建筑声学基本知识
建筑声学总结.
第3.1章 建筑声学基本知识一、声音的基本性质声源是辐射声音的振动物体。
声波是纵波。
人耳可听到的声波频率范围是20-20000Hz 。
介质的密度越大，声音的传播速度越快，声音在空气中的传播速度为340 m/s 。
将声音的频率范围划分为若干个区段，称频带。
声学设计和测量中常用倍频带和1/3倍频带。
倍频带的中心频率有11个：16、31.5、63、125、250、500、1000、2000、4000、8000Hz 、16kHz 。
小于200 Hz 为低频，500～1000Hz 为中频，大于2000Hz 为高频。
声波从声源出发，在介质中传播，声波同一时刻所到达的各点的包络面称波阵面。
声线表示声波的传播方向和途径。
声波可分为球面波、平面波和拄面波。
声波在传播过程中会发生反射（镜像反射和扩散反射）、绕射（声波绕过障蔽边缘进入声影区的现象）、干涉（相同频率、相位的两列波在叠加区域内引起的振动加强和削弱的现象）。
材料的反射系数r 、透射系数τ和吸收系数α分别表示被反射、透过和吸收的声能占总声能的比例。
τ小的材料就是隔声材料，α> 0.2的材料就是吸声材料。
二、声音的计量声功率W ：声源在单位时间内向外辐射的声能。
声强I ：单位时间，垂直于声波传播方向上单位面积通过的声能。
点声源 24/r W I π= 声压p ：介质有无声波传播时压强的改变量。
自由声场中 c p I 02/ρ=声能密度E ：单位体积内声能的强度。
c I E /=级的概念，声压级0/lg 20p p L p =；声强级0/lg 10I I L I =；声功率级0/lg 10W W L W =（其中p 0=2×10-5Pa ；I 0=10-12W/m 2；W 0=10-12W ）；几个等声压级的叠加n p p L p lg 10lg 200+=。
两个等声压级叠加时，总声压级比一个声压级增加3dB ，两声压级之差超过10dB 时，附加值可忽略不计，总声压级等于最大声压级。
建筑物理-声学基本知识
人耳的主观听觉特性
人耳的听闻范围
听觉过程：外耳——中耳——内耳——大脑 人耳对不同频率的声音的敏感程度不一样
• 对中、高频敏感；对低频不敏感
听闻范围
响度
人耳所感觉的声音的大小称为响度
• 相同声压级，不同频率的声音，响度不同
• 相同频率，不同声压级的声音，响度不同
• 等响
响度的单位为宋(sone)
声音的计量
声音的叠加
多个声音的叠加
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2019/10/22
Architectural Acoustics
第一章 建筑声学基本知识
声音的频谱
频谱
声音往往包含多个频率，所有频率的集合成为频谱 线状谱：由一些离散的频率成分形成的谱 连续谱：在一定频率范围内频率成分连续的谱
音乐（乐音）
声音的频谱
频谱
声音往往包含多个频率，所有频率的集合成为频谱 线状谱：由一些离散的频率成分形成的谱 连续谱：在一定频率范围内频率成分连续的谱
音乐（乐音）
纯音 基音和谐音、基频和谐频 音符和音色 线状谱 语言声
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2019/10/22
Architectural Acoustics
描述不同频率声音等响时，频率与声压级相互关系的曲线称为 等响曲线
声级计与A声级
根据等响曲线，通过计权网络 模拟人耳对不同声音的响应
A、B、C、D声级
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2019/10/22
Architectural Acoustics
第一章 建筑声学基本知识
人耳的主观听觉特性
时差效应
哈斯效应(Haas Effect)
Sabine 公式：
建筑物理声学基本知识
第一章 建筑声学基本知识
声波的性质>>声波的衍射（绕射） ➢ 声波的衍射（绕射）
▪ 声影区的声音——衍射声 ▪ 边缘绕射的程度
• 障板尺度 • 声波的频率
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2020年7月18日星期六
Architectural Acoustics
第一章 建筑声学基本知识
声波的性质>>声扩散、吸收和透射
➢ 声扩散
• 对中、高频敏感；对低频不敏感
▪ 听闻范围
➢ 响度
▪ 人耳所感觉的声音的大小称为响度
• 相同声压级，不同频率的声音，响度不同
• 相同频率，不同声压级的声音，响度不同
• 等响
▪ 响度的单位为宋(sone)
➢ 频谱的划分
▪ 对声音整个频率范围分段 ▪ 倍频程和1/3倍频程
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第一章 建筑声学基本知识
声音的计量 ➢ 声音的叠加
▪ 多个声音的叠加
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2020年7月18日星期六
Architectural Acoustics
第一章 建筑声学基本知识
第一章 建筑声学基本知识
声音在户外的传播
➢ 点源声音随距离的衰减
▪ 球面声波的向外扩展
Lp Lw 10lg 4 10lg r2 Lw 11 20lg r
▪ 传Lp播2 距L离p1加 倍20，lg声rr12压级Lp降1 低206lgdBn
➢ 线源声音随距离的衰减
▪ 无限长线声源：传播距离加倍，声压级降低 3 dB ▪ 有限长线声源：传播距离加倍，声压级降低 3~6 dB
声音的频谱
➢ 频谱
▪ 声音往往包含多个频率，所有频率的集合成为频谱 ▪ 线状谱：由一些离散的频率成分形成的谱 ▪ 连续谱：在一定频率范围内频率成分连续的谱
建筑声学处理基本知识
建筑声学处理基本知识在建筑声学处理中，了解基本知识是至关重要的。
建筑声学处理是指通过改善建筑物内部环境的声学特性，以提供舒适的听觉体验。
本文将介绍建筑声学处理的基本概念、技术和方法，帮助读者了解如何提升建筑空间的音质。
一、声学基础知识1. 声波传播：声音是由物体振动引起空气中分子的振动而产生的波动，通过空气传播。
了解声波的传播特性对建筑声学处理至关重要。
2. 声音的特性：声音可以通过频率、振幅和声音的质量进行描述。
频率决定声音的音调，振幅决定声音的音量，而声音的质量则决定了声音的清晰度和丰富度。
3. 声学参数：声学参数是用来描述声学特性的定量指标。
常用的声学参数包括声压级、声衰减、回声时间等。
通过测量这些参数，可以评估建筑空间的声学性能，从而进行声学处理。
二、建筑声学处理的目标1. 噪音控制：建筑空间中的噪音来自于外界环境和内部设备的声音。
通过选择合适的材料和技术，可以减少噪音的传播和反射，提供一个安静的工作或生活环境。
2. 音质改善：建筑声学处理还旨在改善音质，使声音更加清晰、自然和适宜。
通过控制回声时间、声波传播方向等，可以提高音质，并营造出符合特定需求的声学环境。
三、建筑声学处理的方法1. 吸声材料：吸声材料可以有效地吸收声音，减少声波的反射和传播。
常见的吸声材料包括吸音板、吸音砖等。
这些材料具有孔隙结构，可将声波能量转化为热能，降低噪音水平。
2. 隔声材料：隔声材料用于隔离建筑空间与外界环境的声音。
常见的隔声材料包括隔音墙、隔音窗等。
这些材料具有较高的隔声系数，能有效地阻止噪音的传播。
3. 悬挂吊顶：悬挂吊顶是一种常用的声学处理方法，可用于减少回声和提高音质。
通过在建筑物顶部悬挂吸声材料，可以降低声音的反射，改善声学环境。
4. 音频系统优化：对于特定用途的建筑空间，如剧院或音乐厅，音频系统优化是必不可少的。
通过合理设计音箱、扬声器位置和音频处理设备，可以使音乐或演讲效果更加出色。
四、建筑声学处理的实际应用1. 剧院和音乐厅：剧院和音乐厅是需要优质声学环境的场所。
基础知识建筑物声学设计
基础知识建筑物声学设计声学设计是建筑物设计中的重要组成部分，它涉及到声音的传播、隔音和吸声等方面。
在建筑物声学设计中，需要考虑到各种因素，如建筑结构、材料选择、空间布局等，以实现理想的声学效果。
一、声学设计的基础知识声学是研究声音的学科，声学设计是在建筑物设计中应用声学原理的过程。
了解声学的基础知识对于进行有效的声学设计至关重要。
1.声音的特性声音是一种机械波，由声源产生并通过介质传播。
声波的重要特性包括频率、振幅、声速和波长等。
频率决定了声音的音调，振幅则决定了声音的音量。
2.声学参数声学设计中常用的参数包括声音的分贝级别、各种声学参数、各种声学指标等。
这些参数能够 quantitatively 描述声音的特性，帮助声学设计师进行有效的设计。
二、声音的传播与隔音设计在建筑物的声学设计中，声音的传播和隔音是需要重点考虑的问题。
声音的传播可以通过合适的建筑结构和材料选择来控制，而隔音设计则可以实现不同空间的声音隔离。
1.建筑结构设计建筑结构是影响声音传播的关键因素之一。
墙体、地板、天花板等结构的材料和厚度会影响声音的传播效果。
对于需要保持私密性的空间，如会议室和办公室，需要采用隔音效果更好的墙体结构。
2.隔音材料的选择隔音材料在声学设计中起到重要的作用。
吸音材料能够吸收声音能量，减少声音的反射，适用于音乐厅和录音棚等需要良好音质的场所。
隔音材料则可以阻止声音的传播，常用于电影院和酒店客房等需要隔音的场所。
3.空间布局设计合理的空间布局有助于控制声音的传播。
对于大型剧院和会议中心等场所，需要考虑到座位的排布和声音的扩散。
而在教室和图书馆等场所，需要考虑到声音的集中和传播。
三、吸声设计与音质控制除了声音的传播和隔音设计外，声学设计还需要考虑吸声设计和音质控制。
这些因素对于建筑物的音质、舒适性和人的健康都有重要影响。
1.吸声设计吸声设计旨在减少声音的反射和共振，提高音质和减少噪音。
常见的吸声材料包括吸音板、吸音瓷砖和吸音布料等。
建筑声学基本知识
1、 第一章中基本概念的理解。
声波：声源振动引起弹性媒质的压力变化，并在弹性媒质中传播的机械波。
声源：振动的固体、液体、气体。
声压：空气质点由于声波作用而产生振动时所引起的大气压力起伏。
（空气压强的变化量，10-5～10 Pa 量级）特性：波长λ、频率 f 、声速 c声源：通常把受到外力作用而产生振动的物体称为声源。
原理：声源在空气中振动，使邻近的空气振动并以波动的方式向四周传播开来，传入人耳，引起耳膜振动，通过听觉神经产生声音的感觉。
振动的产生：这里只介绍最简单的振动——简谐振动。
物体振动时离开平衡位置的最大位移称为振幅，记作A ，单位米(m)或者厘米（cm ）；完成一次振动所经历的时间称为周期，记作T, [单位秒（s ）]。
一秒钟内振动的次数称为频率，记作f ，[单位赫兹（Hz ）]。
它们之间的关系 f = 1/T 。
如果系统不受其它外力，没有能量损耗的振动，称为“自由振动”，其振动频率叫做该系统的“固有频率”记作f0 。
振动在空气中的传播──声波:分为横波和纵波。
质点的振动方向和波的传播方向相垂直，称为横波。
如果质点的振动方向和波的传播方向相平行，则称为纵波。
在空气中传播声波就属纵波。
声波的传播是能量的传递，而非质点的转移。
空气质点总是在其平衡点附近来回振动而不传向远处。
声速与媒质的弹性、密度和温度有关空气中的声速：理想气体中空气中声速是温度的单值函数。
在建筑环境领域中变化范围很小，近似：340 m/s固液体中的声速❑ 钢 5000 m/s❑ 松木 3320 m/s❑ 水 1450 m/s❑ 软木 500 m/s波阵面：声波从声源发出，在同一介质中按一定方向传播，在某一时刻，波动所到达的各点的包迹面称为波阵面。
波阵面为平面的称为平面波，波阵面为球面的称为球面波。
次声波和超声波：人耳能感受到的声波的频率范围大约在20－20000Hz 之间。
低于20Hz 声波成为次声波，高于20000Hz 称为超声波。
3.1建筑声学基本知识课件
透射系数：
反射系数：
吸声系数： 不同材料，不同的构造对声音具有不同的性能。在隔声中希望用 透射系数小的材料防止噪声。在音质设计中需要选择吸声材料， 控制室内声场。
★混响时间的计算
3.1.1.2 波阵面
Ø声波的传播方向可以用声线表示。 Ø声波在同一时刻到达的球面称为波阵面。
声源的类型：点声源、线声源、面声源
↓
↓
↓
↓
波阵面 球面波 柱面波 平面波
3.1.2 声功率 声强 声压和分贝
3.1.2.1 声功率 声强 声压 （宏观物理计量法、“级”的计量法） Ø 声功率W：声源在单位时扩散的，即室内任一点的声音强 度一样，而且在任何方向上的强度一样；
• 室内声能按同样的比例被各表面吸收，即吸收是 均匀的。
（2）响度级 声级计和A声级
• 人耳对不同频率的声音敏感程度是不一样的，对于底于1000Hz 和高于4000Hz的声音，灵敏度降低。
3.1.5 声波的反射 折射 衍射 扩散 吸收和透射
3.1.5.1 声反射 声折射 声衍射和声扩散
•声波作为机械波，具有机械波的所有特征。有绕射、反射、 散射和干涉等，有透射、吸收等。 （1）平面的反射
（2）曲面的反射 反射的规则： 1）入射线、反射线法线在同一侧。 2）入射线和反射线分别在法线两侧。 3）入射角等于反射角。Li=L
★混响理论与赛宾 （适用与室内平均吸声系数 小于0.2的情况）：
T60＝f (V.A)＝K.(V/A)
A――室内总吸声量，室内总表面积S×平均吸声 系数； V――房间容积； K――常数，多取0.161； ★伊林公式（本式只考虑了室内表面的吸声作用) 不足：当室内空间较大，声音频率较高（ >2000Hz），需要考虑空气吸声时，将产生较大的 偏差，那就出现了哈里斯公式！ ★哈里斯公式（本式考虑了空气的吸声作用）： 空气吸声量：将相应之吸声系数（4m值）×房间容 积V。
建筑声学基本知识
建筑声学基本知识建筑声学是一门研究建筑物内声音环境问题的科学，涉及室内音质和建筑环境的噪声控制。
以下是建筑声学的一些基本知识：房间体型和容积的选择：建筑声学中，房间的体型和容积对声音的传播和反射有很大影响。
适当的选择可以提高室内音质，降低噪声影响。
在建筑声学中，房间的体型和容积对声音的传播和反射起着至关重要的作用。
不同的房间体型和容积会影响声音的吸收和反射，进而影响室内音质。
适当的选择房间体型和容积，可以有效地提高室内音质，降低噪声影响，为我们创造一个更加舒适、健康的生活环境。
在选择房间体型和容积时，需要考虑房间的功能、用途和面积等因素。
例如，音乐厅、电影院等需要较高的音质效果，可以选择较为规整的房间体型和较大的容积，以利于声音的扩散和反射。
同时，在选择材料时，需要考虑材料的吸声性能和反射性能等因素，以进一步优化室内音质。
除了房间体型和容积的选择，还需要考虑室内的家具、装饰等因素对声音的影响。
例如，软包墙面、地毯等可以吸收噪声、减少反射，提高室内音质。
而硬质墙面、玻璃等则容易产生回声、颤动等声学问题，需要合理处理。
总之，建筑声学中，房间的体型和容积的选择对声音的传播和反射有很大的影响，适当的选择可以提高室内音质，降低噪声影响。
同时，需要考虑多种因素的综合作用，创造一个舒适、健康的生活环境。
最佳混响时间及其频率特性的选择和确定：混响时间是指声音在室内衰减至原强度的一定比例所需的时间。
合理设置混响时间可以提高音质，避免回声和共鸣等问题。
最佳混响时间及其频率特性的选择和确定是室内声学设计中的重要环节。
混响时间是指声音在室内衰减至原强度的一定比例所需的时间，它与室内材质、空间大小、温度等因素密切相关。
合理地设置混响时间可以有效地提高音质，避免回声和共鸣等声学问题。
在音乐厅、录音室等场所，混响时间的合理设置更是至关重要，因为它直接影响到观众和录音师对声音的感受和评价。
频率特性是指声音在不同频率下的传递特性。
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建筑声学基本知识一．声音的产生和声波的物理量1 .振动产生声音振动物体的往复运动，挤压弹性介质形成往复变化的振动波；振动波在介质中传播，激起人耳的振动感受而产生声音。
声波是一种纵波，这给人耳或者绝大多数动物的听觉器官构造有关。
声波的传播是能量的传递，而非质点的转移。
介质质点只在其平衡点附近来回振动而不传向远处。
千matW-n*-后声音是我们能够感到存在的振动纵波，人耳能感受的频率范围标准规定为20Hz~20000H；低于这个范围的是次声波，高于这个范围的是超声波。
2 .声波的基本物理量声波的特性可以由波的基本物理量来描述。
频率：在1秒钟内完成全振动的次数，记作f,单位是Hz。
波长：声波在传播途径上，两相邻同相位质点之间的距离，记作，单位是m。
声速：声波在介质中传播的速度，记作c,单位是m/s,c=f。
声速与声源特性无关，而与介质的压强和温度有关。
表达式为：/=(P0/0)为空气比热比；P0大气剪静压；0为空气密度。
常温常压下，空气中声速是343m/s,其他介质下各不相同。
压强的变化与压强变化引起的的空气密度变化互相抵消，声速主要与温度相关。
3 .在声环境评价和设计中的物理量。
声压：声波在介质中传播时，介质中的压强相对于无声波时的介质静压强的改变量。
表达式为：P=P0cs(-kr+)P为r位置处的声压P a(N/m，P0为最大声压P a(N/m2)；k=/c0；为与轴向相位角。
常温下1个大气压强为1.0325x105P0a声强：是在单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积内的平均声能量，是一个有方向矢量。
I表示，单位是W/m2o声强与声压的关系是：I=P2/(0c0)0为大气密度，常温下0=1.21kg/m3；c0为声波在介质中传播的速度m/s o声功率：声源在单位时间内向外辐射的声能，W表示，单位W o声源声功率与声强的关系是：W=I.(4r2)其中，r是距声源的距离。
在自由声场中测得声压和已知距声源的距离，就可以算出声强以及声源的声功率。
4 .声压级、声强级、声功率级人耳容许的声压范围达10-5倍，声强范围为10-12倍，因此，用声压、声强描述声音不方便；所以，我们以20倍或10倍10的对数的相对值dB来描述。
声压级表达式：L p=20log(P/P0)P为某位置处的声压N/m2；P0为人耳刚能分辨的在1000Hz时的基准声压，P0=2x10-5N/m2,0dB。
一般交谈的声压级为60dB,织布车间为100dB，达到120dB人耳会感到疼痛。
声强级表达式：L I=10log(I/I0)I为某位置处的声压P a N/m2；I0为基准声强，I0=10-12W/m2常温常压下，声压级和声强级的数值基本相等。
声功率级表达式：L W=10log(W/W0)W为声功率W；W0为基准声功率，W0=10-12W。
二 .声源与辐射特性1 .声源定义点声源：当声源的尺寸远小于声波波长或传播距离时，可看成无指向性的点声源。
在距离声源中心等距离处，声压级相等，以球面波形式向外辐射声能。
线声源：由许多近似点声源组成的线阵，在垂直于声源直线等距离处，声压级相等，以近似柱面波形式向外辐射声能。
长方向具有较强指向性。
面声源：由许多近似点声源组成的面阵，在垂直于声源平面的等距离处，声压级相等，以近似平面波形式向外辐射声能。
各方向都有较强指向性。
人工声源往往是谐振式的，重要的频率特性有谐振频率fo,辐射带宽f和品质因数Q,Q=fo/f。
2 .声源辐射的叠加当几个声源同时作用于某一点时，在该点所产生的声压是各声源单独作用时在该点所产生的声压平方和的方根值。
表达式为：P2=P12+P22+P32+。
声压级按对数规律进行叠加，当n个声压级相同时，L p=20logL0+10logn声强和声功率的叠加，可将各声源在某点产生的声强和声功率直接相加。
3 .声源辐射的指向性：声源指向性：是指声源辐射声音强度的空间分布；在距离声源中心等距离处，声压级不是相等的。
对于活塞振动，当声源的尺寸比波长大时，相当于由多个相同振动的点声源构成的声源，由于各点辐射的声波到达空间各点的时间不同，相位有差，干扰叠加后形成各方向辐射的不均匀的指向性辐射。
对于非活塞振动，由于声源各部分振动不一致，辐射的声波在空间各点的声压相位也会不同，干扰叠加形成各方向辐射的不均匀的指向性辐射。
通常频率越高，指向性越强；声源的尺寸比波长越大，指向性越强。
即芸中岛=中HiA'-11口IO I.D此雷专热.血。
“全三 .声波传播的特性1 .在自由空间的传播对于声源远小于声波波长的点声源或球面声源，由前述声压与声强关系式我们可以知道，声强与距离平方成正比，声压与距离成反比。
声源可看成是一个半径为a的平面活塞振动，其辐射特性如图示。
当轴向距离Z为临界距离Z g=a2/时，声压振幅极大。
Z>Zg时，称为远场区，Z<Zg时，称为近场区。
远场中，离开声源的两个不同距离间的声压级差，随距离而逐渐衰减；近场中，活塞振动出现声压起伏的特性，测试要有正确的结果，必须知道近场与远场声压之间的关系，然后换算才能得到与远场一致的结果。
点声源衰减表达式为：L p=20log(r2/r1)由此可知，当r2=2r1时，L=-6dB。
即离开声源距离每增加1倍，声压级下降6dB。
线声源衰减表达式为：r2V1/时，L p=10log(r2/r1)；r2>l/时，L p=20log(r2/r1)。
其中l为线声源长度。
当r2=2r1且r2<1/时，L=-3dB，即当声源线长大于测试距离3.14倍时，离开声源距离每增加1倍，声压级下降3dB。
当声源线长小于测试距离3.14倍时，离开声源距离每增加1倍，声压级下降6dB。
长方形面声源衰减表达式为：r2<a/时，L p=0；r1>a/，r2<b/时，L p=101og(r2/r1)；r2>b/时，L p=201og(r2/r1)。
.其中a、b为声源边长，且a<b。
当r1>a/，r2<b/时，即当声源长大于测试距离3.14倍，声源宽小于时大于测试距离3.14倍时，近似线声源，离开声源距离每增加1倍，声压级下降3dB；当r2>b/时，即当声源长小于测试距离3.14倍时，近似点声源，离开声源距离每增加1倍，声压级下降6dB。
2 .在管道中的传播在管道中传播的声波波阵面不能扩散，因此在管中传播的是平面波；在管中传播的能量也不能分散，因此传播距离远。
直线管中传播的衰减量表达式：Lp=1.1(/R n).1吸声系数；R n为管道截面与周长比，且R n=ab/(2(a+b))，a、b分别为管道宽高；1为管道长度。
声波传播到弯管，如果曲率半径较小，一部分会被反射。
两边直线管部分长度超过2b，反射波将大于管中继续传播的声波。
管子面积突变带来声阻抗突变，在界面分别有反射和透射。
依照声压连续p i+p r=p t和体积速度连续S1(v i+v r)=S2v t，在界面处有反射声压与入射声压关系式：p r/p i=(S1/S2-1)/(S1/S2+1)=(S1-S2)/(S1+S2)，S1、S2分别为两边管子的截面积。
当S1>S2时，p r/p i>0，声压相位同相；当S1>>S2时，p r/p i=1,声波全反射；当S1Vs2时，p r/p i<0，声压相位反相；当S1=S2时，p r/p i=0，声波无反射。
声压反射系数与透射系数分别为：r p=p r/p i=(S1/S2-1)/(S1/S2+1)；t p=1-(S1/S2-1)/(S1/S2+1)声强透射系数与声功率透射系数分别为：F142=4/(1+52/51)2；t w=I t S2/I i S1=4(S2/S1)/(1+S2/S1)2白三、与二产二由厂口1■可s m就对于中间插管的管子，其透射除了与两端管子大小有关外，还与插管长度有关，但与大小插管无关。
声强透射系数为：t I=4/((4coskD)2+(S1/S2+S2/S1)2(sinkD)2)S1、S2分别为两边管子的截面积；D为插管长度。
当kD=(2n+1)/2，即D=(2n+1)/4时，透射系数最小『4/(S/S z+SJSJ；当kD=n，即D=n/2时，透射系数最大t I=1；其中，n=0,1,2。
即对某一频率的声波，当插管长度等于声波的1/4波长奇数倍时，声波透射能力最差，反射最强。
当插管的长度等于声波波长的1/2整数倍时，声波将可以容易地通过。
对于带共振腔的管子，声强透射系数为：t I1/(1+(0c0)2/(4S2(M m-1/c m)2))S为管子的截面积；M m=0l0S、C m=V0/(0c02s2)，分别为支管口空气质量和腔体顺性。
当频率符合共振条件时，f r=(1/2)(1/M m C m)，t I0，即：频率为f r的声波全部被共振腔吸收而被阻断。
对于带旁支的管子，声压透射系数为：r p=(0c o/2S)/(0c o/2S+Z b)；t p=Z b/((0c o/2S)+Z b)；声强透射系数为：t I=(R b2+X b2)/(0c o/2S+X b2)；低频时，R b=0s b/(2c0)，X b=0R b3/3。
对于带封闭旁支的管子，声强透射系数为：t I=(cot2kD)/((S b/2S)2+cot2kD)；D为旁支管长度；kD=(2n-1)/2，或D=(2n-1)/4时，t I=0。
即封闭旁支管长度D等于声波的1/4波长奇数倍时，管口驻波共振使声波在旁支管短路而被阻断。
对于有限长度的管子管端辐射，当管子长度l=n等于1个波长的整数倍时，管口辐射和声源辐射同相位，图示声源及另一端管口向外辐射的声级会干涉而减低；当管子长度l=(2n-1)/2即等于1/2波长的奇数倍时，管口辐射和声源辐射反相位，图示声源及另一端管口向外辐射的声级会叠加而提高。
3.在有限空间中的传播/Z\//A声波在有限空间中的传播，除了直接来至声源的直达声外，受到壁面影响，还有壁面多次反射、折射、衍射、吸收、投射的影响。
我们听到的声音，是这些直达声和最后达到的反射声叠加的结果。
远场条件下，单一直达声和自由空气中传播特性相同，符合随距离而逐渐衰减。
声波射到不同介质的界面时，由于在不同介质中传播的速度不同，会产生了声音的反射与折射等现象，部分能量被反射，部分能量被吸收，或者还有透射。
平面的反射：当反射面尺寸远大于声波的波长，声波将会向相反的方向传播。
如果反射面的粗糙度甚小于波长时，声线满足反射角等于入射角的反射定律。
光滑表面对声波的反射遵循平方反比定律，即与距离平方成反比。
反射波的强度取决于它们与声源的距离，以及反射表面对声波吸收的程度。