第16章习题_集成运放
第16章集成运算放大器试题及答案
题目编号:14254 知识点:16集成运算放大器题型:单项选择题难度:中集成运算放大器是( ) 。
A.直接耦合多级放大器B.阻容耦合多级放大器C. 变压器耦合多级放大器【答案】A======================================================================题目编号:14255 知识点:16集成运算放大器题型:单项选择题难度:中集成运放级间耦合方式是( ) 。
A.变压器耦合B. 直接耦合C.阻容耦合【答案】B======================================================================题目编号:14256 知识点:16集成运算放大器题型:单项选择题难度:中集成运算放大器对输入级的主要要求是（）。
A.尽可能高的电压放大倍数B.尽可能大的带负载能力C.尽可能高的输入电阻，尽可能小的零点漂移【答案】C======================================================================题目编号:14257 知识点:16集成运算放大器题型:单项选择题难度:中集成运算放大器输出级的主要特点是（）。
A.输出电阻低，带负载能力强B.能完成抑制零点漂移C.电压放大倍数非常高【答案】A======================================================================题目编号:14258 知识点:16集成运算放大器题型:单项选择题难度:中集成运算放大器中间级的主要特点是（）。
A.足够高的电压放大倍数B.足够大的带负载能力C.足够小的输入电阻【答案】A======================================================================题目编号:14259 知识点:16集成运算放大器题型:单项选择题难度:中运算放大器接成图示电路后，其输入输出方式为（）。
(完整版)集成运算放大器练习题
A -100 mvB100mvC 10 mvD -10 mv
5、 加法器，R1= Rf=R2=R3=10K,输入电压W=10 mv，V2=20 mv，
三、画图题（每题10分，共20分）
1、画出一个电压放大倍数为-10，反馈电阻为100K的运算放大电路
2、集成运放组成如图所示电路，已知Ri=10KQ,Rf=100KQ,vi=0.6V，求输出电
5、 负反馈放大电路由和两部分组成。
6、 电压并联负反馈使输入电阻，输出电阻。
7、 理想运放的两个重要的结论是和。
&负反馈能使放大电路的放大倍数，使放大电路的通频带展宽，使输出信号波形的非线性失减小，放大电路的输入、输出电阻。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、理想运放的两个重要结论是（）
A虚断VI+=VI-，虚短i l+=il- B虚断VI+=VI-=O，虚短i l+=il-=O
4、图中：Ai、A、A均为理想运效，Ui,U2,U3为已知电压，试求
(1)Uo1
(2)Uo2
(3)Uo
5R
o
6.求图8中运放电路的输出电压Vo?
7.求图9中运放电路的输出电压Voi、V02和Vo?
图9
压VO和平衡电阻R2的大小及电压放大倍数Avf
(1)已知某减法电路如图所示，Ri= R2= R3= Rf=5KQ，Vii=10mV，Vi2=30mV，求
输出电压vo和电压放大倍数Avf
(2)已知某加法电路如图所示，R1= R2= R3= 10KQ,Rf=20KQ,Vi1=0.6V,Vi2=—
0.8V,Vi3=1.2V,求输出电压vo和电压放大倍数Avf
C虚断VI+=VI-=O，虚短i I+=iI- D虚断i I+=iI-=0，虚断VI+=VI-
集成运放电路试题答案
集成运放电路试题答案一、选择题1. 集成运放的输入阻抗理想情况下应该是（）。
A. 无穷大B. 零C. 有限小D. 负值答案：A2. 在同相放大器电路中，若输入信号同时加至运放的非反向输入端和反向输入端，则输出电压将会（）。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 振荡答案：C3. 以下哪种情况不会影响集成运放电路的稳定性？（）。
A. 电源电压波动B. 温度变化C. 电路布局不合理D. 负载电阻改变答案：D4. 在设计有源滤波器时，运放的哪种特性对频率响应影响最大？（）。
A. 输入阻抗B. 输出阻抗C. 增益带宽积D. 偏置电流答案：C5. 为了减少运放电路的噪声，我们应该（）。
A. 增加电源电压B. 增加电路的增益C. 使用双极性电源D. 降低电源电压答案：C二、填空题1. 集成运放的输出阻抗理想情况下应该是__________，这有利于__________。
答案：零；输出电流的最大化2. 在反相放大器电路中，如果输入信号只加至运放的反向输入端，而同相输入端接地，则输出电压将会__________输入电压。
答案：跟随3. 为了提高运放电路的输入阻抗，可以在同相输入端和反向输入端之间加入一个__________。
答案：电阻4. 运放的__________是衡量其对高频信号处理能力的重要指标。
答案：增益带宽积5. 在设计积分电路时，若希望减小电路的时间常数，可以通过__________来实现。
答案：减小电阻值或增大电容值三、简答题1. 请简述集成运放的主要特点及其在模拟电路设计中的应用。
答：集成运放具有高输入阻抗、低输出阻抗、高增益、宽带宽和低失真等特性。
在模拟电路设计中，它们被广泛应用于信号放大、滤波、振荡、模拟计算和数据转换等领域。
2. 什么是负反馈，它在运放电路中的作用是什么？答：负反馈是指将输出信号的一部分以相反相位反馈至输入端的一种技术。
在运放电路中，负反馈用于稳定增益、改善输入输出特性、减少失真、提高电路的线性度和动态范围。
电工电子学：集成运算放大器单元测试与答案
一、单选题1、对于理想运算放大器，不管它的工作状态如何，总是（）。
A.同相输入端与反相输入端的电压相等B.开环差模电压放大倍数为无穷大C.输出电阻为无穷大D.两输入端的电流相等，但不为零正确答案：B2、以下对“负反馈对放大电路性能的影响”的描述中错误的是（）。
A.减小非线性失真B.扩展通频带C.提高放大倍数的稳定性D.提高放大倍数值正确答案：D3、一个由理想运算放大器组成的同相输入比例运算电路，其输入输出电阻是（）。
A.输入电阻低，输出电阻高B.输入、输出电阻均很高C.输入电阻高，输出电阻低D.输入、输出电阻均很低正确答案：C4、在由集成运放构成的反相输入比例运算电路中，比例系数为10，集成运放加±15V电源，输入电压为-1.8V，则输出电压最接近于（）。
A.18VB.13.5VC.30VD.10V正确答案：B5、集成运放工作在线性区时，总近似有（）。
A.输入电阻为零B.反相输入端与同相输入端等电位C.输出电压接近与电源电压D.输出电阻为无穷大正确答案：B6、下图电路中，R1＝R2=100kΩ, C=0.01μF，集成运算放大器加±15V电源。
输入为正负对称、峰－峰值6V、频率200Hz的方波电压，则输出波形是（）。
A.方波B.三角波C.正负尖脉冲D.梯形波正确答案：B7、如图中电路，R＝Rb=10kΩ，C=0.1μF，ui=3sin1000t V，则uo=( )。
A.3sin(1000t+90°) VB. 3sin1000t VC.3sin(1000t-90°) VD.-3sin1000t V正确答案：C8、差分放大电路中所谓共模信号是指两个输入信号电压( )A.大小不等、极性相反B.大小不等、极性相同C.大小相等、极性相同D.大小相等、极性相反正确答案：C9、如图所示运放电路中，Uo与Ui的关系是( ) 。
A. Uo=-αUi/2B.Uo=UiC.Uo=-(1+α)UiD.Uo=(2+α)Ui正确答案：A10、如图所示的滞回比较器，UOm=±15V，R1=10kΩ，Rf=20kΩ，则其正向阈值URH=( )。
(完整版)集成运算放大器习题参考答案
（对）7．“虚地”是指该点与“地”点相接后，具有“地”点的电位。
（错）8、集成运放不但能处理交流信号，也能处理直流信号。
（对）9、集成运放在开环状态下，输入与输出之间存在线性关系。
（错）10、各种比较器的输出只有两种状态。
（对）11、微分运算电路中的电容器接在电路的反相输入端。
（对）三、选择题：（每小题2分，共16分）1.集成运算放大器能处理（C）。
A、直流信号；B、交流信号；C、交流信号和直流信号。
2. 为使电路输入电阻高、输出电阻低，应引入（A）。
A、电压串联负反馈；B、电压并联负反馈；C、电流串联负反馈；D电流并联负反馈。
3. 在由运放组成的电路中，运放工作在非线性状态的电路是（D）。
A、反相放大器；B、差值放大器；C、有源滤波器；D、电压比较器。
4. 集成运放工作在线性放大区，由理想工作条件得出两个重要规律是（C ）。
A、U＋＝U－＝0，i＋＝i－；B、U＋＝U－＝0，i＋＝i－＝0；C、U＋＝U－，i＋＝i－＝0；D、U＋＝U－＝0，i＋≠i－。
5．分析集成运放的非线性应用电路时，不能使用的概念是（B）。
A、虚地；B、虚短；C、虚断。
6. 集成运放的线性应用存在（C）现象，非线性应用存在（B）现象。
A、虚地；B、虚断；C、虚断和虚短。
7. 理想运放的两个重要结论是（B）。
A、虚短与虚地；B、虚断与虚短；C、断路与短路。
8. 集成运放一般分为两个工作区，它们分别是（B）。
A、正反馈与负反馈；B、线性与非线性；C、虚断和虚短。
四、问答题：1. 集成运放一般由哪几部分组成？各部分的作用如何？答：集成运放一般输入级、输出级和中间级及偏置电路组成。
输入级一般采用差动放大电路，以使运放具有较高的输入电阻及很强的抑制零漂的能力，输入级也是决定运放性能好坏的关键环节；中间级为获得运放的高开环电压放大位数（103～107），一般采用多级共发射极直接耦合放大电路；输出级为了具有较低的输出电阻和较强的带负载能力，并能提供足够大的输出电压和输出电流，常采用互补对称的射极输出器组成；为了向上述三个环节提供合适而又稳定的偏置电流，一般由各种晶体管恒流源电路构成偏置电路满足此要求。
电工学_下册(电子技术)第六版_秦曾煌
1.晶体三极管工作在放大状态时，其发射结处于正…偏置，集URM = 14.1 V ；若采用单相桥式整流电路，则二极管承受的最高反向压降 U RM = 14.1 V 。
5.(57.5) 10= (111001.1 )2=( 39.8 )16。
6.三变量的逻辑函数共有 8个最小项。
其全部最小项之和为 1 。
7.TTL 三态门的输出包括高电平、低电平和高阻态等三种工作状态。
二、选择题：（每题2分，共12分）1.某硅三极管三个电极的电位Ve Vb 和Vc 分别为3V 、3.7V 和6V ,则该管工作在A ）状态。
A 饱和B 、截止C 、放大2.工作在甲乙类状态的互补对称功率放大电路，通常提供一个偏置电路以克服（D ）失真。
损坏A 、截止3.电路如图1所示，引入的反馈为（B 、饱和 C ）负反馈。
C 、截止和饱和交越A 、电压并联B 、电流并联 C 电压串联 电流串联4.下列电路中D ）电路。
A 、加法器B 、编码器 C 、译码器计数器5.构成一个十二进制的计数器, ）个触发器。
A 、 2B 、 46.摩根定律的正确表达式是：C 、D 12、用代数法化简如下逻辑函数为最简与或式。
B 、 D 、(6分)2.放大电路电工学期考试卷01-电子技术B、填空题：（每空2分，共30分）并宜负反馈；若想要增加输出电阻，应引入电流 负反馈。
3. 理想运算放大电路工作在线性区时，有 虚断和虚短两个重要概念。
4.已知变压器二次侧电压 U =10V,采用单相半波整流电路，二极管承受的最高反向压降Y = A B^A C C+C D +AB C +B C D解：Y = B(A AC) C(D AD BD)= B(A C) C(D A B)AB CD AC =AB BC C D AC精品文档四、图 2 所示放大电路中，已知V C C=12V,金i=90k Q,吊2=30k Q , F C=2.5k Q , R=1.5k Q , F L=10k Q , 3 =80, U B E = 0.7V。
16章 题库——集成运放
8、_____运算电路可将方波电压转换成三角波电压。 A、微分 B、积分 C、乘法 D、除法
3
9、集成运算放大器能处理_________。 A、直流信号 B、交流信号 C、交流信号和直流信号。
10、 为使电路输入电阻高、输出电阻低，应引入________。 A、电压串联负反馈 C、电流串联负反馈 B、电压并联负反馈 D、电流并联负反馈
R1 Ui UR R2
+
+
R3 Uo DZ
图 16-1-11 12、某运算放大电路如图 16-1-12 所示，已知输入电压 Ui=2V，则输出电压
Uo=_______，Uo1=_______。
9KΩ 3KΩ Ui R 5KΩ 10KΩ + Uo1 3.3KΩ + Uo +
+
图 16-1-12 13、若要集成运放工作在线性区，则必须在电路中引入 _____反馈；若要集成运放工 作在非线性区，则必须在电路中引入_____反馈或者_______。 14、集成运放工作在线性区的特点是________等于零和________等于零；工作在非 线性区的特点：一是输出电压只具有__________________状态和净输入电流等于 ________。 15、理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”两个重要结论，理想运算放大器适用 “虚短” 结论的前提是其必需工作于 区（填“线性”或“非线性）。
16、 集成运放一般分为两个工作区，它们分别是_________。 A、正反馈与负反馈 17、现有电路： A、反相比例运算电路 D、微分运算电路 B、同相比例运算电路 C、积分运算电路 E、加法运算电路 F、减法运算电路 B、线性与非线性 C、虚断和虚短
（1）欲将正弦波电压移相+90°，应选用_______。 （2）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用_______。 （3）欲实现 Au=-100 的放大电路，应选用______。
集成运放练习题及答案
练习题一、选择题1.集成运放级间耦合方式是()。
A.变压器耦合B.直接耦合C.阻容耦合2.开环工作的理想运算放大器，同相输入时的电压传输特性为()。
(a)(b)(c)I3.理想运算放大器的共模抑制比为()。
A.0B.约120dBC.无穷大4同相输入比例运算放大器电路中的反馈极性和类型属于()。
A.正反馈B.串联电流负反馈C.并联电压负反馈D.串联电压负反馈5.电路如图所示，RF 引入的反馈为()。
A.串联电压负反馈B.串联电流负反馈C.并联电压负反馈D.并联电流负反馈6.电路如图所示，R F 引入的反馈为()。
A.串联电流负反馈B.串联电压负反馈C.并联电流负反馈D.并联电压负反馈7.在运算放大器电路中，引入深度负反馈的目的之一是使运放()。
A.工作在线性区，降低稳定性B.工作在非线性区，提高稳定性O图1图3u Ou iOuC.工作在线性区，提高稳定性8.电路如图所示，当R F 减小时，放大电路的()。
A.频带变宽，稳定性降低B.频带变宽，稳定性提高C.频带变窄，稳定性降低D.频带变窄，稳定性提高R F9.电路如图所示，反相比例运算电路的输入电阻r i1与同相比例运算电路的输入电阻r i2相比较()。
A.r i1＞r i2B.r i1＜r i2C.r i1=r i210.电路如图所示，其电压放大倍数等于()。
A.1B.2C.011.如图所示电路中，能够实现uo=ui 运算关系的电路是()。
A.图1B.图2C.图312.电路如图所示，已知u i =1V，当电位器的滑动端从A 点移到B 点时，输出电压u O 的变化范围为()。
A.-1~+1VB.+1~0Vu OuUu OC.-1~0VD.+1~-1V13.电路如图所示，输入为u i ，则输出u O 为()。
A.u iB.2u iC.014.电路如图所示，该电路为()。
A.积分运算电路B.微分运算电路C.比例积分运算电路15.电路如图所示为()。
A.反相式电压源B.电流源C.同相式电压源16.图1所示为比较器电路，其传输特性为图图2(a)(b)(c)17.电路如图所示，输入电压ui=10sin ωt (mV)，则输出电压u O 为()。
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16-001、同相比例运算放大电路通常比反相运算放大电路输入阻抗 。
16-002、设图中A 为理想运放，请求出各电路的输出电压值。
(12分)U 01 = 6 V U 02 = 6 V U 03 = 4 V U 04 = 10 V U 05 = 2 V U 06 = 2 V16-003、在图示电路中，设A 1、A 2、A 3均为理想运算放大器，其最大输出电压幅值为±12V 。
1． 试说明A 1、A 2、A 3各组成什么电路？2． A 1、A 2、A 3分别工作在线形区还是非线形区？3． 若输入为1V 的直流电压，则各输出端u O1、u O2、u O3的电压为多大？（10分）(1) (2) 10 k Ω2V(3) 20 k Ω2(5)2 o5(6)2 20 k Ω1．A1组成反相比例电路，A2组成过零比较器，A3组成电压跟随器；2．A1和A3工作在线性区，A2工作在非线性区；3．u O1 = -10V，u O2 = -12V，u O3 = -6V。
16-301、试求图P7.8所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
图P7.8解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。
各电路的运算关系式分析如下：（a ）f f fO I1I2I3I1I2131212(1)225//R R R u u u u u u u R R R R =-⋅-⋅++⋅=--+ （b ）3f f f 2O I1I2I3I1I2131123123(1)(1)1010R R R R R u u u u u u u R R R R R R R =-⋅++⋅++⋅=-++++ （c ）)( 8)(I1I2I1I21fO u u u u R R u -=-= （d ）3f f f 4fO I1I2I3I41212431243I1I21314(1)(1)////202040R R R R R R u u u u u R R R R R R R R R R u u u u =-⋅-⋅++⋅++⋅++=--++16-302、在同相输人加法电路如图题8.1.1所示，求输出电压o v ；当R 1＝R 2＝R 3＝R f 时，o v ＝？解 输出电压为P f O v R R v ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=31式中 21121212P S S R R v v v R R R R =+++即)(112112213S S f O v R v R R R R R v +⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 若f R R R R ===321，则21S S O v v v +=16-304、 电路如图题8.1.4所示，设运放是理想的，试求v O1、v O2及v O 的值。
解：A 1、A 2组成电压跟随电路V V v V V v O O 4,32211==-==A 3组成加减电路。
利用叠加原理。
当V 3＝0，反相加法时，A 3的输出电压为V 1)V 4(3030)V 3(3030v R Rv R R v 2O 231O 13O '-=---=--=当v O1＝0，v O2＝0，V 3＝+3V 时，A 3的输出电压为P O v RR R v ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=213''||1V V V R R R v P 2)3(301530)(3545=+=+=V V v O 6215301''=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=o ov v '''与叠加得输出电压为 V V V v v v O O O 561'''=+-=+=16-305 图题8.1.7为一增益线性调节运放电路，试推导该电路的电压增益)(A 21I I oV v v v -=的表达式。
解 A 1、A 2是电压跟随器，有2211,I O I O v v v v ==利用虚短和虚断概念，有1331223341234433O N N O P P O O ON P v v v R R v v v v R R R v v R v v-⎧=⎪⎪--⎪=⎪⎨⎪⎪=-⎪⎪=⎩ 将上述方程组联立求解，得A 1v o1 v oA 2A 4R 2v o2 v i1 v i2v p3 R 1 R 2R 3R 4+ - R 1A 3 v o4 v N 331422I 1I O V R R RR v v v A -=-=16-308、电路如图所示，要求：(1)写出输出电压u O 与输入电压 u I1，u I2 之间运算关系的表达式。
(2)若R R F 1=1，R R F2=2，R R 3=4，写出此时u O 与u I1，u I2的关系式。
u I1u O-∞＋＋-∞＋＋答案：（1）u R R R R R u R R R R u O F 3I2F F I1=+++⋅⋅()122442211(2) 若R R F1=1，R R F2=2，R R 3=4 则 u u u O I2I1=+16-309、电 路 如 图 所 示， R =100k Ω， 求 输 出 电 压 u O 与 输 入 电 压 u I 之 间 关 系 的 表 达 式。
u O-∞∞u IA 1A 2答案：u u O2O =-， u u I+O =-12O I O I O u u u u u =-+-⋅=--()1222u u O I =- u u O I =-1216-310、电路如图6所示，已知u i1=6V ，u i2=4V ，R 1=R 2=R 3=R F =2Ωk ，求u 0 ?3R FR 1R 2R ω- +++ --Ou 1i u2i u图 6-+1iF i +解：根据理想集成运算放大电路的两个重要分析以具有：3223i R u u R R +==+2V (2分) 2u u V +-==(2分)11i oF u u u u R R ----= (2分) 111(1)F F o i R Ru u u R R -=+-(2分) V u R Ru R R R R R u i F i F 2)1(11232310-=-++=(2分)16-311、理想运放电路如图5-4所示，求(1)求电路中输出电压o u 表达式；(2)指出各级电路的反馈类型。
(1) ；i u R R u 23O -= （4分） (2) 第一级：串联电压负反馈； （3分）第二级：并联电压负反馈。
（3分）16-312、如图7，已知：R F = 100 k Ω，当输出u 0 =－(4u i1＋2u i2 +0.5u i3)时，计算R 11、R 12、R 13的值？ 解：该电路为反相加法运算电路。
)5.024()(321313212111o i i i i F i F i F u u u u R Ru R R u R R u ++-=++-=（2分）R 11 = 25 k Ω，R 12 = 50 k Ω R 13 = 200 k Ω； （6分）16-3116-314、运算放大器均工作在线性状态。
请分别写出 u o 和u o1与u i 的关系式，并指出运放的反馈类型。
（本小题8分）解：u 01= -(R F1/R 1)u i ，（3分）u 0= (1+R F2/R 3)(1/2)u 01＝-1/2(1 + R F2/R 3)(R F1/R 1)u i （3分）运算第一级是电压并联负反馈，第二级是电压串联负反馈。
（2分）16-315、如图所示电路，已知u i = 0.5 V ，计算u o 的值。
解：前一级运算放大器为反相比例运算所以其输出为u 01= -(2R 1/R 1)u i = -2u i （5分） 后一级运算放大器为同相比例运算故其输出为u 0 =(1+2R 2/R 2)u 01 = - 6u I = - 3V （5分）16-316、电路如图所示，假设运放是理想的，写出电路输出电压的表达式。
＋－＋R 4u R fi f i i R nR 211i 2i n u u u …∞)(,,,2211122211121nini i f f o n in n i i n i i f R u R u R u R i R u R u i R u i R u i i i i i i i +⋅⋅⋅++-=-==⋅⋅⋅==+⋅⋅⋅++==3.4 在图题3.4所示电路中，已知1i u =0.6V ，2i u =0.3V ，试计算输出电压o u 和平衡电阻4R 。
3.5 图题3.5所示电路是一增益可调的反相比例运算电路，设4R R f >>，试证明：图题 3.4 图题3.53.6电路如图题3.6所示。
试问当i u ＝50mV 时，o u 为多少？i f o u R R R R u ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=4311图题 3.63.8 图题3.8所示电路为增益可调的运放电路，试求电压增益u A 的调节范围。
3.9 电路如图题3.9所示，求o u 的表达式。
若f R R R R ===321，该电路完成什么功能？图题 3.8 图题 3.93.10 电路如图题3.10所示，当开关S 1、S 2、S 3、S 4分别接通时，相应的放大器的电压增益1S A 、2S A 、3S A 、4S A 分别为多少？图题 3.113.12 电路如图题3.12所示，试求开关S 在闭合与断开两种情况下，o u 与i u 的关系式。
3.13 简单积分电路如图题3.13所示。
已知Ω=K R 101，F C μ10=，V u i 1=，试求：o u 从0V 变化到-10V 时所需要的时间？图题 3.12 图题 3.133.15电路如图3.15所示，试求出输出电压u o与输入电压u i的关系。
图题 3.153.16反相输入加法电路如图3.16(a)所示，输入电压的波形如图3.16（b）,试画出输出电压u o的波形。
图题 3.16第16章习题1 理想集成运放的技术指标有哪些？ 答案（1） A udo =∞，（2） r id =∞， （3）r o =0，（4）K CMR =∞。
2 什么是“虚短”? 什么是“虚断”？ 答案：u += u − ，两个输入端是等电位的，好像短接一样，但由于不是真正的短接，故称“虚短”。
i += i −=0，这样从这两个输入端往放大器里边看进去，好像断开一样，但又不是真正的断开，故称“虚断”。
3 集成运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？4 根据题图，求出每个电路的输出电压表达式。
u i1u i2（a ）R 3（b ）o（c ）题 7.6 图答案（a ）o i1i2(32)u u u =-+。
（b ）34o 34i 511R R u R R u R R =-⋅（＋＋）。
（c ）Fo o2o1o1o1o1i122R u u u u u u u R =-=--=-=。