交通规划交通流分配
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10 交通运输规划原理：第八章 交通分配预测(中)
阻抗为常数的多路径分配方法主要有两个：Logit方法和Probit方法。
第3节 非均衡分配法
4、阻抗为常数的多路径分配方法 4.1 Logit方法
设点对OD（r，s）之间每个出行者总是选择他认为阻抗最 小的路径k（称出行者主观判断的阻抗值为“感知阻抗”）：
Pkrs Pr(Ckrs Clrs , l k )
容量限制多路径分配
第3节 非均衡分配法
1、全有全无法 1.1简介
（All—or—Nothing Assignment Method，简称0—1分配法）
是最简单的分配方法，该方法不考虑路网的拥挤程度，取路阻 为常数，即假设车辆的路段行驶速度、交叉口延误不受路段、交叉 口交通负荷的影响。每一个OD对的交通量全部分配到它们之间的最 短路径上，其它路径分配不到交通量。
6
v9
3
14
9
v7
1
9, v3
v10 10, v7
13, v9 v11
最短路径辨识
通过Dijkstra算法或矩阵迭代法得到最短路权矩阵后，还需要把每一 个节点对之间具体的最短路径寻找出来，将交通流分配上去，进而进行网 络的规划。
最短路径辨识采用追踪法：从每条最短路径的起点开始，根据起点到 各节点的最短路权搜索最短路径上的各个交通节点，直至路径终点。 算法思想：
最短路算法问题包含两个子问题：两点间最小阻抗的计算和两点 间最小阻抗路径的辨识，前者是解决后者的前提。许多算法都是将这 两个子问题分开考虑，设计出来的算法是分别单独求出最小阻抗和最 短路径。
在各类文献中，有关交通流分配最短路径的算法很多，如标号法、 矩阵迭代法、Floyd-Warshall法等。
最短路径算法- Dijkstra法
第3节 非均衡分配法
4、阻抗为常数的多路径分配方法 4.1 Logit方法
设点对OD（r，s）之间每个出行者总是选择他认为阻抗最 小的路径k（称出行者主观判断的阻抗值为“感知阻抗”）：
Pkrs Pr(Ckrs Clrs , l k )
容量限制多路径分配
第3节 非均衡分配法
1、全有全无法 1.1简介
（All—or—Nothing Assignment Method，简称0—1分配法）
是最简单的分配方法，该方法不考虑路网的拥挤程度，取路阻 为常数，即假设车辆的路段行驶速度、交叉口延误不受路段、交叉 口交通负荷的影响。每一个OD对的交通量全部分配到它们之间的最 短路径上，其它路径分配不到交通量。
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v9
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v7
1
9, v3
v10 10, v7
13, v9 v11
最短路径辨识
通过Dijkstra算法或矩阵迭代法得到最短路权矩阵后，还需要把每一 个节点对之间具体的最短路径寻找出来，将交通流分配上去，进而进行网 络的规划。
最短路径辨识采用追踪法：从每条最短路径的起点开始，根据起点到 各节点的最短路权搜索最短路径上的各个交通节点，直至路径终点。 算法思想：
最短路算法问题包含两个子问题：两点间最小阻抗的计算和两点 间最小阻抗路径的辨识，前者是解决后者的前提。许多算法都是将这 两个子问题分开考虑，设计出来的算法是分别单独求出最小阻抗和最 短路径。
在各类文献中，有关交通流分配最短路径的算法很多，如标号法、 矩阵迭代法、Floyd-Warshall法等。
最短路径算法- Dijkstra法
交通分配
动态模型的分类
（1）根据描述交通流方法的不同，可将动态交通分配模型分为仿真模型和分析模型。
仿真模型中，交通流过程用仿真络的运行来代替，其路段特性，如费用、走行时间等通过计算机模拟的动态 络加载获得。基于分析的动态交通分配模型则是通过数学函数关系来描述路的动态特性。仿真模型从分析、模拟 出行者的出行选择行为出发，便于集成各种控制策略，分析各个控制策略的效用，同时，使用这种方法不必求出 各路段特性函数的具体形式，也不必对模型的参数进行辨识，这是其优点所在。但仿真模型分析能力差，不能从 模型本身分析其解的收敛性，以及模型的精度和灵敏度。因此基于仿真模型的动态交通分配模型更适于工程应用。 分析模型结构严谨、逻辑严密是其优点所在，但是分析模型为止仍然缺乏行之有效的算法。并且由于交通系统本 身的复杂性和不确定性使得无法用一个简单的数学形式来精确描述络的所有动态特性。在建立分析模型过程中， 还往往对模型本身附加了许多理解化的条件，所以分析模型还停留在理论研究阶段，更适用于学术探讨。
动态
动态交通分配是在交通供给情况以及交通需求状态已知的条件下，分析其最优的交通流量分布模式，通过一 定的控制手段和诱导策略在空间、时间尺度上重新合理配置人们已经产生的需求，从而使交通路得以高效运 行。
图1交通控制、诱导与分配之间的关系图图1为交通控制、诱导与分配之间的关系图:此图表明了动态交通分 配模型在交通诱导与控制中的位置。由图可以看出，动态交通分配为交通流管理与控制、动态路线诱导等提供了 依据，而交通与诱导则是动态交通分配的实现过程。交通控制通过改变路口的信号配时方案来改变车流的时间分 布；而动态路线诱导则通过信息提供、车载诱导系统等非强制性手段改变车流的空间分布。
动态模型分析简述
动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而 为交通流管理、动态路线引导等提供依据。因此，动态交通分配的首要前提是对每时每刻产生的出行需求用其分 布的正确把握，在确知动态时变交通需求的基础之上，再对其进行正确的分配。由于交通出行的目的性决定了OD 矩阵在动态交通分配中的重要作用，因此在分配中假定OD矩阵是可以获取的已知确定量。除了已知时变交通需求 以外，路结构和动态特性也是必需的。在动态交通分配模型中，出于模型建立和求解的需要，往往假定路段旅行 时间和路段流出率是路段流量的函数，还假定路段之中产生车辆发生在路段末端节点，路段之中吸收车辆发生在 路段始端节点，这样车辆的吸收与产生只发生在节点处，路段之中不吸收和产生车辆。
交通流分配2
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一、全有全无分配方法（All-or-Nothing Assignment Method，简称0-1分配法）
1、基本原理
不考虑路网的拥挤效果，取路阻为常数，每一个 OD 对的交通 量被全部分配在连接 OD 点对的最短径路上，其他径路上分配 不到交通量。 全有（all）：将OD交通需求一次性地全部分配到最短径路上。 全无（nothing）：指对最短径路以外的径路不分配交通量。
3000
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二、增量分配法（Incremental Assignment Method，简称IA分配法）
分为两种：
容量限制—增量分配法 容量限制—迭代平衡分配法
增量分配法有两个优点：
• 变阻抗的交通流分配方法，近似的平衡分配方法。 • 易于编程；
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（一）容量限制—增量分配法
2、交通网络的组成
路段和节点。
五、交通小区与交通网络的对应
3、OD作用点和网络节点的对应与转换
基本原则：需要将小区间OD量作用点转移到与该小
区质心比较靠近的交通网络节点上。 两种方法：
1、一区单节点方法 2、一区多节点方法：
认为小区OD量的产生是“面”产生的结果，小区OD量
可能产生在路段的起点、终点或者是路段中的某一点。
主菜单
OD作用点和网络节点的对应与转换举例：
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第三节 非平衡分配方法
国际上通常将交通流分配方法分为平衡分配和 非平衡分配两大类。 一、非平衡分配方法 对于采用启发式方法或其它 近似方法的分配模型，则称为非平衡分配方法。 非平衡分配方法主要有： 全有全无分配方法 增量分配法 迭代加权法 二、平衡分配方法 对于完全满足Wardrop平衡原理 的分配方法，则称为平衡分配方法。 用户平衡分配模型 系统最优分配模型
一、全有全无分配方法（All-or-Nothing Assignment Method，简称0-1分配法）
1、基本原理
不考虑路网的拥挤效果，取路阻为常数，每一个 OD 对的交通 量被全部分配在连接 OD 点对的最短径路上，其他径路上分配 不到交通量。 全有（all）：将OD交通需求一次性地全部分配到最短径路上。 全无（nothing）：指对最短径路以外的径路不分配交通量。
3000
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二、增量分配法（Incremental Assignment Method，简称IA分配法）
分为两种：
容量限制—增量分配法 容量限制—迭代平衡分配法
增量分配法有两个优点：
• 变阻抗的交通流分配方法，近似的平衡分配方法。 • 易于编程；
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（一）容量限制—增量分配法
2、交通网络的组成
路段和节点。
五、交通小区与交通网络的对应
3、OD作用点和网络节点的对应与转换
基本原则：需要将小区间OD量作用点转移到与该小
区质心比较靠近的交通网络节点上。 两种方法：
1、一区单节点方法 2、一区多节点方法：
认为小区OD量的产生是“面”产生的结果，小区OD量
可能产生在路段的起点、终点或者是路段中的某一点。
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OD作用点和网络节点的对应与转换举例：
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第三节 非平衡分配方法
国际上通常将交通流分配方法分为平衡分配和 非平衡分配两大类。 一、非平衡分配方法 对于采用启发式方法或其它 近似方法的分配模型，则称为非平衡分配方法。 非平衡分配方法主要有： 全有全无分配方法 增量分配法 迭代加权法 二、平衡分配方法 对于完全满足Wardrop平衡原理 的分配方法，则称为平衡分配方法。 用户平衡分配模型 系统最优分配模型
交通流分配
(Studies出版之后)
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
4-2 交通规划平衡分配方法
ta
(
xa
)
rs a,k
ckrs
rs
❖ 其中：xa----路段a上的交通流量；
ta----路段a的交通阻抗或行驶时间；
ta(xa)----路段a的阻抗函数(以流量为自变量)；
fkrs----起点r到终点s之间第k条径路上的流量；
cars----OD间的第k条径路阻抗；
urs----OD间的最短径路阻抗；
❖ 基本思路：就是根据一组线性规划的最优解来确定 下一步的迭代方向，然后根据目标函数的极值问题 求最优迭代步长。
Beckmann模型的解法（Frank-Wolfe算法）：
❖ 步骤1：初始化：按照ta0=ta(0) ，进行0-1交通分 配交通流分配，得到各路段的流量{xa1}；令n=1。
❖ 步骤2：更新各路段的阻抗：tan=ta(xan)。 ❖ 步骤3：寻找下一步迭代方向：按照更新后的{tan}，
❖ Beckmann模型是一组非线性规划模型，对非线 性规划模型现在还没有普遍通用的解法，只是对 某些特殊的模型才有可靠的解法，Beckmann模 型就是一种特殊的非线性规划模型。
Beckmann模型的解法：
❖ F-W方法是用线性规划逐步逼近非线性规划的一种 迭代法。在每步迭代中先找到一个最快速下降方向， 然后再找到一个最优步长，在最快速下降方向上截 取最优步长得到下一步迭代的起点，重复迭代直到 最优解为止。
❖ 容量限制法－minimum path with capacity restraints method
❖ 多路径概率交通分配法 (probability of multi-path method) ❖ 容量限制－多路径分配
❖ 本节主要介绍描述Wardrop平衡分配原 理的数学模型及求解算法。
交通规划原理
第一章绪论交通规划过程流程图决策过程规划执行交通规划的分类按规划目标时期分类，（1）长期交通规划，通常为宏观性战略规划，一般规划期为15年以上（2）中期交通规划，即较为宏观性战略计划，5-10年（3）短期交通规划，为近期发展规划，5年第二章交通调查交通调查主要目的：为交通规划提供全面、系统而又真实可靠的实际参考资料和基础数据，依据这些数据准确分析规划区域交通现状，对交通规划涉及的经济、运输、交通量等做出准确可靠地预测，并且制定出合乎社会发展规律并且与交通需求相适应的交通规划方案，达到规划工作，指导交通建设与发展的目的。
交通调查的作用：1、交通调查资料是交通运输系统现状评价的基础2、交通调查可以为交通需求预测模型提供基础数据3、交通调查资料也是制定交通规划目标的重要依据交通调查的内容：1、交通运输调查2、社会经济及土地利用基础资料调查3、相关政策与法规调查4、建设资金调查5、交通规划影响调查交通量：单位时间内通过某一断面或某一车道的车辆数或行人数，是描述交通流特性最重要的三个要素之一速度：车辆在单位时间内通过的距离密度：单位长度车道上，某一瞬时所存在的车辆数，一般用辆/(km.车道)表示OD调查分类：居民OD调查、车辆OD调查、货流OD调查方法：路边询问法、表格调查法、家庭访问法、明信片调查法、车辆牌照法。
精度确定：1、分隔核查线检验。
2、区域境界线检查。
3、把由OD调查表推算出来的交通特征，如车型比例、交通流量和流向等与现有的统计资料进行比较，检查其误差程度是否满足要求。
4、在调查区域内，拟定交通枢纽、公共活动集散中心作为校核点，将起讫点调查结果与该点上实测的交通量相比，作为市内OD调查精度的重要依据。
调查区的划分：1、在确定调查区域以及选择区域境界线时主要考虑的因素2、交通小区的划分原则(1)同质性。
区内的土地使用、经济、社会等特性应尽量一致（2）以铁路、河流等天然屏障作为分区的界限，不但资料准确，且易于核对（3）尽量配合行政区的划分，以利用政府的统计资料，如人口、经济统计资料等（4）分区的过程中要考虑道路网（5）保持分区的完整，避免统一用途的土地被分开（6）分区越小，计算数据越大，成果就越细，但工作量也越大。
交通规划 第七章 交通分配
• Smock函数
• Overguard函数
• 英国交通部函数
• ……
（3） 交叉口阻抗延误函数
公路交叉口：阻抗比重较小，可以忽略； 城市道路交口：由于比重大，必须考虑。
•不分流向类：交叉口各个流向的阻抗基本相同，或
没有明显规律性流向差别，交叉口阻抗为常数。
tw
0 .9
T (1 -λ )2 2 (1 -λ X )
第七章 交通分配
主要内容
概述 非均衡模型 均衡模型 其他模型 思考与回顾
主题一
概述
主要内容
基本概念 交通网络的计算机表示 交通分配基本原理
一、基本概念
P202-
交通分配 交通阻抗 交通路径
1、交通分配
定义 基本数据 分配过程 分类
（1） 定义
交通分配（Traffic Assignment），又称交通 流分配，是把i、j交通区间的分布（OD）交 通量，按照一定规则，分配到道路网上各条 道路上，并计算各路段交通流量的过程。
3、路径
路段（Link）
交通网络图上，任何两个相邻节点间的交通连线。
路径（Route/Path）
任一OD对之间，出行者选择的一系列连通的有序路 段。（一对OD点之间可能有多条路径）
最短路径（The Shortest Path）
某OD对之间的所有路径中，总阻抗最小的那条路径。 （一个OD对之间可能有多条最短路径）
A:按照路网状态（是否均衡）分类
——平衡模型：用户平衡法、系统平衡法。 ——非平衡模型：最短路、概率多路径法等。
B:按照出行线路是否固定：
——线路固定：公交网、轨道网等。 ——线路不固定：道路网、公路网等。
C:按照分配目的分类
第八章 交通流分配(Wardrop平衡原理)
思考习题
Braess悖论
1
qod＝6
o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1
o d
2 d : t2 ( x2 ) 50 x2 o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t 4 ( x 4 ) 10 x 4
2
2 1 : t 5 ( x 5 ) 10 x 5
t 3 ( x3 ) 50 0.01x3
t 4 ( x 4 ) 0.1x 4
解：利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得， 径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的交通量：
h1 300 , h2 300 （辆）
径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的旅行时间：
1
qod 6 o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1 2 d : t2 ( x2 ) 50 x2
d
o
o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t4 ( x4 ) 10 x4 co1d co2d 83
2
（1）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本
反映内容不一样
一般情况下，平衡结果不一样
小结
Wardrop第一、第二平衡原理
考虑拥挤对路网的影响 能够解决一些实际分配问题 用户很难确切知道路网的交通状态 用户通过估计时间选择最短路径 某些用户在路径选择上存在偏好
Wardrop平衡原理也存在缺陷
思考习题
Braess悖论
堵——车辆选择最短、次短——Q继续增加——所有路径 都有被选择的可能。
交通平衡
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第2节 交通流分配中的基本概念
交通阻抗 径路与最短径路 交通平衡问题
Wardrop第一原理 Wardrop第二原理 平衡与非平衡分配
江苏大学汽车与交通工程学院
第2节 交通流分配中的基本概念
一、交通阻抗
路阻函数
指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误 与交叉口负荷之间的关系。
第8章 交通流分配
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
第2节 交通流分配中的基本概念
第3节 非平衡分配方法 基础
第4节 平衡分配方法
重点
第5节 随机分配方法 难点
第6节 动态分配方法
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
第1节 概述
Hale Waihona Puke 基础知识 最优化理论（非线性规划）、图论、计算机技术、概 率论等。
将预测得出的 OD 交通量分配到交通网络的各条边上 去的工作过程。
根据：
已知的道路网描述 一定的规则
要求：
符合实际
目的：
求出各路段的交通流量、所产生的 OD 费用矩阵 据此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
O
D
D O
江苏大学汽车与交通工程学院
用户均衡时的交通量与行驶时间
t
t2 (x2 ) t1(x1)
径路1
O
D
径路2
q
x2 x1
x1 + x2 = q
ta (xa=)
ta
(0)
⋅
1+ α
xa Ca
β
江苏大学汽车与交通工程学院
t
t2 ( x2 ) t1( x1)
to
x2 x' xo x1
x
用户均衡的概念
信号周 期长度
tw
=
T (1− λ)2 2(1− λ X )
+
X2 2Q(1 −
X
)
−
T 0.65( Q 2
1
)3
X
(2+5λ )
交
叉 口
绿
饱
信
和
进口道的 交通流量
延
比
度
误
江苏大学汽车与交通工程学院
第2节 交通流分配中的基本概念
节点阻抗存在的问题
不同流向有不同的延误 图论等数学工具中很难有合适的，关于节
点方位和径路走向的数学描述
求最短径路算法中不能一般地表达不同流
向车辆在交叉口的不同延误。
城市道路交通流分配理论一直忽略节点阻
抗问题
路段阻抗借用BPR函数
江苏大学汽车与交通工程学院
如何对最短路 算法分流向延 误建模？
信号交叉口的交通流动
信号交叉口拓扑模型
信号交叉口交通信号控制用拓扑模型
第2节 交通流分配中的基本概念
？ 假设：
出行者对路段阻 抗的估计与实际 值之间的差值是 一随机变量； 出行者会在多条 路径之间选择。
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存在的问题
路网特性
路网上的拥挤性
第1节 概述
交通分配方法
全有全无分配法
基 础
路径选择的随机性
确定性分配方法
？ 交通需求的动态性
随机性分配方法
江苏大学汽车与交通工程学院
第2节 交通流分配中的基本概念
)β
]
零流 阻抗
路段a的 实际通 过能力
阻滞 系数
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第2节 交通流分配中的基本概念
路阻函数的性质
真实性 单调递增 连续可导 允许一定的“超载” 很强的移植性
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第2节 交通流分配中的基本概念
节点处阻抗
不分流向类 分流向类
Di Webster延误公式
组成：
路段上的阻抗 + 节点处的阻抗
影响因素
交通时间、交通安全、交通成本、舒适程度、 便捷性、准时性等
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路段阻抗 一般形式
BPR函数
第2节 交通流分配中的基本概念
阻 抗
路段a上的 交通量
ta = f (xa )
路段a上的 交通量
=ta
t0[1
+
α
(
qa ca
交通分配的本质
模拟路网上的流量分布
路网上流量分布的形成机制
系统用户试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到 自身出行费用最小的目标；
路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况密切 相关，路网的车流量越大，用户遇到的阻抗越大。
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第1节 概述
交通流分配的任务
任务：
第1节 概述
交通流分配的应用
将现状OD交通量分配在现状交通网络上
分析目前交通网络的运行状况 检验四阶段预测模型的精度
将规划年OD交通量分配在现状交通网络上
为规划年交通网络的规划设计提供依据
将规划年OD交通量分配在规划年交通网络
上
评价交通网络规划方案的合理性
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二、径路与最短径路
路段
交通网络上相邻两个节点之间的交通线路
径路
交通网络上任意一OD点对之间，从发生点到 吸引点一串连通的路段的有序排列叫做这一 OD点对之间的径路。
一OD点对点之间可以有多条径路。
最短径路
一对OD点之间的径路中总阻抗最小的径路
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第2节 交通流分配中的基本概念
第1节 概述
交通流分配的输入数据
表示需求的OD交通量
路网定义
路段及交叉口的特征和属性数据，
时间-流量函数
径路选择原则
＝ 交通流分配原则
出行者如何选择径路
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第1节 概述
说明----关于城市道路网的交通分配
OD交通量的单位转换 交通流分配不包括公共电汽车 本章所讨论的方法也适用于固定线路的公
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第2节 交通流分配中的基本概念
Wardrop第二原理
在系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流
应该按照平均或总的出行成本最小为依据 来分配。
系统最优原理(System Optimization, SO)
三、交通均衡问题
Wardrop第一原理
每个OD点对间的各条被利用的径路行驶时间 都相等而且是最小的行驶时间；
没有被利用的径路的行驶时间大于或等于最小 行驶时间。
前提条件
准确完备的信息 理智的选择行为
用户平衡(User Equilibrium, UE)
江苏大学汽车与交通工程学院
共交通路径和工具的选择。
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第1节 概述
交通分配理论的发展历程
全有全无 分配法
确定性 分配方法
随机分 配方法
假设：
？× 没有交通拥挤；
交通阻抗固定不 变。 规则：OD点对间 的流量都分配给 一条(最短)路径
假设： 出行者能精确计
×？ 算阻抗；
每个出行者的计 算能力和水平都 相同 规则：Wardrop 平衡原理
交通阻抗 径路与最短径路 交通平衡问题
Wardrop第一原理 Wardrop第二原理 平衡与非平衡分配
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第2节 交通流分配中的基本概念
一、交通阻抗
路阻函数
指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误 与交叉口负荷之间的关系。
第8章 交通流分配
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第1节 概述
第2节 交通流分配中的基本概念
第3节 非平衡分配方法 基础
第4节 平衡分配方法
重点
第5节 随机分配方法 难点
第6节 动态分配方法
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
第1节 概述
Hale Waihona Puke 基础知识 最优化理论（非线性规划）、图论、计算机技术、概 率论等。
将预测得出的 OD 交通量分配到交通网络的各条边上 去的工作过程。
根据：
已知的道路网描述 一定的规则
要求：
符合实际
目的：
求出各路段的交通流量、所产生的 OD 费用矩阵 据此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
O
D
D O
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用户均衡时的交通量与行驶时间
t
t2 (x2 ) t1(x1)
径路1
O
D
径路2
q
x2 x1
x1 + x2 = q
ta (xa=)
ta
(0)
⋅
1+ α
xa Ca
β
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t
t2 ( x2 ) t1( x1)
to
x2 x' xo x1
x
用户均衡的概念
信号周 期长度
tw
=
T (1− λ)2 2(1− λ X )
+
X2 2Q(1 −
X
)
−
T 0.65( Q 2
1
)3
X
(2+5λ )
交
叉 口
绿
饱
信
和
进口道的 交通流量
延
比
度
误
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第2节 交通流分配中的基本概念
节点阻抗存在的问题
不同流向有不同的延误 图论等数学工具中很难有合适的，关于节
点方位和径路走向的数学描述
求最短径路算法中不能一般地表达不同流
向车辆在交叉口的不同延误。
城市道路交通流分配理论一直忽略节点阻
抗问题
路段阻抗借用BPR函数
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如何对最短路 算法分流向延 误建模？
信号交叉口的交通流动
信号交叉口拓扑模型
信号交叉口交通信号控制用拓扑模型
第2节 交通流分配中的基本概念
？ 假设：
出行者对路段阻 抗的估计与实际 值之间的差值是 一随机变量； 出行者会在多条 路径之间选择。
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存在的问题
路网特性
路网上的拥挤性
第1节 概述
交通分配方法
全有全无分配法
基 础
路径选择的随机性
确定性分配方法
？ 交通需求的动态性
随机性分配方法
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第2节 交通流分配中的基本概念
)β
]
零流 阻抗
路段a的 实际通 过能力
阻滞 系数
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第2节 交通流分配中的基本概念
路阻函数的性质
真实性 单调递增 连续可导 允许一定的“超载” 很强的移植性
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第2节 交通流分配中的基本概念
节点处阻抗
不分流向类 分流向类
Di Webster延误公式
组成：
路段上的阻抗 + 节点处的阻抗
影响因素
交通时间、交通安全、交通成本、舒适程度、 便捷性、准时性等
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路段阻抗 一般形式
BPR函数
第2节 交通流分配中的基本概念
阻 抗
路段a上的 交通量
ta = f (xa )
路段a上的 交通量
=ta
t0[1
+
α
(
qa ca
交通分配的本质
模拟路网上的流量分布
路网上流量分布的形成机制
系统用户试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到 自身出行费用最小的目标；
路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况密切 相关，路网的车流量越大，用户遇到的阻抗越大。
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第1节 概述
交通流分配的任务
任务：
第1节 概述
交通流分配的应用
将现状OD交通量分配在现状交通网络上
分析目前交通网络的运行状况 检验四阶段预测模型的精度
将规划年OD交通量分配在现状交通网络上
为规划年交通网络的规划设计提供依据
将规划年OD交通量分配在规划年交通网络
上
评价交通网络规划方案的合理性
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二、径路与最短径路
路段
交通网络上相邻两个节点之间的交通线路
径路
交通网络上任意一OD点对之间，从发生点到 吸引点一串连通的路段的有序排列叫做这一 OD点对之间的径路。
一OD点对点之间可以有多条径路。
最短径路
一对OD点之间的径路中总阻抗最小的径路
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第2节 交通流分配中的基本概念
第1节 概述
交通流分配的输入数据
表示需求的OD交通量
路网定义
路段及交叉口的特征和属性数据，
时间-流量函数
径路选择原则
＝ 交通流分配原则
出行者如何选择径路
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第1节 概述
说明----关于城市道路网的交通分配
OD交通量的单位转换 交通流分配不包括公共电汽车 本章所讨论的方法也适用于固定线路的公
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第2节 交通流分配中的基本概念
Wardrop第二原理
在系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流
应该按照平均或总的出行成本最小为依据 来分配。
系统最优原理(System Optimization, SO)
三、交通均衡问题
Wardrop第一原理
每个OD点对间的各条被利用的径路行驶时间 都相等而且是最小的行驶时间；
没有被利用的径路的行驶时间大于或等于最小 行驶时间。
前提条件
准确完备的信息 理智的选择行为
用户平衡(User Equilibrium, UE)
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共交通路径和工具的选择。
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第1节 概述
交通分配理论的发展历程
全有全无 分配法
确定性 分配方法
随机分 配方法
假设：
？× 没有交通拥挤；
交通阻抗固定不 变。 规则：OD点对间 的流量都分配给 一条(最短)路径
假设： 出行者能精确计
×？ 算阻抗；
每个出行者的计 算能力和水平都 相同 规则：Wardrop 平衡原理