流体力学 管道阻力计算
管道流动阻力计算
流动阻力的计算流体在管道中流动，其流动阻力包括有：（1）（ 1）直管阻力：流体流经直管段时，由于战胜流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。
它存在于沿流动方向的整个长度上，故也称沿程直管流动阻力。
记为 h fz。
（2）（ 2）局部阻力：流体流经异形管或管件（如阀门、弯头、三通等）时，由于流动发生突然变化引起涡流所产生的能量损失。
它仅存在流体流动的某一局部范围办。
记为 h fJ。
因此，柏努利方程中h f项应为：h f h fz h fJ说明：流动阻力可用不相同的方法表示，h f——1kg质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg;h fm;—— 1N 重量流体流动时所损失的机械能，单位为gh f——1m3体积流体流动时所损失的机械能，单位为Pa 或N / m2。
1. 1. 直管段阻力（h fz）的计算流体流经直管段时，流动阻力可依下述公式计算：h fzl u2d [J/kg]2或h fz l u2g [m]d 2gl u2[pa]h fz2d式中，——磨擦阻力系数；l——直管的长度（ m）； d——直管内直径（m）；——流体密度 (kg / m3 ) ；u——流体在直管段内的流速（m/s）2．局部阻力 (h fJ)的计算局部阻力的计算可采用阻力系数法或当量长度法进行。
1）1）阻力系数法：将液体战胜局部阻力所产生的能量损失折合为表示其动能 若干倍的方法。
其计算表达式可写出为：le u 2 （ a ）h fJ[J/kg]d2或h fJ le u 2 (b)gd [m]2g[pa]le u 2 (ch fJ[pa] d 2其中， 称为局部阻力系数，平时由实验测定。
下面列举几种常用的局部阻力 系数的求法。
* 突然扩大与突然减小管路由于直径改变而突然扩大或减小，所产生的能量损失按（b ）或 (c)式计算。
式中的流速 u 均以小管的流速为准， 局部阻力系数可依照小管与大管的截面积之比从管件与阀门当量长度共线图 曲线上查得。
流体管道阻力计算公式
流体管道阻力计算公式管道阻力计算公式：R=(λ/D)*(ν^2*γ/2g)。
ν-流速(m/s)；λ-阻力系数；γ-密度(kg/m3)；D-管道直径(m)；P-压力(kgf/m2)；R-沿程摩擦阻力(kgf/m2)；L-管道长度(m)；g-重力加速度=9.8。
压力可以换算成Pa，方法如下：1帕=1/9.81(kgf/m2)。
管路内的流体阻力流体在管路中流动时的阻力可分为摩擦阻力和局部阻力两种。
摩擦阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦产生的阻力，又称为沿程阻力，以hf 表示。
局部阻力主要是由于流体流经管路中的管件、阀门以及管道截面的突然扩大或缩小等局部部位所引起的阻力，又称形体阻力，以hj表示。
流体在管道内流动时的总阻力为Σh=hf+hj。
拓展资料：流体阻力的类型如下：由于空气的粘性作用，物体表面会产生与物面相切的摩擦力，全部摩擦力的合力称为摩擦阻力。
与物面相垂直的气流压力合成的阻力称压差阻力。
在不考虑粘性和没有尾涡（见举力线理论）的条件下，亚声速流动中物体的压差阻力为零（见达朗伯佯谬）。
在实际流体中，粘性作用下不仅会产生摩擦阻力，而且会使物面压强分布与理想流体中的分布有别，并产生压差阻力。
对于具有良好流线形的物体，在未发生边界层分离的情形（见边界层），粘性引起的压差阻力比摩擦阻力小得多。
对于非流线形物体，边界层分离会造成很大的压差阻力，成为总阻力中的主要部分。
当机翼或其他物体产生举力时，在物体后面形成沿流动方向的尾涡，与这种尾涡有关的阻力称为诱导阻力，其数值大致与举力的平方成正比。
在跨声速（见跨声速流动）或超声速（见超声速流动）气流中会有激波产生，经过激波有机械能的损失，由此引起的阻力称为波阻，这是另一种形式的阻力。
作加速运动的物体会带动周围流体一起加速，产生一部分附加的阻力，通常用某个假想的附连质量与物体加速度的乘积表示。
船舶在水面上航行时会产生水波，与此有关的阻力称为兴波阻力。
管道阻力的基本计算方法
管道阻力计算空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。
一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：ρλ242v R R s m ⨯= (5—3)式中 Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ； υ——风管内空气的平均流速，m ／s ；ρ——空气的密度，kg ／m 3； λ——摩擦阻力系数；Rs ——风管的水力半径，m 。
对圆形风管：4DR s =(5—4)式中 D ——风管直径，m 。
对矩形风管)(2b a abR s +=(5—5)式中 a ，b ——矩形风管的边长，m 。
因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力ρλ22v D R m ⨯= (5—6)摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。
计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下：)Re 51.27.3lg(21λλ+-=D K (5—7)式中 K ——风管内壁粗糙度，mm ； Re ——雷诺数。
υvd=Re (5—8)式中 υ——风管内空气流速，m ／s ； d ——风管内径，m ；ν——运动黏度，m 2／s 。
在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。
图5—2是计算圆形钢板风管的线解图。
它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K ＝0．15mm 等条件下得出的。
经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。
只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。
图5—2 圆形钢板风管计算线解图[例] 有一个10m 长薄钢板风管，已知风量L ＝2400m 3／h ，流速υ＝16m ／s ，管壁粗糙度K ＝0．15mm ，求该风管直径d 及风管摩擦阻力R 。
关于阻力计算的公式
关于阻力计算的公式一、圆形直管内的流动阻力：1）计算水平圆管内阻力的一般公式—范宁（Fanning ）公式：22u d l f p ρ⋅⋅λ=∆①其中λ为摩擦系数，量纲为一；l 为管长；d 为管径；ρ为流体密度；u 为流速。
本式表明流体流动阻力Δp f 与流动管道长度呈正比；与管道直径呈反比，与流体动能ρu 2/2呈正比。
层流时摩擦系数有准确计算公式，是将式①和式②联立计算，完全靠理论推导方法得出。
公式如下：ρη=λu d 64由此式可见，圆形直管内流体层流流动时，摩擦系数与流体黏度呈正比，与管径、流速、流体密度呈反比。
湍流流动摩擦系数是根据实验得到的公式，最为常用是莫狄（Moody ）摩擦系数图。
2）层流时直圆管内的阻力计算公式—哈根-泊谡叶（Han gen-Poiseuille ）公式：2f lu 32p η=∆②由该式可见，层流时支管阻力Δp f 与管长l 、速度u 、黏度η的一次方成正比，与管径d 的平方呈反比。
二、局部阻力流体在管内流动时，还要受到管件、阀门等局部阻碍而增加的流动阻力，称为局部阻力。
它还包括由于流通截面的扩大或缩小而产生的阻力。
局部阻力可按式③计算：2u d l p 2e f ρλ=∆③或2u p 2f ρζ=∆④其中l e 为当量长度，即将局部阻力折合成相当长度的直管来计算；ζ成为局部阻力系数。
l e 和ζ都是由实验来确定的。
三、总阻力若将流体在管路中流动阻力归结为直管阻力和局部阻力之和，对于流体流动等直径管路，如果将局部阻力以当量长度表示，则阻力计算式为：g2u )d l l (g R h 2u )d l l (R p 2e f 2e f ∑+λ=∑=∑ρ∑+λ=∑ρ=∆或式中l —管路中直径为d 的直管长度，m;Σl e —管路上全部管件与阀门等的当量长度之和，m;u —流体流经管路的速度，m/s如果还有部分局部阻力必须用阻力系数表示，则阻力计算式为：g2u )d l l (g R h 2u )d l l (R p 2e f 2e f ζ∑+∑+λ=∑=∑ρζ∑+∑+λ=∑ρ=∆或式中Σζ—管路上部分管件和阀门等的阻力系数之和。
流体力学 管道阻力计算
r p h ( g h ) 2 l l r d ( p gh) 2 dl
dl
p+(p/l)dl r r0
x
5.3 圆管道内切应力分布
2. 壁面切应力(水平管)
r d ( p gh) 2 dl
r0 p w 2 l
解：水的流动雷诺数
Re vd
1404 2000
层流流态
如要改变其流态 1）改变流速
v Re cr 11.4m / s d
2）提高水温改变粘度
vd 0.008cm 2 / s Re
§5.2 管内流动的能量损失
两大类流动能量损失: 1.沿程能量损失 2.局部能量损失 一、沿程能量损失
发生在缓变流整个流 程中的能量损失，由流体 的粘滞力造成的损失。
h f ——单位重力流体的沿程能量损失
l v2 hf d 2g
——沿程损失系数
l ——管道长度
d ——管道内径
v2 2g
——单位重力流体的动压头（速度水头）。
§5.2 管内流动的能量损失
二、局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失， 即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、 流体中产生的漩涡等造成的损失。
w h
h
v
1 d dvx ( p gh)rdr 2 dl
r d ( p gh) 2 dl
h
对r积分得，
vx
1 d ( p gh)r 2 C 4 dl
h h
vx
x
当r= r0时 vx=0，得
g
C
管道压力降及摩擦阻力系数计算
管道压力降及摩擦阻力系数计算首先，我们来讨论管道压力降的计算方法。
在流体力学中，管道中流体的压力降可以用达西公式来计算。
达西公式的形式为：ΔP=f*(L/D)*(ρ*V^2/2)其中，ΔP是管道压力降，f是管道摩擦阻力系数，L是管道长度，D 是管道直径，ρ是流体密度，V是流体速度。
摩擦阻力系数f可以通过一些经验公式来估算，如克拉美(Remmers)公式、普郎特(Colebrook)公式等。
这些公式常用于工程中因为其计算结果较为精确。
在克拉美公式中，f可以通过以下公式计算：f=0.079/Re^0.25其中，Re是雷诺数，定义为流体密度乘以流体速度乘以管道直径除以流体黏度。
该公式适用于液体和气体的流动。
在普郎特公式中，f可以通过以下迭代公式计算：1 / √f = -2 * log10((ε / 3.7D) + (2.51 / (Re * √f)))其中，ε是管道壁面粗糙度，Re是雷诺数。
这个迭代公式需要通过迭代求解的方法确定f的值。
在计算管道压力降时，还需要考虑一些修正因素，如修正管道长度、修正雷诺数等。
这些修正因素可以根据具体情况进行计算。
另外，在实际工程中，流体的压力降还会受到其他因素的影响，如流体的温度变化、管道弯曲等。
因此，在进行管道压力降计算时，还需要考虑这些因素的影响，并进行相应的修正。
总之，管道压力降及摩擦阻力系数计算是流体力学中的重要内容，涉及到流体在管道中的流动情况。
通过合适的公式和计算方法，可以准确计算出管道的压力降和摩擦阻力系数。
这些计算结果在工程设计和运行中是非常有价值的，可以指导工程实践中的流体流动。
(完整版)管道阻力的基本计算方法
管道阻力计算空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。
一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：ρλ242v R R s m ⨯= (5—3) 式中 Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ；υ——风管内空气的平均流速，m ／s ；ρ——空气的密度，kg ／m 3；λ——摩擦阻力系数；Rs ——风管的水力半径，m 。
对圆形风管：4D R s =(5—4)式中 D ——风管直径，m 。
对矩形风管 )(2b a abR s += (5—5)式中 a ，b ——矩形风管的边长，m 。
因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力ρλ22v D R m ⨯= (5—6) 摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。
计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下：)Re 51.27.3lg(21λλ+-=D K (5—7)式中 K ——风管内壁粗糙度，mm ；Re ——雷诺数。
υvd=Re (5—8)式中 υ——风管内空气流速，m ／s ；d ——风管内径，m ；ν——运动黏度，m 2／s 。
在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。
图5—2是计算圆形钢板风管的线解图。
它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K ＝0．15mm 等条件下得出的。
经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。
只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。
图5—2 圆形钢板风管计算线解图[例] 有一个10m 长薄钢板风管，已知风量L ＝2400m 3／h ，流速υ＝16m ／s ，管壁粗糙度K ＝0．15mm ，求该风管直径d 及风管摩擦阻力R 。
管路阻力计算公式
管路阻力计算公式管路阻力是指液体在管道内流动时所受到的阻碍，其大小取决于流体的性质、管道的几何尺寸和流动的条件。
在实际工程中，准确计算管路阻力对于流体输送和工艺设计至关重要。
下面将介绍管路阻力的计算公式。
1.法氏公式法氏公式是计算管道流动阻力最常用的公式之一、它适用于圆形截面的水平、直立管道以及部分较短的水平、上升弯头。
其计算公式如下：ΔP=λ(L/D)(ρV^2/2)其中，ΔP为管道中的压力损失，单位为帕斯卡(Pa)；λ为摩擦阻力系数，根据管道的材料及条件可以查表或参考标准值；L为管道的长度，单位为米(m)；D为管道的内径，单位为米(m)；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米(kg/m^3)；V为流体的流速，单位为米/秒(m/s)。
2.公因数法公因数法是另一种计算管道阻力的常用方法，适用于两端是同一直径的水平、上升和下降的圆管。
其计算公式如下：ΔP=KρV^2/2其中，ΔP为压力损失，单位为帕斯卡(Pa)；K为公因数，其具体数值根据管道的条件可查表或参考标准值；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米(kg/m^3)；V为流体的流速，单位为米/秒(m/s)。
3.长度加速度法长度加速度法适用于水平直管或上升/下降弯头的计算中。
其计算公式如下：ΔP=1/2ρv^2(fL+g)其中，ΔP为压力损失，单位为帕斯卡(Pa)；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米(kg/m^3)；v为流体的流速，单位为米/秒(m/s)；f为管道长度与管径之比；L为管道长度，单位为米(m)；g为液体的头压。
4.简化法式对于实际工程中的一些简化计算，可以采用以下常见的简化公式：-窄圆管公式：ΔP=32μLV/D^2，其中μ为动力黏度；-多种流状态公式：ΔP=αρV^2/2，其中α为系数；-工程系数法式：ΔP=βρV^2/2，其中β为系数。
需要注意的是，以上列出的公式都是针对一些特定条件下的近似计算公式，实际计算中需要结合具体的工程情况和流体参数，选择合适的公式进行计算。
管道阻力计算
（3）三通汇流要防止出现引射现象, 尽可能做到各分支管内流速相等. 分支管道中心线夹角要尽可能小, 一般要求不大于30°。
如图6-1-3。三通内流速不同的两股气流汇合时的碰撞，以及气流速度改变时形成涡流是造成局部阻力的原因。两股气流在汇合过程中的能量损失一般是不相同的，它们的局部阻力应分别计算。
令
则
（6-1-11）
Dv称为边长为a×b的矩形风管的流速当量直径。
（2）流量当量直径
设某一圆形风管中的空气流量与矩形风管的空气流量相等，并且单位长度摩擦阻力也相等，则该圆形风管的直径就称为此矩形风管的流量当量直径，以DL表示。根据推导，流量当量直径可近似按下式计算。
（6-1-2）
圆形风管单位长度的摩擦阻力（又称比摩阻）为：
（6-1-3）
以上各式中
λ——摩擦阻力系数；
v——风秘内空气的平均流速，m/s；
ρ——空气的密度，kg/m3；
（3）管壁粗糙度的修正
在通风空调工程中，常采用不同材料制作风管，各种材料的粗糙度K见表6-1-1。
当风管管壁的粗糙度K≠0.15mm时，可按下式修正。
Rm=KrRmo Pa/m （6-1-9）
Kr=（Kv）0.25 （6-1-10）
（6-1-4）
式中 K——风管内壁粗糙度，mm；
D——风管直径，mm。
进行通风管道的设计时，为了避免烦琐的计算，可根据公式（6-1-3）和（6-1-4）制成各种形式的计算表或线解图，供计算管道阻力时使用。只要已知流量、管径、流速、阻力四个参数中的任意两个，即可利用线解图求得其余的两个参数。线解图是按过渡区的λ值，在压力B0=101.3kPa、温度t0=20℃、宽气密度ρ0=1.204kg/m3、运动粘度v0=15.06×10－6m2/s、管壁粗糙度K=0.15mm、圆形风管等条件下得出的。当实际使用条件下上述条件不相符时，应进行修正。
管道阻力计算公式
管道阻力计算公式
管道阻力计算公式
管道阻力计算公式是管道工程中常用的一种计算方法，它可以用来计算流体在管道中传输时所需要消耗的能量。
管道阻力计算公式的基本原理是通过计算管道内流体的流速和管道内壁的摩擦力，从而得出流体在管道内所需要消耗的能量。
管道阻力计算公式可以简化为一下形式：
ΔP=K(V2/2g)
其中，ΔP表示流体在管道内传输所需要消耗的能量，K表示管道内壁的摩擦系数，V表示管道内流体的流速，g表示重力加速度。
管道阻力计算公式的计算过程是非常复杂的，需要考虑的因素包括管道内壁的摩擦系数、管道内流体的流速、水位、管道内流体的流量、管道内流体的密度以及管道内流体的粘度等。
在实际应用中，管道阻力计算公式也可以用来计算液体在管道中的流速、管道内流体的流量、管道内流体的压力以及管道内流体的温度等。
管道阻力计算公式是管道工程中非常重要的一个概念，它可以帮助我们更好地计算流体在管道中的传输过程，从而更好地控制管道的运行状态。
因此，管道阻力计算公式对于工程中的管道设计和控制具有重要的意义。
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发生在缓变流整个流 程中的能量损失，由流体 的粘滞力造成的损失。
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失
——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
§5.2 管内流动的能量损失
二、局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失， 即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、 流体中产生的漩涡等造成的损失。
l
两边同除 r2dl得
p
2
1
g
g
sin
0
h
h
r
l r
由于sin
h l
得，h
p
mg
h
r 2
( p l
g
h hl )
g p
h
r d ( p gh)
2 dl
hw h
r0
p+(p/l)dl x
mg
r r0
ห้องสมุดไป่ตู้
dl
5.3 圆管道内切应力分布
2. 壁面切应力(水平管)
r d ( p gh)
5 管内不可压缩流体流动
重点:阻力计算
§5.1粘性流体的两种流动状态
一、雷诺实验
实际流体的流动会呈现 出两种不同的型态：层流 和紊流，它们的区别在于： 流动过程中流体层之间是 否发生混掺现象。在紊流 流动中存在随机变化的脉 动量，而在层流流动中则 没有。
§5.1 粘性流体的两种流动状态
一、雷诺实验
扰动因素
对比 抗衡
d
v
粘性稳定
Re
惯性力 粘性力
vd
利于稳定
圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律 用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。
圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷 诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示 超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取 值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流 动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为ReC 2000
受力分析：
重 力:
(r 2dl)g
两端面 总压力:
侧面的 粘滞力:
r 2 p r2 ( p p dl)
l
2(dl)
g h
x
p+(p/l)dl
p mg
r r0
dl
5.3 圆管道内切应力分布
一、切向应力分布
轴线方向列力平衡方程
r2 p r2 ( p p dl) 2rdl r2dlg sin 0
解：水的流动雷诺数
Re vd 27933 2000
1
紊流流态
油的流动雷诺数
Re vd 1667 2000
2
层流流态
例题
温度 t 15C 、运动粘度 1.14106 m2 / s的水，在直径 d 2m 的管
中流动，测得流速 v 8cm / s，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可
对流体绕过球形物体：
Re cr
vcr d
1
d — 球形物直径
四、紊流的成因 1. 层流与紊流的区别
层流运动中，流体层与层之间 互不混杂，无动量交换 紊流运动中，流体层与层之间 互相混杂，动量交换强烈
2. 层流向紊流的过渡 — 与涡体形成有关
3. 涡体的形成并不一定能形成紊流
例题
水和油的运动粘度分别为 1 1.79106 m2 / s；2 30106 m2 / s ， 若它们以 v 0.5m / s 的流速在直径为 d 100mm 的圆管中流动， 试确定其流动状态？
vd
d 是圆管直径，v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素 与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动 的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都 是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定， 而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
以采取那些办法？
解：水的流动雷诺数
Re vd 1404 2000
层流流态
如要改变其流态
1）改变流速
v
Recr
11.4m / s
d
2）提高水温改变粘度
vd 0.008cm2 / s
Re
§5.2 管内流动的能量损失
两大类流动能量损失: 1.沿程能量损失 2.局部能量损失
一、沿程能量损失
v vcr ；层流运动；AB直线
hf k1v
v vcr ；紊流运动；CDE线
hf k2v1.75~2
紊流运动；E点之后
hf k2v2 vcr v vcr ；流态不稳；
速度由大变小，紊流变为层流；DC1B
速度由小变大，层流变为紊流；BC+CD
由上述的实验分析看出，任何 实际流体的流动皆具有层流和 紊流两种流动状态；流体运动 状态不同，其hf与v的关系便 不一样，因此，在计算流动的 水头损失之前，需要判别流体 的运动状态。例如，圆管中定 常流动的流态为层流时，沿程 水头损失与平均流速成正比， 而紊流时则与平均流速的 1.75～2.0次方成正比。
紊 流 层过 渡 流区
三、流动状态判别标准
由于： vcr f (, , d)
所以：临界速度不能作为 判别流态的标准！
•通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可
以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。
vd Re
称为雷诺数。
1883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取
决于雷诺数
Re
两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失
速度由小变大，层流
紊流； 上临界流速 vcr
速度由大变小，紊流
层流； 下临界流速 vcr
v vcr 紊流运动
v vcr 层流运动 vcr v vcr 流态不稳
§5.1 粘性流体的两种流动状态
一、雷诺实验(续)
实验现象(续)
二、流动状态与水头损失的关系
层流
紊流
层流
紊流
Re
上临界雷诺数 ReC 12000-40000
Re
ReC 2000 下临界雷诺数
对圆管：
Re cr
vcr d
2000
d — 圆管直径
对非圆管断面：Re cr
vcr R
500
R— 水力半径
对明渠流：
Re cr
vcr R
300
R — 水力半径
对绕流现象：
Re cr
vcr l
L — 固体物的特征长度
hj
v2 2g
h j ——单位重力流体的局部能量损失。
——局部损失系数 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。
2g
§5.2 管内流动的能量损失
三、总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的
叠加。
hw h f h j
hw ——总能量损失。
5.3 圆管道内切应力分布
以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体 的定常层流流动为例。