第二章气液相平衡作业及复习思考题
化工原理下1-1气液平衡
101.3 116.9 135.5 155.7 179.2 204.2 240.0 40.0 46.0 54.0 63.3 74.3 86.0 101.3
补充例题解答
解：设泡点温度 kPa 由式 1-4 计算结果表明，所设泡点温度偏高。再设泡点温度 表数据插值求得 kPa 由式 1-4 泡点温度 ℃。 kPa ℃，由附 ℃，查附表得 kPa
x y 描点绘出x y图。 1 ( 1) x 说明：
（1）组成 均以易挥发组分的组成表 示，故曲线位于对角线上方 （2）平衡线上不同点代表一个气、 液平衡状态，即对应一组 x、y、t， 且y (或x) 越大，t 愈低。 （3）平衡线距对角线越远，物系越易 分离。 （4）压力增加，平衡线靠近对 角线。
增加，塔径不够）或减压 （热敏性物料）。
当p变化小于30%，其对的影响 可忽略不计。
x y 1 ( 1) x
说明：
或
x
y
( 1) y
—— 相平衡方程 ① α表示了物系分离的难易程度，α 远离1，物系 易分离， α≈1 或 α=1，则该物系不能用普通的蒸馏 方法分离。 ② 对于非理想物系， α不能作为常数处理。 ③ 对于理想溶液，相对挥发度α 变化不大，可取一 平均值作为常数处理，相平衡关系简单。
气相为理想气体
理想气体：气体分子的体积可忽略 气体分子间无作用力
（二）双组分理想物系气液相平衡 • 1、用函数关系表示 1）用饱和蒸气压和相平衡常数表示 2）用相对挥发度表示 • 2、用相图表示 1） t-x-y图
2） x-y图
拉乌尔定律 理想物系在一定温度下,气相中任一组 分的平衡分压等于此纯组分在该温度下 的饱和蒸气压与它在溶液中的摩尔分率 的乘积。 PA= PA0 x A
物理化学第二章作业及答案
第二章多相多组分系统热力学2007-4-24§2.1 均相多组分系统热力学 练习1 水溶液(1代表溶剂水，２代表溶质)的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若 V = A +B b 2+C (b 2)2(1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系；答： b2: 1kg 溶剂中含溶质的物质的量， b 2=n 2, 112222,,,,2T P n T P n V V V B cb n b ⎛⎫⎛⎫∂∂===+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ ∵ V=n 1V 1+n 2V 2( 偏摩尔量的集合公式)∴ V 1=(1/n 1)(V-n 2V 2)= (1/n 1)( V-b 2V 2)= (1/n 1)(A+Bb 2+c(b 2)2-Bb 2-2cb 2)= (1/n 1)[A-c(b 2)2] (2)说明A ,B , A/n 1 的物理意义；由V = A +B b 2+C (b 2)2 ， V=A;A: b 2→0, 纯溶剂的体积，即1kg 溶剂的体积B; V 2=B+2cb 2, b 2→0, 无限稀释溶液中溶质的偏摩尔体积A/n 1：V 1= (1/n 1)[A-c(b 2)2]，∵b 2→0，V = A +B b 2+C (b 2)2, 纯溶剂的体积为A, ∴A/n 1 为溶剂的摩尔体积。
(3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化?由V 1，V 2 的表达式可知， b 2 增大，V 2 也增加，V 1降低。
2哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量?哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量? 答： 偏摩尔量定义为,,c B B T P n Z Z n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭所以,,c B B T P n G G n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,c B B T P n H H n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cBB T P n F F n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cB B T P n U U n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 化学势定义为：,,c B B T P n G n μ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭= ,,c B T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,c B S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 可见，偏摩尔Gibbs 自由能既是偏摩尔量又是化学势。
[8-2]气液相平衡
![[8-2]气液相平衡](https://img.taocdn.com/s3/m/bfa9a952804d2b160b4ec08a.png)
E m与E的关系：p P ye ye P Ex m P 讨论：
② ye~x关系： 气液两相的组成分别用溶质A的摩尔分率y和x来表示，有： m——相平衡常数，无因次； ye mx ye——平衡气相中溶质的摩尔分率。
Ⅰ、m是平衡条件下ye~x直线的斜率。m 越大，气体的溶解 度越小，属难溶气体； Ⅱ、m与E的关系：
一、溶解度
1. 溶解度的概念 ① 平衡状态： 恒定T、P下，一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中 的溶质向溶剂中转移，长期充分接 触后，液相中溶质组分的浓度 不再增加，此时的气液两相达到平衡。 ② 溶解度： 也称平衡溶解度，指平衡时溶质在液相中的浓度。通常用单 位体积(或质量)溶液中所含溶质物质的量(或质量)表示，单位为： kmol溶质/m3溶液 或 g溶质/kgH2O 气体在液体中的溶解度表明了一定条件下吸收过程可能达到 的极限程度，不同气体在同一溶剂中的溶解度差异较大。
为什么？请往下看！
8.2.2 Henry’s Law
一、气液相组成的关系曲线
气 当吸收操作的总压P不太高、相 中 且吸收温度T恒定时，有： 氨 的 分 pe=f1(x) 压
P=1atm
60℃
50℃
40℃ 30℃ 液相中氨的摩尔分率 氨在水中的溶解度
ye=f2(x)
pe =f 3 ( c) 因此，吸收过程气液组成的 关系曲线主要有三组： pe~ x，ye~x和 pe~c
（3）在总压202.6kPa，温度30℃条件下，SO2在水中的亨利系数E=4850kPa
E 4850 m 23.94 从气相分析： ye=mx=23.94×0.01=0.24 p 202.6 ye<y=0.3，故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。
分离工程 II--02 汽液相平衡-1ppt课件
萃取：液液相平衡
结晶：液固相平衡
1
汽液相平衡
相平衡的实质： 热力学上看—物系的Gibbs自由能最小
(dG)T , p 0
动力学上看—相间表观传递速率为零 即从宏观上看，没有物质由一相向另一相
的净迁移，但从微观上看，不同相间分子转移并 未停止，只是分子在两个方向上的迁移速率相同。
2
➢ 汽液相平衡：相平衡的一种，是精馏分离的基础 ➢ 精馏过程：
24
2)、分子本身占有体积
1 mol 真实气体所能自由活动空间 ＝ ( Vm – b )
b：1 mol 分子由于自身所占体积,而使自由活动空间 减小的值。由硬球模型可导出，b 是 1 mol 硬球气体
分子本身体积的 4 倍，且 b 与气体温度无关。
将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：
p
a Vm2
➢ 范德华方程
其物理模型为：理想气体状态方程 pVm= RT 实质是 （无相互作用力时分子间气体的压力）
×
（1mol气体分子的自由活动空间）
＝ RT
23
实际气体： 1）、分子间有相互作用力
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞，所以：p = p理 - p内 ；压力修正项（内压力） p内= a / Vm2 ，因为分子 间引力反比于分子间距离 r 的六次方，所以反比于 Vm2 ， 引力越大，a 越大 。 p理= p + p内 = p + a / Vm2
阿伏加德罗定律(1811年) V / n ＝ 常数 (T, p 一定)
Avogadro Amedeo 1776～1856
19
以上三式结合
理想气体状态方程
气液相平衡_习题
第1章气液相平衡目录（一）填空题 (1)（二）选择题 (2)（三）判断题 (3)（四）简答题 (3)（五）分析题 (4)（六）计算题 (4)（七）名词解释 (5)1.分离工程分为( )和( )两大类。
2.机械分离过程用于各种（ ）的分离，相间不发生物质（ ）现象，如（ ）（举两个例子即可）属此类。
3.传质分离过程用于各种（ ）的分离，其特点是相间都有（ ）现象发生，按传质机理的不同，可分为两大类，即（ ）和（ ）。
4.分离工程操作中，分离剂可以是（ ）和（ ）。
5.速率控制分离的过程是依靠传递速率的不同来实现的，是均相传递过程，如（ ）等属此类。
（请选择：反渗透、电渗析、扩散渗析、 过滤、离心分离、膜分离）6.平衡分离的过程是（ ）。
（请选择：过滤、离心分离、蒸馏、吸收、萃取、吸附、膜分离、渗透）7.气液相平衡常数定义为（ ）。
8.理想气体的平衡常数与（ ）无关。
9.活度是（ ）浓度。
10.低压下二元非理想溶液的相对挥发度12a 等于（ ）。
11.气液两相处于平衡时，（ ）相等。
12.Lewis 提出了等价于化学位的物理量（ ）。
13.逸度是（ ）压力。
14.露点方程的表达式为( )。
15.泡点方程的表达式为( )。
16.泡点温度计算时若1>∑i X i k ，温度应调（ ），泡点压力计算时若1>∑i X i k ，压力应调（ ）。
17.露点温度计算时若1/<∑i i k y ，温度应调（ ），露点压力计算时若1/<∑i i k y ，压力应调（ ）。
18.露点方程的表达式为（ ）、泡点方程的表达式为()，在多组分精馏中塔底温度是由（ ）方程求定的。
1.由沸点较低的组分A 和沸点较高的组分B 组成的二元溶液在某压力下达到气液平衡时，y A 与x A 关系为（ ）。
（A ）A A x y = （B ）A A x y > （C ）A A x y <； （D ）不确定2.下列哪一个是机械分离过程（ ）。
第二章化学平衡和相平衡2
(2-25b) (2-25c)
4、应用： 不同气体在同一压力下，KX值越小，那么溶解度 越大。故亨利系数可做为选择吸收溶剂的依据。 5、本卷须知： 溶质在气相和溶剂中的分子状态必须一样。
当几种气体溶于同一溶剂且均到达平衡，而且对 每种气体皆形成稀溶液时，那么其中任何一种气 体都遵循亨利定律。
由于气体溶解于液体时是放热的，故温度升高， 气体溶解度减小，也即亨利系数变大。
120
100
气 相 中 80 SO2 分 压 60 /kPa
40
20
50℃ 40℃ 30℃
20℃
从该图可知，SO2在水中 的平衡溶解度随气相中
SO2的分压增大而增大， 随温度的升高而减小
0
20
40
60
80
100
120
液相中SO2溶解度/g(SO2).[1000g(H2O]-1
T=298.15K
A
x c22 c2 表明平衡时NaCl约有 1 进入膜内，即不均匀分布
c1 2c2 3
3
三、结论： 由于非透过性大离子(R-或R+)的存在，可透性离子在 膜内外的分布就要受到一定制约，其结果是造成膜 两侧小分子电解质分布不均匀。
对唐南平衡的另一种讨论：
x c1+x
c2-x c2-x
公式(c1 x) • x (c2 x)2可以看成是长方形面积等于正方形面积。 于是可以推出： （1） 长方形的长边必大于正方形的边， 亦即：(c1 x) (c2 x) 这说明膜内Na 浓度必大于膜外Na 浓度。 （2） 长方形的短边必小于正方形的边， 亦即：x (c2 x) 这说明膜内Cl 浓度必小于膜外Cl 浓度。 （3） 长方形的长边加短边必大于正方形的两边之和， 亦即：(c1 x) x 2(c2 x) 这说明膜内可透性离子的总数总是比膜外大。
4.2.气液相平衡解析
H 的讨论：1.H↑，cA↑，易溶气体 2.P 对 H 影响较小 3.温度对H的影响： T H
H 与E 的关系：
cA c c p x H c H
* A
c H E
c M M — 溶液的平均摩尔质量, kg / kmol 对于稀溶液 c MS M s — 溶剂的摩尔质量, kg / kmol
— 溶液的密度，kg / m3
s — 溶剂的密度，kg / m3 S
H
S
EM S
2）y mx y*——溶质在气相中的平衡摩尔分数；
*
m ——相平衡常数，无因次。
m的讨论：
①在一定的气相平衡摩尔分数下，
m↑，x↓，溶解度↓，难溶气体。
m↓，x↑，溶解度↑，易溶气体。
E ——亨利常数，单位同压强单位。
* A
——溶质在气相中的平衡分压，kPa；
讨论： ① E的影响因素：溶质、溶剂、T 物系一定，T E ② 在一定的气相平衡分压下， E↑，x↓，溶解度↓，难溶气体。 E↓，x↑，溶解度↑，易溶气体。
（2）亨利定律其它表示方式
cA 1） p H
* A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
H — 溶解度系数，kmol溶质/（kPa·m3溶液）
E、H及m之间的关系： E mp 式中： m — 汽液相平衡常数； E — 亨利系数，kPa； p — 总压，kPa； H — 溶解度系数， (kmol溶质 / kPa m 3溶液)；
s
HM s
s — 溶剂的密度，kg / m 3；
M s — 溶剂的摩尔质量，kg / kmol。
物理化学第2_3_5章部分思考题和习题解答
8. 热分析法绘制 Bi-Cd 相图时，若取 5 份组成不同但质量相同的溶液作步冷曲线，各
步冷曲线上水平线段的长度是否相同？为什么？ 答：不同。因为不同组成的合金溶液在同样条件下冷却，步冷曲线上水平线段的长度应 正比于析出的共晶量。显然，在正好达共晶组成时，析出的共晶量最多，相应的水平线 段最长。
9. 请说明在固-液平衡体系中，稳定化合物、不稳定化合物与固熔体三者的区别，它们
* (6) C=S-R-R′=3-0-0=3；Φ=2（两个互不相溶液相） ； 因为是凝聚体系，故 f =
C-P+2=3-2+1=2； (7) C=S-R-R′=2-0-0=2；Φ=3（一个固相，一个液相，一个气相） ； f= C-P+2=2-3+2=1； 7. 已知铅的熔点是 327℃，锑的熔点是 631℃，现制出下列六种铅锑合金，并作出步冷
答： （1）此体系由 Na2CO3 和 H2O 构成，C=2。虽然可有多种固体含水盐存在，但在每 形成一种含水盐，物种数增加 1 的同时，必然增加一个化学平衡关系式，因此，独立组 分数不变，仍为 C=2。指定压力（101325Pa）下，相律为 f C 1 3 。自由度 不可能为负数，它最小是零。因自由度最小时相数最多，所以，该体系最多只能是三相 平衡共存（相当于 f=0 时） 。在体系中已有 Na2CO3 水溶液及冰两相存在的情况下，最多 只能有一种固体含水盐与之共存。 （2）指定温度（293.15K）下，相律仍为 f C 1 3 。f=0 时， =3。因体系 中已有水蒸气和 Na2CO3 水溶液或固体 Na2CO3 存在，所以最多还可以有 1 种含水盐与 之共存。 作业题答案
610.62Pa 改变到 101325Pa，根据克拉贝龙公式的计算，冰点又降低了 0.00747K。这两
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作业(计算题)
1、已知丙酮（1）-甲醇（2）双组分系统的范氏常数为A 12=0.645，A 21=0.640。
试求58.3℃时，x 1=0.280的该双组分溶液的饱和压力。
已知：58.3℃时，纯丙酮的饱和蒸汽压为p 10=0.1078MPa ，甲醇的饱和蒸汽压为 p 20=0.1078MPa
2、 某精馏塔釜压力2.626MPa,温度76℃，液相组成如下表，如取i-为关键性组分，各组分的相对挥发度如表所示，求与塔釜液体呈平衡状态的汽相组成：
组分i 2
C =
2
C 3C =
03C
i-0
4C 05C
x wi
αij
0.002 6.435
0.002 4.522
0.680 2.097
0.033 1.913
0.196 1
0.087 0.322
3、已知某混合物0.05乙烷，0.30 丙烷，0.65正丁烷（摩尔分数），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其泡点温度。
乙烷：K=0.13333t+4.6667; 丙烷：K=0.6667t+1.13333; 正丁烷：K=0.0285t+0.08571（t 的单位为℃）
4、脱丁烷塔塔顶压力为2.3Mpa ，采用全凝器，塔顶产品组成为：
组分 甲烷 乙烯 乙烷 丙烷 x i
0.0132
0.8108
0.1721
0.0039
试计算塔顶产品的饱和温度。
5、已知某气体混合物的组成如下： 组分 甲烷 乙烷 丙烯 丙烷 异丁烷 正丁烷 ∑ 组成
0.05
0.35
0.15
0.20
0.10
0.15
1.00
当操作压力p=2.76MPa 时，求此混合物的露点。
（提示：计算时，初设温度为75℃） 6、已知某物料组成为z 1=1/3，z 2=1/3，z 3=1/3，其相对发度α11=1，α21=2，α31=3，且已知组分1的相对平衡常数K 1与温度的关系为ln K 1=8.294－3.3×103/T ，求此物料的泡点和露点温度。
34.已知某液体混合物中各组分的汽液平衡常数与温度的关系如下：
组分 组成（摩尔分数）
K i （t 的单位为℃） C 3 0.23 -0.75+0.06t C 4 0.45 -0.04+0.012t C 5
0.32
-0.17+0.01t
试求：（1）其常压下的该混合物的泡点温度，误差判据可取0.001。
（2）上
04C
述混合物若温度为350K ，试分析是否有液相存在。
7、分离A 、B 、C 三组分的普通精馏塔塔顶设置分凝器，已知其汽相产品组成为：y A =0.45，y B =0.52，y C =0.03，为保证分凝器能用水冷（取汽相产品的露点为40℃），试按完全理想体系计算分凝器的操作压力最小是多少？并计算平衡的回流液组成。
已知A 、B 、C 三组分的饱和蒸汽压可分别计算如下：
注：0i p 的单位为Pa ，T 的单位为K 。
复习思考题
2911.323096.52ln 20.7662;ln 20.9062;
56.5153.67
A B p p T T =-
=---03328.57
ln 20.911863.72
C p T =-
-03328.57
ln 20.911863.72
C p T =-
-
1
i
i
k X
>∑a. Py =P .Py =P .Py =γP .P y =P v
l
o
v o o o i i i i i i i i
i i i i
i i
i
i
x
b x
c x
d x ϕϕϕϕ∧^（一）填空题
1、常用的汽液相平衡关系为（ ）。
2、相对挥发度的定义为两组分的（ ）之比，它又称为（ ）。
3、活度系数方程中A 可用来判别实际溶液与理想溶液的（ ）。
4、一定压力下加热液体混合物，当液体混合物开始汽化产生第一个汽泡的温度叫（ ）。
5、一定温度下压缩气体混合物，当开始冷凝产生第一个液滴时的压力叫（ ）。
6、计算泡点温度时，若温度应调（ ）。
7、在分离流程中常遇到的部分汽化和冷凝过程属（ ）。
8、单级分离是指两项经（ ）后随即分离的过程。
9、若组成为z i 的物质， 时其相态为（ ）。
10、在进行闪蒸计算时，需判断混合物在指定温度和压力下是否处于（ ）。
（二）选择题
1、平衡常数计算式在（ ）条件下成立。
a ．气相是理想气体，液相是理想溶液 b. 气相是理想气体，液相是非理想液体 c ．气相是理想溶液，液相是理想溶液 d. 气相是理想溶液，液相是非理想溶液 2、汽液相平衡K 值越大，说明该组分越（ ）。
a ．易挥发 b.难挥发 c.沸点高 d.蒸气压小
3、当汽相为理想气体混合物，液相为非理想液体时，其汽液相平衡关系为（ ）。
4、关于溶液的蒸汽压大小说法正确的是（ ）。
a ．只与温度有关 b.不仅与温度有关，还与各组分的浓度有关 c.不仅与温度和各组分的浓度有关，还与溶液的数量有关 d.与上述因素均无关
5、当把一个气体溶液冷凝时，开始产生液滴的点叫作（ ）。
a ．露点 b.临界点 c.泡点 d.熔点
6、计算溶液泡点时，若 则
说明（ ）。
a ．温度偏低 b.正好泡点 c.温度偏高 d.正好露点
7、在一定温度和压力下，由物料组成计算出的 该进料状态为（ ）。
1
i i k Z <∑P /o
i i K p =10i
i
K X
->∑(/)10i i i i K X Z K -1>0-<∑∑，且
a ．过冷液体 b.过热气体 c.汽液混合物 d.饱和液体 8、进行等温闪蒸时，对满足（ ）条件时系统处于两相区。
a ．B T T < b. D T T > c. D B T T >>T d. B T T = 9、系统温度小于泡点时，体系处于（ ）。
a ．饱和液相 b.过冷液体 c.饱和汽相 d.汽液两相 10、闪蒸是单级蒸馏过程，所能达到的分离程度（ ）。
a ．很高 b.很低 c.只是冷凝过程，无分离作用 d.只是汽化过程，无分离作用
11、下列哪一个过程不是闪蒸过程（ ）。
a.部分汽化
b.部分冷凝
c.等焓节流
d.纯组分的蒸发 （三）简答题
1、什么叫泡点，如何求取精馏塔釜温度？
2、怎样做平衡常数与组成有关的露点计算？
3、图2-10中，A 塔的操作压力为2MPa ，塔釜产品经节流阀后很快进入B 塔。
B 塔的的操作压力 1MPa ，试问：（1）液体经节流后会发生哪些变化？（2）如果B 塔的操作压力为0.5MPa 时，会与在1MPa 下的情况有何不同？
4、叙述等温闪蒸过程当已知闪蒸后的气化率或液化率计算闪蒸温度的方法。