八年级数学下册-奥数题
初二下学期奥数题
⽆忧考为⼤家整理的初⼆下学期奥数题的⽂章，供⼤家学习参考！更多最新信息请点击
1、甲⼄丙三⼈和修⼀围墙,甲⼄合修了5天完成了3分之1,⼄丙合修2天完成了余下的4分之1,然后甲丙两⼈合修5天才完成.整个⼯程劳动报酬600元,问⼄应分多少钱.
甲⼄共做了1/3，甲⼄的⼯效和是1/3除以5，得1/15; ⼄丙共做了(1-1/3)*1/4=1/6;⼄丙的⼯效和是1/6除以2，得1/12;
甲丙共做了(1-1/3-1/6)=1/2;甲丙的⼯效和是1/2除以5，得1/10; 将上⾯三组⼯效和相加，就得到2(甲+⼄+丙)的⼯效和，即
(1/15+1/12+1/10)=1/4;再除以2，就得到甲⼄丙的⼯效和，即1/4除以2，得1/8。
因为甲丙的⼯作效率和是1/10，所以⽤甲⼄丙三个⼈的⼯效和减去甲丙的⼯效和，就是⼄的⼯作效率，即(1/8-1/10)=1/40。
因为⼄⼀共做了(5+2)天，乘以⼯效1/40，得7/40，说明⼄完成了全部⼯程的7/40，这份⼯作的总⾦额是600元的话，⼄应获得600的7/40，⽤600*7/40=105元。
八年级下册数学奥数试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=0，则a^2+b^2+c^2+d^2的值为（）A. 0B. 4C. 2D. 12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为（）A. 2B. 3C. 1/2D. 1/33. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，则数列的前n项和S_n为（）A. n(n+1)/2B. n(n-1)/2C. n(n+1)(n+2)/2D. n(n-1)(n+1)/24. 在等差数列{an}中，若a_1=1，d=2，则第10项a_10的值为（）A. 18B. 20C. 22D. 245. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为（）A. 23^(n-1)B. 23^nC. 2/3^(n-1)D. 2/3^n二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为______。
7. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为______。
8. 数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列的前n项和S_n为______。
9. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，则第10项a_10的值为______。
10. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和前n项和。
12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，求该数列的公比和前n项和。
13. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，求该数列的前n项和。
14. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，求第10项a_10的值。
15. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，求第n项a_n的值。
注意：本题答案仅供参考，具体答案以教师批改为准。
简单的初二奥数题大全
简单的初二奥数题大全1.简单的初二奥数题大全篇一1、小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B 牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。
每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。
要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？2、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？3、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？4、A、B两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，7小时后两车相遇。
已知货车每小时比客车多行10公里，问两车的速度各是多少？5、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。
那么用5头牛可以换多少只兔子。
2.简单的初二奥数题大全篇二1.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？2.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深？3.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。
写出这四点从左到右的次序。
4.用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？5.小明和小华从甲乙两地同时出发，相向而行。
小明步行每分钟走60米，小华骑自行车没分中走190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？6.A、B两地相距300千米，两两汽车同时从两地出发，相向而行，各自达到目的地后有立即返回，经过8小时他们第二次相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？3.简单的初二奥数题大全篇三1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。
初二奥数竞赛试题及答案
初二奥数竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：若\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且满足\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，求\( a \)、\( b \)、\( c \)的值。
答案：由于\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，我们可以推断出\( a \)、\( b \)、\( c \)的值只能是1或0。
因为\( 1^2 = 1 \)，而\( 2^2 = 4 \)，所以\( a \)、\( b \)、\( c \)不能大于1。
经过尝试，我们可以发现只有当\( a = b = c = 0 \)或\( a = 1, b = 0, c = 0 \)（或其它两种排列）时，等式成立。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6，BC = 8，求斜边AB的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
所以，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ AB^2 = 36 + 64 \]\[ AB^2 = 100 \]\[ AB = \sqrt{100} \]\[ AB = 10 \]试题三：组合问题题目：有5种不同的颜色的球，每种颜色有3个球，现在要从中选出3个球，求不同的选法总数。
答案：这是一个组合问题，我们可以使用组合公式来解决。
组合公式为：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中\( n \)是总数，\( k \)是要选择的数目。
在这个问题中，\( n = 15 \)（因为有5种颜色，每种3个球），\( k = 3 \)。
所以：\[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} \]\[ C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} \]\[ C(15, 3) = 455 \]试题四：逻辑问题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的糖果，从1到5。
八年级数学下册奥数试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1=3，a2=5，则公差d=（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 若等比数列{bn}的公比为q，且b1=2，b2=4，则q=（）A. 2B. 3C. 4D. 63. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(-1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 若点P（x，y）在直线2x+3y-6=0上，则x+y=（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S10=55，则公差d=（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=1，a2=2，则q=______。
7. 已知函数f(x)=x^2-3x+2，则f(2)=______。
8. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S10=100，则公差d=______。
9. 若点P（x，y）在圆x^2+y^2=25上，则x^2+y^2=______。
10. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=3，a3=27，则q=______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，d=2，求Sn的表达式。
12. 已知等比数列{bn}的公比为q，且b1=3，b3=27，求q和b2。
13. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(-1)的值。
14. 已知点A（2，3）和B（4，1），求线段AB的中点坐标。
15. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S10=55，求公差d。
四、附加题（20分）16. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S10=110，求公差d。
答案：一、选择题1. A2. A3. A4. A5. B二、填空题6. 27. -28. 29. 25 10. 3三、解答题11. Sn=n^2+2n12. q=3，b2=913. f(-1)=-114. 线段AB的中点坐标为（3，2）15. d=5四、附加题16. d=5。
初二数学奥数练习题及答案
初二数学奥数练习题及答案本文将提供一些适合初二学生的数学奥数练习题及答案，旨在帮助学生巩固数学知识和提高解题能力。
以下是具体的练习题和解析：1. 题目：某校初二年级有1000名学生，其中男生人数占总人数的60%。
求该校初二年级男生和女生的人数各是多少？解析：首先计算出男生人数为1000 × 60% = 600人。
然后用总人数减去男生人数即可得到女生人数，即1000 - 600 = 400人。
所以该校初二年级男生人数为600人，女生人数为400人。
2. 题目：已知一个正方形的边长为x，求该正方形的周长和面积。
解析：正方形的周长等于4边长，所以周长为4x。
正方形的面积等于边长的平方，所以面积为x^2。
因此，该正方形的周长为4x，面积为x^2。
3. 题目：解方程2x + 5 = 17。
解析：将方程转化为x的形式，得到2x = 17 - 5，即2x = 12。
然后除以2，得到x = 6。
所以方程的解为x = 6。
4. 题目：如果a:b = 3:4，且b:c = 2:5，求a:c。
解析：根据比例关系，可以得到a:b:c = 3:4:(4/5)。
将比例中的b的分母与c的分子相乘，得到a:c = 3:(4/5) × (2/5) = 6/25。
所以a:c = 6:25。
5. 题目：已知sinθ = 1/2，求cosθ的值。
解析：根据三角函数的定义，sinθ = 对边/斜边。
已知sinθ = 1/2，可以得到对边为1，斜边为2。
根据勾股定理，可以得到邻边的长度为√(2^2 - 1^2) = √3。
所以cosθ = 邻边/斜边= √3/2。
6. 题目：已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
解析：根据勾股定理，直角边的平方和等于斜边的平方。
已知直角边分别为3和4，可以得到斜边的平方为3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25。
所以斜边的长度为5。
通过以上的练习题，可以帮助初二学生巩固数学知识，并提高解题能力。
简单初二奥数题五篇
简单初二奥数题五篇1.简单初二奥数题篇一1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。
为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米？3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？5、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。
已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？2.简单初二奥数题篇二1、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米？2、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。
相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点。
此时甲车立即返回，再过多少分钟与乙车相遇？3、甲、乙两人同时从南北两市镇相向出发，经过3小时，在一座小桥上相遇。
如果他们仍从南北市镇出发，甲每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果又在小桥上相遇。
如果甲晚出发0.5小时，乙每小时少走2千米，甲、乙两人还在小桥相遇。
求南北两镇距离？4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度之比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？5、学校操场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。
八年级奥数训练题10篇
八年级奥数训练题10篇1.八年级奥数训练题篇一1、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。
如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？2、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。
两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。
如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？3、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。
如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？4、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。
问：两地之间的铁路长多少千米？5、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？2.八年级奥数训练题篇二1、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？2、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。
小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。
自动扶梯有多少级台阶?3、甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F E
A D
C B 八年级数学下册 奥数题精心集合
1、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ＝EC ，EF ∥AB 交BC 于点F ，EF ＝EC ，连结DF 。
(1)试说明梯形ABCD 是等腰梯形；(2)若AD ＝1，BC ＝3，DC ＝2，试判断△DCF 的形状； (3)在条件(2)下，射线BC 上是否存在一点P ，使△PCD 是等腰三角形，若存在，请直接写出PB 的长；若不存在，请说明理由。
2、在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 出发，沿A →B →C 向终点C 运动，连接DM 交
AC 于点N .
（1）如图25－1，当点M 在AB 边上时，连接BN .①求证：△ABN ≌△ADN ；②若∠ABC = 60°，
AM = 4，求点M 到AD 的距离； （2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x ≤12）试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形.
3、对于点O 、M ，点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ，使OM ＝ON ，且OM ⊥ON ，这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”．
正方形ABCD 和点P ，P 点关于A 左转弯运动到P 1，P 1关于B 左转弯运动到P 2，P 2关于C 左转弯运动到P 3，P 3关于D 左转弯运动到P 4，P 4关于A 左转弯运动到P 5，……． （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置；
（2）连接P 1A 、P 1B ，判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系？并说明理由。
(3)以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系，并且已知点B 在第二象限，A 、P 两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P 4、P 2009、P 2010三点的坐标．
5、如图①，△ABC 中，AB=AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ．
(1)图中有几个等腰三角形?猜想： EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由． (2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时图中还有等腰三角形吗?EF 与BE 、CF 关系又如何?说明你的理由。
P D C B
A O
N
M 图1 图2
6、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC上一点，且∠BDC=124°，延长BA到点E，使AE=AD,BD的延长线交CE于点F，求∠E的度数。
7、如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让
其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。
通过观察或测量OE,OF
的长度，你发现了什么？试说明理由。