研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告[1]
“小学数学生活化运用研究”结题研究报告
“小学数学生活化运用争论”结题争论报告〔模板〕一、课题的提出在以往的数学课堂教学中，教师格外重视数学学问的教学，导致了课堂教学与生活脱节，学生不能把所学学问运用到生活当中去，不能体会数学的趣味和作用。
《小学数学课程标准》指出：“数学教学应当从学生的生活阅历和已有学问背景动身，向他们供给充分的从事数学活动和沟通的时机，帮助他们在自主探究的过程中真正理解和把握根本的数学学问与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动阅历”因此，课堂教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，从而体验到数学的魅力，并能随时把所学的数学学问应用到生活中去，培育学生的数学应用力气。
使学生能更好地理解学习数学的目的，并能在生活中灵敏地运用数学。
通过参与一些数学实践活动，培育学生的创思维，张扬学生的共性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后进一步学习数学打下良好的根底。
二、争论的理论依据1.杜威的生活教育理论：美国教育思想家杜威立足于现代社会争论教育，他认为教育即生活，教育即生长，教育即阅历的改造。
教师要引导学生直接从外界事物和四周事物环境中进展学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的学问。
2.活动建构的理论教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活为中进展学习，通过与生活实际相联系，获得直接阅历。
主动地进展学习，反对让儿童被动地承受成人的说教或单纯地从书本上进展学习，他认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和四周事物环境中进展学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的学问。
原苏联心理学家提出了活动内化的理论，和皮亚杰的生疏建构理论都指出学生根本生活阅历根底上在主动的活动中建构自己的集训构造的。
三、争论目标基于以上依据，我们课题组通过本课题的争论，力图表达“生活—一数学——生活”的回归，把学生生活和数学教学有机地结合起来，激发学生学习数学的兴趣，培育学生数学地思考生活实际问题的力气，提高学生的创精神。
《小学数学生活化实践研究》结题报告
小学数学生活化实践研究课题结题报告一、课题的提出面向21世纪的数学教学，我们的教学理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
”同时，我们的《小学数学新课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。
然而，在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。
在课堂上，我们总能看到学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。
因此，在我们的课堂教学中，教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，从而体验到数学的魅力，并能随时把所学的数学知识应用到生活中去，培养学生的数学应用能力。
基于以上的原因，我觉得目前在小学数学课堂教学中，实施课堂教学"生活化"很有必要。
二、概念的界定与课题研究的理论依据（一）概念界定“生活化”在这里是指数学教学的内容、过程、评价等要素都要体现与生活的密切相关性。
“数学生活化”是指在生活教育理论、素质教育理论的指导下，在小学数学教学过程中将数学教学与学生生活、社会生活紧密结合起来，从而建构一种具有主体性、生活性、情意性、实践性的学生主体活动，以提高学生的实践能力为核心，以促进学生整体素质全面提高为目的的一种新型的教学模式。
（二）理论依据1、《全日制数学课程标准》（实验稿）指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验基础之上。
《课程标准》的这一理念与‘着眼于学生终身学习的愿望和能力’紧密相关”，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
《小学数学生活化的研究》课题结题报告
《小学数学教学生活化研究》课题结题报告一、课题的提出《小学数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。
然而，在以往的数学课堂教学中，教师非常重视数学知识的教学，导致了课堂教学与生活脱节，学生不能把所学知识运用到生活中去，不能体会数学的趣味和作用。
因此，课堂教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，从而体验到数学的魅力，并能随时把所学的数学知识应用到生活中去，培养学生的数学应用能力。
因此，我们课题组希望通过进行“小学数学生活化研究”，来重建学生的生活世界，并重新唤起教师对教学和教育价值的理解，通过课堂设计的改进，努力建立学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，让学生不再生活在两个世界，把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
二、课题研究的目标与内容1、研究的目标力图体现“生活——数学——生活”的回归，把学生生活和数学教学有机地结合起来，激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决生活中实际问题的能力，提高学生的创新精神。
⑴通过课题的研究，探索出“数学教学生活化”的途径和方法，将生活中实际事物和数学知识有机结合，创造生活情景、组织开展活动，寻找指导学生学习的最佳方法。
⑵通过课题的研究，使学生自主构建“来源于生活—提炼为数学模型——应用于实际”的学习体系，达到培养学生创造性地解决实际问题的能力。
⑶通过课题的研究，初步建立数学生活化的评价方法，让学生能够体会到数学与自然及人类社会的密切联系，从而了解数学的价值，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2、研究的内容：（1）教材内容生活化：①导入生活化。
教师在教学前，要善于捕捉学生身边事例中的数学问题，结合所要学的新知，让学生感到亲切自然，易于接受。
《生活化数学在小学数学中的呈现及应用》结题报告
《生活化数学在小学数学中的呈现及应用》结题报告倪辉一、课题的提出及所解决的问题分析解决数学教材中的具体的数学生活化课程的具体实例；让学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。
二、课题界定及研究的意义界定：生活化数学：学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。
因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。
背景：新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。
因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。
三、课题研究的内容与方法课题研究内容：1.寻找当前数学教材中的具体的数学生活化课程的具体实例，并且找寻其他课程是否可以用生活化数学问题加以借鉴，帮助学生更好的理解和掌握其数学知识和技能的具体生活化运用。
2.从生活中找寻一些可以体现小学数学新课程标准的具体实例或课例，帮助学生真正意义上理解数学来源于生活，应用于生活的感受。
3.在遇到生活中具体数学问题时，及时记录，用所学数学的技能和方法加以解决，提高数学解决问题的实际能力。
4.在此基础上提高学生学习数学的兴趣，帮助学生进一步更加有效的掌握学习数学的方法。
课题研究方法：1.在班级已经开展讲数学故事的活动，并持之以恒。
组织者通过课堂教学、和学生谈话、解答数学问题的能力，来考察给学生带来的各方面变化。
遵循以下原则：实践性原则从学生的现有生活经验出发，结合教学内容，使新知呈现形式贴近学生的生活经验，通过加强与学生生活的联系和生活实践，沟通数学与生活的联系，提高学生生活实践的能力，培养和形成良好的个性品质和学习习惯。
趣味性原则根据适龄儿童的身心特点，趣化教材，为学生提供生动有趣的情境，激发学生学习的兴趣。
2016高中数学研究性学习报告范文生活中的数
2016高中数学研究性学习报告范文生活中的数课题题目生活中的数学课题组长谭开科指导教师何根达课题组成员：谭开科一、课题设计方案(开题报告)：1.课题研究背景学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。
学生常常觉得数学只在课堂里，这种感觉来自于传统的数学教学只注重课内，不重视课外；只重视课本，不重视联系生活的做法。
2.课题研究的目标让同学们走出课堂，走进生活到生活中去寻找数学，让他们在实践中明白生活与数学竟是那样的密不可分，生活的每个角落都有数学，生活的每时每刻都离不开数学。
3.课题研究的内容数学在生活中的运用4.课题组成员的分工何老师：综合指导罗志滨、梁宏胤：调查访问谭开科、方泽忠：查找资料李嘉明：统计朱琪琳：排版谭开科：后期制作5、研究小组活动计划1.在期末考前完成课题研究2.以论文形式展示成果3.各成员积极参与4.能够查到需要了解的内容5.让同学们有所感悟二、课题研究过程记录时间活动内容纪录参加人员3月18日定课题全体人员3月19 -21日明确分工、准备全体人员4月8日调查采访罗志滨、梁宏胤4月19日调查采访罗志滨、梁宏胤4月25日网上资料谭开科5月11日统计数据李嘉明5月27日排版朱琪琳6月9日后期制作谭开科三、研究性学习小组阶段性总结(结题报告)数学在生活中的运用我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。
评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
为了证实这评论是错误的，我们研究小组对同学们做了次调查。
首先我们在纸上画上一个三角形，在其两边标上长度，让同学们求出第三条边（解题方法较为复杂）问过30位同学后，有11位求出了答案，其余19位同学不知其解，可是没有一位同学用刻度尺求出第三边的比例关系从而得出答案。
低年级数学生活化的研究课题结题报告
《低年级数学生活化的研究》课题结题报告金坛常胜小学徐秀珍一、课题研究背景从目前课堂教学存在的问题来看，在传统的教学观念制约下，课堂教学仍然以教材为本，教学内容与学生生活实际相脱离，把学生固定在“知识世界”里，太关注学生对知识和学科的学习，缺乏对学生“生活世界”的关注，难以体现学生现实生活意义和生命价值。
在教学中教师最先考虑的是自己如何试图“改进教学”和“提高教学质量”，往往设计教学环节如何帮助学生“拓展知识”，挖掘知识的深度，扩大知识的广度。
根据我们的调查，学生天天与数学打交道，却对生活中的数学不够重视，对数学缺乏兴趣，缺乏良好的数感。
如果我们能立足于学生的现实生活，经常收集与学生的生活密切相关的数学问题，培养学生学会从生活中提出数学问题，然后再把这些问题“移进”课堂，通过对现行教材资源的有效整合和合理利用，使数学教学内容源于学生现实生活，教学过程中的方法、手段贴近学生现实生活，学生学习活动应用、验证于日常生活，不断向学生渗透应用数学的意识，长此以往，不断深化，就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界，从数学的角度出发提出一些生活中的问题，用数学的思想和方法去分析和解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论，从而促进学生数学情感、态度、价值观的形成以及学生的数学学习能力和生活能力与心理素质的协同发展，最终达到提高和完善学生的数学素养的目的。
因此，我们寄希望于通过进行“低年级数学生活化研究”，来重建学生的生活世界，并重新唤起教师对教学和教育的价值的理解，通过课堂设计的改进，努力建立学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，让孩子不再生活在两个世界中，把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
二、课题研究的理论依据1、建构主义理论皮亚杰的知识建构理论指出，学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。
也就是说，学习者并不是空着脑袋走进教室的，而是在以往的生活、学习和交往活动中，已经逐步形成了自己对各种现象的理解和看法，而且，他们具有利用现有知识经验进行推论的智力潜能；相应地，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有生活知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。
小学数学课堂教学生活化研究结题报告
教师小课题结题报告课题名称：小学数学课堂教学生活化研究学校：高密市醴泉街道尧头小学年级：______三年级___________学科：_______数学_____________姓名：______孙爱霞______________研究起讫时间：2011.9至2012.6高密市教育科学研究院编印教师小课题研究中期报告与交流十、教师小课题研究结题报告关于“小学数学课堂教学生活化研究”结题报告醴泉街道尧头小学孙爱霞一、课题的提出“数学来源于生活，又应用于生活”，数学与学生的生活经验有着密切的联系。
在数学教学中我发现数学教学总是与生活有所隔离，有些数学知识比较枯燥、抽象，学生对数学的学习没兴趣。
所以教师应该在课题研究中应充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，调动学生自主研究，寻找数学与生活之间的密切关系，探索数学教学生活化的课堂教法，使学生轻松快乐的学到数学知识。
二、课题的研究目的在教学中，加强数学与生活的联系，使教学内容、教学过程贴近学生生活，改变学生的学习方式，提高学生的数学素养。
（1）通过课题研究，创设生活情景，将生活中的实际问题和数学知识有机结合，提高学生的学习兴趣。
（2）通过课题研究，运用小组合作探索的教学模式，培养学生积极主动的学习态度和能力，促使他们在学习、生活中学会与他人合作交流，培养合作意识，提高合作能力。
（3）通过课题研究，得出一些生活化课堂教学建议，使教师掌握先进的教育理念，促进教师教学水平的提高。
三、课题研究的内容和方法1、联系生活实际，引导学生发现生活中的数学问题。
“数学来源于生活，又应用于生活”。
在我们的生活中，数学问题无处不在，教师在教学中要善于让学生在生活实践中产生数学问题，并激发学生解决数学问题的欲望。
在平时教学中，重视让学生归纳已有生活经验，并设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，让学生“提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣，使学生初步感受到数学与日常生活的密切联系。
《小学数学教学生活化的实践与研究》课题结题报告
《小学数学教学生活化的实践与研究》课题结题报告《小学数学教学生活化的实践与研究》课题结题报告毛振静一、课题的提出《小学数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。
然而，在以往的数学课堂教学中，教师非常重视数学知识的教学，导致了课堂教学与生活脱节，学生不能把所学知识运用到生活当中去，不能体会数学的趣味和作用。
因此，课堂教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，从而体验到数学的魅力，并能随时把所学的数学知识应用到生活中去，培养学生的数学应用能力。
使学生能更好地理解学习数学的目的，并能在生活中灵活地运用数学。
通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后进一步学习数学打下良好的基础。
二、研究背景与所要解决的主要问题（一）研究背景忽视将数学知识与学生的生活有机结合起来。
（3）学生的学习活动单一、被动，缺少动手实践、自主探索、合作交流的机会。
教师在教学方式上忽视调动学生的生活经验，忽视培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣，忽视让学生活泼、主动地学习。
（4）评价上对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习的态度、情感及实践能力关注较少。
（二）所要解决的主要问题1、改革教学内容，解决“教什么”的问题。
传统的数学教学内容脱离生活实际，我们开展本课题的研究首先要解决这个问题，要使我们的数学内容是充满生活气息的，从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性。
2、改革教学活动，解决“怎样教”的具体操作问题。
传统的教学过程枯燥、机械。
通过本课题的研究，要使学生学习数学的过程不是一个被动吸收现成结论的过程，而是一个学生亲自参与的充满丰富生活体验的活动过程，是一个实践和创新的过程。
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研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告
一、课题研究背景：
数学是一门很有用的学科。
自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。
早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。
可见，在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。
在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，而在BC600—BC300年间古希腊学者登场后，数学便开始作为一名有组织的、独立的和理性的学科登上了人类发展史的大舞台。
如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。
譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。
此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。
由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。
数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。
二、课题研究目的和意义：
1. 让同学们感受数学，体会数学的价值。
“数学在生活中的应用”的研究性学习让同学收集和开发自己生活中的素材，感受数学与我们现实生活的密切关系，让大家感受生活与数学同在，来体验数学自身价值。
2．让同学们领悟数学，思想升华。
“数学在生活中的应用”的研究性学习让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，形成自身有效的知识，使自己的思想得到进一步的升华。
3．让同学们会用数学。
“数学在生活中的应用”的研究性学习让自己学会应用数学，达到直接为社会创造价值的最终目的。
三、研究过程
1．成立课题小组（第一学期第12周）。
2．开题（第一学期第13周）。
组织学生做好开题报告，介绍本课题的选题背景、立意、课题论证和实施计划。
3．研究。
（第一学期第14周至第二学期第15周）在老师的启发引导下，本课题小组同学积极参与，利用课余、课外时间，通过数学课本、化学资料等对“数学在生活中的应用”课题进行探索、研究和计算，还有部分同学对研究成果通过实验来验证，体现了大家严谨的科学态度。
在老师的指导下，将有关“数学在生活中的应用”的研究成果和心得体会写成小论文。
四、课题：“数学在生活中的应用”的研究成果
小论文：不等式、数列、函数在生活中的应用（见附件1）
五、心得体会
通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。
以前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知道怎么用。
这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果，而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。
当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；又当我们去打电话时，是否能够联想到这类似于“函数模型”，从而求出电话费与时间的函数。
甚至当我们玩游戏时，能否用离散和概率的思想。
不禁一笑后，你会发现，其实这些问题都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今日科学的前沿。
另外感觉自己的知识面还是不够宽，例如老师给了很多有价值的问题，由于我们知识浅薄，最终我们选择了“函数、不等式、数列在生活中的应用”等进行探索、研究。
对问题数据计算还可以，但对计出的数据找规律时，就遇到了困难，老师给我们作了指导。
在如果平时学习时，多注意理论与实践的结合，学以致用，做起研究性学习就更能得心手。
研究性学习毕竟是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。
所以组成小组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，就进行计算研究。
俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。
大家在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这也是研究性学习带给我们的乐趣所在。
研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的能力。
参加研究性学习小组，也给了我们一次简单的科学研究工作的体验。
科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活动中有着完整的体现。
使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。
完成时间：2010年8月
附件1 小论文：函数、不等式、数列在生活中的应用
研究性学习小组
第一部分不等式的应用
日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。
前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。
在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。
包装罐设计问题
1、“白猫”洗衣粉桶
“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱
若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是什么关系时用料最省（即表面积最小）？
分析：容积一定=>лr h=V（定值）
=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)
≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号),
∴应设计为h=d的等边圆柱体.
2、“易拉罐”问题
圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底
厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最
省（即表面积最小）？
分析：应用均值定理，同理可得h=2d∴应设计为h=2d的圆柱体.
第二部分数列的应用
在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。
如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。
按揭货款中的数列问题
随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。
众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。
这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。
下面就来寻求这一问题的解决办法。
若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有:
a1=a0(1+p)-a,
a2=a1(1+p)-a,
a3=a2(1+p)-a,
......
an+1=an(1+p)-a,.........................(*)
将（*）变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p.
由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。
日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。
第三部分函数的应用
我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。
这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。
一元一次函数的应用
一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。
当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。
随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。
例如超市购物，购买茶壶、茶杯时有两种优惠方法：（1）买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。
其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。
这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？这时可以应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。
设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则
用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接着比较y1y2的相对大小.
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然后便要进行讨论：
当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;
当d=0时，x=24;
当d<0时，x<24.
综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.
二、三角函数的应用
在山林绿化中，须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。
（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。
这便要用到锐角三角函数的知识。
令C=90 ,B=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d 这个问题至此便迎刃而解了。
完成时间：2010年8月。