梅森旋转法生成伪随机数序列python
mersennetwister梅森旋转算法
mersennetwister梅森旋转算法梅森旋转算法（Mersenne Twister）是一种用于生成伪随机数的算法，它由1997年由松本真(Makoto Matsumoto)和西村雅史(Takuji Nishimura)发明。
该算法以其良好的随机性和高速度而广受欢迎，成为了很多编程语言中的标准伪随机数生成器。
梅森旋转算法的名称来自于梅森素数，因为该算法使用了一种名为梅森素数的特殊质数进行计算。
在计算机科学领域，梅森素数指的是一种形式为2- 1的素数，其中p也是一个素数。
梅森旋转算法使用了一个称为MT19937的梅森素数，因此得名为梅森旋转算法。
梅森旋转算法的主要优点是它能够生成高质量的伪随机数序列，并且具有很长的周期。
周期指的是在产生的随机数序列中，所有可能的数值都会在一定的时间内出现，并且不会重复。
对于一个长度为n的随机数序列，其周期的上限是2^n - 1。
梅森旋转算法的周期非常长，能够达到2^19937 - 1，这意味着在一般的应用中，几乎可以认为是无限周期。
梅森旋转算法的实现相对较为简单，使用起来非常方便。
在很多编程语言中，都内建了该算法的实现，只需要简单的调用相应的函数即可得到随机数。
并且，算法的性能也比较好，生成的随机数速度很快，适用于大部分的应用场景。
然而，梅森旋转算法也存在一些缺点。
首先，因为其算法是确定性的，即给定相同的种子（或者初始状态），生成的随机数序列总是相同的。
这在某些场景下可能不够安全，因为攻击者可以通过分析已知的随机数序列来推测种子，从而破坏系统的安全性。
其次，梅森旋转算法虽然有很长的周期，但在某些特殊情况下仍然可能出现周期性的重复。
比如，如果种子的选择不够随机，或者使用了相同的种子，那么生成的随机数序列可能表现出明显的规律性，这就降低了算法的随机性。
另外，由于梅森旋转算法是一个线性递归算法，其内部使用了一系列的线性操作来产生随机数，这使得在某些统计测试中可能会出现一些问题，导致生成的随机数序列在统计上并不符合随机性的要求。
计算机仿真期末大作业Mersenne Twister随机数发生器及随机性测试
Mersenne Twister随机数发生器及随机性测试一、实验目的用MATLAB实现Mersenne Twister随机数发生器,并对其随机性进行测试。
二、实验原理伪随机数的产生，首先是选取种子，然后是在此种子基础上根据具体的生成算法计算得到一个伪随机数，然后利用此伪随机数再根据生成算法递归计算出下二个伪随机数，直到将所有不重复出现的伪随机数全部计算出来。
这个伪随机数序列就是以后要用到的伪随机数序列。
上面的计算过程可以一次性计算完毕，也可以使用一次递归计算一次，每次生成的伪随机数就是这个伪随机数序列中的一个，不过不管怎么样，只要确定了种子，确定了生成算法，这个序列就是确定的了。
所谓种子，就是一个对伪随机数计算的初始值。
Mersenne Twister算法是一种随机数产生方法，它是移位寄存器法的变种。
该算法的原理：Mersenne Twister算法是利用线性反馈移位寄存器(LFSR)产生随机数的，LFSR的反馈函数是寄存器中某些位的简单异或，这些位也称之为抽头序列。
一个n位的LFSR能够在重复之前产生2^n-1位长的伪随机序列。
只有具有一定抽头序列的LFSR才能通过所有2^n-1个内部状态，产生2^n - 1位长的伪随机序列，这个输出的序列就称之为m序列。
为了使LFSR成为最大周期的LFSR，由抽头序列加上常数1形成的多项式必须是本原多项式。
一个n阶本原多项式是不可约多项式，它能整除x^(2*n-1)+1而不能整除x^d+1，其中d能整除2^n-1。
例如(32,7,5,3,2,1,0)是指本原多项式x^32+x^7+x^5+x^3+x^2+x+1，把它转化为最大周期LFSR就是在LFSR小邓第32，7，5，2，1位抽头。
利用上述两种方法产生周期为m的伪随机序列后，只需要将产生的伪随机序列除以序列的周期，就可以得到(0，1)上均匀分布的伪随机序列了。
伪代码如下：// 建立624位随机序列数组int[0..623] MTint index = 0//初始化随机序列数组function initializeGenerator(int seed) {MT[0] := seedfor i from 1 to 623 {MT[i] := last 32 bits of(1812433253 * (MT[i-1] xor(right shift by 30 bits(MT[i-1]))) + i) // 0x6c078965}}//根据index的值提取数组中的某个数来生成随机数// 每624个数调用一次generateNumbers() 函数function extractNumber() {if index == 0 {generateNumbers()}int y := MT[index]y := y xor (right shift by 11 bits(y))y := y xor(left shift by 7 bits(y) and (2636928640)) // 0x9d2c5680 y := y xor(left shift by 15 bits(y) and(4022730752)) // 0xefc60000 y := y xor (right shift by 18 bits(y))index := (index + 1) mod 624return y}//产生随机数function generateNumbers() {for i from 0 to 623 {int y := 32nd bit of(MT[i]) + last 31 bits of(MT[(i+1) mod624]) MT[i] := MT[(i + 397) mod 624] xor (right shift by 1 bit(y)) if (y mod 2) != 0 { // y is oddMT[i] := MT[i] xor (2567483615) // 0x9908b0df}}}三、程序结构说明函数的伪代码已经在实验原理中给出。
python伪随机数生成算法
python伪随机数生成算法
Python中的伪随机数生成算法主要依赖于内置的random模块。
random模块提供了多种生成伪随机数的函数，这些函数基于特定的
算法来生成随机数序列。
下面我将从多个角度来介绍Python中的伪
随机数生成算法。
首先，Python中的random模块提供了基于梅森旋转算法的伪
随机数生成器。
这个算法是一种经典的伪随机数生成算法，它能够
生成高质量的随机数序列。
使用random模块的函数，比如
random()、randint()等，可以方便地生成各种类型的随机数。
其次，Python还提供了random模块中的seed()函数，用于初
始化伪随机数生成器的种子。
通过指定种子，可以确保每次运行程
序时生成的随机数序列是一致的，这在调试和复现实验结果时非常
有用。
此外，Python中还有一些第三方库，比如NumPy和SciPy，它
们提供了更多高级的随机数生成功能。
这些库中的随机数生成算法
通常更复杂，能够生成更多种类的随机数分布，比如正态分布、均
匀分布等。
需要注意的是，虽然这些算法被称为“伪随机数生成算法”，
但它们实际上是确定性的算法，只是表现出了随机的特性。
因此，
在一些安全性要求较高的场景下，比如加密算法，这些算法并不适用，需要使用专门的加密级随机数生成器。
总的来说，Python中的伪随机数生成算法提供了丰富的功能和
灵活性，可以满足大部分随机数生成的需求。
但在一些特殊场景下，可能需要使用更专业的随机数生成器来保证安全性和可靠性。
XX医学院本科各专业《Python》第四章习题与答案-2020年精品
XX医学院本科各专业《Python》第四章习题与答案一、填空题1.表达式'ab' in 'acbed' 的值为________。
（False）2.假设n为2，那么表达式n//1 == n%4 的值为_____________。
（True）3.Python通过保留字for实现“遍历循环”，之所以称为“遍历循环”，是因为for语句的循环执行次数是根据遍历结构中_____________确定的。
（元素个数）4.表达式3<5<2 的值为_______________。
（False）5.表达式1<2<3 的值为_________。
（True）6.表达式24<=28 and 28<25 的值为________。
（False）7.表达式24<=28 or 28<25 的值为_________。
（True）8.Python通过_____、_____、_____等保留字提供单分支、二分支和多分支。
（if elif else）9.当bmi的值为20时，表达式bmi<28 的值为______________。
（True）10.Python中用于表示逻辑与、逻辑或、逻辑非运算的保留字分别是_________、___________、_________。
（and、or、not）11.Python 3.x语句for i in range(3):print(i+1,end=',') 的输出结果为_____________________。
（1,2,3,）12.对于带有else子句的for循环和while循环，当循环因循环条件不成立而自然结束时________(会？不会？)执行else中的代码。
（会）13.在循环语句中，__________语句的作用是提前结束本层循环。
（break）14.在循环语句中，_______语句的作用是提前进入下一次循环。
Python3标准库：random伪随机数生成器
Python3标准库：random伪随机数⽣成器1. random伪随机数⽣成器random模块基于Mersenne Twister算法提供了⼀个快速伪随机数⽣成器。
原来开发这个⽣成器是为了向蒙特卡洛模拟⽣成输⼊，Mersenne Twister算法会⽣成⼤周期近均匀分布的数，因此适⽤于⼤量不同类型的应⽤。
1.1 ⽣成随机数random()函数从所⽣成的序列返回下⼀个随机的浮点值。
返回的所有值都落在0<=n<1.0区间内。
import randomfor i in range(5):print('%04.3f' % random.random(), end='')print()重复运⾏这个程序会产⽣不同的数字序列。
要⽣成⼀个指定数值区间内的数，则要使⽤uniform()。
import randomfor i in range(5):print('{:04.3f}'.format(random.uniform(1, 100)), end='')print()传⼊最⼩值和最⼤值，uniform()会使⽤公式min+(max-min)*random()来调整random()的返回值。
1.2 指定种⼦每次调⽤random()都会⽣成不同的值，并且在⼀个⾮常⼤的周期之后数字才会重复。
这对于⽣成唯⼀值或变化的值很有⽤，不过有些情况下可能需要提供相同的数据集，从⽽以不同的⽅式处理。
对此，⼀种技术是使⽤⼀个程序⽣成随机值，并保存这些随机值，以便在另⼀个步骤中再做处理。
不过，这对于量很⼤的数据来说可能并不实⽤，所以random包含了⼀个seed()函数，可以⽤来初始化伪随机数⽣成器，使它能⽣成⼀个期望的值集。
import randomrandom.seed(1)for i in range(5):print('{:04.3f}'.format(random.random()), end='')print()种⼦(seed)值会控制由公式⽣成的第⼀个值，该公式可⽤来⽣成伪随机数。
梅森旋转算法c++
梅森旋转的C++算法示例梅森旋转算法（Mersenne Twister Algorithm）是一种广泛用于生成伪随机数的算法。
下面是一个使用C++实现梅森旋转算法的示例：```cpp#include <iostream>#include <random>int main() {// 使用梅森旋转算法生成随机数引擎std::mt19937 engine(std::random_device{}());// 生成随机整数std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 100);int randomInt = dist(engine);std::cout << "随机整数: " << randomInt << std::endl;// 生成随机浮点数std::uniform_real_distribution<double> dist2(0.0, 1.0);double randomDouble = dist2(engine);std::cout << "随机浮点数: " << randomDouble << std::endl;return 0;}```在上面的示例中，我们使用`std::mt19937`类作为梅森旋转算法的随机数引擎。
通过提供一个随机设备（`std::random_device`）的种子，我们创建了一个初始化的引擎。
然后，我们使用`std::uniform_int_distribution`和`std::uniform_real_distribution`类来定义整数和浮点数的分布范围。
通过将引擎作为参数传递给这些分布对象，我们可以生成不同范围内的随机数。
请注意，每次运行程序时，生成的随机数会有所不同，因为我们使用了随机设备作为种子来初始化引擎。
python随机数生成原理
python随机数生成原理Python随机数生成原理随机数在计算机科学中是一个非常重要的概念，它被广泛应用于密码学、模拟实验、游戏开发等领域。
在Python中，生成随机数可以通过random模块来实现。
本文将介绍Python随机数生成的原理及其背后的算法。
一、随机数的概念和应用随机数是指在一定范围内没有规律可循的数值。
它的特点是无法预测，具有不确定性。
在计算机科学中，随机数可以用于生成随机密码、模拟随机事件、生成随机样本等。
二、伪随机数生成器计算机无法生成真正的随机数，因为计算机是基于确定性的逻辑运算的。
因此，计算机生成的随机数实际上是伪随机数，也就是一系列看似随机的数字序列。
这些数字序列是通过伪随机数生成器生成的。
Python中的random模块提供了伪随机数生成器，可以生成服从特定分布的随机数。
三、随机数生成的算法Python的random模块基于Mersenne Twister算法实现了伪随机数生成器。
Mersenne Twister算法是一种非常高效且具有良好统计特性的随机数生成算法。
Mersenne Twister算法的原理是使用一个非常长的周期为2^19937-1的Mersenne素数作为随机数生成的种子。
通过对这个种子进行一系列复杂的数学运算，可以生成一组看似随机的数值序列。
这个序列的周期非常长，因此生成的随机数具有很好的随机性。
四、随机数生成的应用1. 生成随机密码随机数可以用于生成随机密码。
通过随机选择字母、数字和特殊字符，可以生成强度较高的密码，提高账户的安全性。
2. 模拟随机事件随机数可以用于模拟随机事件。
例如，在游戏开发中，可以使用随机数生成器来模拟敌人的行动、掉落物品的概率等。
3. 生成随机样本随机数可以用于生成随机样本。
在数据分析和统计学中，随机样本是进行统计推断的重要基础。
通过随机数生成器，可以生成符合特定分布的随机样本，用于进行统计分析。
五、小结本文介绍了Python随机数生成的原理及其背后的算法。
python伪随机数生成算法
python伪随机数生成算法标题：Python伪随机数生成算法一、引言在计算机科学中，伪随机数生成器（PRNG）是一种程序或算法，它可以生成看起来像是随机的数字序列。
这些数字是“伪随机”的，因为它们实际上是通过一个确定的算法产生的。
在Python中，我们有多种方法来生成伪随机数。
二、Python中的伪随机数生成算法Python提供了一个名为random的标准库，其中包含了许多用于生成伪随机数的函数。
1. random.random()：这个函数返回0.0到1.0之间的浮点数，包括0.0但不包括1.0。
2. random.randint(a, b)：这个函数返回a和b之间的一个整数，包括a和b。
3. random.choice(seq)：这个函数从非空序列的元素中随机选择一个返回。
4. random.shuffle(x)：这个函数将列表x中的元素顺序打乱。
三、Python伪随机数生成算法的工作原理Python的random模块使用了Mersenne Twister算法，这是一种非常高效的伪随机数生成算法。
它基于一个线性同余发生器（LCG），该发生器使用了一个巨大的周期长度（约为2^19937-1），并且具有良好的统计特性。
四、如何设置随机数种子Python的random模块提供了seed()函数来设置随机数种子。
如果不设置随机数种子，那么每次程序运行时都会生成相同的随机数序列。
如果设置了随机数种子，那么只要种子值相同，无论何时何地运行程序，生成的随机数序列都是一样的。
五、总结Python的伪随机数生成算法为我们提供了一种方便的方式来模拟随机事件。
理解这些算法的工作原理可以帮助我们更好地使用它们，并且可以让我们能够控制随机数的生成过程。
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梅森旋转法生成伪随机数序列python
一、概述
伪随机数序列是计算机程序中经常使用的一种随机数序列，其具有类
似于真正随机数的特性。
梅森旋转法是一种生成伪随机数序列的方法，其在计算机程序中应用广泛。
Python是一种流行的编程语言，具有简单易学、高效快速等优点，因此在Python中实现梅森旋转法生成伪
随机数序列也是非常常见的。
本文将从以下几个方面详细介绍如何使用Python实现梅森旋转法生
成伪随机数序列：
1. 梅森旋转法原理
2. Python实现步骤
3. 代码示例及说明
二、梅森旋转法原理
梅森旋转法（Mersenne Twister）是一种基于线性同余发生器（Linear Congruential Generator）的伪随机数生成算法。
其核心思想是：利用一个很长的二进制位数作为种子值，通过不断地对该值进
行移位和异或运算来生成一个新的伪随机数。
具体地说，梅森旋转法通过以下步骤来生成一个32位的伪随机数：
1. 初始化一个624个元素的数组MT[0...623]，其中MT[0]为种子值；
2. 对于i=1,2,...623，根据以下公式计算MT[i]：
MT[i] = (1812433253 * (MT[i-1] ^ (MT[i-1] >> 30)) + i) &
0xffffffff
3. 对于i=624,625,...，根据以下公式计算MT[i]：
MT[i] = (1812433253 * (MT[i-1] ^ (MT[i-1] >> 30)) + i) &
0xffffffff
+ (i - 624) * MT[(i-397)%624]
4. 对于每个生成的伪随机数，将其进行一定的变换后输出。
其中，“>>”表示右移操作，“^”表示异或操作，“&”表示按位
与操作。
三、Python实现步骤
在Python中实现梅森旋转法生成伪随机数序列，需要按照以下步骤
进行：
1. 初始化一个长度为624的数组作为种子值；
2. 定义一个函数用来生成新的伪随机数；
3. 在函数中，根据梅森旋转法的原理，使用循环和位运算来不断更新
数组中的值，并生成新的伪随机数；
4. 在主程序中调用该函数，并输出所需数量的伪随机数。
四、代码示例及说明
下面是一个简单的Python程序示例，用于实现梅森旋转法生成伪随
机数序列：
```python
class MersenneTwister:
def __init__(self, seed):
self.MT = [0]*624
self.index = 0
self.MT[0] = seed
for i in range(1,624):
self.MT[i] = ((1812433253 * (self.MT[i-1] ^ (self.MT[i-1] >> 30)) + i) & 0xffffffff)
def generate_numbers(self):
for i in range(624):
y = (self.MT[i] & 0x80000000) + (self.MT[(i+1)%624] &
0x7fffffff)
self.MT[i] = self.MT[(i+397)%624] ^ (y >> 1) if y % 2 != 0:
self.MT[i] ^= 2567483615
def extract_number(self):
if self.index == 0:
self.generate_numbers()
y = self.MT[self.index]
y ^= y >> 11
y ^= (y << 7) & 2636928640
y ^= (y << 15) & 4022730752
y ^= y >> 18
self.index = (self.index + 1) % 624
return y
if __name__ == '__main__':
mt = MersenneTwister(5489)
for i in range(10):
print(mt.extract_number())
```
在上述代码中，我们首先定义了一个MersenneTwister类，其中包括三个方法：__init__()、generate_numbers()和extract_number()。
__init__()方法用于初始化种子值和数组MT，generate_numbers()方法用于生成新的伪随机数，extract_number()方法用于提取生成的伪随机数。
在主程序中，我们首先创建了一个MersenneTwister对象mt，并将种子值设为5489。
然后循环10次，每次调用extract_number()方法来提取一个新的伪随机数，并将其输出。
运行上述代码，我们可以得到如下输出：
```
3499211612
581869302
3890346734
3586334585
545404204
4161255396
3922919429
949333985
2715962298
1323567403
```
这些数字看起来非常像真正的随机数，并且每次运行程序时都会得到不同的结果。
总之，在Python中实现梅森旋转法生成伪随机数序列非常简单，只需要按照上述步骤编写代码即可。