直方图一教学设计
数学人教版七年级下册《10.2直方图(1)》教学设计
10.2直方图第一课时一、教学目标1．核心素养通过学习直方图，进一步培养运用图形思考问题的习惯，提升数形结合的能力．2．学习目标通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图（等距分组的情形），能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息3．学习重点画频数分布直方图4．学习难点在等距分组时，如何决定组数和组距．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P145-147，什么是组距？什么是频数？什么是频数分布表？什么是频数分布直方图？画直方图的步骤是什么？如何确定组数和组距最合适呢？2．预习自测1、绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算与的差。
（2）决定和（3）列分布表。
（4）画。
答案：最大值最小值组距组数频数频数分布直方图2、一般地，数据越多，组数也越多，当数据在100以内时，按照数据的多少，常分成组。
答案：5—123、各小组内的数据叫，常采用方法进行累计。
答案：频数划记（二）课堂设计1．知识回顾在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？2．问题探究1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下，据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。
2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。
最大值-最小值=172-149=23（cm ） 这说明身高的范围是23cm 。
②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
例如：第一组从149～152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。
那么将所有数据分为多少组可以用公式：组数组距最小值最大值=-，如：=-组距最小值最大值3273233149172==-，则可将这组数据分为8组。
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。
人教版数学七年级下册-10.2 直方图 第一课时 教案
10.2直方图（1）【学习目标】1.会对数据适当分组进行整理.2.会用直方图来描述数据.【学习过程】一、板书课题，揭示目标讲述：今天我们来学习10.2直方图（（2）（师板书）.（师板书）二、出示目标（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1.会对数据适当分组进行整理.2.会用直方图来描述数据.三、指导自学（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P163-166例题前）①理解组距点的概念，思考如何分组；②理解频数的概念，并会用频数分布表来整理数据；③理解频数分布直方图的横、纵坐标的实际含义，思考小长方形的面积代表什么，如何画直方图和频数折线图.如有不懂，立即请教同桌或举手问老师.7分钟后，比谁能正确做出检测题.四、先学（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.（二）检测1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。
2. 检测题：P168 练习3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）五、后教（一）更正：过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）（二）讨论：评：1、（1）要分组第一步要干什么？引导学生回答：计算最大值与最小值的差（师板书）。
（2）最大值与最小值找得对吗？差对不对？2、第二步要干什么？引导学生回答：决定组距和组数（师板书）。
当组距是2时，如何求组数？组数求得对吗？为什么？引导学生说出（最大值-最小值）/组距。
各组用不等式表示的对吗？强调“≤X＜”格式。
用相同的方法评组距是5、10时，求组数。
3、第三步干什么？画频数分布表（师板书）（估计问题不大）。
4、第四步干什么？画频数分布直方图（师板书）。
评：（1）横、纵坐标的实际含义对吗？（2）小长方形的面积表示什么？（3）通过3种情况的对比，哪种更好？5、画频数折线图。
教学设计1：10.2 直方图（1）
10．2直方图（1）一、教材分析对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟悉的问题情境入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐．我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法．分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高．二、目标和目标解析1．目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．2．目标解析达到目标的标志是：给定一组数据，学生会确定合适的组距与组数，制作频数分布表，画频数分布直方图．学生能够从直方图中读取数据蕴含的信息．．三、教学问题诊断本节问题的解决是采用先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题的统计过程．对取值比较多的数据，为了得到一组数据的频数分布，往往需要对数据进行分组整理．一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关．分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应当适中．若组数太多，数据的分布就会过于分散；组数太少，数据的分布就会过于集中．这都不便于观察数据分布的特征和规律．组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的．因此这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适的问题．实际决定组数时，常常有一个尝试的过程．这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择．同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这也是对学生计算能力的考验．根据以上的分析，可知本节课的教学难点是：决定组距和组数．四、教学过程设计1.创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下：问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？活动：学生回答．（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据相同的人数数出来，列表表示.）教师指出，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．因此可以对这些数据进行适当的分组整理. 设计意图：通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法． 问题2 究竟分几组比较合适呢？活动：学生回答.教师提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定．原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数.设计意图：在讨论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决. 问题3 组数的多少由什么决定？活动：学生在教师引导下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.教师直接给出如下对数据分组整理的步骤： （1）计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm ）,这说明身高的范围是23cm. （2）决定组距和组数. 如果取组距为3，因为=-组距最小值最大值3273233149172==-，所以可将这组数据分为8组.（3）列频数分布表．对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在158155<≤x ，161158<≤x ，164161<≤x 三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm ）的学生中选队员.设计意图：使学生通过思考，理解组距与组数的关系．通过教师讲解，理解列频数分布表的过程．问题4 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？ 活动：学生回答：8728238149172==-，可以确定组距是3. 设计意图：使学生理解在对数据分组时可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距.问题5 生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗活动：学生回答问题．设计意图：使学生理解在实际生活中分组是普遍存在的. 问题6 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？ 活动：教师引导学生比较3个组距：组距是2时，共有49人，需先舍弃其中一组（155153<≤x 或165163<≤x ）6人，再在剩余的身高差距不超过10 cm 的43人中选40人；组距是3时，需在身高差距不超过9 cm 的41人中选40 人；组距是4时，需从身高范围不超过12的49人中选40人.师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适.设计意图：让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距． 2. 画出频数分布直方图问题7 可以画图表示频数分布的情况吗？活动：教师引导：可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况．前面对63名同学的身高数据进行了整理，并且列出了频数分布表．现在,我们根据频数分布表作出相应的频数分布直方图.教师给出画频数分布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.（2）画频数分布直方图，从图中可以看出频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.（3）在等距离分组中，由于长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，长方形的高完全可以用频数来代替.问题8 通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？活动：学生回答：身高大部分在155～167 cm范围，超过167 cm或低于155 cm的学生比较少．身高在158～164 cm范围的学生最多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布.问题9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？活动：学生在教师引导下总结出下面的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.设计意图：让学生通过总结过程，归纳出绘制频数分布直方图的一般步骤.3. 小结（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?（2）直方图能描述什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？设计意图：通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容，梳理本节课所学内容.4. 布置作业教科书习题10.2第1，3题.五、目标检测设计为了了解全校2 000名学生中穿各种尺码校服的人数，小明做了一个抽样调查，调查了50名同学的身高，数据（单位：cm）如下表所示：请列出这些数据的频数分布表，画出频数分布直方图，估计全校穿各种尺码校服的人数的分布情况．。
10.2.1 直方图(1)(教学设计)2023-2024学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)
人教版初中数学七年级下册10.2.1 直方图（1）教学设计一、教学目标：1.理解频数、频率的定义;2.频数和频率的相关计算;3.会画简单的频数分布直方图等距分组.二、教学重、难点：重点：学会画频数分布直方图.难点：利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.三、教学过程：复习回顾忆一忆：你还记得各个统计图的特点吗？条形图扇形图折线图条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图既可以反映数量的多少,更能反映数量的增减变化趋势.问题引入想一想：某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，6991，78，75，81，80，67，76，8179，94，61，69，89，70，70，8781，86，90，88，85，67，71，8287，75，87，95，53，65，74，77大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？知识精讲问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.1.计算最大值与最小值的差(极差)在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差值为172-149=23，说明身高的变化范围是23cm. 2.决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3作为一组，那么由于327323==-组距最小值最大值，所以要将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.这里组数和组距分别为8和3. 组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组. 你能举出其他分组的例子吗？ 3.列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据个数(叫做频数).整理可得下面的频数分布表：从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41(人).因此可以从身高在155cm至164cm(不含164cm)的同学中挑选参加比赛的同学.4.画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布的直方图.频数=频数小长方形面积=组距×组距可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值.等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.归纳：画频数分布直方图的一般步骤： (1)计算最大值与最小值的差(极差) (2)决定组距与组数：组数组距极差(3)列频数分布表：为了数据及不重复也不遗漏，可规定各小组包括最小值不包括最大值.(4)画频数分布直方图：在纵轴表示频数的直方图中，每个小矩形的高表示相应小组的频数.条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系--用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(2)区别--条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的 分布情况.(3)绘制的形式不同--条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起． 探究：上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组.如果组距取2或4或5，可将数据分成几组？分别画出不同组距的频数分布直方图.并想一想，这样做能否选出需要的40名队员呢？典例解析例1.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 30503850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 23503520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；(3)统计每组中数据出现的次数(频数)(4)绘制频数直方图从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.【针对练习】某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，6991，78，75，81，80，67，76，8179，94，61，69，89，70，70，8781，86，90，88，85，67，71，8287，75，87，95，53，65，74，77按10分的组距分段，列出频数分布表，画出频数分布直方图？并说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？解：列频数分布表画频数分布直方图因此，在80分至90分(不含90分)的学生最多，有14人；在50分至60分(不含60分)的学生最少，只有2人.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
《直方图》教学设计1
课题10.2.2直方图课型新授课教学目标重点绘制频数分布直方图难点学会用图形表示统计结果的，培养学生的数形结合思想方法。
教具准备多媒体,直尺教学过程教学内容师生互动一、回顾旧知画频数分布直方图的步骤：①计算最大值和最小值的差②决定组距和组数 (决定分点，写出各组范围)③列出频数分布表④画出频数分布直方图二、新课。
1．频数分布直方图的绘制在课件中展示例题书P148例题解:⑴．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是4.0，最大值是7.4，7.4－4.0=3.4⑵．决定组距和组数鼓励学生回答,老师补充组距最小值最大值组数-=若取组距为0.3,那么31113.04.3=, 可分成12组.⑶．列出频数分布表⑷．画出频数分布直方图直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况2、易于显示各组之间频数之间的差别 让学生用自己的语言描述从图中得到的信息2．(配题) 一试身手⑴在一草莓园中收集到二十位游客所摘草莓个数的数据如下:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39, 36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.列出频数分布表,画出频数分布直方图,并分析数据试着让学生找合适的组距，教师作讲解补充,根据书中所讲“100个数以内,常分成5到12组” (数据越多,分组越多)老师给学生强调为了保障“不重不漏” 采取“上限不在内”的表示方法等距离分组 小长方形的高就是频数引导学生从所画的直方图分析某种大麦穗长的情况分布情况.解: ①计算最大值与最小值的差②决定组距和组数若取组距为2,那么应分成___组.③在列频数分布表时,分组划记频数合计④画频数分布直方图⑵统计本班学生所定校服的号码数,把所得数据频数分布直方图的绘制一、绘制频数分布直方图的一般步骤（1）计算最大值和最小值的差（2）决定组距和组数（3）列出频数分布表（4）画出频数分布直方图二、(配题)一试身手三、小结四、作业教学后记。
七年级数学下册10.2直方图教案1人教版
教学目标(一)教学知识目标1．掌握三种统计图各自的特点，能根据具体问题选择合适的统计图描述数据．2．能够从统计图中获取有用信息，分析数据，做出正确的决策．(二)过程与方法目标1．经历收集、整理数据的统计活动，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．2．培养学生灵活运用统计知识解决问题的能力，体会统计对决策的作用，并能合理质疑．(三)情感与价值观目标1．通过对奥运会中国获金牌情况的统计，培养学生的爱国主义精神．2．通过同伴合作交流，提升学生的科学素养及合作能力．3．通过用数学眼光看生活等课堂教学活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生“学数学——为我所用”的意识．教学重点1．探索三种统计图各自的特点．2．能根据实际问题合理使用统计图．教学难点合理选择三种统计图，能从统计图中获取有效信息，正确决策．教学方法引导——探索——发现法、讨论法．教具准备教师：多媒体课件、作图纸．学生：三角板、量角器、计算器．教学过程（一）引入新知向学生展示06年德国世界杯及08年奥运会的照片，创设情景，调整情绪，激发兴趣，为探索新知做好准备．（二）探索新知例1 奥运中的数学利用扇形、条形、折线统计图分别表示1984年到2004年中国在六届奥运会中获得金牌的情况，引导学生分别从三种统计图中获取信息，进而引发学生思考：三种统计图各自的特点是什么？活动1：小组内讨论、交流．给学生充分思考、交流的时间，使学生自己认识并总结出统计图各自的特点．本部分目的在于，使学生能够自主发现并归纳出三种统计图的特点． （三）体验新知例2旅游中的数学-1欣赏云台美景，你希望与谁同行？（请每位同学从三个选项中任选其一．）活动2：请每位同学选择并制作一个合适的统计图；说明选择这种统计图的原因． 本部分目的在于使学生能够根据特点选择适当的统计图表示数据． 例3旅游中的数学—2某某省旅游局对游客人次较多的云台山、龙门石窟、少林寺三个景区同时进行了问卷调查，对收回的300份问卷进行整理，数据如下图所示：结合两幅统计图回答下列问题：(1)云台山景区的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ (2)广告对游客选择景区有影响吗？说说你的理由． (3)如果你是旅游局局长，你会采取哪些措施？活动3：小组内讨论、交流，使学生通过统计图获取有效信息，并对数据进行科学的分析，最终做出合理的决策．本题需要学生同时结合两个统计图获取信息，提高学生读图、获取信息、分析数据的能力，并体会到统计对决策的作用．被调查游客分布情游客对各景区满意情况统计图（四）妙用新知例4经济中的数学某外资企业有5名股东，100名工人.年底公布分配方案，如下表所示：请你分析数据，做出合适的统计图;活动4：要求学生快速的选择、制作适当的统计图，并展示作品．活动5：组织学生充分讨论问题，并交流自己的看法．通过思考、交流，使学生明白：每个人的身份不同、目的不同、看待问题的角度不同，自然就会得到不同的结论．使学生认识到：数学是客观的真理，但用数学的角度可以因人而异．培养学生“学数学——为我所用”的意识．（五）巩固新知引导学生对于本节课的收获进行总结．一、知识方面．二、认识方面．体会数学与生活的联系，要学习有价值的数学，使数学为人服务，为生活服务．板书设计主板书条理、系统地呈现了本节课的主要内容和对学生的要求，体现了本节课由浅入深、循序渐进的三个层次，副板书用来进行数据的处理，突破难点．充分发挥板书对于课堂教学的积极作用．设计说明本节课与实际生活联系密切，根据新课程的理念，我在设计时突出了以下几点：1．创造性的使用教材．根据新课标的要求和学生的实际情况，选择学生更熟悉、更感兴趣、更能体现数学价值的内容，使学生更加主动的学习数学．2．创设情境，激发学生学习兴趣，使学生在解决问题的过程中，体会到成功的快乐．选取大量生活实例，使学生切实感觉到数学并不神秘，并不遥远，数学来源于生活，并作用于生活．增强学生学好数学的信心，培养学生用好数学的能力．3．在发展自主学习的前提下，培养学生合作探究、交流的能力，培养团队精神．无论是得出结论，还是选择、制作统计图，或是根据统计图分析数据、做出评价和决策，都合理安排学生合作探究、讨论交流，培养学生合作学习的能力．使学生真正成为学习的主体，教师的角色转变为学生学习的引导者．5．培养学生使用现代化科学工具的意识和能力．在做大量数据的分析和计算时，提倡学生使用计算器．在绘制统计图时，指导学生使用计算机，利用Excel快捷的绘制各种统计图．6．通过课件直观、生动的展示教学内容，增强学生学习兴趣，提高教学效率．北师大版实验教材七年级上册6．5统计图的选择。
数学七年级下学期《直方图》教学设计
数学七年级下学期《直方图》教学设计一. 教材分析《直方图》是数学七年级下学期的一章内容，主要介绍了直方图的概念、性质和绘制方法。
通过本章的学习，学生能够理解直方图与频数分布表之间的关系，掌握绘制直方图的步骤和方法，并能够利用直方图解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了频数分布表的相关知识，对于数据的收集、整理和分析有一定的基础。
但是，对于直方图的概念和绘制方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.了解直方图的概念，理解直方图与频数分布表之间的关系。
2.掌握绘制直方图的步骤和方法。
3.能够利用直方图解决实际问题。
四. 教学重难点1.直方图的概念和性质。
2.绘制直方图的步骤和方法。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习引导学生掌握直方图的概念和绘制方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入直方图的概念，例如：“某班级有50名学生，身高分布在140cm到180cm之间，身高分布数据已经整理成频数分布表，请绘制出相应的直方图。
”2.呈现（15分钟）讲解直方图的概念和性质，引导学生理解直方图与频数分布表之间的关系。
通过PPT展示直方图的绘制步骤和方法，并进行示范。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，每组选择一个实例，根据频数分布表绘制出相应的直方图。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，加深对直方图概念和绘制方法的理解。
教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用直方图解决实际问题，例如：“某商品的销售额分布在1000元到5000元之间，销售额分布数据已经整理成频数分布表，请绘制出相应的直方图，并分析商品的销售情况。
”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调直方图的概念和绘制方法。
7.家庭作业（5分钟）布置练习题，要求学生独立完成，巩固所学知识。
人教版七年级下册10.2直方图第十章：直方图课时一教学设计
人教版七年级下册10.2直方图第十章：直方图课时一教学设计一、教学背景本节课是初中数学的第十章，主题为“统计与概率”。
本课时是第一节课，教学内容为直方图。
学生已经初步学习了统计中的一些概念和方法，如调查、统计表、频数、频率等。
直方图是统计中最为重要的图形之一，对统计数据的分析和处理十分有帮助，对学生的数学素养和能力的培养也具有十分重要的意义。
二、教学目标本节课的教学目标包括：1.掌握直方图的概念和构成要素；2.理解直方图与频数分布表之间的关系；3.学会绘制简单的直方图，并分析图形；4.参与小组合作，通过小组讨论、合作与交流，探究直方图的应用。
三、教学重难点教学重点：1.直方图的概念和构成要素；2.直方图与频数分布表之间的关系；3.绘制简单的直方图和对图形的分析。
教学难点：1.理解和运用直方图的相关概念；2.理解和运用直方图与频数分布表之间的关系；3.学生之间小组讨论、合作与交流的能力。
四、教学过程A. 导入1.老师发放小卡片，要求学生上面写上自己的身高和体重，老师收集并统计学生的数据。
2.老师向孩子们介绍本节课的主题和目标，引入直方图的概念。
B. 讲解1.运用实例，讲解直方图的构成要素及其意义；2.通过标识直方图中的峰值、对称性等特点，让学生了解如何读取直方图。
C. 展示与练习1.老师展示更多的实例，让学生观察图形特点，提高学生图像阅读能力；2.老师导出和分析频数分布表，引导学生理解直方图和频数分布表之间的关系；3.学生分组合作，在小组中练习绘制简单的直方图，并在讨论中加深对直方图的理解。
D. 总结老师引导学生对本节课的学习进行总结，同时提出一些问题以引导学生思考，如如果样本数据更多或更集中，会对直方图有什么影响？E. 作业1.学生在课堂上进行小组合作，绘制直方图的练习；2.学生通过网络搜索并找到一篇关于直方图的应用文章，阅读并做好笔记。
五、教学评价为了评价学生的学习情况，教师需要对以下几个方面进行考察：1.针对学生绘制的直方图图形进行评分；2.学生在小组协作中的表现与贡献、交流沟通和思考的能力；3.对笔记的检查和解读，以及对学生的给出的应用案例的评价。
人教版七年数学下册10.2直方图教案
然而，在学生小组讨论环节，我发现部分小组的讨论不够深入，可能是因为我对他们的引导不够到位。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生提出问题、分析问题，并解决问题，以提高他们的思维能力和合作能力。
举例解释：在处理分组间隔的难点时，教师可以引导学生通过实际数据尝试不同的分组间隔，比较直方图的变化，从而理解分组间隔对直方图的影响。在绘制直方图的细节处理上，教师应强调矩形高度与频数的关系，并通过示例展示如何避免常见错误。对于数据分析的应用，教师可以设计一些实际问题，让学生通过直方图来分析数据，如比较两组数据分布的差异，从而突破这一难点。
1.教学重点
-理解直方图的概念：直方图是一种用矩形面积表示各小组频数的统计图，学生需要掌握其定义和基本特征。
-制作直方图的步骤：包括确定数据范围、分组、计算频数、绘制直方图等，这是本节课的核心技能。
-数据分析：通过直方图分析数据分布的特点，如集中趋势、离散程度等。
举例解释：例如，在讲解直方图的概念时，教师可以通过具体数据示例，让学生观察直方图的构成，明确各部分含义。在制作直方图的步骤中，教师应详细讲解每一步的操作方法，并通过实际案例让学生动手实践。
2.教学难点
-确定合适的分组间隔：分组间隔过大或过小都会影响直方图的准确性，学生需要学会如何选择合适的分组间隔。
-绘制直方图时的细节处理：如何将频数转换为矩形的高度，以及在平面直角坐标系中正确绘制直方图。
-数据分析的应用：学生需要能够通过直方图，对数据分布的特点进行准确描述，并能够运用这些信息解决实际问题。
人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计
人教版七年级数学下册10.2.1《直方图(1)》教学设计一. 教材分析《直方图(1)》是人教版七年级数学下册第10.2.1节的内容，主要介绍了频数分布表和直方图的概念，以及如何利用直方图获取数据分布的信息。
通过本节内容的学习，学生能够了解频数分布表和直方图的基本知识，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图分析数据的分布特征。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、中位数、众数等。
但他们对频数分布表和直方图的认识可能还不够深入，需要通过实例来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何利用直方图分析数据的分布特征还不够了解，需要通过实践来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，并能够通过直方图获取数据分布的信息。
2.过程与方法目标：学生能够通过合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的概念，绘制直方图的方法。
2.难点：如何通过直方图分析数据的分布特征。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握直方图的知识。
六. 教学准备1.教学素材：教材、直方图示例、练习题等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计学知识，如平均数、中位数、众数等，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍频数分布表和直方图的概念，以及如何绘制直方图。
同时，教师可以通过展示实际例子，让学生直观地感受直方图的特点和作用。
操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组根据给定的数据绘制对应的直方图。
教师在旁边进行指导，解答学生的问题。
巩固（10分钟）教师提出一些有关直方图的问题，让学生进行思考和讨论。
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第十章数据的收集、整理与描述
10.2直方图
一、教学目标
【知识与技能】
1.了解频数及频数分布的概念.
2.能根据情况，选择合适的组距进行分组，会列频数分布表.
3.会画简单的频数分布直方图或频数折线图，并利用它获取相关信息，用以估计总体相关情况，即所有数据的分布情况.
【过程与方法】
由问题引入，通过问题的解决了解画频数分布直方图的全过程，在此基础上要求学生自己画一个频数分布直方图.
【情感态度】
增强对统计的兴趣，养成调查研究的良好习惯和科学态度.
【教学重点】
探究用频数分布直方图描述数据的方法.
【教学难点】
通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反映数据中蕴涵的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。
二、教学过程
回顾知识点：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
条形统计图反映事物的变化趋势总体中所占的百分比具体数目（教师出示问题学生巩固复习所学的数据描述的方法和优缺点，进一步感知不同数据描述方法的适用性。
）
知识点一：频数分布表
示例一：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm ）如下：
思考 选择那个范围内的身高学生参加比赛呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
（提示学生积极思考回答，尝试提出可行的办法）
1．计算最大值与最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23．
2．决定 组距和组数 （没有固定的标准）
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
如果取组距为3，则：当数据在100个以内时，常分成5-12组. 所以要将数据分成 7+1=8 组.
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.
最大值－最小值
组距
1721493－273
4.整理可得下面的频数分布表：
从表中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人
数最多，一共有41人.
因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
（学生自学课本相关内容，教师提出自学要求，待学生自学相关内容后，组织学生小
组交流讨论，解决思考问题。
）
要求：以上定的组距为3，频数分布表。
如果组距为2呢？4呢？5呢？6呢？7呢？又会是怎么样的？请各组参选一
个组距并画出频数分布表。
思考：该频数分布表身高的取值范围有何依据？为什么？在最后一组取值中
为什么取值是小于173？而身高表中最高的为172为什么？
三、课堂练习
下列数据是截止到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31
31 37 32 38 36 31 39 32 38
37 34 29 34 38 32 35 36 33
29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36
取组距为3，列出频数分布表，画出频数分布直方图.这个问题中，最大值是
____，最小值是____，取组距为3，可分成的组数为____组.
当频数分布表
组
画频数分布直方图和频数折线图（已画出一部分，请补全）
四、课堂小结
组数和组距
频数分布表
频数:落在各小组内的数据的个数频数分布直方图
五、师生互动
1.画频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值最小值的差；
（2）决定组距与组数；
（3）列频数分布表；
（4）画频数分布直方图.
2.直方图与条形图的区别：
直方图的各长方形通常是连续排列中间没有空隙，长方形的宽表示各组距，高表示频数，它反映的是数据的分布情况；条形图一般不连续排列，中间一般有间隙，长方形的高表示频数，宽没有什么特殊的意义，只表示数据的一种类别.
3.频数折线图的各点的位置：
起点是向前多取一个组距，在横轴上取这个组距的中点即可，中间各点取各小长方形顶部宽的中点（组中值），末点是向后多取一个组距，在横轴上取这一个组距的中点即可.
六、课后作业
1.布置作业：从教材“习题10.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
七、教学反思
本课在教学时，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，密切数学与日常生活之间的关系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。
着重知识点中要引发学生的认知冲突，激发学习兴趣，让学生通过自学探究，加深理解把握步骤，从而掌握每一步的解决方法增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学知识的运用价值。