CPK(过程能力分析报告方法)
CPK的计算及分析方法
CPK的计算及分析方法CPK是一个统计指标，主要用于衡量过程能力。
它用来衡量过程的稳定性和一致性，以确定一个过程是否能够稳定地生产出符合规格要求的产品。
CPK = min(USL - μ, μ - LSL) / (3 * σ)其中，CPK是过程能力指数，USL和LSL分别是规格上限和规格下限，μ是过程均值，σ是过程标准差。
CPK的值通常在-1和1之间。
当CPK小于1时，说明过程的稳定性和一致性较差，存在超过规格限制的可能；当CPK大于1时，说明过程的稳定性和一致性较好，近乎无法超过规格限制。
CPK的分析方法主要包括以下步骤：1.收集数据：收集相关过程的数据，包括样本数和测量数据。
确保数据的准确性和完整性。
2.计算过程平均值和标准差：根据收集到的数据，计算过程的平均值（μ）和标准差（σ）。
这两个参数是计算CPK的必要条件。
3.确定规格上限和下限：根据产品要求和规格限制，确定适当的规格上限（USL）和规格下限（LSL）。
这些规格限制可以是技术标准、客户要求或产品设计要求。
4.计算CPK：使用上述计算公式，将过程平均值、标准差和规格上下限代入，计算CPK的值。
根据计算结果，判断过程的稳定性和一致性。
5.分析CPK的结果：根据计算得到的CPK值来评估过程的能力。
CPK 小于1表明过程的稳定性和一致性较差，需要进一步改进和优化；CPK大于1表明过程的稳定性和一致性较好，但仍可以寻求改进和提高。
6.改进过程：如果CPK值低于1，说明过程的能力不满足要求，需要分析原因并采取相应的改进措施。
改进措施可以包括优化工艺、改变操作方法、提高设备精度等。
改进后再次计算CPK，以验证改进效果。
总结起来，CPK是一个重要的过程能力指标，用于衡量过程的稳定性和一致性。
通过采集数据，计算平均值和标准差，确定规格上限和下限，计算CPK值，并分析结果，可以评估过程的能力水平，并采取相应的改进措施来提高过程能力。
CPK过程能力分析
CPK过程能力分析CPK（Process Capability Analysis）是一种统计工具，用于衡量一个过程的稳定性和能力，可帮助确定过程是否能够满足客户的需求。
CPK 过程能力分析将过程能力与设定的规范上下限进行比较，以评估过程的能力。
1.概念：-过程能力指数：CPK指数是衡量过程稳定性和能力的指标。
它是基于数据集的标准差和规范上下限之间的距离，用来表示过程的可控性和一致性。
CPK指数越大，说明过程能力越高。
-规格上下限：规格上下限是根据产品或服务的需求，确定的允许变动范围。
过程能力应当能够保持在规格上下限之内，以满足客户的要求。
2.计算方法：-过程能力指数CPK的计算需要使用数据集的平均值、标准差和规范上下限。
通常使用正态分布的近似方法计算CPK。
- CPK计算公式：CPK = min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]，其中USL表示规格上限，LSL表示规格下限，μ表示平均值，σ表示标准差。
3.CPK分析的应用：-制程改善：通过CPK分析，可以确定过程的稳定性和能力，并识别可能导致不良品的特殊原因。
通过改善这些原因，可以提高过程的能力和效率。
-过程控制：CPK过程能力分析可以帮助制定过程控制界限，确保过程稳定，符合规格要求。
通过及时监控过程变异性，并采取控制措施，可以提高过程品质。
-供应商评估：CPK过程能力分析可用于对供应商的能力进行评估。
通过比较供应商的CPK值，可以确定哪些供应商能够满足规格要求，并为采购决策提供依据。
4.CPK分析的局限性：-基于数据的稳定性：CPK分析需要基于大量的数据，来评估过程的稳定性和能力。
如果数据量不足或者不具有代表性，可能会导致CPK值的偏差。
-规格上下限的确定：规格上下限的确定需要考虑产品或服务的需求以及客户的期望。
如果规格上下限不准确或过于宽松，可能会导致对过程能力的误判。
综上所述，CPK过程能力分析是一种重要的统计工具，可以帮助组织评估和改进其过程的稳定性和能力。
过程能力分析CPK
过程能力分析CPKCPK（Capability Process Analysis）是一种用于衡量过程能力的指标。
它通过统计学方法来分析过程的稳定性和一致性，从而判断过程是否能够满足规定的要求。
在制造业中，CPK常用于评估产品的质量控制过程。
本文将介绍CPK的定义、计算方法，并探讨CPK的意义和应用。
首先，CPK是一个统计学指标，用于衡量过程的稳定性和一致性。
它是根据过程数据的均值、标准差和规格限制来计算的。
CPK的计算公式为：CPK = min((USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ))，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，μ为过程的均值，σ为过程的标准差。
CPK的取值范围为[-1,1]，其值越大表示过程能力越强，越接近于1表示过程能够满足规格要求的能力越高。
CPK的意义在于评估过程的质量控制能力。
一个具有良好过程能力的过程，可以稳定地产生符合规格要求的产品，减少次品品率和客户投诉的发生。
通过对过程能力的分析，企业可以及时发现并改进存在的问题，提高产品质量，降低生产成本。
此外，CPK还可以作为供应链管理中的一个指标，帮助企业评估供应商的能力和可靠性。
CPK的应用主要体现在以下几个方面。
首先，它可以用于制定质量控制标准。
通过分析过程能力，确定产品的规格上下限，有利于制定质量控制计划和控制界限，提高质量管理的科学性和有效性。
其次，CPK可用于评估和监控过程的改进效果。
对于已经进行过改进的过程，可以通过计算CPK的变化来衡量改进的效果，并及时进行调整和优化。
此外，CPK还可以用于制定持续改进的目标和策略，帮助企业实现品质管理的可持续发展。
在实际应用中，CPK的计算需要大量的数据支撑。
必须收集足够的过程数据，包括过程的样本数据和规格限制，才能准确计算CPK值。
此外，CPK的计算还要求过程数据服从正态分布。
如果过程数据不符合正态分布，可能会导致CPK值的计算误差。
因此，在使用CPK进行过程分析时，需要确保数据收集准确可靠，并对数据是否符合正态分布进行检验。
CPK的计算方法
CPK的计算方法首先，CPK（Capability Index）是一种用来度量过程能力的统计指标，用于评估一个过程能否满足所设定的规范要求。
它衡量了实际过程偏离目标值的程度，以及过程的稳定性。
CPK的计算方法可以根据数据的类型分为两种情况。
1.对于符合正态分布的数据：假设目标值为T，标准差为σ，而实际过程数据的上限和下限分别为USL和LSL。
首先，计算出过程的标准差：σ=(USL-LSL)/6然后，计算过程的CPK值：CPK = min((T - LSL) / (3σ), (USL - T) / (3σ))其中，(T-LSL)/(3σ)表示过程的偏差程度，(USL-T)/(3σ)表示过程的右侧能力。
如果CPK值大于1，则表示该过程能够满足规范要求。
2.对于不符合正态分布的数据：当数据不符合正态分布时，可以使用非参数方法计算CPK值。
非参数方法不依赖于数据的分布假设，而是使用经验公式来估计过程的能力。
首先，对过程数据进行排序，然后计算出中位数Md和四分位距（上四分位数Q3减去下四分位数Q1）IQR。
接下来，计算过程的CPK值：CPK = min((T - (Md - 1.5 * I QR)) / (3 * σ), ((Md + 1.5 * IQR) - T) / (3 * σ))其中，(T-(Md-1.5*IQR))/(3*σ)表示过程的偏差程度，((Md+1.5*IQR)-T)/(3*σ)表示过程的右侧能力。
同样，如果CPK值大于1，则表示该过程能够满足规范要求。
需要注意的是，上述计算方法中的标准差σ可以通过样本标准差估计，也可以通过过程的长期标准差估算得到。
对于稳定的过程来说，推荐使用长期标准差作为σ的估计值。
最后，CPK值不仅可以用来评估一个过程能否满足规范要求，还可以用来比较不同过程的能力。
一般来说，CPK值越大表示过程的能力越高，变异程度越小。
通常，CPK值大于1.33可以认为是一个良好的过程能力水平，而CPK值大于1.67则可以认为是一个出色的过程能力水平。
CPK-报告格式
CPK-报告格式CPK-报告格式（一）：总结与背景CPK（过程能力指数）是一种常用的统计方法，用于评估过程的稳定性和一致性。
CPK值的计算基于产品规格限制和过程的变异性，它衡量了过程产生的产品是否能够满足规格要求，并判断该过程是否具有生产能力。
在实际应用中，CPK值的计算有助于制造商和组织评估产品质量和过程能力，并确定改进措施的优先级。
因此，本报告将详细介绍CPK-报告的格式和要素，以及如何解读CPK值。
此外，还将探讨如何优化生产过程以提高CPK值。
CPK-报告格式（二）：格式要素及数据准备一份典型的CPK-报告通常包含以下几个要素：背景信息、问题陈述、数据收集、统计分析、CPK值计算、结论和建议。
在准备CPK-报告之前，首先需要收集相关的生产数据。
这些数据应包含足够的样本量来表示生产过程的稳定性。
对于产品维度的CPK 分析，常见的数据收集方法包括产品尺寸测量、重量测量等。
CPK-报告格式（三）：统计分析和CPK值计算统计分析是CPK-报告中最关键的部分之一。
通过统计分析，可以计算出过程的平均值和标准差，并利用这些数据来计算CPK值。
对于CPK值的计算，需要首先确定过程的规格极限（USL和LSL）。
然后，使用以下公式来计算过程的平均值（Xbar）和标准差（Sigma）：Xbar = (X1 + X2 + ... + Xn) / nSigma = sqrt(((X1 - Xbar)^2 + (X2 - Xbar)^2 + ... + (Xn - Xbar)^2) / (n - 1))其中，X1、X2、...、Xn代表每个样本的测量值，n代表样本量。
最后，根据以下公式计算CPK值：CPK = min((USL - Xbar) / (3 * Sigma), (Xbar - LSL) / (3* Sigma))CPK-报告格式（四）：结果解读和结论CPK值的范围通常在0到1之间。
当CPK值小于1时，说明过程的变异性超过了规格限制，表明过程不具备生产能力。
CPK作业指导
CPK作业指导CPK（Capability Process Index）是一种用于衡量过程能力的统计指标。
它可以帮助我们评估一个过程的稳定性和一致性，以及判断该过程是否满足特定的质量要求。
在进行CPK作业时，我们需要按照以下步骤进行操作：1. 确定质量特性：首先，我们需要明确要评估的质量特性是什么。
比如，我们可以选择产品的尺寸、重量、硬度等作为质量特性进行评估。
2. 收集数据：在进行CPK作业之前，我们需要收集足够的数据来进行分析。
数据可以通过抽样、检验、测量等方式获取。
确保数据的准确性和可靠性是非常重要的。
3. 计算过程能力指数：一旦我们收集到足够的数据，我们就可以开始计算CPK 指数了。
CPK指数可以通过以下公式计算得出：CPK = min((USL - μ) / 3σ, (μ - LSL) / 3σ)其中，USL表示上限规格限，LSL表示下限规格限，μ表示过程的平均值，σ表示过程的标准差。
CPK指数的值越接近1，表示过程的能力越好；值越接近0，表示过程的能力越差。
4. 解读CPK指数：一旦我们计算出CPK指数，我们需要对其进行解读。
通常，CPK指数的范围是-1到1。
以下是对不同CPK指数值的解读：- CPK > 1：表示过程的能力非常好，能够满足质量要求。
- 0.67 < CPK < 1：表示过程的能力较好，但仍有改进空间。
- 0.33 < CPK < 0.67：表示过程的能力一般，需要进一步改进。
- CPK < 0.33：表示过程的能力较差，需要立即采取措施改进。
除了CPK指数，我们还可以使用PPK指数来评估过程能力。
PPK指数是基于样本的过程能力指数，与CPK指数相比，PPK指数更加关注过程的中心性。
5. 分析结果并采取措施：一旦我们得出CPK指数，我们需要对结果进行分析，并根据结果采取相应的措施。
如果CPK指数较低，表示过程的能力不足，我们可以考虑优化生产流程、改进设备、提高员工技能等方式来提升过程能力。
CPK统计分析范文
CPK统计分析范文CPK是指过程能力指数（Process Capability Index），它反映了过程的稳定性和可控性。
计算CPK需要知道过程的规格范围和实际数据，通过分析数据的分布情况，确定过程在规格范围内的能力。
CPK分析通过计算过程的上限规格指数（Upper Specification Index，USL），下限规格指数（Lower Specification Index，LSL），过程均值（Process Mean，μ）和过程标准差（Process Standard Deviation，σ），来评估过程的能力。
CPK的计算公式为：CPK = min((USL-μ)/(3σ), (μ-LSL)/(3σ))CPK值是以1为中心点的一个指标，当CPK=1时，说明过程范围与规格范围基本一致；当CPK>1时，说明过程范围比规格范围更加宽松；当CPK<1时，说明过程范围比规格范围更加严格。
CPK分析通常分为两个步骤：数据收集和数据分析。
在数据收集阶段，需要收集关于过程的实际数据，并记录下来。
这些数据可以是过程中的样本数据或者连续数据。
在数据分析阶段，需要使用统计工具来分析数据的分布情况。
常用的统计工具包括直方图、正态概率图和盒须图等。
直方图可以帮助我们了解数据的分布情况，显示数据的频率分布。
通过直方图可以判断数据是否符合正态分布。
正态概率图则可以用来判断数据是否符合正态分布。
正态概率图展示了数据的累积分布情况，如果数据点大致沿着一条直线分布，那么可以认为数据符合正态分布。
盒须图可以展示数据的五个关键统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值。
通过盒须图可以判断数据的分布情况和离群值的存在情况。
除了这些统计工具之外，还可以计算数据的均值、标准差和过程能力指数等。
均值反映了数据的中心趋势，标准差反映了数据的分布范围。
CPK分析的结果可以帮助我们评估产品质量的合格程度，优化生产过程，并进行过程改进。
CPK过程能力分析报告
CPK过程能力分析报告CPK(Process Capability Analysis)是一种常用的质量管理工具，用于评估一个过程的稳定性和能力。
它可以帮助我们确定过程是否能够生产出具有一致性和可接受性的产品。
本报告将通过对一个CPK过程进行分析，来评估其稳定性和能力。
在进行CPK分析之前，首先需要收集样本数据。
在本次分析中，我们选择了一个汽车零部件生产过程作为研究对象。
我们收集了该过程连续一周的生产数据，每天取20个样本，即总共取得了140个样本。
每个样本中包含了产品的关键尺寸数据，例如长度、宽度和高度。
第一步是计算样本数据的平均值（X）和标准偏差（S）。
通过计算这些统计指标，我们可以得到该过程的中心线和过程稳定性的度量。
接下来，我们计算过程能力指数CPK。
CPK指数是评估一个过程的能力是否足够稳定以满足特定设计规格要求的重要指标。
CPK的计算需要使用过程的公差范围（TS），它是由设计规格确定的，以指导产品的尺寸范围。
CPK的计算公式如下：CPK = min((USL – X) / 3S, (X – LSL) / 3S)其中，USL是上限规格限制（Upper Specification Limit），LSL是下限规格限制（Lower Specification Limit），X是样本数据的平均值，S是样本数据的标准偏差。
通过计算CPK，我们可以得到我们的样本数据是否能够满足设计规格要求。
在本次分析中，我们假设该零部件的设计规格要求为长度在100到120之间。
经过对数据的分析，我们得到了以下结果：平均值X=110.45标准偏差S=2.62USL=120LSL=100将这些数据代入CPK的计算公式中，我们可以计算出CPK的值。
CPK = min((120 – 110.45) / (3 * 2.62), (110.45 – 100) / (3 * 2.62))= min(3.63, 3.64)=3.63结果显示，该过程的CPK指数为3.63，远远超过了1.33（通常认为CPK大于1.33表示过程能力足够稳定）。
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过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。
遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
右侧公式中，Xa是数据X分布的a分位数，例如X0.005表示随机变量X分布的0.005(即0.5%)分位数。
过程能力分析1、什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力Cp=T/6σT——公差σ——总体标准差（或用样本标准差S）当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
2、过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R（量具的再现性和重复性）的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））3、过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]4、过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：直方图(两种绘图方法)；散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；计算剩余标准差；排列图(自动检索和排序)；波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
5、过程能力指数的指标1.过程能力指数Cp、Cpk我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。
Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。
Cp=（允许最大值-允许最小值）/（6*σ)所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。
Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。
Cpk=MIN(允许最大值-过程平均值，过程平均值-允许最小值）/（3*σ)2.过程能力指数Pp、Ppk与Cp、Cpk不同的是，过程能力指数Pp、Ppk是相对长期的过程能力，要求其样本容量大，其公式同Cp、Cpk一样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。
6、同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
过程能力指数, 制程准确度, 制程精密度三者的关系Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)7、过程能力指数的应用1 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
2. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
3. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
4. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；5. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)6. 依据公式：Cp =T/6σ，计算出制程精密度：Cp值7. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值8. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
8、过程能力判断过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。
因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。
从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。
9、过程能力指数案例分析服务是一种无形的产品，对其如何进行质量控制呢？在工业质量管理的方法里，有一种指标叫做过程能力指标Cpk，表示生产的部件与设计界限规定的范围的吻合程度，我们发现，把它应用在服务业上，也是一种很好的控制方法。
下面就以某银行为例子，来说明它的应用。
某银行在营业高峰期时，顾客的等待时间最少是4分钟，银行承诺最多11分钟要办理完其全部业务，这是银行对过去的业务经验的总结，同时认为，一般的平均等待时间是8分钟，这反映了其职员处理业务的平均速度和平均熟练程度。
在某个高峰时段银行办理了50位客户业务，每位客户的等待时间如下(为了便于计算0.5表示半分钟)：9.5，6.0，8.0，8.5，10.5，8.5，10.0，9.0，6.0，9.5，8.0，8.5,7.5，9.0,8.5,10.0,7.5,9.0,6.5,9.5,8.0,8.5,10.0,7.0,7.0，9.5，8.5,9.0，8.0，8.0，11.0，7.5，8.5，6.5，10.5，8.0，7.0，9.0，8.5 ，9.0，8.0，8.0，6.5，7.5，8.5，8.5，7.0，7.5，9.0，9.0从这些数据可以看出银行实现了对顾客的承诺，每位顾客的等待时间都不超过11分钟，是否可以说该银行的服务质量达到了标准？部门经理应该如何评价本银行的的业务处理能力呢？首先，我们要对这些数据作分析处理，如上图。
从图中我们可以得到，直方图表示数据的频度，数据的分布大体上是服从正态分布的，且曲线中值偏向右侧。
USL和LSL分别表示的是服务要求范围的上限和下限，在本案例中就是11分钟和4分钟，即落在这个界限内的顾客等待时间都是合适的。
一般对于USL 和LSL的获得，可以有两种方法。
一是固有的标准，例如，某钢板厚度控制在6.4到5.6毫米为合格品，这就是标准；另外一个是以往的经验的总结，例如根据某种经验，处理某些业务，根据正常的程序，一般要3到8天等等。
使用统计软件可以计算出样本数据的平均值和标准差分别是8.36和1.165，我们用与S来表示，在数学上它们分别是与a的无偏估计值。
接下来让我们看一下它们的现实意义。
平均值=8.36分，反映了曲线的位置，是位置参数。
这个数字对于顾客来说，它反映了在该银行办理业务的平均等待时间；对该银行来说，他反映了该部门的平均效率；而对于其职员来说，它反映了职员办理业务的平均熟练程度。
而标准差S反映了顾客等待时间，即银行服务速度的波动性，波动造成差异，这是服务质量变异的属性。
差异的扩大会造成失控，在失控状态下，可能会造成业务的阻碍和客户的不满与抱怨。
因此，对于S当然是越小越好，因为它越小表示数据越集中，越靠近平均值，也就是时间长度的差异不大；如果S越大，就表示变化范围越大，也就是差异很大，很可能会造成服务质量变异。
顾客等待的标准差S=1.165分，它的意义就是:在平均值的正负三个S 的分钟里，即从4.5分钟到12分钟，大约有99.73%顾客等待的时间在这个界限范围内。
有了这些数据，我们可以用过程能力指数Cpk进行评价。