七年级数学上册导学案第3课时

第一章有理数

1.1 正数和负数（练习）

学习目标：

1.掌握正数和负数概念，会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

2.通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识。

3.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

学习重点：

重点：正数和负数概念，会用正、负数表示具有相反意义的量。

学习流程：

（一）问题指向，预习先行

1.正数和负数概念；

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（二）互动探究，合作求解

例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？

思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示．一般来说，把“收入4800元”记作＋4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作－1600元。

特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示；而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示。

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作＋5cm；若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作－3cm；若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm。

例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天

的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元

试在表中填写周二到周五该股票的收盘价。

思路分析：以周二为例，表中数据“＋0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”；而表中数据“－0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”。

因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算： 周一该股票的收盘价是18.18－2.11=16.07元；周二该股票的收盘价为16.07+0.16－0.23=16.00元；周三该股票的收盘价为16.00+0.25－1.32=14.93元；周四的该股票的收盘价为14.93+0.78－0.67=15.04元；周五该股票的收盘价为15.04＋2.12－0.65=16.51元。

（三）强化训练，当堂达标

1.填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，_____，_____……第81个数是_______，第2006个数是_______.

2.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）

（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

（

2）储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了？

（3）如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐？比较各种记帐方法的优劣。

（四）交流展示，适度拓展

同学聚会，约定在中午12点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候

到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？

小结

1.正数和负数概念；

正数是大于0的数，负数是在正数前面加“-”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

布置作业

必做题：

1.从西向东走7m 记作+7m ，有一个人从A 地先走+20m ，再走－15m ，又走+16m ，最后走―23m ，请说明此人所在的位置与A 处相距多少米？在A 处什么方向上？

2.把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法)：

―3.5，27，－4，0，1.6，7，3

4－，+15，－3.1 3.5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的记录如下：－3，0，+1，+2，－1

（1）这五个人中有几个人过关？

（2）他们分别背过了几个单词？

（3）记录中的五个数都属于哪类有理数？

选做题：

有1号，2号，3号，4号运动员得了运动会800米赛跑的前4名，小记者采访他们各自的名次，1号说：“3号在我前面冲向终点。”另一名得第三名的运动员说：“1号不是第四名”。小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你能知道他们的名次吗？

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