 与组合图象W 有两个交点，则t 的取值范围为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）化简求值 ：22244(4)2x x x x x+--÷+，其中22x =+ 20．（6分）如图，ABC ∆的三个顶点在平面直角坐标系中正方形的格点上．（1）求tan A 的值；（2）点()1,3B 在反比例函数k y x=的图象上，求k 的值，画出反比例函数在第一象限内的图象． 21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,1)A --、(1,1)B -、(0,2)C -．（1）点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标为______；（2）将ABC ∆绕着点C 顺时针旋转90︒，画出旋转后得到的11A B C ∆；（3）在（2）中，求边CA 所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．（4）若A 、B 、C 三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形ABC ∆的位置发生怎样的变化？22．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8m ，点P 从点A 出发沿边AC 向点C 以1cm /s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以2cm /s 的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动． （1）如果点P ，Q 同时出发，经过几秒钟时△PCQ 的面积为8cm 2？（2）如果点P ，Q 同时出发，经过几秒钟时以P 、C 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？23．（8分）如图，AB 是O 的弦，过AB 的中点E 作EC OA ⊥，垂足为C ，过点B 作直线BD 交CE 的延长线于点D ，使得DB DE =.（1）求证：BD 是O 的切线；（2）若12AB =，5DB =，求BDE ∆的BE 边上的高.（3）在（2）的条件下，求AOB ∆的面积.24．（8分）如图，已知抛物线214y x bx c =++经过ABC 的三个顶点，其中点(0,3)A ，点(12,15)-B ，//AC x 轴，点P 是直线AC 下方抛物线上的动点.（1）求抛物线的解析式；（2）过点P 且与y 轴平行的直线l 与直线AB 、AC 分别交与点E 、F ，当四边形AECP 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）当点P 为抛物线的顶点时，在直线AC 上是否存在点Q ，使得以C 、P 、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．26．（10分）如图，已知等边△ABC ，AB ＝1．以AB 为直径的半圆与BC 边交于点D ，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为F ，过点F 作FG ⊥AB ，垂足为G ，连结GD ．(1)求证：DF 是⊙O 的切线；(2)求FG的长；(3)求△FDG的面积．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】作AD⊥BC的延长线于点D,如图所示：在Rt△ADC中，BD=AD，则2BD．cos∠ACB=222ADAB==，故选B．2、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行判断．【详解】A、对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查适合采用全面调查方式；B、对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查适合采用全面调查方式；C、对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查适合采用全面调查方式；D、对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查适合采用抽样调查方式；故选：D．【点睛】本题主要考查抽样调查的意义和特点，理解抽样调查的意义是解题的关键.3、A【分析】根据勾股定理得出BC的长，再根据sinA＝BCAB代值计算即可．【详解】解：∵在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，∴BC＝22AB AC-＝8，∴sin A＝BCAB＝810＝45；故选：A．【点睛】本题考查勾股定理及正弦的定义，熟练掌握正弦的表示是解题的关键.4、C【分析】依据比例的基本性质，将比例式化为等积式，即可得出结论．【详解】A. 由y mx n=可得mx ny=，变形正确，不合题意；B. 由m ny x=可得mx ny=，变形正确，不合题意；C. 由m xn y=可得my nx=，变形不正确，符合题意；D. 由x yn m=可得mx ny=，变形正确，不合题意．故选C．【点睛】本题考查了比例的性质，此题比较简单，解题的关键是掌握比例的变形．5、D【分析】作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB=12|k|，所以S=2k，为定值．【详解】作PB⊥OA于B，如图，则OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=12|k|，∴S=2k，∴S的值为定值．故选D．【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=kx图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．6、B【解析】列表如下：红红蓝红紫蓝紫紫共有9种情况，其中配成紫色的有3种，所以恰能配成紫色的概率=31. 93 =故选B．7、B【分析】根据概率公式即可得出答案．【详解】解：∵共设有20道试题，其中文明校园创建标准试题6道，∴他选中文明校园创建标准的概率是63 2010=，故选：B．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．8、C【解析】由题意对每个结论一一分析即可得出其中正确的个数．【详解】解：如图，斜坡的坡度为tan30°3=13，正确．②AB=20米，这个人水平位移是AC，AC=AB•cos30°=20×32≈17.3（米），正确．③这个人竖直升高的距离是BC，BC=AB•sin30°=20×12=10（米），正确．④由平行线的性质可得由B看A的俯角为30°．所以由B看A的俯角为60°不正确．所以①②③正确．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角-仰角俯角问题，关键是熟练掌握相关概念．9、B【分析】根据相似多边形的定义判断①⑤，根据相似图形的定义判断②，根据相似三角形的判定判断③④.【详解】相似多边形对应边成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故①错误；放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，②错误；等边三角形的角都是60°，一定相似，③正确；钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35°，所以两个等腰三角形相似，④正确；矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故⑤正确.有2个错误，故选B.【点睛】本题考查相似图形的判定，注意相似三角形与相似多边形判定的区别.10、C【解析】将点A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）分别代入反比例函数，并求得y1、y2、y3的值，然后再来比较它们的大小．【详解】根据题意，得，即y1=5，，即y2=-5，，即；，∴y2＜y3＜y1；故答案是：C．【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是熟记点的横纵坐标满足反比例函数的解析式．二、填空题(每小题3分,共24分)11、7 16【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的结果数为7，所以小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率=7 16．故答案为7 16．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．12、7.1【解析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出DF，根据BF=BD+DF，计算即可得答案．【详解】∵a∥b∥c，∴=，即=，解得DF=4.1，∴BF=BD+DF=3+4.1=7.1，故答案为：7.1．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．13、16【分析】利用相似三角形面积比等于相似比的平方求解即可.【详解】解:∵∆ABC 与∆DEF 相似，且ΔABC 与ΔDEF 的相似比为2:3， ∴22349ABC DEF S S ∆∆⎛⎫ ⎪⎭==⎝， ∵ΔDEF 的面积为36， ∴3469ABC S ∆= ∴ΔABC 的面积等于16，故答案为16.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决本题的关键.14、2【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．【详解】解：∵两个相似三角形的相似比为1，∴这两个三角形的面积之比为2．故答案为：2．【点睛】此题考查了相似三角形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．15、120【分析】设底面圆的半径为r ，侧面展开扇形的半径为R ，扇形的圆心角为n 度．根据面积关系可得.【详解】设底面圆的半径为r ，侧面展开扇形的半径为R ，扇形的圆心角为n 度．由题意得S 底面面积=πr 2，l 底面周长=2πr ，S 扇形=3S 底面面积=3πr 2，l 扇形弧长=l 底面周长=2πr ．由S 扇形=12l 扇形弧长×R =3πr 2=12×2πr×R ， 故R=3r ．由l 扇形弧长=180n R π得： 2πr=3180n r π⨯ 解得n=120°．故答案为：120°．【点睛】考核知识点：圆锥侧面积问题.熟记弧长和扇形面积公式是关键.16、1【分析】把点(),1m 代入221y x x =--即可求得22m m -值，将236m m -变形()232m m -，代入即可．【详解】解：∵点(),1m 是二次函数221y x x =--图像上， ∴2121m m =--则222m m -=．∴()223632326m m m m -=-=⨯=故答案为：1．【点睛】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点坐标求待定系数是解题的关键．17、1【分析】已知A （6，2）、B （6，0）两点则AB =2，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13，则A ′B ′：AB =2：2．即可得出A ′B ′的长度等于2．【详解】∵A （6，2）、B （6，0），∴AB =2． 又∵相似比为13，∴A ′B ′：AB =2：2，∴A ′B ′=2． 【点睛】本题主要考查位似的性质，位似比就是相似比．18、118t -<<-或03t << 【解析】画出图形，采用数形结合，分类讨论讨论，分直线y=t 在x 轴上方和下方两种情况，需要注意的是，原抛物线与线段BC 本来就有B 、C 两个交点.具体过程见详解.【详解】解：分类讨论（一）：原抛物线与线段BC 就有两个交点B 、C.当抛物线在x 轴下方部分，以x 轴为对称轴向上翻折后，就会又多一个交点，所以要满足只有两个交点，直线y=t 需向上平移，点B 不再是交点，交点只有点C 和点B 、C 之间的一个点，所以t >0；当以直线y=3为对称轴向上翻折时，线段BC 与组合图象W 就只有点C 一个交点了，不符合题意，所以t<3，故03t <<；（二）∵243y x x =-+=（x-2）2-1, ∴抛物线沿:(1)l y t t =>-翻折后的部分是抛物线x 2y （=--）2+k 在直线y=t 的上方部分，当直线BC ：y=-x+3与抛物线()2x 2k y =--+只有一个交点时，即()23x 2y x y k=-+⎧⎪⎨=--+⎪⎩ 的△=0，解得k=34 ,此时线段BC 与组合图象W 的交点，既有C 、B,又多一个，共三个，不符合题意，所以翻折部分需向下平移，即直线y=t 向下平移，k=34时，抛物线x 2y （=--）2+34的顶点坐标为（2，34），与243y x x =-+的顶点（2，-1）的中点是（2，-18），所以t<-18，又因为1t >-，所以118t -<<-. 综上所述：t 的取值范围是：118t -<<-或03t << 故答案为118t -<<-或03t <<. 【点睛】本题考查抛物线的翻折和上下平移、抛物线和线段的交点问题.解题关键是熟练掌握二次函数的图像和性质.三、解答题(共66分)19、2x -2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，现时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再把x 的值代入计算即可．【详解】22244 (4)2 x xx x x+--÷+=244(2)(2)(2) x x x xx x x+-+-÷+=2(2)(2)(2)(2) x x xx x x-+⨯+-=2x-；当22x=+时，原式=2222+-=．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）1tan2∠=A；（2）3k=，图见解析【分析】（1）过点B作BD⊥AC于点D,然后在Rt△ABD中可以求出tan A；（2）将点B代入kyx=，可得出k的值，从而得出反比例函数解析式，进而用描点法画出函数图象即可.【详解】解：（1）过点B作BD⊥AC于点D, 由图可得，BD=2，AD=4，∴21 tan42BDAAD∠===.（2）将点B(1,3)代入kyx=,得k=3,∴反比例函数解析式为3 yx =.函数在第一象限内取点，描点得，x(x＞0) 121322 3 6y 6 3 2 32212连线得函数图象如图：【点睛】本题主要考查正切值的求法，反比例函数解析式的求法以及反比例函数图象的画法，掌握基本概念和作图步骤是解题的关键.21、（1）(1,-1)；（2）见详解；（3）54π；（4）图形ABC ∆的位置是向右平移了3个单位. 【分析】(1)先求出点B 的坐标，再点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标即可；(2)根据将ABC ∆绕着点C 顺时针旋转90︒的坐标特征即可得到A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点连线即可；(3) 利用扇形面积公式进行计算可得线段AC 旋转时扫过的面积．(4) A 、B 、C 三点的横坐标都加3，即图形ABC ∆的位置是向右平移了3个单位.【详解】解：（1）∵点B 的坐标是(1,1)- ,∴点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标为(1,-1);（2）如图所示，11A B C ∆即为所求作的图形；（3）∵22215CA +，190ACA ∠=︒∴1290553604CAA S ππ⨯==扇形；（4）∵A 、B 、C 三点的横坐标都加3，纵坐标不变，∴图形ABC ∆的位置是向右平移了3个单位.【点睛】本题考查了利用旋转变换作图以及扇形面积的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点的位置是解题的关键．22、（1）1s 或2s ；（1）当t ＝125或t ＝1811时，以P 、C 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似． 【分析】（1）设P 、Q 同时出发，x 秒钟后，AP ＝xcm ，PC ＝（6﹣x ）cm ，CQ ＝1xcm ，依据△PCQ 的面积为8，由此等量关系列出方程求出符合题意的值．（1）分两种情况讨论，依据相似三角形对应边成比例列方程求解即可．【详解】（1）设xs 后，可使△PCQ 的面积为8cm 1．由题意得，AP ＝xcm ，PC ＝（6﹣x ）cm ，CQ ＝1xcm ， 则12（6﹣x ）•1x ＝8， 整理得x 1﹣6x +8＝0，解得x 1＝1，x 1＝2．所以P 、Q 同时出发，1s 或2s 后可使△PCQ 的面积为8cm 1．（1）设t 秒后以P 、C 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，则PC ＝6﹣t ，QC ＝1t ．当△PCQ ∽△ACB 时，PC AC ＝QC BC ，即66t -＝28t ， 解得：t ＝125． 当△PCQ ∽△BCA 时，PC BC ＝QC AC ，即68t -＝26t ， 解得：t ＝1811． 综上所述，当t ＝125或t ＝1811时，以P 、C 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，三角形的面积公式的求法和一元二次方程的解的情况．关键在于读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程求解．23、（1）见解析；（2）4.5；（3）27【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得90OBD ∠=︒，结合切线的判定方法可得结论；（2）过点D 作DF AB ⊥于点F ，连接OE ，结合中点及等腰三角形的性质可得3EF =，利用勾股定理可得DF 的长； （3）根据两组对应角分别相等的两个三角形相似可得AEODFE ∆∆，利用相似三角形对应线段成比例可求得EO长，由三角形面积公式求解即可.【详解】（1）证明：∵OA OB =，DB DE =，∴A OBA ∠=∠，DEB DBE ∠=∠，∵EC OA ⊥，DEB AEC ∠=∠∴90A DEB ∠+∠=︒，∴90OBA DBE ∠+∠=︒，∴90OBD ∠=︒∵OB 是圆的半径，∴BD 是O 的切线；（2）如图，过点D 作DF AB ⊥于点F ，连接OE ，∵点E 是AB 的中点，12AB =，∴6AE EB ==，OE AB ⊥，又∵DE DB =，OF BE ⊥，5DB =，DB DE =，∴3EF BF ==， ∴224DF DE EF =-=，（3）∵AEC DEF ∠=∠，∴A EDF ∠=∠，∵OE AB ⊥，OF AB ⊥，∴90AEO DFE ∠=∠=︒，∴AEODFE ∆∆， ∴EO AE FE DF=， 由（2）得6,3,4AE FE DF === 即634EO =，得 4.5EO =， ∴AOB ∆的面积是：12 4.52722AB OE ⋅⨯==. 【点睛】本题是圆与三角形的综合题，涉及的知识点主要有切线的判定与性质、垂径定理、勾股定理、相似三角形的判定和性质，明确题意，确定所求问题的条件是解题的关键.24、（1）21234y x x =++；（2）(6,0)P -；（3）存在，116(,3)3Q - ，2(4,3)Q 【分析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可；（2）设点P （m ，21234m m ++），表示出PE ＝2134m m --，再用S 四边形AECP ＝S △AEC ＋S △APC ＝12AC ×PE ，建立函数关系式，求出最值即可；（3）先判断出PF ＝CF ，再得到∠PCA ＝∠EAC ，以C 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，分两种情况计算即可．【详解】（1）∵点(0,3)A ，(12,15)-B 在抛物线上， ∴3115144124c b c =⎧⎪⎨=⨯-+⎪⎩， ∴23b c =⎧⎨=⎩， ∴抛物线的解析式为21234y x x =++， （2）∵AC ∥x 轴，A （0，3） ∴21234x x ++＝3， ∴x 1＝−6，x 2＝0，∴点C 的坐标（−8，3），∵点(0,3)A ，(12,15)-B ，求得直线AB 的解析式为y ＝−x ＋3，设点P （m ，21234m m ++）∴E （m ，−m ＋3） ∴PE ＝−m ＋3−（21234m m ++）＝2134m m --， ∵AC ⊥EP ，AC ＝8，∴S 四边形AECP＝S △AEC ＋S △APC ＝12AC ×EF ＋12AC ×PF ＝12AC ×（EF ＋PF ） ＝12AC ×PE ＝12×8×（2134m m --） ＝−m 2−12m＝−（m ＋6）2＋36，∵−8＜m ＜0∴当m ＝−6时，四边形AECP 的面积的最大，此时点P （−6，0）；（3）∵21234y x x =++＝21(4)14x +-， ∴P （−4，−1），∴PF ＝y F −y P ＝4，CF ＝x F −x C ＝4，∴PF ＝CF ，∴∠PCF ＝45°同理可得：∠EAF ＝45°，∴∠PCF ＝∠EAF ，∴在直线AC 上存在满足条件的Q ，设Q （t ，3）且AB ，AC ＝8，CP =∵以C 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，①当△CPQ ∽△ABC 时，∴CQ CP AC AB =，∴88t +=， ∴t ＝−163或t ＝−323（不符合题意，舍） ∴Q （−163，3） ②当△CQP ∽△ABC 时，∴CQ CP AB AC=，8=， ∴t ＝4或t ＝−20（不符合题意，舍） ∴Q （4，3）综上，存在点116(,3)3Q -2(4,3)Q . 【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的性质，几何图形面积的求法（用割补法），解本题的关键是求函数解析式．25、（1）证明见解析；（2）1．【解析】（1）欲证明四边形OCED 是矩形，只需推知四边形OCED 是平行四边形，且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答．【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD=90°，∴平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2OC=1，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面积为：12AC•BD=12×1×2=1，故答案为1．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定及性质、菱形的性质是解题的关键.26、（1）详见解析；（2；（3【分析】(1) 如图所示，连接OD．由题意可知∠A=∠B=∠C=60°,则OD=OB,可以证明△OBD为等边三角形,易得∠C=∠ODB=60°,再运用平行线的性质和判定以及等量代换即可完成解答.(2)先说明OD为△ABC的中位线，得到BD=CD=6.在Rt△CDF中，由∠C=60°，得∠CDF=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得CF=12CD,则AF=AC-CF=2,最后在Rt△AFG中，根据正弦的定义即可解答；（3）作DH⊥FG，CD=6，CF=3，2，DH=92,最后根据三角形的面积公式解答即可．【详解】解：（1）如图所示，连接OD. ∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°∵OD=OB∴△OBD为等边三角形，∴∠C=∠ODB=60°，∴AC∥OD，∴∠CFD=∠FDO，∵DF⊥AC，∴∠CFD=∠FDO=20°，∴DF是⊙O的切线（2）因为点O是AB的中点，则OD是△ABC的中位线．∵△ABC是等边三角形，AB=1，∴AB= AC= BC= 1，CD=BD=12BC=6∵∠C=60°，∠CFD=20°，∴∠CDF=30°，同理可得∠AFG=30°，∴CF=12CD=3∴AF=1-3=2．∴33939222 FG AF=⨯=⨯=．（3）作DH⊥FG，CD=6，CF=3，DF=33∴FH=332，DH=92∴△FDG的面积为12DH FG=8138【点睛】本题考查了切线的性质、等边三角形的性质以及解直角三角形等知识，连接圆心与切点的半径是解决问题的常用方法．。
四川省广安市邻水县2024届九年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)
九年级数学注意事项：1．本样卷分为监测卷（1-6页）和答题卡两部分．监测时间120分钟，满分120分．2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、考号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监测教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、考号是否正确．3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、监测卷上答题均无效．4．监测结束，监测教师必须将监测学生和未监测学生的答题卡收回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，点A，B，C均在上，若，则（）A．B．C．D．3．把抛物线向下平移2个单位长度后，与y轴的交点的坐标为（）A．B．C．D．4．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A．水落石出B．水涨船高C．水滴石穿D．水中捞月5．关于x的一元二次方程的根的情况（）A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根；C．没有实数根；D．不能确定．6．如图，将绕点顺时针方向旋转到的位置，使得点，在同一条直线上，，那么旋转角等于（）A．B．C．D．7．如图，在中，，，，动点P，Q分别从点A，B同时开始沿，运动（运动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，当点Q移动到点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为，当的面积为时，则可列方程为（）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周长为（ ）A．44B．42C．46D．479．如图，已知等边三角形的边长为2，以边为直径的交于点D，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．10．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…012……t m n…且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于x的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置）11．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是．12．某试验小组做了可转动转盘（如图），想求当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率，试验数据如下表：试验次数n204060801001000“指针落在灰色区域内”的次数m611152125251“指针落在灰色区域内”的频率0.30.2750.250.26250.250.251根据表格，可以估计出转动转盘一次，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率约是．（结果精确到0．01）13．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是个．14．在为期3天的广安市第五届运动会（青少年组）三人制篮球比赛中，某同学进行了一次投篮，篮球准确落入篮框内，建立如图所示的平面直角坐标系，篮球的运行轨迹可看作抛物线的一部分，则篮球在空中运行的最大高度为．15．如图，在平面直角坐标系中，线段与x轴正方向的夹角为，且，若将线段绕点O沿逆时针方向旋转得到线段，则此时点的坐标为．16．已知a是方程一个根，则的值为．三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．解方程：．18．如图，在中，以为直径的交于点D．若，，求劣弧的长．（结果保留）19．已知抛物线．(1)求抛物线的开口方向和对称轴；(2)当时，求y的取值范围．20．如图，在中，，以为直径作，交于点，连接，过点作，垂足为．(1)求证：；(2)求证：为的切线．四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21．如图，在的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”．(1)在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”关于点O成中心对称；(2)在图2中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形．22．寒假期间，小赵的爸爸准备带小赵去广安旅游．由于时间关系，原计划去的华蓥山和天意谷只能去其中一个，现决定用抽扑克牌的方式来决定，具体方法如下：把四张牌面数字分别是2，3，4，5的扑克牌背面向上放置于桌面上，洗匀后，小赵先从中任意抽出一张，然后爸爸再从剩下的三张中任意抽出一张，如果两人的牌面数字之和大于7，就去华蓥山；否则，就去天意谷．(1)如果小赵抽出的牌面数字是4，那么他们去华蓥山的概率为______；(2)请利用画树状图或列表的方法分析他们去华蓥山和天意谷哪个地方的概率大．23．如图1，圆形拱门屏风是家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．如图2是一款拱门的示意图，其中C为的中点，D为拱门最高点，线段经过圆心O，已知拱门的半径为，拱门最下端．(1)求拱门最高点D到地面的距离；(2)现需要给房间内搬进一张长和宽均为、高为的桌子，已知搬桌子的两名工人在搬运时所抬高度相同，且高度为，判断搬运该桌子时是否能够通过拱门．（参考数据：）24．在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能汽车的市场需求逐年上升．(1)某汽车企业2020年到2022年这两年新能汽车的销售总量增长了96%．求该汽车企业这两年新能汽车销售总量的平均年增长率；(2)某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价．五、推理论证题（9分）25．如图1，P为正方形内一点，，求的度数．小明同学的想法是：不妨设，，，设法把相对集中，于是他将绕点B顺时针旋转得到（如图2），然后连接，问题得以解决．(1)求出图2中的度数；请你参考小明同学的方法，解答下列问题：(2)如图3，P是等边三角形内一点，，求的度数．六、拓展探究题（10分）26．综合与探究如图，抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为点B，点D在y轴上，且．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t，当时，求四边形的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；(3)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t，点Q在直线上，若以为边，点为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．参考答案与解析1．B解析：解：B项图形绕其中心旋转能与原图形重合，所以B项图形是中心对称图形，故选：B．2．C解析：解：由圆周角定理得：，故选：C．3．A解析：解：抛物线向下平移个单位得，，∴把代入得，，∴与y轴的交点的坐标为：．故选：A．4．D解析：解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；B、水涨船高是必然事件，不符合题意；C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；D、水中捞月是不可能事件，符合题意；故选D5．A解析：解：∵，∴，∴方程有两个不相等的实数根，故选A．6．C解析：解：，，，旋转角等于，7．D解析：当运动时，，，，∵，∴，即．故选：D8．A解析：解：∵四边形ABCD是⊙O的外切四边形，∴AD+BC＝AB+CD＝22，∴四边形ABCD的周长＝AD+BC+AB+CD＝44，故选：A．9．D解析：∵是等边三角形，∴．∵，∴是等边三角形，∴．∵，∴，∴．故选：D．10．B解析：观察表格可知当，时，函数值，∴对称轴．当时，，∴抛物线的开口方向向上，当，，可得．∵，∴，∴．可知①不正确；当时，．设另一个根是x，则，解得，所以和3是关于x的方程两个根．则②正确；将，代入关系式，得，则，∴函数关系式为．当时，，即，解得．当时，，当时，，∴，∴，即．所以③不正确．正确的个数有1个．故选：B．11．5解析：解：∵点与点关于原点对称，∴．故答案为：5．12．解析：解：由表格可知，随着试验次数的增加，“指针落在灰色区域内”的频率逐渐趋于固定的数，因此可用此频率估计该事件的概率，所以“指针落在灰色区域内”的概率约为故答案为：．13．10解析：解：根据题意可得：∵正五边形的一个外角，∴，∴，∴共需要正五边形的个数（个），故答案为：10．14．3.6####解析：解：∵，∴当时，取最大值，最大值为，即篮球在空中运行的最大高度为．故答案为：3.6．15．解析：解：如图，过点作轴，由旋转可知，在中，在第二象限，故答案为．16．2023解析：解：∵a是方程一个根，∴，∴，∴，故答案为：．17．，解析：解：，．，∴，或，解得，，．18．解析：解：如图，连接．∵，∴．∵，，∴，∴的长=．19．(1)对称轴为，开口方向向下(2)解析：（1）解：∵，∴开口向下，∵，∴抛物线对称轴为直线；（2）解：由（1）知，抛物线开口向下，对称轴为，顶点为．∵当时，；当时，；时，，∴当时，y的取值范围是．20．(1)见解析(2)见解析解析：（1）解：证明：为直径，，，；（2）证明：连接，如图，，，为的中位线，，，，为的切线．21．(1)见解析(2)见解析解析：（1）解：如图所示：由中心对称图形的定义可知：新涂黑的图形与原来的“L形”关于点O成中心对称．该图形即为所求．（2）如图所示：由轴对称图形，中心对称图形的定义可知新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形．该图形即为所求．22．(1)(2)他们去天意谷的概率大，见解析解析：（1）解：如果小赵抽出的牌面数字是4，剩下的三张牌为2，3，5，如果两人的牌面数字之和大于7，就去华蓥山，抽到5时，，两人的牌面数字之和大于7，就能去华蓥山，他们去华蓥山的概率为；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两人的牌面数字之和大于7的结果有4种，两人的牌面数字之和小于等于7的结果有8种，∴他们去华蓥山的概率为，他们去天意谷的概率为．∵，∴他们去天意谷的概率大．23．(1)拱门最高点D到地面的距离为(2)搬运该桌子时能够通过拱门解析：（1）解：如图1，连接．图1∵，经过圆心O，∴，∴，∴，∴拱门最高点D到地面的距离为．（2）解：如图2，图2为桌子的宽度，分别交于点P，Q，连接，则，，，∴．在中，根据勾股定理，得，即，解得（负值舍去），∴．∵，∴搬运该桌子时能够通过拱门．24．(1)该汽车企业这两年新能汽车销售总量的平均年增长率为(2)下调后每辆汽车的售价为21万元解析：（1）解：由题意可把2020年新能汽车的销售总量看作单位“1”，则设该汽车企业这两年新能汽车销售总量的平均年增长率为x，则有：，解得：（不符合题意，舍去），答：该汽车企业这两年新能汽车销售总量的平均年增长率为．（2）解：设下调后每辆汽车的售价为m万元，由题意得：解得：，∵尽量让利于顾客，∴；答：下调后每辆汽车的售价为21万元．25．(1)的度数是；(2)的度数是解析：（1）解：根据旋转的性质可知，，，且，∴为等腰直角三角形，∴，∴，在中，∵，∴为直角三角形，且，∴，∴的度数是；（2）解：如图，将绕点B顺时针旋转得到，连接．根据旋转的性质知，，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴设，，，∴，，，∴，∴为直角三角形，且，∴，即的度数是．26．(1)(2)，当时，S有最大值，为(3)所有符合条件的点P的坐标为)或或或解析：（1）解：把，代入得，解得∴所求抛物线的函数表达式为．（2）连接，在中，令，得，解得，，∴．∵，∴直线的函数表达式为．∵，，∴，，过点P作轴，交于点E(如图)．∵，则．∴．∴．即．∵，且，∴当时，S有最大值，为．（3）以为边，以点为顶点的四边形是平行四边形，则，且．∵点P在抛物线上，点Q在直线上，∴点P的坐标为，点Q的坐标为．分两种情况讨论：如图2，当点P在点Q上方时，∴，即，解得：，．∴，；如图3，当点P在点Q下方时，∴，即，解得：，．∴，．综上所述，所有符合条件的点P的坐标为或或或．。
四川省广安市九年级上学期数学期末试卷
四川省广安市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·柳江期中) 下列图形是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 五角星D . 平行四边形2. （2分） (2019九上·柳江月考) 方程x(x+2)=0的解是（）A . x=0B . x=2C . x=0或x=2D . x=0或x=-23. （2分）如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（）A . 135°B . 122.5°C . 115.5°D . 112.5°4. （2分） (2019九上·宁波月考) “明年的12月4日是晴天”这个事件是（）A . 确定事件B . 不可能事件C . 必然事件D . 不确定事件5. （2分）(2017·昆山模拟) 如图，A、B、C是反比例函数y= （k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）A . 4条B . 3条C . 2条D . 1条6. （2分） (2016九上·怀柔期末) 将抛物线向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°8. （2分） (2017九上·上蔡期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（）.A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·黑龙江期末) 下列一元二次方程中没有实数根的方程是（）A . (x－1)2＝1B . x2＋2x－10＝0C . x2+4＝7D . x2＋x＋1＝010. （2分）抛物线y=2x2+4x﹣3的顶点坐标是（）A . （1，﹣5）B . （﹣1，﹣5）C . （﹣1，﹣4）D . （﹣2，﹣7）二、填空题 (共7题；共10分)11. （1分）(2017·哈尔滨) 一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________．12. （1分）(2017·淄川模拟) 已知某双曲线过点（3，﹣），则这个双曲线的解析式为________．13. （1分）已知x1 ， x2为一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两个实数根，那么x12+x22=________．14. （2分）现有一圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为________ cm．15. （1分） (2017九上·遂宁期末) 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：① ；② 方程的两个根是；③ ；④当时，的取值范围是；⑤ 当时，随增大而增大；其中结论正确有________.16. （2分） (2019八下·北京期末) 如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为________．17. （2分）一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为________cm．三、解答题 (共8题；共56分)18. （5分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．19. （10分） (2019九上·武汉月考) 如图，在10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（3,0），B（4,3）都是格点。
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·永州) ﹣2018的相反数是（）A . 2018B . ﹣2018C .D .【考点】2. （2分）圆是中心对称图形，它的对称中心是（）A . 圆周B . 圆心C . 半径D . 直径【考点】3. （2分）(2019·兰州模拟) 下列运算正确的是（）A . 4m﹣m＝3B . a3﹣a2＝aC . 2xy﹣yx＝xyD . a2b﹣ab2＝0【考点】4. （2分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2020·龙泉驿模拟) 关于反比例函数，下列说法正确的是（）A . 图象过（1，2）点B . 图象在第一、三象限C . 当x＞0时，y随x的增大而减小D . 当x＜0时，y随x的增大而增大【考点】6. （2分）(2020·温州模拟) 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）(2019·紫金模拟) 关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+k=0的根的情况是（）A . 有两不相等实数根B . 有两相等实数根C . 无实数根D . 不能确定【考点】8. （2分）(2017·湖州) 如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）(2013·衢州) 抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（）A . b=2，c=﹣6B . b=2，c=0C . b=﹣6，c=8D . b=﹣6，c=2【考点】10. （2分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共10题；共17分)11. （1分） (2019九下·杭州期中) 2019年3月7日央视网消息：今年的政府工作报告指出，全年将减轻企业税收和社保缴费负担近2万亿元。
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·滕州期末) 如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为（2，3），则C点坐标为（）A . （－3，－2）B . （－2，3）C . （－2，－3）D . （2，－3）2. （2分） (2018九上·柯桥月考) 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，扔两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，是必然事件的是（）A . 点数都是偶数B . 点数的和为奇数C . 点数的和小于13D . 点数的和小于23. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 己知反比例函数y= 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A . k>2B . k≥2C . k≤2D . k<24. （2分） (2020九上·余姚月考) 抛物线y=-(x -1)2+2的顶点坐标是（）A . (1，2)B . (-1，2)C . (1，- 2)D . (-1，- 2)5. （2分） (2020九上·蜀山期末) 已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，其横坐标分别为若且则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·龙山期末) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则 =（）A . 1：B . 1：9C . 1：3D . 1：1.58. （2分） (2019八上·港北期中) 如图，已知中，，点、分别在、上，，，则等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九上·乐清月考) 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他制了如图2所示的图形，图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为，则该圆的半径为（）cm.A .B .C . 7D . 810. （2分）(2020·青白江模拟) 解分式方程，可知方程（）A . 解为B . 解为C . 解为D . 无解二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·西岗期末) 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（DE不平行BC），若使△ADE 与△ABC相似，则需要添加________即可（只需添加一个条件）.12. （1分）在用计算器进行模拟实验估计：“5人中至少有2人是同月所生”的概率时，需要让计算器产生1～________ 之间的整数，每5个随机数叫一次实验．13. （1分）(2018·南湖模拟) 已知反比例函数y=﹣，若y≤1，则自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2019九上·成都月考) 菱形ABCD中，∠A：∠B＝1：5，若周长为8，则此菱形的高等于________．15. （1分） (2020八上·余杭期末) 如图，已知等腰中，，，是上的一个动点，将沿着折叠到处，再将边折叠到与重合，折痕为，当是等腰三角形时，的长是________.三、解答题 (共8题；共91分)16. （20分） (2018九上·康巴什月考) 用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣5）2＝16（2） x2＝5x（3） x2﹣4x+1＝0（4） x2+3x﹣4＝017. （10分）(2016·西城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b 的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，m）．（1）求反比例函数y1= 和一次函数y2=ax+b的表达式；（2）点C 是坐标平面内一点，BC∥x 轴，AD⊥BC 交直线BC 于点D，连接AC．若AC= CD，求点C的坐标．18. （5分）在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．19. （10分） (2020八下·蚌埠月考) 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年利润为2亿元，2019年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2017年到2019年利润的年平均增长率；（2）若2020年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2020年的利润能否超过3.4亿元？20. （10分） (2019九上·武汉月考) 如图，△ABC中以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于D、E，过D作DF⊥BC于F，且D为弧AE的中点.（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若且AD= 时，求⊙O的半径 .21. （11分）(2019·汇川模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.（1）当t= 秒时，点Q的坐标是________；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值.22. （15分） (2020九上·鞍山期末) 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，DE⊥AB于点E，过点E的直线交BC于点G，且BG＝CG．（1）求证：GD＝EG．（2）若BD⊥EG垂足为O，BO＝2，DO＝4，画出图形并求出四边形ABCD的面积．（3）在（2）的条件下，以O为旋转中心顺时针旋转△GDO，得到△G′D'O，点G′落在BC上时，请直接写出G′E的长．23. （10分） (2017·锡山模拟) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=﹣2．（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t•S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（参考资料：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直线x= ）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：三、解答题 (共8题；共91分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、。
四川省广安市九年级上册数学期末考试试卷
四川省广安市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示，在△ABC中，DE∥BC ，若AD=1，DB=2，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·新疆) 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A . 中位数是2B . 众数是2C . 平均数是3D . 方差是03. （2分） (2016九上·伊宁期中) 某超市一月份的营业额为200万元，一季度的营业额为728万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A . 20%B . 45%C . 65%D . 91%4. （2分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（）A .B .C .D .5. （2分）若两个相似三角形的面积之比为1：2，则它们的周长之比为（）A . 1：2B . 1：4C . 1：3D . 1：6. （2分）将二次函数y=x2﹣2x化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A . y﹣（x﹣1）2B . y=（x﹣1）2﹣1C . y=（x+1）2+1D . y=（x﹣1）2+17. （2分）(2017·锦州) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）A . 55°B . 50°C . 45°D . 40°8. （2分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．以下说法正确的是（）①PO2=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k=﹣时，BP2=BO•BA；④三角形PAB面积的最小值为．A . ③④B . ①②C . ②④D . ①④二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）已知，则的值为________．10. （1分） (2019九上·阜宁月考) 如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝________．11. （1分）关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）．12. （2分）如图,直线EF经过平行四边形ABCD的对称中心O,若AE=2 cm,四边形AEFB的面积为12 cm2,则CF=________,四边形ABCD的面积为________.13. （1分）(2020·宁波模拟) 如图，已知半圆O的直径AB=4,沿它的一条弦折叠，若折叠后得圆弧与直径AB相切于点D，且AD:BD=3:1,则折痕EF的长为 ________；14. （1分） (2020八上·宁波期末) 如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是________.15. （1分）若二次函数y=ax2﹣4x+a的图象与x轴有交点，其中a为非负整数，则a=________ ．16. （1分） (2017九上·鞍山期末) 已知二次函数（）的图象如上图所示，给出4个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是________ (把正确结论的序号都填上)．17. （1分）(2020·徐州模拟) 如图，已知正六边形的边长为4，分别以正六边形的6个顶点为圆心作半径是2的圆，则图中阴影部分的面积为________.18. （1分） (2020八下·横县期末) 如图把边长为3的正方形AOBC放置于直角坐标系中，顶点O 在坐标原点处，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点D是OB的中点，AD⊥DE，DE与正方形外角平分线BE交于点E，若轴上存在点P使得四边形CPDE为平行四边形，则点P的坐标为________.三、解答题 (共10题；共112分)19. （5分） (2019九上·河西期中) 解方程：x2-4x-5=0．20. （12分）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为________度；②课外阅读时间的中位数落在________（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？21. （10分）(2020·阜宁模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点.（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝6，求图中阴影部分的面积.22. （10分） (2016九下·南京开学考) 江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．23. （10分） (2017九上·遂宁期末) 如图，二次函数的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．（1）求二次函数的解析式（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．24. （10分）(2017·微山模拟) 如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）延长AB、DC交于点E，若EC=5cm，BC=3cm，求四边形ABCD的面积．25. （10分）(2017·长沙) 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？26. （15分） (2017九上·东台期末) 科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度/℃……－4－2024 4.5……植物每天高度增长量 /mm……414949412519.75……这些数据说明：植物每天高度增长量关于温度的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）你认为是哪一种函数，并求出它的函数关系式；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．27. （15分）(2020·台州模拟) 在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，作CM⊥A B交AB于点M，BN⊥AC交AC于点N．（1）在图1中，求证：△BMC≌△CNB；（2）在图2中的线段CB上取一动点P，过P作PE∥AB交CM于点E，作PF∥AC交BN于点F，求证：PE+PF ＝BM；（3）在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似（2）过P作PE∥AB交CM的延长线于点E，作PF∥AC交NB的延长线于点F，求证：AM•PF+OM•BN＝AM•PE．28. （15分）(2019·北部湾) 如图抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时.那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C1:y1= x2+x与C2:y2=ax2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1 ， C2的顶点，抛物线C2经过点D(6，-1).（1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式:（2）抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是直角三角形?如果存在.请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由:（3）如图2.点F(-6，3)在抛物线C1上，点M、N分别是抛物线C1 ， C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记△AFM面积为S1(当点M与点A，F重合时S1=0)，△ABN的面积为S2(当点N与点A，B重合时，S2=0)，令S=S1+S2.观察图像.当y1≤y2时，写出x的取值范围.并求出在此范围内S的最大值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共112分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·衢州模拟) 当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）V（单位：m3）1 1.52 2.53P（单位：kPa）96644838.432A . P=96VB . P=﹣16V+112C . P=16V2﹣96V+176D . P=2. （2分） (2019九上·涪城月考) 若，则（）A .B .C . -2或2D .3. （2分）(2019·永昌模拟) 某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m。
则国旗旗杆的长为（）A . 10mB . 12mC . 14mD . 16m4. （2分）(2017·连云港) 小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数5. （2分） (2017九上·高台期末) 已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . 06. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（）.A .B .C .D . 17. （2分） (2020八下·泰兴期末) 对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A . 图象分布在第二、四象限B . y随x的增大而增大C . 图象经过点（1，﹣2）D . 若x＞1，则﹣2＜y＜08. （2分）己知命题：（1）三角形中最少有一个内角不小于60°；（2）三角形的外心到三角形各边的距离都相等．下面判断中正确的是（）A . 命题（1）（2）都正确B . 命题（1）正确，（2）不正确C . 命题（1）不正确，（2）正确D . 命题（1）（2）都不正确9. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为（）A .B .C . 4D .10. （2分） (2016九上·保康期中) 我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A . x（x+1）=182B . x（x﹣1）=182C . 2x（x+1）=182D . x（x﹣1）=182×211. （2分）已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为，则DE的长为（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·海珠模拟) 如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sin∠FCD＝（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·如皋期中) 已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是________.14. （1分）(2016·随州) 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．①EF= OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③BE+BF= OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF 的面积之和最大时，AE= ；⑤OG•BD=AE2+CF2 ．15. （1分）(2017·永州) 如图，已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x 轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=________．16. （1分）(2018·内江) 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．17. （1分）(2020·郑州模拟) 如图所示，矩形ABCD中，，点E为BC边上不与端点重合的一动点，连结AE，并将△ABE沿直线AE翻折，得点B的对应点F，连结CF，若△CEF为直角三角形,则BE的长度为________.18. （1分）如图，已知DE∥BC，AE=2，EC=6，AB=5，则AD=________．三、解答题 (共8题；共74分)19. （5分）(2018·南宁模拟) 计算：．20. （5分） (2018九上·江都月考) 解方程：（1）（2） .21. （11分） (2019九上·遵义月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上.（1）请按下列要求画图：①将△AB C先向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1 ，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；（2）若（1）所得的△A1B1C1与△A2B2C2 ，关于点P成中心对称，直接写出对称中心P点的坐标.22. （12分） (2020八上·兴化期末) 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间(单位：小时)频数(人数)频数0<t≤220．042<t≤430．064<t≤6150．306<t≤8a0．50t>85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=________，b=________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？23. （6分） (2020九上·宝安月考) 随着夏季的到来，各类水果自然也成了大众喜爱的消费产品．已知某水果店第一次售出苹果和芒果共200千克，其中苹果的售价为24元/千克，芒果的售价为20元/千克，总销售额为4320元．（1）求水果店第一次售出苹果和芒果各多少千克；（2）通过最近的调查发现消费者更加青睐于购买芒果，经销售统计发现与第一次相比，芒果的售价每降低1元，销量就增加20千克，苹果的售价和销量均保持不变，如果第二次的苹果和芒果全部售完比第一次的总销售额多980元，求第二次芒果的售价．24. （10分）(2018·越秀模拟) 如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．25. （10分）(2019·晋宁模拟) 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，与反比例函数的图象交于B点，B点在第四象限，BD垂直平分OA，垂足为D，OB＝，OA＝BD.（1）求该一次函数和反比例函数的解析式；（2）延长BO交反比例函数的图象于点E，连接ED、EC，求四边形BCED的面积.26. （15分）(2019·保定模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB ，点D是上一动点，点E是CD 中点，连接BD分别交OC ， OE于点F ， G ．（1）求∠DGE的度数；（2）若＝，求的值；（3）记△CFB ，△DGO的面积分别为S1 ， S2 ，若＝k ，求的值．（用含k的式子表示）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共74分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、。
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷
四川省广安市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2017九上·沙河口期中) 如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A . -2B .C . 2，-6D . 30，-342. （3分） (2019九上·兰州期末) 双曲线经过点，则它不经过的点是（）A . (b, a)B . (-a, -b)C . (2a, b/2)D . (-b, a)3. （3分）(2019·嘉兴模拟) 如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019八下·闽侯期中) 下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A . 对角线相等的平行四边形B . 对角线互相垂直且相等的四边形C . 对角线互相平分且垂直的四边形D . 对角线互相垂直的四边形5. （3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A . ac＜0B . a－b＋c＞0C . b＝－4aD . 关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根是x1＝－1，x2＝56. （3分） (2020八下·曲阜期末) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当时，它是矩形D . 当时，它是菱形7. （3分） (2019八下·乐陵期末) 某商品的价格为100元，连续两次降x%后的价格是81元，则为（）A . 9B . 10C . 19D . 88. （3分）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A . （-3，-3）B . （-4，-4）C . （-4，-3）D . （-3，-4）9. （3分）(2019·合肥模拟) 如图，在矩形中，、分别是、上的点，若，则一定有（）A .B .C .D .10. （3分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A . －1B . 0C . 2D . 任意实数11. （3分）一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）A . 18海里/小时B . 18海里/小时C . 36海里/小时D . 36海里/小时12. （3分） (2017八下·临沭期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若 AC=3，BC=4．则BD的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13. （3分） (2019八下·北京期末) 若关于x的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=________.14. （3分） (2019九上·高邮期末) 如图，将Rt△ACD与Rt△CAB直角边AC重合，∠DAC＝∠ACB＝90°，若AC＝AD，∠B＝30°，则△AED与△C EB的面积比为________.15. （3分） (2017九下·永春期中) 如图，若点的坐标为，则 =________.16. （3分）如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A有________个．三、解答题（共52分） (共7题；共52分)17. （6分）计算：﹣3 tan30°+|3﹣π|﹣（﹣）﹣1 ．18. （6分）用适当的方法解下列方程：（1） 9（x﹣2）2﹣25=0（2） 3x2﹣7x+2=0（3）（x+1）（x﹣2）=x+1（4）（3x﹣2）2=（2x﹣3）2 ．19. （6分）(2017·磴口模拟) 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为________，并把条形统计图补充完整________；（2）扇形统计图中m=________，n=________，表示“足球”的扇形的圆心角是________度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20. （8分） (2017八下·重庆期中) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．21. （8分）(2018·无锡模拟) 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．（1）求、的值；（2）如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；（3）如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．22. （9分）(2018·山西) 综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系．探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：证明：∵BE=AB，∴AE=2AB．∵AD=2AB，∴AD=AE．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴ ．（依据1）∵BE=AB，∴ ．∴EM=DM．即AM是△ADE的DE边上的中线，又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依据2）∴AM垂直平分DE．反思交流：（1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；探索发现：（3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明．23. （9分） (2019九上·崇明期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数（a、b都是常数，且a<0）的图像与x轴交于点、，顶点为点C.（1）求这个二次函数的解析式及点C的坐标；（2）过点B的直线交抛物线的对称轴于点D ，联结BC ，求∠CBD的余切值；（3）点P为抛物线上一个动点，当∠PBA=∠CBD时，求点P的坐标.参考答案一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共52分） (共7题；共52分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
2022-2023学年四川省广安市名校数学九上期末教学质量检测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )A ．4B ．6.25C ．7.5D ．92．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④3．如图，ABC ∆中，内切圆I 和边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，若60B ∠=︒，70C ∠=︒，则EDF ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．130︒C ．50︒D ．65︒4．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，BA=BC ．点D 是AB 的中点，连结CD ，过点B 作BG ⊥CD ，分别交CD 、CA 于点E 、F ，与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ，连结DF ．给出以下四个结论：①AG FG AB FB =；②点F 是GE 的中点；③2AF AB =；④5∆∆=ABC BDF S S ，其中正确的结论个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为t （单位：h ）温度为y （单位：C ︒）.当48t ≤≤时，y 与t 的函数关系是21011y t t =-++，则48t ≤≤时该地区的最高温度是（ ） A ．11C ︒ B ．27C ︒ C ．35︒C D ．36C ︒6．cos60︒的值等于（ ）A ．12B ．22C ．32D ．337．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG ，下列选项中的格点，与E ，G 两点构成的三角形中和△EFG 相似的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 9．若函数y ＝（3﹣m ）27mx -﹣x+1是二次函数，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3C ．±3D ．9 10．关于x 的方程210ax x -+=是一元二次方程，则a 的取值范围是（ ）A ．0a ≠B ．1a ≠C ．0a ≤D ．0a ≥11．下列说法正确的是（ ）A ．“任意画一个三角形，其内角和为360︒”是随机事件B ．某种彩票的中奖率是1100，说明每买100张彩票，一定有1张中奖C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次12．如图所示，在ABC 中，DE BC ∥，若3AD =，4DB =，则DE BC的值为（ ）A ．34B ．37C ．916D ．949二、填空题（每题4分，共24分）13．某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为_______________．14．如图是抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n ），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a ﹣b+c ＞0；②3a+b=0；③b 2=4a （c ﹣n ）；④一元二次方程ax 2+bx+c=n ﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的是______________（只填序号）15．如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．16．方程2x 2－6x －1＝0的负数根为___________.17．如果12a b a -=，那么b a=_________． 18．如图，两弦AB 、CD 相交于点E ，且AB ⊥CD ，若∠B ＝60°，则∠A 等于_____度．三、解答题（共78分）19．（8分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x （分钟）的变化规律如图所示（其中AB 、BC 为线段，CD 为双曲线的一部分）．（1）分别求出线段AB 和双曲线CD 的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？20．（8分）如图，矩形ABCD 的两边AD AB 、的长分别为3、8，E 是DC 的中点，反比例函数m y x=的图象经过点E ，与AB 交于点F ．（1）若点B 坐标为()6,0-，求m 的值；（2）若2AF AE -=，求反比例函数的表达式．21．（8分）（1）（学习心得）于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图1，在ABC 中，,90AB AC BAC ∠==,D 是ABC 外一点，且AD AC =,求BDC ∠的度数.若以点A 为圆心，AB 为半径作辅助A ，则C 、D 必在A 上，BAC ∠是A 的圆心角，而BDC ∠是圆周角，从而可容易得到BDC ∠=________.（2）（问题解决）如图2，在四边形ABCD 中，90BAD BCD ∠=∠=,25BDC ∠=,求BAC ∠的度数.（3）（问题拓展）如图3，,E F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE DF =.连接交于点，连接CF 交BD 于点G ,连接BE 交于点H ,若正方形的边长为2，则线段DH 长度的最小值是_______.22．（10分） [问题发现]如图①，在ABC 中，点E 是AC 的中点，点D 在边BC 上，AD 与BE 相交于点P ，若:1:2CD CB =，则:AP AD =_____ ;[拓展提高]如图②，在等边三角形ABC 中，点E 是AC 的中点，点D 在边BC 上，直线AD 与BE 相交于点P ，若:2:3BP BE =，求:CD CB 的值.[解决问题]如图③，在Rt ABC 中， 90ACB ∠=，点E 是AC 的中点，点D 在直线CB 上，直线AD 与直线BE 相交于点P ，4,3,8CD CB AC ===.请直接写出BP 的长.23．（10分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y （千克）是销售单价x （元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=1．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？24．（10分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上． （1）以点A 为旋转中心，将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到△AB 1C 1，画出△AB 1C 1．（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2，若点C 的坐标为（﹣4，﹣1），则点C 2的坐标为 ．25．（12分）如图，在△ABC 中，∠A 为钝角，AB =25，AC =39，3sin 5B =，求tanC 和BC 的长.26．不透明的袋中有四个小球，分别标有数字1、2、3、4，它们除了数字外都相同。