最新人教版初中数学八年级下册课堂检测分式的运算
新人教版八年级下分式测试题
分式测试题达标检测（共100分）一、精挑细选，一锤定音(每小题3分，共30分) （10题）1. 下列各式：()x -151，34-πx ，222y x -，x x+1x x 25 其中分式共有（ ）个. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列约分正确的是（ ） A.326x x x = B.0=++y x y x C.x xy x y x 12=++ D.214222=y x xy 3. 化简a 2 - b 2a 2 + ab的结果为（ ） A. a -b a+ab B. a -b a C. a+b a D. a -b a+b4. 若分式的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C. D.05.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ）A. B. C. D. 6. 关于x 的方程4332=-+x a ax 的根为x =1，则a 应取值( ) A.1B.3C.－1D.－3 7.计算所得的正确结论为（ ） A. B.1 C. D.-1 8. 分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B ．分式无意义 C ．若a ≠13时，分式的值为零 D ．若a ≠-13时，分式的值为零 9. 如果分式 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10. A 、B 两地相距m 千米，某人从Ａ地到Ｂ地，以每小时x 千米的速度步行前往，返回时改乘汽车，每小时比步行多行80千米，结果所用的时间是去时的，则可列方程为（ ） 4242--x x 2±n m 1-1-n m n m 1+1+n m )1(1xx x x -÷-11-x 11+x x+1617A ．B ．C ．D ． 备选题 1. 如果把分式中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍2. 若的值为，则的值为（ A ） A.1 B.-1 C.-D. 3.计算+的结果是（ D ） A. B. C.1 D.-1 4. 已知两个分式：，，其中，则A 与B 的关系是（ C ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于B二、慎思妙解，画龙点睛(每小题3分，共24分)（8题） 11. 已知当x=-2时，分式 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= . 12. 不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则__________. 13. 下列各式①3027b a ；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m ；⑤233x x +-中分子与分母没有公因式的分式是_______．（填序号）.14．写出一个含有字母x 的分式(要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负)____．15．某车间要制造a 个零件，原计划每天制造x 个，需要______天才能完成；若每天多制造b 个，则可提前_______天完成．16.要使与的值相等，则x= . 1807m m x x -=+1807m m x x -=+780m m x x =+780m m x x =-2x x y +22237y y ++1421461y y +-17152a b a -a b a b+-3a b b a +-3a b a b+-244A x =-1122B x x =++-2x ≠±ax b x --2311a a a a --=+-15-x 24-x17. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 18. 已知a ≠0，S 1=2a ，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则S 2011= (用含a 的代数式表示)．备选题 1. 若关于x 的分式方程无解，则m 的值为__________. 2.若分式的值为负数，则x 的取值范围是__________．－1＜＜ 3. 已知，则的值为______.2 4. 利用分式的基本性质填空：（1） （2）、5．分式方程去分母时，两边都乘以 ． 三、过关斩将，胜利在望(共46分)19.（每题4分，共8分）计算下列各题（1）211x x x x x -÷++ （2）20.（6分） 先化简，再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x=2．21. （每题4分，共8分）解下列方程（1）1132422x x +=-- （2）163104245--+=--x x x x3232-=--x m xx 231-+x x x 232242141x y y x y y +-=-+-24y y x ++())0(,10 53≠=a axy xy a () 1422=-+a a 26a 2a -1111112-=+--x x x (1)(1)x x +-mn n n m m m n n m -+-+--222. （8分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？23. （8分）用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x(x ≥1)单位量的水清洗一次后蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为11x+现有a （a ≥2）单位的水，可以一次清洗也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用哪种方法清晰后.蔬菜上残留的农药量较少？说明理由.24．（8分）观察下列各式：2477411=-+-，2466422=-+-，2455433=-+-，…… （1）依据以上各式成立的规律，在下面的括号内分别填入相同的数，使等式成立：()()24488=-+- （2）依据以上各式成立的规律，在下面的△和□内分别填入适当的数，使等式成立： 244=-+-□□△△备选题1. 已知，P ＝22x y x y x y---，Q ＝（x + y ）2－2 y （x + y ），小敏、小聪两人在2,1x y ==-的条件下分别计算了P 和Q 的值，小敏说P 的值比Q 大，小聪说Q 的值比P 大，请你判断谁的结论正确，并说明理由．因为P ＝22x y x y x y---＝x + y ，当2,1x y ==-时，P ＝1； 而Q ＝（x + y ）2－2 y （x + y ）＝x 2－y 2，当2,1x y ==-时，P ＝3，即P ＜Q ，所以小聪说Q 的值比P 大．2. 某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，•若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用23的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品，•则要少购进50件，卖出时，甲种商品可盈利20%，乙种商品可盈利25%．（1）求甲、•乙两种商品的购进价和卖出价；（2）因市场需求总量有限，每种商品最多只能卖出600件，•那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？（1）设第一次甲购x 件，则乙购（750-x ）件，依据题意，得7200×23÷3600x +7200•×13÷3600750x-=•750-50 答：甲、乙两种商品的进价分别为12元，8元，卖出价分别为14．4元、10元．（2）甲购200件，乙购600件，可获得最大利润，最大利润为1680元．3. 先化简再求值：1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -= 原式=)1)(1()1()2)(2(212-+⋅--+⋅+-a a a a a a a =(2)(1)a a -+=22a a -- 当a 满足20a a -=时，原式=-2.4. 若关于x 的分式方程212x a x +=--的解是正数，求a 的取值范围 两边同乘以（x-2），得2x+a=-x+2 x=32a - 由题意可知32a -＞0，且32a -≠2 所以a ＜2且a ≠-4答案 ：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 10.C二、11.2 12. 13. ③⑤ 14. 答案不唯一，如：－221x +，－12x +， 2311a a a a +---15．a x ，()ab x x b + 16.6 17.±3 18.2a 三19.（1）原式=()2111111x x x x x x x x x x x--++⨯=⨯=-++. （2）原式=＝＝. 20. 原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x 2)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x =xx 1+ ． 当x ＝2时， 原式＝212+＝23 ． 21.（1）分式方程可变为1132(2)22x x -+=-- 方程两边都乘以2(x-2)，得1+(x-2)=-6，解之得x=-5，检验：把x=-5代入公分母2(x-2)=2×(-5-2)≠0.所以，原方程的根是x=-5.（2）方程两边同乘3(x -2)，得 3(5x -4)=4x+10-3(x -2)解这个方程，得 x=2检验：当x=2时，3(x -2)=0，所以x=2是增根，原方程无解．22. (1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x 元，依题意，得11000500020.5x x=⨯+） 解之，得 x =5经检验，x =5是原方程的解．(2)试销时进苹果的数量为：500010005= (千克) 第二次进苹果的数量为：2×1000=2000(千克)盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－11000=4160(元)答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．23. 设开始农药量为1，若一次清洗，则残留的农药量为 ；若平均分成两份后清洗，残留的农药量为= ； 2m n m n m n m n m n -++----2m n m n m n -++--m m n--若把水分成不相等的两份清洗两次，残留的农药为= ；因为1+a ＜ ＜ ． 所以平均分成两份后清洗，残留的农药量最少，应选择该方案：平均分成两份后清洗．24. (1)0；（2）答案不唯一，只要△和□中的数的和为8即可.(3)a+b=8，验证：=-+-44b b a a =---+-4884a a a a =--+-a a a a 484248=-+-a a a。
人教版八年级下册分式的运算
15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除1、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
式子表示为：a c a c b d b d⋅⋅=⋅ 2、分式的除法法则：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
式子表示为：a c a d a d b d b b c c⋅÷=⋅=⋅ 3、分式的乘方：把分子、分母分别乘方。
式子表示为：n n n b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛ 例1．111a b c d b c d ÷⨯÷⨯÷⨯等于（ ） A.a B.222a b c d C ．a dD ．222ab c d 例2．化简211m m m m --÷的结果是（ ） A ．m B ．1m C ．m －1 D ．11m - 例3．化简的结果为 ．例4．（1）411244222--⋅+-+-a a a a a a （2）mm m 7149122-÷-（3）)4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ （4）xx x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(44462215.2.2 分式的加减1、分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。
式子表示为：cb ac b ±=±c a 异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。
式子表示为：bdbc ad d c ±=±b a 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。
2、分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。
注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。
初二数学最新课件-新人教版数学八级下1625分式的运算 精品
初二
一、提出问题：
请问下面的运算过程对吗？源自2x2( x 3) •
4 4x x2
x3
2 ( x 3) • x 2
(2 x)2
x3
2 x2
二、研究解决： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时
应注意：
①按照运算法则运算；
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序；
(x 2 y)2
(x y)2
相加 结果化为只含有正整
数指数的形式
分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。
混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。
例2.计算：
2 3
2
( x 2)( x 3)2
除法转化为乘法之后
可以运用乘法的交换
律和结合律
三、知识要点与例题解析：
分式的乘方：把分子、分母各自乘方。
即 (a )n an (n为正整数), 其中b≠0,a,b可 b bn
以代表数，也可以代表代数式。
整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
m3n3 mn
2mn m2 n2 mn (m n)2 (m n)2 m n
2mn m2 n2 mn (m n)2 m n mn
mn
巧用分配律
3.(a
1 b)2
(a
1 b)2
a
1
b
a
1
b
1
1
把 a b 和 a b 看成整体，题目的实
质是平方差公式的应用。
的值吗？
五、课后练习
数学八年级下人教新课标16.2 分式的运算同步测试题A
数学：16.2 分式的运算同步测试题A 〔人教新课标八年级下〕 A 卷：一、精心选一选1．以下算式结果是－3的是〔 〕A. 1)3(--B. |3|--C. )3(--D. 0)3(- 2. 〔2021黄冈市〕计算()a b a b b aa+-÷的结果为〔 〕 A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a + 3.把分式中的x 、y 都扩大2倍,那么分式的值( ) A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍4．用科学记数法表示-0.000 0064记为〔 〕A. -64×10-7B. -0.64×10-4C. -6.4×10-6D. -640×10-85．假设322=+-b a b a ，那么ab 等于 〔 〕 A ．54- B ．54 C ．1 D ．54 6.假设0≠-=y x xy ，那么分式=-xy 11〔 〕 A.1 B.x y - C.xy1 D.－1 7.一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U 像距为V ，凸透镜的焦距为F ，且满足F V U 111=+，那么用U 、V 表示F 应是〔 〕 A.UV V U + B. V U UV + C. V U D. UV 8．如果x ＞y ＞0，那么x y x y -++11的值是〔 〕 A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定二、细心填一填1. (16x 3-8x 2+4x ) ÷(-2x )= 。
2.a+b=2,ab=-5,那么a b +b a＝____________3.〔2007年芜湖市〕如果2a b =，那么2222a ab b a b -++= ____________4.一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的____________倍.5.a 取整数 时，分式(1-114++a a )·a 1的值为正整数. 6. a ＋a 1＝6，那么〔a －a 1〕2 = 7.25,4n n x y ==，那么2()n xy -=_____________8.｜x+y-3|+(x-y-1)2=0，那么-221[(-x y)]2=______________________三、仔细做一做1.计算 2301()20.1252005|1|2---⨯++-2. 〔1〕化简：1)2)(1(31-+---x x x x ，并指出x 的取值范围〔2〕先化简，再求值3=a ，2-=b ，求2211()2ab a b a ab b +⋅++的值．3. y = ÷ － ＋ 1 ，试说明在右边代数式 有意义的条件下，不管x 为何值，y 的值不变。
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初二数学随堂演练 ----- 分式的运算一课前自主练1．计算下列各题：（1）2a ·4a ； （2）2a ÷4a ； （3）22561x x x -+-÷23x x x-+；（4）2222x xy y xy y ++-·2222x xy y xy y-++．2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（12）2=____×______=____;（b a）3=_____·______·_____=33b a ． 3．分数的乘除混合运算法则是________．课中合作练题型1：分式的乘除混合运算4．（技能题）计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．（技能题）计算：2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+． 题型2：分式的乘方运算6．（技能题）计算：（-223a b c）3． 7．（辨析题）（-2b a）2n 的值是（ ） A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42nn b a题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a）3． 9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x）4得（ ） A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15课后系统练基础能力题10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x）的结果是（ ） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y11．（-2b m）2n+1的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-4221n n b m++ 12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x）3等于（ ） A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z 13．计算：（1）22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +--；（2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210x x +-．拓展创新题14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3a b）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．8115．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b+）]的值．16．（学科综合题）先化简，再求值：232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）18．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？答案:1．（1）28a （2）12 （3）221x x x -- （4）222x y y- 2．5，5，5，5，3，125；n a a a 个，12，12，b a ，b a ，b a3．把除法统一成乘法来计算4．212y 5．422m m -+ 6．-633827a b c 7．C 8．4427256b a 9．A 10．B 11．D 12．B13．（1）-22x - （2）12 14．B 15．-1 16．517．22b a倍 18．因为22211x x x -+-÷21x x x-+-x=x-x=0．。
新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案
分式单元检测题一、选择题：1．下列运算正确的是（ ）A -40=1B （-3）-1=31C （-2m-n ）2=4m-nD （a+b ）-1=a -1+b -12．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 3．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—24．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x 5．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为xkm/h ，，列方程（ ）A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 6. 把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）A 1-(1-x)=1B 1+(1-x)=1 c 1-(1-x)=x-2D 1+(1-x)=x-2二、填空题（每小题3分，共18分）7．计算2323()a b a b --÷= ．8．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．9．计算22142a a a -=-- ．10．方程3470x x=-的解是 ． 11．()2312008410-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-= 12.若分式6522+--x x x 的值为0，则x 的值为13.若2222,2b a b ab a b a ++-=则= 三、解答题（14．计算：（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ ； （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x15．解方程求x ：（1）114112=---+x x x ； （2）1412112-=-++x x x16.今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。
八年级数学下册《分式》综合水平测试人教新课标版
内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十一中学八年级数学下册 第16章《分式》综合水平测试 人教新课标版一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列判断中，正确的是（ ）A ．分式的分子中一定含有字母B ．当B ＝0时，分式B A 无意义C ．当A ＝0时，分式B A 的值为0（A 、B 为整式）D ．分数一定是分式3．下列各式正确的是（ ）A ．11++=++b a x b x aB ．22x y x y =C ．()0,≠=a mana m n D ．a m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++D ．()222y x y x +- 5．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 6．若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．9448448=-++x xB ．9448448=-++xx C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 8．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）A ．17 B.7 C.1 D.13 9．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）A ．12 B.35 C.24 D.4710．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式xx 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共56分）19.计算：（1）11123x x x++ （2）3xy 2÷x y 2620. 计算： ()3322232n m n m --⋅21. 计算（1）168422+--x x x x （2）m n n n m m m n n m -+-+--223. 解下列分式方程．（1）x x 3121=- （2）1412112-=-++x x x24. 计算：（1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （2）4214121111x x x x ++++++-。
第16章分式同步测试(人教新课标初二下)(15套)《分式》基础测试doc初中数学
第16章分式同步测试（人教新课标初二下）（15套）《分式》基础测试doc 初中数学填空题〔每题2分，共10分〕：1. v = v o + at （a 不为零），那么 t = _______ ； 2 .关于x 的方程mu a （ m 0）的解为 ______________ 3 .方程5的根是；x 1a34 .假如—3是分式方程2的增根，那么a= _______ ；x a a x5.一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度，b 分钟能够走 ______________ 千米. 答案：1.———6 = 2,用含x 的代数式表示y ,得 ................................ 〔 〕x 2〔A 〕y = 2x + 8 〔 B 〕y = 2x + 10 〔 C 〕y = 2x — 8 〔 D 〕y = 2x — 102 .以下关于x 的方程，其中不是分式方程的是 ..................〔A 〕- aa b〔B 〕1 b 1 空xa a xb xr r xa x 1x n x m . 〔C 〕(D)1abx m x n3 .一件工程甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作 需要的小时数是 ....................................................... 〔〕三 解以下方程〔每题 8分，共32分〕:7 9x 4x 5 ,1 . . 1;2 3x 2 3x解：(79x) (4x 5) 1 2 3x7 9x 4x 5 .1 ,1 1 x 23;x 22 x1 1解：」 —x3,x 2 x 21 1 x3,v V0 c a . 8 一一l.；2. ；3.;4.. 3 ；a m 5bx 60a1 1〔B 〕— —〔 C 〕一a ba4.解关于x 的方程〔m — 1〕x =m — n — 2 (2小m m 22 "~ m 1m 2〔A 〕a + b〔D 〕业 a b的解应表示为〔A 〕m x =m 1〔C 〕〔D 〕 以上答案都不对答案：l.D;2. C;3 .D;4.B.2 3x 选择题〔每题3分，共12分〕：1 ,3,因为 m z n 2，因此m —n 2z 0，那么方程的根为13x 122 13x 经检验,2x解:解:3x12 10x x =1 2 3x ,10, 1.是原方程的根.3x 1去分母，得(2x 3)(2x (4x 2 整理方程，得2x 22x3) (2x29) (2x2x 26 5x 10, x 2 .经检验，x = 2是原方程的根.2 2(1 ) (1 y 2整理方程，得 2 r _2)(1—)2 y 2)2y *(1去分母，得(y2y 28y经检验，y 4 3)(x x 3) 6x2y y 2 (y16 4y x 22 x 2x x 3x 6, 4 , 2 .经检验，x = 2是原方程的增根.1) (2x 4)(x 1), 22x 6x 4,2 T^22y 216,4. 是原方程的根. )22y y 2’2y y 2’4y , 四 解以下关于x 的方程〔1、2每题7分，3小题8分，共22分〕：1. 2ax — (3 a — 4) = 4x + 3a + 6 ； 解：整理，得2 (2( ax — 4x = 3a + 6 + 3a — 4,a — 4)x = 6a + 2, a — 2) x = 3a + 1, 当a z 2时，方程的根为 3a 1 x-------- r，a 2 当 a = 2 时，3a + 1 工 0, 因此原方程无解；2 2 2 22. m (x — n ) = n (x — ( m z n )； 解：整理， 移项,得 2 2 2 2m x — m n = n x — nm 得「2 — 2、 2 2 〔m n ) x = m n — n m_ mn (m n) mn x =(m n )(m n) m nx a ((a b b提示：设小汽车的速度为5x千米/时，大汽车的速度为2x千米/时. 依照题意，得：9 1352 2x，45千米/时，大汽车的速度为18千米/时.2 .一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，咨询A B各做了几天？提示：设甲做了x天，那么乙做了〔46-x〕天.据题意，得：x 46 x ,1,40 50解得x= 16,甲做16天，乙做30天.3.甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为 2 : 3,其他原料含量之比为1 : 2,重量之比为40 : 77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分不是多少.提示：设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；那么乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y 克. 据题意，得：2x y 403x 2y 77 '解得y = x,3那么甲、乙两种食品含糖量的百分比分不为甲种：2x2x—=15%202x yc 342x x3乙种：15% -222.5%0) •解：去分母, 得b(x b)2ab a(x a),bx b22ab ax a2,(a b)x 2 a2ab b2,因为a b0,因此方程泊勺根是x= (a b)2 a b .a b列方程解应, 用题〔每题8分卜，共2五1.甲、乙两地相距135千米，小时，小汽车比大汽辆早到速度.4分〕大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早动身5 30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为 5 : 2,求两车的1355x解得x = 9,小汽车的速度为。
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16.2分式的运算
课堂学习检测
一、选择题
1．下列各式计算结果是分式的是( )．
(A)b
a m n ÷ (B)n
m m n 23. (C)x
x 53÷ (D)32
23473y
x y x ÷
2．下列计算中正确的是( )． (A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1 (C)3
321
2a
a =
-
(D)4731)()(a
a a =
-÷- 3．下列各式计算正确的是( )． (A)m ÷n ·m ＝m (B)m n
n m =⋅
÷1
(C)
11
=⋅÷m m m
(D)n ÷m ·m ＝n 4．计算5
4)()(a
b a a b a -⋅-的结果是( )． (A)－1 (B)1 (C)a
1
(D)b a a --
5．下列分式中，最简分式是( )．
(A)2
1521y xy
(B)y x y x +-2
2 (C)y
x y xy x -+-.222
(D)y x y x -+22
6．下列运算中，计算正确的是( )． (A))(21
2121b a b a +=
+ (B)ac b
c b a b 2=+ (C)
a
a c a c 11=+-
(D)
01
1=-+-a
b b α
7．a
b a b a -++2
的结果是( )．
(A)a 2-
(B)a
4 (C)b a b --2
(D)
a
b
- 8．化简2
2)11(y
x xy
y x -⋅-的结果是( )． (A)
y
x +1
(B)y
x +-
1
(C)x －y (D)y －x
二、填空题
9．2
232)()(y
x y x -÷＝______．
10．2
32])[(x y -＝______．
11．a 、b 为实数，且ab ＝1，设1
1
11,11++
+=+++=
b a Q b b a a P ，则P ______Q (填“＞”、“＜”或“＝”)． 12．
a
a a -+-21
422
＝______． 13．若x ＜0，则
|
3|1
||31---x x ＝______． 14．若ab ＝2，a ＋b ＝3，则
b
a 1
1+＝______． 综合、运用、诊断
三、解答题
15．计算：)()()(432b a b
a
b a -÷-⋅-．
16．计算：⋅-+-++2
22244242x y y
x y x y y x
17．计算：⋅-÷+--+1
1
)1211(22x x x x
18．已知222
2222y x y x N y
x xy M -+=-=、，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2．
19．先化简，再求值：1
112
+---x x
x x ，其中x ＝2．
20．已知x 2
－2＝0，求代数式11
)1(2
22++--x x x x 的值．
拓展、探究、思考
21．等式
⋅-++=-++2
36982
x B
x A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B
的值．
22．A玉米试验田是边长为a m的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．
(1)哪种玉米田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
参考答案
1．A ． 2．D ． 3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．
9．x 4
y ． 10．⋅612x y 11．＝． 12．
⋅+21a 13．⋅-922x x 14．⋅2
3
15．⋅6b
a 16．
⋅+y x x 22
提示：分步通分． 17．2x ．
18．选择一：y
x y x N M -+=
+，当x ∶y ＝5∶2时，原式37
=
选择二：y
x x y N M +-=
-，当x ∶y ＝5∶2时，原式⋅-=73
选择三：y x y
x M N +-=
-，当x ∶y ＝5∶2时，原式7
3=． 注：只写一种即可． 19．化简得
1)
1(+--x x ，把x ＝2代入得3
1-． 20．原式1
1
2+-+=x x x
∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式1
1
2+-+=x x ，∴原式＝1 21．A ＝3，B ＝5．
22．(1)A 面积(a 2－1)米2，单位产量
1
500
2
-a 千克/米；B 玉米田面积(a －1)2米2，单位产量是2)1(500-a 千克/米2
，2
2)1(5001500-<-a a ，B 玉米的单位面积产量高；
(2)1
1
-+a a 倍．。