浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题C(附答案)
A．x2﹣7x﹣12
B．x2+7x+12
C．x2﹣7x+12
D．x2+7x﹣12
2．若 a>0 且 ax=2，ay=3，则 ax-y 的值为（ ）
A． 2 3
B．1
C．-1
目的解应该是_______．
19．已知 y＝2x＋2，当 x＝－2 时，y＝________；当 y＝－1 时，x＝________．
20．若 (am1bn2 ) (a b 2n1 2m ) a5b3 ，则 m+n 的值为________.
21．如图，所有小正方形的边长都为 1 个单位，A、B、C 均在格点上．
（1）过点 C 画线段 AB 的平行线 CD；
（2）过点 A 画线段 BC 的垂线段，垂足为 G；
（3）过点 A 画线段 AB 的垂线，交 BC 于点 H；
（4）线段
的长度是点 H 到直线 AB 的距离；
（5）在以上所画的图中与∠B 相等的角是
.
22．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10 天 可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的 2 倍．
型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设 B 型盒中正方形纸板的个数
为 m 个，可得 B 型纸盒需要长方形纸板的数量和 A 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出
方程对②进行判断；设做 A 型盒子用了正方形纸板 x 张，做 B 型盒子用了正方形纸板 y 张，
则可得 A 型盒子 x 个，B 型盒子 y 个，根据长方形纸板 360 张，正方形纸板 120 张，可得
(3)已知：A＝3x2﹣4xy+2y2，B＝x2+2xy﹣5y2，若 2A﹣B+C＝0，求 C．
(4)先化简，再求值：2(a2b+ 3 ab2)﹣(4a2b﹣2ab2)﹣3(ab2﹣2a2b)，其中(2a﹣4)2+|b+4|＝0 2
24．计算：(﹣5a3)2+(﹣3a2)2•(﹣a2).
25．如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，交点分别为 G，H， ∠CHG=∠DHG= 3 ∠AGE. 4
D． 3 2
3．如果把分式 中的 x 和 y 都缩小 2 倍，那么分式的值（ ）
A．扩大 2 倍
B．缩小 2 倍
4．计算 1 － x 的结果是( ) x 1 x 1
A．x－1
B．1－x
C．扩大 4 倍 C．1Fra bibliotekD．不变 D．－1
5．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A、B 两种长方体
把
x
y
2 1
代入
A、B、C
中的方程中，可使
C
左右相等，因此
C
正确．
【详解】
解：A、当
x y
2 1
时，3x+2y≠7，故此选项错误；
x 2
B、当
y
1
时，6x+y≠8，故此选项错误；
x 2
C、当
y
1
时，-2x+y=-3，故此选项正确；
故选：C.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，能同时使两个方程左右相等的方程的解就是方程组的解．
(1)CD 与 EF 有怎样的位置关系？请说明理由. (2)求∠CHG 的同位角、内错角、同旁内角的度数.
26．化简：（1）(x－2y)(x＋2y)－(x－2y) 2 ；
（2）
a
3 1
a
3
a2
4a a 1
4
．
27．把下列各数用科学记数法表示出来： （1）650000；
（2） 36900000 ；
【详解】 ∵x2+mx+64 是一个完全平方式， ∴这两个数是 x 和 8， ∴mx=±2×8•x， 解得 m=±16， 故选：B． 【点睛】 此题考查完全平方公式的应用，解题关键在于两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍， 就构成了一个完全平方式．注意积的 2 倍的符号，避免漏解． 10．D 【解析】 【分析】 样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解． 【详解】 规定每班抽 25 名学生参加比赛，这时样本容量是 20×25＝500． 故选 D． 【点睛】 考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是 明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容 量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 11．10m+50 【解析】 【分析】 对面积表达式进行变形，根据面积=长×宽，再根据长与宽的比是 3：2，判断出长宽的表达 式，继而得出周长． 【详解】 解：∵6m2+60m+150=6（m2+10m+25）=6（m+5）2=[3（m+5）][2（m+5）]， 且长：宽=3：2， ∴长为 3（m+5），宽为 2（m+5）， ∴周长为：2[3（m+5）+2（m+5）]=10m+50．
D、x2+7x﹣12，无法分解因式，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解因式是解题关键．
2．A
【解析】
【分析】
根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可．
【详解】
∵ax=2，ay=3，∴ax﹣y=ax÷ay 2 ． 3
故选 A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．
（3）0.0000021；
（4） 0.00000657.
28．先化简，再求值：
7 m
3
m
3
m2
8m m3
16
，其中
m
4
2
29．如图，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点. 请你从以下四 个关系
∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA 中选择三个适当地填写在下面的 横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中注明推理根据）.
8．C 【解析】
【分析】
根据合并同类项,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法计算法则进行计 算. 【详解】
解:A、 3a3 与 a 2 不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、左边= 4a2 -4ab+b2 ≠右边,故本选项错误;
C、左边=（-2）3（ a2）3 = -8a6 =右边,故本选项正确;
6．D
【解析】
【分析】
通过计算图①和图②的面积，直接得出式子相等的结论即可.
【详解】
由图①可知阴影部分面积为： a2 b2 ，
图②的长为(a+b),宽为(a-b),所以面积为：(a+b)(a-b),
∴ a2 b2 (a b)(a b) .
故答案为：D. 【点睛】 本题考查了平方差公式的几何背景，正确理解平方差公式是解题的关键. 7．C 【解析】 【分析】
如果
，
，
求证：
.
证明：
30．一般情况下， b 1 3 1不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝1，b a b ab
＝2．我们称使得 b 1 3 1成立的一对数 a，b 为“相伴数对”，记为（a，b）． a b ab
（1）判断数对（﹣2，1），（3，3）是否是“相伴数对”；
（2）若（k，﹣1）是“相伴数对”，求 k 的值；
D．（-a）2 a=-a
9．如果 x2 mx 64 是完全平方式，则常数 m 的值是（ ）
A．16
B．±16
C．±8
D．8
10．学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有 20 个班级，每个班级有 50 名学生，
规定每班抽 25 名学生参加比赛，这时样本容量是( )
A．20
B．50
C．25
D．500
【详解】
原式= 1 x =-1． x 1
故选 D．
【点睛】
本题考查了分式的加减法．同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分
子相加减．
5．D
【解析】
【分析】
根据题意可知，A 型纸盒需要 4 个长方形纸板，1 个正方形纸板，B 型纸盒需要 3 个长方形
纸板和 2 个正方形纸板，设 A 型盒子个数为 x 个，可得 A 型纸盒需要长方形纸板的数量和 B
的解是
x4 y 10
求方程组
44aa21xx
5b1 5b2
y y
9c1 9c2
的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个
方程的两边都除以 9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题
2
360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个
A．1
B．2
C．3
D．4
6．如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部
分的面积，可以得到乘法公式（ ）
A． (a b)2 a2 2ab b2
B． a(a b) a2 ab
C． a2 b2 (a b)2
15．如图是婴儿车的平面示意图，其中 AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2 的度 数_____°．
16．计算： 82019 0.1252018 _______；
17．计算：20192-2017×2021=______．
浙教版七年级下册数学期末综合测试试卷(含答案解析)
浙教版七年级下册数学期末综合测试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣12．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°3．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12B．a5÷a＝a5C．（ab2）＝ab6D．（a3）2＝a64．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 07克．数据0.000 000 07用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7B．7×10﹣7C．7×10﹣8D．7×10﹣95．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2＝（a+4b）2B．a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2＝（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）26．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或8．使得分式的值为零时，x的值是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝﹣4或x＝4D．以上都不对9．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A．B．C．D．10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当x＝1，y＝2时，k＝3；②当k＝0，方程组的解也是y﹣x＝的解；③存在实数k，使x+y＝0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）11．因式分解：a2﹣2a＝．12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是人．13．3x2y•（）＝18x4y3．14．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m﹣n的值为．15．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2＝80°，则∠1＝．16．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1＝，l2＝，若l1＝l2，则m＝．（用含n的代数式表示）．三、解答题（共66分）17．计算：（1）（﹣1）2019+（﹣3）﹣1+（π﹣0.1）0；（2）（2a+3）（3﹣2a）．18．（1）解分式方程：﹣4＝；（2）解二元一次方程组19．先化简，再求值：（1﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．20．已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．21．某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a＝，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n＝度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？22．湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样．（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来．23．[阅读理解]我们知道，1+2+3+..+n＝，那么12+22+32+..+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，..；第n行n个三角形中数的和为即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+…+n2．[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n﹣1行的第一个三角形中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+22+32+..+n2）＝，因此，12+22+32+..+n2＝．[解决问题]根据以上发现，计算：24．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝，∠β＝．（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GF A的角平分线交于点H，求∠GHF的度数；（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAM的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣1【分析】分母不为零，分式有意义，依此求解．【解答】解：由题意得x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．2．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．130°B．110°C．80°D．70°【分析】由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝110°．故选：B．3．下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12B．a5÷a＝a5C．（ab2）＝ab6D．（a3）2＝a6【分析】根据同底数幂的乘法、除法，积的乘方，幂的乘方，即可解答．【解答】解：A、a3×a4＝a7，故本选项错误；B、a5÷a＝a4，故本选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故本选项错误；D、正确；故选：D．4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000 000 07克．数据0.000 000 07用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣7B．7×10﹣7C．7×10﹣8D．7×10﹣9【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 07＝7×10﹣8．故选：C．5．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2＝（a+4b）2B．a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2＝（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝（a+4b）2，正确；B、原式＝（a2+4）（a+2）（a﹣2），错误；C、原式＝（2a+b）2，错误；D、原式不能分解，错误，故选：A．6．“端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A．赵老师采用全面调查方式B．个体是每名学生C．样本容量是650D．该七年级学生约有65名学生的作业不合格【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、调查是抽查，故选项不合题意；B、个体是每名学生的数学作业，故选项不合题意；C、样本容量是50，故选项不合题意；D、，所以该七年级学生约有65名学生的作业不合格．故选：D．7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p的值．【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p﹣3＝±2，解得：p＝或，故选：D．8．使得分式的值为零时，x的值是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝﹣4或x＝4D．以上都不对【分析】根据题意列出分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：根据题意列得：+﹣2＝0，去分母得：x﹣2﹣2（x﹣3）＝0，去括号得：x﹣2﹣2x+6＝0，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．故选：A．9．如图，直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A．B．C．D．【分析】根据两点间直线距离最短，使DCAA′为平行四边形即可，即AA′垂直河岸且等于河宽，接连A′B即可．【解答】解：作AA'垂直于河岸l2，使AA′等于河宽，连接BA′，与另一条河岸相交于D，作CD⊥直线l1，则CD∥AA′且CD＝AA′，于是四边形DCAA′为平行四边形，故DA′＝CA，根据“两点之间线段最短”，BA′最短，即AC+BD最短．故C选项符合题意，故选：C．10．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当x＝1，y＝2时，k＝3；②当k＝0，方程组的解也是y﹣x＝的解；③存在实数k，使x+y＝0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④【分析】①把x＝1，y＝2代入方程组求出k，两个k相等即为所求；②把k＝0代入方程组求出解，代入方程检验即可；③方程组消元k得到x与y的方程，检验即可；④方程组整理后表示出x+9y，检验即可．【解答】解：①当x＝1，y＝2时，第一个方程k+2＝1+4，解得k＝3，第二个方程3k﹣1＝2﹣6，解得k＝﹣1，故选项错误；②当k＝0，方程组为，解得，y﹣x＝﹣＝，故选项正确；③由x+y＝0，得到y＝﹣x，代入方程组得：，即5（k+2）+3k﹣1＝0，解得：k＝﹣，则存在实数k＝﹣，使x+y＝0，故选项正确；④x+9y＝3（k+2）﹣（3k﹣1）＝7，故选项正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．因式分解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．12．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是35人．【分析】根据题意直接利用频数÷频率＝总数进而得出答案．【解答】解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2＝35．故答案为：35．13．3x2y•（6x2y2）＝18x4y3．【分析】根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：18x4y3÷3x2y＝6x2y2，故答案为：6x2y2．14．若多项式x2+mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x+1，则m﹣n的值为1．【分析】设另一个因式为x+a，因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得x2+mx+n，根据各项系数相等列式，计算可得m﹣n的值．【解答】解：设另一个因式为x+a，则x2+mx+n＝（x+1）（x+a）＝x2+ax+x+a＝x2+（a+1）x+a，由此可得，由①得：a＝m﹣1③，把③代入②得：n＝m﹣1，m﹣n＝1，故答案为：1．15．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2＝80°，则∠1＝70°．【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性解决问题即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3＝∠2＝80°，∵将一条上下两边互相平行的纸带折叠∴∠4＝∠3＝80°，∴∠5＝360°﹣90°﹣80°×2＝110°，∴∠1＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70°．16．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分图形的周长为l1，图2中两个阴影部分图形的周长和为l2，则用含m，n的代数式表示l1＝2m+2n，l2＝4n，若l1＝l2，则m＝．（用含n的代数式表示）．【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图1中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图2可设小卡片的长为x，宽为y，则x+3y＝m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，再根据l1＝l2，即可求m、n的关系式．【解答】解：图1中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图1中阴影部分的图形的周长l1＝2m+2n，图2中，设小长形卡片的长为x，宽为y，则x+3y＝m，所求的两个长方形的周长之和为：2m+2（n﹣3y）+2（n﹣x），整理得2m+4n﹣2m＝4n，即l2＝4n，∵l1＝l2，∴2m+2n＝×4n，整理得m＝．故答案为：2m+2n，4n，．三．解答题17．计算：（1）（﹣1）2019+（﹣3）﹣1+（π﹣0.1）0；（2）（2a+3）（3﹣2a）．【分析】（1）首先根据有理数的乘方、负整数指数幂的性质、零次幂的性质进行计算，然后再算加减法即可；（2）根据平方差公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣+1＝﹣；（2）原式＝9﹣4a2．18．（1）解分式方程：﹣4＝；（2）解二元一次方程组【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣4x+12＝3，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解；（2），①×3+②得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．19．先化简，再求值：（1﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2选择一个你喜欢的数代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当a＝﹣2，1，2时，原式没有意义；当a＝0时，原式＝﹣；当a＝﹣1时，原式＝﹣．20．已知：如图，AB∥CD，DE∥BC．（1）判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由；（2）若∠B＝（105﹣2x）°，∠D＝（5x+15）°，求∠B的度数．【分析】（1）先根据直线AB∥CD得出∠1+∠B＝180°，再由DE∥BC得出∠1＝∠D，由此可得出结论；（2）根据（1）中的结论列出关于x的方程，求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：（1）如图，∵直线AB∥CD，∴∠1+∠B＝180°，∵DE∥BC，∴∠1＝∠D，∴∠B+∠D＝180°．（2）依题意有105﹣2x+5x+15＝180，解得x＝20，∴∠B＝105°﹣2×20°＝65°．21．某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中，A组的频数a＝16，并补全频数直方图；（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n＝126度；（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）由于B组有40人，所占百分比为20%，则可计算出调查的总人数，然后计算A组的频数a 的值，再计算出C组的频数后补全频数分布直方图；（2）用360度乘以D组的频率可得到n的值；（3）利用样本估计总体，用2000乘以D组和E组的频率和即可．【解答】解：（1）样本容量为40÷20%＝200，则a＝200×8%＝16，C组的人数是：200×25%＝50．频数直方图补充如下：故答案为：16；（2）n＝360×＝126．故答案为：126；（3）∵样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，∴2000×47%＝940（名）．答：估计成绩优秀的学生有940名．22．湖州奥体中心是一座多功能的体育场，目前体育场内有一块一长80m，宽60m的长方形空地，体育局希望将其改建成花园小广场，设计方案如图，阴影区域是面积为192平方米的绿化区（四块相同的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样．（1）体育局先对四个绿化区域进行绿化，在完成工作量的后，施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，问原计划每天绿化多少平方米？（2）老师提出了一个问题：你能不能求出活动区的出口宽度是多少呢？请你根据小丽的方法求出活动区的出口宽度，请把过程写下来．【分析】（1）设原计划每天绿化x平方米，根据施工方进行了技术改进，每天的绿化面积是原计划的两倍结果提前四天完成四个绿化区域的改造，列出方程即可求解；（2）设直角三角形较长直角边为x米，较短直角边为y米，根据出口宽度一样；阴影区域是面积为192平方米的绿化区；列出方程组即可求解．【解答】解：（1）设原计划每天绿化x平方米，则﹣＝4，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意．故原计划每天绿化16平方米；（2）设直角三角形较长直角边为x米，较短直角边为y米，则，，∵（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝484，∴x+y＝22，再由可得．故活动区的出口宽度是80﹣2x＝80﹣32＝48米．23．[阅读理解]我们知道，1+2+3+..+n＝，那么12+22+32+..+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行三角形中的数为1，即12，第2行两个三角形中数的和为2+2，即22，..；第n行n个三角形中数的和为即n2，这样，该三角形数阵中共有个三角形，所有三角形中数的和为12+22+32+…+n2．[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置三角形中的数（如第n﹣1行的第一个三角形中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个三角形中数的和均为2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有三角形中数的总和为3（12+22+32+..+n2）＝，因此，12+22+32+..+n2＝．[解决问题]根据以上发现，计算：【分析】【规律探究】将同一位置三角形中的数相加即可，所有三角形中的数的和应等于同一位置三角形中的数的和乘以三角形的个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的，从而得出答案；【解决问题】运用以上结论，将原式变形为，化简计算即可得．【解答】解：【规律探究】由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n﹣1+2+n＝2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…+n2）＝（2n+1）×（1+2+3+…+n）＝，因此12+22+32+…+n2＝；【解决问题】原式＝＝．故答案为：2n+1，，．24．将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝15°，∠β＝150°．（2）现固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GF A的角平分线交于点H，求∠GHF的度数；（3）现固定△DEF，将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，请直接写出∠BAM的度数．【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC∥DE时，当BC∥EF时，当BC∥DF时，三种情况进行解答即可．【解答】解：（1）∵PQ∥MN，∴∠E＝∠α+∠BAC，∴α＝∠E﹣∠BAC＝60°﹣45°＝15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β＝180°﹣∠DFE＝180°﹣30°＝150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF＝∠CAB＝45°，∴∠FGQ＝75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GF A，∴∠FGH＝37.5°，∠GFH＝75°，∴∠FHG＝67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，此时∠CAE＝∠DFE＝30°，∴∠BAM+∠BAC＝∠MAE+∠CAE，∠BAM＝∠MAE+∠CAE﹣∠BAC＝45°+30°﹣45°＝30°，当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE＝∠ABC＝45°，∴∠BAM＝∠BAE+∠EAM＝45°+45°＝90°，当BC∥DF时，如图3，此时，AC∥DE，∠CAN＝∠DEG＝15°，∴∠BAM＝∠MAN﹣∠CAN﹣∠BAC＝180°﹣15°﹣45°＝120°．综上所述，∠BAM的度数为30°或90°或120°．第21 页共21 页。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试（附答案）1．下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．其中真命题为（ ） A ．①②B ．①④C ．①②③D ．①②④2．下列各计算中，正确的是（ ）A ．（a 3）2=a 6B ．a 3•a 2=a 6C ．a 8÷a 2=a 4D ．a+2a 2=3a 2 3．若是2m 5x y 与n m 12n 24x y ++-同类项，则2m n -的值为( ) A ．1B ．1-C ．3-D ．以上答案都不对4．一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元．设包子每个x 元、麻元每个y 元，则适合x 、y 的方程组是（ ）A ．4 2.73 2.6xy xy =⎧⎨=⎩B ．4 2.73 2.6x y x y -=⎧⎨-=⎩C ．4 2.73 2.6x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4 2.7()3 2.6()x y x y x y x y +=+⎧⎨+=+⎩5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若135α∠=︒，则β∠等于（ ）A ．45︒B ．60︒C ．75︒D ．85︒6．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②如果BC ∥AD ，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD 随着∠2的变化而变化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正确的（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④7．下列运算正确的是 （ ） A ．55523a a a -= B ．236a a a ⋅= C ．(-a 2)3=-a 5D ．(-ab)4÷(-ab)2=a 2b 28．将3x(a ﹣b)﹣9y(b ﹣a)因式分解，应提的公因式是( ) A ．3x ﹣9yB ．3x+9yC ．a ﹣bD ．3(a ﹣b)9．下列运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．若2×8m ×16m ＝229，则m 的值是( ) A ．3 B ．4C ．5D ．611．计算2a 11a a a++-＝_____ 12．因式分解：22242a ab b -+=__ __．13．王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了_____段．14．已知二元一次方程5x y ，-=用含x 的代数式表示y ，则y =_________.15．计算：-5x-y+6x+9y=___________；21.5a -（）﹒32a -（）=___________。
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(基础题)
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（）A.40°B.50°C.60°D.70°2、已知是的解，则a2-b2的值是（）A.-35B.35C.12D.-123、下列调查中，适宜用普查方式的是（）A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50m跑”的成绩 C.了解中央电视台新闻联播的收视率 D.了解一批灯泡的使用寿命4、下列说法错误的结论有（）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．A.1个B.2个C.3个D.4个5、八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.20，那么这个班1月份生日的同学有（）A.10位B.11位C.12位D.13位6、下列计算正确的是（）A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y) D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)7、若代数式中，的取值范围是，则为（）A. B.m≠4 C. D.8、下列说法正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x2－mx－3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6A.5B.4C.3D.29、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B.a 2+a 4＝2a 2C.（3a 3）2＝9a 6D.（3a 2）3＝9a 610、下列运算正确的是（）．A.(－a) 2． (－a) 3= a6B.( a2) 3a6= a12C. a10÷a2= a5D. a2+ a3= a511、计算的结果为（）A. B.1 C. D.212、下列A、B、C、D四个图中，能通过图M平移得到的是（）A. B. C. D.13、下列运算中正确的是（）A.2a 2•a＝3a 3B.（ab 2）2＝ab 4C.2ab 2÷b 2＝2aD.（a+b）2＝a 2+b 214、下列调查中，最适合用普查的是（）A.调查全县七年级学生本学期期中考试数学成绩情况B.为订做校服，了解七年级某班学生的校服尺码C.调查全市中学生的视力情况D.调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命15、下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是( )A.x(a-b)=ax-bxB.x 3+x 2+x=x(x 2+x)C.x 2-1=(x+1)(x-1) D.ax+bx-c=x(a+b)+c二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是________17、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝________.18、对于非零的两个实数 a，b，规定 a b= ，若 1 (x+1)＝1，则 x 的值为________.19、若3a3b5n﹣2与10b3m+n a m﹣1是同类项，则m=________，n=________．20、已知是方程组的解，则a+b的值为________．21、已知，那么的值是________．22、如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________．23、若，则的值是________24、二元一次方程的正整数解是________．25、平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝________，∠B＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：（1）九年（1）班有多少名学生；（2）补全直方图；（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？28、某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如下的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值．（2）这个样本数据的中位数落在第几组？（3）若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数．29、关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+2y=k的解，则k的值是多少？30、关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B5、A6、D7、D8、D9、C10、B11、B12、C13、14、B15、二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题1(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题1（附答案）1．二元一次方程组31x y x y +=⎧⎨=+⎩的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=-⎩ 2．如图，给出下列条件：其中，能判断AB ∥CD 的是 （ ）①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D ．A ．①或④B ．②或③C ．①或③D ．②或④.3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．21x -1=（1x +1）（1x -1）B ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2C ．x 2-x -2=（x +1）（x -2）D ．ax -ay -a =a （x -y ）-1 4．如图，能够判断BD ∥CE 的条件是（ ）A ．∠D+∠C=180°B ．∠ABD=∠C C ．∠C=∠D D ．∠A=∠F 5．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．若是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣27．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（ ）.A ．八年级所有的学生B ．被抽取的30名八年级学生C ．八年级所有的学生的视力情况D ．被抽取的30名八年级学生的视力情况8．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）A ．调查某批次圆珠笔的使用寿命B ．端午节期间，食品检查部门调查市场上粽子的质量情况C ．调查某班46同学的视力情况D ．检测我地区的空气质量9．下列运算中，正确的是A ．624a a a ÷=B ．235a a a +=C ．33a a a ⋅=D ．336()a a = 10．下列代数式中，是分式的是（ ）A．23x B ．5xπ C ．2x D ．232xy ＋4 11．计算：=_____． 12．计算：a 7·（－a ）6=_____．13．如果∠A 的两边分别与∠B 的两边平行，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则这两个角的度数分别为______________．14．若分式的值为0，则的值为 ．15．如果x 2+8x+m 2是一个完全平方式，那么m 的值是____．16．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．17．因式分解：a －ab ＝______．18．方程1202x x-=-的解是__________． 19．分解因式4x 3－x 的结果是 _____．20．解方程组 5x 4{123y x y -=+= 21．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B 、D 在线段AE 上，BC ∥EF ，AD=BE ，BC=EF ，试说明：∠C=∠F ；AC ∥DF ．解：∵AD=BE （已知）∴AD+DB=DB+BE （________）即AB=DE∵BC ∥EF （已知）∴∠ABC=∠________（________）又∵BC=EF （已知）∴△ABC ≌△DEF （________）∴∠C=∠F ，∠A=∠FDE （________）∴AC ∥DF （________）22．先化简，后求值：311(428)(1)42x x x -+---，其中x 在数轴上的对应点到原点的距离为12个单位长度． 23．先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.24．（1）计算下列算式：；； （2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性25．列方程解答： 甲队劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20 人去支援，使甲处的人数为乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人? 26．下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正确答案.计算：()0398232-+---.27．先化简，再求值：(-)÷，请在2，-2，0，3当中选一个合适的数代入求值.28．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=，n=；②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．29．（1）计算（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|（2）化简（1﹣）÷（）．30．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．参考答案1．B【解析】将x=y+1代入x+y=3中，得y+1+y=2y+1=3，∴2y=2，∴y=1.将y=1代入x=y+1中，得x=2.故选B.2．C【解析】①∵∠1=∠2 ，∴AB∥CD,故①正确；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC,故②不正确；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD,故③正确；④∵∠B=∠D不能判定两直线平行，故不正确．故选C.3．C【解析】A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是整式的乘法，故B错误；C.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C.4．B【解析】解：∵∠ABD=∠C，∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3（附答案）1．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）A ．3.7x10-5 B ．3.7x10-6 C ．3.7x10-7 D ．37x10-52．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）4=a 6B ．a 8÷a 4=a 2C ．（ab 2）3=ab 6D ．a 2•a 3=a 53．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 4．下列分式中，一定有意义的是( )A ．251x x --B ．211y y -+C ．213x x +D ．21x x + 5．(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除( )A ．3B ．5C ．7D ．96．若3a+b =，2ab =-，则代数式22a b ab +的值为（）A ．1-B ．6-C ．1D ．67．下列关系式中，正确的是( )A ．(a ＋b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a+b)2＝a 2+b 2C ．(a ＋b)(－a ＋b)＝b 2－a 2D ．(a ＋b)(－a －b)＝a 2－b 28．已知直线a ∥b ，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（ ）A ．159°B ．149°C ．139°D ．21°9．北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（ ）A ．2012年以来，每年参观总人次逐年递增B ．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C ．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多D ．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万10．如图a ∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（ ）A ．115°B ．155°C ．135°D ．125°11．若4a ÷4b ＝16，则a ﹣b ＝_____．12．课本上，公式（a-b ）2=a 2-2ab+b 2,是由公式（a+b ）2=a 2+2ab+b 2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b ）2=_____.13．如图，AE ⊥BC 于点E ，∠1＝∠2，则∠BCD ＝________°.14．若，，则的值为______.15．如图，把一块含30°角的三角板ABC 沿着直线AB 向右平移，点A ，B ，C 的对应点分别为D ，F ，E ．则∠CEF 的度数是______．16．若()()234x x ax bx c +-=++，则abc =______. 17．若关于x ，y 的方程ax －3y ＝2有一个解是1{20x y x y +=+=的解，则a 的值是_．18．已知三项式9x 2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是_____(写出一个所有你认为正确的答案)．19．已知223x x --是多项式3233x ax bx ++-的因式（a ，b 为整数），则a ＝_______，b ＝_________。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题(附答案)
（3）预测2014年淘宝网络零售交易额增长率是2013年的1．5倍，按这样的增长速度，2014年淘宝网络零售交易额可达到多少亿元（精确到1亿元）？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
（1）小明这次调查的购物人数为人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有人，使用塑料购物袋的有人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
16．已知： ，计算： ___________．
17．分解因式：Βιβλιοθήκη y3-4xy=．18． ________； ________．
19． ________．
20．已知 方程组 的解，则 的平方根是________.
21．低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）求该商店第一次购进水果多少千克？
（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？
25．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题C(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题C （附答案）1．化简：211()(3)31x x x x +-⋅---的结果是 A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x -- 2．下列命题中，不正确的是 ( )A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行3．下列运算正确的是（ ）A ．（a ﹣1b 2）3=63b a B ．121231111R R R R R +==+ C ．（a ﹣1b 2）3= 53b a D ．1212112R R R R +=+ 4．下列分式中，是最简分式的是A ．2xy xB ．222x y -C ．22x y x y +-D ．22x x + 5．计算（6x 5﹣15x 3+9x ）÷3x 的结果是（ ）A ．6x 4﹣15x 2+9B ．2x 5﹣5x 3+9xC ．2x 4﹣5x 2+3D ．2x 4﹣15x 2+36．数学活动课上，每个小组都有若干张面积分别为2a 、2b 、ab 的正方形纸片和长方形纸片，莉莉从中抽取了1张面积为2a 的正方形纸片和6张面积为ab 的长方形纸片．若她想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为2b 的正方形纸片（ ）A ．3张B ．6张C ．9张D ．12张7．如图，已知AB ∥DC ，AD ∥BC ，∠B=80°，∠EDA=40°，则∠CDO=（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．40°8．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）A ．216B ．252C ．288D ．3249．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x ﹣y 的值为( )A ．8B ．9C ．32D ．4010．248(21)(21)(21)(21)++++…32(21)++1 的个位数字为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．811．当m=_____时，关于x 、y 的方程组2122x y x my +=⎧⎨+=⎩有无穷多解．12．一个三位数，个位、百位上的数字和等于十位上的数字2倍，百位上的数字的3倍比个位、十位上的数字和大1，个位、十位、百位上的数字和是15,则这个三位数是__________.13．一机器人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点向南偏西25°方向走到C 点，则∠ABC 的度数等于_________．14．因式分解:225101a a -+=______________15．如果()15x q x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中不含x 项，则q =__________． 16．若分式211y y-- 的值为0，则y=_____． 17．把多项式3231212a a a -+分解因式的结果是____________.18．进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为________元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是________元．19．计算：201720161(0.125)()8---÷-=___________． 20．已知实数x ，y 2x -（y+1）2=0，则x y =_____．21．如图，已知∠ADE ＝60°，DF 平分∠ADE ，∠1＝30°，求证：DF ∥BE证明：∵DF平分∠ADE（已知）∴__________＝12∠ADE（）∵∠ADE＝60°（已知）∴_________________＝30°（）∵∠1＝30°（已知）∴____________________（）∴____________________（）22．小明用电脑录入汉字文稿的速度是他手抄汉字文稿速度的4倍，若小明手抄汉字文稿的速度为m个字/小时．那么他用电脑录入4000字文稿比手抄少用多少小时？23．列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．24．解方程组:4 25 x yx y-=⎧⎨+=⎩;25．解方程组.(1)3x-y7x3y1;=⎧⎨+=-⎩，(2)x y z63x-y32x3y-z12.++=⎧⎪=⎨⎪+=⎩，，26．解下列方程组：5 {22 x yx y+=-=,27．十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国. 十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1 全国森林面积和森林覆盖率表2 北京森林面积和森林覆盖率（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：(1)从第________次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；(2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；(3) 第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到________万公顷（用含a和b的式子表示）.28．△ABC的位置如图所示：（1）画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位的△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．（3）求出△ABC的面积．29．要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？30．先化简，再求值：()()()()223x y x y x y x xy +-+---，其中122x y ==，．参考答案1．B【解析】()211331x x x x +⎛⎫-⋅- ⎪--⎝⎭=（13x -−11x -）•（x−3）=13x -•（x−3）−11x -•（x−3）=1−31x x --=21x -．故选B ． 2．C【解析】解：A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；C ．两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确．故选C ．点睛：考查平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3．A【解析】解：因为（a ﹣1b 2）3=a ﹣3b 6= 63b a ，所以A 正确、C 错误； 因为12121211R R R R R R ++= ，所以B 、D 错误．故选A ．4．D【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A 、2xy x ＝y x，错误； B 、222x y -＝1x y-，错误； C 、22x y x y +-＝1x y-，错误； D 、22x x +是最简分式，正确． 故选D ．【点睛】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．5．C【解析】【分析】根据多项式除以单项式的法则进行计算.【详解】解：(6x 5-15x 3+9x)÷3x ， =2x 4-5x 2+3.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的除法运算，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.6．C【解析】解：∵要拼成正方形，∴a 2+6ab +kb 2是完全平方式．∵（a +3b ）（a +3b ）=a 2+6ab +9b 2， ∴还需面积为b 2的正方形纸片9张．故选C ．点睛：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．熟悉完全平方公式是解题的关键．7．C【解析】根据平行线的性质，利用角的和差关系直接作答.【详解】Q //AB DC ，∴80DCO B ∠=∠=︒，Q //AD BC ，∴80ADC DCO ∠=∠=︒，又40EDA ∠=︒，∴18060CDO EDA ADC ∠=︒-∠-∠=︒.故选：C .【点睛】两直线平行时，应该想到它们的性质，两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的.8．B【解析】试题解析根据题意得：360×636636612++++=252（人）， 答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；故选B ．9．B【解析】因为a 2x-y =a 2x ÷a y =(a x )2÷a y =62÷4=9，故答案为B. 10．C【解析】解：（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（28﹣1）（28+1）…（232+1）+1=（216﹣1）…（232+1）+1=264﹣1+1∵21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照2，4，8，6依次循环，而64=16×4，故原式的个位数字为6．故选C ．点睛：本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式是解题的关键．11．4【解析】解：2122x y x my +=⎧⎨+=⎩①②，①×2－②得：(4-m )y =0．∵方程组2122x y x my +=⎧⎨+=⎩有无穷多解，∴m =4．故答案为：4．12．456【解析】【详解】设个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上的数字为z ，根据题意得：()23115x z y z x y x y z +=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩，解得x =4，y =5，z =6，所以这个数是456.故答案为456.【点睛】本题考查三元一次方程组的解法，解三元一次方程组的一般步骤：（1）先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；（2）然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值；（3）再把求得的值代入原方程组中系数较简单的方程，解出第三个未知数的值即可. 13．35°【解析】解：∠ABC =60°﹣25°=35°．故答案为：35°．14．()251a -【解析】根据完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±进行因式分解为：225101a a -+=()251a -. 故答案为：()251a -. 15．15-【解析】 ()15x q x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭=221111()5555x x qx q x q x q +++=+++， ∵()15x q x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中不含x 项， ∴105q +=， ∴15q =-. 故答案为15-. 16．﹣1【解析】分式的值为0，分子为0分母不为0，由此可得12y -=0且1-y≠0，解得y=-1.故答案为：-1.17．23(2)a a -【解析】解：原式=3a （a 2﹣4a +4）=3a （a ﹣2）2．故答案为：3a （a ﹣2）2．18．55，625．【解析】试题分析：设售价为x 元，总利润为w 元，则2(30)[401(40)](55)625w x x x =--⨯-=--+，∴55x =时，获得最大利润为625元.故答案为55，625．考点：1．二次函数的性质；2．二次函数的应用．19．－8【解析】 试题解析：原式2017201611,88--⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()201720161,8---⎛⎫=- ⎪⎝⎭11,8-⎛⎫=- ⎪⎝⎭8.=-故答案为：8.-点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减.20．12【解析】由题意得：x-2=0，y+1=0，解得：x=2，y=-1，所以x y =2-1=12， 故答案为：12. 21．∠FDE 角平分线的定义 ∠FDE 等量代换 ∠1＝∠FDE等量代换 DF ∥BE 内错角相等，两直线平行【解析】试题分析：由角平分线的定义得出∠EDF =12∠ADE =30°，得出∠1=∠EDF ，即可得出结论． 试题解析：解：∵DF 平分∠ADE ，（已知）∴∠EDF =12∠ADE ．（角平分线定义） ∵∠ADE =60°，（已知）∴∠EDF=30°．（等量代换）∵∠1=30°，（已知）∴∠1=∠EDF，（等量代换）∴DF∥BE，（内错角相等，两直线平行）；故答案为：∠EDF，角平分线定义；∠EDF，等量代换；∠1=∠EDF，等量代换；DF∥BE，内错角相等，两直线平行．点睛：本题考查了平行线的判定、角平分线的定义；熟记内错角相等，两直线平行，证出∠1=∠EDF是解决问题的关键．22．3000m(小时)．【解析】试题分析：根据手抄录入时间-电脑录入时间=时间差列出代数式运算即可.试题解析：根据题意，可得：40004000400010003000.4m m m m m -=-=他用电脑录入4000字文稿比手抄少用3000m小时.23．京张高铁的平均速度为175千米/时．【解析】试题分析：设老京张铁路的平均速度为x千米/时，则京张高铁的预设平均速度为5x千米/时,根据等量关系：京张高铁提前5个小时到达，列出方程即可.试题解析：设老京张铁路的平均速度为x千米/时，依题意，列方程得2101755 x5x=+，解得x=35，经检验x=35是所列方程的解，并且符合题意．5x175∴=.答：京张高铁的平均速度为175千米/时．24．3{1xy==-．【解析】分析：利用加减消元法解二元一次方程组即可.详解：4{25x yx y-=+=①②，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：3﹣y=4，y=﹣1．则原方程组的解为：3{1 xy==-．点睛：本题考查了二元一次方程组的解法.灵活选取二元一次方程组的解法是解题的关键.25．（1）x2y 1.=⎧⎨=-⎩，；（2）x2y3z 1.=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，【解析】【分析】（1）先把①×3+②，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①求出y的值；（2）先由①+③消去z得3x+4y=18，再由②得到y=3x-3，然后利用代入法消去y求出x=2，再利用代入法分别求出y和z，从而得到方程组的解．【详解】解：(1)3-731x yx y=⎧⎨+=-⎩，①，②，①×3+②得10x=20，解得x=2，将x=2代入①得y=-1，则方程组的解为21. xy=⎧⎨=-⎩，(2)63-323-12x y zx yx y z++=⎧⎪=⎨⎪+=⎩，①，②，③，①+③得3x+4y=18，④由②得y=3x-3，⑤把⑤代入④得3x+4(3x-3)=18，解得x=2，把x=2代入⑤得y=3×2-3=3，把x=2，y=3代入①得2+3+z=6，解得z=1，所以原方程组的解为231. xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，，【点睛】本题考查了方程组的解法,其基本思路是消元，关键把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解方程组的关键是消元.26．41 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案.【详解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程组的解是．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确掌握解题方法是解题的关键.27．（1）四（2）见解析（3）543 2000ab【解析】【分析】（1）观察两个统计表对照分析即可得；（2）根据北京森林面积和森林覆盖率统计表中的数据即可补全折线统计图；（3）用a÷b 得到全国的总面积，再用总面积乘以2018年的森林覆盖率即可得全国森林面积.【详解】（1）观察两个统计表可知从第四次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率，故答案为：四；（2）如图所示：（3）27.15%a b =543a 2000b（万公顷）， 故答案为：543a 2000b . 【点睛】本题考查了统计表、折线统计图，读懂统计表，从统计表中得到必要信息是解题的关键.28．答案见解析【解析】分析：根据要求画图；写出坐标；由S △ABC =S 梯形BCDE -S △ABE -S △ADC 可得.详解:(1)如图：(2) A 1(2，1)、B 1（-1，-4）、C 1（4，-2）；（3）S △ABC =S 梯形BCDE -S △ABE -S △ADC =()11153553239.5222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=. 点睛：本题考核知识点：平面直角坐标系. 解题关键点：理解平移定义；用割补法求三角形面积.29．见解析【解析】【分析】设应该用x 张白卡纸做盒身，y 张做盒底盖，由题意得相等关系：（1）做盒身的白卡纸张数+做盒底盖白卡纸的张数=20，（2）盒底盖的个数=2×盒身的个数．根据等量关系列出方程组，解得x 、y 的值，得到答案后，再分白卡纸允许剪开和不允许剪开进行分析．【详解】解：设应该用x 张白卡纸做盒身，y 张白卡纸做盒底盖．根据题意得：20223x y x y +=⎧⎨⨯=⎩， 解得：4873117x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．因为x ，y 值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套． 如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．还需注意本题的等量关系是：底盖的数量=盒身数量的2倍．30．5【解析】分析：首先利用平方差公式及完全平方公式进行计算，化简最后代入计算即可.详解：原式2222223,x y x xy y x xy =-+-+-+ 2x xy =+， 把122x y ==，代入原式415=+=． 点睛：考查完全平方公式和平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键.。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试（附答案）1．为了解七年级学生在期中考试中数学答题情况，校数学教研员王老师从该年级1000名同学的数学试卷中随机抽出50份试卷进行分析.下列说法不正确的是（ ）A ．1000名学生是总体B ．所抽50名学生的数学试卷是样本C ．每名学生数学成绩是个体D ．样本容量是502．如果分式22444x x x --+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．2± D ．不存在3．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 4＝a 6B ．a 2•a 4＝a 6C ．（a 4）2＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 34．当x ＝3时，下列各式中值为0的是（ ）A ．2343x x x --+B ．13x +C ．269x x --D ．32x x ++ 5．下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．整式()27m m a a a -+的结果是（ ）．A ．227m m m a a a -+B ．227m m m a a a -+C ．227m m m a a a +-+D ．227m m m a a a +-+ 7．若(2﹣x)(2+x)(4+x 2)＝16﹣x n ，则n 的值等于( )A ．6B ．4C ．3D ．28．小红6月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出元，则她在午餐上共支出（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元9．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 733米，将0.000 000 733用科学记数法表示为( )A ．7.33×10－6B ．7.33×10－7C ．7.33×106D ．7.33×10710．我区有6所高中和28所初中，要了解我区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据能反映我区中学生视力情况的是（ ）.A ．从我区随机选取一所中学里的学生B ．从我区34所中学里随机选取800名学生C ．从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生D ．从我区的28所初中随机选取400名学生11．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若//a b ，140∠=︒，3110∠=︒，则2∠=_______°.12．223(421)126xy y x xy x y ---=-++__________13．在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，5）向左平移2个单位长度后得到点P 的坐标是_____.14．计算（结果用科学计数法表示）：2(825)⨯=____.15．已知多项式x 2+mx+25是完全平方式，且m ＜0，则m 的值为_____．16．若x 2_4x +m 是一个完全平方式，则m=_____．17．在y=ax 2+bx+c 中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=4;当x=3时,y=10,则当x=4时,y=___. 18．对于分式，当x ＝___，分式的值为0．19．若m ﹣2n=﹣1,则代数式m 2﹣4n 2+4n= ____________．20．开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.21．如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，求∠1的度数.22．分解因式①(5x －2y)2＋(2x ＋5y)2②16x 2﹣（x 2+4）223．先化简，再求值：2(2)-(2)(2)x x x +-+，其中1x =-．24．某社区去年购买了A 、B 两种型号的共享单车，购买A 种单车共花费15000元，购买B 种单车共花费14000元，购买A 种单车的数量是购买B 种单车数量的1.5倍，且购买一辆A 种单车比购买一辆B 种单车少200元．（1）求去年购买一辆A 种和一辆B 种单车各需要多少元？（2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A 、B 两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A 、B 两种型号单车的售价进行调整，A 种单车售价比去年购买时提高了10%，B 种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A 、B 两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B 种单车？ 25．解方程：2162142y y y -=--+． 26．（1）计算：10112|31|(2)3π-⎛⎫++--- ⎪⎝⎭. （2）化简：643326332++++g （）（）27．如图，已知点D 、F 、E 、G 都在△ABC 的边上，EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2＝ （ ）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠1＝ （ ）∴ ∥ ，（ ）∴∠AGD+ ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC ＝70°，（已知）∴∠AGD ＝ （等式性质）28．已知实数x ，y 满足x 2﹣10x 4y +＝0，则（x +y ）2017的值是多少？ 29．若()()2223x px q x x ++--展开后不含23,x x 项，求,p q 的值．30．已知：如图，在ABC ∆中，FG ∥EB ，23∠=∠，那么EDB DBC ∠+∠等于多少度？为什么？∠+∠=_______________．解：EDB DBC因为FG∥EB（______________________），∠=∠（_________________________________）．所以12∠=∠（已知），因为23∠=∠（_____________________）．所以13所以DE∥BC（_____________________）．∠+∠=_________（____________________）．所以EDB DBC参考答案1．A【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可．【详解】解：A、1000名学生的数学试卷是总体，原说法错误，故A选项符合题意；B、所抽50名学生的数学试卷是样本，原说法正确，故B选项不符合题意；C、每名学生数学成绩是个体，原说法正确，故C选项不符合题意；D、样本容量是50，该说法正确，故D选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．A【解析】【分析】根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母不为0解答即可.【详解】∵分式22444xx x--+的值为0，∴x2-4=0且x2-4x+4≠0，解得：x=-2.故选A.【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，即分子等于零且分母不等于零．3．B【解析】【分析】根据合并同类项，同底数相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、a 2与a 4不是同类项的不能合并，故本选项错误；B 、a 2•a 4＝a 6，正确；C 、应为（a 4）2＝a 8，故本选项错误；D 、应为a 6÷a 2＝a 4，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚．4．C【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可.此题可以将3代入，但要注意分母不为0．【详解】A 、223343(2)1x x x x x --=-+--，因为x=3,分式无意义，∴x≠3, 故A 错误； B 、当x=3时，1136x =+，故错误； C 、262(3)99x x x x --=--，当x=3时，分子为0，分母不为0，故值为0，故C 正确； D 、当x=3时，3625x x +=+,故错误. 故选C.【点睛】考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件． 5．B【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的最高项次数都是一次的整【详解】A 、x 在分母上，不是二元一次方程，故A 错误；B 、是二元一次方程组，故B 正确；C 、含有三个未知数，不是二元一次方程,故C 错误；D 、含有两个未知数是,二元二次方程，故D 错误.【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义,一定要紧扣二元一次方程的定义”由两个二元一次方程组成的方程组”,细心观察排除,得出正确答案.6．C【解析】【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可.【详解】解：()2227=7m m m m m a a a a a a +-+-+，故选C. 【点睛】本题考查了单项式乘以多项式的运算法则和同底数幂的运算法则，属于基础题型，熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则和同底数幂的运算法则是解题的关键.7．B【解析】【分析】把等号左边利用平方差公式进行计算，再根据x 的指数相等求解．【详解】解：(2﹣x)(2+x)(4+x 2)＝(4﹣x 2)(4+x 2)＝16﹣x 4，∵(2﹣x)(2+x)(4+x 2)＝16﹣x n ，∴16﹣x 4＝16﹣x n ，则n ＝4，【点睛】本题主要考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2．8．C【解析】【分析】由学习用品的支出钱数和其对应的百分比求得6月份的总支出，再用总支出乘以午餐的百分比可得答案．【详解】解：因为小红6月份的总支出为120÷20%=600（元），所以小红在午餐上的支出为600×40%=240（元），故选：C．【点睛】本题考查了扇形统计图，掌握扇形统计图中百分比的意义是解题的关键．9．B【解析】【分析】根据题意科学计数法的定义即可求解.【详解】0.000 000 733=7.33×10－7故选B.【点睛】此题主要考查科学计数法的定义，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.10．B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】A、从我区随机选取一所中学里的学生不具有广泛性，故A错误；B、从我区34所中学里随机选取800名学生代表具有广泛性、代表性，故B正确；C、从我区1所高中和1所初中各选取一个年级的学生不具有广泛性，故C错误；D、从我区的28所初中随机选取400名学生不具有广泛性，故D错误；故选：B．【点睛】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．11．70【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【详解】解：如图∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∵∠3=∠2+∠4∴∠2=∠3-∠4=110°-40°=70°故答案为：70【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．12．3xy【解析】【分析】根据加法与减法互为逆运算和多项式的加减乘法混合运算即可解答.【详解】解：由题意得：-3xy(4y-2x-1)-（-12xy2+6x2y）= -12xy2+6x2y+3xy+12xy2-6x2y=3xy.故答案为：3xy.【点睛】本题考查整式乘法中的单项式乘以多项式和加减混合运算，解题关键是去括号时注意符号变化.13．（-3，5）【解析】【分析】向左平移2个长度单位长度,即点P的横坐标减2,纵坐标不变,得到点P的坐标.【详解】点P(-1,5)向左平移2个长度单位后,坐标为(-1-2,5)即P(-3,5)故选答案为（-3，5）【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于熟练掌握平移性质14．4×104．【解析】【分析】首先可得8×25=2×102，然后由积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案．【详解】（8×25）2=（2×102）2=4×104．故答案为：4×104．【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方以及科学记数法．此题比较简单，注意掌握指数的变化．15．-10【解析】【分析】根据完全平方公式得到x2+mx+25=（x+5）2或x2+mx+25=（k-5）2，然后展开即可得到m 的值．【详解】∵x 2+mx+25是一个完全平方式，∴x 2+mx+25＝(x+5)2或x 2+mx+25＝(k ﹣5)2，∴m ＝±10．∵m ＜0，∴m 的值为﹣10．故答案是：﹣10．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握（a±b ）2=a 2±2ab+b 2是解答此题的关键. 16．4.【解析】【分析】根据完全平方公式的定义即可解答.【详解】因为x 2_4x +m 是一个完全平方式，所以x 2_4x +m =（x _m ）22=，则m=4.【点睛】本题考查完全平方公式的定义，解题的关键是掌握完全平方公式的定义.17．18【解析】【分析】先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c ，求出a ，b ，c 的值，从而得出等式y=x 2+x-2，再把x=4代入，即可求出y 的值．【详解】把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c 得：04249310a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得：112a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，则等式y=x 2+x-2，把x=4代入上式得：y=18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，掌握解三元一次方程组的步骤是本题的关键18．3【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案．【详解】解：∵ 的值为0，∴x 2-9=0，x+3≠0，解得：x=3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握相关性质是解题关键．19．1【解析】【分析】先根据平方差公式分解，再代入，最后变形后代入，即可求出答案．【详解】解：21m n -=-Q ，2244m n n ∴-+()()224m n m n n =+-+()24m n n =-++2n m =-()2m n =--1=,故答案为：1．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能根据公式分解因式是解此题的关键．20．全面调查【解析】【分析】根据统计调查的分式即可判断.【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别. 21．134°.【解析】【分析】过E作EF∥AB，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，（两直线平行，内错角相等）∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．22．①()2229x y+ ②()()2222x x -+-【解析】【分析】 ①先利用乘法分配率化简，然后合并同类项，然后再提取公因式；②利用平方差公式进行饮食分解.【详解】解：①()()225225x y x y +－＋ ()()22222520442025x y y x x y xy +++=-+22222520442025x y y x x y xy +++=-+222299y x +=()2229y x =+②()222164x x -+ ()()22244x x +=- ()()224444x x x x ⎡⎤⎡⎤=+-⎣⎦+⎣+⎦()()224444x x x x =+-++-()()2222x x =--+【点睛】此题主要考查了平方差公式，完全平方公式以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．23．4x+8；4.【解析】【分析】根据完全平方公式与平方差公式进行化简，再代入x 即可求解.【详解】2(2)-(2)(2)x x x +-+=22444x x x ++-+=4x+8把1x =-代入原式=4×（-1）+8=4.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知乘方公式的运用.24．（1）去年购买一辆A 种和一辆B 种单车各需要500元，700元；（2）该社区今年最多购买多少辆B 种单车12辆．【解析】【分析】（1）设购买一辆B 型单车的成本为x 元，则购买一辆A 型单车的成本为（x-200）元，根据数量=总价÷单价，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买B 型单车m 辆，则购买A 型单车（60-m ）辆，根据购买A 、B 两种单车的总费用不超过34000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出结论；【详解】（1）设购买一辆B 型单车的成本为x 元，则购买一辆A 型单车的成本为（x ﹣200）元，可得：150********.5200x x=⨯- 解得：x ＝700，经检验x ＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年购买一辆A 种和一辆B 种单车各需要500元，700元；（2）设购买B 型单车m 辆，则购买A 型单车（60﹣m ）辆，可得；700×（1﹣10%）m +500×（1+10%）（60﹣m ）≤34000，解得：m ≤12.5，∵m 是正整数，∴m 的最大值是12，答：该社区今年最多购买多少辆B 种单车12辆．【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价列出关于x 的分式方程：（2）根据总成本=单辆成本×生产数量结合总成本不超过3.4万元，列出关于m 的一元一次不等式．25．原方程无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：()()()216y 2y 2y 4=----， 去括号得：2216y 4y 4y 4=-+-+，合并得：164y 8=-+，解得：y 2=-，检验：y 2=-时，2y 40-=， 则原方程无解．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．26．（1）1；（2【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式= ，然后合并即可； （2）将分子分为两部分，再将式子拆分为两个二次根式，分母有理化即可．【详解】(1)原式==3；（2）原式.【点睛】此题考查负整数指数幂，二次根式的混合运算，零指数幂，解题关键在于掌握运算法则. 27．∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；∠CAB；110°.【解析】【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出∠AGD度数．【详解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）．故答案为：∠3；两直线平行同位角相等；∠3；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线平行；∠CAB；110°.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．28．1【解析】【分析】利用完全平方公式对已知式子进行变形，再根据偶次幂及算术平方根的非负性可求得x，y 的值，最后代入求值即可.【详解】解：∵x2－10x＝0，即x2－10x0，∴（x－5）20，则x －5＝0，y +4＝0，解得x ＝5，y ＝－4，则（x +y ）2017＝（5－4）2017＝1．【点睛】本题考查了完全平方公式及偶次幂、算术平方根的非负性，熟记公式，掌握非负数的性质是解题的关键.29．2p =，7q =【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则先把式子展开，找到所有x 2和x 3项的系数，令其为0，可求出p ，q 的值．【详解】∵()()2243232223232323x px q x x x x x px px px qx qx q ++--=--+--+-- =432(2)(32)323x p x p q x px qx q +-++--+---．又∵乘积中不含x 3与x 2项，∴20320p p q -+=⎧⎨--+=⎩， ∴27p q =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．30．详见解析.【解析】【分析】根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE ∥BC ，根据平行线的性质推出即可．【详解】∠EDB ＋∠DBC = 180º ．因为FG ∥EB （已知），所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）．因为∠2=∠3（已知），所以∠1=∠3（等量代换）．所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以∠EDB＋∠DBC=180º（两直线平行，同旁内角互补）．【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习能力达标测试题（附答案）1．下面各式中错误的是（ ）A ．（24）3=212B ．（-3a ）3=-27a 3C ．（3xy 2）4=81x 4y 8D ．（3x ）2=6x 2 2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．65°3．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（ ） 。
A ．⎩⎨⎧•==+x y y x %7525068B ．⎩⎨⎧•==+y x y x %7525068 C ．⎩⎨⎧•==+x y y x %7525086 D ．⎩⎨⎧•==+yx y x %7525086 4．计算20192－20182的结果是( )A ．4035B ．4036C ．4037D ．15．（2015秋•潮南区月考）若a 2+b 2+=a+b ，则ab 的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．6．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A ．222()2a b a ab b +=++B ．222()2a b a ab b -=-+C ．22()()a b a b a b +-=-D ．2()a a b a ab +=+7．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（ ）A ．﹣14B ．﹣6C ．8D ．118．计算3x 3÷x 2的结果是（ ）A ．2x 2B ．3x 2C ．3xD ．39．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．3aba ab - B ．22x y x y -+ C ．5134m m - D ．11t t-- 10．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）A ．平行或垂直B ．相交或垂直C ．平行或相交D ．不能确定 11．数0.000301用科学记数法表示为_____．12．如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD ∥BC .(写出一个正确的就可以)13．计算：（m-n ）（m+n ）=________；14．0.1252016×（﹣8）2017=_______．若2•4m •8m =221，则m =________．15．已知2510x x -+=，则44x x -+=___________。
浙教版2020七年级数学期末复习综合练习题(能力达标 含答案)
18．若 ，则 的值是．
19．计算： ＝___________．
20．因式分解： =．
21．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的 ，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．
（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果 ，等于一次项系数-1，即 ，则 .像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： ．
14．计算：（x-1）(x+2)=___________.
15．分式方程 的解为．
16．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为__．
8．计算a·a5- (2a3)2的结果为（）A．a6-2a5B．-a6C．a6-4a5D．-3a6
9．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C= ，则∠BED的度数是（）
A． B． C． D．
10．把多项式6a b -3a b -12a b 分解因式时，应提取的公因式是()
A．3a bB．3ab C．3a b D．3a b
3．如图，若直线a∥b，那么∠x=（ ）
A．64°B．68°C．69°D．66°
4．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
5．化简 的结果为（）
A． B．0C． D．
6．下列说法正确的是
A．一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式