(完整版)新湘教版八年级数学上册期末经典复习题
湘教版八年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列实数中，是无理数的是（）A ．1B C ．﹣3D ．132．在13115143πx xx y ++,,,-,中，分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．化简2111x x x+--的结果是（）A ．x +1B ．11x +C ．x -1D ．1x x -4．下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A ．5，5，10B ．4，5，6C ．4，4，4D ．3，4，55．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF 固定矩形木框ABCD ，使其不变形，这是利用（）．A ．两点之间线段最短B ．三角形的稳定性C ．垂线段最短D ．两直线平行，内错角相等6．计算）A ．2BC ．6D ．7．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是()A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．2a ＞2bD ．－2a ＞－2b8．不等式323xx +-≤的非负整数解有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个二、填空题9．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.00075mm ，则数据0.00075用科学记数法表示为_________．10___________．11．5_______12．如图，图中∠1的大小等于_____．13．如图，已知∠CAE ＝∠DAB ，AC ＝AD ．要使△ABC ≌△AED 的还需添加的条件为________．（注：不做辅助线，添加一个条件）14．如图，在△ABC 中，AB=5cm ，AC=3cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为___cm ．15．如图，在ABC 中，D ，E 分别是BC ，AD 的中点，24ABC S cm =V ，则ABE S 的值是_______．16．已知关于x 的不等式组12x x m ->⎧⎨≤⎩无解，则m 的取值范围是____．三、解答题17．（1）计算：02202013(3)(1)2-π-+-+--（（2）解方程：3231x x =+-18．先化简，再求值：211(1)211x x x x x -+÷+-+-，其中x 19．解不等式组513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．20．已知：如图，//AB CD ，=BF DE ，点B 、E 、F 、D 在同一直线上，.A C ∠∠=求证：=AE CF．21．如图所示，BO 平分∠CBA ，CO 平分∠ACB ，过O 作EF ∥BC ，若AB ＝12，AC ＝8，求△AEF的周长．22．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？23．如图1，已知AB＝AC，AB⊥AC．直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D，CE⊥m 于E．我们把这种常见图形称为“K”字图．（1）悟空同学对图1进行一番探究后，得出结论：DE＝BD＋CE，现请你替悟空同学完成证明过程．（2）悟空同学进一步对类似图形进行探究，在图2中，若AB＝AC，∠BAC＝∠BDA＝∠AEC，则结论DE＝BD＋CE，还成立吗？如果成立，请证明之．参考答案1．B【详解】【分析】根据无理数和有理数的概念逐项进行判断即可得.【详解】A.1，是有理数，不符合题意；B.，是无理数，符合题意；C.﹣3，是有理数，不符合题意；D.13，是有理数，不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了无理数的判断，判断无理数时通常结合有理数来进行，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键.2．B 【分析】分式的分母中含有字母，据此对各选项进行判断即可．【详解】解：根据分式的定义可知：1x ，31y+为分式，故选：B ．【点睛】本题考查分式的定义，熟知分式的定义是解题的关键．3．A 【分析】先化成同分母分数，再相加减，然后对分子分母分别因式分解，最后约分即可．【详解】原式=2111x x x ---=211x x --=()()111x x x +--=1x +．故选：A ．【点睛】本题考查分式的加减运算，掌握分式加减的运算法则为解题关键．4．A 【详解】试题解析：A ．5+5=10，不能组成三角形，故此选项正确；B ．4+5=9＞6，能组成三角形，故此选项错误；C ．4+4=8＞4，能组成三角形，故此选项错误；D ．4+3=7＞5，能组成三角形，故此选项错误．故选A ．5．B 【分析】三角形具有稳定性，其他的多边形不具备稳定性，但把多边形分割成三角形的形状就具有了稳定性．【详解】解：如图所示，通过连接木条形成DEF ，而三角形具有稳定性，故不会变形．故选B ．【点睛】本题考查了三角形的稳定性的实际应用，三角形在实际生活中有广泛的应用，如房屋桥梁等，本题关键在于要知道要使多边形具有稳定性，则可将其分割成三角形．6．B 【分析】根据二次根式的加减法则，合并同类二次根式即可．【详解】(21=-，故选B ．【点睛】本题考查了二次根式的加减法，解题的关键是熟悉合并同类二次根式．7．C 【详解】已知a >b ，A.a +2>b +2，故A 选项错误；B.a −2>b −2，故B 选项错误；C.2a ＞2b，故C 选项正确；D.−2a <−2b ，故D 选项错误．故选C.8．C 【分析】求出不等式的解集，再根据非负整数解的条件求出特殊解．【详解】解：去分母得：3(x－2)≤x＋3，去括号，得3x-6≤x+3，移项、合并同类项，得2x≤9，系数化为1，得x≤4.5，则满足不等式的“非负整数解”为：0，1，2，3，4，共5个，故选：C．【点睛】本题考查解不等式，解题的关键是理解题中的“非负整数”．9．-4⨯7.510【分析】绝对值小于1的正小数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00075=7.5×10-4．故答案为7.5×10-4．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．2【分析】8，根据立方根的定义即可求解．【详解】=，8的立方根是2，8故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．11．1【分析】根据二次根式的乘除混合运算法则进行计算即可．【详解】==，解：551故答案为：1．【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．70°．【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可；【详解】由三角形的外角的性质可知：130°=∠1+60°，∴∠1=70°，故答案为70°．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是记住三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．13．AE＝AB（答案不唯一，符合条件即可）【分析】此题是一道开放性的题目，答案不唯一，要添加的条件，要符合全等三角形的判定定理即可．【详解】添加条件为：AE＝AB，理由是：在△ABC和△AED中，∵∠CAE＝∠DAB，∴∠CAE+∠BAE＝∠DAB+∠BAE即∠BAC=∠EAD，在△ABC和△AED中，∵AC＝AD，∠BAC=∠EAD，AE＝AB，∴△ABC≌△AED故要添加的条件为AE＝AB．【点睛】本题考查了全等三角形判定的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键．14．8【详解】试题分析：根据线段垂直平分线的性质得，BD=CD，则AB=AD+CD，所以，△ACD的周长=AD+CD+AC=AB+AC，解答出即可解：∵DE是BC的垂直平分线，∴BD=CD，∴AB=AD+BD=AD+CD，∴△ACD的周长=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；故答案为8考点：线段垂直平分线的性质点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质和三角形的周长，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等15．21cm【分析】中线AD把△ABC分成面积相等的两个三角形，中线BE又把△ABD分成面积相等的两个三角形，所以△ABE的面积是△ABC的面积的1 4．【详解】解：∵D、E分别是BC，AD的中点，∴△ABD是△ABC面积的12，△ABE是△ABD面积的12，∴△ABE的面积=4×12×12=21cm．故答案为：21cm．【点睛】本题考查了三角形的面积计算，解题的关键是熟悉三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形．16．3m ≤．【分析】先计算第一个不等式，得到3x >，不等式组无解，即两个不等式没有公共解集，据此解题．【详解】解：由不等式组可得3x x m >⎧⎨⎩，因为不等式组无解，根据大大小小找不到的原则可知3m，故答案为：3m ≤．【点睛】本题考查由一元一次不等式组的解集求参数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．（1）1；（2）9x =【分析】（1）根据绝对值的性质、零指数幂、负整数次幂和有理数的乘方进行计算即可；（2）把分式方程化成整式方程求解，最后验根．【详解】解：（1）原式=31411=+-+=；（2）3231x x =+-去分母得：()()3123x x -=+，去括号得：3326x x -=+，移项、合并得：x =9，检验：把x =9代入方程，各分母都不为0，∴x =9是方程的解．【点睛】本题考查实数的运算、解分式方程，解题的关键是掌握实数的相关性质和解分式方程的方法．18．12x 【分析】根据异分母分式加减法先计算括号里的式子，再利用分式除法法则进行运算求出化简结果，然后将x【详解】解：2111211x x x x x -⎛⎫÷+ ⎪-+⎝-⎭+，2121(1)x x x x -=÷--，2112(1)x x x x --=⋅-，12x=；当x =时，原式4=．【点睛】本题考查了分式的化简求值、最简二次根式，掌握分式混合运算的运算顺序和运算法则是解题的关键．19．24x -<≤，数轴见解析.【详解】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解：解不等式5x +1＞3（x ﹣1），得：x ＞﹣2，解不等式12x ﹣1≤7﹣32x ，得：x ≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x ≤4，将解集表示在数轴上如下：20．详见解析【分析】根据平行线的性质得∠∠=B D ，再利用=BF DE 得到=BE DF ，则可根据”AAS“判断ABE ≌CDF ，从而得到结论．【详解】解：//AB CD ，∠∠∴=B D ，BF DE =，∴+=+BE EF EF DF ，∴=BE DF ，在ABE 和CDF 中A CB D BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ≌()CDF AAS ，AE CF ∴=．【点睛】考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．21．20【详解】试题分析：首先根据角平分线的性质以及平行线的性质得出△BEO 和△CFO 为等腰三角形，从而得出BE=OE ，CF=OF ，然后根据三角形的周长计算公式将线段进行转换得出三角形的周长.试题解析：∵BO 平分∠CBA ，∴∠EBO=∠OBC ，∵CO 平分∠ACB∴∠FCO=∠OCB ，∵EF ∥BC ，∴∠EOB=∠OBC ，∠FOC=∠OCB ，∴∠EBO=∠EOB ，∠FOC=∠FCO ，∴BE=OE ，CF=OF ，∴△AEF 的周长AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC ，∵AB=12，AC=8，∴C △AEF =12+8=20．点睛：本题主要考查的就是角平分线的性质、平行线的性质以及等腰三角形的性质，本题属于中等题，在考试的时候经常会考到，同学们一定要特别注意.在解决这种问题的关键就是找出哪几个是等腰三角形，找出相等的线段，然后将所求的线段转化成已知的线段，最后进行求解.22．（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）共有四种方案．【分析】（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x ）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（48﹣y ）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．【详解】解：设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x ）元/件，x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，，解得20≤y ＜24．因为y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y 取20，21，22，23，共有4种方案．考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．23．（1）见解析；（2）成立，见解析【分析】（1）先证∠ABD=∠EAC ，再证△ABD ≌△CAE （AAS ）即可；（2）先证出∠ABD ＝∠EAC ，再证△ABD ≌△CAE （AAS ）即可．【详解】证明：（1）∵AB ⊥AC,BD ⊥DE,CE ⊥DE,∴∠BDA=∠AEC=∠BAC=90°,∴∠DAB+∠ABD=∠EAC+∠DAB=90°,∴∠ABD=∠EAC,在△ABD 和△CAE 中，ABD EACBDA AEC AB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CAE （AAS ），∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝AE ＋DA ；（2）成立，理由如下：∵∠BAC ＋∠BAD ＋∠EAC ＝180°，∠ADB ＋∠BAD ＋∠ABD ＝180°，∠BAC ＝∠BDA ，∴∠ABD ＝∠EAC ，在△ABD 和△CAE 中，ABD EACBDA AEC AB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CAE （AAS ），∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝AE ＋DA ＝BD ＋CE．【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质，掌握三角形全等的判定与性质是解题关键．。
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【完整】
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【完整】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．25、25 B ．28、28C ．25、28D ．28、313．解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（ ） A ．()1122x x -+=--- B ．()1122x x -=-- C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．275．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围（ ） A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a --7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A．1 B．2 C 3 D．23 39．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b=+的图象可能是:（）A． B．B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0xy >，则二次根式2yx x -化简的结果为________． 2．分解因式：22a 4a 2-+=__________． 3．计算22111m m m---的结果是________． 4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程（1）42122x x x x++=-- （2）()()21112x x x x =+++-2．先化简:221-21-11a a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪++⎝⎭,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=. （1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m的值.4．如图，在四边形ABCD 中，ABDC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ． （1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．5．如图，已知点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB=DF ，AC=DE ，∠A=∠D （1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF=13，EC=5，求BC 的长．6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、D6、A7、C8、D9、D 10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、()22a 1-3、11m -41 5、26、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）0x =．2、13、（1）-4；（2）m=34、（1）略；（2）2.5、（1）略；（2）4.6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
湘教版数学八年级上册期末复习(二)三角形
初中数学试卷考点一三角形的边和角【例1】下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）错.【方法归纳】在实际判断时，不需要去将三角形的任意两边都相加 边相加，判断其和是否大于最大边即可［例2］如图，在那BC 中,/A : /ABC : /ACB=3:4 : 5,BD,CE 分别是边 AC,AB 上的高，BD,CE 相交于H,求/BHC 的【分析】 根据三角形的内角和定理 ，结合已知条件可先求出/ A,/ABC,/ACB,因为/ BHC 在ABHC 中,则需先求出/DBC 和/ECB 的值.期末复习（二）三角形A.1,2,3B.2,2,4C.3,4,5D.3,4,8【分析】本题考查了三角形的三边关系及不等式的相关知识.A中,1+2=3,错；B 中，2+2=4,错；C 正确;D 中，3+4<8, 然后判断其和是否大于第三边.只需选取较小的两【解答】依题意设/ A=(3x) °,/ABC=(4x) °,"CB=(5x) °,• .3x+4x+5x=180. .1.x=15.即/A=45 ，/ABC=60 ，/ACB=75•. BD,CE 分另1J是边AC,AB 上的高，，/BDC= /BEC=90 二・•.ZDBC=90 -75 =15，/ECB=90 -60 =30 °.在ABHC 中，/BHC=180 -15 -30 =135 °.【方法归纳】已知三角形三个内角的比例关系，可根据份数设未知数，再结合三角形内角和定理，可得到一个方程，解方程即可求得三角形三个内角的度数.1.如图，/1=100 ,72=145。
则/3=( )B.65C.75 °D.852.一个三角形的两边a=2,b=15,试确定第三边c的范围，当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少考点二命题与证明【例3】用反证法证明命题"三角形中必有一个内角小于或等于60。
2024年湘教版初二上学期期末数学试题与参考答案
2024年湘教版数学初二上学期期末模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是（）平方厘米。
A、40B、32C、30D、252、下列数中，哪个数是负数？（）A、-3B、0C、3D、-53、下列四个命题中，正确的个数是：A、2B、3C、4D、53.三角形的三条中线相交于一点。
（正确）4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
（正确）5.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
（正确）4、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为：A、12B、20C、16D、12或205、小明一家去公园游玩，他们乘坐公交车去，票价是每人3元，回家时改乘出租车，出租车起步价是7元，之后每行驶1公里收费1.5元。
若他们往返共行驶了5公里，则他们回家的打车费用是：A. 12元B. 15元C. 17.5元D. 20元6、一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-2，1），且过点（1，4）和（4，0）。
则该二次函数的解析式是：A. y = -（x+2）² + 1B. y = （x+2）² + 1C. y = （x-2）² - 1D. y = -（x-2）² + 17、已知函数(y=2x2−4x+3)的图像的顶点坐标是：A. (1, 1)B. (2, 1)C. (1, -1)D. (2, -1)8、在等腰三角形(ABC)中，底边(BC)的长度为 6，腰(AB=AC=8)。
则该三角形的面积(S)为：A. 18B. 24C. 30D. 369、计算：(√16−√9)。
A、1B、2C、3D、4 10、下列哪个图形不是中心对称图形？A、正方形B、圆C、等边三角形D、菱形二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、小明用直尺和量角器画了一个直角三角形，测得其两个锐角的度数分别为45°和x°。
完整版)新湘教版八年级数学上册期末经典复习题
完整版)新湘教版八年级数学上册期末经典复习题八年级数学上册练题一、细心填一填1.下列有理式中，有①，②，③，④四个选项。
2.如果把分式$\frac{52-a}{\pi-1}-\frac{10x}{x+y}$中的$x$、$y$都扩大10倍，则分式的值为$\frac{520-10a}{10\pi-10}-\frac{100x}{10x+10y}$。
3.将分式$\frac{x^2-1}{2-1+2x-x}$化简的结果是$\frac{1}{x+1}$。
4.计算$\frac{2a}{b}-\frac{2b}{a} \div \frac{2b}{a}$的结果是$2a^2$。
5.若$(x-3)^{-2}(3x-6)$有意义，则$x$的取值范围是$x\in(-\infty,0)\cup(3,+\infty)$。
6.方程$\frac{11-x}{2x}=-1$去分母后的结果是$x=-\frac{11}{3}$。
7.学生有$m$个，若每$n$个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，则宿舍的间数为$m-n+1$间。
8.若关于$x$的方程$\frac{m-1}{x-1}-\frac{m}{x}=0$有增根，则$m=2$。
9.某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。
设原计划每天铺设管道$x$米，则可得方程$4000=(x+10)(\frac{4000}{x+10}-20)$。
10.当$x\neq1$时，分式$\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+1}$有意义，当$x=1$时，分式的值等于$-\frac{1}{2}$。
11.计算$\frac{2mn}{-mn}\div mn$等于$-2$。
12.用四舍五入法，对0.xxxxxxx取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为$7.10\times10^{-3}$。
湘教版八年级上册数学期末考试试题及答案
湘教版八年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．16的算术平方根是()A ．4B ．-4C ．4±D ．82．下列各式是分式的是（）A ．aπB ．1x y 5+C ．23x -D ．1x 1-3．一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（）A ．5B ．6C ．3D ．114．下列命题中，为真命题的是（）A ．两个锐角之和一定为钝角B ．相等的两个角是对顶角C ．同位角相等D ．垂线段最短5．下列根式中，最简二次根式是()AB C D 6．下列运算正确的是()A ．2223a a a +=B ．()32626a a =C ．()326a a a -⋅=D ．()2a a a-÷=7．下面给出的5个式子：①3>0；②4x+y<2；③2x=3；④x-1；⑤x-2≥3．其中不等式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．如果a b >，则下列各式中不成立的是()A ．33a b +>+B ．55a b ->-C ．33a b ->-D ．2323a b+>+9．计算))2020202022⨯+的结果为()A ．-1B ．0C ．1D ．±110．下列说法中，正确的是()A 3=±B ．带根号的数都是无理数C ．64的立方根是4±D ．5的一个平方根11．如图，用直尺和圆规作∠AOB 的平分线OP 的过程中，弧①是()A ．以C 为圆心，以12CD 长为半径的弧B ．以C 为圆心，以大于12CD 长为半径的弧C ．以D 为圆心，以12CD 长为半径的弧D ．以D 为圆心，以大于12CD 长为半径的弧12．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是40，则△ABE 的面积是()A ．25B ．20C ．15D ．10二、填空题13．新型冠状病毒“COVID-19”的直径为0.0000000095米，将0.0000000095用科学记数法表示为______．14．一个数的立方根是4，这个数的平方根是_____．1512x x -x 的取值范围是____________．16．如图，△ABC 中，AC=8，BC=6，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则△BCD 的周长是________17．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是______________．18．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠CAB ，∠CBA 的平分线相交于点D ，BD 的延长线交AC 于E ，则∠ADE 的度数是_______．三、解答题19．计算：0112(2020)9()3π-----20．在横线上添加一个条件，并完成证明过程．已知：如图，∠AOC=∠BOC ，________________________．求证：AOC BOC ≌△△．21．解方程或不等式组：（1）解方程：2113x x+=--（2）解不等式组：24125(1)x x x x -<+⎧⎨+>-+⎩22．先化简，再求值：2222222x y x y x xy yy x x xy ⎛⎫-+÷ ⎪-+--⎝⎭，其中,x y 330x y ++=23．已知1x =+，1y =yx和22x y +的值．24．已知：如图，点D 在等边三角形ABC 的边AB 上，延长BC 至点E 使CE=AD ，连接DE 交AC 于点F ．⑴求证：FD=FE ；⑵若∠BDE=90°，CF 与CE 相等吗？并说明理由．25．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同．（1）求A 、B 两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？26．以点A 为顶点作等腰Rt ABC ∆，等腰Rt ADE ∆，其中90BAC DAE ∠=∠=︒，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD 、CE ．（1）试判断BD 、CE 的数量关系，并说明理由；（2）延长BD 交CE 于点F 试求BFC ∠的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．参考答案1．A【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】=，解：∵2416=，164故选：A．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义熟悉相关性质是解题的关键．2．D【分析】由分式的定义分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据分式的定义，则1x1-是分式；故选：D．【点睛】本题考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义进行判断．3．B【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【详解】解：∵此三角形的两边长分别为3和8，∴第三边长的取值范围是：8-3＜第三边＜8+3．即5＜第三边＜11，观察选项，只有选项B 符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．4．D【分析】根据角的分类与运算、对顶角的性质、同位角的定义、垂线段公理逐项判断即可．【详解】A 、两个锐角之和不一定为钝角反例：110,220∠=︒∠=︒，1230∠+∠=︒，则此项为假命题B 、相等的两个角不一定是对顶角，则此项为假命题C 、只有当两直线平行时，同位角才相等，则此项为假命题D 、由垂线段公理得：垂线段最短，则此项为真命题故选：D ．【点睛】本题考查了对顶角的性质、同位角的定义、垂线段公理、命题的真假等知识点，熟记各定义与性质是解题关键．5．C【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A ，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意；B 12x =22×3x ，含有能开的尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不符合题意；C是最简二次根式，本选项符合题意；D，被开方数含有能开的尽方的因式，不是最简二次根式，本选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须同时满足两个条件：被开方数中不含分母、被开方数中不含能开的尽方的因数或因式，熟知概念是关键．6．D【分析】分别根据合并同类项、积的乘法、同底数幂的乘除法法则进行计算，即可得出结论．【详解】解：A 、22a 与a 不是同类项，故此选项运算错误；B 、()32628a a =，故此选项运算错误；C 、()325a a a -⋅=-，故此选项运算错误；D 、()2a a a -÷=，故此选项运算正确．故选：D ．【点睛】此题考查了合并同类项、积的乘方以及同底数幂的乘除法，掌握相关运算的运算法则并能准确运用其求解是解题的关键．7．B【分析】根据不等式的定义解答即可．.【详解】解：①3>0是不等式、②4x+y<2是不等式、③2x=3是等式、④x-1是代数式、⑤x-2≥3是不等式，共有3个不等式．故答案为B ．【点睛】本题考查了不等式的定义，即用不等号把两个式子连接起来所形成的式子叫不等式．8．C【分析】根据不等式的基本性质分别进行判断，即可得出结论．【详解】解：A 、当a b >时，由不等式基本性质1得33a b +>+，故此选项不符合题意；B 、当a b >时，由不等式基本性质1得55a b ->-，故此选项不符合题意；C 、当a b >时，由不等式基本性质3得33a b -<-，故此选项符合题意；D 、当a b >时，由不等式基本性质2得33a b >，再由不等式基本性质1得2323a b +>+，故此选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．9．C【分析】利用二次根式的运算法则进行计算，即可得出结论．【详解】解：))2020202022-⨯202022)⎡⎤⎦+⎣=2020222⎡⎤=-⎣⎦2020(1)=-1=．故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则，并能结合乘法公式进行简便运算是解答此题的关键．10．D【分析】利用立方根，无理数、平方根的定义判断即可．【详解】解：A.3=，故本选项错误；B.2=，故本选项错误；C.64的立方根是4，故本选项错误；D.5的一个平方根，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了平方根、立方根、无理数，熟记相关定义是解决本题的关键．11．B【分析】对照角平分线的尺规作图步骤逐一判断即可.【详解】根据角的平分线的尺规作图步骤，弧①是以C为圆心，以大于12CD长为半径的弧，故选B.【点睛】本题考查了角平分线的基本尺规作图，熟记尺规作图的基本步骤和要领是解题的关键. 12．D【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．【详解】解：∵AD是BC上的中线，∴12ABD ACD ABCS S S==△△△，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴12ABE BED ABDS S S==△△△，∴14ABE ABCS S=△△，∵△ABC的面积是40，∴144010 ABES=´=V，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．13．9.5×10−9【分析】绝对值小于1的数用科学记数法表示时，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000000095＝9.5×10−9．故答案为：9.5×10−9．【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，掌握用科学记数法表示绝对值小于1的数的基本要求及方法是解题的关键．14．±8【详解】∵一个数的立方根是4，∴这个数是43=64，∵64的平方根是±8，∴这个数的平方根是±8，故答案为±8.15．x≥1且x≠2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，即可求解．【详解】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x-1≥0且x-2≠0，解得：x≥1且x≠2．故答案为：x≥1且x≠2．【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，难度不大.16．14．【分析】由线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离线段解题即可．【详解】DM 垂直平分ABAD BD∴=则△BCD 的周长6814BC BD DC BC AD DC BC AC =++=++=+=+=故答案为：14．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．13x -<≤.【分析】根据不等式组解集确定的口诀，结合数轴，确定解集即可.【详解】根据数轴的意义，得不等式的解集为13x -<≤；故答案为13x -<≤.【点睛】本题考查了不等式组解集，利用数形结合思想，熟练掌握解集的确定要领是解题的关键.18．45°【分析】根据直角三角形两锐角互余和角平分线的定义求出∠BAD+∠ABD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADE=∠BAD+∠ABD ．【详解】解：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠CAB ，∠CBA 的平分线交于点D ，∴∠BAD+∠ABD=12×90°=45°，∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=45°.故答案为45°.【点睛】本题考查了三角形的外角性质与直角三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形的外角性质与直角三角形的性质.19．1【分析】根据绝对值的性质，零次幂、算术平方根、负整数指数幂的运算法则进行计算，即可得出结果．【详解】解：0112(2020)()3π-----2133=-+-1=．【点睛】此题考查了实数的混合运算，掌握实数运算中相关的运算法则并能准确应用法则进行计算是解题的关键．20．添加：A B ∠=∠，证明见解析．【分析】添加：A B ∠=∠，结合,,AOC BOC OC OC ∠=∠=利用AAS 证明三角形全等即可得到结论．【详解】证明：添加：A B ∠=∠，理由如下：在AOC △与BOC 中，A B AOC BOC OC OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩().AOC BOC AAS ∴ ≌故答案：A B ∠=∠，【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．21．（1）4x =-；（2）25x -<<．【分析】（1）先去分母、去括号、再移项、合并同类项，即可求出x 的值；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：（1）2113x x+=--去分母，得21(3)x x +=--，去括号，得213x x+=-+移项，合并，得4x =-，经检验：4x =-是原方程的根．（2）()241251x x x x -<+⎧⎪⎨+>-+⎪⎩①②解不等式①，得5x <，解不等式②，得2x >-，所以原不等式组的解为：25x -<<．【点睛】本题考查了解分式方程及解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程及解一元一次不等式组的基本步骤是解答此题的关键．22．xy ，【分析】先化简分式，再根据根式和绝对值非负性求出x ，y 的值，然后代入求值即可.【详解】解：原式=()()()()22x y x y x x y x x y y x y ⎡⎤-+--⨯⎢⎥--⎢⎥⎣⎦=()2x x y y x y y -⨯-=xy0y =，∴3,x y =-，把3,x y =-代入上式，原式=【点睛】本题是对分式化简的考查，熟练掌握分式化简知识是解决本题的关键.2332-；12．【分析】把1x =+，1y =y x中，分母有理化后可得答案；再把22x y +化为()22x y xy +-，再代入1x =+，1y =【详解】解：y x21=3222x y +=()22x y xy+-=(2112(1+--⨯+-=()424-⨯-48=+=12【点睛】本题考查的是二次根式的除法运算，二次根式的混合运算，利用完全平方公式与平方差公式进行简便运算，掌握以上运算是解题的关键．24．（1）见解析；（2）相等，理由见解析．【分析】（1）过点D 作DG ∥BC 交AC 于点G ，根据全等三角形的判定证得△DGF ≌△ECF （ASA ）即可求证结论；（2）根据等边三角形的性质和三角形内角和求得∠ABC=60°，∠BED=30°，根据三角形外角的性质可得∠CFE=30°，继而根据等角对等边的性质求解．【详解】证明：（1）过点D 作DG ∥BC 交AC 于点G ，如图：∵DG ∥BC ，∴∠ADG=∠ABC=60°，∠AGD=∠ACB=60°，∠GDF=∠CEF ，∠DGF=∠ECF ，∴△ADG 为等边三角形，AD=DG ＝AG ，又∵CE=AD ，∴CE=DG ，在△DGF 和△ECF 中：GDF CEFCE DG DGF ECF∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△DGF ≌△ECF （ASA ），∴FD=FE，（2）CF=CE ，理由如下：∵△ABC 为等边三角形，且∠BDE=90°，∴∠ABC=60°，∠BED=30°，又∵∠ACB=60°，且为△CEF 的一个外角，∴∠CFE=30°，即：∠CFE=∠CEF=30°，∴CF=CE ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，涉及到外角的性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法及正确作辅助线构造三角形．25．（1）A 型学习用品20元，B 型学习用品30元；（2）800．【详解】（1）设A 种学习用品的单价是x 元，根据题意，得18012010x x=+，解得x ＝20．经检验，x ＝20是原方程的解．所以x +10＝30．答：A 、B 两种学习用品的单价分别是20元和30元．（2）设购买B 型学习用品m 件，根据题意，得30m +20(1000－m )≤28000，解得m ≤800．所以，最多购买B 型学习用品800件．26．（1）BD=CE ，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC ，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE ，利用“SAS”可证明△ADB ≌△AEC ，则BD=CE ；（2）由△ADB ≌△AEC 得到∠ACE=∠DBA ，利用三角形内角和定理可得到∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF=180°-∠DBA-∠BDA=∠DAB=90°；（3）与（1）一样可证明△ADB ≌△AEC ，得到BD=CE ，∠ACE=∠DBA ，利用三角形内角和定理得到∠BFC=∠DAB=90°．【详解】（1）∵△ABC 、△ADE 是等腰直角三角形，∴AB=AC ，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE ，∵在△ADB 和△AEC 中，AD AE DAB EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADB ≌△AEC （SAS ），∴BD=CE ；（2）∵△ADB ≌△AEC ，∴∠ACE=∠ABD ，而在△CDF 中，∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF ，又∵∠CDF=∠BDA ，∴∠BFC=180°-∠DBA-∠BDA=∠DAB=90°；（3）BD=CE 成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下：∵△ABC 、△ADE 是等腰直角三角形，∴AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠EAD=90°，∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD ，∴∠BAD=∠CAE ，在△ADB 和△AEC 中，AD AE DAB EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△AEC （SAS ），∴BD=CE ，∠ACE=∠DBA ，∴∠BFC=∠DAB=90°．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质.判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，熟知判定方法并根据题目条件选择合适的方法进行解答．。
2021-2022学年湘教版数学八年级上册期末复习练习试卷(word版 含答案)
2021-2022学年湘教新版八年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠2且x≠3C．x≠﹣1或x≠2D．x≠﹣1且x≠2 3．下列各运算中，计算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4B．a10÷a2＝a5C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a64．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（）A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜35．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等D．两个等边三角形全等．6．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝（）A．90°B．135°C．270°D．315°7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）A．4B．3C．2D．18．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b89．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．2810．化简的结果是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．若分式的值为0，则x的值是．12．已知10m＝2，10n＝3，则103m﹣2n＝．13．已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x﹣y＝．14．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝．15．若实数m，n满足|m﹣|+（n﹣2021）2＝0，则m﹣2+n0＝．16．如图，已知△ABC，∠BAC＝80°，∠ABC＝40°，若BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，连接AE，则∠AEB的度数为．17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE是度．18．若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（10分）计算：（1）（3x+5y）（3x﹣5y）；（2）．20．（8分）如图，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，AB⊥CD于点F．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若点B是EC的中点，DE＝10cm，求AE的长．21．（8分）如图，已知一个半圆和三角形，请作出这个图形关于直线l的轴对称图形．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹．22．（8分）计算：x2﹣x（2x﹣xy+3y2）+5xy2．（结果按字母y降幂排列）23．（10分）如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，求∠C的度数．24．（10分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．25．（12分）阅读材料：例题：已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，求a，b的值．解：∵a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，∴a2﹣2a+1+4b2﹣4b+1＝0，∴（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0，∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0，∴a＝1，b＝．参照上面材料，解决下列问题：（1）已知x2+y2+8x﹣12y+52＝0，求x，y的值；（2）已知2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，求x+y的值．26．（12分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．A，B两种型号车的进货和销售价格表：A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．2．解：∵分式有意义，∴（x+1）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1且x≠2，故选：D．3．解：A、a2+2a2＝3a2，故此选项错误；B、a10÷a2＝a7，故此选项错误；C、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误；D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，正确；故选：D．4．解：若A，B，C三点共线，则AC＝2或AC＝4；若A，B，C三点不共线，则根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差1，而小于两边之和7．即：2＜AC＜4．故线段AC的长度的取值范围是2≤AC≤4．故选：A．5．解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意；B、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，故符合题意；C、一条斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意；D、两个等边三角形相似但不一定全等，故不符合题意；故选：B．6．解：∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣90°＝270°．故选：C．7．解：当DP⊥BC时，DP的长最小，∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∵∠A＝90°，∠ADB＝∠C，∠A+∠ADB+∠ABD＝180°，∠BDC+∠C+∠CBD＝180°，∴∠ABD＝∠CBD，∵∠A＝90°，∴当DP⊥BC时，DP＝AD，∵AD＝4，∴DP的最小值是4，故选：A．8．解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），＝（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），＝（a4﹣b4）2，＝a8﹣2a4b4+b8．故选：B．9．解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝BC+BE+CE＝BC+AB＝10+8＝18（厘米），故选：B．10．解：原式＝1﹣••＝1﹣＝．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：由分式的值为0，得x+1＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：103m﹣2n＝103m÷102n＝（10m）3÷（10n）2＝23÷32＝．13．解：点（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（﹣2，3），即x＝﹣2，y＝3，∴x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：原式＝﹣y（y2﹣6xy+9x2）＝﹣y（3x﹣y）2，故答案为：﹣y（3x﹣y）215．解：∵|m﹣|+（n﹣2021）2＝0，∴m﹣＝0，n﹣2021＝0，∴m＝，n＝2021，∴m﹣2+n0＝+n0＝4+1＝5，故答案为：5．16．解：过E点作EF⊥AB于F，EH⊥AC于H，EP⊥BD于P，如图，∵BE平分∠ABC，∴EF＝EP，∠ABE＝∠ABC＝×40°＝40°，∵CE平分外角∠ACD，∴EH＝EP，∴EF＝EH，∴AE平分∠FAC，∵∠BAC＝80°，∴∠FAC＝180°﹣80°＝100°，∴∠FAE＝∠FAC＝50°，∵∠FAC＝∠ABE+∠AEB，∴∠AEB＝50°﹣20°＝30°．故答案为30°．17．解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴∠ADB＝90°，∵BD＝BE，∴∠BDE＝75°，∴∠ADE＝15°，故答案为：15．18．解：＝2a，去分母得：x﹣2a＝2a（x﹣3），整理得：（1﹣2a）x＝﹣4a，当1﹣2a＝0时，方程无解，故a＝0.5；当1﹣2a≠0时，x＝＝3时，分式方程无解，则a＝1.5，则a的值为0.5或1.5．故答案为：0.5或1.5．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（1）（3x+5y）（3x﹣5y）＝（3x）2﹣（5y）2＝9x2﹣25y2．（2）原式＝＝＝x+y．20．（1）证明：∵AB⊥CD，∴∠FAC+∠ACF＝90°，∵∠ACE＝90°，∴∠DCB+∠ACF＝90°，∴∠FAC＝∠DCB，∴AC＝EC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA）；（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴DE＝BC＝10cm，∵点B是EC的中点，∴EC＝2BC＝20cm，∴AC＝EC＝20cm，在Rt△AEC中，根据勾股定理，得AE＝＝20（cm）．21．解：如图，22．解：原式＝＝2xy2+x2y﹣．23．解：∵在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠B＝30°∴∠A＝90°﹣∠B＝60°，∵在△ADC中，∠A＝60°，∠ADC＝80°∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，答：∠C的度数为40°．24．解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．25．解：（1）∵x2+y2+8x﹣12y+52＝0，∴（x2+8x+16）+（y2﹣12y+36）＝0，∴（x+4）2+（y﹣6）2＝0，∴x+4＝0，y﹣6＝0，解得，x＝﹣4，y＝6；（2）2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，（x2+4y2+4xy）+（x2﹣2x+1）＝0，（x+2y）2+（x﹣1）2＝0，则，解得x+y＝1﹣＝．26．解：（1）设去年6月份A型车每辆销售价x元，那么今年6月份A型车每辆销售（x+400）元，根据题意得＝，解得：x＝1600，经检验，x＝1600是方程的解．x＝1600时，x+400＝2000．答：今年6月份A型车每辆销售价2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m，解得：m≥16，∵y＝（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）＝﹣100m+50000，∴y随m的增大而减小，∴当m＝17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．。
湘教版数学八年级上册期末复习题含答案
湘教版数学八年级上册期末复习题（一）一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）1．16的算术平方根是 （★）A ． 2B ． ±2C ．4D ． ±4 2．在实数23-，0，34，π（★） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★）4. 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （★）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，那么3y x +的值是（★）A ．0B ．1C ．2D ．-26．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （★） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点 C ．三边上高所在直线的交点 D ．三边的垂直平分线的交点7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ； ②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有 （★）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（★）B ACB ′（第4题）lＣ．A ．211 B ．1.4 C ．3 D ．29.如图点A 和B 关于X 轴对称，已知点A 坐标是（4，4）， 则点B 的坐标是 （★） A ．（4，－4） B ．（4，－2） C ．（－2，4） D ．（－4，2）10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （★）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果） 11．计算︱2-3︱+２2的结果是 ．12．若25x 2=36，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．13．点P 关于x 轴对称的点是（3，–4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 ． 14．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）． 15．等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 ．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…… 如此继续下去，结果如下表：n ＝ （用含三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分）17．（8分）计算 ()32281442⨯+--）（18．（8分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222)(b a b a -+-第16题DO CBA第14题图19．（8分）如图， AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm ，求四边形ABCD 的周长．四．解答题（本大题有3个小题，共26分）20．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。