利用EXCEL内置函数进行测量平差
平均误差excel公式
平均误差excel公式一、平均误差的概念。
平均误差是指在一组测量值中，各测量值与平均值的偏差（取绝对值）的平均值。
它可以用来衡量数据的离散程度。
二、在Excel中计算平均误差的公式推导及示例。
1. 假设我们有一组数据在A1:A10单元格区域。
- 我们需要计算这组数据的平均值。
在Excel中，平均值可以使用AVERAGE函数来计算。
例如，如果数据在A1:A10，在其他单元格（比如B1）中输入公式“=AVERAGE(A1:A10)”，这个公式会计算出A1 - A10单元格区域数据的平均值。
- 然后，我们要计算每个数据与平均值的偏差的绝对值。
在C1单元格中输入公式“=ABS(A1 - B1)”（这里的B1表示对平均值单元格的绝对引用，这样在向下填充公式时，始终引用B1单元格的平均值），然后向下填充这个公式到C10单元格，这样就得到了每个数据与平均值偏差的绝对值。
- 计算这些偏差绝对值的平均值，也就是平均误差。
在D1单元格中输入公式“=AVERAGE(C1:C10)”，这个公式就会计算出平均误差。
2. 综合起来，如果想一步计算平均误差（假设数据在A1:A10），可以使用以下数组公式（输入公式后需要按Ctrl + Shift+Enter组合键而不是仅仅Enter键）：- “=AVERAGE(ABS(A1:A10 - AVERAGE(A1:A10)))"下面是一个简单的示例：A B C D.1 3 2.2 3 1.4 3 1.5 3 2.按照上述步骤：- 在B1单元格输入“=AVERAGE(A1:A4)”得到平均值3。
- 在C1单元格输入“=ABS(A1 - B1)”，向下填充到C4单元格。
- 在D1单元格输入“=AVERAGE(C1:C4)”得到平均误差1.5。
或者直接使用数组公式在其他单元格（如E1）输入“=AVERAGE(ABS(A1:A4 - AVERAGE(A1:A4)))"（按Ctrl + Shift+Enter组合键）也得到平均误差1.5。
基于Excel的导线平差计算
基于Excel的导线平差计算作者：李张华姚连璧来源：《名城绘》2019年第02期摘要：本文主要探讨如何利用Microsoft Excel内置的VBA来编写导线网平差的计算程序的方法。
该方法具有计算步骤、计算方法可视化，计算原理、计算公式紧密结合的解题式特点，非常适合刚刚进入测量工作中的工作人员解决测量实践中平差计算问题并能从基础逐步掌握测量平差的原理。
关键词：测量误差；测量平差；导线网；平差计算；最小二乘法1引言Microsoft Excel是微软公司开发的Office办公软件之一，是目前市面上使用率最高也是功能最全面的电子表格软件。
它不仅拥有丰富的电子表格制作和编辑功能，还拥有功能强大的函数计算功能，能够创建和编辑函数公式，可以利用软件系统本身提供的函数公式来完成各项复杂的数学计算。
本文在介绍Microsoft Excel基本的运算操作方法的基础上，结合平差算例全面阐述Microsoft Excel在导线测量平差中的应用方法。
2闭合导线平差和附合导线平差的基本原理和方法2.1角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：2.2 坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。
有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：（2）分配坐标增量闭合差若 K不大于1/2000 ，则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量。
2.3坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
两相邻导线点i，j，已知点的坐标及i点至j点的坐标增量，用下式推算j点的坐标：闭合导线从已知点开始进行推算回已知点应当与原来的已知数据值相同，作为推算正确性的检核。
3基于Excel实现测量平差程序3.1 Microsoft Excel的基本功能Microsoft Excel中有大量的数学公式和数学函数可以选择使用，利用Microsoft Excel可以执行许多数学计算，并且在分析信息和管理电子表格中的数据信息列表中，可以实现许多便利的功能。
excel平均值偏差计算公式
excel平均值偏差计算公式Excel 平均值偏差计算公式，这可真是个实用又有点小复杂的玩意儿。
咱先来说说啥是平均值偏差。
比如说，你有一组数据，像班里同学的考试成绩：85 分、90 分、75 分、80 分、95 分。
这时候，咱们先算出这组数据的平均值，假设算出来是 85 分。
那平均值偏差呢，就是每个数据与平均值的差值。
Excel 里计算平均值偏差有好几种方法，咱一个一个来。
先说简单的，用函数 STDEV 就能搞定。
假设你的数据在 A1 到 A5 单元格里，那在另一个单元格里输入 =STDEV(A1:A5) ，回车，就能得到平均值偏差啦。
不过，这里面还有些小细节得注意。
我记得有一次，我们办公室的小王老师，要统计他们班学生的作业完成时间的平均值偏差。
他信心满满地用了这个函数，结果算出来不太对。
后来发现，他的数据里有几个单元格是空的，没数据。
这可就影响了计算结果。
所以啊，在用函数的时候，一定要保证数据的完整性和准确性。
还有一种方法是先算每个数据与平均值的差值，然后再求这些差值的平均值。
听起来有点绕，咱们来实际操作一下。
还是刚才那组成绩数据，先算出平均值 85 分。
然后用每个成绩减去 85 分，得到 0、5、-10、-5、10。
再把这几个差值相加，0 + 5 - 10 - 5 + 10 = 0 ，最后除以数据个数 5 ，得到平均值偏差是 0 。
这种方法虽然步骤多了点，但是能让你更清楚地看到计算的过程。
我再给您举个例子。
比如说，您要统计一个月里每天的销售额的平均值偏差。
数据都在 Excel 表格里，这时候用平均值偏差计算公式就能很清楚地知道销售额的波动情况。
如果偏差小，说明销售情况比较稳定；要是偏差大，那您就得好好分析分析原因啦，是市场变化，还是促销活动的影响？总之，Excel 平均值偏差计算公式在数据处理和分析中用处可大了。
学会了它，能让您在处理各种数据的时候更加得心应手，快速发现数据中的规律和问题。
不管是工作中的报表，还是学习中的数据统计，都能轻松应对。
基于EXCEL的间接平差方法_曾绍炳
L= L+ v 单位权中误差为
m0 =
[ pvv] n- 1
未知数函数的中误差为
m = m0
1 p
1 2 解算步骤
( 1) 根据平差问题确定必要观测数 t, 设定 t 个函
数独立的所求量作为未知数。
( 2)列出误差方程及需要计算未知数函数中误差
的权函数式。
( 3)组成误差方程系数、法方程系数、常数项。
同时又掌握测量平差基本原理。
1 间接平差基本原理
1 1 数学模型
间接平差 ( 参数平差法 ) 是通过选 定 t 个独立 参 数, 将每一个观测量分别表达成这 t 个参数的函数, 建 立函数模型, 按最小二乘原理, 用求自由极值的方法解 算参数的最或是值, 从而求得个 n 个观测量的平差值。 其数学模型 ( 计算公式 ) 如下。
式中, l 为常数项, B 为系数阵, 它的秩 R (B )
n1
nt
= t。
组成法方程
BT PB x + BT P l = 0
令 N = BTPB, U = BTP l; 观测值权阵 P - 1 = Q。未
知数的平差值 (近似值 X 0 的改正数 )为 x = - N - 1U
参数的最或是值为
X = X0 + x 观测量的平差值为
在选定的单元格中显示计算结果 m 0 = 0 002 4 m = 2 4mm。
计算 mH Pi ( 待定点高程中误差 ) : 选定单元格 L34,
07年第 4期
GPS在铁道工程测量中的认识误区
滕建萍
(铁 道第四勘察设计院, 湖北武汉 430063)
M isunderstanding on Application of GPS in Railw ay Engineering Survey
excel求平均标准差
excel求平均标准差在Excel中，求平均和标准差是常见的统计分析操作。
无论是对数据进行简单的统计还是进行更深入的数据分析，求平均和标准差都是必不可少的步骤。
本文将介绍如何在Excel中使用函数来求取平均值和标准差，并且通过实例演示来帮助读者更好地理解和掌握这两个重要的统计指标。
首先，让我们来学习如何在Excel中求取一组数据的平均值。
Excel提供了丰富的函数来进行数值计算，其中最常用的求平均值函数是AVERAGE。
假设我们有一组数据存储在A列中，从A1到A10，我们可以在任意空白单元格中输入函数=AVERAGE(A1:A10)，按下回车键即可得到这组数据的平均值。
这个函数会自动计算A1到A10单元格中的数值的平均值，非常方便快捷。
接下来，让我们来了解如何在Excel中求取一组数据的标准差。
标准差是衡量数据波动程度的指标，用来反映数据的离散程度。
在Excel中，我们可以使用STDEV函数来求取标准差。
同样假设我们有一组数据存储在B列中，从B1到B10，我们可以在任意空白单元格中输入函数=STDEV(B1:B10)，按下回车键即可得到这组数据的标准差。
STDEV函数会自动计算B1到B10单元格中的数值的标准差，帮助我们快速了解数据的波动情况。
除了单独求取平均值和标准差外，Excel还提供了一些更强大的数据分析工具，如数据透视表和图表，可以帮助我们更直观地分析数据。
通过数据透视表，我们可以快速对数据进行汇总和分析，了解不同维度之间的关系；而通过图表，我们可以直观地展示数据的分布和趋势，更有利于数据的解读和传达。
在实际工作中，我们经常需要对大量的数据进行分析和汇总。
在这种情况下，Excel的数据处理能力就显得尤为重要。
通过合理地运用函数和工具，我们可以轻松地完成各种复杂的统计分析任务，为决策提供有力的支持。
总之，Excel是一个强大的数据处理工具，它不仅提供了丰富的函数和工具，还具有友好的用户界面和灵活的操作方式。
相对平均偏差计算公式excel
相对平均偏差计算公式excel相对平均偏差的计算公式如下：相对平均偏差 = 平均偏差 / 平均值其中，平均偏差是各个数据点与平均值的差的绝对值的平均值。
平均值是数据集中所有数据点的总和除以数据点的个数。
在Excel中，我们可以使用以下步骤来计算相对平均偏差：步骤一：准备数据我们需要准备要进行计算的数据。
可以将这些数据放在Excel的一个列或一行中。
步骤二：计算平均值使用Excel的平均值函数（AVERAGE）来计算数据的平均值。
将该函数应用于数据列或行，得到平均值。
步骤三：计算偏差在Excel中，可以使用绝对值函数（ABS）来计算每个数据点与平均值的差的绝对值。
将该函数应用于每个数据点，然后减去平均值，得到每个数据点的偏差。
步骤四：计算平均偏差使用Excel的平均值函数（AVERAGE）来计算所有偏差的平均值。
将该函数应用于偏差列或行，得到平均偏差。
步骤五：计算相对平均偏差将平均偏差除以平均值，得到相对平均偏差。
通过上述步骤，我们可以在Excel中轻松地计算出相对平均偏差。
这个指标可以帮助我们更好地理解数据的分布情况，从而做出更准确的分析和决策。
需要注意的是，相对平均偏差的值越大，说明数据的分散程度越大；相反，值越小则说明数据的分散程度越小。
因此，通过观察相对平均偏差，我们可以判断数据集的离散程度，从而对数据进行更深入的分析。
相对平均偏差是一个重要的统计指标，在Excel中计算也相对简单。
通过掌握相对平均偏差的计算方法，我们可以更好地理解和分析数据，为决策提供更有力的支持。
希望本文对您有所帮助！。
平均偏差计算公式excel
平均偏差计算公式可以使用Excel的AVEDEV函数。
首先，在Excel表格中输入数据，然后选择要输出平均偏差的单元格。
接着，在菜单栏点击“fx（插入函数）”，在弹出的对话框中选择“常用函数”，再选择“AVEDEV（平均绝对偏差）”。
在函数参数对话框中选择“数值1或者数值2（需要计算偏差的数值）”，点击“确认”。
Excel会自动计算出平均偏差，并显示在选定的单元格中。
注意：在输入数据时，需要确保所有数据都是数值型数据，否则Excel无法正确计算平均偏差。
如果数据中含有非数值型数据，需要先进行数据清洗和转换。
excel计算平均值和标准误差
excel计算平均值和标准误差在Excel中，平均值和标准误差是常用的统计指标，它们可以帮助我们更好地理解数据分布和趋势。
本篇文章将详细介绍如何使用Excel计算平均值和标准误差。
一、平均值平均值是数据集中所有数据点的算术平均值，用于衡量数据集的整体水平。
在Excel中，可以使用AVERAGE函数来计算平均值。
1.打开Excel，并打开你需要计算平均值的数据文件。
2.在你需要显示平均值的地方，输入公式=AVERAGE(。
3.选择你需要参与计算的数据范围，通常是数据列。
4.输入右括号)，按回车键，即可得到平均值。
二、标准误差标准误差是用来衡量数据分布的离散程度的一个统计量。
通过标准误差，我们可以了解数据集中每个数据点相对于平均值的偏差程度。
在Excel中，可以使用STDEV.P函数来计算标准误差。
1.同样打开Excel和数据文件，输入公式=STDEV.P(。
2.选择你需要计算标准误差的数据范围。
请注意，必须包括平均值在内。
3.输入右括号)，按回车键，即可得到标准误差。
现在你已经知道了如何使用Excel计算平均值和标准误差，让我们来一个具体的例子。
假设你有一组销售数据，你想知道每个销售员的销售平均值和每个销售员的销售数据的标准误差。
首先，打开Excel 并输入你的数据。
步骤：1.输入平均值的公式，并选择需要计算的数据范围。
例如，如果你的数据在A1到A5，那么公式应该是=AVERAGE(A1:A5)。
2.在你需要显示标准误差的地方输入标准误差的公式。
注意这里不需要选择范围，只需要输入公式=STDEV.P即可。
Excel会自动根据你选择的平均值来计算标准误差。
总结：Excel是一个强大的工具，通过它我们可以方便地计算各种统计指标，包括平均值和标准误差。
通过了解这些指标的含义和使用方法，我们可以更好地分析和理解我们的数据。
同时，掌握这些技巧也能帮助你在工作中更加高效和准确地处理数据。
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利用EXCEL内置函数进行测量平差
摘要：测量数据处理过程中，测量平差是一个重要环节。
在平差计算过程中，线性方程的解算比较复杂繁琐。
本文利用Excel的内置函数简化了线性方程的解算，并讲述利用Excel内置函数进行测量平差的方法。
关键词：矩阵计算Excel电子表格测量平差
在测量过程中，通过各种测量方法所采集得到的原始数据，经常需要根据误差理论对存在的各类误差进行平差处理从而取得最或然结果。
而对于偶然误差的处理，则利用最小二乘法准则进行平差的计算，通常都要对误差方程式或条件方程式进行整合处理求得法方程组，然后解算法方程、计算改正数、精度评定等等。
一系列计算步骤的进行，如果不用专业软件，而用手工计算去完成测量平差，将是一件很复杂繁琐的事情。
以下要阐述的就是利用Excel转置粘贴功能以及矩阵计算的函数MMULT（矩阵乘）、MINVERSE（矩阵求逆），实现测量平差之线性方程组解算的过程。
1 平差的数学模型
为了加快平差解算的作业效率，应该根据实际情况选择适当的数学模型。
实际工作中，有两种数学模型得到了较为广泛的应用，即间
接平差模型和条件平差模型；它们的应用公式分别如下所示。
1.1 间接平差
误差方程：V=Bδx+J；J=BX0+B0-L；
法方程：BTPBδx+BTPJ=0；
改正数计算：δx=-（BTPB）-1BTPJ；
PVV计算：V-1PV=JTPV+δxTBTPV；
权函数式：δΦ=Fδx；
平差值的权倒数计算：1/PΦ=FT（BTPB）-1F；
公式中各种符号的含义：L为观测向量；P为相应的权阵；B为误差方程的系数矩阵；δx为未知数的改正数；J为常数阵；B0为常数向量；X0为未知数的近似值；F为权函数的系数阵。
1.2 条件平差
条件方程式：A V+W=0；W=AL+A0；
法方程：AP-1ATK+W=0；
改正数计算：V=P-1ATK；
PVV计算：V-1PV=-WTK；
权函数式：δΦ=Fδi；
平差值的权倒数计算：1/PΦ=FTP-1F-（AP-1F）T（AP-1AT）-1AP-1F；
公式中各种符号的含义：L为观测向量；P为相应的权阵；A为条件方程的系数矩阵；V为条件改正数；W为条件闭合差；K为法方程联系数矩阵；F为权函数的系数阵。
2 计算方法
不难看出，以上平差计算的数学模型，全都是以矩阵的形式给定的。
如果掌握了矩阵计算的方法，所有的计算将迎刃而解。
由于测量计算作业过程中采用不同的数学模型，以及图形条件的多样化，对于误差方程或者条件方程的产生，在本文所述的解算方案当中，还不能自动完成；当然，可以利用Excel中的VBA功能编程处理，但将也给计算者增加了难度。
在此仅就手工生成误差方程组或者条件方程组之后，如何使用Excel内置函数进行矩阵计算的方案进行阐述(如图1)。
2.1 数据的输入
将系数矩阵的数据填入电子表格的相应区域中。
2.2 矩阵的转置
（1）选中电子表格中系数矩阵的数据区域，点击右键，选击‘复制’菜单选项。
（2）在电子表格中点击系数矩阵数据区域以外的任意单元格，点击右键，选击“选择性粘帖”菜单项。
（3）点击“选择性粘帖”菜单项，出现“选择性粘帖”对话框；该对话框有三部分选项，第一部分“粘帖”，选中“全部”选项，第二部分“运算”，选中“无”选项，第三部分选中“转置”选项，单击确定，即可完成系数矩阵数据的转置操作。
2.3 矩阵乘运算
（1）选中电子表格中的空白区域，该区域的行数、列数等于矩阵相乘所得矩阵的行数、列数，点击工具栏中的fx（函数）工具按钮。
（2）弹出插入函数的对话框，在该对话框的左边的函数分类中选择“数学与三角函数”，在右边的函数名中选中“MMULT”，单击确定。
（3）弹出函数参数输入的对话框，该对话框提示输入两组参数，第一个参数Array1栏中输入第4步骤中转置矩阵区域的行列号，在Array2栏中输入系数矩阵区域的行列号——可以不用键盘输入，而用Array*内右端的按钮，回到表格视图中用鼠标涂选表格区域，按一下回车键即可；在表格视图的公式栏应该有“=MMULT（‘转置矩阵区域’：‘系数矩阵区域’）”的描述。
（4）同时按住Shift和Ctrl两键，按下回车
键，这时，第1步骤选定的区域内的单元格所显示的结果即为联系方程的系数阵。
2.4 矩阵求逆运算
（1）选中电子表格中的空白区域，其行列数与系数矩阵相同，点击工具栏中的fx工具按钮。
（2）在弹出的对话框中左边的函数分类选取“数学与三角函数”，右边选择函数名“MINVERSE”，单击确定。
（3）在弹出的参数选择对话框中Array1中输入系数矩阵，在表格视图的公式栏中也应该有“=MINVERSE（系数矩阵区域）”的描述。
（4）同时按住Shift和Ctrl两键，按下回车键，第1步骤选定区域内的单元格所显示的结果即为系数矩阵的逆矩阵。
熟练掌握上述矩阵计算的步骤、方法，解决测量平差之线性方程组解算的问题就会变得简单、容易了。
3 注意事项
在计算过程中，受Excel软件本身的约束和限制，可能会带来不可预想的结果，因此需要注意一下几个事项：（1）受电子表格列数的限制，Excel最多可以计算有256列的矩阵。
若要求解有更多列的矩阵，可以利用分块矩阵的办法，或者VBA语言编程进行解决。
（2）改变计算结果的精度，可作以下操作：‘格式’菜单→单元格→数字→数值→小数位数，选定相应的数值即可。
若需用双精度计算，设定
小数位为15位，即可得到双精度的求解结果。
（3）有关矩阵的计算，还有其他的运算功能，如相加、相减等，均可以在Excel编辑功能的‘复制’与‘选择性粘贴’中实现。
4 结语
Excel是MicrosoftOffice系列软件中工具软件，其优秀的表格处理功能以及简便的可视化操作，为广大用户提供了方便。
本文以Excel 内置函数计算功能与测量计算的原理方法相结合，使测量数据后处理的工作变得简单容易；如果将Excel矩阵计算函数以及其他的内置应用函数巧妙应用到测量工作中的其他方面，会给测量工作带来意想不到的便利。
参考文献
[1] 游祖昌,樊功瑜.测量平差教程[M].测绘出版社.。