2018_2019学年高二数学上学期周练二理(1)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上期理科数学周练
（二）
一.选择题：
1．给出下列说法：
①命题“若α=30°，则sin α＝12
”的否命题是假命题； ②命题p ：?x 0∈R，使sin x 0＞0.5，则﹁p ：?x∈R，sin x≤0.5；
③“φ＝π2
＋2k π(k∈Z)”是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数”的充要条件； ④命题p ：“?x∈?
????0，π2，使sin x ＋cos x ＝12”，命题q ：“在△ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B”，那么命题(﹁p)∧q 为真命题．
其中正确的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2.“2b ac =”是“a,b,c 成等比数列”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
3.已知数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，则
=5a （ ）A ．21 B ．2
1- C ．2 D ．2- 4. {|lg 0}A x x =>， {|21}x
B x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，若32n S >，则n 的最小值为（ ）A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
6.命题：“00x ?>，使002()1x x a ->”，这个命题的否定是（ ）
A ．0x ?>，使2()1x x a ->
B ．0x ?>，使2()1x x a -≤
C ．0x ?≤，使2()1x x a -≤
D ．0x ?≤，使2()1x x a ->
7. 数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为（ ） A ．21n a n =- B ．(1)(12)n n a n =-- C ．(1)(21)n n a n =-- D ．(1)(21)n n a n =-+
8. 在ABC ?中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A ．0
10,45,60b A C === B ．6,5,60a c B ===
C ．7,5,60a b A ===
D ．014,16,45a b A ===
9. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，如果2b=a+c ，B=30°，△ABC 的面积是32，则 b=（ ）A ．
B
C
D ．
10. 若x ，y 满足约束条件4210
x y y x x y +≤??-≤??≥??≥?，则1x y x +-的最小值为______． A. 43 B.13
C.1
D.0 11. 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥??-+≤??+-≤?
上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的
最小值为（ ）
A
1 B
1
C. 1 D
1 12.命题:p “0[0,
]4x π?∈，00sin 2cos2x x a +>”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B
．a <
．1a ≥ D
．a ≥二.填空题： 13.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤??+≤??≥-?
，则目标函数2z x y =-的最大值为__________．
14.已知直线()200,0ax by a b -+=>>过点()1,1-，则12a b
+的最小值为_________． 15.在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若1,4a B π==
，ABC ?的面积2S =，则sin b B
的值为_____________． 16. 在中，有等式：①；②；③；④
.其中恒成立的等式序号为_________.
三.解答题：
17.（本小题满分10分）
已知命题p ：函数f(x)＝2ax 2－x －1(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q ：函数y ＝x
2－a