第10章码分多址

第十章
码分多址(CDMA) 码分多址
多路传输是指利用一个信道同时进行多个信息传输的一种技术， 多路传输是指利用一个信道同时进行多个信息传输的一种技术， 是指利用一个信道同时进行多个信息传输的一种技术 也称多路复用，多路一般属于点对点传输方式; 也称多路复用，多路一般属于点对点传输方式; 多址传输是指一个通信网中， 多址传输是指一个通信网中，不同地址的各个用户之间通过 是指一个通信网中 一个公用的信道进行的通信,也称多址连接。 一个公用的信道进行的通信,也称多址连接。 实现多路与多址传输的理论基础是信号的分割技术，使信号 实现多路与多址传输的理论基础是信号的分割技术， 的某种参量(如射频频率，信号的出现时间或空间， 的某种参量(如射频频率，信号的出现时间或空间，信号的码 型）相互正交或准正交，FDMA、TDMA、SDMA、CDMA。 相互正交或准正交，FDMA、TDMA、SDMA、....xn )
2. 码组的自相关函数
Y = ( y1, y 2, y 3.... yn)
一个长为n的码组 自相关函数(系数 系数)为 一个长为 的码组 x 定义其 自相关函数 系数 为：
1 n ρx( j) = ∑xi • xi+ j n i=1
j = 0,1 2......n −1 ,
它表明码组x与其移位 它表明码组 与其移位 j 次以后的码组间的关联程度
3. 沃尔什码： 沃尔什码： 例：
s 1( t ) = ( + 1, + 1, + 1, + 1), s 3 ( t ) = ( + 1, − 1, − 1, + 1),
s 2 ( t ) = ( + 1, + 1 − 1, − 1) s 4 ( t ) = ( + 1, − 1, + 1, − 1)
部分本原多项式
n 8进制 进制 数表示 m序列 序列 的个数 M序列 序列 的个数
2 3 4 5 6 7 8 9 10
x2 + x + 1 x3 + x + 1 x4 + x + 1 x5 + x 2 + 1 x6 + x + 1 x7 + x3 + 1 x8 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 x9 + x 4 + 1 x10 + x 3 + 1
码分多址(CDMA) 码分多址 一、基本原理: 基本原理: 是发射端用各自不相同的，互相正交(或准) 是发射端用各自不相同的，互相正交(或准)正交的地址码调 制其所发送的信号，在接收端利用码型的( 制其所发送的信号，在接收端利用码型的(准)正交性，通过 正交性， 地址识别(相关检测) 从混合信号中选出相应的信号。 地址识别(相关检测)，从混合信号中选出相应的信号。 1.特点：网内所有用户使用同一载波，占用相同的带宽，各 特点：网内所有用户使用同一载波，占用相同的带宽， 用户可以同时发送或接收信号；即在时间上、频率上都可能 用户可以同时发送或接收信号；即在时间上、 相互重叠， 相互重叠，因此采用传统的滤波器或选通门是不能分离信号 的，对于某个用户发送的信号，只有与其匹配的接收机通过 对于某个用户发送的信号， 相关检测才可能正确接收。 相关检测才可能正确接收。
(1) f (x) 是既约多项式，即不能再进行因式分解； 是既约多项式，即不能再进行因式分解； (2) f (x) 可整除尽 xm + 1 m = 2n − 1 ， (3) f (x) 整 除不尽 xq + 1， q < m 结论： 结论：满足以上条件的特征多项式称为本原多 项式，由本原多项式就可以产生m序列。 项式，由本原多项式就可以产生 序列。 序列
f (x) = c + c x + c x +L+ c x + c x = ∑cx
2 0 1 2 n −1 n−1 n n n i i=0
i
f (x) =1+ x + x
3
4
c
0
c s3
1
s2
c
2
c
s1
3
c
s0
4
能产生周期最长 m = 2n −1 的线性移位寄存器的结构由其本 原多项式决定， 原多项式决定，该本原多项式应该满足：
CDMA的优点： 的优点： 的优点 1、抗干扰能力强，保密性强； 、抗干扰能力强，保密性强； 2、不象FDMA那样对载波频率需要严格控制； 、不象 那样对载波频率需要严格控制； 那样对载波频率需要严格控制 3、不象TDMA那样需要全网的精确的定时和同步，而由各条 、不象 那样需要全网的精确的定时和同步， 那样需要全网的精确的定时和同步 线路自行解决； 线路自行解决； 4、各用户可随机接入，而不象FDMA和TDMA各用户都以固 、各用户可随机接入，而不象 和 各用户都以固 定暂用某个频段或时隙； 定暂用某个频段或时隙； 5、容量比FDAM大20倍,比TDMA大4～5倍。 、容量比 大 倍比 大 ～ 倍
n−1
2
个游程，长度为 的游程占总游程的 的游程占总游程的1/2，长度为2（ 个游程，长度为1的游程占总游程的 ，长度为 （“11”
1, j = 0 1 m R( j) = ∑xixi + j = 1 − , j =1,2Km−1 m i=1 m
m序列的功率谱
3. 伪随机序列的应用
二、码的正交性及沃尔什码 信号正交的概念：
∫
T
0
si(t)sj(t)dt = 0，i ≠ j , i, j =1 2,3,Lm ,
1. 码组的互相关函数： 设长为 的编码中码元只取值 和－1， 码组的互相关函数： 设长为n的编码中码元只取值 的编码中码元只取值+1和 ， 定义x和 两个码组的互相关函数为 两个码组的互相关函数为： 定义 和y两个码组的互相关函数为： 1 n ρ ( x; y ) = ∑ x i y i n i =1
7 13 23 45 103 211 435 1021 2011
1 2 2 6 6 18 16 48 60
1 2 16 2048 6.70188× 107 1.44115× 107 1.32922× 1036 2.26156× 1074 1.30935×10131
2. m序列的特性
1) m序列一周期内的码元数大致相等（“1”比“0”只多一个），这个特性保证了 序列一周期内的码元数大致相等（ 只多一个）， 序列一周期内的码元数大致相等 比 只多一个），这个特性保证了 在扩频系统中， 序列作平衡调制实现扩频时有较高的载波抑制度。 在扩频系统中，用m序列作平衡调制实现扩频时有较高的载波抑制度。 序列作平衡调制实现扩频时有较高的载波抑制度 2) m序列共有 序列共有 的游程占 游程。 游程。 3) 自相关性： 自相关性： 的游程占1/8，长度为k 或“00”）的游程占 ，长度为 的游程占 ，长度为 (1 ≤ k ≤ n − 2) ）的游程占1/4，长度为3的游程占 只有一个含(n-1)个“0”的游程，和一个包含 个“1”的 的游程， 个 的游程 和一个包含n个 的 2−k ，只有一个含 长度为15的 序列 序列： 长度为 的m序列：10001111010110010
1) 误码率测量
伪随机序列 发送 信道 接收 比较 伪随机序列 记录
同步信号
CCITT建议的 序列周期是511， CCITT建议的m序列周期是511， 建议的m
x9 + x5 +1
以及周期为32767， 以及周期为32767， x15 + x14 +1 ，32767＝ 15 −1 2
2) 数据的加扰解扰
24 －1＝15 周期
c
0
c
1
c
s2
2
c
s1
3
c
s0
4
s3
可以产生周期为15的 序列 可以产生周期为 的m序列
c
0
c
1
c
s2
2
c
s1
3
c
s0
4
s3
不能产生周期为15的 序列 不能产生周期为 的m序列
c0 = 1
sn-1
c
1
c
sn-2
2
cn − 1
s1 s0
cn = 1
线性反馈移位寄存器结构
特征多项式： 特征多项式：
3. 对地址码的要求： 对地址码的要求： (1) 有足够多地地址码； 有足够多地地址码； (2) 具有尖锐的自相关特性； 具有尖锐的自相关特性； (3) 有处处为零的互相关特性 (句尽可能小的互相关 特性）； 特性）； (4) 不同码元数平衡相等 （序列平衡）； 序列平衡）； (5) 尽可能大的复杂度 ； (6) 工程上容易实现。 工程上容易实现。
数字信号 输入
加扰器
调制器
信道
解调器
解乱器
输出
加扰的目的: 加扰的目的: A. 消除信源的统计特性,使“0” 、“1”等概； 消除信源的统计特性, 1”等概 等概； B. “0” 、“1”码元的交替易于提取定时信息； 1”码元的交替易于提取定时信息 码元的交替易于提取定时信息； C. 消除数字信号的周期性。 消除数字信号的周期性。 3) 通信加密 4) 噪声产生器 5) 时延测量（无线电信号测距） 时延测量（无线电信号测距）
显然上面4个码组中的任意两组之间是两两正交。 显然上面4个码组中的任意两组之间是两两正交。
沃尔什码的生成可以通过哈达玛（H a d m a r d)矩阵来生成
1 1 1 1 −1 1 −1 M2 M2 1 1 1 M4 = = , M2 = 1 1 −1 −1 M2 − M2 1 −1 −1 −1 1 1
2、实现码分多址，必须具备下列条件： 、实现码分多址，必须具备下列条件：