模块综合评价(二).doc
高中生综合素质自我评价学业水平(可复制)10篇
高中生综合素质自我评价学业水平（可复制）10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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物理2模块综合评价试题
物理2模块综合评价试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题4分，共40分）1. 关于物体的机械能是否守恒，以下说法中正确的是（ ） A. 一个物体所受合外力为0，它的机械能一定守恒 B. 一个物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒 C. 一个物体所受的合外力不为0，它的机械能可能守恒D. 一个物体所受的合外力对它不做功，它的机械能可能守恒2. 一物体在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内，物体的（ ） A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C. 速度可以不变，加速度一定不断地改变 D. 速度可以不变，加速度也可以不变3. 水平传送带匀速运动，速度大小为v 。
现将一小工件放到传送带上，设工件初速为0，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v 而与传送带保持相对静止。
设工件质量为m ，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则工件相对于传送带滑动的过程中（ ）A. 滑动摩擦力对工件做的功为221mv B. 工件的机械能增量为221mv C. 工件相对于传送带滑动的路程为gv μ22D. 传送带对工件做的功为04. 质量为m 的物体，静止于倾角为θ的光滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F 作用于物体上，使它沿斜面加速向上运动。
当物体运动到斜面中点时撤出外力，物体刚好能滑行到斜面顶端，则恒力F 的大小等于（ ）A. θsin mgB. θsin 2mgC. θcos 2mgD. )sin 1(2θ+mg 5. 从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时末速度与水平方向的夹角为θ。
取地面物体的重力势能为0，则物体抛出时其动能与重力势能之比为（ ）A. sin 2θB. cos 2θC. tan 2θD. cot 2θ 6. a 、b 两球位于同一竖直线的不同位置，a 比b 高h ，如图7—17所示，将a 、b 两球分别以v a 、v b 的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使b 球击中a 球的是（ ） A. 同时抛出，且v a ＜v b B. a 迟抛出，且v a ＞v b C. a 早抛出，且v a ＞v b D. a 早抛出，且v a ＜v b7. 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。
综合评价自评模板
综合评价自评模板以下是一个综合评价自评模板，供您参考：自我综合评价一、基本信息姓名：XXX性别：XX年龄：XX岁所在部门：XX部职位：XX职位二、自我评价1. 工作态度：我始终保持积极的工作态度，认真负责，积极主动地完成各项工作任务。
我注重细节，追求完美，始终以高度的责任心和敬业精神对待工作。
2. 团队协作：我具备良好的团队协作精神，能够与同事保持良好的沟通和合作。
我乐于助人，愿意为团队的成功付出努力，共同达成团队目标。
3. 学习能力：我具备较强的学习能力，能够快速适应新环境和新任务。
我善于总结经验，不断优化工作流程和方法，提高工作效率和质量。
4. 创新能力：我具备创新思维和创新能力，能够提出新的想法和解决方案。
我注重创新实践，不断探索新的方法和思路，为公司的创新发展做出贡献。
5. 沟通能力：我具备良好的沟通能力，能够清晰地表达自己的想法和意见。
我注重倾听，善于理解他人的需求和观点，能够有效地协调和解决问题。
6. 个人品质：我诚实守信，勤奋努力，具备较强的抗压能力。
我注重自我反思和改进，不断完善自己的能力和素质。
三、工作经历与成果1. 工作经历：我在XXX公司工作期间，先后担任了XXX职位和XXX职位，积累了丰富的工作经验和技能。
2. 工作成果：我成功地完成了多项工作任务，取得了显著的业绩和成果。
例如：XXX项目、XXX项目等。
这些项目的成功实施为公司带来了良好的经济效益和社会效益。
四、未来发展规划与目标1. 未来发展规划：我希望在未来的工作中，能够继续深入学习专业知识和技能，不断提升自己的能力和素质。
同时，我也希望能够为公司的发展做出更大的贡献。
2. 未来目标：在未来的一段时间里，我计划进一步提升自己的工作能力和专业水平。
我希望能够成为一个更加优秀的人才，为公司的发展贡献更多的力量。
中学学生综合素质评价细则范文（二篇）
中学学生综合素质评价细则范文综合素质评价是指对中学学生在学习、品德、身心健康等方面的综合能力进行评价和记录。
下面是一个中学综合素质评价细则的范本，供参考。
一、学习能力评价1. 学习态度与方法：- 是否具有积极主动的学习态度；- 是否具备良好的学习方法；- 是否独立思考和解决问题的能力。
2. 学科知识与能力：- 是否具备扎实的学科知识基础；- 是否能够灵活运用所学知识解决实际问题；- 是否能够自主学习并掌握新知识。
3. 学习成绩：- 是否能够按时完成作业和任务；- 是否取得优秀的学习成绩；- 是否有持续进步的趋势。
二、品德与行为评价1. 遵守纪律：- 是否遵守学校和班级规章制度；- 是否具备团结友好的集体精神；- 是否坚持诚实守信的行为准则。
2. 爱国情感与社会责任感：- 是否具备辨别是非、善恶的判断能力；- 是否具备积极的社会责任感；- 是否热爱祖国、关心社会发展。
3. 素质教育活动参与度：- 是否积极参加校内外活动；- 是否能有效地利用校园资源和社会资源；- 是否具备一定的组织与协作能力。
4. 民主与公平意识：- 是否尊重他人的权利和利益；- 是否具有平等、团结的观念；- 是否能够自觉抵制各种不正当行为。
三、身心健康评价1. 身体素质：- 是否具备良好的体力和耐力；- 是否重视体育锻炼和健康饮食；- 是否注意保持良好的身体姿势。
2. 心理健康：- 是否具备良好的情绪管理能力；- 是否能够应对学习、生活中的压力；- 是否具备良好的心理适应能力。
3. 生活习惯：- 是否具备良好的卫生习惯；- 是否有规律的作息时间；- 是否养成良好的饮食习惯。
四、创新与实践评价1. 创新思维与能力：- 是否能够提出新颖的观点和想法；- 是否能够独立思考、自主解决问题；- 是否能够运用所学知识进行创新实践。
2. 实践能力：- 是否能够把所学知识应用到实际生活中；- 是否具备实际动手能力；- 是否具备规划和组织实践活动的能力。
五年级试卷综合二评语
五年级试卷综合二评语
五年级试卷综合二整体表现良好，展现出了学生们扎实的知识基础和较高的思维能力。
以下是对该试卷的具体评语:
1.试卷难度适中，既考查了学生的基础知识。
又注重了对学生思维能力的考察。
2.试题设计新颖，形式多样，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
3.学生对知识点的学握程度较好，基础知识扎实，能够准确运用所学知识解决问题。
4.学生的思维能力得到了较好的锻炼，能够灵活运用所学知识进行推理和分析。
5.学生的表达能力有待提高，部分学生在解答问题时表述不够清晰、准确。
6.学生的审题能力需要进一步加强，部分学生在答题时未能准确理解题意。
综上所述，五年级试卷综合二在难度、知识点要盖、思维能力考察等方面表现良好，但也存在一些问题。
建议在今后的教学中注重学生的表达能力和审题能力的培养，同时继续巩固和提高学生的基础知识水平。
普通高中学生综合素质评价系统学生使用手册(2)
山东省普通高中学生综合素质评价信息管理系统操作手册学生角色二〇一七年五月文档编写目的本文档用来指导学生用户快速学习、使用“山东省普通高中学生综合素质评价信息管理系统”（以下简称“综评系统”）。
功能简介及使用注意事项1. 学生使用主要流程，如下图：其中个人记录包含：任职情况、奖惩情况、典型事例、研究型学习、日常锻炼、心理素质、艺术素养、社会实践、陈述报告九大部分。
筛选排序包含：任职情况、奖惩情况、艺术素养三部分。
材料检查包含：基础信息、奖惩情况、日常操行、课程修习、校本课程、体测数据、学校特色指标、教师评语八部分。
2.学生帐号及使用：建籍完成后生成：1学生1家长账号为省学籍号学校管理员导出初始化账号和密码线下下发学校管理员可重置其密码注意：学籍号不可重复使用家长可绑定手机——》找回密码3.学生记录综评资料5 3.1/8.1/5.1）PC+移动端佐证材料：文件（图片）+链接（视频）注意：实名记录4.学生筛选综评资料，并排序学期末筛选注意：进入档案依据5.学生查看他人评价学籍信息有误——>学籍系统中修改体测数据有误——>体卫艺平台中修改成绩等有错误——>反馈给老师第一部分首页一、通知公告该模块显示上级部门下发的通知公告，点击名称可以查看该条通知公告的详细信息，点击“更多”，进入“通知公告列表”，可以查看更多的通知公告信息。
点击“更多”：二、结果公示该模块显示已经公示的档案信息，点击名称可以查看公示范围内的详细信息，点击“更多”，进入“结果公示列表”，可以查看更多的结果公示信息。
点击“更多”：三、点滴记录点滴记录模块包括：任职情况（任职情况），思想品德（典型事例），艺术素养（艺术素养），奖惩情况（奖惩情况），学业水平（研究性学习及创新成果），社会实践（社会实践），陈述报告（陈述报告），身心健康（日常体育锻炼与心理素质展示），档案查看（档案查看）等功能。
点击相应模块，即可进入相应的点滴记录页面。
模块2 中学课程 附答案(完整)
模块二中学课程一、单项选择题1.认为课程是教学内容的系统组成，并最早提出“课程”概念的教育家是（）A杜威B维果斯基C斯宾塞D夸美纽斯2.下列不属于制约学校课程因素的一项是（）A教育专家B社会C知识D儿童3.主张课程内容的组织以儿童为中心，提倡“做中学”的课程理论是（）A学科课程论B活动课程论C社会课程论D要素课程论4.认为知识是课程的核心，学校课程应以学科分类为基础的课程理论是（）A学科课程论B活动课程论C社会课程论D要素课程论5.主张根据社会需要确定教育目的和课程活动，重视道德教育和社会权威作用的课程理论是（）A学科课程论B活动课程论C社会课程论D要素课程论6.活动中心课程论的奠基者是（）A杜威B布鲁纳C斯宾塞D赞克夫7.下列不属于学科中心课程论代表人物的是（）A杜威B布鲁纳C瓦·根舍因D赞克夫8.将课程分为分科课程、综合课程和活动课程的依据是（）A课程内容的组织方式B课程计划对课程实施的要求C课程管理主体D课程呈现方式9.强调不同学科之间的关联性、统一性和内在联系的课程类型属于（）A分科课程B综合课程C活动课程D隐性课程10.多学科并列编制，有较强的逻辑体系，注重知识传授的课程种类属于（）A分科课程B综合课程C活动课程D隐性课程11.以儿童经验为基础，以各种形式系列活动为载体进行的课程种类属于（）A分科课程B综合课程C活动课程D隐性课程12.展示学校办学宗旨和特色的课程是（）A国家课程B地方课程C校本课程D学科课程13.主导价值在于通过课程体现国家的教育意志，确保所有公民的共同基本素质的课程是（）A国家课程B地方课程C校本课程D学科课程14.区分显性课程和隐性课程的主要标志为是否具有（）A 多样性B计划性C目的性D功效性15.从课程论视角来看，教室座位安排、图书角布置等属于（）A 隐性课程B显性课程C活动课程D综合课程16.最早提出“隐性课程”这一概念的教育家是（）A杰克逊B布鲁纳C斯宾塞D赞克夫17.指导整个课程编制过程的最为关键的准则是（）A课程内容B课程目标C课程标准D课程评价18.学校组织教育和教学工作的重要依据是( )。
人教A版高中数学选修2-3 模块综合评价(一)(含答案解析)
模块综合评价(一)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1．某一随机变量ξ的概率分布如下表，且m ＋2n ＝1.2，则m －n2的值为( )A ．－0.2B ．0.2C ．0.1D ．－0.1解析：由离散型随机变量分布列的性质，可得m ＋n ＋0.2＝1， 又m ＋2n ＝1.2，所以m ＝0.4，n ＝0.4， 所以m －n2＝0.2.答案：B2．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归方程可能是( )A.y ^＝－10x ＋200 B.y ^＝10x ＋200 C.y ^＝－10x －200D.y ^＝10x －200解析：由于销售量y 与销售价格x 负相关，故排除B ，D.又当x ＝10时，A 中的y ＝100，而C 中y ＝－300，故C 不符合题意．3．从A，B，C，D，E5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为()A．24 B．48 C．72 D．120解析：A参加时参赛方案有C34A12A33＝48(种)，A不参加时参赛方案有A44＝24(种)，所以不同的参赛方案共72种，故选C.答案：C4．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35，若X与Y有关系的可信程度为90%，则c＝()A．4 B．5 C．6 D．7解析：列2×2列联表可知：当c＝5时，K2＝66×（10×30－5×21）215×51×31×35≈3.024>2.706，所以c＝5时，X与Y有关系的可信程度为90%，而其余的值c＝4，c＝6，c＝7皆不满足．5.⎝⎛⎭⎪⎫x ＋12x 8的展开式中常数项为( ) A.3516 B.358 C.354D ．105 解析：二项展开式的通项为T k ＋1＝C k 8(x )8－k ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x k ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12k C k 8x 4－k，令4－k ＝0，解得k ＝4，所以T 5＝⎝ ⎛⎭⎪⎫124C 48＝358.答案：B6．ξ，η为随机变量，且η＝aξ＋b ，若E (ξ)＝1.6，E (η)＝3.4，则a ，b 可能的值为( )A ．2，0.2B ．1，4C ．0.5，1.4D ．1.6，3.4解析：由E (η)＝E (aξ＋b )＝aE (ξ)＋b ＝1.6a ＋b ＝3.4，把选项代入验证，只有A 满足．答案：A7．已知随机变量ξ的分布列为ξ＝－1，0，1，对应P ＝12，16，13，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为( )A ．－16 B.23 C.2936D ．1解析：E (ξ)＝－1×12＋0×16＋1×13＝－16，所以E (μ)＝E (2ξ＋1)＝2E (ξ)＋1＝23.8．若随机变量ξ～N (－2，4)，ξ在下列区间上取值的概率与ξ在区间(－4，－2]上取值的概率相等的是( )A ．(2，4]B ．(0，2]C ．[－2，0)D ．(－4，4]解析：此正态曲线关于直线x ＝－2对称，所以ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2，0)上取值的概率．答案：C9．设随机变量X 服从二项分布B ⎝⎛⎭⎪⎫5，12，则函数f (x )＝x 2＋4x ＋X 存在零点的概率是( )A.56B.45C.2021D.3132解析：函数f (x )＝x 2＋4x ＋X 存在零点， 所以Δ＝16－4X ≥0，所以X ≤4，因为随机变量X 服从二项分布B ⎝⎛⎭⎪⎫5，12， 所以P (X ≤4)＝1－P (X ＝5)＝1－125＝3132.答案：D10．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：) A．99%的可能性B．99.75%的可能性C．99.5%的可能性D．97.5%的可能性解析：由题意可知a＝16，b＝28，c＝20，d＝8，a＋b＝44，c ＋d＝28，a＋c＝36，b＋d＝36，n＝a＋b＋c＋d＝72.代入公式K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d），得K2＝72×（16×8－28×20）244×28×36×36≈8.42.由于K2≈8.42＞7.879，我们就有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，即性别和读营养说明之间有99.5%的可能是有关系的．答案：C11．某日A，B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E(X)＝()A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4解析：设A，B两市受台风袭击的概率均为p，则A市或B市都不受台风袭击的概率为(1－p)2＝1－0.36，解得p＝0.2或p＝1.8(舍去)．法一 P (X ＝0)＝1－0.36＝0.64.P (X ＝1)＝2×0.8×0.2＝0.32， P (X ＝2)＝0.2×0.2＝0.04，所以E (X )＝0×0.64＋1×0.32＋2×0.04＝0.4.法二 X ～B (2，0.2)，E (X )＝np ＝2×0.2＝0.4. 答案：D12．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 6，x <0，－x ，x ≥0，则当x >0时，f (f (x ))表达式的展开式中常数项为( )A ．－20B ．20C ．－15D ．15解析：当x >0时，f (f (x ))＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－x ＋1x 6＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －x 6，则展开式中常数项为C 36⎝⎛⎭⎪⎫1x 3(－x )3＝－20. 答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X 近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P (400＜X ＜450)＝0.3，则P (550＜X ＜600)＝________．解析：由下图可以看出P (550＜X ＜600)＝P (400＜X ＜450)＝0.3.答案：0.314．已知随机变量ξ～B (36，p )，且E (ξ)＝12，则D (ξ)＝________. 解析：由E (ξ)＝36p ＝12，得p ＝13，所以D (ξ)＝36×13×23＝8.答案：815.欧阳修《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，如图铜钱是直径为4 cm 的圆形，正中间有边长为1 cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴是直径为0.2 cm 的球)，记“油滴不出边界”为事件A ，“油滴整体正好落入孔中”为事件B .则P (B |A )________(不作近似值计算)．解析：因为铜钱的有效面积S ＝π·(2－0.1)2，能够滴入油的图形为边长为1－2×110＝45的正方形，面积为1625， 所以P (B |A )＝64361π.答案：64361π16．某射手对目标进行射击，直到第一次命中为止，每次射击的命中率为0.6，现共有子弹4颗，命中后剩余子弹数目的数学期望是________．解析：设ξ为命中后剩余子弹数目，则P (ξ＝3)＝0.6，P (ξ＝2)＝0.4×0.6＝0.24，P (ξ＝1)＝0.4×0.4×0.6＝0.096，E (ξ)＝3×0.6＋2×0.24＋0.096＝2.376.答案：2.376三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知f (x )＝(1＋x )m ＋(1＋x )n (m ，n ∈N *)展开式中x 的系数为19，求f (x )的展开式中x 2的系数的最小值．解：f (x )＝1＋C 1m x ＋C 2m x 2＋…＋C m m x m ＋1＋C 1n x ＋C 2n x 2＋…＋C nnx n ，由题意知m ＋n ＝19，m ，n ∈N *， 所以x2项的系数为C 2m ＋C 2n ＝m （m －1）2＋n （n －1）2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －1922＋19×174.因为m ，n ∈N *，所以当m ＝9或m ＝10时，上式有最小值． 所以当m ＝9，n ＝10或m ＝10，n ＝9时，x 2项的系数取得最小值，最小值为81.18．(本小题满分12分)某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A 饮料，另外4杯为B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A 饮料．若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元，否则月工资定为2 100元，令X 表示此人选对A 饮料的杯数，假设此人对A 和B 两种饮料没有鉴别能力．(1)求X 的分布列； (2)求此员工月工资的期望．解：(1)X 的所有可能取值为：0，1，2，3，4，P (X ＝i )＝C i 4C 4－i 4C 48(i ＝0，1，2，3，4)，故X 的分布列为：(2)令Y 表示新录用员工的月工资，则Y 的所有可能取值为2 100，2 800，3 500，则P (Y ＝3 500)＝P (X ＝4)＝170，P (Y ＝2 800)＝P (X ＝3)＝835，P (Y ＝2 100)＝P (X ≤2)＝5370， E (Y )＝3 500×170＋2 800×835＋2 100×5370＝2 280.所以新录用员工月工资的期望为2 280元．19．(本小题满分12分)某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定．小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X ，求X 的分布列和数学期望．解：(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A ， 则P (A )＝56×45×34＝12.(2)依题意得，X 所有可能的取值是1，2，3， 又P (X ＝1)＝16，P (X ＝2)＝56×15＝16，P (X ＝3)＝56×45×1＝23.所以X 的分布列为：所以E (X )＝1×16＋2×16＋3×23＝52.19．(本小题满分12分)某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X ，求X 的分布列和数学期望．解：(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A ， 则P (A )＝56×45×34＝12.(2)依题意得，X 所有可能的取值是1，2，3，又P (X ＝1)＝16，P (X＝2)＝56×15＝16，P (X ＝3)＝56×45×1＝23.所以X 的分布列为：所以E (X )＝1×16＋2×16＋3×23＝52.20．(本小题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i (单位：千元)与月储蓄y i (单位：千元)的数据资料，算得∑10i ＝1 x i ＝80，∑10i ＝1 y i ＝20，∑10i ＝1 x i y i ＝184，∑10i ＝1 x 2i ＝720.(1)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (2)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄． 附：线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中，b ＝∑ni ＝1 x i y i －n x y∑n i ＝1 x 2i －nx 2，a ^＝y －b ^x ，其中x ，y 为样本平均值． 解：(1)由题意知n ＝10，x ＝1n ∑n i ＝1 x i ＝8010＝8，y＝1n∑ni＝1y i＝2010＝2，又l xx＝∑ni＝1x2i－nx2＝720－10×82＝80，l xy＝∑ni＝1x i y i－nxy＝184－10×8×2＝24，由此得b^＝l xyl xx＝2480＝0.3，a^＝y－b^x＝2－0.3×8＝－0.4.故所求线性回归方程为y＝0.3x－0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(b＝0.3>0)，故x与y之间是正相关．(3)将x＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．21．(本小题满分12分)为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩．(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；(2)学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．⎝⎭⎪参考公式：K 2＝（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）解：(1)甲班成绩为87分的同学有2个，其他不低于80分的同学有3个“从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有C 25＝10(个)，“抽到至少有一个87分的同学”所组成的基本事件有C 13C 12＋C 22＝(7个)，所以P ＝710. (2)2×2列联表如下：K 2＝40×（6×6－14×14）220×20×20×20＝6.4＞5.024.因此，我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关． 22．(本小题满分12分)在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的．假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的．(1)求蜜蜂落入第二实验区的概率．(2)若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率．(3)记X 为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X 的数学期望E (X )．解：(1)记“蜜蜂落入第一实验区”为事件A ，“蜜蜂落入第二实验区”为事件B ，依题意得：P (A )＝V 小锥体V 圆锥体＝13·14·S 圆锥底面·12h 圆锥13·S 圆锥底面·h 圆锥＝18，所以P (B )＝1－P (A )＝78，所以蜜蜂落入第二实验区的概率为78.(2)记“蜜蜂被染上红色”为事件C ，则事件B ，C 为相互独立事件，又P (C )＝1040＝14，P (B )＝78.则P (BC )＝P (B )P (C )＝14×78＝732，所以恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率为732.(3)因为蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的，所以变量X 服从二项分布，即X ～B ⎝⎛⎭⎪⎫40，18，所以随机变量X 的数学期望E (X )＝40×18＝5.。
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模块综合评价（二）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 + z1. （2015课标全国I卷）设复数z满足z= i,则|z|=（）A. 1B. 2C. 3 D . 2解由出=i得z二需J赂打二析：所以|z|= 1.答案：A2.若复数z满足2z+ z= 3-2i,其中i为虚数单位，则z=（）A. 1 + 2iB. 1-2iC. - 1 + 2iD. - 1-2i解析：法一设z= a+ bi(a, b€ R)，贝2z+ z= 2a+ 2bi + a-bi=3a+ bi= 3-2i・由复数相等的定义，得3a = 3, b=- 2,解得a= 1, b=- 2,所以z= 1-2i・法二由已知条件2z+ z= 3-2i①，得2z+ z= 3+2i②，解①② 组成的关于z, z的方程组，得z= 1- 2i・故选B.答案：B3.设f(x) = 10x+ Ig x,则f (等于()A. 10B. 10ln 10+ lg e10C.l n70+ In 10D. 11ln 101 1解析：f x = Ibln 10+xme 所以 f (仔10ln 10+ 市0= 10ln10+ Ig e.答案：B4. 已知函数f(x)的导函数为f x),且满足f(x)= 2xF (1) + In x, 则f'(=()A. - eB.—1C. 1D. e解析：因为f(x) = 2xf‘ (+ In x,1所以 f x(= 2f (1+ ,所以 f (=2f (1+1,所以f (時—1.答案：B5. 用反证法证明命题：“若a, b€ N, ab能被3整除，那么a, b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()A. a, b都能被3整除B. a, b都不能被3整除C. a, b不都能被3整除D. a不能被3整除解析：因为“至少有一个”的否定为“一个也没有”.答案：B6. 若a>0, b>0,且函数f(x) = 4x3—ax2—2bx + 2 在x= 1 处有极值，则ab的最大值等于()A. 2B. 3C. 6D. 9解析：因为f'x(= 12x2—2ax—2b,又因为在x= 1处有极值，所a+ b 2以a+ b= 6,因为a>0, b>0,所以ab w = 9,当且仅当a= bi 2丿=3时取等号，所以ab的最大值等于9.答案：D7.观察数列1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4,…的特点，按此 规律，则第100项为()A . 10B . 14C . 13D . 100即n(n + 1)< 200,又因为n € N *，所以n = 13,至瞬13个13时共有 91项，从第92项开始为14,故第100项为14.答案：B8. 已知函数f(x) =-x 3+ ax 2-x — 1在(一x,+x )上是单调函 数，则实数a 的取值范围是()A. (— = ,— 3)U ( 3,+乂)B. (- 3,3)C. (— = ,— 3)U [ 3,+乂)D. [ — 3, 3]解析：f' x) = — 3x 2+ 2ax — 1,因为f(x)在(一x,+x )上是单调函数，且f f x (的图象是开口向 下的抛物线，所以f'x (< 0恒成立，所以△= 4a 2 —12<0,所以一3<a < 3・ 答案：D9. 过原点的直线I 与抛物线y = x 2— 2ax(a>0)所围成的图形面积 为9a 3,则直线l 的方程为()解析: *设n € N ,则数字 n 共有n 个，所以 n (n + 1)2< 100, 13X 142A . y = ±axC . y = —B . y = ax D . y = —5ax解析：设直线I 的方程为y = kx ,y = kx , 由 2 c 得交点坐标为(0, 0), (2a + k , 2ak + k 2),图形y = x - 2ax , 面积S = / 0a +k [kx - (x 2- 2ax)]dx = f k +2a x 2-号 |0a +k(k + 2a ) 3=(k +2a )3= 9a 3362a ,所以k =a ,所以直线I 的方程为y = ax ,故应选B ・ 答案：B10.证明不等式 n 2 + n <n + 1(n € N *),某学生的证明过程如下： (1)当n = 1时，-.12 + 1< 1 + 1,不等式成立；⑵假设n = k(k € N *且k > 1)时，不等式成立，即“.k 2 + k < k +1, 则当 n = k + 1 时，［(k + 1) 2 +(k +1) = k 2 + 3k + 2 <k 2 + 3k +2+(k + 2)=(k + 2) 2= (k +1) +1.所以当n = k + 1时，不等式成立.上述证法( )A .过程全都正确 B. n = 1时验证不正确 C. 归纳假设不正确D .从n = k 到n = k + 1的推理不正确解析：验证及归纳假设都正确，但从 n = k 到n = k + 1的推理中 没有使用归纳假设，而是通过不等式的放缩法直接证明，不符合数学 归纳法的证题要求.故应选D.答案：D11•已知函数f(x)满足f(0) = 0,导函数f ’x)的图象如图所示，则 f(x)的图象与x 轴围成的封闭图形的面积为()(k + 2a ) 32A・3 B-3C - 2D-8解析：由fx(的图象知，f' (x)= 2x+ 2,设f(x) = x2+2x+c,由f(0)= 0 知，c= 0,所以f(x)= x2+ 2x,由x2+ 2x= 0 得x= 0 或x=—2.故所求面积S=— / 02(x2+ 2x)dx=—：x3+ x2 |02= 3.答案：B12.若关于x的方程x3—3x+ m= 0在[0, 2]上有根，则实数m 的取值范围是()A. [ —2, 2]B. [0, 2]C. [ —2, 0]D. ( — = ,—2)U (2,+乂)解析：令f(x) = x3—3x+ m,贝卩f' x)= 3x2—3 = 3(x + 1)(x—1),显然当x v —1 或x> 1 时，f (x)>0, f(x)单调递增，当一1v x v 1时，f (x)v0, f(x)单调递减，所以在x= —1时，f(x)取极大值f(—1) = m+2,在x= 1 时，f(x)取极小值f(1) = m—2•因为f(x) = 0 在[0,2] 上有解，f (1) < 0, [m—2< 0,所以所以解得—2<m< 2.I f (2) >0, l m+ 2>0,答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.复数z= (1 + 2i)(3 —i)，其中i为虚数单位，则z的实部是解析：因为z= (1 + 2i)(3 —i) = 3 —i + 6i —2i2= 5+ 5i,所以z 的实部是5.答案：5「1「「14.在△ ABC中，D为边BC的中点，贝卩AO = Q(AB + AC).将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题： __________________ .解析：将“△ ABC”类比为“四面体A-BCD”，将“ D为边BC 的中点”类比为“△ BCD的重心”，于是有类比结论：在四面体A-BCD 中，G BCD 的重心，则AG =；(AB + AC + AD).f 1 f答案：在四面体A-BCD中，G BCD的重心，则AG= 2(AB + AC+ AD)15.设x€ R，若x+ x—1= 4•则可猜测x2n+ x—2n(n€ N*)的个位数字是 _____ .解析：n = 1 时，x2+ 2= (x+ x1)2—2= 14;n= 2 时，x4+ x—4= (x2+ x—2)2—2= 142—2= 194;n= 3 时，x8+ x—8= (x4+ x-4)2—2= 1942—2,因为佃42的个位数字是6,所以佃42—2的个位数字是4.猜想可得x2n+ x—2n(n€ N*)的个位数字是4.答案：416.已知f(x) = x3+ 3x2+ a(a为常数)，在［-3, 3］上有最小值3, 那么在［-3, 3］上f(x)的最大值是________ .解析：fx) = 3x2+ 6x= 3x(x + 2), 当x€ ［-3,- 2)和x€ (0, 3］时，f‘ (x)>0, f(x)单调递增，当x€ (-2, 0)时,f f (x)v 0, f(x)单调递减，所以极大值为f(- 2)= a + 4,极小值为f(0) = a,又f( —3) =a, f(3)= 54+a,由条件知a = 3,所以最大值为f(3)= 54+ 3= 57.答案：57三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知a€ R，问复数z= (a2-2a + 4)- (a2 —2a+ 2)i所对应的点在第几象限？复数z对应点的轨迹是什么？解：由a2—2a+ 4= (a-1)2+ 3>3.—(a2—2a+ 2) = -(a-1)2- 1< - 1.知z的实部为正数，虚部为负数，所以复数z的对应点在第四象限.［x=a2—2a+ 4,设z= x+ yi(x, y€ R)，则2l y=-( a - 2a+ 2),因为a2- 2a= (a-1)2- 1>- 1,所以x=a?—2a+ 4》3,消去a2- 2a,得y=- x+ 2(x>3),所以复数z对应点的轨迹是一条射线，其方程为y= —x+ 2(x> 3).118.(本小题满分12分)设a, b, c为一个三角形的三边，S= 2(a +b+c),且S2= 2ab,求证：S v2a.证明：因为S2= 2ab,所以要证S v 2a, 只需证S v *，即b v S.因为S= 2(a + b+ c),只需证2b v a+b+ c,即证b v a+ c.因为a, b, c为三角形三边，所以b v a+ c成立，所以S v 2a成立.19.(本小题满分12分)已知幕函数f(x) = x—m2+2m + 3(m € Z) 为偶函数，且在区间(0, +乂)上是单调增函数.(1) 求函数f(x)的解析式；1 9(2) 设函数g(x) = 4f(x) + ax3+ 2x2—b(x€ R),其中a, b€ R,若函数g(x)仅在x= 0处有极值，求a的取值范围.解：⑴因为f(x)在区间(0,+x)上是单调增函数，所以一m2+2m+ 3>0,即卩m2—2m —3<0,所以—1<m<3，又m€ Z, 所以m= 0, 1, 2.而m= 0, 2时，f(x) = x3不是偶函数，m= 1时，f(x) = x4是偶函数，所以f(x)= x4.1 9(2)由(1)知g(x) = 4x4+ ax3+ 2x2—b,贝卩g'x(= x(x2+ 3ax + 9),显然x= 0 不是方程x2+ 3ax + 9= 0 的根.为使g(x)仅在x= 0处有极值,必须x2+3ax+ 9> 0恒成立，即有A= 9a2—36v0,解不等式得a€ (-2, 2).这时，g(0) = —b是唯一极值，所以a€ (—2, 2).1 220. (本小题满分12分)已知函数f(x) = ^x2+ In x.(1) 求函数f(x)在［1, e］上的最大值，最小值；2(2) 求证：在区间［1,+x)上，函数f(x)的图象在函数g(x) = 3X3 图象的下方.1 1解：(1)由f(x)= + In x 有 f ’x) = x+ x，当x€ ［1, e］时,f’x)>0,1所以f(x) max1f(x)min= f(1) =2*1 2(2)设F(x) = 2X2+ In x—3X3,1 2(1 —x)( 1 + x+ 2x2)贝y F，K)= x+ 1—2x2= ----------------------x x1 2所以？x2+ In XV3X3,得证.21. (本小题满分12 分)已知函数f(x) = x2—2(a + 1)x + 2aln x(a>0).(1)当a= 1时，求曲线y= f(x)在点(1, f(1))处的切线方程;当x€ ［1,+乂)时，F ’x(v0,1且F(1)=—6<0 故x€ ［1,+乂)时F(x)<0,⑵求f(x)的单调区间；⑶若f(x)< 0在区间［1, e ］上恒成立，求实数a 的取值范围. 解：⑴因为 a = 1,所以 f(x) = x 2 — 4x + 2ln x , 2x 2一 4x + 2所以 f'x ( = ---------- (x >0), f(1)= — 3, f (1) = 0, 所以切线方程为y = — 3. , 2x 2— 2 (a + 1) x + 2a 2 (x — 1)(x — a )(2)f 'x ( == (x > 0),令 f 'x)= 0得 X 1 = a , X 2 = 1,当 0v a v 1 时，在 x € (0, a)或 x € (1,+ )时，f ‘(x)>0,在 x €(a , 1)时，f (x)v 0,所以f(x)的单调递增区间为(0, a)和(1,+x )，单调递减区间为(a , 1);(0,+x );当 a > 1 时，在 x € (0, 1)或 x € (a , + 切时，f ' (x)>0,在 x € (1, a)时，f (x)v 0,所以f(x)的单调增区间为(0, 1)和(a ,+=),单调 递减区间为(1, a).(3)由(2)可知，f(x)在区间［1, e ］上只可能有极小值点，所以 f(x) 在区间［1, e ］上的最大值必在区间端点取到，所以 f(1) = 1— 2(a + 1)<0 且 f(e)= e 2 — 2(a + 1)e + 2a <0,解得 e 2 — 2ee 2— 2ea > 2e 一 2，所以a 的取值范围是J a|a >二一2J ，22.(本小题满分12分)已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n ,且a 1 = 1, S n = n 2a n (n € N *).(1) 试求出S 1, S 2, S 3, S 4,并猜想S n 的表达式； (2) 用数学归纳法证明你的猜想，并求出 a n 的表达式.1 时，f (x) =2 (x —1)2> 0,所以f(x)的单调递增区间为解：⑴因为 a = S n -S n -i (n > 2) n 2 所以 Sn=n (Sn -Sn -1),所以 Sn = n 2- 1Sn -1(n >2)因为 a i = 1,所以 S i = a i = 1. 所以S2= 4，S 3= 3= 4，S 4= 8,猜想 S n = n +1(n €N *).⑵①当n = 1时，S 1 = 1成立.* 2k②假设n = k(k > 1, k € N )时，等式成立，即S k = k +1. 当n = k + 1时, 2kS k +1= (k +1)2・ak +1=ak +1+ Sk= a k +1所以 S k +1 = (k + 1)2 • a k +1 =匕1)2( k + 1)所以n = k + 1时等式也成立，得证.所以根据①、②可知，对于任意n € N *，等式均成立.由 S n = n 2a n ，得 n +'1= n 2a n ，所以 an = n ( n ^ 1).所以a k +1 =(k + 2)( k + 1)'(k +1)+ 1。