色度学
色度学的基本原理和应用
色度学的基本原理和应用1. 色度学的定义色度学是研究颜色的科学，包括颜色的感知、测量和应用。
色度学对于设计、艺术、心理学等领域具有重要意义，在工业生产、产品设计等方面也有广泛的应用。
2. 色度学的基本原理2.1 颜色感知人眼感知的颜色来自于光的频率和波长的变化。
不同频率和波长的光刺激了不同类型的感光细胞，进而产生不同的颜色感知。
2.2 颜色空间颜色空间是指将颜色以多维数据表示的数学模型。
常见的颜色空间有RGB色彩模式、CMYK色彩模式和HSV色彩模式等。
2.3 颜色测量颜色的测量是通过仪器来完成的，常见的颜色测量仪器包括光谱仪和色差计。
光谱仪可以将光分解成不同频率和波长的成分，从而获取颜色的光谱数据。
色差计用于比较样品与标准颜色之间的差异。
3. 色度学的应用3.1 设计与艺术色度学在设计与艺术领域中起到重要的作用。
设计师和艺术家可以通过研究颜色的组合和搭配，来创造出各种视觉效果和情绪表达。
色彩搭配的合理运用可以增强作品的吸引力和表现力。
3.2 印刷与出版在印刷与出版领域，色度学被广泛用于颜色的管理和控制。
通过色彩管理系统，可以确保在不同设备上印刷出一致的颜色效果。
色度学还可以帮助设计师选择合适的印刷材料和工艺，以获得符合要求的色彩效果。
3.3 产品设计色度学在产品设计方面起到了重要的指导作用。
通过研究用户的颜色喜好和心理反应，设计师可以选择适合的颜色方案，从而提升产品的吸引力和体验感。
3.4 心理学与行为学颜色对人的心理和行为产生影响，这是色度学与心理学和行为学相关的重要领域。
不同颜色可以引起不同的情绪和行为反应，例如红色可以引起兴奋和注意力，蓝色可以带来平静和放松。
3.5 照明工程色度学在照明工程中也有广泛应用。
通过合理设计照明系统的颜色温度和色彩分布，可以提高环境的舒适度和适应性。
色度学还可以帮助解决照明中的色彩溢出、光源选择等问题。
4. 总结色度学作为研究颜色的科学，对于设计、艺术和心理学等领域都具有重要意义。
0.3 色度学基础
颜色，一般需要三种颜色就可以达到匹配目的。 通常称在颜色匹配实验中选取的三种颜色为三原 色。 三原色可以任意选定； 但是三原色中任何一种原色不能由另外两种原
色相加混合得到； 最常用的是红（Red）、绿（Green）、蓝
（Blue）三原色。
4、色品坐标计算
反射物体色： () R()S()
为波长λ的光谱 三刺激值
4、色品坐标计算
计算出物体的颜色三刺激值后，由下式计算色品度 坐标，即归一化的颜色三刺激值。
x
X
X Y
Z
y
X
Y Y
Z
z
X
Z Y
Z
5、两种颜色合成
颜色相加计算 已知两种颜色各自的色品度坐标计算x1、y1、亮度
Y1， x2、y2、亮度Y2。 方法：混合色的三刺激值为各个混合色的三刺激值
1、归一化光谱功率分布函数S(λ)
光谱宽度：
光谱半波宽Δλ定义：相对光谱能量分布曲线上， 两个半极大值强度处对应的波长差。
LED的发光光谱的半宽度：一般为30－100nm。 物理意义：光谱宽度窄意味着单色性好，光谱
纯度高，发光颜色鲜明 。
峰值波长 λp：最大值处对应的波长。 注：光谱功率的图形有分立、不规则等图。
也就是光通量比例，但若是光功率的比例 则要用辐射度和光度学换算色视觉规律、颜色测量理 论与技术的学科。颜色感觉与听觉、嗅觉、味 觉等一样都是外界刺激使人的感觉器官产生的 感觉。
色度学是研究颜色度量和评价方法的学科，是 以光学、视觉生理、视觉心理、心理物理等学 科为基础的综合性科学。
现代色度学，是一门实验性非常强的学科。
内容
10、三原色配白光比例计算
3.色度学
3. 色度学
光是一种一定频率的电磁波辐射。 可见光波长为0.38～0.78μm。
颜色 红 橙 黄 黄绿 绿 青 蓝 紫
波长范围 620~ nm 780
590~ 560~ 530~ 500~ 470~ 430~ 380~ 620 590 560 530 500 470 430
表面色：非自发光物体色（反射系数：白色—1，黑色—0） 光源色：自发光体色，由光源色温决定
20 15 10 5 0
420
460
500
540
580
620
660
3. 色度学
• 人眼对亮度的辨别 亮度辨别有600多级。
人眼可分辨颜色：130×10×600，约一百万种
实际可分辨颜色：一万多种
常用颜色：几千种
彩色视野： 垂直：135～140 水平：150～160，两眼重叠60 在同一亮度条件下，白色视野最大，依此按黄蓝、 红、绿减小
3. 色度学
• 色度学： 色度学与物理光学等学科的基础不同, 物理光学可以 认为是客观的科学, 是与人类无关的。而色度学却是一 种主观的科学, 它以人类的平均感觉为基础, 因此它属 于人类工程学范畴。 例如：对光强的度量来说，物理光学以光的辐射能 量这个客观单位来度量，而色度学却以色光对人眼的 刺激强度来度量。 再如：辐射能量很大的波长很长的红光对人来说却 没有辐射能量很小的黄光亮，人们就认为黄光的强度 比红光大。
3. 色度学
• 颜色的三个基本特征： 黑白系列或无色系列：黑→灰→白
彩色系列或有色系列：色调、饱和度、明度
• 色调：物体反射的光线中以哪种波长占优势来决定
不同波长产生不同颜色感觉
• 饱和度：颜色的鲜明程度，取决于波长范围的狭窄性 饱和度高，则物体呈现深色 中等明度下可获得最大饱和度 • 明度：刺激物强度作用于眼睛所发生的效应
色度学
0.00 400 500 600 700
0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
波长 /nm
波长/nm
CIE标准照明和观测条件
0／45 45／0
CIE标准照明和观测条件
0／ d d／0
CIE均匀颜色空间
人眼对光谱颜色的差别感受性
围人 眼 对 颜 色 的 恰 可 分 辨 范
围椭麦 圆克 形亚 宽当 容的 量颜 范色
CIE l964 均匀颜色空间
国际照明委员会(CIE)
国际照明委员会(Commission Internationale ed I'Eclairage-CIE)
主要研究照明的专业术语、光度学和色度学的国际学术研究机构。设在巴 黎。 早在1924年前就已从事标准色度学系统的研究， 1931年根据莱特(W.D.Wright)在1928-1929年和吉尔德(J. Guild)在1931 年研究三原色的角度观察效果，加以平均，规定了CIE 1931标准色度观 察者光谱三刺激值，并据以绘制出偏马蹄形曲线的*色度图，称为“1931 CIE-RGB系统色度图”，后经修改被推荐为1931 CIE-XYZ系统，为国际 通用色度学系统，称为“CIE标准色度学系统”，所作的图则称“CIE 1931色度图”。 1964年又综合斯泰尔斯(W.S. Stiles)和伯奇(J.M.Bruch)以及斯伯林斯卡 婭(N.I.Speranskaya)1959年发表的研究结果，制定了CIE1964补充色度 学系统以及相应的色度图，为世界各国广泛采用，据以进行色度计算和色 差计算。 1964年又提出了“均匀颜色空间”的三维空间概念，1976年加以修订， 并正式被采用。CIE为此还提出了确定的参照光源，称“CIE标准光源”。
色度学原理与CIE标准色度学系统
色度学原理与CIE标准色度学系统一、引言色度学是一门研究颜色的科学，它涉及到物体反射、发射和感知的光的属性。
色度学的研究对于许多应用领域都具有重要意义，如图像处理、印刷、设计等。
CIE标准色度学系统作为国际上广泛应用的色度学标准，为我们提供了描述颜色的一套分析方法和标准。
二、色度学基础2.1 光的色彩与频率色彩来源于光的特性，光的色彩与其频率有直接关系。
常见的可见光波长范围在380-780纳米之间，对应的频率范围为400-790THz。
不同频率的光波经过人眼感觉，形成不同的颜色感知。
2.2 色光三基色原理色光三基色原理是指将可见光的色彩分解为三种基本色彩，通过不同的基本色彩的混合来形成各种其他颜色。
一般来说，最常用的三基色是红色、绿色和蓝色，这也是彩色显示技术的基础。
2.3 颜色感知人眼对于颜色的感知是通过视锥细胞来实现的。
根据颜色的感知级别，可以将颜色分为亮度、饱和度和色相三个属性。
亮度表示颜色的明暗程度，饱和度表示颜色的纯度，色相表示颜色的种类和类别。
三、CIE标准色度学系统3.1 CIE标准色度学系统简介CIE标准色度学系统是国际照明委员会（CIE）制定的一套描述和标准化颜色的系统。
它通过数学模型和测量标准，将各种颜色归纳成一组三刺激值，即人眼对应的红、绿、蓝三种光的感知量。
3.2 CIE XYZ色彩空间CIE XYZ色彩空间是CIE标准色度学系统的基础，它是一种线性变换的色彩空间，能够精确地表示所有可见光的颜色。
CIE XYZ色彩空间以人眼的感知为基础，通过三个轴表示红、绿、蓝三种感知的亮度值。
3.3 CIE色度图CIE色度图是CIE标准色度学系统中的一种图形表示方式，它将颜色以坐标的形式展示在一个平面内。
CIE色度图中，色度坐标表示颜色的色相和饱和度，亮度值表示颜色的亮度。
通过CIE色度图，可以直观地比较不同颜色之间的差异。
3.4 CIE L a b*色彩空间CIE L a b色彩空间是一种非线性变换的色彩空间，它将颜色表示为一组三维坐标。
色度学
2 RGB计色系统
• •
其中，m称为色模，代表彩色光所含三基色单位的总 量，也是三色系数的总和；r、g、b称为相对色系数，也称 色坐标，分别表示当三基色单位总量为1时，混配某一色光 所需的[ R ]、[ G ]、[ B ]的系数。显然，r+g+b=1。
•
由于相对色系数的总和为1，所以r、g、b三个值中只有 任两个值是独立的，也就是说，用其中的两个量就可以明确 表示色度。这样一来，各种彩色的色度就可以用二维的色度 图来表示。一般采用r、g两个参量，并以r-g平面直角坐标标 记色度。即以r、g两值为坐标值，每种颜色的色度可在r-g直 角坐标系中一一表示出来。这样得到的平面几何图形称为 RGB色度图或r-g色度图，如 下页图示RGB色度图 。
3.混色方法
3.2 1853年格拉斯曼（H.Grasman）教授总
结也下列相加混色定律：
1.补色律：自然界任一颜色都有其补色，它与它的 补色按一定比例混合，可以得到白色或 灰色。 • 2.中间律：两个非补色相混合，便产生中间色。 • 其色调决定于两个颜色的相对数量， • 其饱和度决定于二者在颜色顺序上的 • 远近。 • 3.代替律：相似色混合仍相似，不管它们的光谱成分是否 • 相同。 • 4.亮度相加律：混合色光的亮度等于各分色光的亮度之 • 和。
4、麦克斯韦计色三角形
麦克斯韦（J.C.Maxwall）首先用等边三角形简单而 直观地表示颜色的色度，这个三角形称为Maxwell颜色 三角形，
它的三个顶点分别表示 [R]、[G]、[B]，三角形 内任一点都代表自然界 的一种颜色， (G＋B)+G =2G+B
G＋B
G
如果设每个顶点到对 边的距离为1，则三 角形内任一点P到三 边距离之和等于1 （这由几何知识不难 证明）。 R＋B R＋(G+R) =2R+B
色度学介绍汇总
1
1 相关定义 2 颜色视觉 3 CIE标准色度学系统 4 色温及标准照明体的定义
2
色度学是研究人的颜色视觉规律、颜色测量的 理论与技术的科学
色彩感知
光源（Light） 物体（Object） 观察者（Observer）
3
光通量—按照CIE规定的人眼的视觉特性来评价的辐通 量。 单位：流明（lm）
绿，蓝三原色的数量（三刺激值），颜色方程为
Ｃ* ≡R[R] +G[G] +B[B]
如果被匹配的颜色很饱和，用红，绿，蓝三原色实现不 了匹配，这种情况下可把一种原色加到被匹配的颜色上， 再用另外两原色进行匹配，这一颜色关系可用下式表示：
Ｃ* +R[R] ≡G[G] +B[B]
这一方程在色度学中写成：
和g两个坐标即可表示一 个颜色
B (0,0,1)
(R,G,B)
某一颜色C*的一个单位
(C)≡ r(R)+g(G)+b(B)
(1,0,0)
(0,1,0) G
(r,g)
R
11
根据格拉斯曼颜色混合的代替律，可以得到颜色相加原
理为：R3 = R1 + R2， G3 = G1 + G2， B3 = B1 + B2
饱和度：表示彩色的纯洁性，可见光谱 的各种单色光是最饱和的彩色。
7
孟塞尔标号： H V/C=色调 明度值/彩度
8
把两个颜色调整成视觉上相同或相等的方法称之颜色匹配
以三原色R(700nm)；G(546.1nm)；B(435.8nm)匹配等能白光 (匹配相同能量各波长的光谱色)
9
Ｃ*代表被匹配的颜色，以[R]，[G]，[B]分别代表产生混 合色的红，绿，蓝三原色，又以R，G，B 分别代表红，
色度学
色度学的发展历程及亮度的魅力作者：王伟描述颜色最简单的方法是颜色名词，即给每种颜色一个固定的名称，并冠以适合的形容词，将这些名词汇编成颜色名词词典，为人们互相交流色知觉信息提供了一种简单、古老的方式，但它不能定量的表示色知觉量。
为了解决这个问题，人们应用心理物理学方法研究了人眼的视觉规律，在大量实验的基础上，逐步开创了色度学。
从而建立了国际照明协会的CIE色度系统,它用数字量表示颜色,即用物理仪器代表人眼来测量颜色。
色度学主要是研究颜色度量和评价方法的学科。
它是一门涉及光学、视觉心理、心理物理学等学科的综合性科学,也是一门以大量实验为基础的实验性科学。
颜色感觉与听觉、嗅觉、味觉等都是外界刺激使人感觉器官产生的感觉.。
光经过物体反射或透射后刺激人眼，人眼产生了此物体的光亮度和颜色的感觉信息，并将其传至大脑中枢进行处理，形成色知觉。
心理物理学就是研究知觉量与外界刺激量之间关系而发展起来的一门学科。
色度学要解决颜色的度量问题首先需找到外界光刺激与色知觉量之间的对应关系，以便能用对光物理量的测量间接地测得色知觉量,因此应用了心理物理学的方法。
现代色度学已经初步解决了对颜色作定量描述和测量的问题。
而色度三种属性有色彩、饱和度、亮度。
其中的亮度更是重要，而且在我们的生活中更是常见。
亮度指的是光所产生的亮暗感觉，就黑、白、灰色而言，白色最亮，黑色最不亮，灰色则居中。
亮度是指发光体（反光体）表面发光（反光）强弱的物理量。
人眼从一个方向观察光源，在这个方向上的光强与人眼所“见到”的光源面积之比，定义为该光源单位的亮度，即单位投影面积上的发光强度。
亮度的单位是坎德拉/平方米（cd/m2）亮度是人对光的强度的感受。
它是一个主观的量。
与亮度不同的，由物理定义的客观的相应的量是光强。
这两个量在一般的日常用语中往往被混淆。
其物理表达式：式中: Φ:光通量Ω:立体角θ: 给定方向与单位面积元ds法线方向的夹角亮度(lightness)是颜色的一种性质，或与颜色多明亮有关系的色彩空间的一个维度。
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以上为转载文章基本概念色彩构成三要素：光源、被照射物体、可感觉色的眼睛和头脑（光源、物体、观测者）。
光源光源：宇宙间主要光源为太阳，会产生电磁波的振动，向四周传达光与热，其中一小段的电磁波为人眼可见，称为可见光。
被照射物体1.透射（Transmission）：透射是入射光经过折射穿过物体的现象，被透射之物体为透明体或是半透明体。
若是无色的物体，除了少数光从物体的两个表面反射外，大多数光是透射过物体。
2.吸收（Absorption）：当入射光照射在物体上，此物体会吸收部份可见光而显示出颜色；如果吸收全部的光则会呈现黑色；意即我们能看到物体的颜色是要光源含有该颜色，而被照射的物体反射出该颜色如此人眼才能看见该物体的颜色。
3.反射：（Reflection）：⏹镜面反射（Specular reflection）：发生于平而光滑的表面上，当光以某种角度射在平面上，则以同角度反射其光，物体的光泽是来自镜面反射。
⏹扩散反射（Diffuse reflection）：一般发生于粗糙表面上，入射光以很多不同的角度被反射，此扩散反射能显示物体的形状、大小、颜色和组织构造。
⏹大多数的透明体及不透明体的平滑表面，同时具有镜面反射和来自表面下散射的扩散反射。
4.散射（Scattering）：散射是指光被细粒子紊乱转向的现象，例如天空的青蓝色和云的白色都是散射的结果；当有足够的散射时，我们可以说光从物质被扩散反射。
可感觉颜色的眼睛与头脑1.眼睛与头脑：最重要的色彩侦测器是眼睛、神经系统及头脑。
眼睛中最重要的感光部份是网膜；而网膜中有杆状体（rod）及圆锥体（cones），其中圆锥体对不同波长的光有不同的分光感应曲线，因此要取代眼睛的侦测器也要有分光感应曲线的功能。
2.刺激值：将色产生的三要素联合起来就是色的信号或刺激（stimulus）。
头脑能将此刺激值转变成色的感觉，意即将照明光源光谱能量分布曲线乘以物体的分光反射率分曲线再乘以侦测器（或眼睛）的分光感应曲线就能得到色的刺激值。
3.分光资料互换：物体的分光反射率曲线比色彩三属性（色相、明度、彩度）包含更多的资料；色彩三属性的数据可以由分光反射率来求得，但是三属性的数据无法转换成分光反射曲线。
演色性演色性：当影响色彩的三要素──光源、物体、观测者其中之一被改变，会造成色刺激值的不同；例如：物体及观测者维持不变，光源改变，则可预知因为光源的改变，造成11此种由于光源的改变而造成物体色彩不同的情形即称为演色性（Color rendition）。
色变现象色变现象：两个物体在某一个光源下能对色，但是至少在另一个光源下无法对色，此一现象即称为色变现象（metamerism）。
色彩表示法色彩表示法有二种：一为显色系统-依据实际色物体的搜集给予有系统的排列及描述而得的系统；一为混色系统-基于三原色光来混合出许多色彩所归纳的系统，目前为止最重要的混色系统是以仪器测量色彩的CIE系统。
显色系统⏹显色系统：大部份显色系统是依据色彩的三属性：色相（hue）、明度（Valueh, Lightness,Brightness）、彩度（Chroma, Saturation）。
1.色相（hue）：表示红、橙、黄、绿、蓝、紫等色彩系统的术语。
由分光反射率曲线来判断，则视最高峰的波长色，即为该物体的色相。
2.明度（Valueh, Lightness, Brightness）：若无色彩时，则由白－灰－黑所组成。
若由分光反射率曲线来判断，则视其波峰与波谷的平均大小而定。
3.彩度（Chroma, Saturation）：是色彩的纯粹度。
指绝对不含白、灰、黑等无彩色成份的颜色。
由分光反射率曲线来判断，则可视其波峰与波谷的差数。
彩度高则含黑白量少，彩度低则含黑白量高。
混色系统⏹混色系统：此系统是根据论与实验认为所有色彩都可以由红、绿、蓝色光三原色混合而成，此三原色称为光的原刺激值；因此在选定色料时，可用仪器量测出色料的三刺激值，使色彩的刺激与颜色的感觉能以定量的方式表达，此三种原色的刺激量即称为三刺激值（tristimulus values）；此表色法目前以国际照明委员会CIE系统最为普遍。
CIE标准光源⏹CIE 标准光源：CIE于1931年推出A、B、C三种标准光源。
由于荧光白剂的增加使用，因此须要包含紫外线区域且相似于自然日光的照明光源`0，于1965年推出另一系列的光源，其中以D65最常使用。
1.CIE光源A：是钨丝灯光（tungsten-filament lamp），色温（color temperature）为2854°K。
所谓的色温，提指黑体与光源之颜色对色时之温度，且色温应不洽巧等于此光源的实际温度；此光源较常用是因其光谱较平滑，数据计算上较方便。
2.CIE光源B：是钨丝灯光（tungsten-filament lamp）经过特殊过滤后的光，色温（colortemperature）为4800°K，相似于中午的阳光（noon sunlight）。
3.CIE光源Ｃ：是钨丝灯光（tungsten-filament lamp）经过特殊过滤后的光，色温（colortemperature）为6740°K，相似于自北方45°仰角的天空日光。
4.氙弧灯光（Xenon arc lamp）：其色温（color temperature）为6000°K，相似于自然日光（nature daylight）。
5.Macbeth 7500°K Daylight：是钨丝灯光（tungsten-filament lamp）经过特殊过滤后的光，色温（color temperature）为7500°K，相似于北方天空的日光（northsky daylight）。
6.冷白色荧光灯光（Cool White Fluorescent Lamp）：其色温（color temperature）为4200°K。
7.CIE D65：其色温（color temperature）为6500°K，相似于平均自然日光（average naturedaylight），由于此光源目前无法由实物制造出来，因此只能称为照明体；若能制造出来则可称为标准光源，此光源较常使用的原因是由于一般人是生活在太阳光之下。
CIE标准观测者及配色函数⏹1931年CIE推荐的标准观测者之色感觉是由许多正常视觉的人（约15至20人）对感觉的平均。
⏹实验的方式如下：1.选用光波长为700nm的红光（r）、546nm的绿光（g）、436nm的蓝光（b）作为色光的三原色，其单位为1R=1cd/m2、1G=45907cd/m2、1B=0.0601cd/m2，来与任一种测试光对色，调节三原色光的强度，就可调出与测试光相同颜色的混合色光。
2.在一实验室中放置一块白色的银幕（打光用），将三原色的光由上往下打在银幕中心偏上的位置；将测试用的光打在银幕中下偏下的位置，在白色银幕的中心以一块黑色板子将三原色的光及测试用的光上下分隔开来。
3.在观测者及各光源之前再放置一片遮蔽板，并在遮蔽板中心挖一个洞，使观测者至银幕之间的可视角度为２°，且观测者至银幕之间的距离为25cm。
4.针对参与实验的视觉正常之人，在可见光谱波长380nm ~ 780nm 范围中，每隔5nm调整一次测试光，并计录每次对色后的r、g、b三原色的三刺激值。
待所有人都测试完毕之后将所有数值加以平均，可得到r、g、b三个函数值，此即为RGB 的配色函数(color matching functions)。
5.可是由于这些函数在某些波长会有负值产生，不但运算不方便，仪器更无法实现此一函数，因此利用数学运算方式转换为全部都是正数的x、y、z三个函数，以利计算。
⏹转换方式如下：先换成 X,Y,Z 三刺激值X = 2.7689R + 1.7517G + 1.1302B Y = 1.0000R + 4.5907G + 0.0601B Z = 0.0000R + 0.0565G + 5.5943B ⏹ 此一公式有下列特点1. 混色时所有 X,Y,Z 系数均为正值。
2. Y 之数值正好代表光亮度。
3. X=Y=Z 时仍然代表等能量白光。
⏹ XYZ 归一化，引进色度坐标，而使 x + y + z = 1 可得x =ZY X X ++ y =ZY X Y ++ z =ZY X Z ++ = 1 – x – y⏹ 而 x,y,z 称为色度坐标，将其归一化后得到的配色函数成为x (λ) = 0.49r (λ) + 0.31g (λ) + 0.20b (λ)y(λ) = 0.17697r (λ) + 0.81240g (λ) + 0.01063b (λ) z(λ) = 0.00r (λ) + 0.01g (λ) + 0.99b (λ)其中 y (λ) = V(λ) 即光效函数 (Luminous Efficiency Function)⏹ 光效函数：即可见光各个波长的发光效率函数，此函数是由人眼比较可见光区内各波长单位辐射亮度之明暗度所定出之函数；即人眼对光亮之灵敏度函数。
⏹ 配色函数中的 y 函数恰巧相似于眼睛分光感应分布曲线，意即在各段波长中显示出眼睛有多少效率能转变能量成为明度感觉。
6. 由于视角大于4°以上时，视界较大，眼睛含盖的杆状体细胞较多，因此分光敏感度在短波长时较大；所以CIE 在1964年增定了10°视角的配色函数。
如此才能标出正确的色感觉。
CIE 三刺激值XYZ 的运算若以CIE 标准照明体照射在色物体上，并由CIE 标准观测者的配色函数测色，则此物体的颜色可由下列数学式获得。
X= K ⎰380780P λ R λ x λ Δλ Y= K ⎰380780P λ R λ y λ Δλ Z= K ⎰380780P λ R λ z λ Δλ其中P λ 为标准光源的光能量分布值R λ 为色物体的分光反射率分布值x λ y λ z λ 为CIE 配色函数的三刺激值Δλ 为测定值的波长间隔，一般为20nmK 为校正因素；其目的是使 X,Y,Z 三值不受Δλ大小影响，而应由P λ及 R λ来决定。
并且指定理相无荧光的标准白对所有波长的反射率均为100%，即标准白的Y 值为100，因此K=λλλλ∆⎰ y R P 100380780。
⏹ 量测发光体时，计算公式同上，但是反射率的部份不去考虑。
⏹ 量测透明物体时，计算公式同上，只是反射率的部份被穿透率所取代。
CIE 的色度坐标及色度图⏹ 由之前之叙述可知，物体的颜色可由CIE 三刺激值X,Y,Z 值来表示，但是只知道三刺激值要断定何种颜色却很困难；因此将 X,Y,Z 三值转换成色度坐标（chromaticity coordinates ），分别为 x,y 及z 值；其公式如下：须注意其文字之大小写 x = ZY X X ++ y =ZY X Y ++ z =ZY X Z ++ = 1 – x – y由于 x + y + z =1 因此只要得知三值中的二个值就可以表示颜色，一般我们使用 x, y 值来表示；以x 为横轴，y 为纵轴，即可在绘图纸上建立一色度坐标图来表示颜色，先将光谱上各单色光的 X,Y,Z 值算出，再计算 x,y 值，然后点在绘图纸上的色度坐标上，再把这些点依序连起来就可以得到一色度曲线，再将两端以直线相连即成为 CIE 的x,y 色度图，此一直线亦称为紫色线（该线位于最大饱和红紫色、紫红、蓝红色区而得名）。