广东工业大学应用数学学院《数学建模》教学
《数学建模》公共选修课程教学大纲
Mathematics Modeling
课程代码： 课程归属：科学类
开课校区：大学城开课学期：下学期
容纳学生数：160 不适用专业：数学、文科类
总学时数：24 总学分数：1.5
编写年月：2006年6月修订年月：2007年7月
执笔：陈学松
一、课程的目的
数学建模课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。
通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。
二、课程教学内容及学时分配
第一章建立数学模型（2学时）
1.1从现实对象到数学模型
1.2数学建模示例：如何预报人口的增长
1.3数学建模的基本方法和步骤
1.4数学建模方法的特点和分类
1.5数学建模能力的培养
第二章初等数学模型（2学时）
2.2录像机计数器；2.4汽车刹车距离
2.6核军备竞赛；2.10量纲分析与无量纲化
第三章简单优化模型（4学时）
3.3森林救火；3.4最优价格
3.6消费者的选择；3.7冰山运输
第五章微分方程模型（4学时）
5.1传染病模型；5.2经济增长模型
5.6人口预测；5.7烟雾的扩散与消失
第六章稳定性模型（2学时）
6.1捕鱼业的持续收获；6.2军备竞赛
6.3种群的相互竞争；6.6稳定性理论
第七章差分方程模型（2学时）
7.1市场经济中的蛛网模型；7.2减肥计划
7.3差分形式的阻滞增长模型；7.5差分方程简介
第八章离散模型（2学时）
8.1层次分析模型；8.2循环比赛的名次
8.3社会经济系统的冲量过程；8.4效益的合理配
第九章概率模型（2学时）
9.1传送系统的效率；9.2报童的诀窍
9.3随机存储策略；9.6航空公司的预定票策略
第十章统计回归模型（2学时）
10.1牙膏的销售量；10.2软件开发人员的薪金
10.3 酶促反应；10.5教学评估
三、课程教学的基本要求
本课程是一门理论与实践联系的很密切的专业基础课程，操作性较强。
在教学方法上，主要采用课堂讲授和课后自学等教学形式。
(一)课堂讲授
对实际问题的分析。
模型的合理假设。
数学工具的恰当应用。
模型的建立及求解。
模型结果的合理解释。
模型的应用。
对具体模型的选择，任课教师可灵活掌握，但务必体现基本教学要求和重点。
（二）课后自学
为了培养学生实际动手操作能力，教师给出一些有代表性的课后上机和实践任务，以增强学生运用数学知识和数学软件的能力。
（三）平时测验
为及时了解教学情况，教师可适当挑选有代表性的学生进行建模练习。
（四）考核方式
提交数学建模论文
四、本课程与其它课程的联系与分工
先修课程：高等数学
五、建议教材及教学参考书
［1］《数学模型》（第三版）. 姜启源等编. 北京：高等教育出版社. 2004。
广东工业大学数学建模试卷和答案—2010A
广东工业大学试卷用纸，共 页，第 页
广东工业大学试卷参考答案及评分标准 (A)
课程名称:
பைடு நூலகம்
数学建模
试卷满分 100 分
考试时间: 2010 年 6 月 28 日 (第 18 周 星期一)
一．（本小题 15 分） 1、1．数学建模的基本步骤主要是：
1）模型准备。了解问题的实际背景，明确建模的目的，搜集必要的信息如现象，数据等，尽量弄清楚 对象的特征，由此初步确定用那一类模型。（2 分）； 2）模型假设。根据对象的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，做出必要的合理的假设。 （3 分）； 3）模型构成。根据所做的假设，用数学语言，符号描述对象的内在规律，建立包含常量，变量等的数 学模型。（4 分）； 4）模型求解。可以采用解方程，画图形，优化方法，数值方法，统计分析等各种数学方法，特别是数 学软件和计算机技术。（6 分）。 5）模型分析。对求解结果进行数学上的分析。(8 分) 6）模型检验。把求解和分析结果翻译到实际问题，与实际的现象，数据比较，检验模型的合理性和适 用性。（9 分） 7）模型应用。 （10 分）
型，确定应该如何投资？（只需建模，不用求解）
债券名称
债券种类
信用等级
到期年限
到期税前收益
率(%)
A
国债
1
9
4.3
B
企业债
3
10
5.4
C
地方政府债
2
4
5.0
D
地方政府债
2
3
4.4
E
国债
1
5
4.5
2．某广告公司想在电视、广播上做广告，其目的是尽可能多的招揽顾客。下面是市
场调查结果：
大学数学建模课程的教学方法探讨
大学数学建模课程的教学方法探讨作者：陈俊周群艳来源：《大学教育》2012年第12期[摘要]通过对数学建模课程教学的基本思想、基本内容、基本原则等方面的研究，力图探索出一套行之有效的教学方法，促进教学改革的发展，切实提高学生综合素质和能力。
[关键词]数学建模教学方法教学改革案例式教学[中图分类号] G427 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2012）12-0073-02一、引言数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。
对于数学教育而言，传统的数学教学体系和内容侧重于传授数学基本理论、方法和技巧，较少涉及具体的应用，因为抽象难懂，学生在学习数学的过程当中感到困难并且觉得一无所用，学习积极性普遍不高。
事实上，当今数学的应用广泛而深入，但由于实际应用领域的专业性和使用数学工具的复杂性，使得我们的学生在大学阶段不大可能直接接触到这些数学应用的课题，因此产生了数学的实际作用巨大而学生在学习时却感觉数学无用的矛盾。
在此情况下，旨在培养学生数学应用能力的数学建模课程的开展成为必然。
另外，当今计算机技术及数学软件的飞速发展和普及也为改善、丰富数学建模课程内容提供了条件。
二、数学建模课程改革与教学实践我校从2000年开始组队参加全国数学建模竞赛，2003年开始面向数学系学生开设数学建模课程。
经过几年的竞赛和教学实践，目前我们主要针对数学专业二年级或三年级学生开设数学建模专业必修课，课时按照师范和非师范方向分为42和52学时两种。
鉴于数学建模课程的特点，我们要求该门课程的先行课程是数学分析、高等代数、微分方程、概率论和数理统计等；在教学中结合我校实际情况及学生的自身特点，制订适合的教学大纲、教学内容、教学方法等；教学的重点放在树立信念，培养学生数学应用的意识和能力上。
数学建模不同于传统的数学课程，它强调的是数学的应用，而不单纯是对某一方面的数学知识的掌握，因此课程中各部分的先后逻辑关系不那么明确，特别适合采用案例式教学方法。
数学建模教育教案数学建模方法与应用教育
数学建模教育教案数学建模方法与应用教育教案主题：数学建模方法与应用教育序言：数学建模是一项重要的学科，它不仅仅是指数学的应用，更是一种综合能力的培养。
本教案以数学建模方法与应用教育为主题，旨在引导学生掌握数学建模的基本方法，培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。
一、认识数学建模1.1 数学建模的定义数学建模是指利用数学知识和方法对现实问题进行分析、描述、求解和预测的过程。
数学建模不仅是数学应用的一种方式，也是培养学生综合能力的重要途径。
1.2 数学建模的意义数学建模可以帮助人们对实际问题进行深入的思考和分析，发现问题的本质，提出切实可行的解决方案。
数学建模是跨学科的，可以促进学生在不同学科之间的知识交流和综合运用。
二、数学建模的基本方法2.1 理解问题数学建模的第一步是对问题进行全面的了解和分析。
学生需要收集相关资料，明确问题的背景和目标，确立数学建模的对象和范围。
2.2 建立数学模型根据问题的要求，学生需要选择合适的数学方法和模型，对问题进行抽象和理论化。
建立数学模型是数学建模的关键步骤，它能够帮助学生把现实问题转化为数学问题。
2.3 求解数学模型在建立数学模型之后，学生需要运用数学工具和方法对模型进行求解。
这一过程需要学生熟练运用数学知识和技巧，灵活运用数学方法，得出准确的解答。
2.4 模型的验证与评估在得到数学模型的解之后，学生需要对模型进行验证和评估。
通过与实际情况进行比较，检验模型的可靠性和适用性。
如果模型存在不准确或不合理的地方，学生需要对模型进行修正和改进。
三、数学建模在实际问题中的应用3.1 社会经济领域的应用数学建模在社会经济领域有着广泛的应用，例如经济预测、市场分析、资源配置等。
学生可以通过研究社会经济问题，运用数学建模的方法解决实际问题。
3.2 自然科学领域的应用数学建模在自然科学领域也有着重要的应用，例如物理学、化学等。
学生可以通过实验数据的分析和模型的建立，对自然现象进行解释和预测。
走进数学建模,领悟数学魅力2014
历年来的MCM题
1995年
1996年 1997年 1998年 1999年
A题：单螺旋线 B题：教职员工薪金问题 A题：背景噪音测量移动目标 B题：评卷问题 A题：恐龙追逐问题 B题：讨论会怎样搭配与会成员 A题：核磁共振扫描仪 B题：学生成绩等级 A题：行星撞地球 B题：公共设施的人员容量
四、美国大学生数学建模竞赛简介
Unsuccessful Participant不成功参与奖（如被发现抄袭、违反
规则、未能在指定时间内提交论文等） Successful Participant成功参赛奖(占大约60%队伍) Honorable Mention中文一般译为“二等奖”(大约20%的队伍) Meritorious Winner中文译为“一等奖”(大约15%) Finalist中文译为“特等奖提名”（2010年新增，在最后一轮选
数学的应用与数学建模
广东工业大学应用数学学院 金朝永 2014年4月22日
数学建模例子（一）
椅子能在不平的地面上放稳吗 问题分析 通常~三只脚着 模 型 假 设
放稳 ~ 四只脚着
• 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四 脚连线呈正方形。
• 地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲 面。 • 地面相对平坦，使椅子在任意位置至少 三只脚同时着地。
N
N+1
数学建模例子（二）
旅馆住宿方案的安排问题
问题发散： 若新来了M个客人或无穷多个客人（和自然数一样 多），你能给出问题的解决方案吗？ 评注和思考 这个问题反映出的就是数学中的一一映射原理，我们在数学课
上学习映射内容时，会觉得它多么抽象和乏味，当它们直面实
际生活时，它又是多么形象和有趣。
《数学建模》课程教学改革的探索和思考
《数学建模》课程教学改革的探索和思考作者：刘永财胡庆婉来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2013年第3期刘永财，胡庆婉（曲靖师范学院数学与信息科学学院，云南曲靖 655011）摘要：数学模型是从理论知识到解决实际问题的一座桥梁，它能够培养学生的实践能力、创新能力、自学能力合作能力以及写作能力.针对《数学建模》课程的教学进行了改革，改革的内容包括授课内容和授课方式的调整、增设实验课、改革作业方式和考核方式等内容.实践证明，通过这些教学改革，学生的综合能力得到提高，反响良好，达到很好的教学效果.关键词：数学建模；教学改革；作业改革；考核改革中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1673-260X（2013）02-0014-02数学建模是解决实际问题的第一步.将错综复杂的实际问题简化、抽象成合理的数学模型，然后进行求解，对结果进行分析，对模型进行评价，最后对模型进行其他方面的应用是数学建模课程的主要内容.数学建模是能力与知识的综合运用过程，需要建模者具有较扎实的数学基础，对实际问题有足够的了解，并具有尽可能灵活的技巧去驾驭问题的研究能力.因此，数学建模课程不仅需要教会学生知识，还需要培养学生驾驭知识的能力.我校数学模型课程开设几年以来，学生的实践应用能力得到了明显提高，教学效果明显，参加数学建模竞赛的人数每年也都在逐步增加.但是，随着数学模型课程教学的不断深入，我们发现在授课过程中还存在着如下不足：教材和教学内容陈旧，不能与时俱进更新；教学内容追求量不追求精，没有足够时间进行精细的教学；数学建模课程独立化，很少和其他相关课程真正地联系起来；课后作业与实际问题不搭边，没有新意，没有趣味性，很多作业都能在网上或者参考书上找到答案，学生常常相互抄袭，敷衍了事；考核方式不合理，偏重理论知识，没有学生驾驭知识能力的考核.针对以上问题，我们在教学过程中进行了下述的改革：1 优选教材，精选教学内容，与竞赛题目相结合我校自开课以来一直采用姜启源等主编的《数学模型（第三版）》作为教材，这是一本很经典的教材，也是一本很基础的教材.随着时间的发展，这本教材也出现了一些问题，例如内容本身形式不新颖，很难激发学生学习热情，另一方面，由于内容和课后作业题目已经成型很多年，答案也比较固定，很容易找到标准答案，学生做作业的时候抄袭答案，敷衍了事.基于以上原因，我们在原来教材的基础上，新增加两本参考书，分别是浙江大学出版社出版，杨启帆等编著的《数学建模》和高教出版社出版，赵静等主编的《数学建模与数学实验》.以这两本书作为参考，结合往年教学内容追求量忽视质的缺陷，我们重新调整了数学建模课程的教学内容，在初等模型章节，我们讲解：席位的公平分配，汽车刹车距离，量纲分析，崖高的估算，舰艇的会合.在优化模型章节，我们讲解：存贮模型，最有价格.在规划模型一章，我们讲解：奶制品的生产和销售，自来水的输送和伙计装运，汽车生产和原油采购，钢管和易拉罐下料.对于易拉罐下料问题我们结合2006年试题C题“易拉罐的优化设计问题”进行讲授，问题的背景更加有说服力和感染力.在微分方程模型一章，我们讲解传染病模型，人口的预测和控制.人口预测和控制这一问题我们结合2007年全国大学生数学建模竞赛中的A题进行讲解，我们分析采用微分方程模型和差分方程模型解决这个问题的可行性及优缺点分析.最后，我们下载当年获得奖杯的论文给学生们欣赏，讨论该论文的优点在哪里，尚有哪些不足.在稳定性模型一章，我们讲解捕鱼业的持续收获，种群的相互竞争，捕食与被捕食模型.在差分方程模型一章，我们讲解差分形式的阻滞增长模型和按年龄分组的种群增长.在离散模型一章，我们讲解层次分析模型，并结合2010年全国数学建模竞赛试题B题“2010年上海世博会影响力的定量评估”的题目以及2011年国数学建模竞赛试题A题“城市表层土壤重金属污染分析”进行讲解，要求学生们用层次分析法去完成部分题目.通过调整教学内容，我们引入了部分新颖的题目，活跃了课堂气氛，调动了学生自主学习的积极性.特别是历年竞赛题目的引入，使得问题更加具有实际意义，一方面使学生知道所学知识的实际用途，学有所用，可以用到现实问题的解决中，也能够将自己所学到的方法用到竞赛中去；另一方面，通过阅读历年的大学生数学建模竞赛的获奖论文，能够看到我们采用的方法存在的不足之处，还能从论文中学习到其他的建模方法，建模思路和学生们没有学习到的知识和方法，以及建模论文的写作技巧，而这些都是我们数学模型的课堂很难直接教授给学生的.学然后知不足，通过采用这样的授课方式，进一步地激发了他们的学习兴趣，有效地提高了学生的学习效率.2 教师交叉授课，学生站上讲台数学模型这门课程自开课以来，得到了学生的普遍欢迎，为了进一步提高课堂教学的效率，考虑到不同的上课教师授课的风格习惯不同，讲授的技巧不同，比如有的教师习惯于黑板加粉笔的传统授课方式，有的教师喜欢采用多媒体课件授课，有的教师辅导过多届学生参见数学建模竞赛，建模经验比较丰富，有的教师对课程的内容熟悉，对知识的整体把握感强，鉴于此，我们采取了上课教师交叉授课的方式.在一个学期的授课过程中，安排6个课时，请其他讲授数学模型的教师给本班同学授课，然后对教学效果进行反馈，取长补短，提高自己的教学水平.两外我们精选6个小题目，安排6个课时请本班学生来讲课，更大的调动了学生的学习热情.实行这一番措施后，学生们的反应非常好，学生不仅能适应不同教师的授课风格，还能从一个被动接受的角色转变成主动讲授的角色.3 增设实验课，提高学生使用数学软件的能力针对数学与应用数学专业的学生数学理论知识扎实，但是计算机软件能力相对欠缺这一情况，我们除了安排理论课程之外，还专门安排了相关的上机实践课程，因为数学模型的求解，很多都要借助于计算机来实现，比如一般的优化问题，需要借助LINGO或者LINDO软件来实现，主成分分析的问题，需要借助于统计软件SPSS来实现，微分方程模型，则大多需要借助MATLAB软件来完成.在实际的授课过程中，在讲授完书本上介绍的理论课程后，及时地安排学生上机进行实践，使学生能够熟练地使用相应的软件来解决实际问题.实践课上，要求所有的同学，能够使用软件来完成书本上给出的例题.而对学有余力的同学，尤其是理论知识扎实，而且计算机实践能力突出的同学，安排有一定难度的课外题目要求他们完成.这样的话，他们就能够在使用软件进行基础编程的基础上，进一步学习软件的其他功能和技巧，增强他们使用数学软件的能力.4 改革作业模式，动手又动脑作业是教学改革的重要部分，作业布置得不好会让学生更加讨厌这门课程，相反，作业布置得好可以激发学生更大的学习热情.《数学建模》教材有很多题目可供学生练习，但是这些题目无论从形式上，还是从内容上都很陈旧，题目的答案也很容易找到，学生大多彼此抄袭，敷衍了事，根本达不到预期的作业效果.针对这一情况，我们设计了形式和内容都很新颖的作业题.为了锻炼学生解决实际问题的能力，我们布置的一个作业题目是发给每个人一个形状不规则的卡片如图1所示，让他们分别用梯形公式，Simpson公式，复化梯形公式，复化Simpson公式计算其面积.作业最后以小论文的形式上交，作业内容包括设计算法，编写代码，图像展示数值结果，估计误差.由于每个人的卡片不同，坚决杜绝了作业抄袭的现象.另外由于形式新颖，且需要动手测量，极大的调动了学生的学习热情.还有的作业题目需要自己搜索资料和数据，例如我们考虑曲靖地区的气温变化，以24小时为小周期变化，与此同时日平均气温又随季节变化，以一年为周期改变，建立数学模型刻画时间与曲靖气温之间的关系.这个题目就需要学生自己去搜索曲靖市历年气温变化情况，不仅锻炼学生的数学建模能力，还锻炼了学生利用网络，查找文献和数据的能力.5 改革学生成绩的考核方式以前学生的综合成绩评定为平时成绩占20%，期中成绩占20%，期末成绩占60%.期中和期末考试都采用闭卷形式，考察学生掌握知识的情况，但是根本考察不到学生的实践能力和驾驭知识的能力.在这种考试模式下，学生往往出于对高分的追求，相应的学习重心也发生转移，过分注重书本上的理论知识，忽略了实践能力的培养，这与我们开设这门课的初衷是相违背的.因此，我们对考核方式进行改革.综合成绩评定为平时成绩占10%，期中成绩占20%，上机实验成绩占10%，期末成绩占60%.平时成绩主要是考勤和作业情况，所以不用占很大比例.我们增加了上机实验环节，突出考察学生的实践能力.我们还将期中考试的闭卷考试形式改成了提交一篇数学建模的小论文.授课教师指定若干题目，学生在老师制定的题目当中任意选择题目来做，这样能有效地杜绝学生之间相互抄袭，提高学生的写作能力以及实践能力，这部分的内容占学生课程总成绩的20%.通过这种考核方案的调整，能够从一定程度上纠正学生只偏重书本理论知识的学习而忽略了实践能力培养的学习方式.实践证明，新的考核方式使得学生的使用计算机软件能力以及论文的写作能力得到很大的提高.我们鼓励学生积极参加数学建模的网络挑战赛，全国大学生数学建模竞赛，美国大学生数学建模竞赛，通过参加竞赛，学生把书本上学到的知识应用到实际问题的解决中，进一步地熟悉数学建模的一般过程，通过这样的实战演练，提高了学生的综合能力.另外，通过参加竞赛，提高了学生快速查阅文献的能力以及论文写作能力，而这些都是数学模型教学课堂没有办法直接教授给学生的.以上是我们在数学模型教学课程中采用的一些方法和探索，一定存在很多不足之处.全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛正如火如荼地展开，每年都有新题型、新问题出现，这也给数学模型的课程带来了新变化.而且，随着新方法新技术的出现，数学模型课程的内容也会发生变化.因此，数学模型课程的改革任重而道远，我们还要继续努力，争取把数学模型课程建设成为校级精品课程.参考文献：〔1〕罗卫民,李昌兴,史克刚.“数学实验”与“数学建模”课程教学改革[J].高等工程教育研究,2005（6）：110-112.〔2〕李大潜.素质教育与数学教学改革.2000(03).〔3〕姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001,31（5）.〔4〕杨启帆,谈之奕,何勇.数学建模[M].江苏:浙江大学出版社,2010.〔5〕赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社,2009.〔6〕姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社,2009.。
数学建模教学计划
数学建模教学计划一、教学主题数学建模是一门综合性较高的学科，通过将数学理论与实际问题相结合，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本次教学计划旨在通过数学建模，让学生掌握数学知识的应用，培养创新精神和团队合作能力。
二、活动安排1. 主题介绍与案例讨论在教学计划开始阶段，我将向学生介绍数学建模的概念和应用领域。
通过介绍实际案例，引起学生兴趣，并引导学生讨论该案例的数学建模方法和策略。
2. 理论讲解与示范在此阶段，我将系统地讲解数学建模的基本原理和方法。
通过数学建模的基本流程、模型的构建、求解和评估，让学生了解数学建模的基本过程。
同时，我将展示一些典型的数学建模案例和解决方法，以便学生能够更好地理解和掌握。
3. 分组实践与指导在分组实践阶段，我将学生分为小组，每组围绕一个实际问题展开数学建模的实践活动。
我将根据学生的兴趣和能力，为每个小组分配具体的问题，并提供一定的指导和辅导。
同时，我将定期与学生进行讨论和交流，帮助他们克服问题，提高建模能力。
4. 成果展示与评价在教学计划的最后阶段，每个小组将向全班展示他们的数学建模成果。
学生将通过口头报告和书面报告的形式，展示他们的问题定义、模型构建、求解过程和结果分析。
通过评价小组的报告，既可以促使学生对数学建模的深入思考，又可以评估他们的学习成果。
三、教材使用1. 基础理论教材在教学过程中，我将使用《数学建模教程》作为基础理论教材。
该教材系统地介绍了数学建模的基本概念、方法和技巧，有助于学生理解和掌握数学建模的基本原理和思想。
2. 实践教材除了基础理论教材外，我还将使用一些实践教材，如《数学建模实例与方法》，为学生提供更多的实际案例和解决方法。
通过对这些案例的学习和实践，学生可以更好地理解和应用数学建模的知识和技能。
3. 互联网资源互联网资源也是本次教学计划不可或缺的一部分。
我将引导学生积极利用互联网资源，查找和收集与数学建模相关的信息和数据。
同时，我也会为学生推荐一些优质的数学建模网站和论坛，供他们交流和学习。
融入数学建模思想,改革大学数学教学
融入数学建模思想，改革大学数学教学摘要】把数学建模思想方法融入大学数学的主干课程教学是培养学生创新能力和实践能力的一个有效途径，是当前大学数学教学改革的一个重要方向。
本文结合公有民办二级学院的现状和学生的实际水平，阐述如何把数学建模思想融入到数学的主干课程教学过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用数学意识和创新意识。
【关键词】公有民办二级学院数学教学改革数学建模数学实验【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2010）06－0029－02公有民办二级学院是我国高等教育改革过程中涌现出的新事物。
广东工业大学华立学院是广东省首批进行公有民办二级学院招生的学院之一，目前学院有近8000 名学生，其中绝大多数专业开设数学公共基础课。
由于录取分数相对较低，学生基础较差，在不降低教学要求的情况下，如何进行数学教学，是我们数学教育工作者所面临的一项艰巨任务。
近几年，为了提高学生学习数学的兴趣，加强学生的数学应用能力，学院开设了《数学建模》选修课，举办了大学生数学建模竞赛。
但是，由于学生的数学素质较低和师资力量不足等原因，仅有部分学生能参加数学建模竞赛活动，大部分学生都缺乏数学建模的初步训练，所以没能使所有的学生从数学建模教学中获益。
如何扩大数学建模的收益面，使更多的学生了解和掌握数学建模的基本思想和方法，增强应用数学知识解决实际问题的意识，是目前各个高校进一步推动大学数学教学改革所面临的一个课题。
笔者认为应该通过日常的数学课堂教学，结合教学内容有机地融入数学建模思想和方法，让每一个在校大学生都能初步了解数学建模和数学实验以及大致的步骤、初步的应用。
把数学实验和数学建模的思想融入到大学数学的主干课程中去，不但能提高学生学习数学的兴趣，而且能让更多的学生了解和掌握数学建模的基本思想和方法，增强应用数学知识解决实际问题的意识。
一数学建模思想在大学数学教学中的意义数学建模作为现代应用数学的一个重要组成部分，被越来越多的人所重视，是目前高校数学教育改革的一个重要方向。
数学建模课教学设计
数学建模课教学设计在数学建模课的教学设计中，教师需要综合考虑学生的实际情况，灵活运用不同的教学方法，激发学生的学习兴趣和动力。
以下是一个针对数学建模课的教学设计方案，旨在帮助教师更好地开展教学工作。
一、课程背景分析1.1 课程目标数学建模课是培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用技能的重要途径。
因此，教学目标应该明确，包括培养学生的数学建模意识、提高数学建模能力、促进学生综合运用数学知识解决实际问题的能力等。
1.2 学生特点在进行数学建模课的教学设计时，需要充分考虑学生的年龄特点、认知水平、数学基础等方面因素。
针对不同年级的学生，可以采取不同的教学方法和策略，以便更好地激发他们的学习兴趣和潜能。
二、教学内容安排2.1 理论知识讲解在数学建模课的教学过程中，教师首先要对数学建模的基本理论知识进行讲解，包括建模的概念、建模的基本步骤、常用的数学建模方法等。
通过系统的理论知识讲解，可以帮助学生建立起对数学建模的整体认识。
2.2 实例分析与实践操作除了理论知识讲解外，数学建模课的教学设计中还需要包括实例分析和实践操作环节。
通过对实际问题的案例分析，可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相联系，培养他们的问题解决能力和创新思维。
2.3 小组合作与讨论数学建模是一个复杂的过程，需要团队协作和集体智慧。
因此，在教学设计中，可以设置小组合作与讨论环节，让学生在团队中相互交流、互相学习，共同解决给定的数学建模问题。
三、教学评估与反馈3.1 定期测验与考核为了及时检测学生的学习情况，教学设计中可以设置定期测验与考核环节。
通过考核，可以评估学生对数学建模知识的掌握程度，及时发现问题并进行调整。
3.2 作业批改与评价学生的作业是了解他们学习情况的重要依据。
因此，在教学设计中需要考虑作业批改与评价环节，及时给予学生反馈，指导他们改进学习方法，提高学习效果。
四、教学反思与优化在进行数学建模课的教学设计和实施过程中，教师需要不断进行反思和总结，发现问题、解决问题，不断优化教学策略和方法，提高教学效果。
数学建模教学法在应用数学专业课程教学中的实践
培养理论与实践并重 ， 既具有基本专业能力又 适应社会经济发展需求的应用型人才 ， 是普通高等 学校 尤 其 是 地 方 高 等 院 校 在 新 形 势 下 的 主 要 任 务。 … 而高 校教 育 中数学 与应 用 数 学 专 业 的主 要 任
Ｔｏ ｒ ａｌ Ｎ饥 ３ ３ ８
数学建模教学法在应 用数学专业课程 教学 中的实践
罗朝 晖 ， 黎 艳 ， 陈进 来。
（ １ 、 ２ ． 百色学院 数学与计算机信息工程 系， 广西 百色 ５ ３ ３ ０ ０ ０ ； ３ ． 厦门外国语 学校 湖里分校 ， 福建 厦 门３ ６ １ ０ ０ ６ ）
务 是 培养 学生 具有创 造 性 的数 学 能力 和解 决 实际 问
度很大 。有必要对传统的数学建模教学模式进行改 革 与研究 。 ［ ］
一
、
数 学建 模教 学法 的基 本思 想
数学建模教学法是一种创新的教学方法 ， 即在 引入 基本 的概 念 与定 理 的 时候 ， 展 示 建 模 的 主要 过 程， 让学生亲历将实际问题抽象成数学问题 ， 建立模 型并 进行 解 释与 应用 的过 程 。学生在 理解 数 学知识 的同时 ， 思维能力、 情感态度与价值观等多方面也得 到 提高 。在教 学 过程 中 ， 提倡学 生 主动参 与 、 善 于探
建模课程、 组织参加数学建模竞赛 、 在社会实践及毕 业 论 文设计 中进行 。然 而数学 建模 能 力 的培养 需要
较 长 的时 问和 过程 ， 仅 靠 在 上 述 几个 环 节 中培养 还 远 远不 够 。另 一方 面 ， 数 学 建模 所 包 含 的 内容 与数 学 思想 方法 非 常广 泛 ， 仅 在 数 学 建模 课 程 中学 习难
数学建模课程大纲
数学建模课程大纲一、课程简介数学建模是一门应用数学课程，旨在培养学生运用数学工具和方法解决实际问题的能力。
本课程将通过理论讲授、案例分析和实践操作等方式，帮助学生全面理解数学建模的基本原理和基本方法，培养学生的问题分析、问题建模和问题求解等能力。
二、课程目标1.了解数学建模的基本概念和原则；2.掌握数学建模的常用方法和工具；3.培养学生的实际问题解决能力；4.发展学生的团队合作和沟通能力。
三、课程内容1.数学建模的概述1.1 数学建模的定义和分类1.2 数学建模的基本步骤1.3 数学建模的实际应用领域2.问题分析与问题建模2.1 问题分析和问题定义2.2 数据收集和处理2.3 模型假设和模型建立2.4 模型参数的选择和调整3.模型求解与结果分析3.1 模型求解的方法和技巧3.2 模型求解的稳定性和精度分析3.3 结果解释和对比分析4.数学建模软件的应用4.1 常用数学建模软件介绍4.2 数学建模软件的基本操作和应用案例四、教学方法与评价1.教学方法本课程将采用讲授、案例分析和实践操作相结合的教学方法。
通过课堂讲解学生基本理论知识，通过案例分析让学生熟悉解决实际问题的思路和方法，通过实践操作让学生尝试应用数学建模软件解决实际问题。
2.课程评价本课程将通过平时表现、作业和实践项目等多种评价方式来评价学生的学习情况。
具体评价方式将在开课前和学生明确。
五、参考教材与参考资料1.参考教材-《数学建模导论》王磊著北京大学出版社-《数学建模方法与应用》李明著清华大学出版社2.参考资料-《数学建模基础与方法》秦立和著上海交通大学出版社-《数学建模综合实例与方法》张志国著高等教育出版社六、作业与实践项目1.作业安排学生将根据课程内容安排完成一定数量的作业，包括理论推导题、模型建立题、实践操作题等。
作业将用于检查学生对课程知识的掌握情况。
2.实践项目学生将参与一个或多个与数学建模相关的实践项目，通过团队合作解决实际问题，并撰写实践报告。