三角函数的化简及对称变换(含答案)

三角函数的化简及对称变换

一、单选题(共8道，每道12分)

1.若函数的图象向右平移a个单位（a＞0）后的图象关于y轴对称，则a的最小值是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

2.已知函数，先将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图

象关于直线对称，则的最小值是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

3.函数在x＝3处取得最大值，则( )

A.f(x－3)一定是奇函数

B.f(x－3)一定是偶函数

C.f(x＋3)一定是奇函数

D.f(x＋3)一定是偶函数

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：由y=Asin(ωx+φ)的基本性质确定其解析式

4.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离是

，且函数是偶函数，下列判断正确的是( )

A.函数f(x)的最小正周期是2π

B.函数f(x)的图象关于点对称

C.函数f(x)的图象关于直线对称

D.函数f(x)在上单调递增

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：由y=Asin(ωx+φ)的基本性质确定其解析式

5.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点，则的值不可能是( )

A. B.π

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

6.若函数的图象与直线无公共点，则( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

7.先将函数的图象向左平移个单位，然后再将所得的图象做关于直线的对称变换，得到的函数图象，则的解析式是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换

8.已知将函数的图象向右平移个单位，然后向上平移1个单位后，得到的函数图象与函数关于直线对称，则函数的表达式是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换