东北大学物理作业答案热学Word版
大学物理Ⅱ——热学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理Ⅱ——热学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在功和热的转变过程中，下面的叙述哪个是正确的（）参考答案:绝热过程对外做正功，则系统的内能必然减少。
2.一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由【图片】增至【图片】，则（）参考答案:内能不变，熵增加3.下面哪个叙述是正确的（）参考答案:系统可以从单一热源吸收热量使之完全转化为有用功。
4.把质量为5kg，比热容（单位质量物质的热容）为544J/(kg.K)的铁棒加热到300℃，然后浸入一大桶27℃的水中。
在这冷却过程中铁的熵变为（）参考答案:-1760J/k5.工作物质经过一个不可逆循环后，其熵的变化量为（）参考答案:等于零6.下列说法，哪些是正确的（）（1）可逆过程一定是平衡过程（2）平衡过程一定是可逆的（3）不可逆过程一定是非平衡过程（4）非平衡过程一定是不可逆的参考答案:（1）（4）7.设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是（）（1）两种不同气体在等温下互相混合（2）理想气体在等体下降温（3）液体在等温下汽化（4）理想气体在等温下压缩（5）理想气体绝热自由膨胀参考答案:（1）（3）（5）8.一个2.5mol的理想气体样品在30K下可逆且等温地膨胀到体积加倍，气体的熵增加了（）参考答案:14.4J/K9.一台卡诺冰箱为了从冷室移走600J需要做200J的功，则该制冷机的制冷系数是（）参考答案:310.一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：参考答案:减小而增大11.平衡态下的热力学系统，描述系统性质的各个物理量都保持不变。
参考答案:错误12.理想气体系统，温度不变，系统分子的平均平动动能就不发生变化。
参考答案:正确13.理想气体被限制在一绝热容器的左室内，右室真空。
在两室之间开一小孔，让气体流入右室。
平衡后，气体的温度（）[提示：内能怎么变化？]参考答案:等于初始温度14.关于热量，以下说法正确的是：参考答案:热量不能自动的从低温物体向高温物体传递；_热量是在过程中传递的一种能量，与具体过程有关；15.关于热容量，以下说法不正确的是：参考答案:摩尔热容量都是相等的；_热容量是单位质量的物质所吸收的热量。
大学物理热学练习题及答案
大学物理热学练习题及答案第一题：一个物体的质量是1 kg，温度从20°C升高到30°C，如果物体的比热容是4200 J/(kg·°C)，求物体吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × (30°C - 20°C)= 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × 10°C= 42,000 J所以物体吸收的热量为42,000 J。
第二题：一块金属材料的质量是0.5 kg，它的比热容是400 J/(kg·°C)，经过加热后，材料的温度升高了60°C。
求该金属材料所吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 0.5 kg × 400 J/(kg·°C) × 60°C= 12,000 J所以金属材料吸收的热量为12,000 J。
第三题：一个热容为300 J/(kg·°C)的物体，吸收了500 J的热量后，温度升高了多少摄氏度？解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
将已知数据代入公式：500 J = m × 300 J/(kg·°C) × Δθ解方程得：Δθ = 500 J / (m × 300 J/(kg·°C))= 500 J / (m/(kg·°C)) × (kg·°C/300 J)= (500/300) °C≈ 1.67°C所以温度升高了约1.67°C。
a热学《大学物理》课本习题解答(张三慧)
1 .•• E:���*W.����T,-� •• ��.ftm�.�������� ���,��������±���m*Tf���m$Q����f���*T��rp �z;b�.ljL� 02.�§:����ft�X��T¥����*������o�����.ljL��Il��f�o3. �:h���J:EW: PD*�i;t A ;fI:l�i;t B *Jl�mJ:j�.C �[IiI-��9tT�f1Jj, Jl� � � A ;fD B mJIDkB-T, 'EfrJi.i1&\��T�3f�, it -�1$�1JII J:li!tilia.lllt, �_:tljffi\�'F, �ii: Jl/!ltii:ilia.ll ��1illI04. 11UB�tt;:;.gtF: �Jt:lf�m tID � ;fU�jJ �ia;t'F-f{, lZ:#m;t'F�tfL:l1:��D T :It ��f:tj * I-lJ � , JJll;m.9, i* �p V * {g..R � ii. J.t ff *. � JJt 5E)/...�;tIl 9, 1* iKi t'F T(K)iY!:Tee p V�5Ex-ii.J.t��--*�=m�;.g��T a = 273.16 KT=�T3P a VaAtfl ,Pa ,V3 �-JEJ9t:it9,i*::t£-*-� =�i;\iffi J.t T�ffiJifD{;$:m ;P.V ��9,{;$:::t£��iIia J.t T (f] ffiJii! ;fI:l1* m Q:ff:fJl!m 9,1*m;t'Fff��Wil'fil � ,'E ;fI:lfljJ Jjj(ilia.t'F7t�-f{ Q第2篇热学摄氏温标与热力学温标的关系tCC)=T-273.15(K)S.熟力学第三定幸事:费力学骂季度是不能达到的G6.理盟气体棋盎方程:描述在平衡态的理想气体的宏现量有下述关系:T 'E n-P TR m -M一T R UW， 一v ay式中R为普适气排常量，R =8圄31J/(mol • K)是为藏耳兹曼常量，是:录=1. 38 X 10-23 JI区式中，η为分子散密度，M为气体摩尔质量，.m 为气体的质量。
东北大学智慧树知到“能源与动力工程”《工程热力学X》网课测试题答案卷1
东北大学智慧树知到“能源与动力工程”《工程热力学X》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.焓等于热力学能与推动功之和，使用焓的热力学第一定律数学表达式为()。
A.dq=du+pdvB.dq=cvjdT+pdvC.dq=dh+dwpD.dq=du+dw2.选择喷管，当背压比大于临界压力比时，应该选用()。
A.渐缩喷管B.缩扩喷管C.拉法尔喷管D.扩张喷管3.有位发明家声称他发明了一种机器，当这台机器完成一个循环时，吸收了100kJ的功，同时向单一热源排出了100kJ的热，这台机器()A.违反了热力学第一定律B.违反了热力学第二定律C.违反了热力学第一定律和热力学第二定律D.既不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律4.人类社会的发展与社会生产力的发展密切相关，而社会生产力的重要组成部分之一就是能源与动力工程。
做为人类社会革命性进步的标志，学会火的利用意味着()。
A.人类社会第一次工业革命，从农耕社会进入工业社会B.人类社会第三次浪潮，从工业化时代进入信息化时代C.人类社会从猿变成了人D.人类社会第四次工业革命，从挨踢(IT)社会进入人工智能(AI)社会5.摩尔分数与体积分数()。
A.相反B.相顶C.相等D.相对6.现在摄氏温标是热力学温标的()。
A.辅助温标B.等价温标C.接续温标D.逆向温标7.马赫数是一个()数。
A.无厘头数B.无方向数C.无量纲数D.有方向数8.进入系统的能量-离开系统的能量=()。
A.系统的总能量B.系统储存的总能量C.系统内储存能量的增量D.系统内传输能量的增量9.对于任何一个过程，热力学第二定律要求体系的熵变为()。
A.正数或零B.零C.负数或零D.正数或零或负数，不能说定是哪一种10.热电联产的基本原则是()。
A.以热定电B.以电定热C.以热定岗D.以煤定热第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：D2.参考答案：A3.参考答案：D4.参考答案：C5.参考答案：C6.参考答案：A7.参考答案：C8.参考答案：C9.参考答案：D10.参考答案：A。
热力学与统计物理(东北师范大学2021)
热力学与统计物理（1）一级相变和二级相变的特点( )••••正确答案:B（2）理想气体经历等温可逆过程，其熵变的计算公式是：••••正确答案:D（3）一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1 、V2。
••••正确答案:C（4）两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：••••正确答案:A（5）系统与系综的关系是：( )••••正确答案:A（6）任意系统组成的复合系统的配分函数( )••••正确答案:D（7）在体系温度恒定的变化过程中，体系与环境之间：••••正确答案:C（8）描述热力学系统无序程度的状态参量熵S与热力学概率W间满足玻耳兹曼关系式为：••••正确答案:A（9）热能转变为机械能的唯一途径是通过工作物质的（）••••正确答案:A（10）某理想气体,初态温度为T,体积为V,先绝热变化使体积变为2V,再等容变化使温度恢复到T,最后等温变化使气体回到初态,则整个循环过程中,气体••••正确答案:B（11）一可逆的卡诺热机在27℃及127℃的两个热源之间操作，其最大理论效率为多少？••••正确答案:C（12）孤立体系内发生的可逆变化过程••••正确答案:A（13）玻色-爱因斯坦凝集( )••••正确答案:C（14）微正则系综是( )••••正确答案:A（15）气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程••••正确答案:B（16）理想气体绝热节流后，其状态参数变化为••••正确答案:B（17）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍．那么气体温度的改变(绝对值)在••••正确答案:D（18）某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变DH:••••正确答案:B（19）一密闭系统吸收100 焦耳之热量，并同时外界作功40 焦耳，則其內能变化量？••••正确答案:D（20）欲使一过程的△G=0，应满足的条件是( )••••正确答案:C（21）理想气体在绝热条件下，恒外压被压缩到终态，则体系与环境的熵变：（）••••正确答案:C（22）对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？••••正确答案:D（23）下面关于排列组合和拉格朗日求极值问题的描述正确的是：••••正确答案:A（24）各种运动形式的配分函数中与压力有关的是：( )••••正确答案:B（25）体系的状态改变了，其内能值：••••正确答案:C（26）下述说法中哪一个正确：••••正确答案:D（27）关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是••••正确答案:B（28）关于焓的性质, 下列说法中正确的是••••正确答案:D（29）对于气态方程pV/T = 恒量, 下列说法中正确的是( ).••••正确答案:A（30）我们通常在知道( )之后，可以求出基本热力学函数物态方程、内能和熵，从而确定系统的全部平衡性质••••正确答案:B（31）下边关于分布的说法，哪一种是正确的？••子n 2 …，具有能量为i 的有一组粒子n i ；••正确答案:B（32）粒子的配分函数q 是表示( )••••正确答案:C（33）声子是( )••••正确答案:D（34）在汽缸内装有一定质量的气体，下面说法正确的是：••••正确答案:D（35）对系统微观状态数和系统熵都是正确的陈述( )••••正确答案:C（36）从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：•••正确答案:C（37）微正则系综是( )••••正确答案:A（38）对于一个U,N,V 确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（）••••正确答案:B（39）对任一过程，与反应途径无关的是••••正确答案:A（40）有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气。
大学物理答案热学解答
G1 − m
p1V
=
M1 μ
RT
=
g μ
RT
(1)
G2 − m
p2V
=
M2 μ
RT
=
g μ
RT
(2)
(1)、（2）相减
RT μg
(G1
−
G2 )
=
(
p2
−
p1 )V
得 μ = RT (G1 − G2 ) gV p2 − p1
p3 时ห้องสมุดไป่ตู้
ρ = M 3 = μp3 = p3 ⋅ G2 − G1 V RT gV p2 − p1
对应氢气的分布即 (v p ) H2 = 20XXm/s
I 曲线对应氧气的分布
(v p )O2 =
μ H2 μ O2
(v p ) H2
=
2 × 20XX = 500m/s 32
（2）由 v p =
2RT 得 μ
T = μ ⋅ v p 2 = 2 ×10−3 × (20XX2) = 4.81×102 K
6-4 解：标准状态下， T1 = 273K Vo,mol = 22.4 ×10−3 m −3
(1) 体积不变 A＝0
∴ QV
= ΔE
=
M μ
i 2
R(T2
− T1 )
T2
= T1
+
QV Mi
R
=
273 +
2×
500 5 × 8.31
=
285K
μ2
2
(2) 温度不变 ΔE = 0
∴ QT
=
A=
M μ
2R
2 × 8.31
5-13 解： ∵ Z = 2πd 2 vn
大学物理大作业答案(2024)
引言概述：正文内容：一、力学1.牛顿三定律的应用解释牛顿第一定律的原理，并给出实际应用的例子。
找出物体的质心，并计算其位置坐标。
利用牛顿第二定律计算物体所受的合力和加速度。
2.作用力和反作用力解释作用力和反作用力的概念，并给出相关案例。
计算物体所受的作用力和反作用力的大小和方向。
应用牛顿第三定律解决实际问题。
3.动能和动能守恒计算物体的动能，并解释其物理意义。
说明动能守恒定律的原理，给出相应的实例。
利用动能守恒定律解决能量转化问题。
4.力学振动和波动解释简谐振动的特征和公式，并计算相关参数。
介绍波的基本概念和性质，并给出波动方程的解释。
分析机械波的传播和干涉现象。
5.万有引力和天体运动介绍万有引力定律的公式和原理。
计算引力和重力的大小和方向。
描述行星运动的轨道和速度，并解释开普勒定律。
二、热学1.理想气体定律和状态方程解释理想气体和实际气体的区别。
推导理想气体定律，解释每个变量的含义。
计算理想气体的性质和状态。
2.热力学第一定律和功解释热力学第一定律的原理，并给出相应公式。
计算系统的内能变化和热量的传递。
分析功的定义和计算方法。
3.热力学第二定律和熵介绍热力学第二定律的概念和表述方法。
计算熵的变化和热力学过程的可逆性。
解释热力学第二定律对能量转化的限制。
4.热传导和热辐射分析热传导的机制和方法，并计算热传导的速率。
描述热辐射的特性和功率密度。
利用热传导和热辐射解决实际问题。
5.热力学循环和效率给出常见热力学循环的定义和示意图。
计算热力学循环的效率和功率输出。
分析热力学循环的改进方法和应用。
三、电磁学1.静电场和电势描述静电场的特性和形成原理，并给出电势的定义。
计算电场和电势的大小和方向。
利用电势差解决电荷移动和电场中的工作问题。
2.电场和电场强度推导库仑定律和电场强度公式。
计算由点电荷、带电导体和带电平面产生的电场。
分析电场中带电粒子受力和加速度。
3.电容和电容器解释电容和电容器的概念和原理，并计算其电容量。
东北大学大学物理附加题热力学答案.docx
第13章热力学基础作业一、教材：选择填空题1~6 ；计算题：14 , 15, 23 ,二、附加题(->选择题Is摩尔数相同的两种理想气体，一种是氨气，一种是氢气，都从相同的初态幵始经等压膨胀为原来体积的2倍，则两种气体：A(A)对外做功相同，吸收的热量不同；(B)对外做功不同，吸收的热量相同；(C)对外做功和吸收的热量都不同；(D)对外做功和吸收的热量都相同。
2、如图所示的是两个不同温度的等温过程，则A ，(A)I过程的温度高，1过程的吸热多(B)I过程的温度高，II过程的吸热多(C)II过程的温度高，1过程的吸热多o(D)II过程的温度高，II过程的吸热多3、l mol理想气体从p - V图上初态a分别经历如图所示的⑴或(2) 过程到达末态b ,已知T a<T b ,则这两过程中气体吸收的热量0和02的关系是：A(A)0>。
2>0(B)Q2>> 0(C)Q2 < Qx <0(D)< 02 < 0(E)Q\ — 02 > °4、某理想气体z 初态温度为T t 体积为V f 先绝热变化使体积变为 2V r 再等容变化使温度恢复到T r 最后等温变化使气体 整个循环过程中，气体：A(A)向外界放热(B)从外界吸热(C)对外界做正功(D)内能减少 lx 一定量的理想气体，其体积和压强依照2"你的规律变化，其中 a 为已知常数，求：(1)气体从体积H 膨胀到匕所作的功；(2)体积为匕时的温度右与体积为％时的温度门之比。
T 2 P^/nR y/ a 2V }2、1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图的 T —V 图所示r 其中c 点的温度为T c =600K ,试求： (1) ab, be 、co 各个过程系统与外界交换的热量; (2) 循环的效率。
解：(1) a-b 等压过程 必=叫卫-T a ) 因为等压!13IiL=所以 T h = 3QQK必=|心-7>・6232.5丿 b-c 等体过程3a ( = G© TJ= -R(T C - T h )= 3739.5Jc-a 等温过程解：(1)因为 V=a/y[p ,嫦• P dv =所以厂其犷 v,v 2Q ca = nRT ln^= RT c \n2= 3456J岭(2) h= 1- 21=13.38%Q 及3、如图为一循环过程的GV 图线。
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第12章 气体动理论 作 业一、教材：选择填空题 1，2，4 计算题：14，16，20，21 二、附加题（一）、选择题1、某种理想气体,体积为V ,压强为p ，绝对温度为T ，每个分子的质量为m ，R 为普通气体常数，N 0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n 为 A(A) pN 0/(RT ). (B) pN 0/(RTV ). (C) pmN 0/(RT ). (D)mN 0/(RTV ).2、若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： B(A) pV/m . (B) pV / (kT ) . (C) pV /(RT ) . (D) pV /(mT ) .3、两瓶质量密度相等的氮气和氧气(氮气和氧气视为理想气体)，若它们的方均根速率也相等，则有：C(A) 它们的压强p 和温度T 都相等. (B) 它们的压强p 和温度T 都都不等. (C) 压强p 相等,氧气的温度比氮气的高. (D) 温度T 相等, 氧气的压强比氮气的高.（二）、计算题1、 将 1 mol 温度为 T 的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，求氢气和氧气的内能之和比水蒸气的内能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）解： 1mol H 2O 的内能 32iE RT RT ==分解成 1mol H 2 522i E RT RT ==0.5mol O 2 50.524i E RT RT ==5533244E RT RT RT RT ∆=+-=2、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10－21J ，求:(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度解：（1）()()212236.21102k k o H kT Jεε-===⨯因为rms v =和 ()232k o kT ε= 所以483/rms v m s == （2）()232k o kT ε=300T K =3、设一理想气体系统由 N 个同种气体分子组成，其速率分布函数为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤<-≤<=)(0)2(2)0()(0000002v v v v v vv v v v v v a a a f 式中0v 为已知速率值，a 为待求常数求：（1）用已知值表示常数 a ；（2）分子的最概然速率；（3）N 个分子的平均速率；（4）速率在0到20v 之间的分子数；（5）速率在20v到0v 之间分子的平均速率。
解：（1）有归一化条件 ()01f v dv ∞=⎰00200021v v v a a vdv a v dv v v ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭⎰⎰1a v =（2）当 0v v = 时，()f v a = 为最大值所以0p v v = （3） ()00022000002v v v a a v vf v dv v dv a v vdv v v v ∞⎛⎫==+-= ⎪⎝⎭⎰⎰⎰（4）()02108v N N Nf v dv ∆==⎰（5）()002238v v NN Nf v dv ∆==⎰()00201027247389v v vf v Ndv v N v v N N ===∆⎰4、在相同温度下,2摩尔氢气和1摩尔氦气分别放在两个容积相同的容器中。
试求两气体(1)分子平均平动动能之比;(2)分子平均总动能之比;(3)内能之比;(4)方均根速率之比;(5)压强之比;(6)密度之比.解 因为氢气的自由度i=5;氦气的自由度i=3 (1) 31:12kt kt kt kT εεε==氢氦： (2) 5:32k k k i E kTE E ==氢氦：(3)RT i M m E 2⋅=，3:10＝：氦氢E E (4) M RT V 32= ，2:222=氦氢：V V (5)N P nkT kT V ==， :2:1P P =氢氦 (6) PMRTρ=，1:1＝：氦氢ρρ5、已知()f v 是气体速率分布函数。
N 为总分子数，n 为单位体积内的分子数, p v为最概然速率。
试说明以下各式的物理意义。
()201v 0(1)()(2)()(3)()(4)(v)d v (5)d pv Nf v dv f v dv Nf v dv Nf f v ∞⎰⎰⎰v v v()()200120v v 1(6)()(7)d (8)v v d v (9)v (v)d v/(v)d v2p v f v dv f m f f f v ∞∞∞∞⎰⎰⎰⎰⎰v v v解（1）dv v Nf )(表示分布在v v dv +范围内的分子数（2）dv v f )(表示vv dv +范围内的分子数占总分之数的百分比（3）dv v v v Nf ⎰21)(表示速率在12vv 之间的分子数（4）v v v d )(0⎰∞Nf 表示速率大于0v 的分子数（5）()⎰p f v v v 0d 表示速率区间0p v 的分子数占总分子数的百分率(6)⎰v v dv v f 21)(表示速率在12vv 区间内的分子数占总分之数的百分比.（7）()⎰∞pf v v v d 表示分布在pv∞速率区间的分子数在总分子数中占的百分率（8）()v v v d 212f m ⎰∞表示分子平动动能的平均值． （9）v v v/v v v v d )(d )(0⎰⎰∞∞f f 表示速率大于v 0的那些分子的平均速率第13章 热力学基础 作 业一、教材：选择填空题 1~6；计算题： 14，15, 23， 二、附加题（一）、选择题1、摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨胀为原来体积的2倍，则两种气体 A (A) 对外做功相同，吸收的热量不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不同. (D) 对外做功和吸收的热量都相同.2、如图所示的是两个不同温度的等温过程，则 A (A) Ⅰ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多. (B) Ⅰ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多.(C) Ⅱ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多. (D) Ⅱ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多.3、1mol 理想气体从p －V 图上初态a 分别经历如图所示的态b ，已知T a<T b ，则这两过程中气体吸收的热量Q 1和Q 2的关系是： A (A) Q 1 > Q 2 > 0 .(B) Q 2> Q 1 > 0 .(C) Q 2 < Q 1 <0 . (D) Q 1 < Q 2 < 0 .(E) Q 1 = Q 2 > 0 .4、某理想气体，初态温度为T ，体积为V ，先绝热变化使体积变为2V ，再等容变化使温度恢复到T ，最后等温变化使气体回到初态，则整个循环过程中，气体： A (A) 向外界放热. (B) 从外界吸热. (C) 对外界做正功. (D) 内能减少（二）、计算题1、一定量的理想气体，其体积和压强依照V =p a 的规律变化，其中a 为已知常数,求：(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；(2) 体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比.解：（1）因为V =p a ， 所以22a p V2211222212121211V V V V V V a W pdV dV a a V V V VV （2）2121111222221222a V T PV RV V a T PV RV V V2、1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图的T —V 图所示，其中c 点的温度为T c =600K ，试求：(1) ab 、bc 、ca 各个过程系统与外界交换的热量; (2) 循环的效率. 解：（1）a-b 等压过程,ab p m b a Q C T T 因为等压 ababRT RT V V 所以300bT K56232.52abb a Q R T T J b-c 等体过程,33739.52bcV m cbc bQ C T T R T T Jc-a 等温过程ln ln 23456a ca c c b VQ RT RT J V（2）1=13.38%Q Q 放吸3、如图为一循环过程的T-V 图线。
该循环的工作物 质为 mol 的理想气体， C V 和 均已知且为常数。
已知a 点的温度为T 1，体积为V 1，b 点的体积为V 2，ca 为绝热过程，T (K)V (10-2m 3) Oabc 1 2求：(1) c点的温度；(2) 循环的效率.解：（1）ca 为绝热过程11112c V T V T1112cVTT V（2）a-b 等温过程211ln ab VQ RT Vb-c 等体过程11,1,121bc V m c V m VQ C T T C T V1111121,1,,2212222111111ln11=1-1-ln ln ln V m V m V mV V V V C T C R C V V V V Q V V V Q RT R R V V V 放吸4、在等压过程中，0.28千克氮气从温度为293K 膨胀到373K ，问对外作功和吸热多少?内能改变多少?解 等压过程: 2121()()mW P V V R T T M=-=-()32808.31373293 6.651028J =⨯⨯-=⨯ ()()J T T C M m Q p 4121033.229337331.82728280⨯=-⨯⨯⨯=-=据J E W E Q 41066.1,⨯=∆+∆=5、1摩尔的单原子理想气体，温度从300K 加热到350K 。
其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。
在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内能增加了多少；(3)对外界作了多少功.解 已知气体为1 摩尔单原子理想气体31,2V m C R M ==(1) 容积不变。
()()J T T C M m Q V 25.62330035031.82312=-⨯⨯=-=根据E Q W W E Q ∆==+∆=,0,。
气体内能增量J E 25.623=∆。
对外界做功0=W .(2) 压强不变。
215()8.31(350300)1038.75,2p m Q C T T J M =-=⨯⨯-= J E 25.623=∆，J J J W 5.41525.62375.1038=-=6、如图所示。
某种单原子理想气体压强随体积按线性变化，若已知在A,B 两状态的压强和体积,求: (1)从状态A 到状态B 的过程中,气体做功多少?(2)内能增加多少?(3)传递的热量是多少?p1题图8－13解 (1) 气体作功的大小为斜线AB 下的面积()()()A B A B A A B P P V V P V V W --+⨯-=21()()A B B A V V P P -+=21(2) 气体内能的增量为: ()A B V T T C MmE -=∆ ①据 RT M mPV =mR M V P T AA A A =② mRM V P T BB B B =③ ②③代入① ()A A B B V P V P E -=∆23(3)气体传递的热量()()()A A B B A B B A V P V P V V P P W E Q -+-+=+∆=23217、一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为231.010m ⨯，求下列各过程中气2 13 V (m 3)VOV AV B题图6体吸收的热量：(1)等温膨胀到体积为 232.010m ⨯； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态．解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ，∴ 221111d d V V T T V V p V Q W P V V V===⎰⎰)/ln(1211V V V p = 将511.01310P pa =⨯，231 1.010V m =⨯ 和232 2.010V m =⨯代入上式，得 27.0210T Q J =⨯(2) A →C 等体和C →B 等压过程中 ∵A 、B 两态温度相同，0ACB E ∴∆=∴ 221()ACB ACB ACB ACB CB Q E W W W P V V ∆=+===- 又 2121()0.5P V V P atm ==∴ 5220.5 1.01310(21)10 5.0710ACB Q J =⨯⨯⨯-⨯=⨯8、氮气（视为理想气体）进行如图所示的循环，状态,,,a b c a a b c →→→的压强，体积的数值已在图上注明，状态a 的温度为1000K ，求：（1）状态b 和c 的温度; (2)各分过程气体所吸收的热量，所作的功和内能的增量；(3)循环效率。