3.3 反射棱镜解析
反射棱镜原理
反射棱镜原理
反射棱镜原理是一种光学原理，利用棱镜的表面折射和内部反射特性来使光线发生偏折和反射。
棱镜是由一系列平面或非平面的多边形面构成的光学元件。
在光线入射到棱镜表面时，根据折射定律，光线会发生折射现象，即光线从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变。
不同类型的棱镜会根据其形状和材料的折射指数，使光线发生不同程度的折射。
当光线通过棱镜后，它们会在棱镜内部发生多次反射。
这是因为光线在从高折射率介质进入低折射率介质时，会发生总反射现象，即光线无法完全穿透介质界面，而是全部反射回高折射率介质。
这个过程被称为内部反射。
通过合理设计棱镜的形状和角度，可以实现光线的反射和偏折。
常见的反射棱镜有三角棱镜、正六棱镜、倒置棱镜等，它们都具有特定的工作原理和应用。
例如，在激光技术中，反射棱镜常用于激光束的偏转和分束。
总之，反射棱镜利用折射和内部反射的原理，能够使光线发生偏折和反射，为光学器件的设计和光路控制提供了重要的工具。
这种原理在光学、激光和通信等领域都有广泛的应用。
3.4_反射棱镜
§3.4反射棱镜
•特点：
Ø用于改变光的传播方向
Ø能量消耗减少，保证相对位置的稳定可靠
采用全反射或镀膜
Ø反射棱镜中，反射面的成像性质和平面镜相同，成理想像Ø由于在入射、出射面有两次折射，对成像质量有一定影响二分类
•基本依据：反射定律
•对具有单一主截面的系统
设物的坐标为oxyz,为右手坐标系，oz光轴方向，ox在主截面内的方向，oy垂直于主截面的方向
①o’z’光轴方向按反射定律定出
②垂直于主截面的o’y’视屋脊面个数而定，没有或偶数个，则同向，奇数个，方向
③主截面内o’x’视反射系统的反射次数而定，奇数次反射成镜像，偶数次反射物象一致。
具体定时，先将光轴方向定出，然后按是镜像还是相似像按左右手定出
•对具有两相互垂直的主截面系统
先求出一个主截面内的，然后再求出另一主截面内的，但要注意，此时坐标所代表的方向（垂直、平行主截面），已发生变化，要按变化了的求之
•棱镜外形尺寸计算
Ø确定入射面通光孔径D，则L定，也即等效玻璃板厚度
•平面镜棱镜系统和共轴球面系统的组合
Ø如果系统中有棱镜，则相当于除了平面镜外，在系统中另外加入了一块平行玻璃板Ø必须考虑平行玻璃板产生的像面位移
Ø各透镜组之间的间隔应等于共轴球面系统的原有间隔加上棱镜所引起的像平面位移。
全反射棱镜知识点总结
全反射棱镜知识点总结一、全反射棱镜的基本原理1.1 折射和反射当光线从一种介质射向另一种介质时，会发生折射现象。
折射定律描述了入射角和折射角之间的关系，即$n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$，其中$n_1$和$n_2$分别是两种介质的折射率，$\theta_1$和$\theta_2$分别是入射角和折射角。
另外，当光线从一种介质射向另一种介质时，一部分光线会被反射回原介质。
反射定律描述了入射角和反射角之间的关系，即入射角等于反射角。
1.2 全反射当光线从折射率较高的介质射向折射率较低的介质，并且入射角大于临界角时，会发生全反射现象。
全反射是在光线由光密介质射向光疏介质时，由于折射率的差异，光线无法进入光疏介质，而全部反射回光密介质的现象。
1.3 全反射棱镜的原理全反射棱镜利用全反射现象，将光线高效地折射和反射，从而实现光的分离和聚焦。
全反射棱镜的结构通常由一块折射率较高的材料制成，并且通过一定的结构设计，使得光线在入射时发生全反射，从而实现光的控制和调节。
二、全反射棱镜的结构与特点2.1 结构全反射棱镜通常由一块折射率较高的材料制成，常见的材料包括玻璃、晶体、有机玻璃等。
全反射棱镜的表面通常经过精密加工，以保证光线的高效折射和反射。
此外，全反射棱镜的形状和尺寸也会根据实际应用进行设计和制造，以满足特定的光学要求。
2.2 特点全反射棱镜具有优良的光学性能和稳定的折射率，能够将光线高效地折射和反射。
此外，全反射棱镜还具有结构简单、制造工艺成熟、使用稳定等特点，适用于多种光学仪器和系统中。
同时，全反射棱镜还可以根据实际需要进行组合和布置，以实现更复杂的光学功能。
2.3 应用领域全反射棱镜在分光仪、光谱仪、激光器和其他光学仪器中得到了广泛的应用。
在分光仪中，全反射棱镜可以将光线分离成不同波长的光谱线，从而实现光谱分析和检测；在激光器中，全反射棱镜可以实现对激光光束的调控和控制；在其他光学仪器中，全反射棱镜还可以用于光学成像、光学通信、激光加工等领域。
棱镜和棱镜和棱镜和棱镜和反射镜反射镜反射镜反射镜
第三章 棱镜和棱镜和反射镜反射镜棱镜是光学系统中最常用的光学元件之一，它是由平面围成的光学单元，如图 3.1.1 (a)和 (b) 所示。
按照它们的应用领域可分为两大类。
1) 在光谱仪器类中，棱镜的作用是使光发生色散，也就是说把不同波长的光分散开。
这类棱镜通常称为光谱棱镜；2) 在绝大多数光学仪器中，特别是在成像仪器中所使用的棱镜主要利用光的反射来使光束平移、偏折或改变方向，或者使像的正倒发生改变，如图3.1.1 (b) 所示。
很显然，成像仪器中的棱镜和光谱仪器中的棱镜作用是不同的，前者需要尽量减少或消除光的色散而后者则充分利用棱镜的色散特性。
表面为平面的反射镜除了不具备使光色散的能力之外，它和棱镜的作用基本相同，用作使光束位移、偏折和改变方向，以及改变图像的正倒关系。
为了使入射到反射镜的光尽可能多地反射，必须在其基底材料 (抛光的玻璃或金属表面) 上镀以铝膜或银膜，反射率可达到90％或更高。
然而随着时间的推移，铝层和银层将会逐渐老化，反射率也要随之降低。
而反射棱镜则不同，大多数棱镜的反射面将使光发生全反射，理论上的反射率为100％。
这就不存在反射面的老化问题。
有的棱镜的反射面不符合全反射的条件，同样也需要镀反射膜，这样的膜层也会存在老化问题。
当然，棱镜也有缺点，由于光束在棱镜中要传播一定的长度，对棱镜材料的均匀性和光吸收要求很严格．否则会引起光程差，降低以像质量，引起光能损失等。
另外，与反射镜相比，棱镜的体积较大，重量较重，相应地，成本也会增加。
因此在应用时，要根据实际情况，权衡利弊，合理地选择棱镜和反射镜。
通常，当要求反射的光束口径较大时，最好选择反射镜。
反射光束的口径较小时，最好选择棱镜，因为大尺寸、高质量的棱镜材料很难挑选，即使找到了，成本也很高。
当然，这只是一般的情况，在进行光学设计时，要根据具体情况具体分析。
比如有时出于调控和稳定性考虑，虽然体积大些，也要选择棱镜。
3.1 色散棱镜图3.1.l (a) 是一个典型的色散棱镜。
§3.3 反射棱镜
§3.3 反射棱镜反射棱镜：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件。
作用：折转光路、转像、倒像和扫描等一、名词解释棱镜的光轴：棱镜光轴为折线。
光轴的折射次数=棱镜反射面数棱：工作面间的交线。
主截面：垂直于棱线的平面。
光轴位于主截面内——光轴截面二、反射棱镜的类型四类：简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合棱镜。
1.简单棱镜1）一次反射棱镜简单棱镜，在主截面内的坐标改变方向，垂直于主截面的坐标不改变方向，而O’Z’始终沿出射光轴方向2).二次反射棱镜（相当于一个双面镜）其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角，像与物一致，不存在镜像。
2．屋脊棱镜3．立方角锥棱镜重要特性：光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平行于入射光线。
当棱镜绕其顶点旋转时，出射光线方向不变，仅产生一个位移。
4．棱镜的组合一复合棱镜1）分光棱镜2) 分色棱镜：主要用于彩色电视摄影机中。
3）转像棱镜主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折叠很长的光路在棱镜中，可用于望远镜系统中实现倒像。
4）双像棱镜三、棱镜系统的成像方向判断判断原则：1．O’Z’坐标轴和光轴的出射方向一致。
2．垂直于主截面的坐标轴o’y’视屋脊面的个数而定，如果有奇数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐标轴oy方向相反；没有屋脊面或屋脊面个数为偶数，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致。
3．平行于主截面的坐标轴o’x’的方向视反射面个数（屋脊面算二个反射面）而定。
如果物坐标系为右手坐标系，当反射面个数为偶数时，O’X’坐标轴按右手坐标系确定；而当反射面个数为奇数时，O’X’坐标轴依左手坐标系确定。
四、反射棱镜的等效作用与展开1、等效作用与展开方法：棱镜的等效作用：平面镜+平行平板棱镜展开方法：在棱镜上截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次使上截面翻转180°，便可得到棱镜的等效平行平板。
2、棱镜等效平板厚度L的计算：L＝KD1）直角棱镜对于一次反射的直角棱镜，其光轴长度和结构参数KL＝D，K＝1对于二次反射直角棱镜（如图3-21a所示）L＝2D，K＝22)道威棱镜等效平行平板的厚度为（光轴不垂直于入射面和折射面）3)五角棱镜由可知，其光轴长度和结构参数分别为4）等腰棱镜设棱镜的顶角为β，L=D tgα=D ctg（β/2），K＝ctg(β／2）。
33反射棱镜
60 L1
L2
棱镜的等效平行平板厚度d为60mm, 利用等效空气平板的概念，
等效空气平板厚度为：
60
100 50
_
d
d
60
40mm
n 1.5
60 40 100 50
例：有一个视放大率为10倍的开普勒望远镜，目镜焦距 20mm，系统出瞳直径为4mm。在物镜像方焦平面前放 一个别汉屋脊棱镜，其玻璃折射率n=1.5163，棱镜展开 长度为L=5.16D1，D1为棱镜入射面即第一面的口径，棱 镜出射面即第二面距目镜距离为40mm，孔径光阑与物 镜重合，物镜、目镜均按薄透镜计算。
1）无镜时
L
Q
2）加平面 镜
3）加棱镜
F′
P A″
L
R
4）等效作用：
Q′ A′
P'
R'
（一）棱镜等效作用与展开方法：
★ 展开：在棱镜 主截面内，按反 射面的顺序，以 反射面与主界面 的交线为轴，依 次按反射面顺序 做镜像，可得到 棱镜的等效平行 平板。
★ 等效平行平板厚度 （棱镜光轴长度）
（二）、几种典型棱镜的展开
基本概念
工作面：入射面、出射面、反射面 棱：工作面的交线
主截面：垂直于棱的截面 （光轴截面：主截面与光轴重合）
棱镜光轴：光学系统的光轴在棱 镜中的部分，如ABC
C
光轴长度：棱镜光轴的几何长度；如
A
B
AB+BC
（一）简单棱镜 ——1个主截面，并与所有工作面垂直
1、一次反射棱镜 ★ 特点：具有1个反射面，成镜像。 ★ 类型1：入射面、出射面均与光轴垂直
c) 五角
d) 二次反射直角
e) 斜方
高三物理棱镜
第五节 棱镜
棱 镜
通过棱镜的光线 全反射棱镜
光的色散
常用的棱镜是横截面积为三角形的三
棱镜，通常简称为棱镜．棱镜可以改变光 的传播方向，还可以使光发生色散．
通过棱镜的光线
通过实验或作光 路可知（如图），从 玻璃棱镜的一个侧面 射出的光线从另一侧 面射出时向底面偏 折． 偏折角度不仅与 棱镜材料的折射率有 关，还跟入射角底ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 小有关．
全反射棱镜
一般的平面镜都是在玻璃的后面镀银，我们在以前 讨论平面镜成像都只考虑这个银面的反射，实际上由于平 面镜玻璃的前表面对光线的反射，形成多个虚像，其中第 一次被玻璃前表面反射而形成的虚像S‘是最明亮的．
平面镜玻璃的前表面
平面镜玻璃的后表面
全反射棱镜
对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、
点击画面观看动画
全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜 1、光线由AB面垂直入射， 在AC面发生全反射，垂直 由BC面出射． 变化90 °
2、光线由AC面垂直入射， 在AB、 BC面发生两次全反 射，垂直由AC面出射． 变化180 °
全反射棱镜
在光学仪器里，常用全反射棱镜来代替平面镜， 改变光的传播方向．望远镜为了提高倍数，镜筒要很 长，通过使用全反射棱镜能够缩短镜筒的长度．
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游之时，耿正当时好像对那棵高大的槐树，尤其是树下的那几块儿大石头特别感兴趣。他轻轻地走过去坐在其中的一块最大的 石头上，然后再抬头看着大槐树那已经很浓密的树冠，头也不回地对身边的耿英说：“英子，你还记得咱们镇子南边的那棵大 槐树吗？”耿英说：“怎么会忘记呢，咱们小的时候经常在那里玩儿！”耿英说完这话，又转头问小青：“小青姐，这附近有 条小河吗？”小青有些不屑地撇撇嘴说：“什么呀，有那么大的一条长江了还不够，还要找什么小河！真是莫名其妙！”耿直 说：“小青姐姐你是不知道啊，我们老家‘三六九镇’的那条小河可是远近闻名的耶。由于上游有很多巨大的泉眼，泉水冬暖 夏凉，所以那条小河在冬天下雪了的时候也不会结冰的。听我爹说，这样的小河，在我们北方可是非常少见的喽。我们在家的 时候，经常在小河边儿上玩儿，在河里耍水呢！河里有很多小鱼儿，还有成群的小蝌蚪，可好玩儿啦！”小青的直觉没有错， 耿正此时就默默地坐在树林深处那棵大槐树下面的大石头上！他人坐在这里，心绪却已经穿越千山万水飞回了故乡，飞到了镇 南边的那棵大槐树下并且穿越时空，回到了与知心秀儿一起玩耍嬉戏的美好童年时代惆怅在慢慢隐去，耿正英俊的面孔上泛起 了兴奋的红光，嘴角上现出了浅浅的微笑由于耿正太陶醉于自己幸福美好的回忆之中了，小青慢慢地走到身边了，他还丝毫没 有发觉。小青也不惊动他，只是安静地站在旁边目不转睛地看着他。心里美滋滋地憧憬着：如果能有这个人与自己厮守终生， 那该有何等幸福啊！这样想着，不由得心跳加速，脸蛋绯红“唉！”耿正轻轻叹息一声回到现实中来。他站起来一转身，突然 发现小青就站在身旁不远的地方一动不动地看着自己，就奇怪地问：“小青姐，你们不是要和娘娘一起去买粉末和毛刷吗，你 怎么会在这里？”小青的脸蛋更红了。她嗫嚅着，不好意思地小声儿说：“我就知道你来了这里，是来看你的！你刚才都想什 么了，那么高兴？”耿正的脑海里一下子跳出了“榆木疙瘩”这四个字，心里想：这小青姐姐看来还真的是对我有那个意思了！ 不行，我绝对不能和她在这里就这么两个人久呆着，必须得赶快想办法离开小树林回家去。于是，耿正轻轻笑一笑，淡淡地说： “没有想什么，都是小时候的事情了。这里太过安静了，我们还是回去吧。改天叫上我弟弟和妹妹一起来转悠吧，人多了才热 闹呢！”小青不高兴了，噘起嘴巴赌气地说：“人家专门来陪你，你怎么这么不通人情啊！”看着小青生气噘嘴和无限哀怨的 眼神，耿正一时间不知道该如何是好了。小青不愿意回去，他强硬地走开了也不是，顺从了小青留下来也不是。张一张嘴巴， 又不知道应该怎么说，就在原地打起转来。看到耿
高三物理棱镜
显微镜等，就需要用全反射棱镜代替平面镜，以消 除多余的像．
当然，如果在玻璃的前表面镀银，就不会产 生多个像，但是前表面镀银，银面容易脱落．
光的色散
一束白光经过棱镜后会发生色散 白光经过棱镜 后在光屏上形成一 条彩色的光带，红 光在上端，紫光在 最下端，不同色光 通过棱镜的后的偏 折角度不同石因为 棱镜材料对不同色 光的折射率不同．
全反射棱镜
一般的平面镜都是在玻璃的后面镀银，我们在以前 讨论平面镜成像都只考虑这个银面的反射，实际上由于平 面镜玻璃的前表面对光线的反射，形成多个虚像，其中第 一次被玻璃前表面反射而形成的虚像S‘是最明亮的．
平面镜玻璃的前表面
平面镜玻璃的后表面
全反射棱镜
对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、
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全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜 1、光线由AB面垂直入射， 在AC面发生全反射，垂直 由BC面出射． 变化90 °
2、光线由AC面垂直入射， 在AB、 BC面发生两次全反 射，垂直由AC面出射． 变化180 °
全反射棱镜
在光学仪器里，常用全反射棱镜来代替平面镜， 改变光的传播方向．望远镜为了提高倍数，镜筒要很 长，通过使用全反射棱镜能够缩短镜筒的长度．
六过去。”“什么？大年初六？怎么这些当王爷的都这么傲慢无礼、不懂礼数？”“这些王爷？还有哪些王爷？”“还不是上 次在宝光寺救的那个男孩子的父亲，也自称是壹个什么王爷，他的公子获救，居然连个感谢都没有，上来就壹句‘说吧，要什 么赏赐？’廉者不受嗟来之食，难道他的师傅都没有教过他这些君子为人之道吗？现在这个雍亲王爷更是厉害，居然让咱们大 年初六去登门，这是让咱们年家去拜访呢，还是让咱们年家去丢脸呢？”“可不是嘛，你没瞧爹爹和大哥二哥，又气又急，这 饭怎么端上的，又原样儿怎么端下的，我和娘也没办法，干着急也是壹样没招儿。哎，凝儿，你怎么不说话了？”“我这不是 在想，雍亲王爷为什么选了大年初六呢？”“这还用想嘛，肯定是要整治咱们年家，当众出丑呗。”“哼，想看咱们年家出丑， 还真没那么容易！” “你说的倒轻巧，要想不出丑，就得出主意！” “主意当然有，就是„„”“就是什么？你有主意啦？ 你到是快说啊！”“嘻，古有花术兰，今有年玉盈！”“我？哎，凝儿你干什么去？”“我去找娘亲！”“哎，哎，你等等 我！”第壹卷 第十八章 缘由玉盈早就忘记了刚才来这里是想问问凝儿，现在是否吃饭的事情，眼看着冰凝壹路小跑着去了 前院，慌忙紧赶慢走着，也追去了前院，才壹进门，就见凝儿已经跟娘亲正在说着话：“„„也是对咱们年家有意见。但是， 真要是过了年再去拜访，咱们年家就要成了京城人的笑柄。想来，这也是王爷在给咱们年家的壹个下马威吧。”“我和你爹爹 也是这么猜的，其实，咱们年家以前跟王爷也没有什么交情，听你爹爹说，以前在官场上见了面，也就是点个头打个招呼而已。 这突然被划到王爷的门下，当时还真是挺震惊的。”“这就对了啊！就因为以前没有交情，爹爹是封疆大臣，二哥哥现在都是 内阁大学士了，马上也要被朝廷委派到地方走马上任，这王爷还不是怕咱们年家拥兵自重，不拿他这个主子当回事儿。”“咱 们这不是已经递了帖子嘛，这认主子也得壹步壹步来啊！”“唉，要说这问题，肯定还是出在明相和八贝勒爷那里了。这满朝 之中谁人不知，咱们年家是八贝勒爷的人。可是现在明相和八贝勒爷都失了势，但咱们年家却是壹点儿都没受牵连！凝儿在想， 王爷壹定会忌惮年家，担心八贝勒爷他们借咱们年家的势力东山再起，特别是二哥哥，不但没有被牵连，反而还要升职，估计 王爷应该是已经得到二哥上任的消息了，才这么迫不急待地要给咱们年家壹个下马威。”“啊？那这事儿会不会影响到你二哥 的升迁？”“凝儿感觉不太应该。王爷现在正是羽翼未丰，急需拉拢贤才，培养势力的时候。他这么做，无非是先打三棍子， 以后肯定还要给咱们几个甜枣，让咱
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直角屋脊棱镜
屋脊棱镜的平面表示方法
12
(三) 立方角锥棱镜
★ 结构：三个反射工作面相互垂直； 底面ADH（等边三角形）是入射、出射面。 ★ 特性：光线以任意角度从底面入射，经三个直角面依次 反射后，出射光线始终与入射光线平行。 ★ 应用：激光测距仪、用于激光谐振腔等
立方角锥棱镜
(四) 复合棱镜
60 L1 L2
60
100
50
例：图为一等腰直角棱镜 (n 1.5) 和两个薄透镜组 成的光学系统。棱镜直角边长为 60mm, f1 ' 200mm, f 2 ' 100mm, 两透镜相距50mm．物高10mm， 距棱镜60mm，棱镜距L1为l00mm。求物体经系统后 所成的像的位置和大小。
基本概念
工作面：入射面、出射面、反射面 棱：工作面的交线 主截面：垂直于棱的截面
（光轴截面：主截面与光轴重合）
棱镜光轴：光学系统的光轴在棱 镜中的部分，如ABC
C
A
B
光轴长度：棱镜光轴的几何长度；如 AB+BC
（一）简单棱镜
1、一次反射棱镜
——1个主截面，并与所有工作面垂直
★ 特点：具有1个反射面，成镜像。
2）旋转特性：棱镜绕光轴旋转α角， 其反射像同方向旋转2α角。
x正倒对调
α = 90°
x，y翻转2α
★ 应用：周视瞄准仪折Fra bibliotek光路旋转特性
所得像的 坐标方向不变
2、二次反射棱镜
★ 特点：1) 两个反射面，成一致像;
（双面镜原理）
2) 出射、入射光线夹角等于两反射面夹角的2倍。
a) 半五角
b) 30°直角
A
k 1 2 2.414B'
D'
C B
A'
L 1 2 D
27
例：图为一等腰直角棱镜 (n 1.5) 和两个薄透镜组 成的光学系统。棱镜直角边长为 60mm, f1 ' 200mm, f 2 ' 100mm, 两透镜相距50mm．物高10mm， 距棱镜60mm，棱镜距L1为l00mm。求物体经系统后 所成的像的位置和大小。
60
棱镜的等效平行平板厚度d为60mm,
L1 L2
利用等效空气平板的概念， 等效空气平板厚度为：
60
100
50
d 60 d 40 mm n 1.5
_
60
40
100
50
例：有一个视放大率为10倍的开普勒望远镜，目镜焦距 20mm，系统出瞳直径为4mm。在物镜像方焦平面前放 一个别汉屋脊棱镜，其玻璃折射率n=1.5163，棱镜展开 长度为L=5.16D1，D1为棱镜入射面即第一面的口径，棱 镜出射面即第二面距目镜距离为40mm，孔径光阑与物 镜重合，物镜、目镜均按薄透镜计算。 求：（1）棱镜出射面口径D2=？（2）棱镜入射面孔径 D1=？（3）棱镜入射面到物镜的距离。
第三节 反射棱镜
( Reflecting Prisms)
一、反射棱镜的类型
定义：把多个反射面制作在同一块光学材料（如玻
璃）上的光学零件。
注：反射棱镜主要利用全反射原理反射光线，但不是所有反 射棱镜的反射面都满足全反射条件，凡遇到这样的反射面， 都必须镀上反射膜。
功能：折转光路、转像、扫描等。 类型：简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合 棱镜。
根据 z 的方向不变， 确定y 方向，根据手系确定x.
17
5
x轴 z轴 x轴 z轴 y轴 y ’’
y轴
z ’’ y ’’ x’’
z ’’
x’’
18
例：屋脊半五角棱镜
x
x
z
y
三、棱镜等效作用与展开 棱镜的等效作用 F″
1）无镜时 2）加平面 镜
L Q
F′ P A″
3）加棱镜
L R Q′ A′
1、分光棱镜 2、分色棱镜
★特点： ★ 特点： 1）光强按比例分束； 白光被分解为红、绿、蓝三色 2）两束出射光束光程相等。 ★ 应用：彩色电视摄像系统 ★应用：分束
3、转像棱镜
★ 特点： 出射、入射光轴平行，实现完全倒像，折叠长光路。
★ 应用：望远镜
普罗Ⅰ型
普罗Ⅱ型
别汉
4、双像棱镜
★特点：非光轴上的物点，输出两个像点； 光轴上的物点，输出两个像点重合。
★ 类型1：入射面、出射面均与光轴垂直
a) 等腰直角棱镜
b) 等腰棱镜
例： 等腰直角棱镜
(类似单平面镜)
（1）
（2）
★成像规律：沿光轴方向的Oz(O‘z’)轴始终沿光轴出射方向； 垂直于主截面的坐标方向不变； 位于主截面内的坐标改变方向。
★ 类型2：入射面、出射面均不与光轴垂直 例：道威（Dove）棱镜 特性：1）用于平行光路：入射光轴、出 射光轴方向不变；
L—棱镜的光轴长度， D—入射光束口径
D
L=2D K=2
23
L
二次反射时， L—棱镜的光轴长度，D —入射光束口径
五角棱镜展开
L 2 2 D
k 2 2 3.414
24
半五角棱镜展开
2 D L 1 2
2 k 1 1.707 2
25
斯密特棱镜展开
4）等效作用：
P'
R'
（一）棱镜等效作用与展开方法：
★ 展开：在棱镜 主截面内，按反 射面的顺序，以 反射面与主界面 的交线为轴，依 次按反射面顺序 做镜像，可得到 棱镜的等效平行 平板。 ★ 等效平行平板厚度 （棱镜光轴长度）
（二）、几种典型棱镜的展开
直角棱镜展开
D
L=D
L
k=1
22
一次反射时
c) 五角
d) 二次反射直角
e) 斜方
3、三次反射棱镜
★ 特点：1) 出射、入射光线夹角为45°； 2) 奇次反射成镜像。
折叠光路
斯密特棱镜
(二) 屋脊棱镜
★ 目的：利用奇次反射棱镜使物体成一致像。 ★ 屋脊：构造交线在光轴面内的两个相互垂直的反向面。 ★ 功能：垂直于主截面的坐标y，被两个反向面依次反射 而改变方向。
60
棱镜的等效平行平板厚度d为60mm,
L1 L2
60
100
50
60
?
100
50
例：图为一等腰直角棱镜 (n 1.5) 和两个薄透镜组 成的光学系统。棱镜直角边长为 60mm, f1 ' 200mm, f 2 ' 100mm, 两透镜相距50mm．物高10mm， 距棱镜60mm，棱镜距L1为l00mm。求物体经系统后 所成的像的位置和大小。
★应用：双像目镜， 对圆孔的瞄准。
棱镜Ⅱ和Ⅲ反射面 镀半反半透析光膜
5、球面棱镜
★ 功能：考虑光焦度 ★ 应用：集成光路
双像棱镜
二、棱镜的成像方向判定
1.建立坐标系 x轴 2. z轴：光轴方向，大拇指恒沿光轴方向； 3. y轴：垂直于光轴截面坐标的像； 普通棱镜：不变 z轴 屋脊：奇——变，偶——不变 y轴 4. x轴：平行于主截面的坐标轴； 与反射次数相关——奇——镜像，偶—— 一致像 5. 透镜：像的方向有变化但是坐标系不变、