利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布
利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布
利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布
王玉梅;孙庆龙
【期刊名称】《长春师范学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(029)001
【摘要】根据毕奥-萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布的积分表示,利用MATLAB的符号积分给出计算结果,并绘制磁场分布的三维曲线.在数值结果中选取一些代表点讨论磁场的分布规律.
【总页数】4页(P20-23)
【作者】王玉梅;孙庆龙
【作者单位】陕西理工学院物理系,陕西汉中,723003;陕西理工学院物理系,陕西汉中,723003
【正文语种】中文
【中图分类】O4-39
【相关文献】
1.利用MATLAB分析圆环电流在其平面内的磁场分布 [J], 孙庆龙
2.基于MATLAB的载流圆环磁场分布的动态仿真 [J], 徐胜男;任学智;位浩杰;展凯云;陈文娟
3.圆环电流的磁场以及两共轴圆环电流之间的相互作用力 [J], 曾令宏;张之翔
4.利用Matlab模拟矩形恒定电流线圈的磁场分布 [J], 孙海倍
5.利用MATLAB模拟直角三角形恒定电流线圈的磁场分布 [J], 田欢欢
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多种坐标系下的圆环线圈磁场分布
Circularmagneticcoilsfieldundermultiplecoordinates
WEN Huan1, MENG Yajun2
(1.DepartmentofBasic,CollegeofInformationandBusiness,North UniversityofChina,Taiyuan030600,China; 2.ZhengzhouInstituteofTechnology,Zhengzhou450044,China)
文 中 进 一 步 在 亥 姆 霍 兹 线 圈 系 统 中,利 用 Mathematica软件在直角坐标 系 下 计 算 了 亥 姆 霍 兹线 圈 三 维、二 维、对 称 轴 向 的 磁 场 矢 量 图,然 后 分析得到两个载流线圈的总磁场在对称轴的中点 附近的较大范围 内 是 均 匀 的,该 计 算 结 果 与 实 际 非常吻合。
Abstract:Incircularcoilcurrentsystem,magneticfieldvalueanddifferentialformulaareexpressed with magneticvectorpotentialinthesphericalcoordinate,rectanglecoordinate,cylindricalcoordinate. In the Helmholtz coil systems,3D,2D and axial magneticdistribution are calculated with Mathematicaunderrectanglecoordinatetogettheresultsthattheoverallfielddistributionofthetwo carryingcurrentcoilsareevennearthemiddleofthesymmetryaxis. Keywords:circularmagneticcoils;magneticfield;magneticvectorpotential;coordinatesystem.
基于MATLAB的圆形线圈磁场强度与线圈个数的线性关系仿真
352014.22理论与算法基于M A TLA B 的圆形线圈磁场强度与线圈个数的线性关系仿真程海,宫浩,陈坤,王昊星,岳辉（中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西西安,710074）摘要：M A T LA B 软件为复杂、抽象物理现象的动态仿真提供了简单、高效的编码环境。
文章在利用毕奥——萨伐尔定律推导出圆环电流磁场分布现象的数学模型基础上，运用M A T LA B 软件对圆形线圈轴线磁场分布进行验证及仿真，得到了圆形线圈轴线磁场强度与线圈个数的线性关系分析结果。
关键词：m at l ab ；圆形线圈；磁场分布；磁场叠加Th e circu lar coil magnet ic field st ren gth o f a linear r elation ship wit h t he n umber o f co il simulation based o n MATLABC heng H ai ,G ong H ao,C hen K un,W ang H aoxi ng,Y ue H ui (X i ’an R esear ch I nst i t ut e,C C TEG ,X i ’an,710074,C hi na)Ab st ract ：The M A TL A B soft w are for t he com pl ex,abst ract physi cal phenom ena of dynam i c si m ul at i on pr ovi des si m pl e,ef f i ci ent codi ng envi r onm ent.U s i ng t he Bi ot --Savar t l aw ar t i cl e i n t he phenom enon of cur r ent m agnet i c f i el d di s t r i but i on ar e der i ved bas ed on t he m at hem at i cal m odel of t he r i ng,t he us e of M A T LA B soft w are for ver i f i cat i on and Si m ul at i on of ci r cul ar coi l axi s m agnet i c f i el d di st ri but i on,obt ai ned t he l i near r el at i ons hi p bet w een t he ci rcul ar coi l axi s m agnet i c fi el d i nt ens i t y and t he coi l num ber anal ys i s resul t s.Keywo rds ：M A TL A B ;ci r cul ar coi l ;m agnet i c fi el d di st ri but i on;m agnet i c fi el d superpos i t i on0前言毕奥——萨伐尔定律是以实验为基础经过科学抽象而得到的，描述的是电流元在空间任一点产生的磁感应强度。
均匀带电圆盘转动下的磁场分布
强度越大，离圆，ｆｉ，０越远，电磁场强度越小，在无穷远处磁感应强度为０。 ３．４结论
．
由（２３）式及以上讨论，并结合图２、图３、图４可知，绕均匀带电圆盘对称轴匀速转动时产生的电磁场是一个相当于一个 平面螺线管产生的电磁场，为稳恒磁场，没有辐射的电磁场。
参考文献 【１】郭硕鸿．电动力学【Ｍ】．第二版．北京：高等教育出版社．１９９６，１６０—１７７ 【２】虞福春，郑春开．电动力擘【Ｍ】．北京：北京大学出版社，２００３，１５７—１７７ 【３】孙景李．经典电动力学【Ｍ】．北京：高等教育出版社，１９８７．２７６—２９４ 【４】李维，田晓岑．电磁辐射问题的简化处理【Ｊ】．大学物理，２００５，２４（４）：２４—２７ 【５】谢东，刘庆想．平面螺线外的磁场研究【Ｊ】．大学物理，２００５，２４（９）：２３—２４ 【６】林璇英，张之翔．电动力学题解【Ｍ】．北京：科学出版社，１９９９，５７—６６ 【７】陈乃云，魏东北，李一玖．电磁场与电磁波理论基础【Ｍ】Ｍ．北京：中国铁道出版社，２００１，８６一１０３ 【８】Ｐ．Ｌｏｒｒａｉｎ ａｎｄ Ｄ．Ｒ．Ｃｏｒｓｏｎ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｉｅｌｄｓ ａｎｄ Ｗａｖｅｓ【Ｍ】。１９７０
（１８）
２．２具体求解圆盘矢势ｊＧ）
把（１０）式代入（１８）中得此圆环产生的矢势为：
幽ｐ）＝等‘，ｆ２办。ｒ”而雨ｃｏｓ０蒜＇ｄ０＇面
（１９）
ｊＰ…ｏＱｃ。嘭ｆ∥办。ｒ而霄ｃｏｓ丽Ｏ＇ｄ０＇ 积分便得圆盘旋转时在尹处的Ｐ点所产生的矢势积分表达式为：
’ｊｐ）２（２０） Nhomakorabea利用幂级数：
６＾…＝薹（＿１）留州＜，） 志小！＿１－．３４ √ｌ—ｘ
ｍ古鲁＝。 Ｖ ｃ‘Ｏｔ
（７）
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用matlab 模拟环形磁铁的磁场分布
MATLAB模拟环形磁铁磁场分布摘要：和地球内部的磁感线分布类似，环形磁铁圆环中心的磁感线是垂直于环形平面的直线，其余的按距离环由近及远由环绕环的磁感线渐渐伸展成和中心平行的直线，越靠近中心的越像直线向两极伸展。
为了能够形象的刻画，我们使用matlab 强大的计算能力做了描述。
关键字：MATLAB、环形磁铁、磁感应线、分子电流、安培环路定理MATLAB simulation of the magnetic field distribution of ring magnets Abstract:Similar to the earth's interior distribution of magnetic induction lines, magnetic induction lines in the center of the ring magnet is Perpendicular to the ring plane,By the remaining distance from the near to the distant ring around the ring by the magneti c sense of line and centers gradually extended into a straight line parallel to, the more near the center more like a straight line extending to the poles.Keyword:MATLAB、Ring magnet Line of magnetic induction、Molecular electric current、Ampere ring circuit theorem一引言作为一种人工磁化而制成的磁铁，环形磁铁有其本身特别的优点和用处，研究它的磁场分布对了解环形磁铁的性质有着重要的意义。
matlab线圈磁场分布的计算
matlab线圈磁场分布的计算在物理学和工程学中，线圈是一种常见的电磁元件，它由导线或绕组组成，用于产生磁场或感应电流。
线圈的磁场分布对于许多应用至关重要，例如电动机、变压器和感应加热等。
在本文中，我们将介绍如何使用Matlab计算线圈的磁场分布。
首先，我们需要了解线圈的基本参数，包括导线的长度、半径、绕组数和电流强度。
这些参数将决定线圈的几何形状和电流分布。
在Matlab中，我们可以使用符号变量来表示这些参数，并进行计算。
假设我们有一个半径为R的圆形线圈，绕组数为N，导线长度为L，电流强度为I。
我们可以定义这些参数如下：```matlabsyms R N L I```接下来，我们可以使用Matlab的向量运算来计算线圈上每个点的磁场分布。
根据比奥萨伐尔定律，线圈上某一点的磁场可以通过对线圈上每个小段的磁场进行积分来计算。
我们可以将线圈分成许多小段，并计算每个小段的磁场贡献。
首先，我们需要确定每个小段的位置和方向。
对于一个圆形线圈来说，我们可以使用极坐标来表示每个小段的位置。
假设线圈上的一个小段位于极角theta处，长度为dtheta。
那么该小段的位置可以表示为：```matlabtheta = linspace(0, 2*pi, 100); % 将线圈分成100个小段dtheta = theta(2) - theta(1); % 计算每个小段的长度```接下来，我们可以计算每个小段的位置和方向向量。
对于一个圆形线圈来说，每个小段的位置向量可以表示为：```matlabx = R*cos(theta); % 小段在x轴上的位置y = R*sin(theta); % 小段在y轴上的位置```每个小段的方向向量可以表示为：```matlabdx = -R*sin(theta); % 小段在x轴上的方向dy = R*cos(theta); % 小段在y轴上的方向```然后，我们可以计算每个小段的磁场贡献。
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动 (2)
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动摘要:MATLAB是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。
本文通过MATLAB软件工具，对仿真电荷在变化磁场中的运动问题给出了直观形象的的仿真图，实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。
关键词：MATLAB 电磁学仿真计算机模拟一、可视化的意义MATLAB是大型的数据软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
MATLAB拥有强大的数值计算功能，但抽象的数据对于普通的用户来说往往是比较难懂的，针对这一问题，MATLAB为用户提供了更加强大的数据可视化功能，用户可以通过MATLAB的绘图函数和图形编辑窗口方便的绘制二维、三维甚至多维的图形。
MATLAB还为用户提供了各种不同的曲线元素，使图形更具表现力，更加清晰易懂。
电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。
电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。
这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。
针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用MATLAB强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。
将MATLAB引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。
基于MATLAB GUI的电流环磁场分布模拟
基于MATLAB GUI的电流环磁场分布模拟李小志;王静【摘要】利用MATLAB软件的GUI设计功能建立用户界面，模拟电流环的磁场及磁感线分布，可应用于课堂的辅助教学。
【期刊名称】《电子世界》【年(卷),期】2015(000)024【总页数】2页(P150-151)【关键词】电流环;磁场;MATLAB GUI【作者】李小志;王静【作者单位】云南师范大学物理与电子信息学院;云南师范大学物理与电子信息学院【正文语种】中文环电流的磁场分布是电磁学中的一个重要课题。
目前，国内外很多学者对电流环的磁场分布作了大量的相关研究。
郭志勇，刘得军在文献[1]《一种圆环电流空间磁场数值计算方法》中提到圆环电流是最基本的理论磁体单元。
介绍了利用“割圆法”的思想，从毕奥—萨伐尔定律出发，推导了一种简单的圆环电流周围空间任意点磁感应强度数值计算方法。
孙爱良在文献[2]《环形电流平面内的磁场》中应用矢量方法并将数学中的椭圆积分应用于计算中，给出了环形电流平面内任意一点的磁感应强度计算公式，更全面地讨论了电流环的磁场在电流环平面上的磁场分布。
张星辉在文献[3]《圆电流磁感线的分布及磁感应强度的函数表达式》一文中从矢量的角度对电流环在空间上任一一点的磁感线进行了严格的计算分析，并利用MATLAB软件将电流环在空间上的磁感线分布图形象的显示出来但绘制的磁感线分布图为二维图像用户无法设置参数设，不便于直观比较不同参数下，电流环的磁场分布情况。
本文利用毕奥—萨伐尔定律讨论圆环电流所产生的磁场分布情况，利用MATLAB软件计算其数值解[4]，并利用MATLAB软件的GUI功能设计一交互式的用户界面，用户可以设定参数值，实时得到电流环的磁场分布和磁感线分布图像。
y如图1所示，根据毕奥—萨伐尔定律，以表示恒定电流的一电流元，在P点处产生的磁场：如图1所示，分别是P点相对于坐标原点、电流元的位矢。
是电流元相对于坐标原点的位矢。
根据以上三式得：将（4）式和（5）式代入毕奥-萨伐尔定律，得：即有：将上式沿着x轴，y轴，z轴三个方向分解，并进行积分，得：由对称性可知，只要求得xoz平面上的磁场，则整个空间的磁场可知。
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图１ 圆环电流磁场分析用图
心 、 面半 行 于 环 电 流 的 圆周 上 各 点 的 磁 场 大 小 布 同 ， ｌ ｊ 应 １ 圆 甘 万 司表 丕也 亥 ｌ ， 么 Ｐ点 阳 坐 环 力 （ ， Ｚ 明 ＿那 Ｊ ０， Ｊ
［ 关键词］圆环 电流；磁场 ； １． ； ＭＡ１ Ｂ 符号积分 ； Ａ 三维绘图
［ 中图分类号】０ —３ ４ ９ ［ 文献标识码】Ａ ［ 文章编号］１０ —１８ （０００ —０２ —０ ０８ ７Ｘ ２ １）１ ００ ４
毕 奥一萨 伐尔定 律是 以实验 为基础经 过科学抽 象而得 到 的 ， 描述 的是 电流元 在 空 间任 一点 产 生 的磁感 应 强度 。原则上 利用 毕奥一 萨伐尔 定律并结 合 磁感 应 强度 叠加 原 理 ， 以计 算任 意 形状 的 电流所 产 生 的磁 场 。 可 本 文 主要讨论 圆环 电流所 产生 的磁场分 布情况 ， 用 Ｍ Ｔ Ａ 利 Ａ Ｌ Ｂ软件 进行 计算 ， 绘制磁 场 分布 的 三维 曲线 ， 并 最
ｆ ＝Ｒ＊ｚ ｏ（ｉ）（Ｒ．！ ． ＋ｚ —２ ＊ｃｓｓａ／ （ ＾＋ｘ ｔ ： ． ＊Ｒ＊Ｘ ｏ（ｉ ） ． ．） ＊ｃｓｓａ ） １５ ； ｔ
ｇ ＝Ｒ＊ｚ ｉ（ｉ ） （ Ｒ． ＋ｘ ＋ｚ —２ ＊ｓ ｓａ ／ （ ｎ ｔ ． ． ＊Ｒ＊Ｘ ｏ（ｉ ） ． ．） ＊ｃｓ ｓａ ） １５ ； ｔ ｈ＝Ｒ＊（ Ｒ—Ｘ ｏ（ｉ ）／ （ ＋ｘ ＋ｚ＾ —２ ＊ｃｓｓａ ） （ Ｒ． ｔ ． ． ２ ＊Ｒ＊ ＊ｃｓｓａ ） １５ ； ｘ ｏ（ｉ ） ． ．） ｔ
＝
７＋ ．
７ ： ＋Ｙ ｚ ， ７＋ ＝Ｒ（ｏＯＴ＋ｓ Ｏ ）其 中 Ｒ为圆环 电流半径 ） ｃｓ ｉ （ ｎ ，
ｄ ： ｃ 号 ｓ ０－Ｙ＝ａ 一ｎ ＋ ｓ 。 肋［ｓ ＋ ）＋ｎ ＋ ） Ｒ（ｓ Ｃ ｙ ｏ （ ｉ ］ ￣ ｉ Ｏ （ ｙ ９ Ｏ 盯）
［ 收稿 日 ］２０ — ８ ８ 期 ０９ ０ —１ ［ 作者 简介］王玉梅 （９５ ，女 ，山西芮城人 ，陕西理工学院物理 系讲师，从事大学物理教 学与研究。 ］７ 一）
－
２０ ・
２ １ 利用 Ｍ Ｔ Ａ ． Ａ Ｌ Ｂ进行积 分计算
・
对 于 （）（） （）可利用 ＭＡ Ｌ Ｂ中的符 号积分 进行 积分运算 ［ 下面是 计算 的程序 代码 。 １、２ 、３ ， ＴＡ ２， ２ 】 刚１ ｌ ｓ Ｒ＝１ ； ｓａ ｘ Ｚ ｉ Ｒ ｔ ％ 定 义 ｓａｘｚＲ为变 量 ｉ、、、 ｔ ％计 算 中圆环半 径 Ｒ取为 ｌ ｍ
第 ２ 卷第 １ ９ 期
Ｖ０ ． ９ Ｎ０ １ １２ ．
长 春师范 学院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕ ｏ Ｃ ａｇｈｎＮ ｒａ Ｕ ｉ ｒｔ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｝ ｏｍ￣ ｆ ｈｎｃｕ ｏ ｌ ｎ ｅ ｉ｛ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｍ ｖ ｓｙ ｕ ｌ ｅ
２１ 年 ２月 ００
程 序运行 后 ：
Ｂ ＝一２＊（ ｌｐｉ （ ＊（／ １ ＇ ＋ ２ ｘ Ｅｌ ｔＫ ２ １ （ ＋ｘ 、＋２＊ ） ）（／ ） ｉｃ ２ ｘ ＊ｘ １２ ）＊ｘ２ ｌｐ ｃ （ ＾ 一Ｅｌ ｔＥ ２＊（ ／ １ ｉｉ １ （ ＋ｘ２＋ｚ ＾ ２＋２＊ｘ ）
＊ｘ １２ ） ＂ — ）（／ ） ＊ｘ ２＊Ｅｌ ｔ Ｋ ２＊（／ Ｉ ＂ ＋ ＋２＊ｘ ＊ｘ １２ ）＊ｘ ｌｐｉ （ ２ ｌｐｉ （ ｉｃ １ （ ＋ｘ ２ ） ）（／ ） ＋Ｅｌ ｔ Ｋ ２＊（／ Ｉ ＾ ＂ ｉｃ １ （ ＋ｘ ２＋ｚ ２＋２ ＊ｘ ＊ｘ １２ ）＊ｚ ） ）（ ／ ） ＇ ２一Ｅ ｉｔＥ ２＊（／ １ ＂ ＋ｚ ＋２＊ｘ ＊ｘ １２ ） ｌｐｉ （ Ｕｐ ｃ （ ｉ １ （ ＋ｘ ２ ＾ ２ ） ）（／ ） ＋Ｅｌ ｔ Ｋ ２＊（／ １ ＾ ＇ ｉｃ １ （ ＋ｘ２＋ｚ ２＋２＊
ｄ Ｏ 言＝Ａ ／
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（） １
Ｂ ： ｎ ｆ ｓ ，， ｐ ；ｙ ａ ｇ ｓａ０２ ｉ； ｚ ｎ ｈ ｓａ０２ ｉ； ｘ ｉ （， ｉ ０２ ｉ Ｂ ：ｈ（ ， ｉ ，， ｔ ｔ ａ ） ｔ ｔ ｐ Ｂ ＝ｉ（ ， ｉ ，， ） ｔ ｔ ｐ ％计算积分 ）
在计 算 积分时 ， 对各式 中 的系数 可不 考虑 ， 因为 该系数并 不会影 响磁 场 的分布特 征 。
后 对结 果进 行讨论 。
１ 圆环 电流在 空 间任一点 的磁场 分布
如 图 １ 示 ， 据毕奥一 萨伐 尔定律 ， 一 电流元 ｆ Ｐ点产 生 所 根 任 在
ｚ）
的 磁感应强度 ｄ Ｏ 言：＇ ／丝 ｔ
，
［其 中 和 分 别 为 Ｐ点 相 对 于坐标 １ ３
原 点和 电流元 ｆ 的位矢 ，” ｒ为电流元 ２ 相对 于坐标原点 的位矢 。
Ｆ ｂ． ０１ ｅ ２ ０
利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ分析 圆环 电流 的磁 场 分布 ＴＡ
王 玉梅 ，孙 庆龙
（ 陕西 理工学 院物理 系 ，陕西汉 中
［ 摘
７３０ ） ２０３
要］根据毕奥一萨伐尔定律推导出圆环电流磁 场分 布的积分表示 ，利用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ的符号积 分给
出计算结果 ，并绘制磁场分布 的三维曲线 。在数值结果 中选取一些代表点讨论磁场 的分布规律。
（） ２
ｄ － ｚ ｍ ｄ Ｂｙ－ ｏ ６
ｚｉ ， ｙ ｊ ｙ ｓ 日Ｂ ＝ ｎ
＝
Ｒｌ Ｏ ｐｏ Ｉ ｃ
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３
、
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＝』 ＝
（ 一 ｒ ￣ ２ ２ ２ Ｒ ｃｓ ． ：／ｘ ＋ｚ ＋Ｒ －２ ｘｏ０
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