青岛版八年级数学上册《加权平均数》学案

加权平均数
学习目标：
1、理解数据的权和加权平均数的概念；
2、能计算加权平均数。
3、理解平均数在数据统计中的意义和作用。
预习案：
一、知识回顾：
（1）6、24、40、67、13的算术平均数是___________。
（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数是_____________。
（3）n个数据x1，x2，…xn的平均数是________________________。
（4）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有______个数据，
他们的平均数是_______。
二、自学导引：阅读课本第124至125页例1前，思考下列问题：
1、（1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：

3
18.021.015.0
x

=0.18（公顷）

你认为小明的做法有道理吗？为什么？
（2）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是
多少？
（3）三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能正确
理解数据的权和三个数的加权平均数吗？
（4）归纳：n个数的加权平均数．
若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？数据的权
能够反映什么？

三、阅读课本第125至126页例1和例2 ，小组内交流：
1、（1）例1中数据的权是以比例的形式给出的，第（1）小题中听、说、读、写成绩按照
3∶3∶2∶2的比确定，说明________比_______重要；
第（2）小题中听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，说明________比_______
重要；计算两候选人的平均成绩，实际是求听说读写的_________。
（2）比较两个小题的结果，你能体会到权的作用吗？

2、例2中的权是以百分数的形式给出的，演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分
别是___________,其中__________是最重要的。通过计算，会发现两名同学的3个单项
成绩总和都是_____分，但他们的最后得分却不同，原因是_________________________。
归纳总结：
1、一般地，对于n个数12,,,nxxxL，我们把______________________________叫做这n
个数的算术平均数，简称平均数。
2．若n 个数12,,,nxxxL的权分别是12,,,nwwwL，则x___________________________
叫做这n个数的加权平均数
训练案：
1、某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情
况：

进球数n 0 1 2 3 4 5
投进n球的人数 1 2 7 ▓▓ ▓▓ 2

同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平
均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
3、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：

测试项目
测试成绩
A B C
创新 72 85 67
唱功 50 74 70
综合知识 88 45 67
（1） 若按三项平均值取第一名，则_________是第一名。
若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是？
（2）