10.2直方图教学设计

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直方图(2)教学设计

《10.2 直方图（2）》教学设计关口初级中学薛正林查有哪些抽样方法？两者有何联系？2、目前我们学习了那些描述数据的方法？这些描述方法各有何优点？3、绘制频数分布直方图分哪几步进行？如何通过频数分布直方图绘制频数分布折线图？【学生活动】明确要求，独自思考后同桌交流讨论，明白知识要点。

【师生互动】引导学生共同回忆本章相关内容。

【媒体应用】出示思考问题。

[活动2]基础训练，辨析概念1、费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家，下面数据是截至2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 31 3129 28 35 32 40 35 36 29 28 3438 32 35 36 33 29 32 35 36 3839 37 40 40 36 36 36 37 31 38 33 29 38 32 36 37 32 35请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（1）组距是2，各组是28≤x<30,30≤x<32,…（2）组距是5，各组是25≤x≤30,30≤x<35,…（3）组距是10，各组是20≤x<30,30≤x<40,…2、用5分钟时间熟读P166例题，如果将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗长的分布情况. 【教师活动】1、出示题组一，组织学生积极回答。

2、出示题组二，要求学生先自学课本，在此基础上独立演练，教师展示解题过程，引导学生评价矫正。

【学生活动】1、口答题组一，参与同伴表现情况的评价。

2、自学课本之后纸笔演练题组二。

【设计意图】及时巩固所学知识。

【媒体应用】课件展示习题及部分解题过程。

[活动3] 变式开放，灵活运用1．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）2．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( )A.该班总人数为50人B.步行人数为30人【教师活动】1、出示题组一，结合学生回答，相机展示相关答案2、出示题组二，处理方法同题组一3、出示题组三，巡查指导，重点关注学有困难者。

《10.2直方图》教学设计

10.2直方图（1）【教学目标】1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点.2. 通过观察、思考等数学活动，提高合理思维、推理能力；通过比较、概括，提高归纳总结能力.3. 培养接触社会环境中数的信息能力，增强对数学学习的兴趣.【教学重点】在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。

【教学难点】画直方图时，组距和组数的确定。

【教学过程】1、导入新课上节课我们学会了调查全班同学对不同学科的喜爱情况的方法，学习了运用条形图、扇形图、折线图等描述数据的方法，现在如果要调查全校学生的情况，该如何进行呢？这节课我们就来学习另一种描述数据的统计图——直方图。

二、复习回顾三、新课探究预习课本145-147页，回答问题：绘制频数分布直方图的步骤。

四、频数分布直方图问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。

为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。

为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差最小值是149，最大值是172，它们的差是23。

说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

教学设计3：10.2 直方图（2）

10．2直方图（2）一、教材分析本节采用的是先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题.一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布.直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律.本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固.二、目标及其解析1．目标进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据．2．目标解析达到目标的标志是：根据具体的问题，学生会选择用直方图描述数据，会确定合适的组距和组数，会准确的画频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息。

三、教学问题诊断分析本节主要是利用频数分布直方图去解决实际问题。

为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理．由于分组问题是取那个值更合适的问题，这种结果的不确定性对于学生来说是一个挑战，学生往往怀疑自己的选择是否正确。

同时不同的分组进行比较带来计算量成倍的增加，这也是对学生学习毅力的一种考验．根据以上的分析可以知道，决定组距和组数是一个教学难点．四、教学过程设计1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况.设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备.2.利用新知，解决实际问题活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm ）度如下表：师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？解题过程：（1）计算最大值和最小值的差.学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。

2019年春七年级下册数学教案：10.2 直方图

2019年春七年级下册数学教案：10.2 直方图一、教学目标1.了解直方图的概念和基本特点；2.能够根据所给数据绘制直方图；3.能够从直方图中获取相关信息，并进行数学分析；4.培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点1.直方图的概念和特点；2.绘制直方图。

三、教学难点1.从直方图中获取相关信息；2.进行数学分析。

四、教学准备1.教学课件；2.教学实例和练习题；3.黑板、彩色粉笔。

五、教学过程1. 导入新知教师可通过提问的方式引导学生回忆和讨论之前学过的统计图表类型，如条形图、折线图等，并对比它们的特点和用途。

2. 引入直方图教师以日常生活中的例子引入直方图的概念，例如展示一份某年级同学的身高数据，让学生思考如何通过图表来展示和分析。

3. 直方图的定义与特点通过教师的讲解，学生了解直方图的定义和基本特点：直方图用矩形表示数据的频数或频率，矩形的宽度表示数据的间隔或区间，矩形的面积与数据的数量成正比。

4. 绘制直方图教师向学生介绍绘制直方图的步骤并进行示范：确定数据的范围和间隔、选择合适的纵轴单位、绘制矩形并标注频数或频率、添加标题和图例等。

5. 直方图的分析教师通过示例演示如何从直方图中获取相关信息和进行数学分析，例如计算数据的中位数、众数，或进行数据的比较和推理等。

6. 练习教师提供一些练习题让学生独立或小组完成，巩固直方图的绘制和分析能力。

六、课堂总结教师对本节课的重点内容进行总结，并与学生一起回顾所学知识和技能。

七、作业布置布置相关作业，要求学生练习绘制直方图，并进行相关的数学分析。

八、课后拓展教师鼓励学生在日常生活中观察、分析和绘制各种类型的统计图表，培养他们的数据分析能力。

以上就是本节课的教案，希望能够帮助到您。

10.2直方图(第一课时)

课题：10.2直方图（第一课时）【学习目标】1知识与技能、初步掌握用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤。

2过程与方法、提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念。

通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验3情感态度与价值观、经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。

【重点、难点】重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。

难点：组距和组数的确定【学习过程】一、知识回顾1、我们在前面学习了、、等描述数据的方法。

请说出各统计图的特点。

2、要想知道我校各年级人数占总人数的百分之几，应选用统计图描述；要反映一个地区十年来的降水量的变化情况，应选用统计图描述；要反映一个工厂各车间的具体人数，应选用统计图描述。

二、探究新知（一）1.为了参加各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选出身高差不多的1）、从63名同学中挑选出身高差不多的40名，你认为应该用什么方法来描述这些数据?分小组讨论。

2）、如果根据身高的变化范围分成小组，该怎样分合适？在整理一些数据时，我们经常通过对数据进行分组来整理，并用描述数据。

把数据进行分成若干组，称为；每个小组的两个端点之间的距离（最大值与最小值的差），即组内数据的取值范围，称为，根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。

确定好组距后，常用（最大值—最小值）/ 组距来确定组数。

3）.在上面的数据中，最小值是，最大值是，它们的差是，这说明身高的变化范围是。

4).把上面的数据做等距分组，如果从最小值起每隔3cm作为一组，（最大值—最小值）/ 组距你认为应分成组。

2.组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，将一批数据分组，一般数据越多份的组数也越多。

当数据在10 0个以内时，按照数据的多少，常分成对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫，1)、填好上表。

七年级数学下册10.2直方图教案1人教版

教学目标(一)教学知识目标1．掌握三种统计图各自的特点，能根据具体问题选择合适的统计图描述数据．2．能够从统计图中获取有用信息，分析数据，做出正确的决策．(二)过程与方法目标1．经历收集、整理数据的统计活动，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．2．培养学生灵活运用统计知识解决问题的能力，体会统计对决策的作用，并能合理质疑．(三)情感与价值观目标1．通过对奥运会中国获金牌情况的统计，培养学生的爱国主义精神．2．通过同伴合作交流，提升学生的科学素养及合作能力．3．通过用数学眼光看生活等课堂教学活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生“学数学——为我所用”的意识．教学重点1．探索三种统计图各自的特点．2．能根据实际问题合理使用统计图．教学难点合理选择三种统计图，能从统计图中获取有效信息，正确决策．教学方法引导——探索——发现法、讨论法．教具准备教师：多媒体课件、作图纸．学生：三角板、量角器、计算器．教学过程（一）引入新知向学生展示06年德国世界杯及08年奥运会的照片，创设情景，调整情绪，激发兴趣，为探索新知做好准备．（二）探索新知例1 奥运中的数学利用扇形、条形、折线统计图分别表示1984年到2004年中国在六届奥运会中获得金牌的情况，引导学生分别从三种统计图中获取信息，进而引发学生思考：三种统计图各自的特点是什么？活动1：小组内讨论、交流．给学生充分思考、交流的时间，使学生自己认识并总结出统计图各自的特点．本部分目的在于，使学生能够自主发现并归纳出三种统计图的特点．（三）体验新知例2旅游中的数学-1欣赏云台美景，你希望与谁同行？（请每位同学从三个选项中任选其一．）活动2：请每位同学选择并制作一个合适的统计图；说明选择这种统计图的原因．本部分目的在于使学生能够根据特点选择适当的统计图表示数据．例3旅游中的数学—2某某省旅游局对游客人次较多的云台山、龙门石窟、少林寺三个景区同时进行了问卷调查，对收回的300份问卷进行整理，数据如下图所示：结合两幅统计图回答下列问题：(1)云台山景区的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ (2)广告对游客选择景区有影响吗？说说你的理由． (3)如果你是旅游局局长，你会采取哪些措施？活动3：小组内讨论、交流，使学生通过统计图获取有效信息，并对数据进行科学的分析，最终做出合理的决策．本题需要学生同时结合两个统计图获取信息，提高学生读图、获取信息、分析数据的能力，并体会到统计对决策的作用．被调查游客分布情游客对各景区满意情况统计图（四）妙用新知例4经济中的数学某外资企业有5名股东，100名工人.年底公布分配方案，如下表所示：请你分析数据，做出合适的统计图;活动4：要求学生快速的选择、制作适当的统计图，并展示作品．活动5：组织学生充分讨论问题，并交流自己的看法．通过思考、交流，使学生明白：每个人的身份不同、目的不同、看待问题的角度不同，自然就会得到不同的结论．使学生认识到：数学是客观的真理，但用数学的角度可以因人而异．培养学生“学数学——为我所用”的意识．（五）巩固新知引导学生对于本节课的收获进行总结．一、知识方面．二、认识方面．体会数学与生活的联系，要学习有价值的数学，使数学为人服务，为生活服务．板书设计主板书条理、系统地呈现了本节课的主要内容和对学生的要求，体现了本节课由浅入深、循序渐进的三个层次，副板书用来进行数据的处理，突破难点．充分发挥板书对于课堂教学的积极作用．设计说明本节课与实际生活联系密切，根据新课程的理念，我在设计时突出了以下几点：1．创造性的使用教材．根据新课标的要求和学生的实际情况，选择学生更熟悉、更感兴趣、更能体现数学价值的内容，使学生更加主动的学习数学．2．创设情境，激发学生学习兴趣，使学生在解决问题的过程中，体会到成功的快乐．选取大量生活实例，使学生切实感觉到数学并不神秘，并不遥远，数学来源于生活，并作用于生活．增强学生学好数学的信心，培养学生用好数学的能力．3．在发展自主学习的前提下，培养学生合作探究、交流的能力，培养团队精神．无论是得出结论，还是选择、制作统计图，或是根据统计图分析数据、做出评价和决策，都合理安排学生合作探究、讨论交流，培养学生合作学习的能力．使学生真正成为学习的主体，教师的角色转变为学生学习的引导者．5．培养学生使用现代化科学工具的意识和能力．在做大量数据的分析和计算时，提倡学生使用计算器．在绘制统计图时，指导学生使用计算机，利用Excel快捷的绘制各种统计图．6．通过课件直观、生动的展示教学内容，增强学生学习兴趣，提高教学效率．北师大版实验教材七年级上册6．5统计图的选择。

人教初中数学七下 10.2 直方图教案2

直方图（二）教学目标：1会绘制频数分布直方图，了解数据所表示的实际意义。

2使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图。

重点：对数据的整理和描述以及绘制频数分布直方图难点：各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义学习过程：一学前准备：自学课本163—168页，写出你的困惑二、复习引入对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？ 1．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图：⑵．小长方形面积的意义从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.⑶．用简便方法画频数分布直方图.在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.如上图可作成下图的形式：身高/cm频数/组距频数身高/cm2．用频数折线图来描述频数的分布情况.频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.三思索，交流1 已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．2．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？四，自我测试1 .有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。

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10.2直方图教学设计
教学目标: 知识与技能使学生了解描述数据的另一种统计图一一直方图，通过具体事例理解组距、组数、频数分布的意义，能够列出频数分布表。

过程与方法以小组协作，师生共同探究的方法引导学生在解决实际问题的过程中感受数据整理的过程，体会表格在数据整理中的作用。

情感、态度与价值观
1.感受统计在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。

2.初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。

教学重点：对组距、频数、频数分布的理解、对数据进行合理的分组和列频数分布表教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作教学过程: 创设情境，弓I入新课
我们学校要开展各个班级之间的广播操比赛，我们班准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛.为此收我集到这63名同学的身高（单位: cm）如下:
我应该如何选择呢?
二、师生合作，探究新知问题一：已知63名学生的身高数据，身高最高的是多少？最矮的是多少？最高和最矮的相差多少?
问题二：所有63名学生的身高在那个范围变化?
问题三：怎样选择才能使被选的40名学生身高比较整齐？请同学们帮帮我。

学生活动：在独立思考的基础上小组协作。

师：深入小组，参与小组活动，及时了解学生思维变化情况，并及时
给予引导。

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。

教师：我们从最小值开始，每隔3cm作为一组，那么第一组就是149< XV 152,
第二组是152< X V 155，剩下的分组工作请同学们帮老师完成。

教师板书分组，并由学生以小组合作的形式将所有数据按组进行划记整理，进而解决问题。

教师结合已完成的具体问题指明本节学习内容，相应地给出组距、组数、频数、频数分布表的定义；引导学生总结通过组距计算组数的公式；并指出组距与组
数的关系（组距越大，组数越少）；要针对具体问题选择合适的组距。

学生活动：比较频数分布表比原始数据有什么优点？引导学生归纳总结列频数分布表的步骤。

1. 计算最大与最小值的差。

最大值- 最小值=172-149=23（cm）
这说明身高的范围是23cm。

2. 决定组距和组数。

按合适的组距把所有数据分成若干个组，例如：第一组从149s 153 ,那么组距=153-149，即组距是3。

那么将所有数据分为多少组可以根据公式算得，如本题中可将这组数据分为组。

3.列频数分布表在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

以上三个步骤也对这63 个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

讨论：在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，
请试试看。

三、练习
1. 一个样本含有20 个数据:35 ，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，
34，35，37，36，32，34，35，36，34。

最大值是，最小值是，它们的差是。

在列频数分布表时, 如果组距为2, 那么应分成组，32.5~34.5 这组的频数为。

2.大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图
他家这个月一共打了多少次电话?
问题(1)
(2)通话时间不足10分钟的有多少次?
(3)哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少?
四、小结。

今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。

列频数分布表的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数:最大值-最小值/组距=组数
(3)列频数分布表.
数出每一组频数
五、布置作业
作业：小组抽样调查全校1000 名学生每分钟脉搏的次数.
(1). 确定样本容量
(2) 记录数据
(3)求最大值与最小值的差
(4)确定组距
(5) 制频数分布表
(6) 画直方图。