固体压强叠加问题 (1)
固体压强—叠放问题
m 甲＜m 乙 m＞甲 m 乙
B．P 甲＞P 乙 D．P 甲＞P 乙
m 甲＞m 乙 m 甲＝m 乙
【拓1】 同种材料制成的几个圆柱体，它们的质量、粗细、高度各不相同，把它们竖直放在水平桌面上， 则（ ）
A．较高的圆柱体对桌面的压强大 B．较粗的圆柱体对桌面的压强大 C．质量较大的圆柱体对桌面的压强大 D．它们对桌面的压强一样大
【练2】 关于压强的概念，下列哪种说法是正确的（ A．压强只和压力有关 B．压强只和受力面积有关 C．压强跟压力、受力面积都有关 D．压强跟压力、受力面积都无关
）
【练3】 如图 17 所示的事例中，属于增大压强的是（
）
在螺钉下加一个 大垫圈 A
图钉帽的面积都 做得较大 B
切蛋器装有很细的 钢丝 C 图 17
【拓1】 图６所示的四个实例中，为了增大压强的是（
）
坦克装有宽大的履带
书包背带做得较宽
斧刃磨得很锋利 图６
在铁轨下面铺枕木
A
B
C
D
【拓2】 如图７所示，小明同学双脚陷入泥沼，当他拔起右脚时，他的左脚（
）
图７ A．陷入的深度不变，因为泥沼受到的压力不变 B．陷入的深度不变，因为泥沼受到的压强不变 C．陷得更深，因为泥沼受到的压强增大 D．陷得更深，因为泥沼受到的压力增大 【拓3】 （多选）某段水平公路路面所能承受的最大压强是 8× 105Pa。有一辆载重汽车自重 10t，最大载 15t。汽车有 10 个轮子，每个轮子与路面的接触面积是 400cm2，车厢内部尺寸为 8m× 2m× 0.5m。 已知沙子的密度为 2.4× 103 kg/m3，g=10N/kg，则载重汽车装满沙子时（ A．超载了 4.2 t B．没有超载，还可以再装 0.5 m3 沙子 C．对路面的压强大于最大压强 0.3× 105 Pa，会损坏公路 D．对路面的压强小于最大压强 0.7× 105 Pa ，不会损坏公路 ）
专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一 叠放类问题典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。
若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。
则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
类型二 切割类问题典例2 按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。
图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。
类有关叠加固体的压强问题
一类有关叠加固体的压强问题固体叠加后，因压力及受力面积的确定较容易出现错误，同时在审题、分析中对学生的要求也较高，所以在历次考试中，这类题目往往作为选拔性题目出现，现将其归为一类，加以分析，便于学生形成一完整的解题思路。
例1. 如图1，用同种材料制成的实心圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平地面上，A放在B的正中央，若A对B的压强和B对地面的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比S A：S B是多少？解析：此题中解题的突破口为“A对B的压强等于B对地面的压强”可列出一等式，A 对B的压强等于A对B的压力与A对B的压力的受力面积之比：，A放置于B的正中央，B 的上表面较大，且水平，所以，，则①而易错的是B对地面的压强，B对地面的压强等于B对地面的压力与B对地面的压力的受力面积之比：，A放在B上，再将B放在较大的水平地面上，可知B对地面的压力应是由A和B的总重力产生的，即，则②将①、②两式代入，即例2. 有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图2甲，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3：1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，如图2乙，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是多少？解析：此题在例1的基础上进一步综合，给出两次叠加情况，可利用第一次叠加题目中的已知条件，的值。
由第一次叠加时，可知，即。
由，且，得到。
第二次叠加时，，，则由前面得到的结论，，可得到例3. 在水平桌面上有一叠金属片，最下面一块重力为G，面积为S，它相邻上面的块金属片重为，面积为，依此类推，金属片的重和面积逐渐减半，一直叠下去，则每个金属片表面所受压强之比是多少？桌面所受的压强为多少？解析：这道题为固体叠加问题与数学问题相结合的典型题目，求每个金属片表面所受压强之比，先来看第1个金属片表面所受压强与第2个金属片表面所受压强之比：而桌面所受的压强：则此题的关键为数列的求和问题，即，设①，后一项为前一项的，可将①式等式两边同乘以，即：①”则用①－①”可得，则，类似的则桌面所受的压强：而同理可得，每个金属片表面所受的压强之比是1：1。
上海中考-专题2 压强变化 题型1 固体压强
题型一：固体压强竖直切割【考点】压强变化【解析】竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。
由F pS =,知选择B 。
【答案】B【教学建议】注意给学生总结规律：柱体竖直切后压强不变，水平切后压强一定减小。
所以 本题在竖直切前两个正方体压强也是相同的。
【考点】压强变化【解析】由p gh ρ=可知，图（a ）、（b ）所示两种情况，剩余部分对水平地面的压强均不会发生变化。
故选D 。
例2.（★★）如图 (a)、(b)所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强 ( )A.只有图(a)所示情况会发生变化B.只有图(b)所示情况会发生变化C.图(a)、(b)所示两种情况均会发生变化D.图(a)、(b)所示两种情况均不会发生变化例1.（★★★）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。
若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。
则未截去前，两实心正方体对地面的压力F 甲、F 乙的关系是( )A.F 甲一定大于F 乙B.F 甲一定小于F 乙C.F 甲可能大于F 乙D.F 甲可能小于F 乙经典例题【答案】D【教学建议】此题是典型的柱状固体的压强切割问题，利用柱体竖直切后压强不变原理即可 得出正确答案。
题型二：固体压强水平切割【考点】压强变化【解析】水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A ；切去相同的体积，由公式V p g Sρ∆=，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。
【答案】A【教学建议】把水平切割转化为竖直切割是一种非常有效的解题方法，尤其是对正方体物体， 有时会比常规的分析更快。
专题7 固体压强及切割叠加问题(原卷版)2021年中考物理高频考点训练
专题7: 固体压强计算及切割、叠放问题固体压强在初中物理中占有重要地位，是学习液体压强、气体压强、浮力等知识的基础，也是各省市中考中必考的一个知识点，近几年各省市在固体压强的考查难度增大，出现了固体切割、叠加、与浮力综合等压强变化类题目，解题方法多变。
1、简单压强的计算的几种形式（A的重力G A，B的重力G B，外力F’，A与接触面的面积S，A放在水平面上或被压在竖直面）：固体压强的计算注意从两方面入手：（1）找对压力：压力F是指施加在物体上的压力，不能等同于重力，只有当物体自由放置在水平面上时，压力F的大小才等于物体所受的重力，压强的计算压力的求法可以结合上表，对准模型。
（2）找对受力面积，受力面积S是指物体间相互接触并相互挤压部分的面积，不一定等于物体的底面积；另外，还要会面积单位换算。
1m2=104cm2，1m2=102dm2。
2、对于柱状固体的压强计算：柱状固体的是体积V=Sh，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg，对水平面对压强F Shgp ghS Sρρ===。
即柱状固体对水平面的压强可以用p=ρgh计算。
3、切割问题（水平面上的自由均匀柱体）：（1）一个物体切割问题：（2）两个物体切割问题：①切相同高度：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同高度h0，则减小的压强Δp＝ρgh0，则剩余部分对水平地面的压强p′＝p原－Δp。
②切相同体积：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同体积V，则截去部分的质量Δm=ρV，物块对桌面减小的压力ΔF=ρgV，物块对桌面减小的压强FpS∆∆=，剩余部分对水平地面的压强p′＝p原－Δp。
③切相同质量：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同质量m，则物块减小的压力ΔF=mg，物块减小的压强FpS∆∆=，剩余部分对水平地面的压强p′＝p原－Δp。
4、固体压强叠放问题：叠放问题关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
【初二物理】固体压强之叠加问题-全国版
【初二物理】固体压强之叠加问题-全国版模块1：叠加问题知识素材knowledge combing初物模块化-叠加体压强计算学生素材叠加体压强计算(1)根据几何关系求出物体的面积，从而找出各个受力面积之间的关系；(2)根据常用公式求出物体的重力，从而找出各个压力之间的关系；(3)根据以上压力和受力面积表示出所求的压强并进行计算。
例如：如图甲所示，对的压强：；对地面的压强如图乙所示，对的压强：；对地面的压强。
1 两个完全相同的实心长方体分别放在水平地面上，若将两物体分别以如图所示四种方法叠放，可以使长方体对地面压强最大的是( )A.AB.BC.CD.D轻直播3期第8讲-固体压强之叠加问题A B p =A S AG A B p =B S B G +G AB B A p =B S A G B A p =A S A G +G A B 例题1截图扫码领取课程资料1 将两块相同的砖分别按如图所示的四种方式叠放后放在水平地面上，两块砖的接触面之间产生的压强相等的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与1 、两个实心正方体的密度之比，质量之比，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是()A. ，B. ，C. ，D. ，例题2A BA CB DC D例题3A B ρ:Aρ=B 4:1m :A m =B 1:2F :甲F =乙1:1p :甲p =乙1:4F :甲F =乙1:1p :甲p =乙1:2F :甲F =乙1:2p :甲p =乙4:1F :甲F =乙1:3p :甲p =乙1:8例题4截图扫码领取课程资料1 两个同种材料制成的实心正方体甲和乙都放在水平桌面上时，对桌面的压强分别为和，如果将甲叠放在乙上面如图所示。
则乙对桌面的压强为( )A. B. C. D. 1 如图所示，木块甲重、乙重，叠放在一起放在水平桌面上，甲对乙的压强与乙对桌面压强相等，甲、乙底面积之比为( )A. B. C. D. 模块2：课堂巩固1 水平面上有两个完全相同的长方体甲、乙，按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种样式将甲叠放在乙上。
精品课件 九年级中考复习小专题28《固体压强切割叠加》
------九年级中考物理系列复习小专题
考点导航
固体压强 切割叠加
只切割 只叠加
等高切割 等体积切割 等质量切割
柱状物体:
p总=p切去部分+p剩余部分
切割并叠加：传递压力，缩放压强
方法链接
1.应用“比值定义法”的思想:从题目条件找到物体等高(或等 体积)时对应的压强(或质量)关系。 2.应用“围魏救赵”策略: 变比较剩下压强为比较切去部分的压强大小关系； 变比较叠加后的压强大小关系为比较增量部分的压强大小关系。
(3)图乙中a的值．
解： (1)
A
pA ghA
2000Pa 10N / kg 0.1m
2000kg / m3
例3. (2019重庆A卷20题8分)小杨选择了两个高度分你别为能10体cm和会6 c到m，哪底面些积规律
增加的压力大小不 SA∶SB＝1∶3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上， 如图甲所1示．他6从A2的0上00表P面a沿水4平0方0 P向a截取高为h的变圆地柱块传，并递将给截取地部分面平。放
1.应用“比值定义法”的思想:从题目条件找到物体等高(或等 体积)时对应的压强(或质量)关系。 2.应用“围魏救赵”策略: 变比较剩下压强为比较切去部分的压强大小关系； 变比较叠加后的压强大小关系为比较增量部分的压强大小关系。
A高10cm对应的压强为2000Pa，则A高1cm对应的压强为200Pa
(2000 200a)Pa (1200 1 200a)Pa 3
a=3cm
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固体压强 切割叠加
只切割 只叠加
等高切割 等体积切割 等质量切割
柱状物体:
p总=p切去部分+p剩余部分
(完整版)固体压强切割叠加专题
1固体压强切割叠加专题【知识要点】定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小 :根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）固3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式Pgh （ h 为物体高度）体压水平切割Pg h通过 P 来切相同高度强4 、固体 切割切相同求出切割后m（P=F切割质量体积Pg的压强关系S ）S（ 规 则的固体）竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上： P 现′=P 原+P施压′=P 原- P竖直向下： P 现切割后叠加： 总的质量没变 （即重力没变） ， 叠放只是受力面积发生变化。
一、同一物体切割（ P=F）PghS1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1 所示 .若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是 ( A. 密度不变，压强不变，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变)B.密度减小，压强减小，压力减小D.密度不变，压强减小，压力减小图 2图12.按图 2 所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（）3.有一均匀正方体对水平地面的压力是和压强分别为（）F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力2 4、如图 4 所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a、 b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、 Pb，则下列说法正确的是（）A 、 Pa＞Pb＞ P B、 P＞ Pa＞PbC、 P＜Pa＜ PbD、以上答案都不对图 4二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5 如图，实心正方体 M 、N 放置在水平地面上， M 的边长大于的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且N 的边长，此时 M所截的宽度相同对地面的压强等于N 对地面，则两物体的剩余部分M/ 、N/ 对地面的压力、压强（）A 、 M/ 对面的压强可能小于C、M/ 对面的压力一定等于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力B、M/ 对面的压强可能大于D、M/ 对面的压力一定大于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力M甲乙图 6N6 如图 6 所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
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固体压强叠加专题
1．如图1所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3:２；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图1乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是（ ）
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶4
2．如图2甲所示，两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。
已知它们的密度之为ρA :ρB =2:1，底面积之比S A :S B =1:4，它们的高度之比h A :h B =2:3，B 对地面的压强为p B 。
若把B 叠放在A 的上面如图7乙所示,B 对A 的压强为p B ＇。
则p B :p B ＇为（ ）。
A ．1:2 B ．4:1 C ．3:2 D ．1:3
3．如图3所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力。
金属块A 对B 的压强为p 1，金属块B 对地面的压强为p 2。
已知：金属块A 、B 的边长之比L 1：L 2=1:2，F :G A = 3:5，则p 1:p 2 为（ ） A ．2:3 B ．6:5 C ．3:2 D ．4:3
4．甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。
若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（ ）
A ．1221ρρp p
B ．21222
22
1ρρp p C ．2112ρρp p D ．22
212
12
2ρρp p
甲
乙
图1
图2 图
3
5．如图4所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A 、B 的高度比为1:2，底面积比为2:3。
若此时圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为（ ） A ．2:1 B ．2:3 C ． 3:2 D ．6:l
6．如图5所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p 1，若取走A ，B 对地面的压强为p 2，已知p 1:p 2 = 3:2，若A 、B 的边长之比为L A :L B = 2:3，则下列说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 的体积之比V A ：V B =8:27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB =9:4
C ．A 、B 的质量之比m A ：m B =1:2
D ．A 、B 的物重之比G A ：G B =2:3
7．已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1:3，高度之比为2:3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。
将B 放在水平地面上，A 叠放在B 上面（如图6甲所示），B 对地面的压强为p 1。
若把B
叠放在A 上面（如图6乙所示），B 对A 的压强为p 2。
若p 1：p 2=1:2，则ρA :ρB 为（ ）
A ．3:2
B ．9:4
C ．2:5
D ．1:3
8．材料相同的两个圆柱体A 、B ，他们的底面半径为R A 、R B ，将它们分别放在水平桌面上， B 对桌面的压强为p 1。
将B 叠放在A 上，如图7所示，A 对桌面的压强为p 2，已知R A :R B =2:1， p 1:p 2＝1:3，则两圆柱体的高度之比h A :h B 为（ ）
A.5:2
B.11:4
C.2:5
D.4:1
图7
图6
乙
图5
图
4
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