直流无刷电机的模糊PI速度控制_张会林

第32卷第2期2007年4月昆明理工大学学报(理工版)Jour nal ofK un m i ngU n i versity of Sci ence a nd Technology (Sci ence and Technolo gy)Vo.l 32 N o .2 Apr .2007收稿日期:2006-10-25.第一作者简介:张会林(1973~),男,工程师,硕士研究生.主要研究方向:工业过程控制系统、智能优化决策.E -ma i:l y lfan2005@ho t m a i.l com直流无刷电机的模糊PI 速度控制张会林1,2,胡爱军3,李 静1,向凤红1(1.昆明理工大学信息工程与自动化学院,云南昆明650051;2.云南云铜锌业股份有限公司,云南昆明650102;3.云南铜业股份有限公司,云南昆明650102)摘要:在分析无刷直流电机数学模型的基础上,将模糊控制与传统的PI D 控制相结合,设计了模糊PI 无刷直流电机速度控制器,并应用于调速伺服系统.仿真实验表明,用模糊PI 控制器代替普通的PI 控制器,可以使BLDC 的整体性能得到显著改善,是高性能BLDC 调速系统开发的一个重要方向.关键词:模糊PI 控制;直流无刷电机;智能控制中图分类号:TM 301.2文献标识码:A文章编号:1007-855X(2007)02-0052-04Fuzzy PI Speed Control of B rushless DC M otorZHANG Hui -li n 1,2,HU A i -j u n 3,LI Ji n g 1,X I A NG Feng -hong1(1.Faculty o f Infor m ati on Eng ineer i ng and A utom ati on,K un m i ng U n i ve rsity o f Science and T echno l ogy ,K un m ing 650051,Ch i na ;2.Y unnan Copper Z i nc Co .,L td .,K un m i ng 650102,Ch i na ;3.Y unnan Coppe r Co .,L td .,K unm i ng 650102,China)Abst ract :A fuzzy PI contro ller is desi g ned by co m bining traditional adapti v e controlw ith fuzzy contr o l based on t h e m athe m aticalm ode l of the brushlessDC mo tor .Th is con tro ll e r is used in the brushless DC m otor(BLDC M )speed contro ller .The si m u lation sho w s t h at usi n g fuzzy controllers to replace the conventional PI contro ller can i m pr ove BLDC p s perfor m ance si g nifican tl y .K ey w ords :f u zzy PI contro;l brushless DC m o tor ;i n telli g en t contro l0引言随着电力电子技术、微电子技术、控制理论以及永磁材料的快速发展,无刷直流电机(BLDC )得以迅速推广.当BLDC 调速系统用于要求调速性能、控制精度较高的场合时(如机器人、航天航空、精密电子仪器设备等),BLDC 的快速性、稳定性以及鲁棒性是衡量其性能优劣的重要指标.而BLDC 是一个多变量、强耦合、非线性、时变的复杂系统[1],当系统负载或参数发生变化时,传统的PI 控制将难以达到设计的预期效果.因此在这类高度非线性的系统中,采用智能控制方法则是极有前景的,它具有提高系统快速性、稳定性和鲁棒性的潜力.模糊控制是智能控制中最常用的方法之一,它不依赖于控制系统的数学模型.对系统参数的变化不敏感.具有快速性及鲁棒性强的特点,因此很适合BLDC 控制系统的要求.本文采用基于模糊PI 控制器的速度控制方法,对无刷直流电机进行速度控制.它能发挥模糊控制鲁棒性能强、动态响应好、上升时间快、超调小的特点,又具有PI 控制器的动态跟踪品质和稳态精度.对其进行仿真结果表明,该方法能取得良好的控制效果.1模糊控制器在BLDC 调速系统中的应用常见的BLDC 控制系统采用双闭环控制,即速度环、电流环控制[2].传统上采用PI 控制,结构简单、可靠、稳定,但它难以克服负载、模型参数等发生大范围变化时以及非线性因素的影响.因而无法满足高性能、高精度场合的要求.而自适应PI控制器则结构复杂、计算量大、实时性差,在快速运动控制中受到一定的限制.将模糊控制器直接用于BLDC速度控制,则可以充分发挥模糊控制器适应于非线性时变系统、滞后系统的优点.取得好的控制效果和强的鲁棒性,且因不需建立被控对象的精确数学模型.设计较方便[2].2无刷直流电机的数学模型以二相导通星形三相六状态为例,分析无刷直流电机的数学模型[3]及电磁转矩等特性.为了便于分析,假定三相绕组完全对称,气隙磁场为方波,定子电流、转子磁场分布皆对称;忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响;电枢绕组在定子内表面均匀连续分布;磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗.三相绕组的电压平衡方程可表示为u au bu c=r00r000r#i ai bi c+L M MM L MM M LPi ai bic+e ae be c(1)式中:u a、u b、u c为定子相绕组电压(V);i a、i b、i c为定子相绕组电流(A);e a、e b、e c为定子相绕组电动势(V);L为每相绕组的自感(H);M为每两相绕组间的互感(H);P为微分算子P=d/d t.三相绕组为星形连接,且没有中线,则有i a+i b+i c=0(2)并且M#i b+M#i c=-M#i a(3)将式(2)和式(3)代入式(1),得到电压方程为uau bu c=r000r000riai bi c+L-M000L-M000L-MPiai bic+eae be c(4)定子绕组产生的电磁转矩方程为:T e=1X(e a i a+e b i b+e c i c)(5)运动方程为:T e-T L-B X=Jd Xd t=JP X(6)其中:T e为电磁转矩,T L为负载转矩,B为阻尼系数,X为电机机械转速,J为电机的转动惯量.3无刷直流电机的模糊控制器3.1直流无刷电机的系统结构图系统采用双闭环控制系统,即速度环、电流环.电流环用传统的PI调节器就可达到满意效果.为了提高系统的快速响应性能,现考虑由基于模糊控制理论设计的控制器来代替传统的PI速度调节器,结构如图1所示.模糊速度控制器用参数可调的模糊基函数表示,其输入为转速偏差和偏差变化率.其输出在线实时调整模糊速度控制器模糊基函数的参数.53第2期张会林,胡爱军,李静,等:直流无刷电机的模糊PI速度控制3.2模糊PI 控制器无刷直流电机速度模糊PI 控制器的输入变量有两个,分别为速度偏差e(t)和速度偏差的变化率ec(t).模糊控制器的输出为K PS 、K I S ,来调节PI 控制器的比例增益K P (K P =K PS @K PP )和积分增益K I (K I =K I S @K I P ),其中K PP ,K I P 为预先给定的值,通常为1.其模糊控制规则的制定原则如下:1)在稳态时.若BLDC 的转速由于系统参数的变化而发生波动,则同时调节比例增益及积分增益,使转速保持恒定;2)当系统响应时间较长时,则同时增加比例增益及积分增益,以减小响应时间[4].根据电机的额定转速1000r /m i n ,可确定误差e 的实际论域范围为[-1000,1000],误差变化率d e /d t 的实际论域范围为[-2.5@10,j 2.5@10j].对论域进行模糊化,把输入和输出量都量化到[-5,-4,-3,-2,-,l 0,,l 2,3,4,5]这样一个区间,对应的模糊子集为NL 、NM 、NS 、ZO 、PS 、P M 、PL.根据专家知识,建立合适的模糊规则库,K PS ,K IS 对应的控制规则表如表1、表2所示.表1 K P S 的控制规则表T ab .1 Fuzzy ru le m atrix for tun i n g the K P S para m e tere(t)ec(t)N L NM N S ZO PS P M PL N L PLPL P M PM PS PS ZO NM PL PM P M PS PS ZO NS N S P M PM PS PS ZO N S NS ZO P M PS PS ZO N S N S NM PS PS PS ZO N S N S NM NM P M PS ZO N S N S NM NM NL PLZON SN SNMNMN LNL表2 K IS 的控制规则表Tab .2 Fuzzy ru l e m atr i x for tun ing the K IS para m e ter e(t)ec(t)NLNMN S ZO PS PMPLN L N L NM NM N L NM PS N S N L NM N S ZO ZO NLNMN S ZO PS PM PL PS ZO N S N S PLPM PS PM PLPLPMPL根据上面的模糊控制规则进行计算,采用面积平分法解模糊,就可以得到K PS ,K IS 参与调整系统PI 控制器的比例增益K P (K P =K PS @K PP )和积分增益K I (K I =K I S @K I P ).4结 论根据上面建立的系统模型进行仿真,得到的仿真结果如图2、图3如示.54昆明理工大学学报(理工版) 第32卷其中,仿真电机的参数如下:额定转速为1000r /m i n ,额定电流为2A,反电动势系数为0.418V /(rad #s -1),l =0.025H,m =0.004H,r =4.48,转动惯量j =0.0001029kg #m -2,直流稳压电源为250V.对比图4、图5可以看出:当参考转速为1000r/m i n 时,普通PI 控制响应时间为8m s,超调为5%;模糊PI 控制下系统响应快速平稳,响应时间为4m s,调节时间缩短为普通PI 控制的一半,并且没有超调,这在实际的过程控制中有着重要的意义.模糊PI 控制的无刷直流电机调速系统具有很快的响应速度,且在给定速度发生变化的情况下具有很强的转速跟踪能力;同时结合了模糊语言特性的自适应控制系统减小了电流的脉动,即在一定程度上减小了转矩脉动,提高了系统的性能.参考文献:[1]李钟明.刘卫国.稀土永磁电机[M ].北京:国防工业出版社,1999.[2]纪志成,沈艳霞,姜建国.一种新型的无刷直流电机调速系统的模糊PI 智能控制[J].电机与控制学报,2003,7(3):248-254.[3]李艳沼,日祥,邵世煌.模糊控制在电气传动中的运用现状及前景[J].电气传动,1997,27(2):3-9.[4]P illay P,K rishnan R.M ode li ng ,si m ulation ,and ana l ys i s o f per m anent-m agne tm otor dr i ves[J].I EEE T ransac tions on IndustryA pplica ti ons ,1989,25(2):274-279.55第2期 张会林,胡爱军,李 静,等:直流无刷电机的模糊PI 速度控制。