七年级数学--三角形与多边形讲义
初中数学七年级下册第七章《73三角形与多边形》
新课标人教版初中数学七年级下册第七章《 7.3 三角形与多边形》精选讲课设计一、讲课内容：三角形与多边形二、讲课要点：（ 1）三角形中的相关线段及三边之间的关系（ 2）三角形、多边形内角和定理的应用三、知识点扫描：（ 1）三角形三边的关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（｜a－b｜＜c＜ a＋ b a、 b、 c 为△ ABC 的三边＝（ 2）三角形中线、角均分线的性质AD 是△ ABC 的高AD ⊥ BC ，∠ ADC ＝∠ ADB ＝90°AE 是△ ABC 的角均分线∠ CAE ＝∠ BAE ＝ 1/2∠ BACAF 是△ ABC 的中线CF＝ BF＝ 1/2BC（3）三角形内角和定理及推论（4）多边形内角和、外角和定理四、中考考点剖析：本部分在中考中常出现的知识点有三角形的性质与看法，特别三角形的性质与看法、三角形内角和定理、三边关系的应用，此中，三角形的三边不等关系、内角和定理在相关角度计算及不等关系的证明、判断中有较灵巧的应用。
【典型例题】例一、如图，∠ ABC ＝ 50°， AD 垂直均分线段 BC，垂足为 D ，∠ ABC 的均分线 BE 交 AD 于E，连结 EC，则∠ AEC 的度数是＿＿＿＿＿＿点拨：此题观察角的均分线、线段的垂直均分线及外角的相关知识∵BE 均分∠ ABC ∴∠ EBD ＝1/2 ∠ABC ＝25°又∵ AD 垂直均分BC∴ BE ＝ EC∴∠ C＝∠ EBC ＝ 25°∴∠ AEC ＝∠ C＋∠ ADC ＝ 25°＋ 90°＝ 115°例二、如，将矩形ABCD 片沿角BD 折叠，使点E，若∠ DBC ＝° 在不增加任何助的状况下，中A、6 个B、5 个C、4 个C 落在 C′ ， BC ′交45°的角有（）D、3 个AD于点：由察可知△ BC′ D 是△ BCD 沿 BD 折叠而得∴∠ C′ BD＝∠ DBC ＝°∴∠ CBC′＝∠ CBD ＋∠ DBC ′＝°＋°＝ 45°∵∠ CBA ＝ 90°∴∠ ABE ＝ 45°∵∠ A ＝ 90°∴∠ AEB ＝45°∠AEB ＝∠ DEC ′＝ 45°∵∠ C′＝ 90°∴∠ EDC ′＝ 45°中 45°的角有 5 个，故 B．例三、一个多形的数增加 1 倍，它的外角的均匀数就减少12°，求个多形的数。
初一 三角形和多边形精品教案
三角形和多边形（一）重点，难点，热点：一、三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形。
要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角．3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线．②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部．③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点．②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．注意：①三角形的三条高是线段②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．二、三角形三边关系定理12①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC 三边长a 、b 、c 的不等式有：a+b>c ，b+c>a ，c+a>b ．②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ABC 三边长a 、b 、c 的不等式有：a>b-c ，b>a-c ，c>b-a ．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可 三、三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理． 三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种： 四、三角形的内角结论1：三角形的内角和为180°．表示： 在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180° （1）构造平角①可过A 点作MN ∥BC(如图)②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图） （2）构造邻补角，可延长任一边得 邻补角（如图）构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图）结论2：在直角三角形中，两个锐角互 余．表示：在直角三角形ABC 中，∠C=90°，那么∠A+∠B=90°（因为∠A+∠B ∠C=180°） 注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在△ABC 中，∠C=180°－（∠A+∠B ）②在三角形中，已知三个内角的比或它们之间的关系，求各内角． 如：△ABC 中，已知∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，求∠A 、∠B 、∠C 的度数．五、三角形的外角1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等．2．性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.如图中，∠ACD=∠A+∠B , ∠ACD>∠A , ∠ACD>∠B.③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3．外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角．六、多边形1、概念：由不在同一直线上的n条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做n边形。
七年级数学下册 第9章多边形 9.1三角形 3三角形的三边关系教学课件
探究交流
ห้องสมุดไป่ตู้
三角形的稳定性
盖房子时，在窗框未安装好之前，木 工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为 什么(shén me)要这样做呢？
三角形具有( jùyǒu)稳定性，
四边形具有不稳定性.
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生活(shēnghuó)体验
三角形的稳定性
在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连结(lián jié) 起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?为什
么？
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三角形的稳定性
斜 梁
斜 梁
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直
梁
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三角形的稳定性
如图，工人师傅砌门时，常用(chánɡ yònɡ)木条EF，EG固定门框 ABCD，使其不变形，这种做法根据的是三角形的稳定性.
AE
D
G
F
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B
C
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b
a
c
A12/11/2021
3.连结AC,BC. △ABC即为所求的三角形.
B
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试一试
以下列长度(chángdù)的各组线段为边，能否画一个三角形？ （1）9cm,5cm,4cm. （2）7cm,4cm,2cm.
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探究
在一个三角形中，任何(rènhé)两边之差与第三边有什么关系？
3.现有长度(chángdù)分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从 其中选三条线段为边可以构成 个不3 同的三角形.
华东师大版数学七年级 下第9章多边形知识点复习讲解(全)
认识三角形三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．有关三角形的概念：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.④三角形的外角：三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角．注意：（1）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.三角形外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上；②一条边是三角形的一边；③另一条边是三角形某条边的延长线．注意：（1）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角．三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．三角形的分类：按角分⎩⎨⎧直角三角形斜三角形⎩⎨⎧锐角三角形钝角三角形按边分⎩⎨⎧不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形⎩⎨⎧只有两条边相等的等腰三角形等边三角形锐角三角形 直角三角形 钝角三角形三个角都是锐角 有一个角为直角 有一个角是钝角不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 三边不相等 有两条边相等 三条边都相等①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形； ③直角三角形：有一个角为90°的三角形。
①不等边三角形：三边都不相等的三角形；②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角; ③等边三角形：三边都相等的三角形。
三角形的三线：三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线．这个角的顶点与交点之间的线段．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫做三角形的高．注意：（1）三角形分别有三条高线，三条中线，三条角平分线；（2）任意三角形三条角平分线，三条中线，分别交于一点，且都在三角形的内部；（3）直角三角形的三条高线的交点就是直角顶点，钝角三角形的三条高线的交点在三角形的外部，锐角三角形的三条高线在三角形的内部。
七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 9.1.1 认识三角形课件
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.
即：可以记作△ABC，也可记作△ACB. 12/6/2021
3.三角形的顶点：
A
c
b
B
aC
如图，△ABC的三个顶点分别是：A、B、C.
4.三角形的边、内角：
如图，△ABC的三条边分别是：AB、BC、CA. 它的三个角分别是： A、 B、 C.
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锐角三角形的三条高是
B
在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
A
E O
C D
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直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形.
(1)画出直角三角形的三条高.
A
(2)它们有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
D
直角三角形的三条高交于直角顶点.
三角形的角平分线与角的平 B
D
C
分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.
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练习
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( D )
C AD
D
BC B
B C
CA
BA
B
AD
C
D
A
D
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，
那么这个三角形是（ B ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.任意三角形
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A
3.如图，在ΔABC中，AE是中线，
AD是角平分线，AF是高.填空： C （1）BE= CE = 1 BC；
华东师大版初中数学七年级下册课件：第9章 多边形
求：（1）∠B 的度数；
（2）∠C 的度数.
A
B
DC
解 （1）∵∠ADC 是△ABD 的外角（已知）， ∴∠B +∠BAD = ∠ADC = 80°（三角形的 一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）. 又∵∠B =∠BAD（已知），
A ∠B = 80°× 1 = 40°（等量代换）.
三角形的任意两边之和大于第三边.
探究新知
做一做 画一个三角形，使它的三条边长分别为
4 cm、3 cm、2.5 cm.
1. 先画线段 AB = 4cm；
2. 然后以点 A 为圆心、 3 cm 长为半径画圆弧；
3. 再以点 B 为圆心、2.5 cm 长为半径画圆弧，
两弧相交于点 C；
C
4. 连结 AC、BC.
课堂练习
1. 在下图中，正确画出△ABC 中边 BC 上
高的是（ C ）.
AD
A
A.
C
B.
B
B CD
A
A
C.
D.
DC
B
DC
B
2. 如图所示，AM 是△ABC 的中线，△ABM 的面积是 20 平方厘米，求△ABC 的面积.
S△ABC = 2S△ABM = 40 平方厘米
3. 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平
分线，则：
∠1 = ∠2 ；
A
∠3
=
1 2
∠ABC
或∠ABE；
F
12
E
∠ACB = 2∠4 或2∠ACF. B 3 D
4C
4. 以下说法错误的是（ A ）
A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于 一点
七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 3 三角形的三边关系课件1
(单位:厘米)
4 3 2
(√ )
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第二十五页，共四十一页。
下面(xiàmian)的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)
3 1
2
( ×)
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第二十六页，共四十一页。
下面的三条线段(xiànduàn)可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)
2×4+x=18 解得 x=10 ∵4+4<10
∴ 以4cm为腰不能构成(gòuchéng)三角形.
∴ 12/1三1/202角1 形另外两边长为7cm，7cm。
第三十七页，共四十一页。
三角形的稳定性
如果三角形的三边固定，那么三角形的 形状和大小就完全(wánquán)确定了.
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第三十八页，共四十一页。
课堂小结
1、三角形的三边(sān biān)关系定理；
三角形的任何(rènhé)两边的和大于第三边。
2、(1)判断三条已知线段能否组成三角形 时，采用一种较为简便的判法：
若最短边与较长边的和大于最长边，
则可构成三角形，否则不能.
(2)确定三角形第三(dì sān)边的取值范围：
两边之差<第三边＜两边之和．
18cm，如果一边长等于(děngyú)4cm， 求另两边的长？
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第三十六页，共四十一页。
解：（1）若底边长为4cm，设腰长为xcm， 根据题意，得
2x+4=18
解得 x=7
4+7>7
∴等腰三角形的三边长为：4cm，7cm，7cm 题意（，2）得若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，根据
三角形及多边形上课讲义
三角形及多边形聚智堂名师教育辅导教案教学内容【例6】：已知: BE, CE分别为△ABC的外角∠MBC, ∠NCB的角平分线,求: ∠E与∠A的关系【例7】：已知: BF为∠ABC的角平分线, CF为外角∠ACG的角平分线, 求: ∠F与∠A的关系【例8】：如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数。
1、10、如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试判断AEDF是何图形，并说明课堂练习本节课讲到了三角形及多边形，通过典型例题的分析让学生掌握综合性的试题分析能力，结合题意找到突破口。
你认为本次课最难的知识点是哪一个？回家作业一、选择题（20分）1、如图7，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于C，D，E：下列说法中不正确的是（）A、AC是∆ABC的高B、DE是∆BCD的高C、DE是∆ABE的高D、AD是∆ACD的高2、三角形三条高的交点一定在（ ）A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部．D 、三角形的内部、外部或顶点3、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定 4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ） A 、045 B 、0135 C 、045或0135 D 、不能确定 5、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、cm cm cm 843、、 B 、cm cm cm 844、、 C 、cm cm cm 1065、、 D 、cm cm cm 1052、、6、若∆ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边 长为（ ） ABCD7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（ ） A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（ ） A 、5条 B 、6条 C 、 7条 D 、8条9、如图8，BE ，CF 是∆ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（ ） A 、05.122 B 、05.187 C 、05.178 D 、011510、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（ ） A 、050 B 、075 C 、0100 D 、0125四、解答题（60分）1、如图，AD 是∆ABC 的高，AE 是BAC ∠的角平分线，AF 是BC 边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段2、如图，090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；3、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．4、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数5、如图，四边形ABCD 中，∠BAF ，∠DAE 是与∠BAD 相邻的外角，且∠BAD ：∠BAF=4：5，求∠BAD ，∠DAE 的度数6、已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2=-++-+）（c b a c b 求的取值范围.。
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次数：班级：日期：年级：七科目：数学
多边形：了解三角形的基本三边关系，角的关系1.教学目标： 2.理解三角
形内角和外角的关系
理解多边形、正多边形的概念3. 掌握多边形内、外角和的相关知识 4. 点：1.三角形三线的作图及其理解应用；三边关系；重难 2.内外角的关系；多边形内、外角和的创新题型一．基础点拨 1.做出下列三角形三条边上的高
所对，∠ABC如图⑴，图中所有三角形的个数为，在△ABE中，AE所对的角是2.
中，是的对边；AD在△ADE中，是的对边，在△ADC的边是，
1的平线，∠ABC3∠，则∠BAC的平分线为如图⑵，已知∠1=∠BAC，∠2 =2
为；边中BD是三角形图中有如图⑶，D、E是边AC的三等分点，个三角形，
边上的中线；中上的中线，BE是三角形
AAC
D
DE E
321CBBCEABD⑵⑴⑶
．多边形的边、顶点、内角和外角．3n n边形的单个内角为边形的内角和为_________________；正任意多边形的外角和都为________；正n边形的单个外角为
4．多边形的对角线连接多边形的________________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角校区：任课教师：电话：
年级：七科目：数学班级：日期：次数：
线。
n边形从一个顶点可引出_____________条对角线，共有____________条对角线。
二．习题小测
△ABCa?6b?8P的取值范围是中，______．，则周长， 1.0，求这个多边形的边数。
25202.一个多边形的内角和与外角和的和为
3.已知过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，五边形有p条对角线，求n??p?m 的值。
，则这个多边形是4.已知一个多边形的内角和是
0 540
）个锐角。
5.n边形的内角中，最多有（个 D： 4 2 个 C：3个A：1个 B：C∠△ABCOBEAD和是高中，6.已知，如图所示，在的交点，观察图形，试猜想和∠DOE之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜
想．
三．例题精讲. 1例题，则第三边的和9中，AB=AC，如果已知此三角形两边的长分别为4在△ABC。
7和11，则此三角形的周长为长为 ;若此三角形两边的长分别为
随堂练习：10，其中一边为3，则其他两边长分别为1.一个三角形中有两边相等，其周长
为。
2.在△ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。
求三角形的三边长。
校区：任课教师：电话：
次数：日期：年级：七科目：数学班级：
2.例题边上的中线，则有AD是BC2 .如图（），在△ABC中，若A1BD = =，利，若过A点作BC边上的高AE21，S= =S用三角形的面积公式可求得BC请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。
ED 2）
ABC△ABD△2
（
随堂练习：古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子（三角形形的地），为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地
都有一边和 .试问应如何分割这块土地？请你说明理由。
水渠相邻
. 3例题ACE∠△ABCABC∠D点，若中，的平分线交于的平分线与已知，如图(3)，80∠A D∠，求的度数．
(3)
1125例题4. 0，当发现错了之后，重小明在井陉多边形内角和的计算时，求得的内角和为
新检查，发现少加了一个内角。
问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？
，则这四个内角的大小为。
3例题5. 若四边形的四个内角大小之比为1：2：：4
任课教师：校区：电话：
次数：日期：数学班级：七年级：科目：。
如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是
随堂练习：0再向前跑，当他回到出发点时，他一20小明在操场上跑步，他每次跑6米后，身体就左转共跑了多少米？
四．随堂巩固4_____ 1．三角形两个外角的和等于第三个内角的倍，则第三个内角等于?E?∠D?∠∠A?∠B?∠C2. 如图(4)，．_____
?4?∠∠1?∠2?∠33. 如图(5)，．_____
c，，baC∠△ABCB∠∠A若的对边，中4. ，是，???14?4cb?3?a______
的取值范围是，则，，
5.若一个正多边形的一个外角是40，则这个多边形的边数是（
0）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
???? 4是五边形ABCDE6.如右图所示，1、的外角，2、3、??70??4?1??2??3AED?）且，则的度数是（
0 0 00 D.110C.105 A.110 B.108
的度数。
，求∠DBC7.△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，如图(6)
360∠C?∠D??∠B CDABCDEAB∥8.如图7，已知折线，且．说
明：．
任课教师：校区：电话：
年级：七科目：数学班级：日期：次数：
9.一个边长为2的多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的周长是
540，那么这个多边形的对角线的边数是（ 10.一个凸多边形的内角和是A. 5 0）
B. 4
C. 3
D. 2
1，则这个多边形的每个内角11.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的3度。
为，H是BDAC所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是，AB 上的高，
12．如图(8)
. BHC的度数CE的交点，求∠
第8题图BC△ABCACED边延长线上一点，说明：是是中已知，如图13.(9)，点边上的一
点，点CDE∠∠ADB ．
9:2，求n。
14.已知n边形的内角和与外角和之比为
2750，15.某市市中心需设计一个凸多边形的花坛，除了一个内角外，其余各内角的和为这0求
个多边形的边数以及未知的那个内角的度数。
倍，求这个多边形的边每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的917. 数。
考古学家厄莎·迪格斯发掘出一块瓷盘的碎片。
原来的瓷盘的形状是一个正多边形。
如18.如果原来的瓷盘那么它大概是三世纪和平王朝礼仪用的盘子；果原来的瓷盘是正十六边形，厄莎度量这块碎片的每一条那么它大概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子，是正十八边形，
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边的长度，发现它们的大小都相同。
她猜想原来的完好的盘子所有的边的大小都相同的。
她再度量每块碎片上的角，发现它们的大小也相同。
她猜想，原来的完好的盘子所有角的大小也相同。
如果每一个角的度数是160°，那么这个盘子出自哪一个朝代呢？
四．课后练习
?A??B??C??D??E的你能计算出这是一个五角形ABCDE，）.如图（1）所示，（ 1大小吗？若能，求其大小，若不能，说明理由。
?A??B??C??D??E那么还能求出上，）所示，如果点B向右移动到AC2 （）.如图（2的大小吗？若能，结果是多少？
（3）.如图（3）所示，当B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？
?CAD的内部时，结论又如何？根据图（3、E移动到）或4 （4）．如图（）所示，当点B（4）说明计算理由。
(1) （2）（3）（4）
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